BOSHLANG'ICH SINFLARDA ASOSIY MIQDORLAR Reja: Kirish I bob. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga miqdorlarni o’rgatishning o’ziga xos xususiyatlari 1.1. Qadimiy va zamonaviy miqdor o’lchov birliklari haqida tushuncha 1.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga miqdorlar haqida tushuncha berishning nazariy asoslari 1.3. Boshlang’ich sinf matematika darslarida miqdorlarni o’rgatishning ahamiyati II bob. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida matematika darslarida miqdorlarni o’lchash malakalarini shakllantirish 2.1. Boshlang’ich sinflarda miqdorlarni o’lchash 2.2. 1-2-sinflarda miqdorlarni o’lchash metodikasi 2.3. 3-4- sinflarda miqdorlarni o’lchash metodikasi Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar Kirish Mavzuning dolzarbligi. O‘zbekiston Respublikasida yosh avlodlarning o’qish faoliyati mazmuni, maqsad va vazifasi, vositalari, metodlari tashkil etish shakllarini va ilmiy pedagogik asoslarga tayangan holda takomillashtirishni taqozo etmoqda. Buning ahamiyatini birinchi Prezidentimiz I.A.Karimovning “Xalqimizning ma’naviy boyliklarini, jahon sivilizatsiyasi eng yaxshi yutuqlarini o‘zida mujassamlashtirgan yangi avlodni shakllantirish bugunning eng muhim vazifasidir” degan dasturiy fikrlaridan ham bilib olish mumkin. Ushbu vazifaning samaradorligi miqdorlarga oid masalalar ularning bilim egallashdagi faolligini, mustaqil bilish faoliyatini shakllantirishga taqaladi. Bunda o‘quvchilarning matematik tayyorgarligi jarayonini shakllantirishni 3-sinf o‘quvchilarida dolzarbligi yaqqol namoyon bo‘ladi. Bundan tashqari Prezident Sh. M. Mirziyoyev ham alohida ta’kidlab aytadilarki, «Bizni hamisha o‘ylantirib keladigan yana bir muhim masala – bu yoshlarimizning odob-axloqi, yurish-turishi, bir so‘z bilan aytganda, dunyoqarashi bilan bog‘liq. Bugun zamon shiddat bilan o‘zgaryapti. Bu o‘zgarishlarni hammadan ham ko‘proq his etadigan kim – yoshlar. Mayli, yoshlar o‘z davrining talablari bilan uyg‘un bo‘lsin. Lekin ayni paytda o‘zligini ham unutmasin. Biz kimmiz, qanday ulug‘ zotlarning avlodimiz, degan da’vat ularning qalbida doimo aks-sado berib, o‘zligiga sodiq qolishga undab tursin. Bunga nimaning hisobidan erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan.» Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasini takomillashtirishga bag‘ishlangan ilmiy adabiyotlar tahlili psixologik-pedagogik tadqiqotlarda boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish samaradorligini oshirishning ilmiy taxlili birinchidan, axborotlarni boyitib borish orqali ta’lim mazmunini o‘zgartirish, didaktik elementlarni qatnashtirib o‘zlashtirish, (B.P.Erdniyev, P.M.Erdniyev), har bir fanning asosiy g‘oyasini ajratish (I.D.Zverev, V.N.Maksimova, R.A. Mavlonova, A.Abduqodirov, A.M.Markushevich) nazariy bilimlarning rolini oshirish (V.V. Davidov, A.K. Markova, J.. Ikromov, A.M. Pishkalo, L.SH.Levenberg, N.U.Bikbayeva, E.Yangibayeva, M.Axmedov) yo‘nalishlarida amalga oshirilgan. Boshlang‘ich sinf uchun darslik va o‘quv qo‘llanmalari (K.Qosimova, R.A. Mavlonova, L.SH. Levenberg), o‘qituvchilar uchun qo‘llanmalar (M.I. Mopo, A.M. Pishkalo, L.SH.Levenberg, N.U.Bikbayeva) va o‘quvchilar uchun, tajriba-sinov qo‘llanmalari (M.Ahmedov, N.Abduraxmonova, R.Ibragimov, Y.M. Kolyagin, P.M. Erdniyev) mualliflari mashqlar to‘plami (o‘quv materiallari) orqali boshlang‘ich maktab o‘quvchilarining bilish faoliyatini shakllantirish mumkinligiga to‘xtalib o‘tishgan. Didaktika va ta’lim metodikasiga bag‘ishlangan ishlarda (P.M.Erdniyev, N.U.Bikbayeva, L.SH. Levenberg, R.A. Mavlonova, K.Qosimova va boshqalar) bu muammo umumiy holatda ko‘zda tutiladi, biroq maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan. Shuningdek, Boshlang‘ich sinflarda miqdoriy masalalar yechishni tashkil etish vositasi sifatida ta’lim texnologiyasi, mustaqil ishlash, o‘yin elementlaridan foydalanish yetarli darajada o‘rganilmagan. Boshlang‘ich ta’lim nazariyasida kichik yoshdagi o‘quvchilarning mustaqil bilish faoliyatining mohiyati va uni tashkil etish uslubiyati masalalar yechish texnologiyasining ilmiy asoslangani bilan birga “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi”ni ma’lum darajada takomillashtirib borish, kurs ishimizning mavzusini “ 4- sinfda o`quvchilarga miqdorlarni o`rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish ” deb nomladik. Kurs ishining maqsadi.: 4- sinflarda miqdorlarni o’qitish metodikasi bо‘yicha dars samaradorligini oshirishning mazmuni, shakl va metodlarini ishlab chiqish, uning bir butun tizimini о‘rganib chiqish. Kurs ishining obyekti: 4- sinflarda miqdorlarni o’qitish jarayoni. Kurs ishining predmeti: 4- sinflarda miqdorlarni o’qitishning metod, usul va vositalari. Kurs ishining farazi: 4- sinflarda miqdorlarni o’qitish metodikasini takomillashtirish mumkin agar:  4- sinflarda miqdorlarni o’rganish zaruriyati nazariy asoslansa;  о‘quvchilarning olgan bilimlari qiziqarli, ongli va aniq bо‘lishi ta’minlansa;  4- sinflarda miqdorlarni o’qitish metodikasi о‘rganish mazmuni, shakl va metodlari takomillashtirilib borilsa;  4- sinflarda miqdorlarni o’qitish metodikasi о‘qitishda matematikadan olgan bilimlarining sifat kо‘rsatkichi yuqori bо‘lishi e’tiborga olinsa;. Kurs ishining vazifalar: matematika darslarida miqdorlar tushunchasini psixologik-pedagogik jihatlarini о‘rganish. 4-sinflarda miqdorlarni o’rganishning eng maqbul usul, vosita va shakllarini tanlash. 4- sinflarda miqdorlarni o’qitish metodikasi o‘rganish mustahkamlash orqali о‘qitishning eng maqbul yо‘llarini ishlab chiqish va uni tajriba - sinov vositasida tekshirish. I bob. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga miqdorlarni o’rgatishning o’ziga xos xususiyatlari 1.1. Qadimiy va zamonaviy miqdor o’lchov birliklari haqida tushuncha Tirsak - qadimgi qadimgi rus tadbirlaridan biri, tirsagidan o'rta barmoq uchiga qadar bo'lgan uzunlik, XI asrda allaqachon kiritilgan. Turli manbalarga ko'ra, qiymat 38 dan 47 sm gacha bo'lgan, ammo XVI asrdan boshlab tirsak kam talabga ega edi va uch asrdan keyin u o'lchov mezonlari bilan butunlay siqib chiqarildi. Arshin va qadam Arshin tomonidan zamonaviy tushunchalar Taxminan 0,7112 m ga teng edi. Uzunlik arshining o'lchovining paydo bo'lishining bir necha nazariyalari mavjud. Asosiy versiya ushbu o'lchovni odamning o'rtacha qadamidan kelib chiqadi (tekis yurishlarda o'rtacha yurish tezligida). Arshine taxminan 70 sm ga teng bo'lgan segment deb nomlandi, bu qiymat uzunlik yoki masofani kattaroq o'lchamlari, masalan yoki mil uchun asos bo'ldi. Nazariya "arshin" tomonidan tasdiqlangan. Qadimgi rus tilidagi ildiz ("ar") "er yuzi" degan ma'noni anglatadi. Shuning uchun, ushbu o'lchov piyoda bosib o'tgan masofani aniq aniqlash uchun ishlatilishi mumkin edi. Biroq, o'lchov mezonining yana bir aniqroq nomi bor edi. Ma'lumki, savdogarlar tezlikni va katta qulaylik uchun tovarlarni sotishda "elkadan" o'lchanadigan yoki "arshin" deb nomlangan bo'linmalari bo'lgan maxsus hukmdor. Vaqt o'tishi bilan, o'lchovdan qochish uchun temir yo'lning ikki uchida perchinlangan, davlat shtampi qo'yilgan yog'och o'lchagich shaklida o'ziga xos standart ("rasmiy mezon") joriy etildi. Pitch (71 sm) nisbatan qisqa masofani o'lchash zarur bo'lganda ishlatilgan. Bunga qo'shimcha ravishda, uzunlikni "mayda suv" yoki kattalarning qadam- baqadam qadamlari bilan hisoblash mumkin edi. Masalan: bitta-ikkitasi - bitta, bitta- ikkitasi - ikkitasi, bitta-ikkitasi - uchtasi. Katta odamning uch qadamiga teng bo'lgan "rasmiy" ham bor edi (bir-ikki-uch - bitta, bir-ikki-uch - ikki ...). Span Bu uzunlik qadimgi rus o'lchov o'lchovi deb hisoblangan, u kichikroq qiymatlar uchun ishlatilgan. Taxminan 17-asrda "span" "to'rtdan bir arshin" ("chorak", "chet") deb o'zgartirildi. Ko'z bilan yarim dyuymdan (ikki dyuymga teng), shuningdek dyuymga teng bo'lgan ¼ oralig'ini ajratib olish juda qulay edi. Ikki xil oraliq bor edi: kichik va katta. Kichik oraliq 17,78 sm bo'lib, bosh barmog'idan ko'rsatkich barmog'igacha bo'lgan masofani bildiradi. Katta masofa (22-23 sm) - bosh barmoqdan kichik barmoqgacha bo'lgan masofa. Vershok 1/16 arshine, 1/4 chorak bir dyuymga teng, 4.44 sm zamonaviy tizim... Bu atama "tepa" leksemasiga qaytadi. 17-asr adabiyotida vershok aktsiyalariga (yarim tepa va chorak yuqori va shunga o'xshash narsalar) havolalar mavjud. Fathom Rossiyada eng keng tarqalgan va talab qilinadigan uzunlik o'lchovidir. O'ndan ortiq chuqurlik bor edi, ularning barchasi uzunligi va maqsadi bilan ajralib turardi. "Swing fathom" - o'rta barmoqlarning uchlari orasidagi masofa bir-biridan ajratilgan va taxminan 1,76 m bo'lgan. "Oblique fathom" (2,48 m) chap oyoq barmog'i bilan o'ng qo'lning o'rta barmog'ining uchi orasidagi bo'shliq deb nomlangan. ... Vaqt o'tishi bilan, qurilish hayotida, qulaylik uchun, ular ekilgan arqonlar va yog'och "burmalar" dan foydalanishni boshladilar. Verst Milya bir shudgorning ikkinchi burilishidan ikkinchisigacha bo'lgan masofani bosib o'tdi. Milya ko'lami 1649 yilda "chegara mil" tushunchasi joriy etilgunga qadar o'zgarib turdi, bu ming fathning ko'pligi. Va 18-asrda 500 ta sajenadan iborat "milya chizig'i" paydo bo'ldi. Yaqin vaqtgacha vazni 50 gramm bo'lgan kichik paket choy "ahtapot" (1/8 lb) deb nomlangan LOT - bu uchta makaraga yoki 12,797 grammga teng bo'lgan eski ruscha massa o'lchov birligi. SHARE - bu eng kichik qadimgi rus massasi, bu g'altakning 1/96 qismiga yoki 0,044 grammga teng. PUD 40 funtni tashkil etdi, zamonaviy so'z bilan aytganda - 16,38 kg. U 12 asrda ishlatilgan. Pud - (lotincha pondus - og'irlik, og'irlik) nafaqat vazn o'lchovi, balki tortish moslamasi hamdir. Metalllarni tortishda pud ham o'lchov birligi, ham hisoblash birligi bo'lgan. O'lchash natijalari o'nlab va yuzlab pudlar bo'lganida ham, ular Berkovtsiga o'tkazilmadi. Orqaga XI-XII asrlarda. qo'llari teng bo'lmagan va qo'llari teng bo'lmagan har xil tarozilar ishlatilgan: "pud" - o'zgaruvchan tayanch punkti va og'irligi