BOSHLANG'ICH MAKTABDA MASSANI O'RGANISH METODIKASINING NAZARIY VA USLUBIY ASOSLARI Mundarija Kirish 2 1-bob.Boshlang'ich maktabda massani o'rganish metodikasining nazariy va uslubiy asoslari 5 1.1 Massani o'rganishning nazariy asoslari 5 1.2 Boshlang`ich sinflarda massani kattaliklardan biri sifatida o`rganish jarayonining uslubiy asoslari 11 2 Bob. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganishga qaratilgan vazifalar tizimi 21 2.1. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganishga qaratilgan vazifalar tizimi 21 2.2. Boshlang’ich sinflarda massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishning metodik tizimini tahlil qilish 21 Xulosa 36 Adabiyot 38 Kirish O`zbekistonda taʼlim islohotlarini amalga oshirish bo`yicha butunlay yangicha g`oyalar, yondashuvlar, tamoyillar va yo`nalishlarga asoslangan bosqichga qadam qo`yildi. Shu sababli O`zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M.Mirziyoyev tomonidan quyidagi bir nechta sohamizga tegishli farmon va qarorlar qabul qilindi va ba’zilariga o`zgartirish hamda qo`shimchalar kiritildi. “Taʼlim islohotlari orqali O`zbekistonda yangi Uyg`onish davri, yaʼni “Uchinchi Renessans poydevorini yaratishni o`zimizga asosiy maqsad qilib belgiladik” dedilar muhtaram Prezidentimiz o`z nutqlarida. Shuningdek, O`zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning “Oliy Majlisga uchinchi Murojaatnomasi” va 2020 yil - “Ilm, maʼrifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili” deb eʼlon qilinishi, “Taʼlim to`g`risida”gi Qonuni tasdiqlandi va amalga kiritilishi, «Oʼzbekistonning yangi taraqqiyot davrida taʼlim-tarbiya va ilm-fan sohalarini rivojlantirish chora-tadbirlari to`g`risida»gi Farmonining qabul qilinishi hamda Respublikamiz Prezidentining “Oʼqituvchi va murabbiylar kuni” munosabati bilan taʼlimga oid murojaat nutqining ma’no – mazmunida ham keyingi yillarda yurtimizni har tomonlama taraqqiy ettirish, yangi O`zbekistonni yaratish maqsadida ta’lim sohasida amalga oshiriladigan islohotlar o`z aksini topgan . Bu muhim hujjatlar taʼlim islohotlarini yangi bosqichga ko`tardi va boshlang`ich sinf matematika dasturi oldiga ham bir qator mutloqa yangi vazifalar belgilab berildi. Mana shuning uchun ham mavzuni chuqur o`rganish kerakligi muhim ahamiyat kasb etadi. Miqdorlarni o'rganish katta ahamiyatga ega, chunki miqdor tushunchasi matematikada eng muhim tushunchadir. Har bir o'rganilayotgan qiymat - bu atrofdagi dunyoning real ob'ektlarining umumlashtirilgan xususiyati. O'lchov mashqlari fazoviy tasavvurlarni rivojlantiradi, o'quvchilarni hayotda keng qo'llaniladigan muhim amaliy ko'nikmalar bilan qurollantiradi. Shuning uchun miqdorlarni o'rganish o'rganishni hayot bilan bog'lash vositalaridan biridir . I - IV sinflarda natural sonlar va kasrlarni oʻrganish bilan chambarchas bogʻliq holda koʻrib chiqiladi : oʻlchashni oʻrganish hisoblashni oʻrganish bilan bogʻliq; tegishli hisob birliklari kiritilgandan keyin yangi o'lchov birliklari kiritiladi; natural sonlar va kattaliklar ustida arifmetik amallar bajariladi. Masalalarni yechishda ko`rgazmali qurol sifatida o`lchov va grafik ishlar qo`llaniladi. Shunday qilib, miqdorlarni o'rganish matematika kursining ko'plab savollarini o'zlashtirishga yordam beradi. Boshlang'ich maktabda matematika kursida qadriyatlar va ularning o'lchovlarini o'rganish kichik yoshdagi o'quvchilarning rivojlanishida katta ahamiyatga ega. Buning sababi shundaki, kattalik tushunchasi orqali narsa va hodisalarning real xossalari tasvirlanadi, tevarak-atrofdagi voqelik haqidagi bilimlar amalga oshadi; miqdorlar o'rtasidagi bog'liqliklar bilan tanishish bolalarda atrofdagi dunyo haqida yaxlit g'oyalarni shakllantirishga yordam beradi; miqdorlarni o'lchash jarayonini o'rganish insonning kundalik faoliyatida zarur bo'lgan amaliy ko'nikmalarni egallashga yordam beradi. Bundan tashqari, miqdorlar bilan bog'liq va boshlang'ich sinfda olingan bilim va ko'nikmalar matematikani keyingi o'rganish uchun asosdir . Biroq, mashg'ulot natijasi shuni ko'rsatadiki, bolalar miqdorlar bilan bog'liq bo'lgan materialni etarli darajada o'zlashtirmaydilar : ular miqdor va miqdor birligini ajratmaydilar, ikki element birliklarida ifodalangan miqdorlarni taqqoslashda xato qiladilar, o'lchash ko'nikmalarini yomon o'zlashtiradilar. . Bu ushbu mavzuni o'rganishni tashkil etish bilan bog'liq. An'anaviy dastur bo'yicha darsliklarda maktab o'quvchilarining o'rganilayotgan qiymat haqidagi g'oyalarini aniqlashtirish va aniqlashtirish, bir hil qiymatlarni taqqoslash, o'lchash ko'nikma va ko'nikmalarini rivojlantirish, turli nomlar birliklarida ifodalangan qiymatlarni qo'shish va ayirish kabi vazifalar etarli emas. Bu massa kabi miqdorga ham tegishli. Shunday qilib, bolalarning "Masa va uning o'lchov birliklari" mavzusi bo'yicha matematik tayyorgarligini oshirish uchun uni rivojlantiruvchi ta'lim tizimidan yangi mashqlar bilan to'ldirish kerak. Tadqiqot ob'ekti - boshlang'ich maktabda matematikani o'qitish jarayoni. Ishning maqsadi "Masa va uning o'lchov birliklari" mavzusi bo'yicha bilim va ko'nikmalarni shakllantirish metodikasini tavsiflashdir. Tadqiqot maqsadlari : 1. Boshlang’ich sinflarda massani o’rganish metodikasining umumiy nazariy jihatlarini o’rganish. 2. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganishga zamonaviy yondashuvlarni ko'rib chiqing. 3. Massa va uning o‘lchov birliklarini o‘rganishda qo‘llaniladigan mazmun va metodologik usullarni tanlang . Tadqiqot gipotezasi : boshlang'ich maktabda massa va uning o'lchov birliklarini o'rganish jarayoni, agar o'quvchilar massa va uning birliklari haqida nazariy bilimga ega bo'lsa, kattalik va son o'rtasidagi bog'liqlik aniqlansa, samaraliroq amalga oshiriladi. turli mashqlar, ijodiy xarakterdagi vazifalar , o'yin materiali. Vazifalarni hal qilish va tadqiqot gipotezasini tekshirish uchun biz quyidagi tadqiqot usullaridan foydalandik: o‘rganilayotgan muammo bo‘yicha pedagogik adabiyotlarni, maktab hujjatlarini nazariy tahlil qilish; - o’quvchilarning darsdagi ishlarini tahlil qilish; - maktabdagi o'quv jarayonini nazorat qilish; intervyu. 1-bob.Boshlang'ich maktabda massani o'rganish metodikasining nazariy va uslubiy asoslari 1.1 Massani o'rganishning nazariy asoslari Bolalar 1- sinfda tanishadigan birinchi massa, birligi bu" kilogrammdir.1 kg li massa xaqidagi tasavvo’rni bslalar faqat o’zlari- ning amaliy ishlari asosida olishlari kerak. Bolalar massalari 1 kg ga teng bo’lgan (masalan, bir pachka shakar) predmetlarni qo’llarida* ushlab ko’rishlari va bu predmetlarni ogir yoki yengil predmetlar bilan taqqoslashlari kerak. Taqoslash operadiyasi asosidagina bolalar 1 kg li massa haqida real tuyruni sezadilar. Birinchi darsning o’zidayoq bolalarni pallali (richagli) tarozida xar xil predmetlarni (paketga solingan 1 kg, 2 kg, 3 kg shakar, tuz, yormalar va "boiщa narsalarni) 1, 2, 5 kg li toshlar naboridan foydalanib tortish bilan tanishtirish kerak. ' ' Tortish jarayonida bolalarning o’zlari qagnashishi muximdir. Albatta, bunda o’qituvchi oldindan tarozida tortish qoidalarini gapirib berishi kerak. Tortish natijalari doskaga va daftarlarga yoziladi. "U Navbatdagi darsda bolalar* hajm (sig’im) o’lchovi birli¬gi — Litr bilan tanishadilar. Bunda litrni har xil namunalarining bo’lishi, ya’ni bir litrli banka, krushka, shuningdek idishlarning (banka, chelak, kastryulka, stakanlar) bulishi juda ahamiyatga ega:) O’qituvchiga mo’ljallangan metodik qo’llanmada «darsn suxbatdan boshlash» tavsiya qilinadi, — bu suxbagda «bolalardan oldin, kim ulardan sut yoki lampa moy (kerosin) sotib olganini, unda sotuvchi sut yoki kerosinni nima bilan o’lchashini» surab olish tavsiya etiladi.shundan keyin litrni ko’rsatish va litr yordamida har xil idishlarning hajminga (sig’imini) o’lchashga o’tish tavsiya qilinadi. Amaliy ishlarni xar xil shakl- da o’tqazish mumkin. SHulardan ba’zilarini keltiramiz: 1. «Magazin» uyini. o’quvchilardan biri sotuvchi qilib ta- yinlanadi. CHelaklarga «sut» (suv) quyilgan. Bir necha o’quv- chi bidonlar va bankalar olishadi — ular xaridorlar. Xaridorlarning talabiga binoan sotuvchi ularga 1 l, 2 l, 3 l «sut» quyib beradi. qolgan xamma o’quvchilar sotuvchi «sutni» to’g’ri quyib berayotganini kuzatib borishadi. 2. Bankaga, kastryulkaga (boshqa idishga) qancha suv sig’ishi- ni o’lchash taklif qilinadi. Bunda oldin o’quvchilardan biror idishga necha litr suyuqlik sig’ishi haqida qanday fikrda ekanliklarini so’rash kerak. Ular o’zlari o’ylagan sonni yozib q0’yishsin, o’lchashlardan keyin o’zlarining qanchalik turli o’ylaganliklarini tekshirib ko’radilar. 