BOSHLANG`ICH SINF MATEMATIKASIDA VAQT TUSHUNCHASINI O`RGATISH REJA: Kirish 1. Vatq tushunchasini o‘rgatish metodikasi. Boshlang‘ich sinflarda miqdor tushunchasini o‘rgatishning umumiy metodikasi. 2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini vaqt va uning o‘lchov birliklari bilan tanishtirish metodikasi. 3. Uzunlik va uning o‘lchov birliklari. 4. Yuza va uning o‘lchov birliklari. 5. Hajm (sig‘im) va uning o‘lchov birliklari Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar Kirish Boshlang‘ich sinflar dasturida arifmetik material bilan uzviy bog‘liqlikda turli miqdor o‘rganish nazarda tutiladi. Bularsiz tabiatni, borliq olamni o‘rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli obyektlarning borliq dunyoning xossalari aks etgan. Miqdor bu narsa yoki xodisaning biror xossasi bo‘lib, uni boshqa narsa yoki hodisaning shunday xossasi bilan taqqoslash mumkin va ulardan qaysi biri shu xossaga ega ekanligini bilish katta ahamiyatga ega. Miqdor tushunchasi murakkab tushuncha bo‘lib, boshlang‘ich maktabning vazifasi shuki, u bolalarda miqdorlarni o‘rganishning tushunish usulini tadbiq qilishdir. Natijada bolalarda miqdorlar narsalar va hodisalarning o‘lchash bilan bog‘liq bo‘lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo‘lishi kerak Boshlang‘ich maktabda bolalarga uzunlik, yuza, sig‘im, massa, vaqt haqida dastlabki tasavvurlar beriladi. Har bir miqdorni o‘rganish uslubiyotining o‘ziga xos hususiyatlari mavjud bo‘lsada, biroq narsa yoki hodisaning hossalarini o‘rganishga umumiy yondashish miqdorlarni o‘rganishning umumiy uslubiyoti haqida chiniqish imkonini beradi. Bu uslubiyot asosida amaliy usul yotadi. Narsalar bilan ishlash asosida aniq xissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarini miqdorlar uchun umumiy bo‘lgan xossalar bilan tanishtirish. Boshlang‘ich sinflarda miqdorlarni o‘rganish bo‘yicha darsni tashkil etish rejasi taxminan quydagi bosqichlardan iborat. Vaqt tushunchasini o‘rgatish metodikasi. 1. Boshlang‘ich sinflarda miqdor tushunchasini o‘rgatishning umumiy metodikasi. Matematikada o‘rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Boshlang‘ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o‘rganiladi. Boshlang‘ich sinflarda bu miqdorlarni asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlarni o‘rganishda ularni o‘lchash masalasi o‘rganilmaydi. Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarining asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqiylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur hosil qilish uchun foydalaniladi. 1-2-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar1. Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa mazmunga ega bo‘lgan “Miqdor va raqam” tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lcham birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm, ..., 20 dm kabi uzunliklarni belgilab boramiz. Ya’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma-ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan – (20 dm) yozib qo‘yamiz. Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishli nomi bilan (20 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqami ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2 m). Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash uchun bu bosqisda mazkur yordamlardan nixoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollardan belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5dm, 1m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganini qayta-qayta takidlanishi lozim. Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan; “385 va 481 sonlarini qo‘shing”, yoki “3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm miqdorlarni qo‘shing” kabi. U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni aloxida takidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi O‘qituvchi harbir miqdorni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib,o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etish mumkin. Vaqt o‘rgatish bo‘yicha metodik sxema 1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash (bolalarni hayotiy tajribasiga murojaat etish). 