Boshlang‘ich sinfda matematikadan tafakkurni, mantiqiy fikrlashga rivojlantiruvchi ijodiy topshiriq tarzida masalalar ustida ishlash metodikasi (1-2-sinf misolida) KURS ISHI MUNDARIJA KIRISH I BOB. O‘ZBEKISTONDA MATEMATIKA FANINI O‘QITISH METODIKASI TARIXI VA RIVOJLANISHI 1.1. XX asrgacha O‘rta Osiyo madrasalarida matematika fanining o‘qitilishi 1.2. O‘zbekistonda matematika fanini o‘qitish metodikasini takomillashtirish davr talabi II BOB. BIRINCHI, IKKINCHI SINFDA MATЕMATIKADAN TAFAKKURNI, MANTIQIY FIKRLASHGA RIVОJLANTIRUVCHI IJОDIY TОPSHIRIQ TARZIDA MASALALAR USTIDA ISHLASH MЕTОDIKASI 2.1. Birinchi, ikkinchi sinflarda arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy masalalari 2.2. Birinchi, ikkinchi sinflarda masala ishlashni tashkil qilishda interfaol metodlardan foydalanish XULOSA FOYDALANGAN ADABIYOTLAR RO‘YHATI 0 KIRISH Kurs ishining dolzarbligi. Mamlakatimizda xozirgi paytda yoshlarga ta’lim va tarbiya berishga alohida e’tibor qaratilmoqda. Ta’lim-tarbiya hamisha jamiyat taraqqiyotining asosi bo‘lgan. Chunki, inson jamiyatdagi barcha munosabatlar, aloqalarning markazida turadi. Fan-texnika va axborotdagi revolyutsiya inson va uning ilmiy-ma’rifny potentsialini ijtimoiy-iqtisodiy taraqqiyotning hal qiluvchi omiliga aylantirdi. O‘zbekiston Prezidenti Shavkat Mirziyoyev ta’lim sohasini isloh qilish, kasb-hunar ta’limi tizimini yanada rivojlantirish bo‘yicha 2017—2021-yillarda oliy ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish dasturini ishlab chiqish, o‘quv dasturlarini yanada takomillashtirish, pullik xizmatlar ko‘rsatish va moliyalashtirishning qo‘shimcha manbalarini izlashda oliy o‘quv yurtlarining vakolatlarini kengaytirish yo‘li bilan ularning mustaqilligi bosqichma-bosqich rivojlantirilib boriladi dedilar.Bundan ko‘rinadiki prezidantimizning ta’lim sohasiga e’tiborni kuchaytirishi bu bizning va yosh avlodning yutuqlaridir. Kurs ishining maqsadi. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika dasturida bolalarni masalalarni yechishga o‘rgatishga katta ahamiyat bergan. Bu dasturda bolalarga masalalarni yechishda ular oldindan o‘rgangan arifmetik amallarning xossalaridan foydalanishi va o‘zlariga ma’lum bo‘lgan usullardan eng ratsionalini tanlay olishga o‘rgatish zarurligi ta’kidlangan. Shunday qilib, masalani yechish uchun berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi qator bog‘lanishlami aniqlash va ularga muvofiq ravishda arifmetik amallarni tanlash, so‘ngra bu amallarni bajarish zarur. Shuning uchun biz ushbu mavzu ya’ni boshlang‘ich sinflarda matematikadan sodda masalalarni yechishda o‘quvchilar qiziqishini shakllantirish yo‘llarini ushbu bitiruv malakaviy ishimizda ishlab chiqishni o‘z oldimizga maqsad qilib qo‘ydik. Kurs ishining vazifalari. Boshlang‘ich sinflarda matematikani o‘qitish samaradorligini oshirishda zamonaviy pedagogik texnologiyalar va ulami qo‘llash usullarini ishlab chiqish, dastur materiallariga mos matnli masalalami 1 o‘rganishning samarali usullarini aniqlash yangi pedagogok texnologiyalardan foydalanib masala yechishni amalga oshirish yo‘llarini izlashdan iborat. Kurs ishning vazifalari quyidagilami tashkil etadi. 1. Boshlang‘ich sinflarda zamonaviy texnologiyalar asosida matematika darslarini tashkil etishning mavjud holatini o‘rganish . 2. Matematika darslarida zamonaviy pedagogik texnologiyalarni tashkil etishning ob’yektiv va sub’yektiv omillarni aniqlash . 