BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATЕMATIKADAN O‘QUVCHILARNI IJОDIY ISHLASHGA O‘RGATISH MЕTОDIKASI(3-SINF MISOLIDA) KURS ISHI MUNDARIJA: KIRISH I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI MATEMATIKA O‘QITISH JARAYONIDA IJODIY ISHLASHGA O‘RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1.Boshlang‘ich sinflarda matematik masalalar yechishning ahamiyati 1.2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika darslarida ijodiy ishlashga o‘rgatish 1.3. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda matnli masalalardan foydalanish usullari II BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI MATEMATIKA O‘QITISH JARAYONIDA IJODIY ISHLASHGA O‘RGATISH USULLARI 2.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar majmualaridan foydalanish 2.2. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli masalalarni yechish usullarini qo‘llash 2.3. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish metodikasi XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 1 KIRISH 1.Masalaning kiritilishi. Hozirgi paytda maktablarda boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarni har tomonlama etuk insonlar qilib tarbiyalash hisoblanadi. Bunda ularda matematika bo‘yicha bilimlar berish bilan birga ularga o‘rganilayotgan bilimlarni asosli va puxta bo‘lishini ta‘minlash, ularni qo‘llay olish ko‘nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa matematika darslarida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni kelgusida olingan bilimlarni ongli hayotiy faoliyatda muvaffaqiyatli qo‘llashlari uchun zarur ko‘nikma va malakalarni shakllantirish boshlanqich matematik ta‘limning asosiy vazifalariga aylanishi lozim. SHu nuqtai nazardan o‘quv jearayonida matematik masalalar, jumladan hayotiy mazmunli,ularning to‘plagan tajribasiga asoslangan masalalarni yechish usullariga va ularni qo‘llashga o‘rgatish o‘ziga xos xususiyatlarga ega, ularni ta‘lim mazmuni va o‘rganilayotgan tushunchalar mohiyatini ochib berishda foydalanish, o‘zaro aloqadorlikda va o‘quvchilar amaliy faoliyati tajribasi bilan qo‘shgan holda o‘qitish dolzarb masalalardan hisoblanadi. Bu usullarni ishlab chiqish va amalda qo‘llash o‘qitish sifat va samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitishning asosiy maqsadlaridan biri ham o‘quvchilar intellektual tafakkurini shakllantirish asosida o‘quvchilar qobiliyat va qiziqishlarini rivojlantirish hisoblanadi. Demak, boshlang‘ich sinflarda ijodiy ishlash tushunchasini mohiyatini va hisoblash usullarini etkazish uslubiyatini ishlab chiqish o‘z ichiga o‘quvchilarda umuman boshlang‘ich matematika asosiy tushunchalarni shakllantirish va ularni amalda qo‘llay olish ko‘nikma va malakalarini rivojlantirishni oladi. Bunga sabab quyidagilar: 1.Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitish ijodiy ishlash va tushunchalar mohiyatini ochish orqali, hayotiy mazmunli mashq va misollardan keng foydalanish va shu asosda mantiqiy biri-biriga bog‘langan tushunchalar, ta‘riflar, 2 qoidalar va xulosalarni keltirib chiqarish o‘quvchilar matematik qobiliyatlarini rivojlantirigshga xizmat qiladi.. 2. Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘rganishda har bir amalning o‘ziga xos xususiyatlarini o‘zida aks ettiruvchi matnli mashqlar va ularni o‘quvchilar ha1yotiy tajribasi bilan bog‘lab taklif etish uzviylikka ega, bu esa o‘quvchilarning fanga qidiqishlarini oshirish bilan birga ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlanishi uchun asos bo‘ladi. SHuningdek umumiy ijodiy ishlash usullari va ko‘nikmalarni rivojlantirishga ta‘sir ko‘rsatadi. 3.Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitishda ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish arifmetika materiallari mazmuni, o‘rganilayotgan asosiy tushunchalar va ularga doir masalalarni yechish ko‘rgazmali tasavvurlar bilan birga mantiqiy ijodiy ishlashni, asoslash va amaliy qo‘llanishni talab etadi. SHularni hisobga olib ushbu malakaviy bitiruv ishi boshlang‘ich sinflar matematika darslarida bo‘lish tushunchasini o‘qitish uslublari o‘rganishga va bu borada uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishga bag‘ishlangan. 2.Mavzuning dolzarbligi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyat-larini rivojlantirish uchun keng imkoniyatlar mavjud. Bu shu bilan asoslanadiki, ikkinchidan, boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ko‘pigan tushunchalarni hayoti tajribaga asoslanib o‘qitishga asoslanadi, ikkinchidan, tushunchalar, qoidalar va ularni kuzatishlar,mashq va misollar asosida ko‘rgazmali chiqarilishi usullari, amallar va ularning xossalarini bayon etishda ularning qo‘llanilishi, uchinchidan, matnli va syujetli mashq va misollar va ularni yechishda o‘quvchilar da ijodiy ishlash ko‘nikmalarini gakllantirish bilan birga algebraik va geometrik tushunchalar, boshqa amallar bilan o‘zaro aloqadorligidan foydalanish talab etiladi. SHuning uchun o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyat-larini rivojlantirish samarali usullarini ishlab chiqish va ularni zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida qo‘llash usullarini o‘rganish dolzarb vazifa hisoblanadi. 3 3.Ishning maqsad va vazifalari. Ishning maqsadi - boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish uslubiyati nazariyasi va amaliyotiga asoslanib o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishning o‘ziga xos xususiyatlari va ularni shakllantirishning samarali usullarini o‘rganish asosida o‘qitish amaliyotida qo‘llash uslubiyatini ishlab chiqish. Ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish bo‘yicha ilmiy, uslubiy adabiyotlar va manbalarni o‘rganish asosida ijodiy ishlash tushunchasi va mohiyatini tushunish hamda hisoblash usullarini o‘rgatish, qoidalarni o‘rganishning turli bosqichlarida o‘quvchilarni hisoblash hamda mantiqiy ijodiy ishlash usullariga o‘rgatish uslubiyatini ishlab chiqish; 2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash va ularning xossalarini o‘rganish jarayonida mashqlar va misollardan foydalanish asosida o‘quvchilarini ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish tarkib toptirish ko‘nikmalarini tarkib toptirish texnologiyalariga doir tasavvurlarni yaratish; 3. O‘quvchilarga turli ijodiy ishlash ko‘nikmalarini o‘rgatish asosida ularda turli o‘quv vositalaridan samarali foydalanish yordamida ularda arifmetik qonuniyatlarni chuqur va puxta egallashlariga imkon beruvchi tafakkurini o‘stirish usullarini sistemalashtirish va ularni amalda qo‘llash uslubiyatini ishlab chiqish. 4. Ilmiy tadqiqot metodlari. Ishda quyidagi ilmiy tadqiqot usullaridan foydalanildi: 1.Ilmiy uslubiy adabiyotlar va manbalar, vaqtli pedagogik matbuotda, Internet saytlarida (masalan, ziyonet.uz da) malakaviy bitiruv ishi mavzusiga tegishli ma‘lumotlarni o‘rganish va tahlil etish; 2. O‘qitish amaldiyotida ilg‘or pedagogik tajriba va texnologiyalarni o‘rganish va umumlashtirish; 5.Ishning ilmiy ahamiyati. Ish ma‘lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda: 4 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarda hisoblash va ijodiy ishlash ko‘nikmalarini shakllantirishuchun hayotiy masalalarni qo‘llash usullarini nazariy asoslanishi, qayta tahlil qilinib, ishlab chiqilgan; 2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘qo‘uvchilar fikrash qobiliyatlarini rivojlantirishda ijodiy ishlashga doir misol va mashqlarni yechishda o‘quvchilarni masalalar yechish texnologiyalari bilan birga ijodiy ishlashni qo‘llay olish usullarini qo‘llay olishga o‘rgatish metodikasi xususiyatlari bayon qilingan. 