2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtirishi (chamalab ko‘rinish, o‘lcham va boshqa xil usullar bilan). 3. Mazkur miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan tinishtirish. 4. O‘quvchilarda o‘lcham ko‘nikmalari hosil qilish. 5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayrish (masalalarni yechish jarayonida). 6. Miqdorlarni yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va aksincha. 7. Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayirish. 8. Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish. Turli miqdorlar haqida tasavvurlarni shakllantirish maqsadida turli amaliy mashqlar va misollar bajariladi, namoyish etiluvchi va alohida ko‘nikmali vositalardan foydalaniladi. Bu ish barcha o‘quvchilar ishtirokida, alohida-alohida har bir o‘quvchi bilan va guruh usulida amalga oshiriladi. O‘quvchilar “Miqdor” tushunchasining asosiy belgilarini turli xil amaliy mashg‘ulotlar davomida va turli xil muammoli sharoitlar tufayli o‘zlashtirib oladilar. Miqdorlar va ularning o‘lchov birliklari bilan tanishuv nafaqat amaliy ahamiyatga mashq, ayni vaqtda u o‘quvchilarda hayotiy muammolarni ko‘ra bilish imkoniyatini shakllantirish va shu bilan ularning bilishga qiziqish ishtiyoqini rivojlantirishga imkon beradi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga “Miqdor” tushunchasini o‘rgatishda Oliygohni endi bitirgan yangi o‘qituvchidan quyidagi talablarga amal qilishi talab etiladi: - maktabning qaysi sinflarida matematikakursi (fani) o‘quvchilar qanday miqdorlar va ularning o‘lcham birliklari bilan tanishishlarini lozimligini; - boshlang‘ich sinflarda miqdorlar haqida tushunchalar tasavvurlarini shakllantirishga umumiy yondashishni bilishi kerak va shuningdek; - uzunlik,massa,hajm, vaqt va maydonlarni o‘rganishda o‘quvchilarda miqdorlar haqida tasavvurni shakllantirishi uchun umumiy yondashuvni qo‘llay ola bilishi; - maqsad sari yo‘naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilishi; - miqdorlarni o‘rganishda turli xil vositalardan foydalanishi,o‘quvchilarda o‘lchash bilan bog‘liq ko‘nikmalarni shakllantirish metodikasini amalda ko‘llay olishi lozim. 2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini vaqt va uning o‘lchov birliklari bilan tanishtirish metodikasi 1 asr 1 yil 1oy 1 kun 1 soat 1min 100 yil 12oy 30yoki 31 24 60 min 60 sek Mavjud dastur bo‘yicha vaqt va uning o‘lchov birliklari bilan tanishuv 2-sinfda amalga oshiriladi. Vaqt haqidagi tushunchani shakllantirish jarayonidagi murakkablikni nazarda tutib, bu sohadagi tshlarni birinchi sinfdanoq boshlamoq lozim. 2-sinfda “Vaqt o‘lchovlari” mavzusini o‘rgatishda bolalar vaqt o‘lchovining asosiy birliklari haqida konkret tasavvurga ega bo‘lishlari kerak. Bular yil, hafta, sutka, soat, minut. Ma’lumki, vaqt o‘lchovlari, o‘lchovlarning metrik tizimidan farqli o‘laroq bevosita o‘lchash imkoniyatini bermaydi. Bu xol turli ko‘rsatmali qo‘llanmalardan foydalanish kerakligini ko‘rsatadi. 1. Tabel-kalendar. Joriy yil uchun bunday tabel-kalendarni o‘quvchilarning o‘zlari o‘qituvchi raxbarligida mehnat darslarida tayyorlaydilar. 2. Soatlarning namoyish modellari. 3. Maktab o‘quvchisining kundalik rejimli jadvallari. Sutka tushunchasi sutkaning bolalarga tanish bo‘laklari bo‘lgan ertalab, kunduzi, kechqurun, tun tushunchalari orqali kiritiladi. O‘quvchilarga kalendardagi chislolar sutkalarni ifodalashni, sutkalar kechasi soat 12 da boshlanishini tushuntirish kerak. Shundan keyin soat va minut qaraladi. Soat va minut bilan tanishtirishga bag‘ishlangan birinchi darsdayoq vaqt o‘lchovlari orasidagi munosabatlar aytiladi: bir sutka 24 soatdan, 1 soat 60- minutdan iborat. 2- sinfda esa yil, oy, sutka (kecha-kunduz), soat va minut kabi birliklar o‘rganiladi. 