qat'iy bo'lgan tarozilarning bir turi, "skalvy" - qo'llarning teng tarozilari (ikki stakan). Massa birligi sifatida pud 1924 yilda SSSRda bekor qilingan. XVIII asrda qo'llanilgan vazn o'lchovlari: Izoh: o'sha paytda eng ko'p ishlatilgan (XVIII asr) ta'kidlangan Hududiy tadbirlar Maydonlarni o'lchash uchun asosiy o'lchov o'ndan bir qismi, shuningdek, ushrning fraktsiyalari sifatida ko'rib chiqildi: o'ndan birining yarmi, to'rtdan biri (uzunligi - 40 fatm uzunlik va 30 kenglik) va boshqalar. O'tkazilgan tadqiqotchilar (ayniqsa, 1649 yilda "Katedrallar kodeksi" dan keyin) asosan davlatga tegishli bo'lgan uchta arshin fathomga teng bo'lib, 2,1336 m ga teng edi. Shunday qilib, 2400 kvadrat fathdagi ushr taxminan 1,093 gektarni tashkil etdi. O'ndan va choraklardan foydalanish erlarning rivojlanishi va davlat hududining ko'payishiga mos ravishda oshdi. Biroq, XVI asrning birinchi yarmida allaqachon erlarni choraklarda o'lchashda erlarning umumiy ro'yxati ko'p yillar davom etishi aniq bo'ldi. Va keyin, 16-asrning 40-yillarida, eng ma'rifatli odamlardan biri Ermolay Erasmus, to'rtburchak maydonni kattaroq birlikdan foydalanishni taklif qildi, bu esa 1000 sazhen verst tomoni bilan kvadrat maydonni anglatardi. Ushbu taklif qabul qilinmadi, ammo katta shudgorni joriy etish jarayonida muhim rol o'ynadi. Ermolai Erasmus birinchi nazariy metrologlardan biri bo'lib, u metrologik va. Echimini birlashtirishga intilgan ijtimoiy muammolar... Pichanzorlar maydonlarini aniqlashda ushr katta qiyinchilik bilan kiritildi, chunki joylashganligi sababli erlar va tartibsiz shakllar o'lchash uchun noqulay bo'lgan. Hosil o'lchovi tez-tez ishlatilgan. Asta-sekin, bu o'lchov o'ndan biriga bog'liq bo'lgan qiymatga ega bo'ldi va 2 yarim uyumga, to'rtdan to'rt qismga, 8 yarim chorakdan va hokazolarga bo'lindi. Vaqt o'tishi bilan pichan, maydon o'lchovi sifatida, 0,1 ushrga tenglashtirildi (ya'ni, o'ndan o'rtacha 10 pichan olingan deb ishonilgan). Mehnat va ekish choralari ushrning geometrik o'lchovi bo'yicha ifodalangan. Zamonaviy yoshlar tilida "stopudovo" so'zi mavjud, bu to'liq aniqlik, ishonch va maksimal ta'sirni anglatadi. Ya'ni, "yuz funt" hajmning eng katta o'lchovidir, agar so'zlar bunday vaznga ega bo'lsa? Bu qancha - pud, bu so'zni kim ishlatishini biladimi? Ikkita pud tuzi Bu ommaviy mahsulot hajmining qirq funtga teng bo'lgan qadimgi o'lchovidir, u kilogramm bilan o'n oltidan sal ko'proq, yoki aniqrog'i bugungi kun me'yorlari bo'yicha 16,38 kg. Ism lotincha pondusdan kelib chiqqan, ya'ni "og'irlik" degan ma'noni anglatadi. Pudalar dastlab asal, un va tuzni eng mashhur tovar sifatida o'lchashgan, ammo keyinchalik bu hajm barcha qattiq va og'ir mahsulotlarga tarqaldi. Hozirgi vaqtda "pud" atamasi faqat og'ir vaznli sportchilar orasida saqlanib qolgan, klassik o'n olti kilogramm vazn "pud og'irligi" deb nomlangan. Shu bilan birga, pud eng katta og'irlik deb hisoblanmadi - yangi ulgurji o'lchovda o'n pud yig'ildi: Berkovets, uning nomi Byork orolidan kelgan va qadimgi savdogarlar savdo qilgan. Bu bitta ishchining kemaga yuklashi mumkin bo'lgan mum bilan to'ldirilgan bitta oddiy bochkaning og'irligi edi. Bir zumda deyarli 164 kilogramm! Darhaqiqat, Rossiyada har bir soniya qahramon edi. Og'irliklar Pud va berkovtsdan tashqari, mahsulot hajmining kichikroq rus o'lchovlari ham mavjud edi:  Grivna deb ham ataladigan funt 32 lot yoki 96 g'altakdan iborat edi. Bizning me'yorlarimiz bo'yicha bu deyarli 410 gramm. Bu vaqt sinovidan o'tgan oz sonli kishilardan biri - Amerikada va G'arbiy Evropa mamlakatlarida ular hanuzgacha uni asosiy sifatida ishlatishadi. Rossiyada Grivnası savdogarlar orasida eng keng tarqalgan bo'lib, og'irlik o'lchovi va pul birligi edi.  Qur'a uchta makaraga (12,8 gramm) tenglashtirildi va bu juda keng tarqalgan o'lchov edi: pishirish va dorixonada hajm birligi.  Spool (zlatnik) dastlab zamonaviy ma'noda og'irligi 4,26 gramm bo'lgan oltin tanga nomi bo'lib, uni savdogarlar kundalik buyumlar: shakar, choy va tuzni tortib, tarozida og'irlik o'rniga ishlatganlar. 1899 yilda g'altak rasmiy ravishda hajm og'irligi o'lchovi deb hisoblangan.  Qadimgi davrda bu ulush eng kichik vazn o'lchovi deb hisoblangan - uning vazni taxminan 0,044 grammni tashkil qiladi va u farmatsevtlar tomonidan ishlatilgan. To'qson oltita qism bitta g'altakni tashkil etdi. Suyuqliklarning hajm o'lchovlari Suyuqliklarni o'lchash uchun etakchi o'lchov idishi paqir (12 litr) bo'lib, u X asrdan boshlab spirtli ichimliklar (asal, mead, kvas, pivo va pyure), ziyofatlarda ko'p miqdordagi oziq-ovqat tayyorlash uchun suv va turli rezavor mevalarni, keyinroq don mahsulotlarini o'lchagan. don mahsulotlari, sut va mayda meva va sabzavotlar. Paqir kichik qismlarga bo'linib, uy sharoitida foydalanish va pablarda spirtli ichimliklar sotish uchun juda qulay bo'lgan. Bu o'ndan ortiq nomlarni o'z ichiga olgan "sharob" choralari edi va hali ham qat'iy arifmetik nisbat mavjud edi va to'rtga ko'paytirildi: 1: 2: 4: 8: 16. Paqir o'n krujka, yuz stakan yoki ikki yuz taroziga bo'lingan. Shu bilan birga, yigirma aroq shishasining o'lchami bor edi, u ham bitta chelakka teng edi (zamonaviy aroq solingan qutilarga to'liq yigirma butilka ham kiradi, bu bitta chelakni anglatadi), o'z navbatida, yarim va chorakka (uch litr) bo'lingan. Bir muncha vaqtgacha "korchaga" ishlatilgan bo'lib, u bir yarim chelakka tenglashtirildi (ba'zi manbalarga ko'ra, chelak va uch chorak). Hajmi bo'yicha eng katta o'lchov qirq chelakdan iborat bochka deb hisoblangan; u asosan chet elliklar bilan ulgurji savdo qilish uchun ishlatilgan, chunki ular uchun alkogolli ichimliklar chakana savdosi taqiqlangan. Bundan tashqari, besh litrdan kichik bochkalar ham bor edi. Bundan tashqari, kundalik hayotda doimiy bo'lmagan, lekin tez-tez ishlatib turiladigan "uy" o'lchov idishlari juda ko'p ishlatilgan: qozon, krujka, endova, tuslar va quti, vannalar, vannalar va vinolar, mayin terisi (bu hajm katta ehtimol bilan kelib chiqqan) sharqiy mamlakatlar), sut mahsulotlarining o'lchovlari hali ham faol ishlatilgan: ko'za, ko'za, sut laganda. Spirtli ichimliklar qanday o'lchangan "Sharob o'lchovlari" ning gullab-yashnashi Buyuk Pyotr davriga to'g'ri keldi va keng miqyosga etdi: ichimliklar va tavernalar kranda ichimliklarning keng tanlovini taklif qildilar:  Chorak uch litrga teng edi, xuddi shu nom uzun bo'yinli katta shisha shishaga berilgan.  Shishada (ruscha shisha deb ham ataladi) olti yuz milligramm suyuqlik bor edi.  Krujka katta edi (bugungi me'yorlar bo'yicha) - 1,23 litr va tarkibida o'nta stakan bor edi.  Bir stakan 0,123 litrga tenglashtirildi va "mast qiluvchi" sevuvchilar uchun mashhur idish edi, kundalik hayotda jargon nomi bor edi: korets (kanca).  Stek - u hisoblangan maqbul me'yor spirtli ichimliklarni bir martalik qabul qilish uchun uning hajmi to'liq yuz grammni tashkil etdi.  Shkalik - xalq orasida uni "kosushka" deb atagan va yarim stakanga tenglashtirilgan - 60 gramm.  Damask nemislardan kelib chiqqan va paqirning o'ndan biriga yoki ikkita shishaga (1,2 litr) teng bo'lgan va o'n stakan ushlab olgan. Shunga asoslanib, yarim shishaga teng yarim shisha ham talabga javob berdi.  Chorak suyuqlik hajmining eng kichik ko'rsatkichi bo'lib, tarkibida atigi 37 yarim gramm bor edi. Ushbu barcha hajm o'lchovlari 1781 yilda "Sharob Xartiyasi" tomonidan tasdiqlangan va shu kungacha saqlanib qolgan. Arshin harflari bilan yozilgan Uzunlik va kenglikning eng ko'p ishlatiladigan o'lchovi fatomalar va arshinlar edi. Fathom bir yarim metrga tenglashtirildi - bu o'rtacha odamning qo'llari va arshinlar - etmish ikki santimetrgacha (ular bu o'lcham dastlab u o'zi bilan birga olib yurgan Buyuk Pyotr hukmdori o'lchamidan olingan deb aytishadi), ya'ni ikkita arshin deyarli fathga o'xshaydi. Ushbu o'lchovlar ob'ektlarni qurishda balandlik, kichik masofalar va o'lchamlarni hisoblash uchun ishlatilgan - bu qulay va amaliy edi, chunki "hukmdor" doimo yoningizda edi. Bundan tashqari, oblik skelet ishlatilgan - bu oyoq barmog'i bilan boshning yuqorisida ko'tarilgan qarama-qarshi qo'l orasidagi masofa: masofa ikki yarim metr ichida edi. Va yana bir o'lchov o'lchov bilan raqobatlashdi - deyarli bir xil uzunlikdagi qadam - 72 santimetr. Kichik narsalarni o'lchash uchun Tirsak, turli xil manbalarga ko'ra, 38 yoki 47 santimetrga teng edi, bu o'rta barmoqning uchidan tirsak bo'g'imigacha bo'lgan qo'lning uzunligi. Ushbu o'lcham uzunligi 60 tirsakgacha bo'lgan matolarga ega bo'lgan savdogarlar uchun juda mos edi. Xurmo tirsakning oltinchi qismi deb hisoblangan va qurilish paytida kichik maydonlarni hisoblash uchun ishlatilgan. Bu oraliq bir necha variantga bo'lingan:  Kichkina oraliq (ba'zi hududlarda uni "chorak" deb atashgan) keng tarqalgan bosh barmog'i va ko'rsatkich barmog'i o'rtasida o'lchangan va 17,78 santimetrga teng bo'lgan.  Katta masofa - katta va kichik barmoqlar orasida (23 sm).  Salto bilan masofa - ko'rsatkich barmog'ining dastlabki ikkita bo'g'imining uzunligi odatdagi oraliqqa qo'shildi, bu deyarli o'ttiz santimetrga teng edi.  