3. Boshlang‘ich sinflarda matematika darslarini zamonaviy texnologiyalar asosida tashkil etishga xizmat qiluvchi maqbul shakl, metod va vositalarni belgilash. 4. Boshlang‘ich sinf matematika darslarini ta’limning zamonaziy interfaol metodlari asosida tashkil etishda maxsus metodlami tajriba -sinovdan o‘tkazish va uning samaradorligini aniqlash. Kurs ishining tuzilishi. Mazkur kurs ishi ikkita paragraf, to‘rtta bo‘lim, xulosa va adabiyotlar to‘plamidan tashkil topgan. 2 I BOB.O‘ZBEKISTONDA MATEMATIKA FANINI O‘QITISH METODIKASI TARIXI VA RIVOJLANISHI 1.1. XX asrgacha O‘rta Osiyo madrasalarida matematika fanining o‘qitilishi Matematika fani qadimiy va doimiy navqiron fandir. U kishilik jamiyati paydo bo‘lgandan boshlab rivojlanib, taraqqiy etib kelmoqda. Hozirgi kunda biron bir soha yo‘qki, unga matematika kirib bormagan bo‘lsin. Matematikaning bu darajada yuksalib borayotganligida, albatta, o‘tmish ajdodlarimizning, shu jumladan Al-Xorazmiy, Beruniy, Al-Farg‘oniy, Ali Qushchi, Al-Koshiy, Ibn Sino, Ulug‘bek va x.k. larning ham xizmatlari buyuk ekanli1'ini e’tirof etamiz. Ota- bobolarimiz tomonidan asrlar davomida yaratilgan ilmiy boyliklar, ular tomonidan yaratilgan asarlar xalqimiz, davlatimiz tomonidan asrab avaylanib, saqlanib o‘rganilib kelinayotganligini kelajagimiz vorislari bo‘lgan o‘quvchilarimizga ham aytish, allomalarning ilmiy meroslari bilan ularni muntazam tanishtirib borishimiz shartdir. Zero, A. Kasiriy aytganidek, -“Moziyga qaytib ish ko‟rishlik xayrlikdir”. Matematika fanining paydo bo‘lish tarixi qanchalik uzoq davrlarga borib qadalsa, ushbu fanni o‘rganish, uni o‘qitilish tarixi ham shu qadar uzoqdir. XV asrdan XX asrgacha O‘rta Osiyo hududi madrasalarida matematikani o‘qitish qanday amalga oshirilgan? Bu savolga S.A.Axmedovning O‘rta Osiyoda matematika tarakkiyoti va uni o‘qitish tarixidan(O‘qituvchi- 1977 y) nomli kitobida ma’lum darajada javob berilgan. Unda keltirilishicha Madrasa o‘sha davrning oliy diniy maktabi hisoblangan. Madrasada diniy bilimlar bilan birga dunyoviy bilimlar ham berilgan ekan. Madrasada, qatiy dastur va o‘quv rejasi bo‘lmasada, mavzular uzoq yillik tartib asosida o‘qitilgan. Unda arab tili grammatikasi, arab tilidagi diniy kitoblar, tibbiyot, geografiya, astronomiya va ―Xisob nomi bilan arifmetika, algebra hamda geometriya ham o‘qitilgan. O‘rta asr sharq matematiklarining ilmiy asarlari takomillashgan ko‘rinishida madrasada dastur (o‘quv-reja) tariqasida qo‘llanilgan. Masalan, Xorazmiy o‘zining asarlarida sonlarni yozishning o‘nli sistemasini bayon etgandan keyin sonlarni ikkilantirish va yarimlatishdan boshlab, ildiz chiqarish 3 amali bilan tugatgan bo‘lsa, madrasada ham shu tartibda o‘qitilgan. Qolgan mavzular ham Xorazmiy va undan keyingi o‘rta asr matematiklari yozgan asarlar tartibida bayon etilgan. Madrasalarda matematikaning o‘qitilishi keltirilgan ma’lumotlar asosida amalga oshirilgan. Madrasada o‘qitilgan matematikaning oxirgi qismi arifmetika, algebra va geometriya fanlarini amaliyotda tatbiq qiluvchi katta xajmda ―Meros taqsim qilish‖ dan iborat bo‘lib, bu o‘rta asr sharq matematiklarining asarlari asosida tuzilgan, shariat normalariga qarab, merosxo‘rlar o‘rtasida mulkni taqsimlashga doir turlicha nomlar bilan aniq xarakterdagi murakkab masalalar hal qilinadi. Madrasada matematika o‘qitishdan ko‘zlangan asosiy maqsadlardan biri meros taqsimlashning ilmiy va amaliy nazariyasini biluvchi mutaxassislar tayyorlashdan iboratdir, bunday