6.Ishning amaliy ahamiyati. Ish natijalaridan boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodikasi matematika o‘qituvchilariga, matematika fanini o‘qitish metodikasi bo‘yicha ilmiy tadqiqotlarda, o‘z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin. 7.Ishning tuzilishi. Ish kirish, 2 ta bob, 6-paragrafdan, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. 8.Olingan natijalarning qisqacha mazmuni. Ishda boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodik xususiyatlari ochib berilgan hamda bunda maxsus mashqlar maxsus sistemasi, testlar majmuidan, qiziqarli masalalardan hamda maxsus tanlangan matnli masalalar yechish usullariga o‘rgatish va konkret mavzular bo‘yicha o‘quvchilarning ijodiy ishlash qo‘nikmalarini shakllantirishga doir misollar keltirilgan. 5 I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI MATEMATIKA O‘QITISH JARAYONIDA IJODIY ISHLASHGA O‘RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1.Boshlang‘ich sinflarda matematik masalalar yechishning ahamiyati Matematik masalalar yechish matematika o‘qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar echmasdan matematikani o‘zlashtirishni tasavvur ham etib bo‘lmaydi. Matematikada masalalar yechishning nazariyasini amaliyotga tadbiq qilishning muhim yo‘lidir. Masalalar yechishning boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan u yoki bu nazariy materiallarni o‘zlashtirish jarayonida muhim rolni va o‘quvchilarni ijodiy ishlash qobilyatlarini o‘stiradi muhim rol o‘ynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so‘z har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qo‘llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan amalga oshadi. Ijodiy ishlashning mazmunini amallar orasidagi bog‘lanishlarni amal komponentlari bilan natijalar orasidagi ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog‘lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar o‘quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur, bo‘ladigan bilimlar malakalar va ko‘nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Masalalar bolalarning ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bo‘lib odatda o‘z ichiga ayrim bilimlarni oladi. Bu bilimlarni qidirish masala echuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o‘rgatish matematika o‘qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi. Masalalarni yechishda predmetga bo‘lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik 6 rivojlanadi.O‘quvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishla ekan sistemali ravishda va rejali asosda o‘quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga olib keladi. Masala ustida ishlash uning mazmunini o‘zlashtirishdan boshlanadi. O‘quvchilar hali o‘qish malakasiga ega bo‘lmagan dastlabki vaqtlarda ularni o‘qituvchi o‘qib beradigan masala matnini tinglashga shartning muhim elementlarini tovush chiqarib ajratishga o‘rganish kerak shundan keyin masala shartini yaxshiroq o‘zlashtirish maqsadida, har bir o‘quvchi masala matniini tinglashga va masalani mustaqil o‘qib chiqishi zarur. Buning uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay o‘qishni so‘ngra esa tovush chiqarib ifodali o‘qishni taklif qilish kerak. Boshlang‘ich sinflarda masalalarni o‘rganish yangi tushunchalarni shakllantirish, sodda masalarni