3. Bir chelakka 5 l ikkinchi chelakka 3 l suv quying. Chelak- lardagi suvlar teng bo’lishi uchun nima qilish kerak? (1 l suv- ni birinchi chelakdan ikkinchisiga quyish, birinchi chelakdan 2 l suvni to’kib yuborish mumkin, ikkinchi chelakka yana 2 l suv iquyish mumkin). O’qituvchi bulardan ba’zi mashqlarni tanlab olishi, o’z mashqlaridan foydalanishi mumkin, ammo bolalar o’lchashni mashq qilishlari va sig’imniko’zda chamalab aniqlashri muhimdir. Ikkinchi sinfda o’quvchilar yangi massa birligi — gramm bilan tanishadilar. Bunda ish metodikasi kilogramm bilan tanishishdagidekdir. Masalan, gramm haqida konkret tasavvur hosil qilish uchun bolalar qo’llari bilan massasi 1 g bo’lgan toshni ushlashlari va uning ogirligini boshqa predmetlariing og’irliklari bilan taqqoslashlari kerak. Bolalarga 1 tiyin- lik tanganing massasi 1 g, 2 tiyinlikniki 2 g, 3 tiyinlikniki 3 g, 5 tiyinlikniki 5 g ekanini aytish va bu chahalardan tosh- lar o’rnida foydalanish mumkinligini aytish foydali. Sinf- ga dorixona tarozisini olib kirish, bolalarga bu tarozida dorilar tortilishini tushuntirish kerak. Dorilarni o’lchash uchun 1 g, 2 g, 5 g, 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 500 g li mayda toshlar ke- rakligini aytadi (va ko’rsatadi). Shundan keyin tortishga oid amaliy mashqlar o’tqazish kerak: Masalan, 300 g shakar, 200 g yorma tortib olish va xokazo.. Bu proqressda o’quvchilarning o’zlari ishtirok etishlari muhimdir. Ikkinchi sinfda o’quvchilarni savdo tarozisi bilan tanish- tirish tavsiya qilinadi. SHu maqsadda yaqin joydagi ovqat magaziniga eksko’rsiya tashkil kilish va -bolalarni bunday tarozilarning tuzilishi va ishlatilishi bilan tanishtirish kedak. Uchinchi sinfda, birinchi dan «massa o’lchovlari» tushunchasi kiritiladi, ikkinchidan, o’quvchilar o’zlari uchun birlik— tsentner va tonna bilan tanishadilar, uchinchidan, massa o’lchov- lari jadvali kiritiladi. «Massa o’lchovlari» terminink quyidagicha tushuntirish yor- damida kiritishi tavsiya qilinadi: «Ikki kesmani taqqoslab, ulardan qaysinisi uzun. qaysinisiqisqa ekanligini bilish zarur" bo’lganda ularning uzunliklarini bir xil birlik masa- lan, santimetr bilan ulchab taqqoslaymiz. qaysibo’lak noi- ning massasi ortiq, qaysinisiniki kam ekanligini bilish zarur bo’lganda esa, buni tarozi va toshlar yordamida hal qilamiz. Siz qanday massa birliklarini bilasiz? 1 kg da qancha gramm bor?...»1. Massasi 1 ts va 1 t bo’lgan predmetlarni qo’lda «ushlab tu- rish» mumkin emas. Shu sababli o’quvchilarda yangi o’lchov bir liklari xaqida konkret tasavvurlar hosil qilishi uchun meto¬dik adabiyotda ilgaridan o’quvchilarga, masalan, bunday ma’lumotlarni aytish tavsiya qilinadi: ikki qop kartoshkaning massasi taxminan 1 ts, «Moskvich» avtomobilining massasi (passajirlarsiz) taxminan 1 t ga teng; sinfdagi hamma o’quvchilarning (30—35 ta o’quvchi) massasi taxminan 1 t ga teng. Shundan keyin massa o’lchovlari jadvali tuziladi va bola¬larga uni eslab qolishtavsiya etiladi.Agar uzunlik fazoning asosiy xususiyati bo'lsa, massa materiyaning asosiy xususiyatidir. Massa asosiy fizik kattaliklardan biridir. Tana massasi tushunchasi og'irlik tushunchasi bilan chambarchas bog'liq - tananing Yer tomonidan jalb qilinadigan kuch. Shuning uchun tananing og'irligi nafaqat tananing o'ziga bog'liq. Masalan, turli kengliklarda u har xil: qutbda tananing og'irligi ekvatorga qaraganda 0,5% ko'proq. Biroq, o'zgaruvchanligi bilan og'irlik o'ziga xos xususiyatga ega: har qanday sharoitda ikkita jismning og'irligi nisbati o'zgarishsiz qoladi. Jismning og'irligini boshqasining og'irligi bilan solishtirish orqali o'lchashda jismlarning yangi xossasi ochiladi, bu massa deyiladi. Tasavvur qiling-a, ba'zi bir tana muvozanatning stakanlaridan biriga, ikkinchisi b tanasi esa boshqa stakanga qo'yilgan . Bunday holda, quyidagi holatlar mumkin: ) Tarozining ikkinchi panasi cho'kdi va birinchisi ko'tarildi, natijada ular bir xil darajaga chiqdi. Bunda tarozilar muvozanatda, a va b jismlar teng massaga ega deyiladi. ) Tarozining ikkinchi panasi birinchisidan balandroq bo'lib qoldi. Bunda a jismning massasi b jismning massasidan katta deyiladi. ) Ikkinchi kosa cho'kdi va birinchi ko'tarildi va ikkinchisining ustida turadi. Bunda a jismning massasi b jismdan kichik deyiladi . Matematik nuqtai nazardan, massa shunday ijobiy miqdor bo'lib , u quyidagi xususiyatlarga ega: ) Birining massasi tarozida bir-birini muvozanatlab turuvchi jismlarning massasiga teng; ) Jismlar birlashtirilganda massa qo'shiladi: bir nechta jismlarning birgalikda olingan massasi ularning massalari yig'indisiga teng. Agar bu ta’rifni uzunlik va maydon ta’riflari bilan solishtirsak, massa uzunlik va maydon bilan bir xil xossalari bilan xarakterlanishini, lekin jismoniy jismlar to‘plamida berilganligini ko‘ramiz. Massani o'lchash tarozilar yordamida amalga oshiriladi. Bu quyidagi tarzda sodir bo'ladi. E jismi tanlanadi, uning massasi birlik sifatida olinadi. Bu massaning fraktsiyalarini ham olish mumkin deb taxmin qilinadi. Masalan, agar kilogramm massa birligi sifatida olinsa, o'lchash jarayonida siz gramm kabi fraktsiyadan foydalanishingiz mumkin: 1g \u003d 0,01kg. Bir tarozi kosasiga tana qo'yiladi, birovning tana vazni o'lchanadi, ikkinchisida - massa birligi sifatida tanlangan jismlar, ya'ni og'irliklar. Tarozilarning birinchi panjasini muvozanatlash uchun bu og'irliklar etarli bo'lishi kerak. Taroziga solish natijasida berilgan jismning massasining son qiymati tanlangan massa birligi bilan olinadi. Bu qiymat taxminan. Misol uchun, agar tana vazni 5 kg 350 g bo'lsa, u holda 5350 raqamini ushbu tananing massasining qiymati deb hisoblash kerak ( massa birligi gramm bo'lganda). Massaning raqamli qiymatlari uchun uzunlik uchun tuzilgan barcha bayonotlar to'g'ri, ya'ni massalarni taqqoslash, ular bo'yicha harakatlar taqqoslash va massalarning raqamli qiymatlari bo'yicha harakatlar (bir xil bilan) kamayadi. massa birligi). Matematik nuqtai nazardan, har bir tanaga tananing massasi deb ataladigan ijobiy raqam berilishi mumkin, shuning uchun: Massalari teng bo'lgan jismlar teng songa ega. Bir necha qismlardan tashkil topgan jism berilganni tashkil etuvchi jismlarga mos keladigan sonlar yig'indisiga teng songa mos keladi. 1 raqamiga mos keladigan tana massasi mavjud. 1-3 shartlarni qondiradigan ikkita o'lchash tizimi o'rnatilgan bo'lsa, ya'ni. bitta o'lchov tizimidagi bir xil jism m raqamiga, ikkinchisida esa n raqamiga to'g'ri keladi, keyin n \u003d X t, bu erda X ijobiy raqamdir. Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, jismlar to'plami misolida tananing massasi deb ataladigan musbat skalyar miqdor aniqlanadi. Suyuq, mo'rt va qattiq jismlarning o'lchov birliklarini takomillashtirishda insoniyat ham uch bosqichdan o'tdi: . Dastlab, quyma (javdar, bug'doy, suli va boshqa don ekinlari) va suyuq jismlar (moy, asal, vino va boshqalar) faqat sig'imi bo'yicha o'lchangan: vannalar, qutilar, qoplar, qoplar, chelaklar, krujkalar. . Ammo allaqachon Misr va Bobilda (miloddan avvalgi 2 ming yil) tarozi va og'irliklar paydo bo'lgan. O'rta asrlarda to'g'ri tortishga e'tibor allaqachon qaratilgan. Knyazlik nizomlari cherkovlarga buyurdi: " Men qiyaliklarni ham, tepaliklarni ham har tomonlama o'lchab oldim va ... harom hiyla-nayranglarsiz rioya qilishga, kamaytirmang va ko'paytirmang ". Eng qadimgi rus og'irlik birligi Grivna edi. Murakkab hisob-kitoblar orqali olimlar grivnaning og'irligi 68,22 g ekanligini bilib oldilar.Keyin kilogramm (6 grivnaga teng) va pud (40 funtga teng) tortishda asosiy birliklarga aylandi. "Pound" va "pood" so'zlari bir xil lotincha " pondus " so'zidan kelib chiqqan bo'lib, "og'irlik (og'irlik)" degan ma'noni anglatadi. Funt 96 ta aktsiyaga bo'lingan, ular oltin og'irlikda bo'lganligi sababli, g'altaklar deb nomlangan (shuning uchun "Kichik g'altak, lekin qimmat" maqol). XVII asr oxiriga kelib . Rossiya vazn o'lchovlari tizimi ishlab chiqilgan: oxirgi = 72 funt (taxminan 1,18 tonna); Berkovets \u003d 10 funt (taxminan 1,64 q); po'lat hovli = 1/16 pud (taxminan 1 kg); lb = 32 lot yoki 96 g'altak (taxminan 409,51 g); spool = 96 ta aktsiya (taxminan 4,3 g). Kiev Rusida donning o'lchovi kad (14 funt) edi. . Ayrim bekliklar, podsholiklar va davlatlar oʻlchov va tarozilar tizimini qanchalik tartibga solishga harakat qilishmasin, koʻp narsaga erisha olmadilar, chunki bir xil oʻlchov va tarozilar talab qiladigan jahon bozori hali shakllanmagan edi. Frantsiyaning etakchi olimlari jamiyatning yangi talablariga javob berishdi va "barcha zamonlar va barcha xalqlar uchun" o'lchov va vaznlarning metrik o'nlik tizimini yaratdilar. Shu maqsadda kub santimetr yoki dekimetr yoki metr hajmida olingan ba'zi moddalarning og'irligini tanlash kerak edi. Suv eng mos modda bo'lib chiqdi: uni olish qulayligi, aralashmalardan ozod bo'lish qulayligi, haroratning o'zgarishi bilan og'irlikning juda kichik o'zgarishi. Kubni santimetr kubik qilib, uni toza suv bilan to'ldiring (distillangan, chunki distillanmagan suv eritmada og'irligini bir xil hajmda o'zgartiradigan begona moddalarni o'z ichiga oladi) 4 ° haroratda (suv eng yuqori zichlikka ega bo'lganda) , havosiz kosmosda tarozida tortilgan va bu vaznni gramm (yunoncha "gram" so'zidan - chiziq) deb atagan va 1000 marta kattaroq og'irlik kilogramm deb nomlangan ("kilogram" so'zi ikkitadan hosil bo'lgan) Yunoncha so'zlar: "chilia" - 1000 va "gram " ). kub m suvning og'irligi 1000 kg ni tashkil qiladi, bu frantsuzcha " tonne " so'zidan bir tonna deb ataladi - barrel (bir vaqtlar kemaning tonnaji barrellarda o'lchangan). 100 kg ga teng bo'lgan "tsentner" vazn birligi ham qo'llaniladi (lotincha " centi " so'zidan - 100). Qimmatbaho toshlarning og'irligini aniqlash uchun karat (taxminan 0,23 g) ishlatiladi. Massaning boshqa o'lchovlari (hosil birliklar) lotin va yunon raqamlari yordamida nomlandi. Jadval 1. Massaning metrik birliklari jadvali Ism Qisqartirish Gramni o'z ichiga oladi Ism Qisqartirish Gramni o'z ichiga oladi Tonna T 1000000 (1000 kg) Dg DG bitta sentner C 100000 (100 kg) santimetr sg 0,01 Kilogramm Kg 1000 Milligram mg 0,001 Gektogramma - 100 Karat Kimga 0.2 Dekagram DKG 10 Amaliy hayotda og'irlik o'lchovlaridan tonna, sentner, kilogramm va gramm eng ko'p qo'llaniladi. Og'irligi grammdan kam bo'lgan o'lchovlar asosan kimyoviy tahlil, fizik tajribalar va farmakologiyada qo'llaniladi. 