mutaxassis ―Faroziyxon‖ (Meros bo‘luvchi) nomi bilan ataladi. Tayyorlangan faroziyxonlar mahalliy sud (qozixona) organlarida meros taqsimlash bilan shug‘ullangan. O‘z davrida oliy tipdagi o‘quv yurti hisoblangan madrasada matematika o‘qitish formasi, asosan, dars bo‘lgan. O‘qituvchi talabalarga yangi mavzuni bayon etgandan so‘ng, ularga shu mavzu yuzasidan Madrasa xujrasida ma’lum muddatga mustaqil ishlash uchun topshiriq beradi. Uning bajarilganligi o‘qituvchi tomonidan tekshirilib, baho qo‘yiladi, so‘ngra yangi mavzu o‘tiladi. Mustaqil ishlar ko‘proq amaliy xarakterga ega bo‘lib, talabalar uchun zerikarli: va ularning ko‘p vaqtini olgan. Masalan, birni ketma-ket ikkilantirish bilan 264 gacha davom ettirib, buning teskarisi 264 dan boshlab ketma-ket yarimlanishni bir chiqquncha davom ettiriladi. YOki, 20 va undan ortiq xonali sonlardan aniq va taqribiy (ikkinchi, uchinchi, to‘rtinchi va istalgan ko‘rsatkichli) ildiz chiqarishga doir juda ko‘p miqdorda misollar yechiladi. Matematika o‘quvchilarda iroda, diqqatni to‘plab olishni, qobiliyat va faollikni, tasavvurini, shaxsning axloqiy sifatlarini (qat'iyatli, aniq maqsadga intilish, ijodkor, mustaqil, ma’suliyatli, mehnatsevar, intizomli va tanqidiy fikrlash) hamda o‘zining qarash va e’tiqodlarini dalillar asosida himoya qila olish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Matematikani o‘rganish jarayonida inson tafakkurining usul va metodlari qatoriga induktsiya va deduktsiya, umumlashtirish va aniqlashtirish, analiz va sintez, abstraktsiyalash, analogiya, tasniflash va 4 sistemalashtirish kabilar qo‘shiladi. Matematikani o‘rganishda o‘quvchilar o‘zlarining fikr, mulohazalarini aniq va tugal, lo‘nda va mazmunli bayon qilishga, matematik yozuvlarni tushunarli, batartib, bajarish malakalarini egallaydilar. 5 1.2. O‘zbekistonda matematika fanini o‘qitish metodikasini takomillashtirish – davr talabi O‘zbekistonda barcha fanlar kabi matematikani o‘qitish metodikasi ham tubdan takomillashtirildi. T.N. Qori Niyoziy nomidagi O‘zbekiston Pedagogika Fanlari ilmiy tadqiqot instituti qoshida Maktabda matematika, informatika va XT asoslarini o‘qitish bo‘limini tashkil etilishi, mazkur fanlarning ko‘lami, mazmuni, o‘qitish usullarini tadqiq qilish va maktabga joriy etish ishlari bilan shug‘ullanishga olib keldi. Ushbu bo‘lim dastlab 1940 yilda fizika va matematika sektori tarkibida tashkil topdi. I.A.Teplov boshchiligida ilg‘or tajribani umumlashtirish va uni ommalashtirish bo‘yicha ishlar olib borildi. Keyinchalik 1964-1967 yillarda A.A.Samig‘jonov, 1967-1970 yillarda J. Ikromov, 1971-1978 yillarda N. G‘aybullayev, 1978-1989 yillarda E.Yangiboyeva va E. Turlikulovlar sektorga rahbarlik qilganlar. SHu yillar mobaynida sektor xodimlari M. Saxayev, M. Muxamedov, X. Sodik;ova, N. Gaybullayev, R. Vafoyev, E. Bozorova, E. YAngibosva, M. Raimov, 3. YOkubova, 3. Ibroximova, SH. Odilxujayeva, J. Sultonov va boshqalar davrning dolzarb muammolari bo‘yicha tadqiqotlar olib bordilar. Ularning O‘zbekiston, yaqin xorijiy davlatlar matbuotida bir qator darsliklari, metodik qo‘llanmalari, tavsiyanomalari jumladan, J. Ikromovning «5- sinfda matematika darsligi (dare ishlanmalari)», 6-sinf uchun «Matematika» o‘quv qo‘llanmasi, «Geomstrik isbotlash metodlari», «Maktab matematika tili», «Maktab matematika lugati», «Stereometrik mashklar sistemayei», «YAngi programma asosida matematika o‘qitish» nomli ishlari, N. Faybullayevning «Maktabda matematikadan ta’limiy praktika» kitobi va 7-sinf «Geometriya» darsligi, E. YAngiboyevaning 1, 2, 3 va 4-sinflar uchun «Matematika» darsliklari, SH. Odilxo‘jayevaning «Darslik bilan ishlash jarayonida o‘quvchilarning mustaqil faoliyatlarini shakllantirish» va «Bo‘sh o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar bilan ishlashda didaktik materiallardan foydalanish» kabi metodik tavsiyalari nashr qilinadi. 