BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIKA DARSLIGI USTIDA IJODIY ISHLASH VA DARSLIK TAHLILINI AMALGA OSHIRISH METODIKASI (2-SINF MISOLIDA) KURS ISHI MUNDARIJA KIRISH I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK HISOBLASH KO‘NIKMALARINI SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1. 2-sinf matematika darsligi tuzilishi va mazmuni 1.2. Matematika darsligini tahlil qilish usullari II BOB. MATEMATIKA DARSLIGI VA ULARNI O‘QUV JARAYONIGA TATBIQ ETISH 2.1. Boshlang‘ich sinf matematika darsligidagi masala va misollar ustida ijodiy ishlash 2.2. 2- sinf matematika darsliklarida didaktik o‘yinlar XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI KIRISH Boshlang‘ich sinflarda matematika fani o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlantirish, matematik savodxonlikni shakllantirish va amaliy bilimlarni egallash uchun muhim fanlardan biri hisoblanadi. Ayniqsa, 2-sinf matematika darsligi bolaning dastlabki tushunchalarini shakllantirishda asosiy o‘rin tutadi. Bu bosqichda o‘quvchilarga son tushunchasi, shakl va o‘lchovlar, qo‘shish va ayirish kabi boshlang‘ich amallar o‘rgatiladi. Mavzuning dolzarbligi Boshlang‘ich sinf matematika darsligi bilan ijodiy ishlash va uning tahlilini amalga oshirish hozirgi ta’lim jarayonida dolzarb masalalardan biri hisoblanadi. Chunki boshlang‘ich sinf darsliklari bolalarning yosh xususiyatlariga mos va qiziqarli bo‘lishi, tushunarli va hayotiy misollar bilan boyitilgan bo‘lishi kerak. Shuningdek, zamonaviy pedagogik texnologiyalar va innovatsion metodlardan foydalanish dars samaradorligini oshirishda muhim rol o‘ynaydi. Kurs ishining maqsadi 2-sinf matematika darsligini ijodiy o‘rganish va tahlil qilish metodikasini ishlab chiqish hamda darslik ustida ijodiy ishlash usullarini aniqlash. Bu orqali o‘quvchilarning fanga bo‘lgan qiziqishini oshirish, ularning mustaqil fikrlash va amaliy ko‘nikmalarini rivojlantirish maqsad qilib qo‘yilgan. Kurs ishining obyekti. Boshlang‘ich sinfda (ayniqsa, 2-sinf) matematika darsliklari va ularning ta'lim jarayonida qo‘llanilishi, shuningdek, ijodiy ishlashning metodikasi hamda darsliklarni tahlil qilish jarayonidir. Bu kurs ishida matematika darsligini ishlab chiqishda va foydalanishda muhim metodik yondashuvlar, darslikning samarali foydalanish metodlari, o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish va ijodiy yondoshuvlar ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, 2-sinf o‘quvchilari uchun mo‘ljallangan matematika darsligining imkoniyatlari va uning ta'lim jarayoniga ta'siri ham o‘rganiladi. Kurs ishining predmeti. 2-sinfda matematika darsligi asosida o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish, ijodiy ishlash metodlari va darslikni samarali tahlil qilishning metodik yondashuvlaridir. Tadqiqotda, ayniqsa, 2-sinf darsligidagi mazmunni o‘quvchilarning ehtiyojlariga moslashtirish, darslikdagi misollarni kreativ tarzda ishlab chiqish va o‘quv jarayonini takomillashtirish metodikasi o‘rganiladi. Shuningdek, darslikning pedagogik va didaktik jihatlari tahlil qilinadi va ijodiy yondoshuvlarning samaradorligi o‘rganiladi. Kurs ishining vazifalari:  2-sinf matematika darsligining tarkibini va mazmunini tahlil qilish;  Darslikni tahlil qilishning metodik asoslarini ishlab chiqish;  Matematika darsligi bilan ijodiy ishlashning samarali usullarini aniqlash;  O‘quvchilarning darslik materiallarini yanada samarali o‘zlashtirishlari uchun interfaol metodlarni qo‘llash;  O‘yin texnologiyalari, vizual materiallar va hayotiy misollardan foydalanish orqali dars samaradorligini oshirish. Kurs ishining tuzilishi: Mazkur kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK HISOBLASH KO‘NIKMALARINI SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1. 2-sinf matematika darsligi tuzilishi va mazmuni Boshlang‘ich sinflarda matematika darslar tizimi-o‘quvchilar bilan har bir darsda bir necha tushunchalar va usullar bilan ish olib borishni taqazo etadi. Har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O‘qitish jarayonida har bir o‘quv materiali rivojlantirilgan holda olib boriladi, bu o‘quv materiali o‘zidan keyin o‘qitiladigan materiallarni tushunish uchun poydevor bo‘ladi. Boshlang‘ich sinflarda matematikadan darsni tahlil qilish va baholash birinchi navbatda uning ta'lim-tarbiyaviy ahamiyatini ko‘rsatadi. Shuning uchun darsni qay darajada tuzilganligini va o‘tilganligini, hozirgi zamon psixologik- pedagogik talablar darajaslda qanday bajarilganligini va asosiy didaktik tamoyillarini qanday qo‘llanganligini ko‘rsatish kerak. Dars tahlilida uning mazmuni, vaqtning taqsimlanishi, ish bajarish usullari, qo‘llanilgan ko‘rgazma va boshqa didaktik vositalarni ko‘rsatish zarur. Darsning har bir tomoni o‘quvchilar faoliyatini qanday yo‘naltirishini, undan qaysi o‘rinda faollik va mustaqillik buzilganini, hayajonlanish bo‘lgan-ligini, boshqa tarbiyaviy tomonlar amalga oshirganligini e'tiborga olish kerak. Dars tahlili quyidagi yo‘nalishda yoritilishi mumkin: 1. Darsning asosiy didaktik maqsadini tushuntirish va asoslash. Bunda mavzu bo‘yicha darslar tizimida tahlil qilingan darsning o‘mi va ahamiyati, boshqa darslar bilan bog‘liqligi, darsning mazmunini baholash va to‘g‘ri tushuntirilishi, uning tizimi, ishdagi metod va usullari ko‘rsatiladi. 