1.2 Boshlang`ich sinflarda massani kattaliklardan biri sifatida o`rganish jarayonining uslubiy asoslari Matematikani boshlang’ich sinf o’qitish metodikasida kattalik tushunchasi azaldan “nomlangan son” tushunchasi bilan bog’lanib kelgan. Bundan tashqari, kattalik tushunchasi allaqachon kundalik hayotdan ma'lum va uning xususiyatlari aniq ekanligiga ishonishgan. Matematika o'qitish metodikasi jarayonida ular turli kattalik sinflari uchun eng xarakterli mashqlarni ko'rsatish bilan cheklandilar. Bu kattalik tushunchasini o'lchov tushunchasi bilan chalkashtirib yuborishga olib keldi (ma'lum bir o'lchov birligini tanlagandan keyin kattalikni ifodalovchi raqam). Matematika fanida “Miqdor nima?” degan savol tug‘iladi. ta'rif shaklida javob yo'q ("qiymat ... deb ataladi"). Biroq, miqdorlarni tavsiflovchi dastlabki xususiyatlar yordamida kattaliklarning butun nazariyasi quriladi. Boshlang’ich maktab matematika kursining asosiy, asosiy tushunchalari “son” va “qiymat” tushunchalaridir. Bu maktabning boshlang'ich sinflari uchun matematika o'quv dasturida ham, o'quv qo'llanmalarida ham ta'kidlangan. Shunga qaramay, hatto "qiymat" atamasining o'zi ham o'qituvchining ish amaliyotida ildiz otgan emas, lekin "nomli raqam" yoki "kompozit nomli raqam" atamasi hali ham mavjud. Bizning vazifamiz "qiymat" tushunchasini matematik nuqtai nazardan tahlil qilishdir. Biz boshlang'ich sinflarda qadriyatlarni o'rganish haqida faqat metodik nuqtai nazardan, o'quvchilarning kognitiv mustaqilligini rivojlantirish, qadriyatlarni o'rganish jarayonida faolligini oshirish nuqtai nazaridan gapiramiz. Ushbu kontseptsiyaning ba'zi xususiyatlariga to'xtalib o'tish kerak, bunda o'qituvchi bolalarda kattalikning "intuitiv tushunchasini" shakllantiradi. Birinchidan, qiymat ob'ektlarning ba'zi xususiyatidir . Ikkinchidan, qiymat - bu ob'ektlarning shunday xossasi bo'lib, ularni taqqoslash va bu xususiyatga ega bo'lgan juft ob'ektlarni o'rnatish imkonini beradi. Uchinchidan, qiymat bu ob'ektlarni solishtirish va ularning qaysi biri ko'proq darajada bu xususiyatga ega ekanligini aniqlash imkonini beruvchi xususiyatdir . O'qituvchi ushbu tushunchaning ushbu xususiyatlarini o'z ishida o'z ishida muammoli vaziyatlarning bir turini ifodalovchi, o'quvchilar mustaqil amaliy harakatlar jarayonida topadigan turli xil amaliy vazifalardan foydalanish orqali erishadi. Uzunlik, maydon, massa, tezlik, narx - miqdorlar. Ular bilan dastlabki tanishish boshlang'ich maktabda sodir bo'ladi, bu erda qiymat, raqam bilan birga, etakchi tushunchadir. Miqdorlar - real ob'ektlar yoki hodisalarning maxsus xususiyatlari . Masalan, jismlarning uzunlikka ega bo'lish xususiyati uzunlik deyiladi. Muayyan ob'ektlarning ko'lami haqida gapirganda, biz xuddi shu so'zni ishlatamiz. Shuning uchun, muayyan ob'ektlarning uzunligi haqida ular bir xil turdagi miqdorlar deb aytishadi. Umuman olganda, bir jinsli miqdorlar ma'lum bir to'plam ob'ektlarining bir xil xususiyatini ifodalaydi. Geterogen miqdorlar ob'ektlarning turli xususiyatlarini ifodalaydi. Demak, uzunlik va maydon heterojen kattaliklardir . Miqdorlar - uzunlik, maydon, massa va boshqalar bir qator xususiyatlarga ega: . Bir xil turdagi har qanday ikki miqdor solishtirish mumkin: ular teng yoki biri boshqasidan kichik. Boshqacha qilib aytganda, bir xil turdagi miqdor uchun “teng”, “kichik” va “kattaroq” munosabatlari yuzaga keladi va har qanday a va b miqdorlar uchun munosabatlardan bittasi va faqat bittasi to‘g‘ri bo‘ladi : a . < b, a=b, a>b. 2. Bir xil turdagi qiymatlar qo'shilishi mumkin , qo'shish natijasida bir xil qiymat olinadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, har qanday ikkita a va b miqdor uchun a + b qiymati yagona aniqlanadi , u a va dagi miqdorlarning yig'indisi deb ataladi . .Qiymat haqiqiy songa ko'paytiriladi, natijada bir xil turdagi qiymat olinadi. Boshqacha qilib aytganda, har qanday a qiymati va har qanday manfiy bo'lmagan haqiqiy son x uchun = x∙a da yagona qiymat mavjud ; b miqdori a miqdor va x sonining ko'paytmasi deyiladi . . Bir xil turdagi qiymatlar ayiriladi, yig'indi orqali qiymatlar farqini aniqlaydi: a va qiymatlaridagi farq c shunday qiymatki , a \u003d b + c . . Xuddi shu turdagi qiymatlar qismni qiymatning mahsuloti orqali raqamga aniqlash orqali bo'linadi : a va b ning koeffitsienti shu qadar manfiy bo'lmagan haqiqiy son x bo'lib , a = x∙v . Ko'pincha bu x raqami a va b qiymatlarining nisbati deb ataladi va bu shaklda yoziladi: a: b \u003d x ( Stoilova A.P. 2001: 164). Miqdorlarni to'g'ridan-to'g'ri taqqoslab, ularning tengligi yoki tengsizligini aniqlashimiz mumkin. Taqqoslashning aniq natijasini olish uchun, masalan, bir jismning massasi boshqasining massasidan qanchalik katta ekanligini bilish uchun miqdorlarni o'lchash kerak. O'lchov ma'lum miqdorni birlik sifatida qabul qilingan bir xil turdagi miqdor bilan taqqoslashdan iborat. Taqqoslash jarayoni ko'rib chiqilayotgan miqdorlarning turiga bog'liq: u uzunliklar uchun biri, maydonlar uchun boshqasi, massalar uchun uchinchisi va boshqalar. Ammo bu jarayon qanday bo'lishidan qat'i nazar, o'lchash natijasida qiymat tanlangan birlik bilan ma'lum bir raqamli qiymatni oladi. Umuman olganda, agar a berilgan bo'lsa va e qiymat birligi tanlansa, a qiymatini o'lchash natijasida shunday haqiqiy x soni topiladi, bu a \u003d x . e . Bu x soni birlik qiymati e bo'lgan a qiymatining raqamli qiymati deb ataladi.Oxirgi jumla ramziy shaklda yozilishi mumkin: x \u003d m e (a). Ta'rifga ko'ra, har qanday miqdor ma'lum sonning ko'paytmasi va bu miqdorning birligi sifatida ifodalanishi mumkin. Masalan, 7kg = 7 . 1kg, 12 sm = 12 . 1sm, 3h=3 . 1 soat Bitta raqamli qiymat bilan to'liq aniqlangan miqdorlar deyiladi skalyar miqdorlar . Bular, masalan, uzunlik, maydon, hajm, massa. Biz faqat skalyar miqdorlarni va bundan tashqari, raqamli qiymatlari ijobiy bo'lganlarni ko'rib chiqamiz, ya'ni. ijobiy skalyarlar. Miqdorlarni o'lchash ularni solishtirishni raqamlar bilan solishtirishga, miqdorlar bo'yicha operatsiyalarni raqamlar bo'yicha tegishli operatsiyalarga kamaytirishga imkon beradi. . Agar qiymatlar a va bo'lsa c qiymat birligi yordamida o'lchanadi e , keyin a va b miqdorlar o'rtasidagi bog'liqlik ularning son qiymatlari orasidagi munosabat bilan bir xil bo'ladi va aksincha: Misol uchun, agar ikkita jismning massalari a \u003d 5kg, b \u003d 3kg bo'lsa, u holda a massasi b massasidan kattaroq ekanligini ta'kidlash mumkin , chunki 5>3. . Agar a va b qiymatlari e qiymat birligi yordamida o'lchanadigan bo'lsa , a + b yig'indisining raqamli qiymatini topish uchun a va b miqdorlarining son qiymatlarini qo'shish kifoya . Misol uchun, agar a \ u003d 15kg, b \u003d 12kg, keyin a + b \u003d 15kg + 12kg \u003d ( 15 + 12) kg \u003d 27kg. . Agar qiymatlar a va b shunday bo'ladiki, b = x . a , bu erda x - ijobiy haqiqiy son bo'lib, a qiymati e qiymat birligi yordamida o'lchanadi , keyin e birligidagi b qiymatining sonli qiymatini topish uchun , x sonini a segmentining son qiymatiga ko'paytirish kifoya qiladi. : b massasi a massasidan 3 barobar ko'p bo'lsa , ya'ni. b \u003d 3 a , va a \u003d 2 kg, keyin b \u003d 3 a \ u003d 3 . (2 kg)= (3,2 ) kg=6kg. An'anaviy va o'zgaruvchan dasturlarda miqdorlarni o'rganishni ko'rib chiqing va bu jihatda massa qanday o'rin egallaganligini aniqlang. "Rossiya maktabi" (muallif Moro M.I.) dasturi bo'yicha matematika kursida muhim tushuncha kattalik tushunchasidir. Miqdorlar (uzunlik, massa, maydon, vaqt va boshqalar) haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda o'qituvchi bolaning tajribasiga tayanadi, uni aniqlaydi va kengaytiradi. Demak, uzunlik tushunchasi bilan tanishishda avvalo ko`z bilan taqqoslash texnikasidan, so`ngra superpozitsiya texnikasidan foydalanadilar, keyingi bosqichda turli o`lchovlar kiritiladi. Bunday vazifalarni amaliy bajarish jarayonida o’quvchilar har bir qiymatning umumiy, umumiy qabul qilingan birliklarini kiritish zarurligi to'g'risida mustaqil xulosaga kelishadi. Bolalar o'lchash asboblari bilan tanishadilar. Miqdor birliklari va ularning nisbatlari bilan tanishtirish boshlang'ich maktabda barcha ta'lim yillari davomida amalga oshiriladi. To'rtinchi o'quv yilining asosiy vazifalaridan biri bu bilimlarni to'ldirish va umumlashtirishdir. Har bir miqdor birliklari o'rtasidagi munosabatni hisobga olish kerak. Bu nisbatlar o’quvchilar tomonidan turli topshiriqlarni bajarishda va tegishli jadvallarni yodlashda o'zlashtiriladi. Dastur shuningdek, bir xil birliklarda (uzunlik, massa, vaqt va boshqalar) ifodalangan miqdorlarning qiymatlarini qo'shish va ayirish, miqdorlar qiymatlarini bitta raqamga ko'paytirish va bo'lishni o'rganishni nazarda tutadi. Miqdorlar natural sonlar va kasrlarni o'rganish bilan chambarchas bog'liq holda ko'rib chiqiladi; o'lchashni o'rganish hisoblashni o'rganish bilan bog'liq; kattaliklar bo'yicha o'lchov va grafik harakatlar vizual vositalar bo'lib, masalalarni yechishda qo'llaniladi. Ushbu miqdorlarning har biri haqida g'oyalarni shakllantirishda ular aks ettirilgan ma'lum bosqichlarga e'tibor qaratish tavsiya etiladi: miqdor tushunchasining matematik talqini, ushbu tushunchaning matematikaning boshlang'ich kursining boshqa masalalarini o'rganish bilan bog'liqligi; shuningdek, kichik yoshdagi o'quvchilarning psixologik xususiyatlari . An'anaviy boshlang'ich maktabda miqdorlarni o'rganish uzunlik kabi miqdorni o'rganishdan boshlanadi. Keyin massa o'rganiladi. An'anaviy dasturda raqamlarning tabiiy