1975- 6 85 yillarda ilmiy tadqiqotlar olib borib R. Vafoyev, E. Bozorova, E. YAngiboyeva, J.Sultonov, K, Ostonovalar nomzodlik dissertatsiyasini himoya qildilar. Bo‘lim xodimlari yillar davomida institut tomonidan o‘tkazilgan va tashkil etilgan qator pedagogik o‘qishlarda, shuning bilan bir qatorda 1994 yili «O‘zbekiston Respublikasi davlat ta’lim standartlarini ishlab chiqish muammolari» yuzasidan o‘tkazilgan ilmiy-amaliy anjumanda, 1999 yilda o‘tkazilgan «YAngi pedagogik texnologiyalar (muammolar, yechimlar)» ilmiy-amaliy anjumanida hamda institut tomonidan nashrdan chiqqan barcha ilmiy to‘plamlarda o‘z maqolalari bilan faol qatnashdilar. Bu yillar mobaynida bo‘limda 100 dan ortiq aspirantlar, ilmiy tadqiqotchilar tahsil oldilar. Professorlar J. Ikromov, N. G‘aybullayev ko‘plab yosh olim va olimalarga tadqiqot sirlarini o‘rgatib, O‘zbskistonda ta’lim nazariyasi va metodikasini ko‘tarishda faol qatnashadigan yuqori malakali kadrlar etib yetishuvlariga o‘z hissalarini qo‘shdilar. Bo‘limda 3 ta fan doktori, 42 dan ortiq fan nomzodi kamol topdi. Bulardan S. Alixonov D. Ulug‘xo‘jayev, K. Ostonov, M.Barakaev va boshqalar shular jumlasidandir. 1995-98 yillarda bo‘lim fizika, astronomiya, matematika, informatika, mehnat ta’limi nazariyasi va metodikasi deb nomlanib, unga professor B. Mirzaaxmedov rahbarlik qildi Bugungi kunda yangi darsliklar, metodik qo‘llanmalar, o‘quvchilar bilimiga qo‘yiladigan talablarni ishlab chiqish bo‘limning asosiy vazifasiga aylandi. 1997 yil tarixga maorif yili bo‘lib kirdi. ―Ta’lim to‘g‘risida»gi Qonun, «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi‖ tasdiqlangach, institutda, xususan bo‘limda umumiy o‘rta maktablar uchun davlat ta’lim standarti, maxsus o‘rta ta’lim muassasalari uchun DTS, dasturlar ishlab chiqildi. Ushbu xujjatlarni hayotga joriy etish ishlari boshlab yuborildi. Bu vazifalarni bajarish asosan professorlar J. Ikromov, A.Abduqodirov, pedagogika fanlari doktori M. Tojiyev, pedagogika fanlari nomzodi E.Yangiboeva, ilmiy xodimlar SH. Yunusova va M. Divanovalar zimmasiga tushdi. 7 Matematika o‘quv fani uchun tajriba-sinov maydoni sifatida Vazirlar Mahkamasining Qarori bilan Xorazm viloyati Urganch shaxridagi 16- maktab, Informatika va hisoblash texnikasi asoslari o‘quv fani bo‘yicha tajribasinov maydoni sifatida Namangan viloyat Namangan tumanidagi 8-maktab belgilandi. Shu bilan bir qatorda Qoraqalpog‘iston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi, Toshkent shahar xalq ta’limi bosh boshqarmasi, barcha viloyatlar xalq ta’limi boshqarmalarining buyrug‘i bilan respublikaning turli xududlarida qo‘shimcha tarzda 14 ta umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematika hamda informatika va XTdan tajriba- sinov ishlari o‘tkazildi. Sinov-tajriba ishlarini o‘tkazishda ishchi guruhi raisining o‘rinbosari pedagogika fanlari doktori M. Tojiev va ekspert sifatida ilmiy xodim SH.Yunusova ishtirok etdi. Bo‘limda Fan va texnika davlat qo‘mitasi‖ning ―Ta’limni boshqarishning algoritmik-kompyuter tizimining didaktik va metodik asoslari‖ mavzusi bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlari olib borilmoqda. 