3- sinfda esa sekund va asr tushunchalari o‘tilishi bilan bolalarda vaqt haqidagi tushunchalarni yanada aniqlashtirishga erishiladi. Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirish uchun turli mashg‘ulotlar o‘tkazish yaxshi samara berish mumkin, masalan: o‘qituvchi o‘zi qarsak chalgandan so‘ng bir minut o‘tgach, bolalar ham qarsak chalishni tushuntiradi2. (bolalar bir minut vaqt o‘tish uchun 60 gacha sanashlari kerak.). Kalendar bilan ishlash ham yaxshi natija beradi. Darslikda berilgan mashqlarni bajarish davomida bolalar yil davomida qancha oy, haftada qancha kun borligini va ularning davomiyligini bilib oladilar. Quyida 3-sinf “Matematika” darsligidan 587-masalani echamiz. 587- masala. Soat qaysi vaqtni ko‘rsatmoqda? Bir vaqtni har xil bayon eting: Javoblar: 1. Soat 3 dan 5 minut o‘tdi yoki soat 3 u 5 minut: 2. Soat 6 dan 15 minut o‘tdi yoki saot 6 yu 15 minut, yoki 6 dan chorak soat o‘tdi; 3. Soat 5 u 30 minut yoki besh yarim 3. Uzunlik va uning o‘lchov birliklari 2 Bikboyeva N.U. va boshqalar. ”Matematika” 2-sinf uchun darslik Toshkent:”O`qituvchi” -2003 yil Bolalar uzunlik jismning davomiyligini narsaning o‘lchamlarini tasvirlaydigan xossasi ekanini maktabgacha bo‘lgan davrdayoq tassavur qila oladilar. Bolalar uzunroq– qisqaroq, keng-tor, baland-past, yo‘g‘on-ingichka, munosabatlarni to‘g‘ri aniqlay oladilar. O‘qitishning navbatdagi vazifasi-o‘lchash ishining mohiyatini ochib berish, uzunlikning turli o‘lchov birliklarining ahamiyatini ko‘rsatish va o‘lchov asboblaridan foydalanishga o‘rganishdan iborat. Tayyorgarlik bosqichining birinchi davridayoq o‘qituvchi “miqdor” tushunchasini rivojlantirish imkoniyatiga ega. “Miqdor” so‘zining o‘zi ko‘pchilik bolalarga tushunarli emas, chunki bu so‘zni ular kam ishlatadilar. O‘qituvchining vazifasi narsalarning hossasi taqqoslanayotganda bu taqqoslashni miqdor jihatdan ifoda qilish mumkinligini miqdor haqida so‘zlash mumkinligini har doim ko‘rsatib berishdan iborat. “Uzun qisqa ” mavzusi bo‘yicha dars parchasini keltiramiz. Darsning maqsadi. Uzunlik tushunchasini jismning o‘lchamlarini tavsiflaydigan hossasi sifatida shakllantirish. Ish narsalarning uzunliklarini ko‘z bilan chamalab va ustiga qo‘yish usuli bilan taqqoslashdan boshlanadi. Amaliy ish. Gorizantal tortilgan ipcha eni bir xil, lekin rangi va uzunliklari turlicha bo‘lgan tasmalar ilingan.Bolalar qaysi tasma uzunroqlinini, qisqaroqligini, bir xil uzunlikda ekanligini ko‘z bilan chamalab aniqlaydilar. O‘qituvchi esa tasmalarni ip bo‘ylab surib ularni ustma-ust tushiradi. Bolalarning e’tiborini quyidagilarga qaratadi: tasmalarning bir uchlari ustma-ust tushgan bo‘lsa, endi ularning oxiriga, ya’ni ikkinchi uchiga qaraymiz va qaysi xolda “Uzunroq”, “Qisqaroq”, “Bir xil uzunlikda” deb ayta olishmiz mumkinligini aniqlaymiz. Mustaxkamlash uchun esa frontal amaliy ish o‘tkaziladi. Bolalarga uchtadan qog‘oz tasmalar tarqatiladi. (ikkitasi bir xil uzunlikda, uchinchi tasma esa uzunligi bo‘yicha ularga teng emas). Bu qog‘oz tasmalarni uzunliklari bo‘yicha qanday taqqoslash mumkin? Ustiga qo‘yish bilan taqqoslash mumkin. Tasmalarning bir birining ustiga shunday qo‘yingki, qaysi tasmalar bir xil uzunlikda, qaysi tasma uzunroq ekani ko‘rinib tursin. Keyin tasmalarni bir birining ustiga tushurish mumkin bo‘lmagan xolat yaratiladi. Buning uchun uzunligi turlicha bo‘lgan ikkita tasma doskaning turli qismlarida turli balandliklarda ilib qo‘yiladi. Uchinchi tasmani o‘qituvchi ushlab turadi. Qaysi tasma uzunroq? Bolalar bilan birgalikda o‘qituvchi bunday xulosaga keladi: uchinchi tasmani birinchi tasma ustiga qo‘yish kerak, ular ustma-ust tushadi, demak bu tasmalar teng. Keyin uchinchi tasmani ikkinchi tasma ustiga qo‘yiladi, u uchinchi tasmadan uzunroq ekan. Qaysi tasma uzunroq, ikkinchi tasmami yoki birinchi tasmami? Bunday xulosa chiqariladi: agar birinchi tasmaning uzunligi uchinchi tasmaning uzunligiga teng bo‘lsa, ikkinchi tasmaning uzunligi esa uchinchi tasma uzunligidan