2. Dars mazmunining tahlili. Dars mazmunini tahlil qilishda hisoblash mashqlarini qanday qo‘llaganligi, matematik tushunchalarni arifmetik masalalar yechishga qaratilgan va boshqa mashqlarni bajarishga beriladigan metodik bahoda quyidagilarni e'tiborga olish zarur: a) berilgan bilimlarning ilmiyligi va yetarlicha qat'iyligi; b) o‘rganiladigan materialning puxtaligi va tushunilish darajasi, ish jarayonida o‘quvchilarning yetarlicha vazifa bilan taminlanganligi; d) dars materialining ta'lim-tarbiyaviy maqsadga taalluqliligi; e) o‘quv materiali mazmuni darsning barcha qismlarini ta'minlash darajasi. 3. O‘quvchilar faoliyatini ijodilikka yo‘naltirish. Darsda nechta o‘quvchi faol qatnashganligini va mustaqil faoliyat ko‘rsatganligi, unga qanday yo‘l bilan erishish a) o‘quv materialini, shuningdek, ish metodini va usullarini tanlash, o‘quvchilarning yoshi, ulardagi bilim, malaka va ko‘nikmalar darajasini hisobga olish; b) o‘quvchilarning individual va jamoa bo‘lib bajargan ishlarini hisobga olish; d) o‘qitishda differensial yondoshish; e) yangi matematik tushuncha, yangi hisoblash qismlari, masalalar yechishning yangi usullari bilan tanishtirish, bilim va malakalarni ishlab chiqishda o‘tilgan materialni mustahkamlashga yo‘naltirilgan ishlar e'tiborga olinadi; f) darsning har bir qismiga vaqtning taqsimlanishi. 4. Darsda qo‘llaniladigan ko‘rgazma va didaktik qo‘llanmalarning ahamiyatini ko‘rsatish. 5. Dars natijasini reytingi (baholash). Baholashning muhim belgilaridan biri shuki, dars o‘z maqsadiga erishganligi, har bir o‘quvchiga to‘laligicha mustaqil ish bajartirilganligi, ular barchasi o‘qituvchi rahbarligida amalga oshirilganligi ko‘rsatiladi. Darsni tahlili qilishda shu narsani e'tiborga olish zarurki, o‘quvchilarni o‘qitish va tarbiyalashning pedagogik jaryonlari bir maqsadga qaratilgan bo‘lsa, dars to‘g‘ri baholanadi[1]. Boshlang‘ich matematika kursining eng muhim xususiyati uning amaliy yo‘nalganligidir. Agar yuqori sinflarda matematika dasturining ba'zi masalalari nazariy xaraktyerda bo‘lsa, boshlang‘ich maktabda har bir yangi tushuncha, xossa, qonun amaliy faoliyat natijasida va amaliy faoIiyat uchun kiritiladi. Masalan, VII sinfda, o‘quvchilarning to‘g‘ri to‘rtburchak tushunchasini o‘zlashtirishlari, ular endilikda to‘g‘ri to‘rtburchak ta'rifini bilishlarini, uning alomatlarini mantiqiy keltirib chiqarishni va ba'zi xossalarini isbotlashni bilishlarini, ta'rifli, alomatlari va xossalariga doir amaliy masalalarni yechish uchun foydalana bilishlarini bildiradi. Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari tengIigini o‘lchash yo‘Ii bilan aniqlaydilar va to‘g‘ri to‘rtburchakni yasash, uning perimetri va yuzini o‘lchash va hisoblashni o‘rganadilar. O‘quvchilarda boshlang‘ich maktabda shakllanadigan amaliy uquvlardan ko‘pchiligi maktab matematika kursi uchun asosiy ahamiyatga ega, lekin tasavvurlar haqida bunday deyish murnkin emas. Masalan, son haqida III va IV sinf o‘quvchilari ega bo‘lgan tasavvurlar tubdan farq qiladi. Biroq quyi sinflarda shakllanadigan arifmetik amallarni yozma va og‘zaki bajarish uquvlaridan o‘rta sinflarda ham, 'yuqori sinflarda ham foydalaniladi. Shunday qilib, o‘quvchilarda puxta amaliy uquv va malakalarni shakllantirish boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining asosiy vazifalaridan biridir. Bunda u o‘zaro bog‘langan ikkita metodik muammoni hal etishi kerak: 1) ma'lum amaliy ishlarning bajarilish jarayoni mazmuni matnini yozish; 2) o‘quvchilarning o‘zlashtirishlari metodikasini va o‘zlashtirish ustidan samarali nazoratni ishlab chiqish. Aytaylik, biror jarayonni elementar ishlarning chekli, qat'iy ketma-ketligi sifatida tasvirlash mumkin bo‘lsin (elementar ish deb, bajarilish jarayoni ma'lum bo‘lgan ishni tushunamiz). Berilgan jarayonni amalga oshirish uchun qaysi elementar ishlarni va qaysi ketma-ketlikda bajarish lozimligini ko‘rsatuvchi buyruq algoritm deb ataladi. Agar biror ishni bajarish algoritmi ma'lum bo‘lsa, u holda uni amalga oshirish uquvini shakllantirib" umuman aytganda, o‘qitilayotgan bolaga uni yetkazishga erishish mumkin. Shunday qilib, algoritmlarni ishlab chiqish muhim metodik ahamiyatga ega. Ikkinchi tomondan, ko‘pchilik chizmalar, yo‘riqnomalar, buyruqlar tashqi tomondan algoritmlarga o‘xshasada, lekin aslida algoritmlar emas. Bu narsa, xususan, o‘quvchilarga masalaning ustida ishlashlari bo‘yicha eslatmaga ham taalluqlidir: l. Masalani diqqat bilan o‘qing va masaladagi har bir son nimani bildirishini o‘ylab ko‘ring. Masalada aytilayotgan holatni fikran tasavvur qiling. 