Vershok - zamonaviy ma'noda u 4,44 santimetrga teng, bu o'n oltinchi arshinga teng edi. Balandlik ko'pincha tepaliklar bilan o'lchangan. Versta - bu o'lchov uzoq masofalarni o'lchashda qo'llanilgan, uning ikkinchi nomi "maydon" bo'lib, u maydonning chetidan shudgorning birinchi burilishigacha bo'lgan bitta chiziq uzunligini bildiradi. Keyinchalik ular yo'lning uzunligi, yo'llari va orasidagi masofani hisoblashda ishlatila boshlandi aholi punktlari... Turli vaqtlarda verstda turli xil fathlar mavjud edi: Buyuk Pyotrdan oldin - 500, va Aleksey hukmronligidan - allaqachon ming. Shudgorlangan va ekilgan erlarni hisobga olish uchun ushr (u kichikroq qismlarga bo'lingan) va kvadrat fatomlardan foydalanilgan. Bir o‘nlik 2400 kvadrat fathga (1,093 gektar) teng edi va yarim o‘nlikka va o‘ndan bir qismiga bo‘lingan. Kvadrat fath to'rt kvadrat metrdan iborat bo'lib, 16 kvadrat metrni tashkil etdi. arshinov. Shuningdek, ushbu hisoblash usullariga bir uyum qo'shildi - bu ushrning o'ndan bir qismi, shu tariqa yig'indilarda (uyumlarda) yig'ilgan don va pichan miqdori hisoblangan. Pul birliklari Qadimgi slavyan valyuta tizimi rus millatining o'ziga xosligi va o'ziga xosligini o'ziga xos tarzda ta'kidlagan: to'rt kishilik (25 rubl), rubl (metall rublning ikkinchi nomi), oltindan (3 kopek) va besh tanga (uch × besh \u003d 15), 10 tiyin va yarim rubldan iborat dime (eng kichigi tenglashtiriladi) bir tiyin) - bu qanday yoqimli ismlar! Buyuk Pyotr davrida oddiy ishchining ish haqi kuniga besh dan sakkiz kopekgacha bo'lgan, bu miqdor yarim funt nonning narxiga teng edi - bu sakkiz kilogramm! O'sha vaqtga kelsak, bu juda ko'p. Chora-tadbirlar to'g'risida maqol va matallar Rus lazzati butun dunyoga psixologiyaning barcha nozikliklarini, slavyanlar hayotiy donoligini hamma uchun ochiq so'zlar bilan ochib beradigan maqollarda aniq ko'rinadi. "Ikki kishiga tuz po'stini yeyish" bu odam bilan har tomonlama tanishish uchun ko'p vaqt sarflashdir. "Kichik g'altak, ammo qimmat" - hajmi muhim emas. "Bir funt qancha pul urayotganini bilib oling" - qayg'u va azobning og'irligini his qilish. "Qozoqdan ikkita tepa va allaqachon ko'rsatgich" - o'zlarining hayotiy tajribasiga ega bo'lmagan, lekin boshqalarga hayot haqida ma'lumot berishga harakat qiladigan yoshlar haqida. Zamonaviy o'lchov qiymatlarining kamligi Zamonaviylikning quyidagi o'lchovlar jadvali va jadvallari barcha o'lchamlarning qanchalik ezilganligini va soddalashtirilganligini ko'rsatadi. Eng muhim narsa yo'qoldi milliy til variantlarning xilma-xilligi, har bir narsani "rus qalbi" doirasida tizimlashtirish va haydash istagi buyuk va qudratli tilning ijodiy parvozini yutdi. Faqat "o'tmishdagi xarajatlar" qoldi - bu hali ham yo'qolgan buyuklikni saqlaydigan ajoyib maqollar. Qadimgi rus uzunlik o'lchovlari tizimi quyidagi asosiy o'lchovlarni o'z ichiga olgan: verst, fathom, arshin, tirsak, span va vershok. ARSHIN - qadimgi ruscha o'lchov o'lchovi, zamonaviy, 0,7112 m ga teng. Arshin shuningdek o'lchov o'lchagichi deb nomlangan, unga odatda vertolyotlarga bo'linishlar qo'llanilgan. Uchun uzunlikning kichik o'lchovlari qadimgi qadimdan Rossiyada ishlatilgan o'lchov edi - "span" (17-asrdan - uzunlikka teng uzunlik boshqacha nomlangan - "to'rtdan bir arshin", "chorak", "chet"), undan ko'rinib turibdiki, kichraytirish oson edi loblar - ikki dyuym (1/2 dyuym) yoki bir dyuym (1/4 dyuym). QADAM - odam qadamining o'rtacha uzunligi \u003d 71 sm.Uzunlikning eng qadimgi o'lchovlaridan biri. JUDA - qadimgi rus sayohat o'lchovi (avvalgi nomi "" maydon "" edi). Dastlab bu so'z shudgorlash paytida shudgorning bir burilishidan ikkinchi burilishigacha bo'lgan masofa deb nomlangan. Uzoq vaqt davomida bu ikkita nom parallel ravishda sinonim sifatida ishlatilgan. Buyuk Pyotr davrida bitta verst 500 fathga teng edi, zamonaviy so'zlar bilan aytganda - 213,36 X 500 \u003d 1066,8 m. Milepost ham yo'lda muhim voqea deb nomlangan. 1649 yilgi Kodeksda 1 ming sazendan iborat "chegara versti" o'rnatilgan. Keyinchalik, 18-asrda u bilan birga 500 ta sazen ("besh yuz mil") "sayohat mil" ishlatila boshlandi. SOHON - Rossiyada eng keng tarqalgan uzunlik o'lchovlaridan biri. Har xil maqsadlarda (va shunga ko'ra, o'lchamda) o'ndan ortiq fathom bor edi. "Swing fathom" - kattalar odamining keng tarqalgan qo'llari barmoqlari uchlari orasidagi masofa. "Oblique fathom" - eng uzun: chap oyoqning barmog'idan yuqoriga ko'tarilgan o'ng qo'lning o'rta barmog'ining oxirigacha bo'lgan masofa. Ushbu iborada ishlatilgan: "uning elkasida egiluvchan chuqurlik bor" (ma'no - qahramon, dev) Tarixchilar va me'morlarning fikriga ko'ra, 10 dan ortiq chuqurlik bor edi va ular o'zlarining ismlariga ega edi, taqqoslanmaydigan va bir-birining ko'paytmasi bo'lmagan. Fatomlar: shahar - 284,8 sm, sarlavhasiz - 258,4 sm, buyuk - 244,0 sm, yunoncha - 230,4 sm, davlat - 217,6 sm, qirollik - 197,4 sm, cherkov - 186,4 sm, xalq - 176,0 sm, devor - 159,7 sm, oddiy - 150,8 sm, kichik - 142,4 sm va yana bitta nomsiz - 134,5 sm (bitta manbadan olingan ma'lumotlar), shuningdek - hovli, yulka. Fathomalar metrik o'lchovlar tizimi joriy etilishidan oldin ishlatilgan. YO'Q qo'lning barmoqlaridan tirsagacha uzunligiga teng edi (boshqa manbalarga ko'ra - "tirsakdan uzaytirilgan o'rta barmoqning oxirigacha to'g'ri chiziqdagi masofa"). Ushbu qadimiy uzunlik o'lchovining qiymati, turli manbalarga ko'ra, 38 dan 47 sm gacha bo'lgan.XVI asrdan boshlab u asta-sekin arshin bilan almashtirildi va 19-asrda u deyarli ishlatilmadi. TOP 1/16 chorak, 1/16 arshinga teng edi. Zamonaviy ma'noda - 4,44 sm. "Top" nomi "top" so'zidan kelib chiqqan. XVII asr adabiyotida. shuningdek, top- yarim va chorak to'plarning ulushlari mavjud. Hajmi o'lchovlari Paqir chelak \u003d 1/40 bochka \u003d 10 stakan \u003d 30 funt suv \u003d 20 ta aroq shishasi (0,6) \u003d 16 ta vino idishi (0,75) \u003d 100 stakan \u003d 200 ta tarozi \u003d 12 litr Bochka - ko'pincha 5 dan 120 litrgacha bo'lgan kichik bochkalar va bochkalar dehqon hayotida ishlatilgan. Katta bochkalarda qirq chelakgacha (qirq) Sharob o'lchovlari Paqir - 12 litrga teng bo'lgan suyuqlik hajmining Rossiya ichki o'lchovi Paqirda 20 ta shisha bo'lganligi sababli va savdoda hisob chelaklarga tushganligi sababli, qutida 20 ta shisha saqlanib qolgan. Sharob uchun rus shishasi kattaroq edi - 0,75 litr. Yassi shisha deyiladi kolba. 1.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga miqdorlar haqida tushuncha berishning nazariy asoslari Mamlakatimizda boshlang‘ich sinflarda matematika kursini o‘zlashtirishning dastlabki bosqichi sifatida qaraladi. Shu sababli boshlang‘ich sinflarda ishlashga o‘rta maktabda matematika o‘qitishda ko‘zda tutiladigan umumiy masalalarni hisobga olish va bu masalalarni boshlang‘ich ta’limning ahamiyatini to‘g‘ri baholash kerak. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘tiladigan har bir mavzu bolaning ham aqliy rivojiga ham jismoniy ruhiyatiga ta’sir ko‘rsatishi lozimdir. Boshlang‘ich sinf matematikadan o‘rin olgan mavzulardan biri – bu boshlang‘ich sinflarda miqdor o‘lchamlarini o‘rganish usullaridir. 2. Qadimgi miqdor o‘lchovlari. Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarining asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetga va voqelikka aloqada va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur hosil qilish uchun foydalaniladi. Boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan bu miqdorni arifmetik materialni o‘rganish bilan bir vaqtda uzviy bog‘liqligida amalga oshiriladi. Bir necha yillar davomida maktab kursi matematika maktab darslarida va hayotga Yevropa tillarida foydalanib nomlanadigan miqdorlar o‘lchanib, foydalanib kelinmoqda. Respublikamiz mustaqillikka erishgach, o‘zbek tiliga davlat tili maqomi berilib, milliy qadriyatlarimiz tiklanayotgan bir paytda, ota-bobolarimiz kundalik hayotda foydalangan miqdor o‘lchovlari birliklarini maktab boshlang‘ich sinf matematika kursidan boshlab o‘rganishni hozirgi zamon talabi deb bilamiz. Malakaviy bitiruv ishida ilgari surgan ilmiy faraz, hozirgi nomlar bilan yuritiladigan miqdor o‘lchovlari orasidan bog‘lanish o‘quvchilarga beriladigan matematik bilimlarning sifati qay darajada ekanligini asoslashga va shu bilan fikrimizning isboti sifatida o‘lchov birliklariga misollar keltiramiz. 1 qarich – 20 sm 1 quloch – 1 m 40 sm 1. gaz – 1 olchin-1metr 1. qadam – 170 sm 1. chaqirim – 1 km 1. tosh – 8 km (taxminan) 1. suyam – 15-16 sm 1. pud – 16 kg 1. do‘l – 90-100 gr 1. chorak – 4 kg 1. daqiqa – 1 minut 1. tanob – 900 kv metr 3. zikr – 1 kunda Garchi o‘lchov birliklarini eski nomlagan desakda, xalqimiz undan xo‘jalikda, savdo-sotiqda, qurilish ishlarida foydalanib kelganlar. Hozirgi kun matematikasida miqdor birliklaridan foydalanish eski va hozirgi miqdor o‘lchovlari birliklari o‘rtasidagi farq dars mobaynida o‘quvchilarga tushuntirib borilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi, chunki bu bilan ishlatilmay yo‘qolib ketayotgan birliklarni saqlab qolishimiz mumkin. Necha asrlar davomida o‘zgarmaydigan birliklarga taklif kiritgan va yaratganlar, masalan 1,064 yil sekundni 1870 yil esa kg va metrni yaratishgan. Vaqt birliklari tabiatdan olingan, lekin soat, minut, sekund 60 raqami bilan ifodalanishga sabab qadimiy Vavilonda oltmishlik hisoblash sistemasi bo‘lgan, shuning uchun ham 1 soat 60 minut deb qabul qilingan. Mana shunaqangi o‘lchov birliklari maktab dasturiga kiritilgandir. Uzunlik haqidagi ma’lumotni berish 1-sinfning 2-choragindan boshlab o‘rganiladi. O‘quvchilar dastlab santimetr haqida ma’lumot oladilar va oldin ularga unchalik katta bo‘lmagan narsalarni, masalan, gugurt qutisini, cho‘plarning, qalamning uzunligini topish o‘rgatiladi. Buning uchun aniq umumiy tomonidan qabul qilingan santimetrdan foydalanishi aytib o‘tildi. O‘quvchilar santimetr haqida aniq tasavvur olishlari uchun o‘qituvchi rahbarligida santimetrning bir qancha modellarini tayyorlashlari lozim. Daftarga 20 katakli kesma chizib, unda necha santimetr borligini bolalar bilan aniqlash kerak. 14 va 10 katakligini ham shu tarzda aniqlash mumkin. Modellarni yechishning ikkita usuli bor: 1. Ustiga qo‘yish usuli. 2. Qo‘shib berish usuli. 1-sinfning 2-choragi oxirida o‘quvchilarga detsimetr haqida ma’lumot beriladi. 1sm 10dm Metr haqida ham tasavvur hosil qilish uchun 1 metrli yog‘och chizg‘ichni ko‘rsatamiz. III-sinflarda uzunlik o‘lchov birliklari bilan tanishtirish davom ettiriladi, bolalarni millimetr bilan tanishtirish eng qiyin usul. Uzunlikning yangi birligi kilometr bilan tanishtirilganda birlik haqidagi tasavvurni shakllantirish maqsadida o‘quvchilar yer ustida amaliy ishlar o‘tkazishi lozim. Shu maqsadda o‘quvchilar o‘qituvchi, boshchiligida km ga (1000 metr) masofani qancha vaqtda bosib o‘tganlarini aniqlashlari foydalidir. Tarbiyaviy suhbatlarda qaysi kasblarda ko‘z bilan chamalash mumkinligini ta’kidlash kerak. Miqdor haqidagi tasavvurni rivojlantirishda hajmi va massa bilan ta’riflanadigan xossalari bilan tanishtirish yordam beradi. 