katta bo‘lsa, u xolda birinchi tasmaning uzunligi ikkinchi tasmaning uzunligidan kichikdir3. SHunga o‘xshash sh ish va xulosani uzunligi bo‘yicha bir xil, biroq rangi bo‘yicha turlicha uchta cho‘p ustida ham bajaramiz. Keyingi darsda frontal amaliy ish o‘tkaziladi. Bolalar ichiga turli uzunlikdagi 5-6 ta qog‘oz tasma solingan konvertlar oladilar. Topshiriq: eng uzun tasmani, keyin qisqaroq tasmani va eng qisqa tasmani toping. Navbatdagi darslikda “Uzunlik” tushunchasi kengaytiriladi. Bo‘yi, eni, qalinligi, balandligi so‘zlari kiritiladi. O‘qituvchi: Sinfimizdagi doskaga qarang. Bu doskaning (uzunligi) bo‘yi (qo‘li bilan chapdan o‘nga tomon ko‘rsatadi). Doskaning o‘lchamini yana qanday ko‘rsatish mumkin? (yuqoridan pastga). Demak doskaning o‘lchamlarini ikki yo‘nalishda ko‘rsatish mumkin. Ularni chalkashtirmaslik uchun doskaning eni (kengligi) deb gapiriladi. O‘z ish o‘rningizga qarang. Qo‘lingiz bilan partaning uzunligini (bo‘yini), partaning enini ko‘rsating. Darslikning bo‘yini, enini ko‘rsating. Darslikning yana qanday o‘lchamini ko‘rsatish mumkin? O‘qituvchi darslikni ikkita barmog‘i bilan ushlab ko‘tarib ko‘rsatadi. (qalinligini). Daftar va darsligigingizni solishtiring. Qaysi biri qalin? Qaysi biri yupqa? Xulosa: narsalarning o‘lchamlari haqida gapirilayotganda bu o‘lchamlarni turli yo‘nalishlarda ko‘rsatish mumkin. Turli yo‘nalishdagi uzunlik turlicha ataladi: bo‘y, eni, balandligi, qalinligi. Bu so‘zlar uchun qarama-qarshi ma’noli so‘zlar bormi? “Teskarisiga” o‘yinini o‘ynaymiz. Men rasmlarni ko‘rsataman va narsalarni bir so‘z bilan taqqoslayman, siz esa bu taqqoslashni qarama-qarshi ma’noli so‘z bilan aytamiz. 1. Qizil qalam ko‘k qalamdan uzun (narsalar ko‘rsatiladi.). 2. Qayrag‘och archadan baland. 3. SHarf kamardan keng (narsalar ko‘rsatiladi). 4. Kundalik daftar darslikdan yupqa (narsalar ko‘rsatiladi). 5. Dars irmoqlardan keng. 6. Yo‘l so‘qmoqdan uzun va hakozo. Darslik bo‘yicha ishlash bu tushunchalarni mustahkamlaydi. Atrofingizga qarang va hossalarini yangi so‘zlar bilan taqqoslash mumkin bo‘lgan narsalarni ayting. Yakunlab o‘qituvchi bunday deydi: Biz bugun yangi tushuncha-miqdor bilan tanishdik. Narsalarning hossasini taqqoslash mumkin. Narsalarning hossasini taqqoslash mumkin bo‘lgan holda miqdor haqida gapiriladi. Narsalarning o‘lchamlari haqida gapirilganda miqdorni turli so‘zlar bo‘yi, eni, balandligi, qalinligi deb aytiladi. Agar narsaning bir yo‘nalishdagi o‘lchami haqida gapiriladigan bo‘lsa, ko‘pincha “bo‘yi”, uzunligi so‘zini aytadilar. Navbatdagi darslarda og‘zaki sanoq ishiga miqdorlarni taqqoslashga doir topshiriqlarni muntazam kiritib borish kerak4. Ustiga qo‘yishning amaliy usullaridan ham vaqti-vaqti bilan foydalanib turish kerak. 4. Yuza va uning o‘lchov birliklari Tekis figuralarning boshqa hossalari orasida yuzalarni o‘lchash tushunchasini kiritish amaliy usulga asoslanadi. Yuza birliklari mavzusi 4-sinfda o‘rganiladi. Yuza haqidagi boshlang‘ich tushunchalarni shakllantirishga tayyorgarlik ishi 1-2-sinflardayoq boshlanadi. Bosma aosdagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo‘yash, mehnat darslarida qog‘ozdan figuralar qirqib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida qabul qilinishiga imkon beradi. Bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash bilan aralashtirib yuboradilar. “To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini o‘lchash nima?” olgan savolga ko‘pincha bolalar “ bu uning bo‘yini va enini o‘lchab ularni ko‘paytirish ” deb javob beradilar. Biroq to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish degan so‘z unda yuza birligi (sm2, m2) necha marta joylashgan ekanini aniqlash demakdir. O‘qituvchi bolalarni yuza tushunchasi va yuza atamasi bilan tanishtirishda amaliy ishdan foydalaniladi: stollar, partalar, kitob va daftarlar, turli figuralar sirti, yuzasi birligini, ularni matematikada “yuza” (yuz) deb atalishini suhbat mobaynida tushuntiradi. (17 rasm) Umumlashtirish. Biz