2. Agar masala murakkab bo‘lsa, uning shartini qisqacha yozing, unga oid chizma chizing. 3. Masalani ikkinchi marta o‘qing va uning mazmunini ichingizda so‘zlab ko‘ring. 4. Masalaning savoliga javob berish uchun nimani bilish kerakligini o‘ylab ko‘ring va h.k Boshlang‘ich sinflarda algoritmlashtirish mumkin bo‘lgan jarayonlarning eng muhim sinflarini sanab o‘tamiz: I) "katta", "kichik", "teng" munosabatlarini o‘rnatish; 2) og‘zaki va yozma hisoblashlar; 3) tenglarnalarni yechish; 4) geometrik shakllarni yasash; 5) sonning ulushini, sonning kasrini, sonning ulushi bo‘yicha uning o‘zini aniqlash. Ikkinchi metodik muammoni qaraymiz, u o‘quvchilarga algoritmlarni o‘rgatishning umumiy qonuniyatlarini ochishdan iborat bo‘ladi. Yuqorida aytilganidek, algoritmlashtirilishi mumkin bo‘lgan ma'lum amaliy faoliyatni o‘qitish tamoyilga ko‘ra ushbu bosqichlarga bo‘linadi: o‘qituvchi algoritmni ishlab chiqadi; o‘qituvchi algoritmning mazmuni bilan o‘quvchilarni tanishtiradi; o‘quvchilar mazkur algoritmdan ko‘p marta foydalanib, uni o‘zlashtiradilar. I.V. Repyova muallifligidagi 2-sinf matematika darsligi ikki qismdan iborat bo‘lib, har bir qismda o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos ravishda mavzular ketma-ketligi va murakkabligi oshib boradi. Darslikning har bir bo‘limi quyidagi tarkibiy qismlardan tashkil topgan:  Mavzular bo‘yicha bo‘limlar: Har bir bo‘limda muayyan mavzuga oid nazariy tushunchalar va amaliy mashqlar berilgan.  Masalalar va misollar: O‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga qaratilgan turli darajadagi masalalar va misollar keltirilgan.  Rasm va diagrammalar: Mavzularni vizual tarzda tushuntirish uchun rang- barang rasm va diagrammalar qo‘llanilgan.  Amaliy topshiriqlar: O‘quvchilarning mustaqil ishlash ko‘nikmalarini rivojlantirishga yo‘naltirilgan topshiriqlar mavjud. Asosiy mavzular va ularning izchilligi Darslikda quyidagi asosiy mavzular izchil ravishda o‘rgatiladi: 1. Son va raqamlar: 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar va ularning raqamlari bilan tanishish. 2. Qo‘shish va ayirish amallari: Bir xonali sonlarni qo‘shish va ayirish, amallarni turli usullar bilan bajarish. 3. Geometrik shakllar: To‘g‘ri chiziq, aylana, kvadrat, uchburchak kabi shakllar bilan tanishish va ularni ajratish. 4. O‘lchov birliklari: Uzunlik, massa, hajm kabi kattaliklarni o‘lchash va mos birliklarni qo‘llash. 5. Vaqt tushunchasi: Haftaning kunlari, oylar va vaqtni aniqlash. Mavzularning bunday izchilligi o‘quvchilarning bilimlarni bosqichma- bosqich o‘zlashtirishlariga yordam beradi va ularning matematik savodxonligini shakllantiradi[2]. O‘quvchilarga moslik darajasi Darslikning mazmuni va tuzilishi 2-sinf o‘quvchilarining yosh va psixologik xususiyatlariga mos ravishda ishlab chiqilgan. Mavzular sodda va tushunarli tilda bayon etilgan bo‘lib, rasm va diagrammalar orqali tushunchalar yanada osonroq qabul qilinadi. Amaliy topshiriqlar o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi va ularning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Shuningdek, darslikda o‘yin elementlari va hayotiy misollar keltirilgan bo‘lib, bu bolalarning darsga bo‘lgan qiziqishini yanada oshiradi. 1.2. Matematika darsligini tahlil qilish usullari I.V. Repyova muallifligidagi 2-sinf matematika darsligini tahlil qilishda quyidagi usullardan foydalanish mumkin: Tarkibiy tahlil Bu usul darslikning tuzilishi va mazmunini o‘rganishga qaratilgan. Repyovaning darsligi ikki qismdan iborat bo‘lib, har bir qismda mavzular izchil va mantiqiy ketma-ketlikda joylashtirilgan. Darslikning har bir bo‘limi quyidagi tarkibiy qismlardan tashkil topgan:  Mavzular bo‘yicha bo‘limlar: Har bir bo‘limda muayyan mavzuga oid nazariy tushunchalar va amaliy mashqlar berilgan.  Masalalar va misollar: O‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga qaratilgan turli darajadagi masalalar va misollar keltirilgan.  Rasm va diagrammalar: Mavzularni vizual tarzda tushuntirish uchun rang- barang rasm va diagrammalar qo‘llanilgan.  