15–YOSHLI O‘QUVCHILAR UCHUN PISA MASALALARIDAN NAMUNALAR (O‘zbekiston sharoitiga moslashtirilgan)

Yuklangan vaqt

2024-05-17

Yuklab olishlar soni

1

Sahifalar soni

7

Faytl hajmi

382,4 KB


Ilmiybaza.uz 15–YOSHLI O‘QUVCHILAR UCHUN PISA MASALALARIDAN NAMUNALAR (O‘zbekiston sharoitiga moslashtirilgan) 1-masala (CD disklar savdosi). Quyidagi diagrammada yanvar-iyun oylari davrida 4 nafar xonandaning yangi CD disklari sotilganligi haqida ma’lumot keltirilgan. Yanvar oyida faqat Ozodbek Nazarbekov va Sevara Nazarxonlarning CD disklari sotilganligi ko‘rinib turibdi. Ziyoda va Rayxonaning yangi CD disklari esa fevral oiydan sotilishi boshlandi. 1-savol. Aprel oyida Rayxonaning nechta CD diski sotilgan? A. 250 B. 500 C. 1 000 D. 1 270 2-savol. Qaysi oyda Ziyoda CD disk sotilish hajmi bo‘yicha Sevara Nazarxondan o‘tdi? A. Shunday oy yo‘q B. Mart C. Aprel D. May 3-savol. Sevara Nazarxon prodyuseri CD disk sotilish hajmi fevral-iyun oylarida pasayishidan havotirga tushdi. Eng noqulay holatda iyul oyida shu guruhning CD disk sotilish hajmi qanday bo‘lishini baholang. A. 70 ta B. 370 ta C. 670 ta D. 1340 ta Iqtisodiy hamkorlik va rivojlanish tashkilotining (Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD)) Xalqaro o‘quvchilarni baholash Dasturi Ilmiybaza.uz 15–YOSHLI O‘QUVCHILAR UCHUN PISA MASALALARIDAN NAMUNALAR (O‘zbekiston sharoitiga moslashtirilgan) 1-masala (CD disklar savdosi). Quyidagi diagrammada yanvar-iyun oylari davrida 4 nafar xonandaning yangi CD disklari sotilganligi haqida ma’lumot keltirilgan. Yanvar oyida faqat Ozodbek Nazarbekov va Sevara Nazarxonlarning CD disklari sotilganligi ko‘rinib turibdi. Ziyoda va Rayxonaning yangi CD disklari esa fevral oiydan sotilishi boshlandi. 1-savol. Aprel oyida Rayxonaning nechta CD diski sotilgan? A. 250 B. 500 C. 1 000 D. 1 270 2-savol. Qaysi oyda Ziyoda CD disk sotilish hajmi bo‘yicha Sevara Nazarxondan o‘tdi? A. Shunday oy yo‘q B. Mart C. Aprel D. May 3-savol. Sevara Nazarxon prodyuseri CD disk sotilish hajmi fevral-iyun oylarida pasayishidan havotirga tushdi. Eng noqulay holatda iyul oyida shu guruhning CD disk sotilish hajmi qanday bo‘lishini baholang. A. 70 ta B. 370 ta C. 670 ta D. 1340 ta Iqtisodiy hamkorlik va rivojlanish tashkilotining (Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD)) Xalqaro o‘quvchilarni baholash Dasturi Ilmiybaza.uz (Programme for International Student Assessment (PISA)) tahliliga ko‘ra, bu masala o‘quvchining ustunli diagramma ko‘rinishda berilgan ma’lumotlarni o‘qish kompetensiyasini baholaydi. Bundan tashqari, 1-2 savollarga oid javobni tekshirish maqsadida o‘quvchi mashhur xonandalar haqida kerakli ma’lumotlarni gazeta, jurnallar va boshqa manbaalar bilan solishtirishi mumkin. Shuning uchun uning umummadaniy kompetensiyalar bilan birga, axborot bilan ishlash kompetensiyasi ham ma’lum darajada shakllanadi. 3 – savol o‘quvchining analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik ko‘rinishdagi matematik tafakkur yurita olish va shu bilan birga shaxs sifatida o‘z-o‘zini rivojlantirish kompetensiyasini baholaydi. Bundan tashqari, 3 savolda moliyaviy havf baholanganligi bois, o‘quvchining unga javob berishda ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasini ham baholanadi. 