1998 yildan bo‘limga rahbarlik qilib kelayotgan yosh olim pedagogika fanlari doktori M. Tojiyev va fidoyi xodimlardan SH. Yunusova, M. Divanova hamda professor A. Abduqodirov, professor D. V. Manesvich, akademik ULL K. Farmonov oliy toifali o‘qituvchi K.Tulaboyev davlatimiz mustaqilligini mustahkamlash uchun munosib yoshlarni tarbiyalashda o‘z hissalarini qo‘shib kelmoqdalar. O‘zbekiston mustaqillikni qo‘lga kiritgandan boshlab mamlakatda ta’limni tubdan isloh qilish zarurati tug‘ildi. 1997 yilda qabul qilingan "Ta’lim to‘g‘risidagi Qonun va Kadrlar tayyorlash milliy dasturiga ko‘ra O‘zbekistonda ta’lim tizimi qayta ko‘rildi. Hozirgi kunda mamlakatimizda maktab matematika kursi darsligi va o‘quv qo‘llanmalari SH.A.Alimov, M.A. Mirzaaxmedov, A.A.Raximqoriyev va boshqalar tomonidan yaratilgan bo‘lib, ulardan amalda foydalanilmoqda. Matematika o‘qitish metodikasini tuzilishiga ko‘ra ikki bo‘limga ajratib, o‘rganiladi. 8 Ular: 1) Matematika o‘qitishning umumiy metodikasi. Bunda matematika fanining maqsadi, mazmuni, formasi, metodlari pedagogika va psixologiya qonunlari hamda didaktik prinsiplar asosida ochib beriladi. 2) matematika o‘qitishning xususiy metodikasida esa matematika o‘qitish jarayonida umumiy metodikaning qonun va qoidalarini aniq bir mavzu materiallariga tatbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi. SHu xususidagi ilmiy-tadqiqot ishlar hozirgi davrda keng qamrovli amalga oshirilmoqda. 9 II BOB. BIRINCHI, IKKINCHI SINFDA MATЕMATIKADAN TAFAKKURNI, MANTIQIY FIKRLASHGA RIVОJLANTIRUVCHI IJОDIY TОPSHIRIQ TARZIDA MASALALAR USTIDA ISHLASH MЕTОDIKASI 2.1. Ikkinchi sinflarda arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy masalalari Zamonaviy boshlang‘ich ta’limning o‘zi nimadan iborat bo‘lishi kerak? Bola 1–4-sinflarda qanday bilimga ega bo‘lishi lozim? O‘quvchilarga qachondan boshlab, qanday qilib, qanday usulda va uslubda milliy qadriyatlarimiz, urfodatlarimizni o‘rgatishimiz,chuqur anglatishimiz kerak?» degan savollar boshlang‗ich ta’lim tizimi oldidagi asosiy masalalardan biri bo‘lib kelmoqda. I.A.Karimov bizda «Har qanday o‘quv bosqichiga aniq talablar standart darajasida rasmiylashtirilmagan» ligini alohida ta’kidlab, ta’lim jarayonining barcha bosqichlari uchun ana shunday talablar ishlab chiqish zarurligini ilk bor asoslab berdi. So‘ngi yillarda mamlakatimizda maktabda matematika o‘qitish ayniqsa boshlang‘ich ta’lim tizimida o‘z ko‘lami va ahamiyati jihatidan nihoyatda katta bo‘lgan o‘zgarishlarni amalga oshirdi va oshirmoqda. Matematika so‘zi grekcha mathema‖ so‘zidan olingan bo‘lib, uning ma’nosi fanlarni bilish‖ demakdir. Matematika fanining o‘rganadigan ob‘ekti fazoviy shakllar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab matematika kursining maqsadi o‘quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar tizimini berishdan iboratdir. Bu matematik bilimlar tizimi ma’lum usullar (metodika)orqali o‘quvchilarga yetkaziladi. ―Metodika‖ grekcha so‘z bo‘lib, metod‖ degani yo‘l‖ demakdir. Matematika metodikasi pedagogika fanlari tizimiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog‘i bo‘lib, jamiyat tomonidan qo‘yilgan o‘qitish maqsadlariga muvofiq matematika o‘qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma’lum bosqichida tatbiq qiladi. O‘qitishda yangi maqsadlarning qo‘yilishi matematika o‘qitish mazmunining tubdan o‘zgarishiga olib keldi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi uchun bo‘lajak o‘qituvchi boshlang‘ich sinflar uchun ishlab 10 chikarish matematika o‘qitish metodikasi egallab, chuqur o‘zlashtirib olmog‘i zarur. Matematika boshlang‘ich ta’lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat: 1. Matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan maqsadni asoslash (Nima uchun matematika o‘qitiladi, o‘rgatiladi). 