Amaliy topshiriqlar: O‘quvchilarning mustaqil ishlash ko‘nikmalarini rivojlantirishga yo‘naltirilgan topshiriqlar mavjud. Didaktik tahlil Bu tahlil usuli darslikdagi ta'limiy materiallarning o‘quvchilarga yetkazilish usullari va metodlarini o‘rganishga qaratilgan. Repyovaning darsligida quyidagi didaktik yondashuvlar kuzatiladi:  Interfaol usullar: Darslikda o‘quvchilarning faolligini oshirishga qaratilgan topshiriqlar va savollar mavjud.  O‘yin elementlari: Matematik tushunchalarni o‘yinlar orqali o‘rgatish usullari qo‘llanilgan.  Hayotiy misollar: Mavzularni kundalik hayot bilan bog‘lash orqali o‘quvchilarning qiziqishini oshirishga harakat qilingan. O‘quvchilarning qabul qilish darajasi bo‘yicha tahlil Bu tahlil usuli darslikdagi materiallarning o‘quvchilarning yosh va psixologik xususiyatlariga mosligini o‘rganishga qaratilgan[3]. Repyovaning darsligida:  Til va uslub: Mavzular sodda va tushunarli tilda bayon etilgan bo‘lib, o‘quvchilarning yoshiga mos keladi.  Vizual materiallar: Rangli rasm va diagrammalar orqali mavzularni tushuntirish o‘quvchilarning materialni yaxshiroq qabul qilishlariga yordam beradi.  Topshiriqlar darajasi: Topshiriqlar murakkablik darajasi bo‘yicha bosqichma-bosqich oshib boradi, bu esa o‘quvchilarning bilimlarini mustahkamlashga xizmat qiladi. Ushbu tahlil usullari orqali darslikning samaradorligini baholash va uni yanada takomillashtirish bo‘yicha tavsiyalar ishlab chiqish mumkin. 3. Matematika darsligini tahlil qilish usullari (I.V. Repyova muallifligidagi 2-sinf darsligi misolida) 1. Tarkibiy tahlil Darslik ikki qismdan iborat bo‘lib, undagi mavzular bosqichma-bosqich murakkablashib boradi. Darslik tarkibi quyidagi asosiy bo‘limlarni o‘z ichiga oladi:  1-10 gacha bo‘lgan sonlar  Qo‘shish va ayirish amallari  Geometrik shakllar  O‘lchov birliklari  Vaqt tushunchasi Misol: Darslikning boshida 1 dan 5 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rganish bo‘yicha mashqlar beriladi. O‘quvchilarga bir nechta olma, shar yoki koptoklar tasvirlangan rasm ko‘rsatiladi va ularning sonini sanash topshirig‘i beriladi. Bu bosqich bolalarga son tushunchasini o‘zlashtirishga yordam beradi. Shundan so‘ng, 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar o‘rgatiladi. Masalan, 📌 "6 raqamini top va uni doira ichiga ol" 📌 "Qaysi rasmda 8 ta gul bor?" Bu bosqichma-bosqich yondashuv darslikdagi mavzularning izchilligini ko‘rsatadi. 2. Didaktik tahlil Bu tahlil darslikning o‘quvchilarga bilim berish metodikasini o‘rganishga qaratilgan. Repyova darsligida quyidagi didaktik yondashuvlar kuzatiladi: 📌 Interfaol usullar Darslikda bolalarni faol ishtirok etishga undovchi topshiriqlar mavjud. Masalan, 📌 "1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlarni to‘g‘ri tartibda joylashtiring." 📌 "Bo‘sh joyga mos sonni yozing: 3, 4, __, 6, 7." 📌 O‘yin elementlari O‘quvchilar o‘yinga asoslangan topshiriqlar orqali yangi bilimlarni egallaydi. 📌 “Do‘konga borib, 2 ta olma va 3 ta banan sotib oldingiz. Jami nechta meva sotib oldingiz? Bu kabi topshiriqlar matematika bilan hayotiy vaziyatlarni bog‘lashga yordam beradi. 📌 Hayotiy misollar. Matematika faqat quruq son va amallar emas, balki kundalik hayotda ishlatiladigan bilim ekanligini tushuntirish uchun hayotiy misollar berilgan. 📌 "Shahzoda 4 ta konfet olib keldi. Opasi unga yana 2 ta berdi. Shahzodaning jami nechta konfeti bor?" 📌 Rangli rasm va diagrammalar Matematik tushunchalarni osonroq tushunish uchun rang-barang tasvirlar keltirilgan. Masalan, geometrik shakllarni tushuntirishda uchburchak, kvadrat va doira rasmlari ishlatiladi[5]. 3. O‘quvchilarning qabul qilish darajasi bo‘yicha tahlil Darslikdagi materiallar o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos kelishini aniqlash uchun quyidagi mezonlar tahlil qilindi: 📌 Til va uslub:  Mavzular oddiy va tushunarli tilda tushuntirilgan.  O‘quvchilar o‘zlariga tanish hayotiy misollar orqali matematik tushunchalarni o‘zlashtirishi mumkin. 📌 Topshiriqlar murakkabligi:  Birinchi bosqich: Sonlarni sanash va oddiy shakllarni tanish  🟢 "Rasmga qarang va nechta quyon borligini ayting."  Ikkinchi bosqich: Oddiy qo‘shish va ayirish 🟢 "5 ta shar bor edi, 2 tasi uchib ketdi. Nechta qoldi?"  Uchinchi bosqich:  Masalalar yechish  🟢 "Sinfingizda 6 ta o‘quvchi bor. Ularning 3 tasi qiz. Sinfda nechta o‘g‘il bola bor?" 📌 Rasm va vizual materiallar: Darslikning har bir mavzusi rasmlar bilan tushuntirilgan. Bu bolalarning mavzularni tezroq tushunishiga yordam beradi. Masalan, sonlarni o‘rganishda har bir son turli buyumlar yoki hayvonlar bilan tasvirlangan. 