2-masala (Mashhur ziyoratgoh). Samarqand shahri O‘zbekistonning eng go‘zal joylardan biri hisoblanadi. 1-savol. Samarqand shahrini 2015 yil 1 iyul-27 avgust kunlari tahminan 200 000 nafar horijiy mexmonlar ziyorat qilishdi. Kuniga dunyo bo‘yicha o‘rtacha nechta horijiy mexmon shaharga tashrif qilishdi? A. 340 B. 710 C. 3400 D. 7100 E.7400 2-savol. Mister Smit mexmonhonasidan Registon maydonigacha masofa 9 km ga teng. U mexmonhonaga kechasi soat 20.00 da qaytishi lozim. Dam olish, ovqatlanish hamda shaharni ziyorat qilganda uning dunyo bo‘yicha o‘rtacha tezligi tahminan 1,5 km/soat ekan. Vaqtida qaytish uchun, Mister Smit mehmonhonadan soat nechada chiqishi kerak? 3-savol. Mister Smit Registon maydonigacha 9 km yurganda qadamlar sonini hisoblaydigan maxsus moslamani ishlatdi. Bu moslama 22500 qadamni belgilanganligi ma’lum bo‘ldi. Mister Smitnng bir qadami o‘rtacha necha santimetr? Bu masalani yechishda o‘quvchilar vaqt, tezlik, masofa kabi kattaliklar bilan hisob-kitob qilish va baholash bilan birga atrof–borliqdagi hodisa va jarayonlarni matematik tilda ifodalay olish orqali matematik tafakkur yurita olish va tahlil qilish kompetensiyalarni namoyon qiladilar. Masala yechish jarayonida o‘quvchilar O‘zbekiston qadimiy shaharlari go‘zalligi bilan xorijiy fuqarolarda naqadar mashhur ekanligini his qilib ma’lum darajada umummadaniy hamda ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasiga erishadilar. 3-masala (patir nonlar). Ikki hil kattalikdagi doira shaklidagi patir nonlar sotilmoqda. Ulardan kichigi diametri 30 sm bo‘lib, narhi 3 pul birligi ekan. Kattasining diametri va narhi mos ravishda 40 sm va 4 pul birligiga teng. Qaysi non arzonroq? Javobingizni asoslab bering. Ilmiybaza.uz (Programme for International Student Assessment (PISA)) tahliliga ko‘ra, bu masala o‘quvchining ustunli diagramma ko‘rinishda berilgan ma’lumotlarni o‘qish kompetensiyasini baholaydi. Bundan tashqari, 1-2 savollarga oid javobni tekshirish maqsadida o‘quvchi mashhur xonandalar haqida kerakli ma’lumotlarni gazeta, jurnallar va boshqa manbaalar bilan solishtirishi mumkin. Shuning uchun uning umummadaniy kompetensiyalar bilan birga, axborot bilan ishlash kompetensiyasi ham ma’lum darajada shakllanadi. 3 – savol o‘quvchining analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik ko‘rinishdagi matematik tafakkur yurita olish va shu bilan birga shaxs sifatida o‘z-o‘zini rivojlantirish kompetensiyasini baholaydi. Bundan tashqari, 3 savolda moliyaviy havf baholanganligi bois, o‘quvchining unga javob berishda ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasini ham baholanadi. 2-masala (Mashhur ziyoratgoh). Samarqand shahri O‘zbekistonning eng go‘zal joylardan biri hisoblanadi. 