yechishdan murakkablarni yechishga o‘tish yordamida amalga oshiriladi. Bunda qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishga doir har xil sodda masalalar ya‘ni bir xil qo‘shiluvchilarning yig‘indisini topishga karrali va teng bo‘laklarga bo‘lishlarga doir sonni bir necha kattalashtirish va kichiklashtirishga oid masalalar sonlarni taqqoslashga amallarning noma‘lum konponentlarni topishga doir sodda masalalar shuningdek turli murakkab masalalar shu jumladan keltirib echiladigan masalalar, ikki ko‘paytuvchining yig‘indisini topishga doir va unga teskari masalalar yig‘indisini so‘ngra ko‘paytirish bo‘lishga keltiradigan va boshqa masalalarni ko‘rib chiqamiz. Agar berilgan masala o‘zining murakkabligi bilan sinfda echilgan masalalarga mos yoki o‘xshasa u holda o‘quvchilar taklif qilingan masalaning echilishi yo‘lini mustaqil topishga o‘rgatish kerak. SHu maqsadda o‘quvchilar masalalar yechishga yaqinlashishning eng sodda umumiy usullarini egallashlari lozim. O‘quvchilar o‘qituvchi rahbarligida masala shartini qisqa va yaqqol yozib olishlari, yechish yo‘llari topishni osonlashtirish maqsadida shartini chizma yoki rasm bilan" tasvirlay olishlari kerak. O‘quvchilar echilayotgan masalada nima ma‘lum nima noma‘lumligini masala shartidan nima kelib chiqishini qanday arfimetik amallar yordamida qanday tartibda masala savoliga javob topish 7 mumkinligini aniq va ravshan tushuntirishga o‘rganishlari kerak. O‘quvchilar har bir amalni nega tanlaganliklarini anglay olishlari masala bo‘yicha ifoda yoki tenglama tuzib olishlari uni echa olishlari, savolga javob berib, echimning to‘g‘riligini tekshirib olishlari lozim. O‘n ichida bajariladigan sodda masalalar yechishini o‘qitish metodikasi bo‘yicha mashq qildirish sodda masalalarni yechishda ko‘rgazmali qo‘llanmalarni qo‘llashda ba‘zi o‘quv va malakalarini egalashadi. 2-sinfda masalalar ustida ishlash asosiy o‘rinni egallaydi. Bu erda qo‘shish va ayirishdan tashqari ko‘paytirishga va bo‘lishga bir xil qo‘shiluvchilarni yig‘indisini topishga teng bo‘laklarga bo‘lishga, sonni bir necha martta orttirish va kamaytirishga sonlarni qisqa taqqoslashga amallarning noma‘lum konpanentini topishga doir har xil sodda masalalar shuningdek har xil ko‘rinishdagi murakkab masalalar keltirish usuli bilan echiladigan masalalar ikkita ko‘paytmaning yig‘indisini topishga doir va bunga teskari masalalar yig‘indisini songa ko‘paytirish va bo‘lishga keltiriladigan masalalar ko‘rib chiqiladi. Har xil turdagi masalalar yechishini amallar ma‘nosini ochib berish, u yoki bu tushuncha u yoki bu munosabatlarning shakillanishidan tashqari o‘quvchilar bilim doiralarining kengayishiga ba‘zi kattaliklar va ular orasidagi bog‘lanishlar bilan chuqurroq tanishtirishga hizmat qiladi. O‘quvchilar masalani yechishiga zarur malakalarni egallashlari uchun turli hayotiy hollarda berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma‘lum bog‘lanishlarni tushungan holda topishga o‘rgatish kerak. SHunday qilib masalalar yechishni ustida ishlaganda o‘quvchi faqat u yoki bir xil masalani haqidagini o‘ylamasdan balki masala yechish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali va muntazam ravishda ishlab chiqilishi borasida g‘amxo‘rlik qilishi kerak. CHunki masala yechishning umumiy murakkab malakasi shu xususuy malakalardan tashkil topadi. Masala ustida ishlash uning mazmunini o‘zlashtirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish uchun o‘quvchilarni har biriga uning matnini eshittiribgina qolmay, balki uni mustaqil o‘qib chiqishlari ham kerak.Agar masala sharti bosh qotiradigan bo‘lsa o‘quvchilarga masala mazmunini mustaqil o‘yiab 