📌 O‘yin va mantiqiy fikrlashni rivojlantirish uchun topshiriqlar: Darslikda berilgan mantiqiy masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatini oshirishga yordam beradi. Masalan, 📌 “Jasurda 3 ta qizil shar va 2 ta yashil shar bor. Jasur jami nechta shar oldi?” II BOB. MATEMATIKA DARSLIGI VA ULARNI O‘QUV JARAYONIGA TATBIQ ETISH 2.1. Boshlang‘ich sinf matematika darsligidagi masala va misollar ustida ijodiy ishlash I.V. Repyova muallifligidagi 2-sinf matematika darsligida o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini rivojlantirish, mavzularni hayotiy misollar orqali tushuntirish va ularni qiziqtirish uchun vizual materiallardan foydalanishga alohida e’tibor qaratilgan. Quyida har bir yo‘nalish bo‘yicha aniq misollar keltiriladi. Masalalar orqali mantiqiy tafakkurni rivojlantirish Darslikda o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatini oshirishga qaratilgan masalalar mavjud. Masalan: Masala: Bog‘bon 5 ta olma daraxti va 3 ta nok daraxti ekdi. Bog‘bon jami nechta daraxt ekdi?" Yechim: ‘quvchilar 5 va 3 sonlarini qo‘shish orqali jami daraxtlar sonini aniqlaydilar: 5 + 3 = 8. Bu kabi masalalar bolalarning qo‘shish amali bo‘yicha ko‘nikmalarini mustahkamlash bilan birga, ularning mantiqiy tafakkurini rivojlantiradi. Hayotiy misollar orqali mavzularni tushuntirish Darslikda matematik tushunchalar hayotiy vaziyatlar orqali tushuntiriladi. Masalan: Misol: Do‘konda 7 ta qalam bor edi. Mijoz 2 tasini sotib oldi. Do‘konda nechta qalam qoldi?" Yechim: ‘quvchilar 7 dan 2 ni ayirish orqali javobni topadilar: 7 - 2 = 5. Bu usul o‘quvchilarga matematik amallarni kundalik hayot bilan bog‘lashga yordam beradi. O‘quvchilarni qiziqtirish uchun vizual materiallardan foydalanish Darslikda rang-barang rasmlar va diagrammalar orqali mavzular tushuntiriladi. Masalan: Geometrik shakllar: urli rangdagi uchburchak, to‘rtburchak va doira shakllari tasvirlangan bo‘lib, o‘quvchilardan ularni sanash yoki taqqoslash so‘raladi. Sonlar qatori: dan 10 gacha bo‘lgan sonlar rangli tasvirlar bilan ifodalangan bo‘lib, har bir son muayyan miqdordagi obyektlar bilan ko‘rsatiladi. Bu kabi vizual materiallar o‘quvchilarning diqqatini jalb qilish va mavzularni yaxshiroq tushunishlariga yordam beradi. Innovatsion ta’lim texnologiyalaridan foydalanish Matematika darsligini samarali o‘qitish uchun zamonaviy innovatsion texnologiyalardan foydalanish muhim ahamiyatga ega. Bu usullar o‘quvchilarning fan bo‘yicha chuqur bilim olishini ta’minlaydi va ularning darsga bo‘lgan qiziqishini oshiradi. 2. Interfaol usullar Jamoaviy ish, rolli o‘yinlar, muammoli ta’lim  Jamoaviy ish: O‘quvchilar kichik guruhlarga bo‘linib, birgalikda masalalarni yechishadi. Bu usul ularning muloqot ko‘nikmalarini rivojlantiradi.  Rolli o‘yinlar: Matematik jarayonlarni tushunish uchun rolli o‘yinlardan foydalanish tavsiya etiladi. Masalan, o‘quvchilar xaridor va sotuvchi rolini bajarib, hisob-kitob qilishadi.  Muammoli ta’lim: O‘quvchilar oldiga dolzarb masala qo‘yiladi va ularning mustaqil fikrlashi rag‘batlantiriladi. 3. STEAM yondashuvi STEAM (Science, Technology, Engineering, Art, Mathematics) yondashuvi orqali matematika boshqa fanlar bilan bog‘lanib, o‘quvchilarga keng qamrovli bilim beriladi. Masalan, arxitektura sohasidan misollar keltirib, shakllar va o‘lchovlar haqida tushuntirish mumkin. 4. Differensial ta’lim metodlari Har bir o‘quvchining qobiliyatiga qarab individual yondashuv qo‘llaniladi:  Kuchli o‘quvchilar uchun murakkab masalalar  O‘rtacha darajadagi o‘quvchilar uchun qo‘shimcha tushuntirishlar  Qo‘shimcha yordamga muhtoj o‘quvchilar uchun qo‘shimcha vizual va amaliy materiallar 5. O‘yin texnologiyalarini qo‘llash Matematik tushunchalarni oson o‘zlashtirish uchun o‘yin elementlari qo‘llaniladi. Bu usul bolalarning e’tiborini jalb qiladi va ular o‘yin orqali bilim olishadi. Raqamli o‘yinlar va matematik kvestlar  Raqamli o‘yinlar orqali o‘quvchilar sonlar, shakllar va matematik amallarni mustahkamlashadi.  Kvestlar esa bolalarning mustaqil fikrlashini rivojlantirish uchun samarali usul hisoblanadi. Jismoniy faollik bilan bog‘langan matematik o‘yinlar  «Matematik sakrash» o‘yini: O‘quvchilar berilgan misolning natijasi yozilgan kvadratga sakrashadi.  «Matematik estafeta»: Guruhlar misollarni yechib, to‘g‘ri javobni taxtaga yozishadi. 