figuralar va narsalarning yangi hossasi-yuzasi bilan tanishdik. Yuza figura qanday joy egallaganini ko‘rsatadi. Yuza-bu miqdordir, chunki u bo‘yicha figuralarni taqqoslash mumkin. Yuza o‘lchov birligi kvadrat santimetr bilan tanishtiruvchi dars fragmenti (parchasi)ni keltiramiz. O‘qituvchi. Biz narsalarning bir necha hossalarini va ularni ifodalaydigan miqdorlarni bilamiz (uzunlik, massa, sig‘im). To‘g‘ri chiziq kesmasi uzunlikka ega to‘g‘ri to‘rtburchak, uchburchak, doira, bayroqcha esa yuzaga ega. Yuzalarni o‘lchash uchun katakchalarga bo‘lingan paletkadan foydalanamiz. Agar paletkaning har bir katagi tomoni 1 sm dan bo‘lgan kvadrat bo‘lsa, yoki 4 ta daftar katakchasini o‘z ichiga olsa, uni 1 kvadrat santimetr deyiladi. (18 rasm). 1 kvadrat santimetr 18 rasm O‘quvchilar bilan frontal ish tashkil etiladi. Ularga orqa tomonlari katakchalarga bo‘lingan quyidagi shakllar tarqatiladi ( 18 rasm) Topshiriq. Paletka yordamida (18 rasmdagi) quyidagi figuralar yuzalarini o‘lchang. Ustma-ust tushadigan figuralar teng figuralar, ustma-ust tushmaydigan figuralar (yuzalari teng) tengdosh figuralar deyiladi 3 18 rasm Yuqoridagi I va II varianlardagi 1-figuralar teng , 2-figuralar tengdosh, 3- figuralar teng ham emas, tengdosh ham emas. So‘ngra kvadrat detsimetr bilan tanishtiriladi. Buning uchun 10x10 (kvadrat santimetr) li taxtachadan foydalanamiz, u 100 ta 1 kv – sm li kataklarga ega. Uning tomonlari 10 sm =1 dan bo‘lgani uchun uni 1 kvadrat detsimetr deyiladi. 1 dm 2 10 · 10 = 100 sm2 Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidan munosabat ham shu tariqa o‘rnatiladi. 1m2 = 100 dm2 . 1m2 = 100 sm2 · 100 = 10000 sm2 o‘rgatiladi. Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidagi munosabat ham shu tariqa 1m2 = 100 dm2 . 1m2 = 100 sm2 - 100 = 10000 sm2 Eng so‘ngi bosqichda to‘g‘ri to‘rtburchak yuzasini topish o‘rganiladi. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish uchun uning tomonlari (bo‘yi va eni) ni o‘lchab, ularni ko‘paytiramiz. ( 19 rasm). 19- rasm Yuza birligini kiritishga tayyorgarlik davrida beriladigan topshiriqlar quyidagicha bo‘lishi mumkin5. 1.Quyidagi figuralar yuzalarini taqqoslang. Bu ishni ular bo‘lingan kvadratchalar sonini sanash orqali amalga oshirish mumkin.( 20-rasm ) 20- rasm 5 Bikboyeva N.U. va boshqalar. ”Matematika” 3-sinf uchun darslik Toshkent: O`qituvchi” -2003 yil 21- rasm SHu figuralar yuzalarini taqqosla. Buning uchun shu figuralar qancha kvadratdan iborat ekanini aniqlang. 1 sm 2 – yuza birligi kiritilgandan keyin beriladigan topshiriqlar quyidagicha bo‘lishi mumkin. 1. Uzunligi 5 sm va eni 1 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat santimetrlarga 22 – rasmda ko‘rilgandek bshlgan. Nechta kvadrat santimetr hosil bo‘ldi. Bu to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 5 sm 22- rasm 2. Quyidagi figuralar nechtadan kvadrat santitmetrlarga bo‘lingan. Ularning har birining yuzalari nimaga teng? 23- rasm 3. Rasmdagi figuralarning tomonlari uzunligini va yuzalarini aniqla. (24 – rasm ). To‘g‘ri to‘rtburchak (yuzini) topish qoidasini o‘rganishi uchun quyidagi chizmalardan foydalanish mumkin. 1 2 3 4 24-rasm 25-rasm Yuza birliklari orasidagi munosabatlarni o‘rganish va bu haqidagi bilimlarni mustahkamlash uchun quyidagi mashqlarni kiritish foydali. 1. Kvadrat detsimetrlarda ifoda qil:8 m 2 ; 14 m 2 ; 40 m 2 ; 6 m 2 35 dm 35 dm 2 ; 18 m2 70 m2 ; 200 m2 ; 1000 m2 ; 2768 sm 2. 2. Kvadrat santimetrlarda ifoda qil: 5 m2; 7 m2; 9 m2 ; 8 dm2; 5 dm2 ; 35 dm2 : 3. Kvadrat metrlarda ifoda qil: 100 dm2; 300 dm2 ; 1000 dm2 ; 645 dm2 ; 916 dm2. 4. . Taqqosla 4*3=12 Yoki 3*4=12 javob: yuza 12 sm2 3m 1m 15 m2 6 dm2 va 156 dm2 80sm2 va 8 dm 2 2 2 2 2 va 750 sm va 250 dm 4 6 m2 va 6000 sm 2 5 dm2 va 500 sm2 4. Quyidagi figuralar yuzalarini top: 4 sm 5. Hajm (sig‘im) va uning o‘lchov birliklari Miqdor haqidagi tasavvurlarni rivojlantirishda hajm va massa bilan tasvirlanadigan xossalari bilan tanishtirish yordam beradi. Idishlarning sig‘imi va “litr” tushunchalarining kiritilishi narsalarning xossalari haqida fazoviy tasavvurlarning rivojlanishiga yordam beradi. “Litr” darsiga tayyorgarlik davrida bolalarda narsalarning hajmiy hossalari haqidagi tasavvurlarning shakllanishiga yordam beradigan mashqlarni kiritish lozim. 