2. Matematika o‘qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o‘rgatish) bir tizimga kiltirilgan bilimlar darajasini o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o‘rganishda izchillik ta’minlanadi, o‘quv ishlariga o‘quv mashg‘ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o‘quvchilarning aniq bilim bilish imkoniyatlariga mos keladi. 3. O‘qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o‘qitish kerak, ya’ni, o‘quvchilar hozirgi kunda zarur bo‘lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko‗nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o‘quv ishlari metodikasi qanday bo‘lishi kerak? 4. O‘qitish vositalari – darsliklar, didaktik materiallar, ko‘rsatmali, qo‘llanmalar va o‘quvtexnik vositalaridan foydalanish (nima yordamida o‘qitish). 5. Тa’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish) O‘qitish maqsadlari O‘qitish mazmuni o‘qitish shakllari O‘qitish metodlari O‘qitish vositalari O‘qitishning maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari metodik jihatlarining asosiy tarkiblarida murakkab, uni o‘ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o‘qitish metodikasi boshqa fanlar, eng avvalo, matematika fani – o‘zining tayanch fani bilan uzviy bog‘liq. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to‘plamlar nazariyasiga tayanadi. Boshlang‘ich sinflar uchun mo‘ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi uchun berilgan quyidagi topshiriqlarga duch kelamiz: ―Rasmda nechta yuk mashinasi bo‘lsa, bir qatorda shuncha katakni bo‘ya, rasmda nechta avtobus bo‘lsa, 2-qatorda shuncha katakni bo‘ya». Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko‘rsatilgan to‘plamlar elementlari orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatishga undaydi, bu esa natural 11 son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega. MO‘M umumiy matematika metodikasiga bog‘liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlab chiqiladi. 2. Matematika metodikasining pedagogika va psixologiya, pedagogik texnologiya fanlari bilan aloqasi. Boshlang‘ich sinf MO‗M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog‘liq bo‗lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO‘M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog‘lanish mavjud. Bir tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi. Bu hol matematika o‘qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Ikkinchi tomondan, pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va aniqligini ta’minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning aniq materialidan oziqlanadi‖, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o‘z navbatida metodikalarni ishlab chiqishda yo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi. Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog‘liq. Boshlang‘ich matematika metodikasi ta’limning boshqa fan metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm, mehnat va boshqa fanlar o‘qitish metodikasi) bilan bog‘liq. O‘qitishda predmetlararo bog‘lanishni to‘g‘ri amalga oshirish uchun o‘qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir. Ilmiy- tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir. Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o‘quvchilar ishlarini o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, matematekani o‘qitishda modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda. Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o‘rganish kerak? 12 2. Matematikadan nimalarni o‘rganish kerak? 3. Matematikani qanday o‗rganish kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo‘lib Shveytsariyalik pedagog matematik G.Pestalosining 1803-yilda yozgan. Sonni ko‘rgazmali o‘rganish‖ asarida bayon qilingan. Boshlang‗ich ta’lim haqida ulug‘ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang‘ich ta’lim asoslarini o‘rganish muammolari haqida o‘z davrida ilg‘or g‘oyalarni olg‘a surganlar. MO‘M o‘zining tuzilish xususiyatiga ko‘ra shartli ravishda uch bo‘limga bo‘linadi. 1. Matematika o‘qitishning umumiy metodikasi. Bu bo‘limda, matematika fanining maqsadi, mazmuni, metodologiyasi shakli, metodlari va vositalarining metodik tizimi pedagogika, psixologik qonunlari hamda didaktik tamoyillar asosida ochib beriladi. 2. Matematika o‘qitishning maxsus metodikasi. Bu bolimda matematika o‘qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarini aniq mavzu materiallariga tatbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi. 3. Matematika o‘qitishning aniq metodikasi. Bu bo‘lim ikki qismdan iborat: 1.Umumiy metodikaning xususiy masalalari. 2.Maxsus metodikaning xususiy masalalari. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo‗llaniladigan metodlardan foydalanadi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko‘zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig‘ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo‘lishi mumkin. Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o‘quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan, matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Tajriba – bu ham kuzatish hisoblanib, maxsus tashkil qilingan, 13 tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi. Tajriba natijalarini tahlil qilish taqqoslash metodi bilan o‘tkaziladi.Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalanishi mumkin. Тadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va tamoyillarini ishlab chiqarish, ishchi faraz tuzish, boshlang‗ich sinflarda matematika O‘qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi. 14 2.2. Birinchi,ikkinchi sinflarda masala ishlashni tashkil qilishda interfaol metodlardan foydalanish Bugungi kunda bir qator rivojlangan mamlakatlarda ta’lim-tarbiya jarayonining samaradorligini kafolatlovchi zamonaviy pedagogik texnologiyalarni qo‘llash borasida katta tajriba asoslarini tashkil etuvchi metodlar interfaol metodlar nomi bilan yuritilmoqda. Interfaol ta’lim metodlari hozirda eng ko‘p tarqalgan va barcha turdagi ta’lim muassasalarida keng qo‘llanayotgan metodlardan hisoblanadi. Shu bilan birga, interfaol ta’lim metodlarining turlari ko‘p bo‘lib, ta’lim-tarbiya jarayonining deyarlik hamma vazifalarini amalga oshirish maqsadlari uchun moslari hozirda mavjud. Amaliyotda ulardan muayyan maqsadlar uchun moslarini ajratib tegishlicha qo‘llash mumkin. Bu holat hozirda interfaol ta’lim metodlarini ma’lum maqsadlarni