1-savol. Samarqand shahrini 2015 yil 1 iyul-27 avgust kunlari tahminan 200 000 nafar horijiy mexmonlar ziyorat qilishdi. Kuniga dunyo bo‘yicha o‘rtacha nechta horijiy mexmon shaharga tashrif qilishdi? A. 340 B. 710 C. 3400 D. 7100 E.7400 2-savol. Mister Smit mexmonhonasidan Registon maydonigacha masofa 9 km ga teng. U mexmonhonaga kechasi soat 20.00 da qaytishi lozim. Dam olish, ovqatlanish hamda shaharni ziyorat qilganda uning dunyo bo‘yicha o‘rtacha tezligi tahminan 1,5 km/soat ekan. Vaqtida qaytish uchun, Mister Smit mehmonhonadan soat nechada chiqishi kerak? 3-savol. Mister Smit Registon maydonigacha 9 km yurganda qadamlar sonini hisoblaydigan maxsus moslamani ishlatdi. Bu moslama 22500 qadamni belgilanganligi ma’lum bo‘ldi. Mister Smitnng bir qadami o‘rtacha necha santimetr? Bu masalani yechishda o‘quvchilar vaqt, tezlik, masofa kabi kattaliklar bilan hisob-kitob qilish va baholash bilan birga atrof–borliqdagi hodisa va jarayonlarni matematik tilda ifodalay olish orqali matematik tafakkur yurita olish va tahlil qilish kompetensiyalarni namoyon qiladilar. Masala yechish jarayonida o‘quvchilar O‘zbekiston qadimiy shaharlari go‘zalligi bilan xorijiy fuqarolarda naqadar mashhur ekanligini his qilib ma’lum darajada umummadaniy hamda ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasiga erishadilar. 3-masala (patir nonlar). Ikki hil kattalikdagi doira shaklidagi patir nonlar sotilmoqda. Ulardan kichigi diametri 30 sm bo‘lib, narhi 3 pul birligi ekan. Kattasining diametri va narhi mos ravishda 40 sm va 4 pul birligiga teng. Qaysi non arzonroq? Javobingizni asoslab bering. Ilmiybaza.uz Masala bir necha qadamda yechiladi: 1-qadam. Nonlar silindr shaklida bo‘lsada, ularning qalinligi tahminan bir hil, demak dastlab ularning yuzlarini hisoblash yetarli. 2-qadam. 1-non yuzi 2 125 706,5 r    (sm2), ikkinchisiniki esa 2 400 1256  R    (sm2). 3-qadam. 1-nonning yuz birligining narhi 3 706,5  0,004 , ikkinchisiniki esa 4 1256  0,003 bo‘lgani uchun ikkinchi non birinchisinikiga qaraganda arzonroq ekan. Bu masala yordamida real ob’ektlarni geometrik figuralar modellari bilan bog‘lay olish, yassi va fazoviy figuralarni tasavvur qila olish, tanib olish va nomlay olish, fazoviy figuralarni ularning tekislikdagi ko‘rinishlari bilan bog‘lay olish, yuz va hajmlar formulalaridan foydalanib hisoblay olish va baholash, proporsiyalarga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha olish kompetensiyalari bilan birga analiz analiz, analogiya, deduksiya usullari yordamida strategik va evristik tafakkur yurita olish, atrof–borliqdagi hodisa va jarayonlarni matematik tilda ifodalay olish va tahlil qilish kompetensiyalari baholanadi. Bundan tashqari, bu masalada o‘quvchining kommunikativ (o‘z fikrlarni aniq va ravon ifodalash orqali) va ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyalarini ham baholanadi. Quyida biz masalalar namunalarini keltiramiz: 1-masala (Krovatni o‘rash). Ishchi uzunligi 32 metr taxtadan hovlidagi krovat atrofini chegaralamoqchi. U quyidagi shakllardan qaysi birini tanlab olish imkoniyatiga ega? 2-masala (Pisseriya). Pissa restoranida ikki hil pissa buyurish mumkin: pishloqli va pomidorli. Roza bulardan tashqari unga qo‘shimcha tarzda 4 ta narsadan birortasini qo‘shtirmoqchi: olivka, kolbasa, qo‘ziqorin, salyami. Nechta variantda pissa buyurish mumkin? 