1. Qaysi shar katta 2. Bolalar qumli maydonchada o‘ynashmoqda. Qoliplardan figuralar yasashmoqda. (Qoliplar ko‘rsatiladi). Qaysi qolipga ko‘proq qum sig‘adi? 3. Choy va osh qoshiqlarda bir stakan qum o‘lchab ol. Nega bir xil miqdordagi qum turli sonlar bilan ifoda qilindi? O‘lchovlar soni o‘lchovning o‘ziga qanday bog‘liq? va hakazo. “Litr” mavzusi bo‘yicha dars parchasini keltiramiz. O‘qituvchi: Oldingi darslarda biz sochiluvchan narsalarni o‘lchagan edik. SHunday o‘lchovlarning o‘zidan suyuqliklarini o‘lchashda ham foydalanish mumkin. Siz qanday suyuqliklarni bilasiz? O‘quvchilar: suv, sut, sho‘rva, qatiq, qaymoq, benzin, kampot, ... O‘qituvchining misolida ikkita manzara bor. Biri keng ikkinchisi tor. Ikkisida ham suv satxi bir xil. Ikkita o‘lchov stakanchalar ham bor. Ular 1 va 2 bilan nomerlangan. O‘qituvchi: qaysi idishda suv ko‘pligini qanday isbotlash mumkin? O‘quvchilar: ikkinchi idish kengroq, unda suv ko‘p. O‘qituvchi shakli har xil ikkita idish qo‘yadi, ulardagi suyuqlik satxi bir xil. O‘qituvchi: endi qaysi idishdan suv ko‘proq? O‘quvchilar chamalay boshlaydilar, o‘qituvchi ularni o‘lchov stakanchani olib o‘lchash kerak degan hulosaga olib keladi6. Bir idishda 5 ta o‘lchov, ikkinchi idishda esa shunday 3 ta o‘lchov borligini aniqlaymiz. Xulosa qilinadi. Keyin o‘lchashlar ikkinchi o‘lchov bilan takror amalga oshiriladi. (0›0). Xulosa qilinadi. Keyin o‘lchashlar ikkita o‘lchov bilan o‘tkaziladi. Birinchi idishdagi suv miqdori katta o‘lchov bilan, ikkinchi idishdagi suv miqdori esa kichik o‘lchov bilan o‘lchanadi. O‘lchash natijalari qarama-qarshi xulosaga olib keladi. Buni muhokama etib, bolalar idishlardagi suyuqliklarning miqdorini o‘lchash uchun bitta o‘lchovdan foydalanish kerak degan hulosaga keladilar. O‘qituvchi 1 litr yozuvli metall krujkani ko‘rsatadi va umumqabul qilingan o‘lchovning nomini aytadi. Suyuqliklar yoki sochiluvchan jismlar sig‘imini o‘lchash uchun zarur bo‘lgan holatlar sig‘imlarini o‘lchash yoki hajmlarini o‘lchash deb ataladi. So‘ngra suv o‘lchovdan 1 metrli bankaga quyiladi. Nima uchun banka 1 litrli deb atalishini aniqlaymiz. Krujka yoki bir litrli banka bilan balonlarga suv quyamiz. Ikki litrli va uch litrli ballonlar bilan tanishamiz. Bolalar o‘z uylarida limonad va kefir shishalarini ko‘p ko‘rganliklari sababli 1 l suv ikkita limonad yoki kefir shishalariga to‘lishini ko‘rsatish foydalidir. Do‘konda ba’zi narsalar litrlab sotiladi. Do‘kon o‘yinini o‘ynash foydalidir. Sotuvchi haridorlarga sutni (bo‘yagan suv) butilkalarda, kastrulkalarda, chelaklarda sotadi. Ko‘z alashni rivojlantiradigan mashqlar foydalidir. (oldin hajm ko‘z bilan chamalanadi, keyin esa o‘rganadi). Ikkita idishdagi suyuqlik miqdorlarini tenglashtirishga oid mashqlar bolalarda qiziqish uyg‘otadi. 1. Bir idishda 3 litr suv, ikkinchi idishda 2 litr suv bor. Ikkala idishdagi suv bir xil bo‘lishi uchun nima qilish kerak? (Ikki litrga 1 l quyish yoki 3 l dan 1 l ni olish kerak). Ishni ikkita bir xil idishda suv olib, amaliy bajarish kerak. 2. Bir idishda 3 l suv, ikkinchi idishda undan 2 l ko‘p suv bor. Ikkinchi idishdagi suv 1 l ko‘p bo‘lishi uchun nima qilish kerak? Bu masalaning turli yyechilish usulllarini ko‘rib chiqish foydali bo‘ladi. a) O‘quvchilar 1 idishga 1 l suv quyishni taklif etishadi. Bu usul amalda tekshiriladi. O‘lchash natijasida birinchi idishda 4 l suv, ikkinchi idishda 5 l suv bor ekan. 5 › 4. b ) Birinchi idishga 2 litr, ikkinchi idishga 1 l suv qo‘yiladi. 