amalga oshirish uchun to‘g‘ri tanlash muammosini keltirib chiqargan. Buning uchun dars jarayoni oqilona tashkil qilinishi, ta’lim beruvchi tomonidan ta’lim oluvchilarning qiziqishini orttirib, ularning ta’lim jarayonida faolligi muttasil rag‘batlantirib turilishi, o‘quv materialini kichik-kichik bo‘laklarga bo‘lib, ularning mazmunini ochishda aqliy hujum, kichik guruhlarda ishlash, bahs-munozara, muammoli vaziyat, yo‘naltiruvchi matn, loyiha, rolli o‘yinlar kabi metodlarni qo‘llash va ta’lim oluvchilarni amaliy mashqlarni mustaqil bajarishga undash talab etiladi. Interfaol metod biror faoliyat yoki muammoni o‘zaro muloqotda, o‘zaro bahsmunozarada fikrlash asnosida, hamjixdtlik bilan hal etishdir. Bu usulning afzalligi shundaki, butun faoliyat o‘quvchi-talabani mustaqil fikrlashga o‘rgatib, mustaqil hayotga tayyorlaydi.O‘qitishning interfaol usullarini tanlashda ta’lim maqsadi, ta’lim oluvchilarning soni va imkoniyatlari, o‘quv muassasasining o‘quv-moddiy sharoiti, ta’limning davomiyligi, o‘qituvchining pedagogik mahorati va boshqalar e’tiborga olinadi. Interfaol metodlar deganda – ta’lim oluvchilarni faollashtiruvchi va mustaqil fikrlashga undovchi, ta‟lim jarayonining markazida ta‟lim oluvchi bo‟lgan metodlar tushuniladi. Bu metodlar qo‘llanilganda ta’lim beruvchi ta’lim oluvchini faol ishtirok etishga chorlaydi. Ta’lim oluvchi butun jarayon davomida ishtirok 15 etadi. Ta’lim oluvchi markazda bo‘lgan yondashuvning foydali jihatlari quyidagilarda namoyon bo‘ladi: ta’lim samarasi yuqoriroqbo‘lgan o‘qish-o‘rganish; ta’lim oluvchining yuqori darajada rag‘batlantirilishi; ilgari orttirilgan bilimlarning ham e’tiborga olinishi; ta’lim jarayoni ta’lim oluvchining maqsad va extiyojlariga muvofiqlashtirilishi; ta’lim oluvchining tashabbuskorligi va mas‘uliyatining qo‘llab- quvvatlanishi; amalda bajarish orqali o‘rganilishi; ikki taraflama fikr-mulohazalarga sharoit yaratilishi. Shunday qilib, fanlarni o‘qitish jarayonida interfaol metodlardan foydalanish o‘ziga xos xususiyatga ega. Ta’lim amaliyotida foydalanilayotgan har bir interfaol metodni sinchiklab o‘rganish va amalda qo‘llash o‘quvchi-talabalarning fikrlashini kengaytiradi hamda muammoning to‘g‘ri echimini topishlariga ijobiy ta’sir ko‘rsatadi. O‘quvchi-talabalarning ijodkorligini va faolligini oshiradi. Turli xil nazariy va amaliy muammolar interfaol metodlar orqali tahlil etilganda o‘quvchi- talabalarning bilim, ko‘nikma, malakalari kengayishi va chuqurlashishiga erishiladi. Darslarni interfaol metodlarda tashkil etishning afzalliklari. O‘qitish mazmunini yaxshi o‘zlashtirishga olib keladi. O‘z vaqtida o‘quvchi -o‘qituvchi - o‘quvchilar orasida ta`limiy aloqalar o‘rnatiladi. O‘qitish usullari ta`lim jarayonida turli xil ko‘rinishlarda kechadi (yakka, juft, guruh, katta guruh). O‘quv jarayoni o‘qish extiyojini qondirish bilan yuqori motivatsiyaga ega bo‘ladi. O‘zaro axborot berish, olish, qayta ishlash orqali o‘quv materiali yaxshi esda qoladi. O‘quv jarayonida o‘quvchining o‘zi o‘ziga baho berishi, tanqidiy qarashi rivojlanadi.O‘quvchi uchun dars qiziqarli o‘qitilayotgan predmet mazmuniga aylanadi. O‘qish jarayoniga ijodiy yondashuv, ijobiy fikr namoyon bo‘ladi.Har bir o‘quvchining o‘zi mustaqil fikr yurita olishiga, izlanishga, mushohada qilishga olib keladi.Interfaol usulda o‘tilgan darslarda o‘quvchi faqat ta`lim mazmunini o‘zlashtiribgina qolmay, balki o‘zining tanqidiy va mantiqiy fikrlarini ham 16