3-masala (So‘v to‘ldirish jarayoni). Rasmda so‘vga mo‘ljallangan idish tasvirlangan. Ilmiybaza.uz Masala bir necha qadamda yechiladi: 1-qadam. Nonlar silindr shaklida bo‘lsada, ularning qalinligi tahminan bir hil, demak dastlab ularning yuzlarini hisoblash yetarli. 2-qadam. 1-non yuzi 2 125 706,5 r    (sm2), ikkinchisiniki esa 2 400 1256  R    (sm2). 3-qadam. 1-nonning yuz birligining narhi 3 706,5  0,004 , ikkinchisiniki esa 4 1256  0,003 bo‘lgani uchun ikkinchi non birinchisinikiga qaraganda arzonroq ekan. Bu masala yordamida real ob’ektlarni geometrik figuralar modellari bilan bog‘lay olish, yassi va fazoviy figuralarni tasavvur qila olish, tanib olish va nomlay olish, fazoviy figuralarni ularning tekislikdagi ko‘rinishlari bilan bog‘lay olish, yuz va hajmlar formulalaridan foydalanib hisoblay olish va baholash, proporsiyalarga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha olish kompetensiyalari bilan birga analiz analiz, analogiya, deduksiya usullari yordamida strategik va evristik tafakkur yurita olish, atrof–borliqdagi hodisa va jarayonlarni matematik tilda ifodalay olish va tahlil qilish kompetensiyalari baholanadi. Bundan tashqari, bu masalada o‘quvchining kommunikativ (o‘z fikrlarni aniq va ravon ifodalash orqali) va ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyalarini ham baholanadi. Quyida biz masalalar namunalarini keltiramiz: 1-masala (Krovatni o‘rash). Ishchi uzunligi 32 metr taxtadan hovlidagi krovat atrofini chegaralamoqchi. U quyidagi shakllardan qaysi birini tanlab olish imkoniyatiga ega? 2-masala (Pisseriya). Pissa restoranida ikki hil pissa buyurish mumkin: pishloqli va pomidorli. Roza bulardan tashqari unga qo‘shimcha tarzda 4 ta narsadan birortasini qo‘shtirmoqchi: olivka, kolbasa, qo‘ziqorin, salyami. Nechta variantda pissa buyurish mumkin? 3-masala (So‘v to‘ldirish jarayoni). Rasmda so‘vga mo‘ljallangan idish tasvirlangan. Ilmiybaza.uz Boshida unda so‘v yo‘q. Bundan keyin u bir sekundda bir litr tezlikda to‘ldirilmoqda. Suv to‘ldirish jarayoni qaysi grafikda to‘g‘ri ko‘rsatilgan? 4-masala (Zamonaviy bino). Zamonaviy arxitekturada ayrim binolar nostandart ko‘rinishga ega. Quyidagi rasmda 20-qavatli binoning kompyuter modeli va birinchi qavatning plani yo‘nalishlari (N- shimol, W-g‘arb, E-sharq, S-janub) bilan berilgan. Ilmiybaza.uz Boshida unda so‘v yo‘q. Bundan keyin u bir sekundda bir litr tezlikda to‘ldirilmoqda. Suv to‘ldirish jarayoni qaysi grafikda to‘g‘ri ko‘rsatilgan? 4-masala (Zamonaviy bino). Zamonaviy arxitekturada ayrim binolar nostandart ko‘rinishga ega. Quyidagi rasmda 20-qavatli binoning kompyuter modeli va birinchi qavatning plani yo‘nalishlari (N- shimol, W-g‘arb, E-sharq, S-janub) bilan berilgan. Ilmiybaza.uz Birinchi qavat kirish va dukonlardan, qolgan qavatlar esa xonadonlardan tashkil topgan. Har ikki ketma-ket qavatlar planlari bir hil bo‘lsada, ular kichik burchakka burilishi bilan farqlanib turibdi. Silindr har qavatda to‘xtash imkoniyatga ega bo‘lgan liftga mo‘ljallangan. Quyidagi rasmda binoga ikki nuqtai nazardan qo‘rinishlari tasvirlangan. 