5 ‹ 6 . Bunday masalalarni yechish jarayonida sig‘imlarni o‘lchash bo‘yicha zaruriy uquvi rivojlanadi. Xulosa “Ta'lim to’g’risida”gi Qonun hamda Kadrlar tayyorlash milliy dasturining mohiyati barkamol avlodni tarbiyalashga qaratilgan bo’lib, unda quyidagi vazifalar bеlgilab qo’yilgan. Xususan, yoshlarni ma'naviy-axloqiy jihatdan tarbiyalash, yosh avlodni ma'naviy-axloqiy tarbiya asosida yеtuk qilib tarbiyalash, talabalarning ma'naviyatini milliy istiqlol g’oyasi asosida tarbiyalash va shakllantirishda ommaviy axborot vositalari imkoniyatlaridan kеng va samarali foydalanish, yoshlarda Vatanga va xalqqa muhabbat, yurt farovonligi uchun kurashish, insonparvarlik, o’zlikni anglash, milliy qurur, milliy iftihor, o’zga millat kishilari va ularning sadriyatlarini xurmat qilish kabi fazilatlarni tarbiyalash, yoshlarda vijdon erkinligi, ta'lim-tarbiya masalalari ustuvor vazifa sifatida amalga oshirilmoqda. Yurtboshimiz “Yuqori malakali, zamonaviy bilimlarga ega bo’lgan, hozirgi kun talablari asosida fikrlay oladigan еtuk kadrlarni tayyorlash ham ijtimoiy-siyosiy, ham iqtisodiy muammolarimizni hal etishning kaliti hisoblanadi”dеgan edi. Jamiyatda layo?atli, ishbilarmon, еtuk kadrlarga hamisha zarurat tu?iladi. Insoniyat rivojining tarixi uning talablarini qondirish va mavjud muammolarni hal etishga qodir munosib kadrlarga ehtiyoj sеzib kеlganidan guvohlik bеradi. Bu jamiyatning hozirgi taraqqiyot bosqichida ham dolzarb masalalardan biri bo’lib kеlmoqda. Buning uchun esa kadrlar siyosati nеgizida ma'naviyat va ma'rifat, shaxsni muntazam kamol toptirish borasida uzluksiz ish olib borish talab etiladi. Komil inson dеganda biz, avvalo ongi yuksak, mustaqil fikrlay oladigan, xulq-atvori bilan o’zgalarga ibrat bo’ladigan, bilimli, ma'rifatli kishilarni tushunamiz. Mustaqillikning dastlabki yilaridanoq yurtimizda ma'naviyatni yuksaltirishga juda katta e'tibor bеrilishi bеjiz emas, iqtisodiyotni rivojlantirish, mustaqillikni mustahkamlash, mamlakatni jarayon siyosati saqnasiga olib chiqish kabi vazifalarni ma'naviyatni yuksaltirmay turib amalga oshirib bo’lmaydi. Ma'naviyatni yuksaltirish sohada muayyan muvafaqqiyatlarga eishilgach, jumladan, milliy tariximizni, xalqimizning g’ururi bo’lgan o’nlab va yuzlab allomalar xotirasini qayta tiklash, milliy an'ana va marosimlarni el-yurtimizga qaytarish kabi xayrli ishlar amalga oshirilgach, milliy mafkura va milliy istiqlol g’oyasi va mafkura masalalarini kun tartibiga qo’yish uchun ma'naviy asos yaratildi. Ana shu ma'naviy asos mamlakat taraqqiyotini ta'minlovchi yosh avlodni ma'naviy kamol toptirish, yangi tafakkur sohiblarini tarbiyalash jarayonida mu?im omil bo’lib xizmat qiladi. Bugungi kunda yangi jamiyat bunyodkori bo’lmish komil insonni tarbiyalash jarayonida umuminsoniy va milliy qadriyatlarga asoslanamiz. Matematikada o’rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Shuning uchun “Matematika miqdorlar haqidagi fan, u miqdor tushunchasidan kelib chiqadi” deb bejiz aytilmagan. Boshlangich sinfda quyidagi miqdorlar qaraladi: uzunlik, yuz, massa, hajm, vaqt va boshqalar. Boshlangich sinflarda asosiy miqdorlarni o’rganish arifmetik materialni o’rganish bilan uzviy bog’liqlikda amalga oshiriladi. Jumladan “o’lchashni o’rgatish sanashni o’rgatish bilanbog’lanadi; yangi o’lchov birliklari tegishli sanoq birliklari kiritilgandan so’ng kiritiladi; ismli sonlarni yozilishi va o’qilishi sonlarni nomerlash bilan parallel o’rganiladi; arifmetik amallar abstrakt sonlar ustida va isimli sonlar ustida bajariladi. O’quvchilarning o‘lchov birliklari to‘g‘risidagi bilimlari va tasavvurlari ko’rgazmalilikning turli vositalari yani geometrik figuralarning modellari, chizmachilik va o’lchash asboblaridan keng foydalanish, kuzatishlar asosida va har qaysi o‘quvchining alohida miqdorlarni o‘lchashga doir amaliy mashqlar ish natijalari asosida xulosa chiqarish o’rgatish maqsadga muvofiqdir. Atrof-borliqni o’z kashfiyotlari orqali bilib olish bolalar uchun juda qiziqarlidir. Matematikani tevarak atrof, kundalik turmush bilan bog’lab o’qitishda yetuk olimlar, metodistlar, didaktiklar tomonidan asoslab berilgan nazariyalar hamda ilg‘or tajribali o‘qituvchilarni dars jarayonida olib borgan amaliy ishlariga tayanib bu mavzuni yoritib berishdagi 4 ta asosiy sabablarini ta’kidlab o’tish lozim: 1. Mahalliy materiallardan foydalanib darsni xayotiyligini ta’minlash. 