1-sinfda tanishadigan og‘irlik birligi bu kg dir. 1 kg og‘irlik tasavvurni bolalar faqat o‘zlarining amaliy ishlari asosida olishlari kerak. Taqqoslash natijasidagina bolalar 1 kg og‘irlik haqidagi real tuyg‘uni sezadilar. Birinchi darsning o‘zidayoq pallali rejali tarozida har xil narsalarni paketga solingan 1 kg, 2 kg, 3 kg larni foydalanib tortishi bilan tanishtirish kerak. Tortish jarayonida o‘zlari qatnashishi muhimdir. Albatta o‘qituvchi oldindan tarozi haqidagi bilimlarni berish lozim. 3-sinfda o‘quvchilar yangi massa birligi gramm bilan tanishadilar. Gramm haqidagi aniq tasavvur hosil qilish uchun qo‘llari bilan massani 1 gr li bo‘lgan toshlarni o‘lchashlari va uning og‘irligini boshqa predmetlarning og‘irligini taqqoslash kerak. Sinfga dorixona olib kirish bolalarga gr li tarozida tortish mumkin bo‘lgan narsalar haqida aytish va ko‘rsatib berish mumkin. Masalan: dori, un, shakar, choy va hokazo. Zamonaviy miqdor o‘lchovlari Matematikada o‘rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Boshlang‘ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o‘rganiladi. Boshlang‘ich sinflarda bu miqdorlarini asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlarni o‘rganishda ularni o‘lchash masalasi o‘rganilmaydi. 1-2-sinflrada o‘quvchilar uzunlik, massa (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar. Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa, mazmunga ega bo‘lgan “miqdor” va “raqam” tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm,..., 20 dm kabi uzunliklari belgilab boramiz. YA’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma-ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi – (20 dm) yozib qo‘yamiz. Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishi nomi bilan (200 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2m). Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78, 40, 11, 99 kabi misollarda belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5 dm, 1 m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta ta’kidlanishi lozim. Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan: “385 va 481” sonlarini qo‘shimcha, yoki “3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm miqdorlarni qo‘shing” kabi. U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullarni o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi. O‘qituvchi har bir miqdorni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib, o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etishi mumkin. Miqdorlarni o‘rgatish bo‘yicha metodik sxema. 1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasiga murojaat etish). 2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtirish (chamalab ko‘rinish, solishtirish, taqqoslash, o‘lchash va boshqa xil usullar bilan). 3. Mazkur miqdorning o‘lchov asboblari bilan tanishtirish. 4. O‘quvchilarda o‘lchash ko‘nikmalari hosil qilish. 5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayirish (masalalarni yechish jarayonida). 6. Miqdorlarning yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va aksincha. 7. Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayirish. 8. Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish. Turli miqdorlar haqida tasavvurlarni shakllantirish maqsadida turli amaliy mashqlar va misollar bajariladi, namoyish etiluvchi va alohida ko‘nikmali vositalardagi foydalaniladi. Bu ish barcha o‘quvchilar ishtirokida, alohida-alohida har bir o‘quvchi bilan va guruh usulida amalga oshiriladi. O‘quvchilar “Miqdor” tushunchasining asosiy belgilarini turli xil amaliy mashg‘ulotlar davomida va turli xil muammoli sharoitlar tufayli o‘zlashtirib oladilar. Miqdorlar va ularning o‘lchov birliklari bilan tanishuv nafaqat amaliy ahamiyatga mashq, ayni vaqtda u o‘quvchilarda hayotiy muammolarni ko‘ra bilish imkoniyatini shakllantirish va shu bilan ularning bilishga qiziqish ishtiyoqini rivojlantirishga imkon beradi. Jamiyatda o‘qituvchi, birinchidan, o‘sib kelayotgan avlodni tarbiyalash, ularga har tomonlama bilim berishdan iborat bo‘lgan faxrli hamda ma’sul vazifalarni bajaradi. O`quvchilar har tomonlama bilimli bo`lishlarini zamon taraqqiyoti talab qilmoqda, yani har tononlama sog`lom, yetuk insonlar jamiyat uchun kerak bo`lmoqda. Boshlang’ich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog’liqlikda turli kattaliklarni ham o’rganish nazarda tutilgan. Kattaliklarsiz tabiatni, borliq olamni o’rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli obyektlarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan. Matematikada kattaliklar miqdorlar deb ham ataladi. Miqdor bu narsa yoki hodisaning biror xossasi bo’lib, uni boshqa narsa yoki hodisaning shu xossasi bilan taqqoslash va ulardan qaysi biri shu xossaga ko’proq darajada ega ekanligini aniqlash mumkin. Miqdorlarni o`z navbatida kattalik tushunchasi bilan ham atashimiz mumkin. Miqdorlar – bu aniq obyekt yoki hodisalarning maxsus xossalaridir. Masalan, buyumlarning oraliqqa ega bo’lish xossasi uzunlik deyiladi. Aniq obyektlarning oraliqlari haqida gapirganimizda bu so’zni ishlatamiz. Shuning aniq obyektlarning uzunliklari haqida gapirganda bu kattaliklar bir jinsli deyiladi. Umuman, bir jinsli kattaliklar biror to’plam obyektlarining ayni bir xossasini ifodalaydi. Turli jinsli kattaliklar obyektlarning turli xossalarini ifodalaydi. Miqdorlarni bevosita taqqoslash bilan ularning tengligi yoki teng emasligini aniqlashimiz mumkin. Tekshirishda aniqroq natijaga ega bo’lish uchun, masalan, bir jismning hajmi ikkinchi jism hajmidan qancha katta (kichik) ekanligini bilish uchun kattaliklarni o’lchash zarur. O’lchash berilgan miqdorni birlik sifatida olingan shu turdagi boshqa kattalik bilan taqqoslashdan iborat. Taqqoslash jarayoni qaralayotgan kattaliklarning turiga bog’liq. Ammo bu jarayon qanday bo’lishidan qat’iy nazar, o’lchash natijasida kattalik tanlab olingan birlik bo’yicha ma’lum sonli qiymat qabul qiladi. Miqdor (kattalik) tushunchasi murakkab tushuncha bo’lib, o’quvchilarning maktabda butun o’qish davrida shakllantiriladi. Boshlang’ich maktabning vazifasi shundaki, u bolalarda kattaliklarni o’rganishning intuitiv tushunarli usulini hosil qilishdir, buning natijasida bolalarda miqdorlar narsalar va hodisalarning o’lchash bilan bog’liq bo’lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo’lishi kerak. Matematikada o’rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Har bir miqdorni o’rganish uslubiyatining o’ziga xos xususiyatlari mavjud bo’lsada, ammo narsa yoki hodisaning xossalarini o’rganishda umumiy yondashuv, miqdorlarni o’rganishning umumiy uslubiyati haqida gapirish imkonini beradi. Bu uslubiyat (haqida) asosida amaliy usul yotadi. Masalalar bilan ishlash asosida, aniq hissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, boshlang’ich sinf o’quvchilarini miqdorlar uchun umumiy bo’lgan xossalari bilan tanishtirish mumkin. Miqdorlarni o’rganish bo’yicha tushunchalarni quyidagi tartibda amalga oshirish tavsiya etiladi: I-bosqich. Narsaning ko’plab xossalari orasidan o’rganilayotgan xossani aniqlash. Bu bosqichda o’rganilayotgan xossalarni taqqoslash usulidan foydalaniladi. Har bir narsa yakkalab qo’yilmasdan, balki boshqa narsalar bilan taqqoslangan holda beriladi. Dastlab taqqoslanayotgan xossalar orasidagi farq keskin bo’lishi mumkin. Bolalar xossalar orasidan farqni tushunib olganlaridan keyin, farq kamayadi. II-bosqich. Bir jinsli narsalarni taqqoslashni turli usullar bilan o’tkazish mumkin: ko’z bilan ko’rib hissiy yo’l bilan, ustiga qo’yish bilan, qo’yib borish bilan, turli o’lchov birliklari bilan. O’lchovlar yordamida taqqoslash miqdorni beradi. Masalan: Bitondagi 10 l sitni 2 litrli idishda 5 marta o’lchash mumkin. III-bosqich. Atamani kiritish va miqdorlarning o’lchov birliklari bilan tanishtirish. Masalan, og’ir, yengil, massa, litr, gramm, kilogram, tonna. IV-bosqich. O’lchov asbobi bilan ishlash qoidalari bilan tanishtiriladi. Masalan, shkalali tarozi, pallali tarozi, katta tarozi, banka idishlar bilan o’lchash o’rganiladi. Boshlang’ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o’rganiladi. Boshlang’ich sinflarda bu miqdorlarni asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang’ich sinf o’quvchilari ba'zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlarni o’rganishda ularni o’lchash masalasi o’rganilmaydi. Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarinig asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqeylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur uchun foydalaniladi. O’quvchilar miqdorlar haqidagi olgan bilimlarini hayotga qo’llay olish malakasini to’g’ri shakllantirish, ularni miqdorlar haqidagi olgan bilimlarining natijasi deb qarash mumkin. O’quvchilarda miqdorlar haqidagi tasavvurlarni to’g’ri va puxta shakllantirishda ko’rgazmalilikning turli vositalari, ya’ni geometrik figuralar modellari, har xil chizmachilik va o’lchash asboblaridan keng foydalanish kerak bo’ladi. Asosiy miqdorlarni o’rganish jarayonida o’quvchilarga quyidagi talablar qo’yiladi: –sinflar bo’yicha o’rganiladigan miqdorlar va ularning o’lcham birliklari bilan tanishish va uni bilish –miqdorlar haqida tushunchalar, tasavvurlarni shakllantirishda umumiy yondashishni bilishi kerak; – uzunlik, massa (og’irlik), hajm, vaqt va maydonlarni o’rganishda o’quvchilarda miqdolar haqida tasavvurni shakllantirish uchun umumiy yondoshuvni qo’llay ola bilishi; – maqsad sari yo’naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilish; – miqdorlarni o’rganishda turli xil vositalardan foydalana olishi; – o’quvchilarda o’lchash bilan bog’liq bo’lgan ko’nikmalarni shakllantirishni amalda qo’llay olishi lozim. Asosiy miqdorlar ustida o’lchash ishlari bevosita sinfda o’tkaziladi. Hosilaviy miqdorlar ustida sinfda o’lchash masalasi o’rganilmaydi, balki ularga oid har xil ko’rsatmalar 3sinf darsliklarida jadval va o’rganuvchi jadvallar yordamida beriladi. Boshlang’ich sinflarda u yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o’lchash usullari o’ziga xoslikka ega bo’lsa ham, har bir miqdorni o’rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo’lar edi. Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarni asosiy miqdorlar bilan tanishtirish matematika kursining asosini tashkil etadi. 1-4 sinf matematika kursida miqdorlar ikki bosqichga bo’lib o’rganiladi. 1. Asosiy miqdorlar: uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuranig yuzi kabi miqdorlar asosiy miqdorrlar deyiladi. 2. Hosilaviy miqdorlar: Boshlang’ich sinf o’quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi),vaqt, masofa tezligi (harakatga doir masalalar) Boshlang’ich sinf o’quvchilariga miqdorlarni o’rganishda quyidagi tushunchalarga amal qilish maqsadga muvofiqdir. 1. Bolalarda mavjud miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash. 2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtira olish (chamalab ko’rish, solishtirish, taqqoslash, o’lchash va boshqa xil usullar bilan) 3. Mazkur miqdorlarning o’lchov birliklari va o’lchov asboblari bilan tanishtirish 4. O’quvchilarda o’lchash ko’nikmalarini hosil qilish 5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo’shish va ayrish (malaka va topshiriqlarni bajara olish) 6. Miqdorlarning yangi o’lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi o’lchov birliklarni boshqa o’lchov birliklariga almashtirish. Ikki bir xil nomli o’lchov birliklarini bitta ikki nomli o’lchov birligiga aylantirish va aksincha 7. Ikki, uch nomli miqdorlarni qo’shish va ayrish 8. Miqdorlarni songa ko’paytirish va bo’lish 9. Miqdorlar ustida arifmetik amallarni bajara olish malakasini shakllantirish 10. Turli miqdorlar haqida tasavvurlarni shakllantirish maqsadida, turli amaliy misol, malaka va topshiriqlarni bajara olish va ularni namoyish eta olish ko’nikmalarini shakllantirishdan iboratdir. 1–4-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar. 1.3. Boshlang’ich sinf matematika darslarida miqdorlarni o’rgatishning ahamiyati Miqdor haqidagi tasavvurlarni rivojlantirishda hajm va massa bilan tavsiflanadigan xossalari bilan tanishtirish yordam beradi. «Idishlarning sig’imi» va «litr» tushunchalarining kiritilishi narsalarning xossalari haqida fazoviy tasavvurlarning rivojlanishiga yordam beradi. «Litr» darsiga tayyorgarlik davrida bolalarda narsalarning hajmiy xossalari haqidagi tasavvurlarning shakllanishiga yordam beradigan mashqlarni kiritish lozim. Massani o’lchash. Uzunlik, hajm haqidagi tasavvurlarni shakllantirayotganda biz asosan ko’rish xossiga tayanamiz. Massa tushunchasini shakllantirishda «barik» (grekcha «baros» — og’irlik) tayaniladi. Istalgan jism yerga tortilishi natijasida tayanchga bosim beradi yoki osilgan ipni taranglaydi. Kaftga, gavdaga beriladigan bunday bosim ana shu «barik» hisni beradi. Barik bosim miqdori massaga to’g’ri proporsional. Jism massasi qancha katta bo’lsa, og’irlik xissi shuncha katta bo’ladi. Og’irlik kuchining massaga proporsionalligi sababli, ko’pincha bu ikki tushuncha: massa va og’irlik chalkashtirib yuriladi. O’quvchilar ko’pincha «massa» atamasi o’rniga «og’irlik» atamasini ishlatadilar. Bu fizikada ikkita turli tushunchalardir. Og’irlik — vektor miqdor. Og’irlik — bu jism tayanchga bosadigan yoki ilmoqni tortadigan kuchdir. Og’irlik tayanchning holatiga bog’liq. Agar tayanch vertikal yunalishda tezlanish bilan harakatlansa, u xolda jism zurikish yoki vaznsizlik holatida bo’lishi mumkin. Og’irlik tayanch holatiga bog’lik. Og’irlik prujinali dinamometr bilan o’lchanadi. Og’irlikning o’lchov birligi — nyuton. Massa — skalyar miqdor. Fizika qonunlari massani energiyaning o’zgarish o’lchovi sifatida ochib beradi. Massa richagli tarozilarda o’lchanadi. Massaning o’lchov birligi kilogrammdir. Boshlang’ich maktabda faqat jismning massasi o’rganiladi, shu sababli «Og’irlik», og’irligini «tortish», «og’irlik toshlari», «og’irligini tenglashtirish» so’zlarini iloji boricha ishlatmay, «massa», «jismlarning massasini o’lchash», «massani o’lchash uchun asbob», «massa o’lchagich» so’zlaridan foydalanish kerak. Narsalarni massasi bo`yicha farqlay olish qobiliyati, turli massali narsalarni «og’ir», «yengil» so’zlari bilan belgilash qobiliyati bolalarda amaliy turmush asosida bu vaqtga kelib paydo bulgan. Bundan buyon bu mavzuni urganishdan maksad massa x,akida anik tasavvurni shakl- lantirish, bolalarni massa birliklari (kg, g, s, t) bilan tanishtirishdan iborat. Yaqindagi savdo do`koniga borilsa, bolalar katta massalarni o’nlik va yuzlik tarozilarda o’lchash bilan tanishadilar. Massa birliklarida ifodalangan miqdorlarni qo’shish va ayirish o`nlik sanoq sistemasida natural sonlar ustida tegishli amallar bilan mos qo’yiladi. Vaqt o’lchovlarini o’rganish. Vaqt falsafiy kategoriya, vaqt materiyaning yashash shaklidir, shu sababli unga ta’rif berishning iloji yuq. Vaqt tushunchasi odamning amaliy faoliyati jarayonida shakllanadi. Mavzuni o’rganishning asosiy vazifasi bolalarni vaqt birliklari va ularning munosabatlari bilan tanishtirish, vaqtni soat bo`yicha aniqlashga o’rgatishdir. Vaqt bu hodisalarning davomiy ekanligi xaqida dastlabki tasavvurlarni bolalar kun, hafta kabi birliklar bilan tanishib hosil qiladilar. Har kuni maktabga borish kerak. Biror vaqtdan so’ng hodisa takrorlanadi. Kun o’tdi, tugadi. Bir necha kundan so’ng mashg’ulotlardan ozod bulinadigan kun keladi — bir hafta o’tdi. Boshlang`ich sinfning tayyorgarlik davrida «oldin», «keyin» (ilgari) tushunchalari kiritiladi. Bu tushunchalarni mustaxkamlash uchun o’qituvchi darslikdagi rasmlarga o’xshash vaqt haqidagi tasavvurlarni ochib beradigan bir necha rasmlar tizimiga ega bo`lishi kerak. Keyinchalik sutkaning qismlari: tong, kunduz, kechqurun, tun tushunchalari, «bugun», «kecha», «ertaga» tushunchalari shakllantiriladi. O’quv yili davomida bolalar hafta kunlari nomlarini, oylar tartibini bilib oladilar. Shu sababli kursatma qo’llanma sifatida sinfda yirtma taqvimga ega bo’lish yoki namoyish etiladigan taqvim yasab olish foydalidir. Navbatdagi o’quvchi har bir o’tgan kunni belgilab boradi. Bolalarning tajribasida ko’p uchrab turadigan vaqt oraliqlarini taqqoslash vaqt bu miqdor ekanligi haqidagi tasavvurni shakllantiradi. Masalan, qaysi biri ko’p vaqtni oladi: maktabga kelishmi yoki maktabdagi mashg’ulotlarmi, darsmi yoki tanaffusmi, o’quv choragimi yoki ta’tilmi; qaysi biri kam vaqtni oladi: o’quvchining maktabdagi mashg’ulotimi yoki ota-onasining ish kunimi. Vaqt bo’yicha «uzoqroq», «qisqaroq» so’zlari kiritiladi. Odamlarni yoshi bo’yicha taqqoslab, bolalar yoshi katta, yoshi kichik, yoshlari teng tushunchalarini egallaydilar. Kichik yoshdayoq bolalar vaqtni soat aniqligida aniqlashni o’rganib oladilar. Ikkinchi sinfda vaqt o’lchovlaridan: sutka, soat, minut, oy, yil o’rganiladi. «Vaqt o’lchovlari» mavzusi bo`yicha darslarda o’quvchilarga odamlar turmushida vaqtning ahamiyatini tushuntirib berish, vaqt o’lchovlarining paydo bo`lishini bolalar o’zlashtira oladigan darajada tushuntirish o’quvchilarning vaqt o’lchovlari orasidagi munosabatlarni qanchalik bilishlarini aniqlash lozim. Suhbatdan parcha keltiramiz: «Odamning butun hayoti vaqt ichida utadi. Inson uchun vaqtni o’lchash, taksimlash va kadrlash muximdir. Vaqt uzluksiz utadi, uni tuxtatish xam, kaytarish ham mumkin emas. Har bir ish o’z davomiyligiga ega. Mana bizning darsimiz: u boshi va oxiriga ega. Bugungi kun-chi? Uning ham boshi va oxiri bor. Hodisalarning davomiyligi xaqida so’zlaganda, biz vaqtni nazarda tutamiz. Taqqoslash mumkin bo’lgan hamma narsa miqdor bilan tavsiflanadi. Vaqt bu miqdordir. Har bir odam uchun o’z hayot vaqti o’lchab berilgan. Hayotda esa ko’p narsa qilishga ulgurish kerak. Shuning uchun biz vaqtni o’lchashni bilishimiz lozim. Vaqtni kanday o’lchash kerak? Axir uni 1 m chizg’ich kabi yoki 1 kg lik tosh kabi qo’lda ushlab bo’lmaydi-ku. Biroq odam kuzatuvchan. Odamlar juda qadim-qadimda bir quyosh chiqishidan navbatdagi quyosh chiqishigacha bir xil vaqt o’tishini payqaganlar. Teng vaqt oraliqlarida takrorlanadigan hodisalar vaqt o’lchovlari bo’lib xizmat qilishi mumkin. Siz endi quyosh nega chiqishi va botishini bilasiz, chunki Yer o’z o’qi atrofida aylanadi. Yerning o’z o’qi atrofida to’liq aylanish vaqti sutka deb ataladi. Sutka — bu katta vaqt oralig’i. Bir sutka davomida odam kup narsa qilishga ulguradi. Mana, Siz bolalar uxlashga, maktabga kelishga, shug`ullanishga ulgurasiz... Biroq hamma ham darsning boshlanishiga kechikmasdan kelishi uchun nima qilish kerak? Yana ham kichik vaqt o’lchovi kerak. Mana u. Soat. shesternyalar va prujinalardan iborat bu murakkab mexanizm millarni doira bo`ylab aylanishga majbur qiladi. Mana bu uzun mil bir sutkada doirani 24 marta aylanib o’tadi. Katta mil bir aylanishi uchun ketgan vaqt bir soat deb ataladi (kartochka quyiladi). S o a t . Katta mil sanok bo`yicha nechanchi marta aylana- yotganini bilish uchun, ya’ni soat nechaligini bilish uchun u bilan kichik mil bog’langan va u soat mili deb ataladi. Sonlar yozilgan doira siferblat deb ataladi. Butun doira 12 ta teng bo’lakka bo’lingan va har bir bo’lak yoniga tartib bilan sonlar yozilgan. Har bir soatning boshlanishini katta mil 12 sonida turganida ko’rsatadi, sanoq bo’yicha soat nechaligini qisqa soat mili ko’rsatadi. Soatlar modeli bo`yicha vaqtni ayramiz. o’qituvchi vaqtni aytishni o’rgatadi, Bir soat — bu ko’pmi yoki kammi? Bizning darsimiz tanaffus bilan birga deyarli 1 soat davom etadi. Agar darsda topshiriqlarni bajarish vaqtiga qat’iy rioya qilinsa, juda ko`p bilim olish mumkin. Shu sababli soatni kichikroq o’lchovlarga bo`lish kerak. Buning uchun doirani 60 ta teng bo`limga bo’lishgan. Katta mil bu bitta bo’limni bosib o’tishi uchun ketgan vaqt minut deb ataladi. Bir aylanishda minut mili 60 bo’limni bosib o’tadi. Demak,1soat—60minut. II bob. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida matematika darslarida miqdorlarni o’lchash malakalarini shakllantirish 2.1. Boshlang’ich sinflarda miqdorlarni o’lchash Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarinig asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqeylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur uchun foydalaniladi. 1–2-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar. Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa, mazmunga ega bo‘lgan «miqdor» va «raqam» tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm , 2 dm, 3 dm, . , ...20 dm. Kabi uzunliklarni belgilab boramiz. Ya’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan - (20 dm) yozib qo‘yamiz. Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishli nomi bilan (200 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2 m). Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash uchun bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollarda belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5 dm.1 m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta takidlanishi lozim. Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan; «385 va 481 sonlarini qo‘shing», yoki «3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm. miqdorlarni qo‘shing» kabi. U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi. O‘qituvchi har bir miqdorlarni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib, o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etishi mumkin. Miqdorlarni o‘rgatish bo‘yicha metodik sxema. 1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasiga murojaat etish). 2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtirish (chamalab ko‘rinish, solishtirish, taqqoslash, o‘lchash va boshqa xil usullar bilan). 3. Mazkur miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan tanishtirish. 4. O‘quvchilarda o‘lchash ko‘nikmalari hosil qilish. 5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayirish. (Masalalarni yechish jarayonida). 6. Miqdorlarning yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va aksincha. 7.Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayrish. 8.Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish. MASSA (vazn, og‘irlik ). Bu bo‘limda o‘quvchilar massa (vazn) tushunchasi va uning o‘lchov birligi -«kilogramm» bilan tanishadilar. Bu mavzuni o‘rganishdagi atamalarga alohida ehtiyotkorlik bilan yondashish kerak. Sababi, so‘nggi vaqtlargacha massani oddiy tarozda tortib, uning ko‘rsatkichlarini «og‘irlik» deb atar edilar. Vaholanki, massa va og‘irlik bir xil narsa emas. Og‘irlik – massani tezlanishga ko‘paytmasidan iborat bo‘lgan kuchdir. Shuning uchun bolalarga savol berilganda «ushbu predmetni og‘irligi qancha?» deb emas, «ushbu predmetning massasi qancha?» deb so‘rash joiz bo‘ladi. Savolning bunday shaklda qo‘yilishi birinchi sinfdanoq joriy etilgan. Massa haqida tasavvurni shakllantirish metodikasida quyidagi bosqichlarni ajratish mumkin. Bolalarda massa haqida qanday tushuncha borligini aniqlab olish kerak. Buning uchun o‘qituvchi shunday vaziyatdan foydalanish mumkin. Stolga ikkita bir xil rangli va o‘lchamli ikkita kubikni qo‘yish lozim. (Ularning birini yog‘ochdan, ikkinchisini kartondan yasash mumkin. Ularning tashqi tomondan farqi bo‘lmasligi kerak).O‘qituvchi bu ikkala kubik bir xil bo‘lsa ham, ularning o‘rtasida farqlar borligini tushuntirishi kerak. Shunda bolalarda bu farq nimada ekanligiga qiziqish uyg‘onadi. Ba’zi bolalar esa kubiklarni yaqindan va hatto ko‘tarib ko‘rishga harakat qilishadi. Shunda o‘qituvchi «og‘irroq» va «yengilroq»predmetning massasi bilan bog‘liq sifati ekanini tushintiradi. Matematikada «og‘irroq» va «engilroq» so‘zlari o‘rniga «Ushbu predmetning massasi ko‘p (yoki kam)» degan iboralar ishlatiladi. So‘ng o‘qituvchi har bir o‘quvchiga (massasiga ko‘ra bir-biridan farq qiluvchi) ikkita kitobni ikki qo‘liga olib, ulardan qay biri og‘iriroq ekanini so‘raydi. Javob turlicha bo‘lishi mumkin. Shunda o‘qituvchi predmetlar massasini qo‘lga olib chamalash mushkul ekanligini uqtiradi. Bunday hollarda eng oddiy pallali tarozilardan foydalanish mumkinligini tushintiradi va predmetlar massasini taqqoslash jarayonida undan foydalanish yo‘llarini tushuntiradi. Zaruriy tajribaga esa amaliy mashqlar davomida erishiladi. O‘quvchilarning diqqatini taroz pallalari bo‘sh vaqtida ko‘rsatkich tillarning holatiga, so‘ngra esa, pallalarga har xil buyum qo‘yilgandan keyingi holatga qaratiladi. O‘qituvchi bolalarga, uzunlikni o‘lchashda qo‘llanilgani kabi, massani o‘lchash uchun o‘lchov birligi zarurligini ma’lum qiladi. Bunday o‘lchov birligi sifatida «kilogramm» qabul qilingan. O‘qituvchi 1 kg, 2 kg, 5 kg li taroz toshlarini namoyish etadi. O‘quvchilar toshlarini o‘lchash (tortish) bo‘yicha mashqlarni o‘tkazadilar. Buning oqibatida ular miqdorlar haqida tasavvurni kengaytirish o‘lchov bilan boshqa mavzularni kengroq anglash, hisob-kitob bo‘yicha ko‘nikmalarini mukammallashtiradilar. Massalarning yig‘indisi, ayirmasi yoki qoldig‘ini topish bilan bog‘liq masalalarni yechish jarayonida o‘quvchilar bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan miqdorlarni qo‘shish va ayirishga oid vazifalarni bajaradilar. 4. Hajm. Hajm tushunchasi va uning o‘lchov birligi litr tushunchasi bilan bolalar birinchi sinfda tanishadilar. 4- sinfda hajm o‘lchov birligining sodda ko‘rinishlari o‘rganiladi. Shuning uchun ham hajmni o‘rganishda bir nomli ko‘rsatkichdan boshqa nomli ko‘rsatkichga o‘tish, ikki xil nomdagi hajm miqdorini qo‘shish va ayirish kabi jarayonlar bo‘lmaydi. Hajm va uning o‘lchov birligi litr bilan tanishish jarayonida quyidagi muammoli holatlardan foydalanish mumkin. 1. O‘qituvchi stolida suv to‘latilgan ikki xil idish turibdi. Har ikkovida suv bir xil to‘latigan bo‘lsa ham idishlardan biri ingichka, ikkinchisi esa yo‘g‘on va ikki xil hajmda ikkita stakan (ularni 1 va 2 deb belgilaymiz) va suvni quyish uchun ishlatiladigan yana boshqa uchinchi idish bor. O‘qituvchi 1 sonli stakan bilan har ikkala idishdagi suvlar hajmini o‘lchashni topshiradi. O‘quvchilar katta idishda 10 stakan, kichik idishda 5 stakan suv borligini aniqlaydilar. Bundan tegishli xulosa chiqariladi. Keyin ikkinchi stakan bilan har ikki idishdagi suv o‘lchanadi. Bu holatda katta idishdagi suv 4 stakan, kichik stakandagi suv 2 stakan chiqadi. Ya’ni xulosa qilinadi. Endi o‘qituvchi katta idishdagi suvni ikkinchi stakan bilan, kichik idishdagi suvni birinchi stakan bilan o‘lchashni topshiradi. Yakunlarni muhokama qilish o‘quvchilarni shunday xulosalarga olib keladiki, idishlardagi suv hajmini o‘lchash va taqqoslash uchun bitta o‘lchov birligidan bitta stakandan foydalanish zarur ekan. Bu holatda uzunlikni santimetr bilan, massani esa kilogramlar bilan o‘lchashni misol keltirib, hajmni o‘lchash uchun litrdan o‘lchov birligi sifatida foydalanishni tushuntiradi. 2. Suvli ikki idishdan biri kengroq ikkinchisi uzunchoq bo‘lib, ikkinchisidagi suvning balandligi birinchisiga nisbatan yuqoriroq. O‘qituvchi savol beradi: «Bu idishlarning qaysi birida suv ko‘proq?». Javoblar turlicha bo‘ladi. Qaysi idishda suv ko‘proq ekanligini hal etish kerak. O‘quvchilarning o‘zlari idishlardagi suvni o‘lchash uchun uchinchi idishdan foydalanishni taklif etadi. Bolalar suvni o‘lchash jarayonida har ikkala idishda ham bir xil hajmdagi bir xil suv bor degan fikrlarga kelishlari ham mumkin. O‘qituvchi o‘lchovlar yakuni bo‘yicha qo‘yidagicha xulosaga keladi: turli hajmli idishlarda turli miqdorda suv bo‘lishi mumkin va ularni yuzaki chamalash mumkin emasligini, o‘lchov yo‘li bilan aniq natijaga erishish mumkinligini tushuntiradi. Hajmning o‘lchov birligi kiritilganidan so‘ng turli amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: «Bir idishda 5 l suv bor, ikkinchisida 3 l suv bor. Har ikkala idishdagi suvlar hajmi teng bo‘lishi uchun nima qilishi kerak?». (Birinchi idishdan ikkinchisiga suv quyilsa unda ikkala idishda 4 litrdan suv bo‘ladi, yoki birinchi idishdagi 2 l suv to‘kib tashlansa, har ikkala idishdagi suvning hajmi teng bo‘ladi). «Bir idishda 3 l. suv bor. Ikkinchisida esa 2 l. ko‘proq. Nima qilsak, ikkinchi idishda birinchi idishga nisbatan 1 l suv ko‘proq bo‘ladi?». Birinchi masala kabi, bu ham bolalarda fikrlash haqiqiy javobni topish davomida aqliy harakatni yuzaga keltiradi. Masalan, bolalar, birinchi idishga 1 l suv qo‘shimcha quyishni, yoki birinchisiga 2 l, ikkinchisiga 1 l suv yana quyishni taklif etishlari mumkin. Bu takliflarning hammasi amalda bajarilib ko‘rilishi kerak, ya’ni, hajmni o‘lchash bo‘yicha mashqlarga aylanishi kerak. Yuqorida keltirilgan vazifalar bolalarda oddiy holat – idishdagi suvni stakan bilan o‘lchashga nisbatan ko‘proq qiziqish uyg‘otish mumkin. 5.Vaqt. Mavjud dastur bo‘yicha vaqt miqdori va uning o‘lchov birliklari bilan tanishuv 2-sinfda amalga oshiriladi. Vaqt haqidagi tushunchani shakllantirish jarayonidagi murakkablikni nazarda tutib, bu sohadagi ishlarni birinchi sinfdanoq boshlamoq lozim. O‘quvchilarning kunlar va oylarini yozib borishi, oy va hafta ichida kunlar soni qancha ekanligini aniqlash, dars va tanaffuslar davomi kabi amaliy ishlar birinchi sinfdanoq vaqt haqidagi tushunchalar berib boriladi. 2-sinfda esa yil, oy, sutka (kecha-kunduz), soat va minut kabi birliklar o‘rganiladi. 3-sinfda esa, sekund va asr tushunchalari o‘tilishi bilan bolalarda vaqt haqidagi tushunchalarni yanada aniqlashtirishga erishiladi. Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirish uchun turli mashg‘ulotlar o‘tkazish yaxshi samara berishi mumkin, masalan: o‘qituvchi o‘zi qarsak chalgandan so‘ng bir minut o‘tgach,bolalar ham qarsak chalishini tushuntiradi. (bolalar bir minut vaqt o‘tishi uchun 60 gacha sanashlari kerak ). Kalendar bilan ishlash ham yaxshi natija beradi. Darslikda keltirilgan mashqlarni bajarish davomida bolalar yil davomida qancha oy, haftada qancha kun borligini va ularning davomiyligini bilib oladilar. 2.2. 