1-savol. Bino qaerdan ko‘rilganda birinchi ko‘rinish hosil bo‘ladi? (Javoblar variantlari: N, W, E, S). 2-savol. Bino qaerdan ko‘rilganda ikkinchi ko‘rinish hosil bo‘ladi? (Javoblar variantlari: N-W, N-E, S-W, S-E) 3-savol. 1 nchi va 10-qavatlar bir biriga nisbatan qanday burchak ostida joylashgan? Chizmada ko‘rsating. 5-masala (Qadamlar). Ilmiybaza.uz Birinchi qavat kirish va dukonlardan, qolgan qavatlar esa xonadonlardan tashkil topgan. Har ikki ketma-ket qavatlar planlari bir hil bo‘lsada, ular kichik burchakka burilishi bilan farqlanib turibdi. Silindr har qavatda to‘xtash imkoniyatga ega bo‘lgan liftga mo‘ljallangan. Quyidagi rasmda binoga ikki nuqtai nazardan qo‘rinishlari tasvirlangan. 1-savol. Bino qaerdan ko‘rilganda birinchi ko‘rinish hosil bo‘ladi? (Javoblar variantlari: N, W, E, S). 2-savol. Bino qaerdan ko‘rilganda ikkinchi ko‘rinish hosil bo‘ladi? (Javoblar variantlari: N-W, N-E, S-W, S-E) 3-savol. 1 nchi va 10-qavatlar bir biriga nisbatan qanday burchak ostida joylashgan? Chizmada ko‘rsating. 5-masala (Qadamlar). Ilmiybaza.uz Rasmda insonning qadamlari izlari tasvirlangan. Ma’lumki erkaklar uchun quyidagi taqribiy formula o‘rinli: 140 n p  , bu yerda n – bir minutda bosilgan qadamlar soni, P - qadam uzunligi (metrlarda). 1-savol. Agar bu formula Samandarning yurishi uchun o‘rinli bo‘lsa, va Samandar bir minutda 70 ta qadam bosgan bo‘lsa, uning qadami necha metr? Yechim jarayonini yozib bering. 2-savol. Iskandarning qadam uzunligi 0,80 metrga teng. Agar formula uning yurishi uchun o‘rinli bo‘lsa, uning tezligini km/soatda va metr/minutda ifodalang. Yechim jarayonini yozib bering. 6-masala (Piramidasimon uy). Tomi piramida shaklida bo‘lgan uy fotoso‘rati berilgan. O‘quvchi kerakli o‘lchashlarni bajarib uning geometrik modelini qurdi Ilmiybaza.uz Rasmda insonning qadamlari izlari tasvirlangan. Ma’lumki erkaklar uchun quyidagi taqribiy formula o‘rinli: 140 n p  , bu yerda n – bir minutda bosilgan qadamlar soni, P - qadam uzunligi (metrlarda). 1-savol. Agar bu formula Samandarning yurishi uchun o‘rinli bo‘lsa, va Samandar bir minutda 70 ta qadam bosgan bo‘lsa, uning qadami necha metr? Yechim jarayonini yozib bering. 2-savol. Iskandarning qadam uzunligi 0,80 metrga teng. Agar formula uning yurishi uchun o‘rinli bo‘lsa, uning tezligini km/soatda va metr/minutda ifodalang. Yechim jarayonini yozib bering. 6-masala (Piramidasimon uy). Tomi piramida shaklida bo‘lgan uy fotoso‘rati berilgan. O‘quvchi kerakli o‘lchashlarni bajarib uning geometrik modelini qurdi Ilmiybaza.uz Modelda ABCD kvadrat, EFGHKLMN –parallelepiped. E, F, G, H nuqtalar mos ravishda AT, BT, CT va DT kesmalarning o‘rtalari. Modeldagi barcha qirralar uzunligi 12 ekan. 1-savol. ABCD yuzini hisoblang. 2-savol. EF uzunligini hisoblang. Ilmiybaza.uz Modelda ABCD kvadrat, EFGHKLMN –parallelepiped. E, F, G, H nuqtalar mos ravishda AT, BT, CT va DT kesmalarning o‘rtalari. Modeldagi barcha qirralar uzunligi 12 ekan. 1-savol. ABCD yuzini hisoblang. 2-savol. EF uzunligini hisoblang.