qatorlarini o'rganishga ko'proq e'tibor beriladi va allaqachon ikkinchi o'rinda miqdorlarni o'rganish. An'anaviy dasturda ushbu mavzu bo'yicha ko'nikma va ko'nikmalarni rivojlantirishga qaratilgan rivojlanish mashqlari nazarda tutilmagan. Rivojlantiruvchi ta'lim dasturlari raqamlar, ularning xususiyatlari va ular ustida bajarilgan harakatlar allaqachon ma'lum bo'lgan miqdorlarning umumiy naqshlarining maxsus holatlari sifatida harakat qilishini ko'rsatish uchun asosiy miqdorlarni, ularning xususiyatlari va ular orasidagi munosabatlarni ko'rib chiqishni nazarda tutadi. Ushbu matematika kursining tuzilishi tushunchalar ketma-ketligini hisobga olgan holda aniqlanadi: qiymat -> son. Matematikaning dastlabki kursida kattalik tushunchasiga aniqlik kiritilmagan, ya’ni ta’rifsiz berilgan. Kattalik tushunchasi aniq misollarda ochiladi va bolaning tajribasiga asoslanadi. Matematikaning boshlang'ich kursidagi qiymatlar taqqoslash natijasida o'zini namoyon qiladigan ob'ektlar yoki hodisalarning xossasi sifatida qaraladi. Bu, ayniqsa , D. B. Elkonin - V. V. Davydov , L. G. Petersonning muqobil dasturlarida yaqqol namoyon bo'ladi . An'anaviy maktab dasturida ta'limning ushbu bosqichida alifbo belgilarini joriy etish ko'zda tutilmagan. Biroq, D. B. Elkonin - V. V. Davydov dasturiga ko'ra , ta'limning dastlabki bosqichlarida alifbo belgilarining kiritilishi "katta" nazariya va matematikaning boshlang'ich kursi o'rtasida zarur aloqani o'rnatish imkonini beradi. Kattaliklar orasidagi munosabatlarni harflar yordamida qayd qilish yuqorida ko'rib chiqilgan miqdorlar o'rtasidagi munosabatlarga xos bo'lgan xususiyatlarni ko'rish imkonini beradi va o'quvchilar mustaqil ravishda amaliy harakatlar asosida bu xususiyatlarni kashf etadilar. Bu qanday amalga oshiriladi? A = D munosabatida ekanligini bilib , o'qituvchi tomirlarning tengligini yana bir bor tuzatish uchun avval D ob'ektini, keyin A ob'ektini tekshirishni taklif qiladi. natijada D = A ekanligi ma'lum bo'ladi. Bir qator ob'ektlar bilan bir nechta shunga o'xshash harakatlarni bajarib, ba'zi o’quvchilar A va D ob'ektlari (qiymatlari) o'rtasida aloqa o'rnatishda A \u003d D ekanligini bilib, tushunishadi. siz yangi o'lchovlarni qila olmaysiz. Tenglik D. = A A = D munosabatidan kelib chiqadi. Bu moment bilish jarayonida muhim rol o'ynaydi. Endi o’quvchilar yangi bilimlarni (D = A) olish uchun ilgari olingan bilimlardan (A = D) foydalanishlari mumkin. "Shunday qilib, - deb ta'kidlaydi V.V. Davydov, - birinchi sinf o'quvchilari birinchi marta "to'g'ridan-to'g'ri" xulosa tuzish qoidalariga duch kelishadi, fikrlash kabi bilim shakli bilan tanishadilar." Arginskaya I.I dasturiga ko'ra. (tizim D. B. Elkonin - V. V. Davydov ) har bir holatda miqdorlarni o'rganish ob'ektlarni taqqoslashga asoslanadi. Shu munosabat bilan har bir qiymatni o'rganishda quyidagi bosqichlarni ajratib ko'rsatish mumkin: ob'ektlarni to'g'ridan-to'g'ri harakatlar bilan taqqoslash (ko'z, qo'llash, qoplama va boshqalar) va bunday usullardan foydalanish imkoniyati chegaralarini belgilash; ushbu chegaralardan tashqariga chiqishda (ya'ni, to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash usullari imkonsiz yoki qiyin bo'lganda) taqqoslashning bilvosita usulini izlash; topilgan vositachilik usullari orasidan o'zboshimchalik bilan choralarni qo'llash bilan bog'liq bo'lganini tanlash; mezonlardan foydalanishning asosiy qoidasini bilish - solishtirilgan ob'ektlarni o'lchashda bir xil mezondan foydalanish zarurati; umume'tirof etilgan standartlardan foydalanish qulayligi va ular bilan tanishish; o'rganilayotgan miqdorni umumiy qabul qilingan standartlar bilan o'lchash uchun mo'ljallangan asboblar va (yoki) qiymatni bilvosita aniqlash usullari bilan tanishish Miqdorlarni o'rganishda va bunday tadqiqotda tajriba orttirishda, shuningdek, har bir miqdorning xususiyatlari bilan bog'liq holda, sanab o'tilgan bosqichlarning ba'zilari qisqartiriladi yoki umuman ko'rinmaydi, lekin o'qituvchining sohasida bo'lishi kerak. ko'rish. Ushbu dastur materialini o'rganish to'rtinchi sinfda o'rganilayotgan kattaliklar va ular orasidagi nisbatlar o'lchovlari jadvallarini tuzish, shuningdek, ushbu jadvallarni bir-biri bilan va o'nlik sanoq tizimi bilan taqqoslash bilan yakunlanadi (Dasturlar 2000). : 47). L.G.Peterson dasturi fanning yuqori darajasini va matematikaning hayot bilan aloqasini ta'minlaydi, ya'ni har qanday qiymatni joriy etish bolalarning hayotiy tajribasiga asoslanadi. Taklif etilayotgan dastur nafaqat matematik bilim, ko'nikma va malakalarni tartibga solishga, balki bolalarning har tomonlama rivojlanishiga ham qaratilgan. Bunga miqdorlar, ularning o‘lchov birliklari haqidagi tarixiy ma’lumotnomalar, miqdorlarning paydo bo‘lish tarixi va ularni o‘lchash zarurati haqidagi ma’lumotnomalar misol bo‘la oladi. Ushbu dasturda massa birinchi sinfdan boshlab, darhol uzunlikdan keyin o'rganiladi. Qiymat ham matematikaning dastlabki kursining asosiy tushunchalaridan biridir. Bolalarda matematikani o‘rganish jarayonida o‘rganilayotgan kattaliklarning har biri (uzunlik, massa, vaqt, maydon, hajm va h.k.) bizni o‘rab turgan hayot predmetlari va hodisalarining ma’lum bir xossasi sifatida, ularning har biri to‘g‘risida tasavvur hosil qilish zarur. shuningdek, miqdorlarni o'lchash qobiliyati. Dasturga kiritilgan miqdorlarning har biri va uni o'lchash usullari haqida tasavvur hosil qilish o'ziga xos xususiyatlarga ega. Shu bilan birga, boshlang'ich sinflarda har bir miqdorni o'rganishda sodir bo'ladigan umumiy qoidalarni, umumiy bosqichlarni ajratib ko'rsatish mumkin : ) bolalarning ushbu qadriyat haqidagi tasavvurlari aniqlashtiriladi va aniqlashtiriladi (bolaning hayotiy tajribasi); ) bir jinsli miqdorlar solishtiriladi (ko'rgazmali, sezgilar yordamida, turli shartli ko'rsatkichlar yordamida to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash yo'li bilan va ularsiz); ) berilgan miqdorning o'lchov birligi va o'lchash moslamasi bilan tanishish amalga oshiriladi; ) funktsional bog'liqlik g'oyasini shakllantirish bir miqdorning o'zgarishi boshqa, bog'liq miqdorning o'zgarishiga qanday ta'sir qilishini aniqlash uchun amalga oshiriladi. Bu munosabat turli shakllarda taqdim etilishi mumkin: o'lchash ko'nikmalari va qobiliyatlari shakllanadi; ) bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan bir hil miqdorlarning qiymatlarini qo'shish va ayirish amalga oshiriladi (masalalarni echish jarayonida); ) miqdorning yangi o'lchov birliklari bilan tanishish amalga oshiriladi; ) ikkita elementning birliklarida ifodalangan kattalik qiymatlarini qo'shish va ayirish amalga oshiriladi; ) qiymatni mavhum songa ko'paytirish va bo'lish bajariladi. Miqdorlarni o'rganishda o'quvchilar faoliyatini tashkil etishda xususiyatlar mavjud. Sinfda o'qitishning turli shakllari (jamoa, guruh va individual) kombinatsiyasi ko'rgazmali va individual ko'rgazmali qurollar muhim o'rinni egallaydi. To'g'ri tanlangan o'qitish usullari kam ahamiyatga ega bo'lib, ular orasida amaliy usullar va amaliy ishlar guruhi alohida o'rin tutadi. Bu yerda muammoli vaziyatlardan foydalanish uchun keng imkoniyatlar yaratilgan . O`quvchilarda miqdorlar haqidagi tasavvurlarini shakllantirish jarayonida funksional bog`liqlik tushunchasi propedevtikasi uchun imkoniyatlar yaratiladi. Chizma , grafik, diagramma, jadval, diagramma, formula, qoidaga asosiy e'tibor . Matematikaning har bir dasturida kattaliklar, jumladan, massa va uning o‘lchov birliklari o‘rganilayotganini ko‘ramiz. Muqobil dasturlardan birining muallifi matematika o‘qituvchisi N. B. Istomina kattaliklarni o‘rganishning 8 bosqichini aniqladi: - bosqich: maktab o'quvchilarining berilgan qiymat haqidagi g'oyalarini aniqlashtirish va tushuntirish (bolaning tajribasiga murojaat qilish). - bosqich: bir hil qiymatlarni taqqoslash (ingl., sezgilar yordamida, qo'llash, qo'llash, turli xil o'lchovlardan foydalangan holda). -bosqich: berilgan kattalik birligi va o'lchash moslamasi bilan tanishish. -chi bosqich: o`lchash ko`nikma va malakalarini shakllantirish. -bosqich: bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan bir jinsli miqdorlarni qo`shish va ayirish. -bosqich: sonlarni raqamlash va qo`shishni o`rganish bilan chambarchas bog`liq holda yangi miqdor birliklari bilan tanishish. Bir elementning birliklarida ifodalangan bir hil miqdorlarni ikki elementning birliklarida ifodalangan miqdorlarga aylantirish va aksincha. -chi bosqich: ikkita element birliklarida ifodalangan qiymatlarni qo'shish va ayirish. - bosqich: qiymatlarni raqamga ko'paytirish va bo'lish (Dasturlar 2001: 269). An'anaviy matematika kursida tushunchalarni o'rganish ketma-ketligi: Raqam -\u003e Qiymat. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganish bo'yicha turli xil dasturlar, nuqtai nazarlar mavjudligiga qaramay, to'rtinchi sinf oxiriga qadar barcha kichik yoshdagi o'quvchilar barcha massa birliklarini bilishlari, ularni taqqoslashlari va turli xil harakatlarni bajarishlari kerak. ular ustida. Faqat o'qituvchining rejalashtirilgan va rang-barang faoliyatidan bolalarda ushbu mavzu bo'yicha zarur bilim va ko'nikmalar shakllanadi. Asosiy ta'lim dasturlarining majburiy minimal mazmuni "Ommaviy" mavzusida quyidagilarni o'z ichiga oladi: Har xil massa bo'yicha ob'ektlarni taqqoslash va tartiblash Massa birliklari (gram, kilogramm, sentner, tonna). O’quvchilar quyidagi bilimlarni oladilar:  Massa haqida tushuncha.  Massani o‘lchamasdan solishtirish.  