1-2-sinflarda miqdorlarni o’lchash usullari Boshlang’ich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog’liqlikda turli miqdorlarni ham o’rganish nazarda tutilgan. Miqdorlarsiz tabiatni, borliq olamni o’rganish mumkin emas. Chunki miqdorlarda turli narsalarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan. Miqdor tushunchasi narsa yoki hodisaning xossasi bo’lib, bu tushunchalar o’quvchilarning butun o’qishi davrida shakllanadi. Biz o’quvchilarga uzunlik, jismning massasi (og’irlik), hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar to’g’risida tushuncha berishimiz kerak. Bu tushunchalarni o’rganish arifmetik material bilan qo’shib o’qitiladi. Masalan: o’lchashni o’rganish, sanashni o’rganish bilan, o’lchov birliklari sanoq sismavzusi bilan, ismli sonlar abstrakt sonlarni nomerlash bilan miqdorlar ustida amallar arifmetik amallar bilan parallel o’qitiladi. Miqdorlarni o’qitish matematikani hayot, sharoit bilan bog’liq holda o’qitib, politexnik bilimlar berish demakdir. Hisoblash va yasash ishlarini bajarilishini, mehnat tarbiyasini, estetik ta’lim berishni kuchaytiradi. Ayniqsa miqdorlarni ko’rgazmali, aynan o’zini va laboratoriyalarda tushuntirish imkoni mavjud. Atrof muhitdagi mavjud miqdorlar va ularni o’lchashni amaliyotda ko’radilar, kuzatadilar, haqiqatligiga ishonadilar. Hisoblash ishlarini yakka bajaradilar. Miqdorlarni tushuntirishda figuralar modellar, chizmachilik va o’lchash asboblaridan keng foydalanish kerak. Matematikada o‘rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Boshlang‘ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o‘rganiladi. Boshlang‘ich sinflarda bu miqdorlarini asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlarni o‘rganishda ularni o‘lchash masalasi o‘rganilmaydi. 1-2-sinflrada o‘quvchilar uzunlik, massa (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar. Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa, mazmunga ega bo‘lgan “miqdor” va “raqam” tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm,..., 20 dm kabi uzunliklari belgilab boramiz. YA’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma-ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi – (20 dm) yozib qo‘yamiz. Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishi nomi bilan (200 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2m). Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78, 40, 11, 99 kabi misollarda belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5 dm, 1 m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta ta’kidlanishi lozim. Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan: “385 va 481” sonlarini qo‘shimcha, yoki “3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm miqdorlarni qo‘shing” kabi. U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullarni o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi. O‘qituvchi har bir miqdorni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib, o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etishi mumkin. O`quvchilar har tomonlama bilimli bo`lishlarini zamon taraqqiyoti talab qilmoqda, yani har tononlama sog`lom, yetuk insonlar jamiyat uchun kerak bo`lmoqda. Boshlang’ich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog’liqlikda turli kattaliklarni ham o’rganish nazarda tutilgan. Kattaliklarsiz tabiatni, borliq olamni o’rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli obyektlarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan. Matematikada kattaliklar miqdorlar deb ham ataladi. Miqdor bu narsa yoki hodisaning biror xossasi bo’lib, uni boshqa narsa yoki hodisaning shu xossasi bilan taqqoslash va ulardan qaysi biri shu xossaga ko’proq darajada ega ekanligini aniqlash mumkin. Miqdorlarni o`z navbatida kattalik tushunchasi bilan ham atashimiz mumkin. Miqdorlar – bu aniq obyekt yoki hodisalarning maxsus xossalaridir. Masalan, buyumlarning oraliqqa ega bo’lish xossasi uzunlik deyiladi. Aniq obyektlarning oraliqlari haqida gapirganimizda bu so’zni ishlatamiz. Shuning aniq obyektlarning uzunliklari haqida gapirganda bu kattaliklar bir jinsli deyiladi. Umuman, bir jinsli kattaliklar biror to’plam obyektlarining ayni bir xossasini ifodalaydi. Turli jinsli kattaliklar obyektlarning turli xossalarini ifodalaydi. Miqdorlarni bevosita taqqoslash bilan ularning tengligi yoki teng emasligini aniqlashimiz mumkin. Tekshirishda aniqroq natijaga ega bo’lish uchun, masalan, bir jismning hajmi ikkinchi jism hajmidan qancha katta (kichik) ekanligini bilish uchun kattaliklarni o’lchash zarur. O’lchash berilgan miqdorni birlik sifatida olingan shu turdagi boshqa kattalik bilan taqqoslashdan iborat. Taqqoslash jarayoni qaralayotgan kattaliklarning turiga bog’liq. Ammo bu jarayon qanday bo’lishidan qat’iy nazar, o’lchash natijasida kattalik tanlab olingan birlik bo’yicha ma’lum sonli qiymat qabul qiladi. Miqdor (kattalik) tushunchasi murakkab tushuncha bo’lib, o’quvchilarning maktabda butun o’qish davrida shakllantiriladi. Boshlang’ich maktabning vazifasi shundaki, u bolalarda kattaliklarni o’rganishning intuitiv tushunarli usulini hosil qilishdir, buning natijasida bolalarda miqdorlar narsalar va hodisalarning o’lchash bilan bog’liq bo’lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo’lishi kerak. Matematikada o’rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Har bir miqdorni o’rganish uslubiyatining o’ziga xos xususiyatlari mavjud bo’lsada, ammo narsa yoki hodisaning xossalarini o’rganishda umumiy yondashuv, miqdorlarni o’rganishning umumiy uslubiyati haqida gapirish imkonini beradi. Bu uslubiyat (haqida) asosida amaliy usul yotadi. Masalalar bilan ishlash asosida, aniq hissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, boshlang’ich sinf o’quvchilarini miqdorlar uchun umumiy bo’lgan xossalari bilan tanishtirish mumkin. Asosiy miqdorlarni o’rganish jarayonida o’quvchilarga quyidagi talablar qo’yiladi: –sinflar bo’yicha o’rganiladigan miqdorlar va ularning o’lcham birliklari bilan tanishish va uni bilish –miqdorlar haqida tushunchalar, tasavvurlarni shakllantirishda umumiy yondashishni bilishi kerak; – uzunlik, massa (og’irlik), hajm, vaqt va maydonlarni o’rganishda o’quvchilarda miqdolar haqida tasavvurni shakllantirish uchun umumiy yondoshuvni qo’llay ola bilishi; – maqsad sari yo’naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilish; – miqdorlarni o’rganishda turli xil vositalardan foydalana olishi; – o’quvchilarda o’lchash bilan bog’liq bo’lgan ko’nikmalarni shakllantirishni amalda qo’llay olishi lozim. 2.3. 3-4- sinflarda miqdorlarni o’lchash usullari Bizni o’rab turgan tabiatdagi barcha narsalar (predmet, hodisalar) ni organayotganimizda, bu narsalarning ba'zi bir umuniiy xossaga, ya'ni uzunlik, ogirlik va hokazolarga ega ekanligini korishimiz va tasdiqlashimiz mumkin. Bu sifatlar turli predmetlarda turli holatlarda paydo bo`ladi. Boshlangich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog`liqlikda turli miqdorlarni ham o`ganish nazarda tutilgan. Miqdorlarsiz tabiatni, borliq olamni o`rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli ob'ektlarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan. Matematikada o`rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Miqdor — bu narsa yoki hodisaning shu xossasi bilan taqqoslash va ulardan qaysi biri shu xossaga ko`proq darajada ega ekanligini aniqlash mumkin. Miqdor tushunchasi murakkab tushuncha bo`lib, o'quvchilarning maktabda butun o`tish davrida shakllantiriladi. Shuning uchun boshlang`lch sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuralarning yuzi kabi miqdorlar o`rganiladi. Boshlang`lch sinflarda qaraladigan bu miqdorlarni asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang`lch sinf o'quvchilari ba'zi hosilaviy miqdorlarni o`ganishda ularga nisbatan boshlanglch sinfda olchash masalasi qo`yilmaydi. Boshlang'ich sinflarda asosiy miqdorlarni o`rganish arifmetik materialni o`rganish bilan uzviy bog`liqlikda amalga oshirilishini yaxshi bilamiz. Наг bir miqdorni o`ganish uslubiyotining o`ziga xos xusiisiyatlari mavjud bo`lsa-da, biroq narsaning yoki hodisaning xossalarini o`rganishga umumiy yondashish miqdorlarni o`rganishning umumiy ushibiyoti haqida gapirish imkonini beradi. Bu uslibiyot asosida amaliy usul yotadi. Narsalar bilan ishlash asosida, hissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, kichik yoshdagi maktab o`quvchilarini miqdorlar uchim umumiy bo`lgan xossalari bilan tanishtirish mumkin. Boshlang`lch maktabning vazifasi shundaki, u bolalarda miqdorlarni o`rganishning intuitiv tushunarli usulini hosil qilishdir, buning natijasida bolalarda miqdorlar, narsalar va hodisalarning o`lchash bilan bogliq bo` lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo`lishi kerak. Yangi olchov birliklari tegishli sanoq birliklari kiritilganligidan so`ng kiritiladi. Ismli sonlar hosil qilinishi, yozilishi va o'qilishi abstrakt sonlar ustida va ismli sonlar ustida bajariladi. Matematika, fizika va mexanikada bir-biridan muhim farq qiluvchi ikki xil miqdorlar uchraydi: bir xili miqdorlar, o'zlarini birlik uchun qabul qilingan bir jinsli miqdor bilan olchash natijasida topilgan bitta son bilan to`la aniqlanadi. Bunday miqdorlar a va b miqdorlar uchun a + b miqdor bir qiymatli aniqlanadi va n a va b ni miqdorlar yig`ndisi deyiladi. Masalan, agar a — AB kesmaning uzunligini ifodalasa, b- BS kesmaning uzunligini ifodalasa, u holda AS kesmaning uzunligi AB va BS kesma uzunliklarining yig`indisiga teng bo`ladi. l. Har qanday bir jinsli ikki kattalik taqqoslanishi mumkin. Masalan, olmaning massasi, tarvuz massasidan kichik, to`g`ri to`rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng. 2. Bir jinsli miqdorlarni qo`shish mumkin, qo`shish natijasida o'sha jinsli miqdor hosil bo`ladi. Buni boshqacha qilib tushuntiradigan bo`lsak, har qanday a + b о`rinli bo`ladi. Ob'ektning bir xil xossasini bildiruvchi miqdorlar bir jinsli miqdorlar deyiladi: 3. Miqdor haqiqiy songa ko`paytirilsa, natijada o`sha jinsli miqdor hosil bo`ladi. Masalan, AB kesmaning a uzimligi x = 2 ga ko`paytirilsa, ya'ni AG kesmaning 2 a uzunligini hosil qilamiz. 