6. Tasviriy va vizual materiallardan foydalanish Matematik tushunchalarni aniq tushuntirish uchun vizual materiallar ishlatiladi: Rangli jadvallar, diagrammalar, infografikalar  Diagrammalar yordamida sonlarning taqsimlanishini tushuntirish  Infografikalar orqali murakkab matematik tushunchalarni osonlashtirish Multimedia vositalari (video darslar, animatsiyalar)  Matematik amallar bo‘yicha animatsion videolarni qo‘llash  Virtual laboratoriyalar orqali masalalarni yechish 7. Hayotiy misollar orqali matematik tushunchalarni shakllantirish O‘quvchilar hayotda duch keladigan vaziyatlar orqali matematik bilimlarni o‘zlashtirishadi. Kundalik hayotdan olingan misollar bilan ishlash  Do‘konda xarid qilish jarayonida qo‘shish va ayirishni tushuntirish  Vaqt va kunlik reja tuzish orqali vaqt tushunchasini shakllantirish Turli kasb egalarining faoliyati orqali matematik tushunchalarni tushuntirish  Arxitektorlar va quruvchilar shakllarni qanday ishlatishi 2.2. Matematika darsliklarida didaktik o‘yinlar Har qanday didaktik faoliyat kabi, matematik kontent o‘yinlar bir necha elementlardan iborat. Avvalo, bu - vazifa va to‘g‘ridan-to‘g‘ri ijro etish. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun matematik didaktik o‘yinlarning asosiy vazifalari: son va miqdordagi g‘oyalarni shakllantirish, kattaligi va shakli, vaqt va makonda orientatsiyani rivojlantirishga qaratilgan. Boshqacha qilib aytganda, bolalar o‘n birinchi raqamlar va raqamlar bilan tanishadilar, geometrik raqamlarni o‘rganadilar, "katta" va "kichik" tushunchalarini aniqlaydilar. Shuningdek, haftaning va oylarning kunlari, taqvim va vaqt haqida birinchi ma'lumotni oling. Masalan, u bolalarni 10- raqamli kompozitsiyaga, matematik rivojlanish bo‘yicha didaktik o‘yinni "Yangi yilni bezashni" deb ataydi . Albatta, Yangi yil arafasida bolalar daraxtni bezashni yoqtirishadi: taxtada afishada, bolalarga daraxtni bezatish vazifasi beriladi, shunday qilib har bir qatordagi 10 ta o‘yinchoq bor. Matematika darslarida boshlang‘ich sinflarda didaktik o‘yinlar kamroq qo‘llaniladi. Shunga qaramay, bu asrdagi o‘yin texnologiyalari bilimlarni olish va mustahkamlashning eng samarali usuli hisoblanadi. O‘yinlar kuzatuvni, o‘xshashlik va farqlarni aniqlash qobiliyatini rivojlantiradi, fikrlashni, e'tiborni va tasavvurni yaxshilaydi. Bundan tashqari, o‘yin faoliyatini tashkil etish, nisbatan murakkab bir mavzu sifatida matematikaga qiziqishni rivojlantirishning juda samarali usuli hisoblanadi.  Maktab o‘quvchilarining matematika bo‘yicha didaktik o‘yinlarining kartotekasi kam emas, faqat vazifalar biroz murakkablashadi. Misol uchun, qo‘shish va chiqarib tashlash usullarini o‘rgatish uchun "Piyoz qilaylik" degan o‘yin yordam beradi. O‘qituvchi bolalarni qo‘shish va olib tashlashning asosiy metodlarini ingl. Tushuntirish uchun o‘qituvchi beshta o‘quvchini bir-biriga tutib, poezdni (5ta mashina) tashkil etadigan taxtaga chaqiradi. Keyin poezd sinfi bo‘ylab harakatlana boshlaydi va o‘z navbatida yana ikkita treylerni yopadi. O‘qituvchi misol keltiradi: 5 + 1 + 1 = 7 va 5 + 2 = 7, bolalar namunali deb aytadilar. Shunga o‘xshab, olib tashlash usullari ishlab chiqiladi, faqat bu holatda "poezd" treylerlarni o‘z joylariga oladi. “Xo‘p” o‘yini Matematika faniga oid juda ko‘p o‘yinlar mavjud. Ulardan biri “Xo‘p” o‘yinidir. Bu o‘yin quyidagicha o‘ynaladi: Bu o‘yinda ikki o‘yinchidan tortib, istalgancha o‘yinchi ishtirok etishi mumkin. O‘yinni boshqaruvchi qatnashchilarga shartni tushuntiradi. Bunda 1 dan boshlab natural sonlarni sanash lozim. Har 3 ga karrali son kelganda, bu sonni aytmay “Xo‘p” deyish kerak. Agar qatnashchi 3 ga karrali sonni aytib qo‘ysa yoki to‘xtab qolsa, u yutqazadi va o‘yinni tark etadi. Qolgan o‘yinchilar o‘yinni yana kelgan sondan boshlab davom ettiradi. O‘yin bitta qatnashchi qolguncha davom etadi va u g‘olib sanaladi[10]. Masalan: 1,2,xo‘p,4,5, xo‘p,7,8, xo‘p,10,11, xo‘p,13,14, xo‘p,16, … 2. “Matematik atamalar” o‘yini Bu o‘yinda ham bir necha kishi ishtirok etishi mumkin. Qatnashchilar bir qator bo‘lib turishadi va navbat bilan har bir qatnashchi matematika faniga oid atamalarni aytishadi. Bunda bir qatnashchi aytgan atamani boshqa qatnashchi aytib qo‘ysa, u o‘yinni tark etadi. Agar qatnashchi atama bilmay 5 soniya to‘xtab qolsa ham u o‘yinni tark etadi. O‘yin bitta g‘olib qolguncha davom etadi. Masalan:Son, kesma, natural son, modul, uzunlik, qo‘shish, ayirish, bo‘lish, ko‘paytirish, parabola, to‘g‘ri chiziq, uchburchak, to‘rtburchak, … Zamonaviy boshlang‘ich ta‟lim. Zamonaviy boshlang‘ich ta‘limning o‘zi nimadan iborat bo‗lishi kerak? Bola 1–4-sinflarda qanday bilimga ega bo‘lishi lozim? O‘quvchilarga qachondan boshlab, qanday qilib, qanday usulda va uslubda milliy qadriyatlarimiz, urfodatlarimizni o‘rgatishimiz,chuqur anglatishimiz kerak?»degan savollar boshlang‗ich ta‘lim tizimi oldidagi asosiy masalalardan biri bo‘lib kelmoqda. So‘ngi yillarda mamlakatimizda maktabda matematika o‘qitish ayniqsa boshlang‘ich ta‘lim tizimida o‘z ko‘lami va ahamiyati jihatidan nihoyatda katta bo‘lgan o‘zgarishlarni amalga oshirdi va oshirmoqda. Masalan, 1997-yil 27-avgustdagi «Тa‘lim to‘g‘risida»gi qonunning 12-moddasi I–IV sinflarni o‘qitishga bag‘ishlangan. 