Massani aniqlashda ixtiyoriy o‘lchovlardan foydalanish.  Massaning umumiy o'lchovi kilogrammdir.  Tarozilar massani o'lchash uchun asbob sifatida. Ularning xilma-xilligi.  Massa birliklari - gramm (g), sentner (c), tonna (t).  Massa o'lchov birliklari o'rtasidagi munosabatlar: 1 kg = 1000 g, 1c = 100 kg, 1t = 10c = 1000 kg. Ko'rinib turibdiki, bolalar ikkinchi sinfdan boshlab "ommaviy" tushunchasi bilan tanishadilar, dasturdan tashqari (2100-maktab "(muallif L.G. Peterson ), bu erda tanishish allaqachon birinchi sinfda sodir bo'ladi. Shunday qilib, boshlang'ich sinflarda massa qiymati hisobga olinadi. O’quvchilar ushbu miqdor haqida aniq tasavvurga ega bo'lishlari, uning o'lchov birliklari bilan tanishishlari, kattalikni o'lchash qobiliyatini egallashlari, o'lchov natijalarini turli birliklarda ifodalashni o'rganishlari va ular ustida turli harakatlar bajarishlari kerak. 1-bob uchun xulosalar Shunday qilib, biz "Mass" mavzusini o'rganishning asosiy vazifalarini sanab o'tamiz: 1. ) o`quvchida tana vazni haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish ; 2. ) o‘quvchilarni massa birliklari (kilogram, gramm, tonna, sentner) va ular orasidagi bog‘lanishlar bilan tanishtirish; 3. ) o’quvchilarning massani o'lchash, o'lchov natijalarini turli o'lchov birliklarida ifodalash qobiliyatini egallashlari uchun sharoit yaratish; 4. ) ayrim narsalarning birliklarida ifodalangan massalarni boshqa narsalarning birliklariga aylantirish qobiliyatini shakllantirish; 5. ) kichik yoshdagi o‘quvchilarda “massa” kattaliklar ustida arifmetik amallarni bajarish malakalarini shakllantirish. “Ommaviy” mavzusida ishlashda, birinchi navbatda, bolalar bilimi rasmiy bo'lmasligiga ishonch hosil qilish kerak. Shu bilan birga, bolalarda miqdorlar va ularni o'lchash haqida allaqachon mavjud bo'lgan g'oyalarni umumlashtirish va tizimlashtirishga qaratilgan amaliy ishlarni tashkil etish katta ahamiyatga ega. 2 Bob. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganishga qaratilgan vazifalar tizimi 2.1. Boshlang’ich sinflarda massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishning metodik tizimini tahlil qilish Ob'ektlarning massasi borligi haqidagi birinchi fikr, bolalar maktabdan oldin ham o'z hayotiy amaliyotida oladilar: "Buni olmang, bu sizga qiyin"; — Oling, yorug‘. Bolalar qo'llariga narsalarni olib, mushak sezgilari asosida qaysi narsa og'irroq va qaysi biri engilroq ekanligini aniqlaydilar. Biroq, maktabgacha yoshdagi bolalarning hissiy tajribasi etarlicha katta emas, shuning uchun bolalar bir qo'lda ikkita ob'ektning massasini solishtirishlari mumkin, agar ob'ektlar bu xususiyat bo'yicha bir-biridan juda farq qilsa va boshqa xususiyatlarda o'xshash bo'lsa. Ob'ektning o'lchami massani baholashga kuchli ta'sir qiladi (katta ob'ekt ularga har doim massasi katta bo'lib tuyuladi) (Moro M.I. 1978: 81). Noto'g'ri tushunchalarning oldini olish uchun massani o'lchashning samarali usullarini topish kerak bo'ladi. Tana vaznini o'lchash bo'yicha g'oyalarni shakllantirish bosqichlari uzunlik va maydonni o'lchashda qo'llaniladigan bosqichlarga o'xshaydi: sezgi orqali narsalarning massasini solishtirish (qo'lda og'irroq, engilroq), asbob yordamida "og'irroq", "engilroq" munosabatlarini aniqlashtirish - pan tarozi, so'ngra massa o'lchov birligi allaqachon tanlangan bo'lsa, tarozi va tarozilar (vaznlar) yordamida yukni tortish va osib qo'yish. Birinchi o'nlikni o'rganish jarayonida ob'ektlarni uzunligi (kenglik, balandlik) bo'yicha to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash bilan bir qatorda, bir vaqtning o'zida ob'ektlarni massasi bilan solishtirishni taklif qilish kerak. Bolalarga massani boshqa xususiyatlardan ajratishga yordam berish uchun , taqqoslash uchun turli xil massaga ega bo'lgan, ammo boshqa xususiyatlariga o'xshash narsalarni bering, masalan, bir xil o'lchamdagi ikkita kub : biri plastik, ikkinchisi metall). massa bilan 2-sinfda tanishadilar. Tana vaznini o'lchash bo'yicha g'oyalarni shakllantirish bosqichlari uzunlik va maydonni o'lchashda qo'llaniladigan bosqichlarga o'xshaydi: sezgi orqali narsalarning massasini solishtirish (qo'lda og'irroq, engilroq), asbob yordamida "og'irroq", "engilroq" munosabatlarini aniqlashtirish - pan tarozi, so'ngra massa o'lchov birligi allaqachon tanlangan bo'lsa, tarozi va og'irliklar* (vaznlar) yordamida yukni tortish va tortish. “Ommaviy” atamasi muammoli vaziyatni hal qilish jarayonida kiritiladi. O'qituvchi bolalarga mutlaqo bir xil ko'rinadigan ikkita ob'ektni (to'plar, qutilar, barlar va boshqalar) ko'rsatadi va ulardan qanday farq qilishlari haqidagi savolga javob berishni so'raydi. Bolalar ob'ektlarning o'lchamlari bir xil, ammo og'irligi jihatidan farq qiladi - bir narsa boshqasidan og'irroq ekanligini aniqlaydilar. O'qituvchi bu holatda ular: "Birining massasi ikkinchisining massasidan kattaroqdir" deyishlarini tushuntiradi. "Og'irlik" emas, balki "massa" atamasidan foydalanishga alohida e'tibor qaratish lozim, chunki ikkinchisi vektor kattaliklari bilan bog'liq bo'lib, kuchni, ya'ni massa va tezlanishning mahsulotini ifodalaydi va keyinchalik kursda o'rganiladi. fizika. Shuning uchun, kundalik hayotda odatiy savol o'rniga, "ob'ektning og'irligi qancha?" - bolalarni savolning boshqa shakliga o'rganish kerak: "Ob'ektning massasi nima?" ommaviy matematika dars maktabi Har xil ob'ektlarning massasini solishtirish uchun ikkinchi sinf o'quvchilariga qaysi darslik ko'proq massaga ega ekanligini aniqlash taklif etiladi. Bolalar jismlarning massasini oddiygina olish bilan solishtirish har doim ham mumkin emas degan xulosaga kelishadi . Aniqroq natijani eng oddiy qurilma - chashka tarozilari yordamida olish mumkin. Pan shkalasi ham tabiiy, ham sxematik chizmada ko'rsatilishi mumkin. Aynan ularda bolalar turli xil ob'ektlarning massalarini o'lchash va solishtirishni o'rganadilar. Mashqlar jarayonida ob'ektlarning massasini taqqoslashda kerakli ko'nikmalar belgilanadi. Tarozi bo'sh bo'lganda, so'ngra ularga predmetlar qo'yilgandan keyin o'quvchilarning diqqatini strelkalar holatiga qaratiladi. Uzunlik bilan taqqoslaganda, maktab o'quvchilari massani o'lchash uchun o'lchov birligi kerakligiga ishonch hosil qilishadi. Bolalar tanishadigan birinchi massa birligi kilogrammdir. Massaning asosiy o'lchov birligi - kilogramm bilan tanishish mushak sezgilari asosida jismlarning massasini taqqoslash bo'yicha amaliy topshiriqlarni bajarish jarayonida sodir bo'ladi, buning natijasida o'quvchilar narsalarni tortish va o'lchash zarur degan xulosaga keladi. ularning massasi tegishli birliklarda. Bolalarga allaqachon tanish bo'lgan uzunlik o'lchoviga murojaat qilib, massani o'lchash zarurligini tushunishga olib kelishi mumkin. O'qituvchi darsga bir nechta narsalarni olib keladi, ularning har birining massasi bir kilogrammga teng (bir paket tuz, bir qop no'xat, bir qop don va boshqalar). 1 kg massasi haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish uchun bolalarga shunday massali narsalarni qo'llarida ushlab, ularni og'irroq yoki engilroq narsalar bilan solishtirish beriladi. Bolalar bir xil massadagi 2-3 ta ob'ektni tanlaganlarida, o'qituvchi har bir ob'ektning massasi bir kilogramm - kilogramm vazniga teng ekanligini xabar qiladi (vazn har bir o'quvchining qo'lida ushlab turish taklif etiladi). buyumlarning har birining vazni 1 kg, qolganlari esa bir kilogrammdan ortiq yoki kamroq ekanligi tasvirlangan . O'qituvchi buning uchun tarozidan qanday foydalanishni ko'rsatadi. Keyin mashqlar bajariladi tortish : ular 1, 2, 3 kg tuz, don va boshqalarni tortadi Bolalar og'irliklar bilan ishlashda faol ishtirok etishlari kerak; masalan, bir talaba chap tarozi idishiga og'irlik qo'yadi, ikkinchisi o'ng tarozi idishiga maydalagichni quyadi. Qolgan bolalar tortish jarayonini tushuntirishda ishtirok etadilar (nima og'irroq; tarozi muvozanatga kelishi uchun nima qilish kerak; qancha kilogramm don, tuz tortilgan va hokazo). Yo'l-yo'lakay, olingan natijalarni yozib olish bilan tanishish mavjud. 1 kg sabzavotni tortishda kilogramm boshiga qancha kartoshka (piyoz, sabzi va boshqalar) ketishini hisoblash (va yozib olish) foydalidir . Bolalar og'irliklar to'plami (1 kg, 2 kg, 5 kg) bilan tanishadilar va keyin massasi kilogrammning butun sonlarida ifodalangan bir nechta maxsus tanlangan narsalarni tortishga o'tadilar. Bu erda yuk birinchi navbatda tarozilarga qo'yiladi, so'ngra og'irliklar tanlanadi. Olingan qiymatlar vazifalarni shakllantirish uchun ishlatiladi. Kelajakda bolalarda massani ko'z va qo'l bilan baholash qobiliyatini rivojlantirish uchun o'quvchilarga tortishdan oldin ushbu yukning massasini bir kilogrammdan ko'proq yoki kamroq baholashga harakat qilish va keyin uni tekshirish taklif etiladi. tortish. Bolalarga kundalik hayotda tez-tez uchrab turadigan, masalan, non, bir litr sut, bir chelak kartoshka va boshqalarning massasi qancha ekanligini aniqlash uchun topshiriq berish foydalidir. Bu ma'lumotlardan ham foydalaniladi. vazifalarni tuzishda bolalar tomonidan. Tarozida tortish jarayonini takrorlaydigan masalalarning yechimini kiritish kerak, masalan: “Bir tarozi idishida bir quti olma, ikkinchisida ikkita 5 kg og'irlikdagi og'irlik bor. Tarozilar muvozanatda. Bo'sh qutining massasi 1 kg bo'lsa, olmaning massasi qancha ? Bunday vazifalar bolalarni amaliy ma'lumotlar bilan ta'minlaydi (tarozida konteynerlarni hisobga olish ). III sinfda o‘quvchilar yangi massa birligi gramm bilan tanishadilar. Uning nomi o’quvchilarga ma'lum. O'qituvchining vazifasi grammning vizual tasvirini shakllantirishdir. Shu maqsadda bolalarga 1 g og'irlikdagi vaznni ushlab turishga ruxsat beriladi, shuningdek, ular tangalarni tortadilar va tanga massasi 1 tiyin - 1 g, 2 tiyin - 2 g, 3 tiyin - 3 r, 5 tiyin ekanligini aniqlaydilar. 