2. Miqdorlar ustida ishlashda bu miqdorlarni turmush hayot bilan bog’lash. 3. Turli masalalar tuzish va yechish matematikani hayot bilan bog’lashdagi muhim vosita ekanligi. 4. O’quvchilarni jamoa va yakka tartibdagi ishlarini tashkil qilish uchun yahshi sharoit yaratadi. RAHBARLIK ADABIYOTLAR RO’YXATI 1. Karimov I.A. Ozod va obod Vatan, erkin va farovon hayot – pirovard maqsadimiz. Asasrlar, 8-jild. Toshkent. O’zbekiston, 2000 yil 2. Karimov I.A. O’zbekiston buyuk kelajak sari. T:. O’zbekiston. 1998. 3. Karimov I.A. Barkamol avlod - O`zbеkiston taraqqiyotining poydеvori. - T.: «Sharq» nashriyot - matbaa kontsеrni, 1998 y. 4. Karimov I.A. Asosiy vazifamiz – Vatanimiz taraqqiyoti va xalqimiz farovonligini yanada yuksaltirishdir. T:. O’zbekiston. 2010 5. Karimov I.A. Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch. – Toshkent, Ma’naviyat, 2008. 117-bet FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI 6. Axmеdov M., .Abduraxmonova N., Jumaеv M.E. Birinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt, “Sharq”, 2010 yil, 160 bеt. 7. Axmеdov M. va boshq. To`rtinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt: “O`qituvchi”, 2010 y. 8. Axmеdov M., .Abduraxmonova N., Jumaеv M.E. Birinchi sinf matеmatika darsligi mеtodik qo`llanma. Toshkеnt, “Uzinkomsеntr”, 2009 yil, 96 bеt. 9. Bikbayеva N.U, R.I.Sidеlnikova, G.A.Adambеkova. Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi. (O`rta maktab boshlang`ich sinf o`qituvchilari uchun mеtodik qo`llanma.) Toshkеnt: “O`qituvchi”, 1996 y. 10. Bikboyеva.N.U. Yangiboеva E.Ya. Ikkinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt. “O`qituvchi”, 2010 yil. 11. Bikboyеva.N.U. Yangiboеva E.Ya. Uchinchi sinf matеmatika darsligi. Toshkеnt. “O`qituvchi” , 2010 yil. 12. Jumayеv M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi. (O O`Y uchun darslik.) Toshkеnt. “Fan va texnologiyai”, 2005 yil. 13. Jumayеv M.E, Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasidan praktikum. (O O`Y uchun ) Toshkеnt. “O`qituvchi”, 2004 yil. 14. Jumayеv M.E, Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasidan praktikum. (O O`Y uchun ) Toshkеnt. “O`qituvchi”, 2004 yil. 15. Jumayеv M.E, Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasidan laboratoriya mashg’ulotlari. (O’quv qo’llanma ) Toshkеnt. “Yangi asr avlodi”, 2006 yil. 256 bet. 16. Jumayеv M.E. va boshq. Birinchi sinf matеmatika daftari. Toshkеnt. “Sarq”, 2009 yil., 48 bеt. 17. Ta'lim taraqqiyoti. O`zbеkiston Rеspublikasi Xalq ta'limi Vazirligining axborotnomasi. 7-maxsus son.1999 yil. 136-178 bеtlar. Toshkеnt. “Sharq” Umumiy o`rta ta'lim Davlat ta'lim standarti va o`quv dasturi. 18. Haydarov M., Hasanboеva O. Pеdagogik amaliyotni tashkil etish mеtodikasi. Toshkеnt. TDPU, 2003 yil. 40 bеt 19. Jumaеv M.E, Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi 20. (KHK uchun ) Toshkеnt. “Ilm Ziyo”, 2003 yil. 21. Jumayеv M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun ) Toshkеnt. “Ilm Ziyo” , 2005 yil. 22. Jumayеv E.E, Boshlang`ich matеmatika nazariyasi va mеtodikasi. (KHK uchun) Toshkеnt. “Arnoprint”, 2005 yil. 23. Jumayеv M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda matеmatikadan fakultativ darslarni tashkil etish mеtodikasi. Toshkеnt. “TDPU”, 2005 yil. 24. Jumayеv M.E, Bolalarda matеmatik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK uchun ) Toshkеnt. “Ilm Ziyo”, 2005 yil. 25. “ Boshlang’ich ta’lim ”, “ Maktab va hayot ”, “ Ta’lim muammolari ” “Uzliksiz ta’lim “ va boshqa ilmiy – uslubiy jurnallar, hamda “Ma”rifar” gazetasi. 26. Ta’lim-tarbiya istiqlol ko’zgusida// Ma’rifat, 2010 yil INTERNET SAYTLAR 27. www.edu.uz 28. www.ziyonet.uz 29. www.google.uz 30. www.kitob.uz