4. Bir jinsli miqdorlar ayriladi, bunda miqdorlar ayirmasi deb shunday s miqdorga aytiladiki, uning uchun a=b+c skalyar miqdorlar yoki faqat skalyar deyiladi. Masalan, temperatura, jismning hajmi, jism massasi va hokazolar skalyar miqdorlarga misol bo`la oladi. 5. Bir jinsli miqdorlar bo`linadi, bunda bo`linma miqdorlarni songa ko`paytmasi orqali aniqlanadi: a va b miqdorlarning bo`linmasi deb shunday x nomanfiy haqiqiy songa aytiladiki, uning uchun a=x*b o`rinli bo`ladi. Bu x son a va b miqdorlarning nisbati deyiladi va ko`rinishida yoziladi. Masalan, AC kesma uzunligining AB kesma uzunligiga nisbati 2 ga teng. 2.4. Miqdorlarni o’lchashda zamonaviy pedagogik tehnologiyalardan foydalanish Miqdor tushunchasi murakkab tushuncha bo’lib , o’quvchilarning butun o’qitish davrida shakllantiriladi . Boshlang’ich maktabning vazifasi shundaki u bolalarda miqdorlarni organish ning indiktiv tushunarli usulini hosil qilishdir , uning natijasi bolalarda miqdorlar narsalar hodisalarning o’lchash bilan bog’liq bo’lgan hodisalari ekanligi haqida tassavurlar hosil bo’lishi kerak. Boshlang’ich maktabda bolarlarga uzunlik , sig’im , masa , yuz , vaqt haqida dastlabki tassavurlar beriladi. Har bir miqdorni o’rganishninmg o’ziga hos hususiyetlari mavjud bo’lsada, biroq narsaning yoki hodisalar hossalarini o’rganishga umumiy yondashish miqdorlarini o’rganishning umumiy hususiyat haqida gapirish imkonini beradi . Bu usluybiyot asosida amaliy usul yotadi narsalar bilan ishlash asosida aniq hisiy qabul qilish qobilyatiga tayanib kichik yoshdagi maktab o’quvchilarini miqdorlar uchun umumiy bo’lgan xossalar bilan tanishtirish mumkun. Miqdorlarni o’rganish bo’yicha dasturni rejasi taxminan bunday : 1- bosqich narsaning ko’plab xossalari orasidan o’rganilayotgan xossani aniqlash. Bu bosqichda o’rganilayotgan taqqoslash usulidan foydalaniladi har bir narsa yakkalab qo’yilmasdan, balki boshqa narsalar bilan taqqoslashgan holda beriladi dastlab taqqoslanayotgan hossalar orasidagi farq keskin bo’lishi lozim . Bolalar belgilar orasidagi farqni tushunib olganlaridan so’ng farq kamaytirilishi mumkun. Masalan, bunday taqqoslaymiz: Kitoblar solingan partufel ogirroqmi yoki daftarmi, dars uzunroqmi yoki tanaffuzmi sinf honasi kop’proq joyni egallaydimi yoki sportzalmi ? 2 – bosqich bir jinsli xossalarni taqqoslashni turli ussullar bilan o’tkazish mumkun: ko’z bilan ko’rib, hissiy yo’l bilan, ustiga qoyish bilan turli o`lchovlar yordamida. O`lchovlar yordamida taqqoslash miqdorini beradi . 3 – bosqich atamani kiritish va miqdorning o’lchov birligi bilan tanishtirish 4 – bosqich o’lchov asbobi bilan va unda foydalanish qoidalari bilan tanishtirish . Uchinchi sinfda ham uzunlik o’lchovlari 2 – sinfdagiga oxshash kiritiladi o’quvchilarga ma’lum o’lchov birliklarini , ularning munosabatini takrorlash va yangi o’lchov birligini kiritish zarur bo’lgan halatni yaratish zarur Amaliy masalani yechayotib, masalan, sinfning enini va bo’yini o’lchayotib, bunday savol qo’yamiz: ”sinfning boyini santimetr, distimetr yordamida o’lchash mumkunmi? Ko’pchilik o’quvchilar: “yo’q mumkun emas deb qatiy javob berishadi. Lekin bunday javob beradigan bolalar ham topiladi “ mumkun lekin qulay emas, chunki o’lchovlarimiz kichkina“. Oqtuvchi yangi o’lchov birligi – metrni kiritadi. Metr modeli mehnat darsida turli rangli 11 santimetrli tasmalardan yelimlab yopishtiriladi (1–santimetr yelimlashga ketadi). Metr modelini 80–90 sm li yog’och taxtachalardan ochilgan serkul serkul shaklida yasash mumkun. Bunday serkul bilan karidorning (sinfning) bo’yini o’lchash, maydonchada 60 – m li va 100–m li yugurish yo’laklarini belgilash qulaydir. Ma’lumki, o‘tilgan mavzuning qiziqarli va o‘quvchilar ongida mustahkam joy olishida didaktik o‘yinlarning roli juda muhimdir. Chunki, turli didaktik o‘yinlardan foydalanilgan darsni o‘quvchilar oson va qiziqish bilan qabul qiladilar. Didaktik o‘yinlar o‘quvchilarning mustaqil fikrlash qobiliyatlarini o‘stirish bilan birga dangasa o‘quvchilarning eng yaxshi ko‘rgan “ko‘chirib olish”ga yo‘l qo‘ymaydi. Quyida shunday o‘yinlardan misollar keltirilgan. “Ziyrak bo‘l” o‘yini. Bunda bolalarning hammasida raqamli kartochkalar bo‘ladi.Og`yinning mazmuni: doskaga son yoziladi, o‘quvchilar esa ko‘rsatilgan sonni chizgg`ichda shu songacha kog`rsatadilar. Masalan: doskaga 9 soni yozilgan va 6 soni yozilgan kartochka ko‘rsatiladi. “Klaster” metodi. Bu metoddan o‘quvchilarni guruhlarga bo‘lib dars o‘tganda yaxshi foyda beradi. Masalan, 1- guruhga uzunlik o‘lchov birliklari, 2- guruhga og‘irlik o‘lchov birliklari, 3-guruhga vaqt o‘lchov birliklari haqidagi savollar tushirilgan varaqalar tarqatiladi. Masala. Tikuvchi qizlar 6 ta ko’ylak va 6 ta xalat tikishdi . Har bir ko’ylakka 3 m dan, xalatga 2 m dan gazlama ishlatildi.Hammasi bo’lib necha metr gazlama ishlatilgan? Yechish: 1)6*3=18 m 2)6*2= 12 m 3)18+12=30m Javob:30m Masala. 1 to’p gazlama 28m bo’lsa, 10 to’p gazlama necha metrni tashkil etadi? Yechish: 10*28=280m Javob:280m Metr asosida lenta sanoq simlar, sinfxona pollari o’lchanadi. Masala. 6 ta bir xil ko’ylakka 12 m gazlama ketadi. 18 m matodan necha shunday ko’ylak tikish mumkin? Yechilishi: 12:6=2 m 18:2=9 Javob 9 ta ko’ylak tikish Bu masalalar bilan birga bolalar masofani ko’zda chamalash bilan birga metrni ham ishlatishni o’rganib oladilar. Uzunlik o’lchovining so’nggi yangi birligi bu kilometr. Bu birlik haqida tasavvurga ega bo’lish uchun kilometr ustida amaliy mashg’ulot o’tkaziladi. 1 km masofani o’qituvchi bolalar bilan pioda bosib o’tadi. Har bir qadam metr bilan o’lchanadi; natijada 1 km-1000 m ekanligiga ishonch hosil qilinadi. 1 km masofani bosib o’tishda qancha vaqt ketganini ham hisobga olishadi. 3-sinfda o’lchov birliklari orasidagi masofaga oid masofalar yechiladi. Masala. 1 soatda piyoda 5 km, velosiped 20 km, motosikl 60 km, avtomobil 120 km masofani bosib o’tadi.240 km masofani piyoda,velosiped,motosikl,avtomobil necha soatda bosib o’tishi mumkin? Yechish: 1)240:5=48 soatda piyoda 2)240:20=12 soatda velosiped 3)240:60=4 soatda motosikl 4)240:120=2 soatda avtomobil Har bir masofa matni mazmunini tushunish, ongli o’qish, masala ustida fikr yuritish bu o’quvchini og’zaki nutqini o’stirishda katta yordam beradi. Masaladagi notanish so’zlar ustida ishlash doskada yoki lug’at daftarga yozib olishlari mumkin. Masalaga doir og’zaki savol-javob o’tkazib undagi noma‘lum songa diqqat e‘tibor qaratiladi. 9) Avtomobilda bir shahardan ikkinchi shahar tomon yo’l oldi. Bir soatda 94 km, yana bir soatda 85 km masofa bosib o’tdi.Agar bu ikki shahar orasidagi masofa 268 km bo’lsa,manzilga yetib boorish uchun yana qancha masofa qoldi? Yechish: 1)94+85=179 km 2)268-179=89 km Javob:89 km Xulosa Miqdorlar haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda asosan amaliy metodlar va labaratoriya ishlaridan foydalaniladi. Bunday ishlarni bajarishda sezgi organlaridan va ayniqsa, qo'lning harakatlantirish apparatidan foydalanish o'quvchilarning predmetga qiziqishini uyg'otadi, ish kayfiyatini yaratadi, faollikka undaydi. Bu esa pedagogika nuqtai nazaridan qimmatlidir. Amaliy ishlar o'tkazishda muammoli vaziyatlar yaratish uchun yaxshi sharoitlar yaratiladi. Atrof - borliqni o'z «Kashfiyotlari» orqali bilib olish bolalar uchun qiziqarlidir. O'quvchilarni kichik tadqiqotchi o'rniga qo'ya olgan, o'quvchilarning shaxsiy fikrini uyg'ota olgan o'qituvchi keyin ishda samarali natijalarga erisha oladi. Muammoli o'qishning maqsadi ham, mazmuni ham shundan iborat. Miqdorlar haqidagi tasavvurlarni to'g'ri va puxta shakllantirishda ko'rgazmalilikning turli vositalari asl nusxalar, modellar, chizmachilik va o`lchash asboblari, plakatlar, rasmlardan keng foydalanish kerak. Turli hisoblashlar va yasashlarni bajarishda aniqlik va batartiblikka amal qilish o'quv ahamiyatidan tashqari tarbiyaviy ahamiyatga ham ega. Batartib bajarilgan o'Ichash va grafik ishlar bolalarning estetik tarbiyalash imkonini beradi, ularning charchashlarini kamaytiradi, e'tiborini orttiradi. Miqdorlarni bevosita taqqoslash bilan ularning tengligini aniqlashimiz mumkin. Tekshirishda aniqroq natijaga ega bo`lish uchun, masalan bir jism massasi ikkinchi jism massasidan qancha kattaligini bilish uchun miqdorlarni o`lchash zarur. Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati 1. Umumiy o'rta ta'limning davlat ta'lim standard va o'quv dasturi. Boshlang'ich ta'lim. Toshkent. «Sharq» konsern. 1999 yil 7 - maxsus son. 136-179betlar. 2. L. Sh. Levenberg va boshqalar. «Boshlang’ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi». O'quv qo'llanma. Т. «O’qituvchi» nashriyoti. 1985 yil 360 bet. 3. M.Jumaev va boshqalar “1-sinf uchun matematika daftari” Toshkent O’qituvchi nashriyoti. 4. N.U.Bekboeva va boshqalar “Matematika 2-sinflar uchun darslik” Toshkent O’qituvchi 2018 yil 5. N.N. Bekboyeva va boshqalar. «Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi». CTquv qo'llanma. Т. «О’qituvchi» nashriyoti. 1996 yil 512 bet. 6. B.T. Toshmurodov «Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitishni takomillashtirish». Uslubiy qo’llanma. T. «(O’qituvchi» nashriyoti. 2000 yil 239 bet. 7. Boshlng'ich ta'lim haqida konseptsiya. Boshlang'ich ta'lim jurnali. 1995 yil 3 va 4 - sonlar. 8. Jumayev M.E. «Matematika o'qitish metodikasidan praktikum». О quv qo'llanma. Т. «O’qituvchi»- 2004 yil. 328 bet. 9. Boshlang'ich ta'lim jurnallari. 10. Axmedov M. va boshqalar. Matematika «О’qituvchi» kitobi. T.«Uzinkomsentr» - 2003 yil. 11. Bikboyeva N.I. Yangiboyeva E. 4-sinf uchun darslik. 12. Sh.M.Mirziyoyev. “Erkin va farovon demokratik O’zbekiston Davlatini birgalikda barpo etamiz” –T.: “O’zbekiston” 2016-y -56-b. 13. Sh.M.Mirziyoyev. “Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo’lishi kerak”. –T.: “O‘zbekiston” 2017 y. -104-b. 14. I. A. Karimov. “Barkamol avlod orzusi”. -T.: “O‘zbekiston” 1999 y. INTERNET SAYTLAR 15. https://fayllar.org 16. http://new.tdpu.uz 17. www.edu.uz 18. www.ziyonet.uz 19. www.google.uz 20. www.kitob.uz 21.