5 g.Bolalar kilogrammdan kichik bo`lgan tarozilar to`plami bilan tanishadilar, tarozilar yordamida 1 kg 1000 g ga teng ekanligiga ishonch hosil qiladilar.So`ngra grammgacha bo`lgan vaznda mashq qilishni boshlaydilar. Olingan massalarni qayd etish (460 g, 900 g, 125 git. P.), ularni o'qish, taqqoslash bolalarga 1000 ichida raqamlarni raqamlashni o'rganishga yordam beradi. Maktab o'quvchilari avtomatik tarozilarni terish bilan tanishadilar. Bolalarni terish tarozilari bilan tanishtirishda uchta bosqichni ajratib ko'rsatish mumkin: individual operatsiyalarni o'zlashtirish bosqichi, operatsiyalarni bir harakatga birlashtirish bosqichi, tizimli mashqlar asosida harakatni amaliy o'zlashtirish va mahoratini oshirish bosqichi. Birinchi bosqichda o’quvchilar terish shkalasi qurilmasi bilan tanishadilar va undagi ko'rsatkichlarni o'qishni mashq qiladilar. Buning uchun tarozilarning ko`rgazmali va o`quvchilar maketlarini yasash mumkin. Modellarda bolalar tarozida raqamlarni o'qish va harakatlanuvchi o'q yordamida ularni o'rnatishni mashq qiladilar. Misol uchun, o’quvchilarga savol va topshiriqlar berilishi mumkin: Ushbu katta terishda o'q qanday raqamni ko'rsatadi? Raqamlaringizni 300 g ga sozlang. Bir- biringiz bilan tekshiring . Taroziga solish oxirida o’quvchilar og'irlik birliklarini va bu birliklar orasidagi bog'lanishni ko'rib chiqadilar. Keyin doskaga va daftarlarga og'irlik o'lchovlari jadvalini yozadilar. Xulosa qilib, vazn o'lchovlarini qo'llash bilan bog'liq muammolar va misollarni hal qiling. Ishning ushbu bosqichida bilvosita o'lchovlarni keng qo'llash kerak, ya'ni idishning sig'imini o'lchash yo'li bilan yoki boshqa usulda tortishsiz og'irlikni aniqlash. Misol uchun, bir paketda to'rt yarim stakan tariq bor. Bir stakan tariqning og'irligi 220 g. Bu butun paketning og'irligi taxminan 1 kg ni tashkil qiladi. Bolalar tarozini tekshiradilar, tarozida bo'linishlarni hisoblashni va uning ko'rsatkichlarini o'qishni o'rganadilar, bunday tarozida tortish jarayonini o'zlashtiradilar. Ushbu davrda eng yaqin oziq-ovqat do'koniga ekskursiya qilish va sotuvchining bunday tarozida ishini kuzatish foydalidir: tortishdan oldin terish tarozilari qanday o'rnatiladi, 1 kg dan ortiq yuklar qanday tortiladi. Bolalar tarozini to'g'ri o'qish muhimligiga ishonch hosil qilishlari kerak (tortishayotganda siz yon tomondan emas, balki to'g'ridan-to'g'ri taroziga qarashingiz kerak). Keyinchalik sentner va tonna, shuningdek 1 t \u003d 10 q, 1 q \u003d 100 kg nisbatlar kiritiladi. Shuningdek, siz do'konga ekskursiya paytida, pol tarozida va yo'l postiga ekskursiya paytida bir sentnerning og'irligini kuzatishingiz mumkin, siz transport vositalarida ko'p tonnalik yukni tortish tartibini ko'rishingiz mumkin. Avvalo, o'qituvchi tarozida tortish avtomatik ravishda savdo tarozida amalga oshirilishini tushuntiradi, tarozida esa siz og'irliklarni olishingiz kerak (ba'zan juda uzoq vaqt). U o'z so'zlarini namoyish bilan birga olib boradi; taroziga og'irlik qo'yadi; uning og'irligi darhol o'q bilan ko'rsatiladi. Bu turli og'irliklar bilan 2-3 marta amalga oshiriladi. Bu holatda boshqa og'irliklardan emas, balki og'irliklardan foydalanish, tarozi bo'linmalari og'irlik birliklariga to'liq mos kelishini ko'rsatadi. Bu erda o'qituvchi bolalarga tortishdan oldin muvozanatni to'g'ri o'rnatish kerakligini eslatadi. Bunday holda, ular ko'rsatgich nolga teng bo'lishi uchun o'rnatilishi kerak. Har xil narsalarni birma-bir tortib, natijalarni o‘quvchilar daftarlariga yozadilar. Taroziga solishdan oldin ular har safar buyumning taxminiy og'irligini chaqirishadi. Matematikaning navbatdagi darsi bo'sh va suyuq jismlarni tortish va og'irlik o'lchovlarini o'zlashtirishga bag'ishlangan. Suyuqliklar va ba'zi hollarda bo'shashgan jismlar konteynerlarda saqlanadi va tashiladi. Shuning uchun ular konteynerlarda ham tortilishi kerak. O’quvchilar ushbu tartibda quyidagi texnikalar bilan tanishishlari kerak: a) tortish o'tkaziladigan tara og'irligi qayd etiladi, so'ngra tarozi va tarkibidagi umumiy og'irligidan ayiriladi (osilgan tara deb ataladi); b) tarozilarning boshqa panasiga aynan bir xil bo'sh idish qo'yiladi; v) tortishdan oldin bo'sh taroz boshqa tortish idishiga qo'yilgan har qanday og'irlik bilan muvozanatlanadi. Suv va quyma mahsulotlarni tortish uchun siz turli xil idishlarni (idishlar, stakanlar, shishalar, ko'zoynaklar va boshqalar) olishingiz kerak. Bundan tashqari, standart qadoqdagi ba'zi mahsulotlarning og'irligi belgilanishi kerak. Ish xuddi oldingi darsdagi kabi amalga oshiriladi. Birinchidan, bolalar ma'lum miqdorda don, tuz, suv va hokazolarning og'irligini ko'z bilan aniqlaydilar.So'ngra chaqirilgan o'quvchi tortadi. Natijani sinfdagi barcha o'quvchilar ko'rishlari uchun tarozi ko'rsatkichlari ko'rgazmali siferblatda takrorlanishi kerak (agar uning shkalasi tortish o'tkaziladigan tarozilar shkalasi bilan bir xil tarzda tugatilgan bo'lsa) . Keyin bolalar massa birliklari jadvalini tuzadilar va yodlaydilar. Massa birliklari o'rtasidagi munosabatlar haqidagi bilimlar turli mashqlarni bajarish jarayonida mustahkamlanadi, masalan, " Ekspress ...". Bundan tashqari, o’quvchilar amaliy mazmundagi juda ko‘p sonli sodda va qo‘shma matnli masalalarni yechishadi, ularda ikki xil nomdagi birliklarda ifodalangan massalarni qo‘shish va ayirish, massani songa va massani massaga ko‘paytirish va bo‘lish amallarini bajaradilar. Shu bilan birga, o’quvchilar miqdorlar o'rtasidagi munosabatni o'rnatadilar va foydalanadilar: bitta ob'ektning massasi - ob'ektlar soni - ularning umumiy massasi, agar qolgan ikkitasining qiymatlari ma'lum bo'lsa, ularning har birini hisoblashni o'rganadilar. IV sinfda o'quvchilar yangi massa birliklari - sentner va tonna bilan tanishadilar, ularning kilogramm bilan aloqasi o'rnatiladi, massa birliklari jadvali tuziladi va yodlanadi. Massaning yangi birliklari haqida aniq g'oyalarni berish uchun massa birliklarining rasmlari va tasvirlangan jadvallari qo'llaniladi (masalan, 2 qop donador shakarning massasi 1 tsentner, "Moskvich" rusumli avtomashinaning yo'lovchilarsiz massasi taxminan 1 tonna va boshqalar. .). Agar iloji bo'lsa, bolalarni bir necha sentner yoki tonna og'ir narsalar tortiladigan tarozilar bilan tanishtirish va omborga yoki bazaga ekskursiya o'tkazish kerak. massa birliklarida ifodalangan miqdorlarni aylantira boshlaydilar (kichik birliklarni kattalarga almashtirish va aksincha), shuningdek, massalarni solishtirish va ular ustida arifmetik amallarni bajarish. Ushbu mashqlar jarayonida massa birliklari jadvali haqidagi bilimlar mustahkamlanadi. 2.2. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganishga qaratilgan vazifalar tizimi Ushbu ma'lumotlarga muvofiq biz quyidagi ishlarni belgilab oldik: yangi mavzuni o'rganishda topshiriqlarni amaliy bajarishga ko'proq e'tibor berish, bolalarning yoshi va qiziqishlariga mos keladigan turli xil rivojlanish vazifalaridan foydalanish kerak. Ishning keyingi bosqichi eksperimentning o'zi bo'lib, uzunlik va uning o'lchov birligini o'rganishga qaratilgan. Biz quyidagilardan foydalandik. №1 mashq Tarvuz va qovun massasini solishtiring; Tarvuzning massasi qovun massasidan kamroq ekanligini qayerdan bildingiz? Bir qop un va bir qop guruchning vaznini solishtiring; qovoq va qovoq massasi. Ushbu topshiriqni diqqat bilan ko'rib chiqing, ob'ektlarni massasi bo'yicha qanday solishtirish mumkin? Taqqoslash mumkin bo'lgan xususiyatlar qanday nomlanadi? Sizningcha, massa nima? (Bu qiymat). Massani o'lchash. Menga massa - bu miqdor, uni solishtirish mumkin, deb aytishdi. Qiymat bilan yana nima qilish mumkin? (O'lchov). Timsoh Gena taroziga tushdi. Qarang, kim Genani muvozanatlashtirgan? (4 sincap, 1 sher, 3 Cheburashki). Tarozida qanday o'lchov birliklari (o'lchovlar) qo'llaniladi? (Sincaplar, Leo, Cheburashki) Sincaplarda, sherlarda, cheburashkalarda Genning massasi qancha? Ob'ektning massasini qanday o'lchash mumkin? (Ob'ektni bir yoki bir nechta o'lchov bilan muvozanatlash). Massani o'lchash mumkin, o'lchov natijasi esa raqam sifatida ifodalanishi mumkin (5-ilova). №2 mashq Talabalardan ikkita bir xil kub o'rtasidagi o'xshashlik va farqlarni topish so'raladi. Lekin bir kub ichida bo'sh, ikkinchisi esa qum bilan to'ldirilgan. Taqqoslashda bolalar tezda umumiy xususiyatlarni topadilar (har ikkala raqam ham shakli, rangi va o'lchami bir xil). Farqlarni topish bolalar uchun qiyin. Bir o'quvchi o'qituvchi stoliga chaqiriladi va kublarni qo'liga oladi, bir kub og'ir, ikkinchisi engil ekanligini aniqlaydi. Bu shuni anglatadiki, o'qituvchi ob'ektlar massasi jihatidan farq qiladi. Bundan tashqari, talabalar ob'ektlarning massasini vizual ravishda "ko'z bilan" aniqlash mumkin emasligini aniqlaydilar. O'lchovga ehtiyoj bor. Bunday vaziyatda so'raladigan savollar: elementlarning o'xshashligi qanday? element farqi? qaysi kub og'irroq? Buni ularni qo'lingizga olmasdan aniqlash mumkinmi? Nima uchun massani o'lchash? №3 mashq O'quvchilarga ikkita qum qopining massasini aniqlash taklif etiladi: qizil va ko'k, va ko'k sumkaning massasi qizilning massasidan biroz kattaroqdir. Bir nechta talabalar qaysi sumkaning massasi kattaroq ekanligini aniqlashga harakat qilmoqdalar. Ularning