1997-yil 6-oktabrdagi «O‘zbekiston Respublikasida kadrlar tayyorlash milliy dasturi»ning 3.3.1 bandi uzlusiz ta‘limni rivojlantirishda I-IV sinflarda O‘qitishni tashkil qilishning rejalari ko‘rsatilgan. Maktab ta‘limi oldiga tamoyili yangi maqsadlarning qo‗yilishi matematika o‘qitish mazmunining tubdan o‘zgarishiga olib kelmoqda. Matematika boshlang‗ich kursi mazmunida ham, darslik va qo‘llanmalardan foydalanish metodikasida ham rivojlanish bo‘lishini talab qiladi. Bugungi ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlarning shakllanish jarayoni, bozor munosabatlarining raqobatlashuvi Kadrlar tayyorlash milliy dasturi,Тa‘lim to‘g‘risidagi qonun talablari Boshlang‗ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasiga o‘z ta‘sirini o‘tkazmasdan qo‘ymaydi. Matematika so‘zi grekcha mathema‖ so‘zidan olingan bo‘lib, uning ma‘nosi fanlarni bilish‖ demakdir. Matematika fanining o‘rganadigan ob‘ekti fazoviy shakllar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab matematika kursining maqsadi o‘quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar tizimini berishdan iboratdir. Bu matematik bilimlar tizimi ma‘lum usullar (metodika)orqali o‘quvchilarga yetkaziladi. Metodika‖ grekcha so‘z bo‘lib, metod‖ degani yo‘l‖ demakdir. Matematika metodikasi pedagogika fanlari tizimiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog‘i bo‘lib, jamiyat tomonidan qo‘yilgan o‘qitish maqsadlariga muvofiq matematika o‘qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma‘lum bosqichida tatbiq qiladi. O‘qitishda yangi maqsadlarning qo‘yilishi matematika o‘qitish mazmunining tubdan o‘zgarishiga olib keldi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga matematikadan samarali ta‘lim berilishi uchun bo‘lajak o‘qituvchi boshlang‘ich sinflar uchun ishlab chikarish matematika o‘qitish metodikasi egallab, chuqur o‘zlashtirib olmog‘i zarur. Matematika boshlang‘ich ta‘lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat: 1. Matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan maqsadni asoslash (Nima uchun matematika o‘qitiladi, o‘rgatiladi). 2. Matematika o‘qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o‘rgatish) bir tizimga kiltirilgan bilimlar darajasini o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o‘rganishda izchillik ta‘minlanadi, o‘quv ishlariga o‘quv mashg‘ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta‘limning mazmuni o‘quvchilarning aniq bilim bilish imkoniyatlariga mos keladi[11]. 3. O‘qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o‘qitish kerak, ya‘ni, o‘quvchilar hozirgi kunda zarur bo‘lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko‗nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o‘quv ishlari metodikasi qanday bo‘lishi kerak? 4. O‘qitish vositalari – darsliklar, didaktik materiallar, ko‘rsatmali, qo‘llanmalar va o‘quvtexnik vositalaridan foydalanish (nima yordamida o‘qitish). 5. Тa‘limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta‘limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish) O‘qitish maqsadlari O‘qitish mazmuni o‘qitish shakllari O‘qitish metodlari O‘qitish vositalari O‘qitishning maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari metodik jihatlarining asosiy tarkiblarida murakkab, uni o‘ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o‘qitish metodikasi boshqa fanlar, eng avvalo, matematika fani – o‘zining tayanch fani bilan uzviy bog‘liq. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to‘plamlar nazariyasiga tayanadi. Boshlang‘ich sinflar uchun mo‘ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi uchun berilgan quyidagi topshiriqlarga duch kelamiz: ―Rasmda nechta yuk mashinasi bo‘lsa, bir qatorda shuncha katakni bo‘ya, rasmda nechta avtobus bo‘lsa, 2-qatorda shuncha katakni bo‘ya». Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko‘rsatilgan to‘plamlar elementlari orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatishga undaydi, bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega. MO‘M umumiy matematika metodikasiga bog‘liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlab chiqiladi. 2. Matematika metodikasining pedagogika va psixologiya, pedagogik texnologiya fanlari bilan aloqasi. Boshlang‘ich sinf MO‗M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog‘liq bo‗lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO‘M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog‘lanish mavjud. Bir tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi. Bu hol matematika o‘qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta‘minlaydi. Ikkinchi tomondan, pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma‘lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va aniqligini ta‘minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning aniq materialidan oziqlanadi‖, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o‘z navbatida metodikalarni ishlab chiqishda yo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi. Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog‘liq. Boshlang‘ich matematika metodikasi ta‘limning boshqa fan metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm, mehnat va boshqa fanlar o‘qitish metodikasi) bilan bog‘liq. O‘qitishda predmetlararo bog‘lanishni to‘g‘ri amalga oshirish uchun o‘qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir. Ilmiy-Kurs ishi metodlari – bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir. Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o‘quvchilar ishlarini o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish ilmiy-pedagogik Kurs ishi metodlari jumlasiga kiradi. So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, matematekani o‘qitishda modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda. Matematika metodikasi ta‘lim jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o‘rganish kerak? 2. Matematikadan nimalarni o‘rganish kerak? 3. Matematikani qanday o‗rganish kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo‘lib Shveytsariyalik pedagog matematik G.Pestalosining 1803-yilda yozgan. Sonni ko‘rgazmali o‘rganish‖ asarida bayon qilingan. Boshlang‗ich ta‘lim haqida ulug‘ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta‘lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang‘ich ta‘lim asoslarini o‘rganish muammolari haqida o‘z davrida ilg‘or g‘oyalarni olg‘a surganlar. MO‘M o‘zining tuzilish xususiyatiga ko‘ra shartli ravishda uch bo‘limga bo‘linadi[11]. 1. Matematika o‘qitishning umumiy metodikasi. Bu bo‘limda, matematika fanining maqsadi, mazmuni, metodologiyasi shakli, metodlari va vositalarining metodik tizimi pedagogika, psixologik qonunlari hamda didaktik tamoyillar asosida ochib beriladi. 2. Matematika o‘qitishning maxsus metodikasi. Bu bolimda matematika o‘qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarini aniq mavzu materiallariga tatbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi. 3. Matematika o‘qitishning aniq metodikasi. Bu bo‘lim ikki qismdan iborat: 1.Umumiy metodikaning xususiy masalalari. 2.Maxsus metodikaning xususiy masalalari. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi butun pedagogik Kurs ishilarda pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo‗llaniladigan metodlardan foydalanadi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko‘zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig‘ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo‘lishi mumkin. Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o‘quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan, matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Tajriba – bu ham kuzatish hisoblanib, maxsus tashkil qilingan, Kurs ishichi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi. Tajriba natijalarini tahlil qilish taqqoslash metodi bilan o‘tkaziladi.Pedagogik Kurs ishida suhbat metodidan ham foydalanishi mumkin. Тadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va tamoyillarini ishlab chiqarish, ishchi faraz tuzish, boshlang‗ich sinflarda matematika O‘qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi. Matematik ularni yechish usullari va o‘quvchi ongiga masala mohiyatini singdirish 1-masala: Bog‘dorchilikka oid. Bizga quyidagi taqqoslama berilgan bo‘lsin: Bu taqqoslama 2-sinf o‘quvchilarini bog‘dorchilikka bo‘lgan qiziqishini orttiradi. O‘quvchi o‘z uyiga borib bogi’idagi gullarni sanay boshlaydi va asta asta qiziqishi ortib o‘zi ham gul ekishi, parvarishlashi mumkin. Demak quyidagi masala oq’uvchini bog‘dorchilik borasida ma’lum ma’noda mehnatga tarbiyalar ekan. Bunda masalaning yechimi quyidagicha bo‘ladi: Atirgullar soni : 9ta va Lolaqizg‘aldoqlar soni 5 ta. Yechish: Demak atirgullar soni lolaqig‘aldoqlar sonidan 5+x=9 ya’ni 4taga ortiq ekan. Javob:4 Lolaqizg‘aldoqlar soni esa atirgullar sonidan 4taga kam ekan. Javob:4 Endi esa keying masala tahliliga o‘tamiz: 2-masala: Uy hayvonlari parvarishiga oid. Masala shartidan ko‘rinib turibdiki, bunda o‘quvchi o‘zi rasmga qarab masala tuzishi lozim. Masalan, quyidagicha: 1. Biz uyimizda parrandalar parvarishlaymiz. Biz parvarishlaydigan tovuqlar soni 8 ta, xo‘rozlar soni esa 2ta. Endi topingchi biz uyimizda parvarishlaydigan jami tovuq va xo‘rozlar soni nechta ekan?