fikrlari bir-biridan farq qiladi, keyin o'qituvchi narsalarning massasini aniqlash uchun odamlar o'lchash moslamasini ixtiro qilganligini aytadi. U tarozi deb ataladi. Shundan so'ng o'quvchilarga tarozilar taklif etiladi (bu bosqichda bolalar tarozilarini bo'linmasdan taklif qilish maqsadga muvofiqdir). Ular qoplarni tortishadi va ulardan birining massasi kattaroq ekanligini aniqlaydilar va jismlarning massasini o'lchash uchun tarozi qo'llaniladi, degan xulosaga kelishadi. Bunday vaziyatda bolalarga so'rash o'rinli bo'lgan savollar: Qaysi sumkaning massasi ko'proq: ko'k yoki qizil? nega bu savolga javob berish qiyin? Nima uchun odamlar narsalarni tortish g'oyasini o'ylab topishdi? Tarozilarni ishlatishdan maqsad nima? №3 mashq O'qituvchi stolida uchta narsa bor; og'irligi 1 kg va og'irligidan juda oz farq qiladigan ikkita paket, masalan, 990 g, o'qituvchi bolalarni tarozidan foydalanmasdan savollarga javob berishga taklif qiladi: “Qaysi jismning massasi eng kichik? Eng katta?" Qoidaga ko'ra, o'quvchilarning fikrlari turlicha bo'lib, ular bu savollarga javob berish uchun shkaladan foydalanish kerak degan xulosaga kelishadi. Bunday holda, bu vazifani mustaqil ravishda yoki o'qituvchi yordamida qanday hal qilish muhim emas. Bolalar har qanday ob'ektni o'lchov sifatida ishlatish mumkinligini tushunishlari muhim va bu erda, uzunlikni o'lchashda bo'lgani kabi, siz ham rozi bo'lishingiz kerak. Massaning o'lchov birligi - bir kilogramm shunday kiritiladi. «Masa» miqdori bilan tanishish jarayonida quyidagi muammoli vaziyatni qo‘lladik. Birinchi navbatda savol berildi: O'lchov natijasi o'lchovga bog'liqmi? Hayotiy tajribaga asoslanib, rasmlar va amaliy ish natijalarini tahlil qilib, bolalar o'lchov qanchalik kichik bo'lsa, bu mavzuni muvozanatlash talab qilinadi degan xulosaga kelishdi. Bu shuni anglatadiki, jismlarning massalari bir xil o'lchovlarda ifodalangandagina solishtirish mumkin. Biz "Jismlarning massasi va uning o'lchami. Kilogramm" mavzusidagi darsning bir qismini taklif qilamiz. Maqsadlar: ob'ektlarni massa bo'yicha taqqoslash mumkinligini ko'rsatish; 1 kg massa haqida tushuncha bering; skovorodkada tortish jarayoni bilan tanishtirish; matematika tarixidan olingan materiallardan foydalanib, mavzuga kognitiv qiziqishni rivojlantirish. Uskunalar: ikkita quti (ko'rinishida bir xil); ikkita paket: yashil - og'irligi 990 g, ko'k - 1010 g; 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg vaznda; 2 kg og'irlikdagi bar; turli tarozilar tasvirlangan plakat; kosa tarozi. Yangi material ustida ishlash. . O'qituvchi stolida bir xil shakl va rangdagi ikkita quti bor: biri bo'sh, ikkinchisi qum bilan to'ldirilgan. O'qituvchi gapiradi: Qutilarni solishtiring. Talabalar farqning tashqi belgilarini aniqlay olmaydilar va qutilar bir xil degan xulosaga kelishadi. Qutilar o'rtasida farq bor. Talabalar qiziqadi. Qutilarni olib, talabalar uni topadilar va quti boshqasidan og'irroq. Siz bitta quti boshqasidan og'irroq ekanligini aytdingiz, lekin birinchisiga nisbatan boshqa quti haqida nima deyish mumkin? (Ikkinchi quti birinchisiga qaraganda engilroq.) O'qituvchi xulosa qiladi: "Agar bir quti ikkinchisidan og'irroq bo'lsa, unda ular shunday deyishadi: bir qutining massasi ikkinchisining massasidan katta, ikkinchi qutining massasi esa birinchisining massasidan kichik". . Stolda bir-biridan og'irligi biroz farq qiladigan ikkita kitob bor. O'qituvchi ikkita o'quvchini doskaga chaqiradi va kitoblarni olib, qaysi biri og'irroq, qaysi biri engilroq ekanligini aniqlashni taklif qiladi. Talabalarning fikrlari turlicha. Keyin boshqa talabalar bu savolga javob berishga harakat qilishadi. Shunga qaramay, talabalarning fikrlari turlicha. Qaysi kitob og'irroq va qaysi biri engilroq ekanligini qanday bilasiz? (Siz ularni tarozida torting va bilib olishingiz mumkin.) To'g'ri, qaysi jism engilroq va qaysi biri og'irroq ekanligini aniqlash har doim ham mumkin emas, agar ular massasi bir oz farq qilsa. Shu maqsadda tarozilardan foydalanish yaxshidir. O'qituvchi tarozilarni stol ustiga qo'yadi va o'quvchilarning e'tiborini tarozi o'qlariga qaratadi: ular bir-biriga qarama-qarshi joylashgan. O'ylab ko'ring, biz kitob qo'ygan kosaning o'qi nima bo'ladi? (U pastga tushadi.) Talabalar bitta kitobni bitta tarozi idishiga qo'yishadi (tarozi pastga tushadi), so'ngra boshqa tarozi idishiga boshqa kitob qo'yishadi va tarozi strelkalari bilan nima sodir bo'lishini kuzatadilar. Nihoyat, tarozilar tinchlanadi va o'quvchilar qaysi kitob og'irroq va qaysi biri engilroq ekanligini aniqlaydilar. . Stolda uchta narsa bor: og'irligi 1 kg, og'irligi 990 g bo'lgan yashil qop tuz va 1010 g og'irlikdagi ko'k qop tuz.O'qituvchi qaysi sumka engilroq (og'irroq) ekanligini aniqlashni taklif qiladi. Talabalarning fikrlari yana ikkiga bo'linadi. 1 kg vazndan foydalanib, tarozi yordamida bu muammoni qanday hal qilishni o'ylab ko'ring. Amaliy harakatlarni bajarib, talabalar yashil o'ramning massasi 1 kg og'irlikdagi massadan, 1 kg og'irlikdagi massa ko'k o'ramning massasidan kichik ekanligini aniqlaydilar. Ular yashil paketning massasi ko'k paketning massasidan kamroq degan xulosaga kelishadi. Ushbu amaliy ish talabalarni massalar (qiymatlar) o'tkazuvchanligi xususiyatlarini anglashga olib keladi. Tabiiyki, o'qituvchi tranzitivlik xususiyati haqida xabar bermaydi, lekin o'quvchilar amaliy harakatlar paytida bilvosita foydalanadilar. Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish va ommaning yangi aniqlangan xususiyatlarini birlashtirish uchun o'qituvchi quyidagi vazifalarni taklif qiladi: 1-topshiriq. Ma'lumki, A jism B jismdan, B jism C jismdan og'irroq. A va S jismlarning massasi haqida ularni tortmasdan nima deyish mumkin? Ushbu elementlardan qaysi biri eng og'ir? Talabalar bahslasha turib, A ob'ekti C ob'ektidan og'irroq ekanligini aniqlaydilar: bu eng og'ir jism A, eng engili esa S ekanligini anglatadi. Masala 2. Ma’lumki, A jism B jismdan yengilroq, C jism esa B jism bilan bir xil massaga ega. Tarozisiz, A va C jismlarning massasi haqida qanday xulosaga kelish mumkin? Qaysi biri og'irroq? Talabalar shuni aniqlaydilarki, agar A ob'ekt B dan engilroq bo'lsa va B ob'ekt C ob'ekti bilan bir xil massa bo'lsa, A ob'ekt C dan engilroq, ya'ni C ob'ekt A ob'ektidan og'irroqdir. . Tarozining chap panjasiga o`qituvchi massasi 2 kg (massasi haqida xabar berilmagan), o`ng panjaga esa 1 kg og`irlikdagi og`irlik qo`yadi. Talabalar tarozilarni kuzatadilar va barning massasi 1 kg og'irlikdagi massadan katta ekanligini aniqlaydilar. Keyin o'qituvchi tarozining o'ng panasiga yana 1 kg vazn qo'yishni taklif qiladi. Kuboklar muvozanatlashgan. Barning massasi haqida nima deyish mumkin? (Uning massasi 2 kg.) O'qituvchi ikkita 1 kg og'irlik o'rniga 2 kg vazndan foydalanish mumkinligini payqaydi (tarozining o'ng panjasiga 2 kg og'irlik qo'yadi va 1 kg og'irlikni olib tashlaydi). Ushbu amaliy mashg'ulotlar o'quvchilarga massalar (qiymatlar) qo'shilishi mumkinligini tushunishga yordam beradi: 1 kg + 1 kg = 2 kg. Shunday qilib, talabalar kattalikning yana bir xossasi bilan tanishadilar. Bundan tashqari, o'qituvchi amaliy hayotda 5 kg, 10 kg og'irliklardan foydalanishi haqida xabar beradi (bu og'irliklarni stolga qo'yadi). Talabalar ularni olishga harakat qilishadi. O'qituvchi ogohlantiradi: "Tegmang! Ular og'ir." Uning o'zi avval bir og'irlikni, keyin boshqasini ko'taradi. Kilogramm haqidagi g'oyalarni kengaytirish va hisoblash ko'nikmalarini oshirish uchun o'qituvchi kartondan yasalgan og'irlik va og'irliklarning vizual modellaridan, turli xil narsalarni tasvirlaydigan rasmlardan foydalanadi va quyidagi vazifalarni taklif qiladi: ) Bir tarozi kosasida 2 ta non, ikkinchisida esa har biri 1 kg dan 2 ta vazn bor. Agar tarozi muvozanatda bo'lsa, ikkita nonning massasi qancha bo'ladi? Tarozilarning bir panasida - pomidor, ikkinchisida - 1 kg va 2 kg 2 ta og'irlik. Tarozilar muvozanatda bo'lsa, pomidorning massasini aniqlang. Tarozilarning bir panasida - kartoshka va og'irligi 2 kg, ikkinchisida - 5 kg. Tarozilar muvozanatda. Kartoshkaning massasi qancha? Ushbu mashqlarni bajarishda kundalik hayotda tez-tez uchrab turadigan va shuning uchun qiziqish uyg'otadigan vaziyatlar ko'rib chiqiladi. Bundan tashqari, ular tana vaznini aniqlash va 1 kg, 2 kg va 5 kg massa haqida majoziy tasavvurga ega bo'lish qobiliyatini shakllantirishga hissa qo'shadilar. . Darsning keyingi bosqichida ma ga kognitiv qiziqishni rivojlantirish uchun mavzu bo'yicha o'qituvchi qisqacha taqdimot qiladi: Qanday odamlar va qachon tarozi ixtiro qilgan, biz bilmaymiz. Ko'rinib turibdiki, buni ko'plab xalqlar bir-biridan mustaqil ravishda amalga oshirgan. Tarozilarning ko'plab tasvirlari bugungi kungacha saqlanib qolgan. Miloddan avvalgi II ming yillikka oid birinchi tarozilardan biri tutqichli tarozilar edi. Masalan, Rossiyada ikki xil tarozi ishlatilgan: o'sha kunlarda skalva deb atalgan po'lat hovli va chashka tarozi. Bu tarozilar aniqroq edi va Novgorod bilan savdo qilgan nemis savdogarlari barcha tovarlarni faqat skalvada tortdilar. Bugungi kunda esa mayda hisob-kitoblar ustida janjal qilishga tayyor bo'lgan odamni skimmer deb atashadi. (O'qituvchi turli xil o'lchovlarni ko'rsatadigan plakat qo'yadi - qadimiydan zamonaviygacha.) Rusdagi eng qadimgi massa birliklari grivna, funt va pud edi. Boshqa xalqlarning o'z massa birliklari bor edi. Bundan 200 yil oldin frantsuz olimlari tomoni 10 sm bo'lgan (o'qituvchi ko'rsatadi), uni distillangan suv bilan to'ldirgan va 4 ° S haroratda tortilgan kub yasashni taklif qilishgan. Bu suvning massasi 1 kg ga teng deb hisoblana boshladi. Keyin platinadan og'irligi 1 kg bo'lgan silindrsimon og'irlik yasaldi, bu standart - namunaga aylandi. Keyinchalik metalldan 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg va hokazo og'irlikdagi og'irliklar yasalgan. Darsni davom ettirib, o'qituvchi 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg og'irlikdagi narsalar va mahsulotlarning massasini o'lchash mumkinligini aniqlaydi. Talabalar (hayotiy tajribaga asoslanib) agar siz oz miqdorda ovqat iste'mol qilsangiz, ularni 1 kg, 2 kg vazn bilan o'lchash mumkinligini aniqlaydilar. Va piyoz, kartoshka, masalan, qish uchun yig'ish, 10 kg og'irlikda tortish qulayroqdir. O'qituvchi xulosa qiladi: Massa kilogramm bilan o'lchanadi; 1 kg - massa birligi (doskaga, o'quvchilar esa daftarga yozadilar). . Ob'ektlar va mahsulotlarning massasini aniqlash bo'yicha amaliy ish: bir o'ram shakar, bir qop kartoshka, o'quvchilar uchun jihozlar solingan portfel. Amaliy faoliyat jarayonida bolalar tarozilarni muvozanatlashni o'rganadilar. Bundan tashqari, hisoblash ko'nikmalarini takomillashtirish, o'qituvchi tarozilar tasviri bilan plakat ko'rsatadi. 3 kg, 5 kg, 3 kg va 5 kg yozuvlari bo'lgan kartochkalarni tarozi chap panjasidagi uyaga joylashtiradi va so'raydi: “Krujkalarni muvozanatlash uchun tarozining o'ng panjasiga qaysi og'irliklarni qo'yish kerak? ( 1 kg va 2 kg; 2 kg, 2 kg va 1 kg; 5 kg, 1 kg va 2 kg).Materialni mustahkamlash uchun talabalar quyidagi vazifalarni bajaradilar: Paketning massasi 2 kg, portfelning massasi esa 5 kg. Paket va portfelning massalarini solishtiring. Taqqoslash natijasini yozib oling. (Paketning massasi portfelning massasidan kamroq: 2 kg < 5 kg.) Mahsulotlar solingan sumkaning massasi 2 kg, unli sumkaning massasi 2 kg. Ularning massasini solishtiring. (Ularning massalari teng: 2 kg = 2 kg.) Biz o'quv jarayonini o'ynoqi, qiziqarli tarzda qurdik, aql, mantiq va e'tiborni rivojlantirish uchun mashqlarni taklif qildik. Biz yangi bilimlarni tayyor bilimlarni uzatish orqali emas, balki bolalar tomonidan mustaqil ravishda "kashf qilish" orqali kiritdik, chunki tushunchalarni to'liq joriy etish bolalarni ortiqcha yuklamasdan bilimning mustahkamligini va materialni o'rganish tezligini sezilarli darajada oshirishi mumkin. Darslar o‘yin tarzida, turli ko‘ngilochar topshiriqlar bilan qurilgan, shuning uchun bolalar charchamaydi. Xulosa bolalar tomonidan mustaqil amaliy harakatlar va kuzatishlar asosida tuzilgan va shuning uchun har bir o'quvchining mulkiga aylangan. Darsdagi ish shunday tashkil etilganki, har bir o‘quvchi har bir daqiqada faol qatnashib, darsga imkon qadar ko‘proq bolalar chaqirilar edi. Ko'ngilochar mashqlar, o'yinlar, didaktik materiallar bilan amaliy ishlar, bosma asosli daftar darsda nisbatan katta o'rin egallashi kerak edi, lekin ular bilan bir qatorda biz an'anaviy o'qitish usullaridan ham foydalandik. Tushuntirishlar uzoq emas, faqat o'ynoqi tarzda, yangilikni idrok etishga tayyorlanayotgan suhbat shaklida edi. Xulosa Tana vaznini o'lchash bo'yicha g'oyalarni shakllantirish bosqichlari uzunlik va maydonni o'lchashda qo'llaniladigan bosqichlarga o'xshaydi: sezgi orqali narsalarning massasini solishtirish (qo'lda og'irroq, engilroq), asbob yordamida "og'irroq", "engilroq" munosabatlarini aniqlashtirish - pan tarozi, so'ngra massa o'lchov birligi allaqachon tanlangan bo'lsa, tarozi va tarozilar (vaznlar) yordamida yukni tortish va osib qo'yish. Omma haqida g'oyalarni shakllantirishda o'qituvchi bolaning tajribasiga tayanadi, uni aniqlaydi va kengaytiradi. Massaning asosiy o'lchov birligi - kilogramm bilan tanishish mushak sezgilari asosida jismlarning massasini taqqoslash bo'yicha amaliy topshiriqlarni bajarish jarayonida sodir bo'ladi, buning natijasida o'quvchilar narsalarni tortish va o'lchash zarur degan xulosaga keladi. ularning massasi tegishli birliklarda. Keyingi bosqichda o'lchov asboblari, asboblari (tarozilari) bilan tanishish va o'lchash ko'nikma va malakalarini shakllantirish. Yangi o'lchov birliklarining joriy etilishi ular o'rtasida turli xil mashqlarni bajarishda o'quvchilar tomonidan qo'lga kiritilgan munosabatlarni o'rnatish zarurligiga olib keladi. Boshlang‘ich sinflarda bu masalani o‘rganishning yakuniy bosqichi turli o‘lchov birliklarida ifodalangan miqdorlarni qo‘shish va ayirish hamda miqdorni songa ko‘paytirish va bo‘lish masalalarini ko‘rib chiqishdan iborat. , agar o'qituvchi ular bo'yicha o'quvchilarga kiritilgan tushunchalarning xarakterli xususiyatlarini ongli ravishda o'zlashtirishga imkon beradigan amaliy topshiriqlardan foydalansa , o'quvchilarda katta qiziqish uyg'otadi . Qadriyatlar haqidagi g'oyalarni shakllantirishda o'qituvchi bolaning tajribasiga tayanadi, uni aniqlaydi va kengaytiradi. Shunday qilib, segmentlar uzunligini taqqoslashda o'quvchilar birinchi navbatda "ko'z bilan", qoplama, qo'llash kabi usullardan foydalanadilar, so'ngra taqqoslash uchun turli o'lchovlardan foydalanadilar. Mashqlarni bajarish jarayonida o'quvchilar o'lchov birliklarini kiritish zarurligi to'g'risida xulosaga kelishadi. Keyingi bosqichda o'lchov asboblari, asboblari (o'lchagich, tarozi) bilan tanishish va o'lchash ko'nikma va malakalarini shakllantirish. Yangi o'lchov birliklarining joriy etilishi ular o'rtasida turli xil mashqlarni bajarishda o'quvchilar tomonidan qo'lga kiritilgan munosabatlarni o'rnatish zarurligiga olib keladi. Boshlang‘ich sinflarda bu masalani o‘rganishning yakuniy bosqichi turli o‘lchov birliklarida ifodalangan miqdorlarni qo‘shish va ayirish hamda miqdorni songa ko‘paytirish va bo‘lish masalalarini ko‘rib chiqishdan iborat. Ushbu yondashuv nafaqat segment uzunligi va tana vaznini o'rganishda, balki figuraning maydoni, uning o'lchov birliklari, shuningdek vaqt birliklari haqida g'oyalarni shakllantirishda ham qo'llanilishi mumkin. Yagona uslubiy yondashuv miqdorlar haqida umumiy fikrni shakllantirishga yordam beradi. Adabiyot 1. Aleksandrova E. I. Boshlang'ich maktabda matematika o'qitish metodikasi . 1-sinf ( D.B. Elkonin tizimi - V.V. Davydov ): To'rt yillik boshlang'ich maktab o'qituvchisi uchun qo'llanma. M.: Vita - Press, 2002. 2. Aleksandrova E.I., Matematika. 3-sinf uchun ish varaqasi. (Rivojlantiruvchi ta'lim dasturi). 2-qism. M .: "Pedagogika uyi", 1995 yil. 3. Almazova I.R. Boshlang'ich sinflar uchun matematikadan topshiriqlar va misollar to'plami. M.: -Prosveshchenie, 1999 yil. 4. Arginskaya I. I., Benenson E. P., Itina L. S. Matematika. - Samara: O'quv adabiyoti, 2002 yil. 5. Arginskaya I.I., Ivanovskaya E.A. Matematika: To‘rt yillik boshlang‘ich maktabning 1-sinfi uchun darslik. - Samara: tahrir. "Fedorov" uyi, 2000 yil. 6. Bantova M.A., Beltyukova G.V. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi. - M.: Pedagogika, 1984 yil. 7. Borodulko M.A., Stoilova L.P. Muammoni hal qilish va modellashtirishni o'rgatish // Boshlang'ich maktab. 1996 yil - 8-son. 8. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasining dolzarb muammolari . / Ed. M.I. Moro, A.M. Pishkalo . - M.: Pedagogika, 1997 yil. 9. Edneev I.P. Boshlang'ich sinflarda matematika. -M.: Ma'rifat. 1997 yil. 10. Istomina N.B. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi. - M.: "Akademiya" nashriyot markazi, 1998 yil. 11. Klimenko D. Miqdorlar va ularning o'lchovlari. Matematika bo'yicha sinfdan tashqari mashg'ulotlar uchun // Boshlang'ich maktab. 1990. - 6-son 12. Klimenko D.V. Vaqt. Vaqt o'lchovlari, kalendar // Boshlang'ich maktab. - 1999. - No 6.- B. 34. 13. Komar O. Vaqt o'lchovlarini o'rganishda o'quvchilarning kognitiv faolligini faollashtirish // Boshlang'ich maktab. - 1994. - No 6.- 43-bet. 14. Matematika 1-sinf: Dars rejalari (L.G. Peterson tomonidan to'rt yillik boshlang'ich maktab uchun darslik bo'yicha) / Ed. komp. T.V. Booth. Volgograd, 2003 yil. 15. Matematikani boshlang'ich sinf o'qitish metodikasi asoslari. O'qituvchilar uchun qo'llanma. Ed. A.S. Pchelko . M.: Ta'lim, 1965 yil. 16. Matematikani boshlang'ich sinf o'qitish metodikasi. O’quvchilar uchun darslik ped . "Boshlang'ich ta'lim pedagogikasi va metodikasi" mutaxassisligi bo'yicha institutlar. Ed. L.N. Skatkin . Moskva: Ta'lim, 1972 yil. 17. Matxanova M.S. , Biz qadriyatlarni o'rganamiz // Boshlang'ich maktab. 2004. - 8-son. 18. Moro M.I. va boshqalar.1-sinfda matematika: Uch yillik boshlang'ich maktab o'qituvchisi uchun qo'llanma / M.I. Moro, M.A. Bantov , G.V.Beltyukov . - M.: Ma'rifat, 1989 yil. 19. Moro M.I., Pyshkalo A.M. 1-3 sinflarda matematika o`qitish metodikasi. - M.: Ma'rifat, 1978 yil. 20. Stepanova S.V. 4-sinf uchun matematika kursida "Qimmat" mavzusi // Boshlang'ich maktab. 1989. - 8-son. 21. Stoilova A.P., Pyshkalo A.M. Matematika boshlang'ich kursining asoslari: o’quvchilar uchun darslik ped . Uch -sch maxsus. 2001-son « Umumiy ta'limning boshlang'ich sinflarida o'qitish . shk .” - M.: Ta'lim, 2004. Tixonenko A.V. Rivojlanayotgan ta'lim tizimiga ko'ra kattalik kontseptsiyasini o'rganish V.V. Davydova // Boshlang'ich maktab. 1999 yil - 4-son. 22. Ta'lim muassasalarining dasturlari . Boshlang'ich sinflar (1-4) ikki qismdan iborat. 1-qism. M., 2001 yil. 23. Tixonenko A. V. Jismlarning massasi va sig'imi haqida g'oyalarni shakllantirish // Boshlang'ich maktab. - 1997. - № 9. - B. 75. 24. Zaitsev V.V. Kichik yoshdagi o'quvchilar uchun matematika: o'qituvchilar va ota-onalar uchun qo'llanma . Vlados , 2001 yil.