8 ko‘rishlari uchun bir-uch minut vaqt berish maqsadiga muvofiqdir. Masala matni ustida ishlaganda o‘quvchilarning diqqat e‘tiborini awalo masala matnidagi har bir so‘z va har bir son mazmuniga qaratish lozim, masalada tasvirlanayotgan manzarani joyni tasavvur qilishiga yordam berish kerak, masala matn ustida og‘zaki ishlagandan keyin masala mazmuni matematik atamalar tiliga o‘tkazish va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv (sxema, chizma, jadval) shakllarida ifodalash kerak. O‘quvchilarda ikkinchi sinfda ikkinchi sinfdagi kabi yangi masalalar bilan tanishtirishda yoki murakkab masalarni yechishda to‘la pridmet ko‘rsatmalikda sekin -asta to‘liq bo‘lmagan ko‘rsatmalikka o‘tiladi. Masala sharti murakkab berilganlar orasidagi bog‘lanishlarni tahlil qilish qiyin bo‘lganda shunigdek yangi tipdagi masalalarni yechishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Sodda masalani yechishda amal tanlash masalasiga to‘xtalib o‘tamiz. Bu malaka 1-sinfda shakllantirib boriladi, o‘quvchilarning 2-yilda shakllantirish yana davom ettiriladi. Sodda masalalarni arifmetik, arifmetik ham algebrik usul bilan yechish mumkin. Sodda masala arifmetik usul bilan echilganda ifoda tuzib uning qiymati topiladi. Masalan: Ahmad bir kuni kitobning 15 betini o‘qidi, 2-kuni esa ikkinchi kuniga qaraganda ikki marta ko‘p o‘qidi. Ahmad ikkinchi kuni kitobning necha betini o‘qidi. Masalani echilishini bunday yozish mumkin: 15-2=30 (bet). Javob: Ahmad ikkinchi kuni 30 bet kitob o‘qigan. Masala echimini tekshirish to‘g‘ri yoki notug‘riligini aniqlashdan iboratdir. Boshlang‘ich sinflarda tekshirishning quyidagi usullaridan foydalaniladi. Masalalarning shartlari bilan topilgan javoblar orasida moslik o‘rnatish. Bu usul bilan o‘quvchilarni ikkinchi sinfdan boshlab tanishtiriladi, shu usul 2-sinfda davom ettiriladi. Masalan: Vali 12 ta baliq Ahmad esa unga qaraganda 2 marta kam baliq tutdi: ikkalasi birgalikda qancha baliq tutishgan. Yechish: 12+12:2=12+6=18 ta (baliq). Tekshirish: masalaning shartiga ko‘ra Vali Ahmadga qaraganda 2 marta ko‘p baliq tutgan. 18-12=6 ta 2. 12:6=2 ta. 9 Masalani o‘zi bilan va uning tarkibiy elementlar bilan bolalarni tanishtirish o‘qitish jarayonidagi navbatdagi eng muhim va juda javobgarlik bosqichidir. Bu ishni predmet ko‘rsatmalikdan foydalanib boshlash kerak.O‘qituvchi son ma‘lumotlarni va amallarni ko‘rsatadi ammo natijani ko‘rsatmaydi, o‘quvchilardan yashirishi juda muhimdir. Masalan: Akasi erkinga oldin 6 ta daftar sovg‘a qildi, keyin yana 2 ta daftar sovg‘a qildi. Erkinga akasi qancha daftar sovg‘a qilgan. Yechish: 6+2=8 ta (daftar). Javob: akasi erkinga 8 ta daftar sovg‘ga qilgan. Sonni bir necha birlik ortirish va kamaytirishga doir masalalar yig‘indi va qoldiqni topishga doir masalalarda kengroq kiritiladi. Bu holdagi sodda masalalarni qarashga tayyorgarlik ularni kiritishdan oldin boshlanadi. Bu ish ushbu munosabatlarni o‘rnatishdan iborat. Agar predmetlarni berilgan gruppasiga bir yoki bir nechta predmet qo‘shilsa bu dastlabki predmetlar sonini orttiradi, agar ayirilsa bu dastlabki predmetlar sonini kamaytiradi. Bu munosabatlar bir xil ko‘rsatma materiallar yordamida o‘rgatiladi. Didaktik materiallar bilan ish ko‘riladi, bolalar ushbu ko‘rinishdagi amaliy mashqlarni bajarishadi: 1. "3 ta kvadrat qo‘ying, ularga yana 2 ta kvadratni yaqinlashtiring" kvadratlar qancha bo‘ladi? 2. Qanday bildingiz? 3.Kvadratlar ko‘paydimi yoki kamaydimi? SHundan keyin syujetli rasmlar bo‘yicha ishlashga o‘tish mumkin. Rasmlar bo‘yicha ham didaktik o‘yinlar puxtalash uchun beriladi. Bilimlarni tekshirishda masala o‘quvchi taffakurini rivojlantirish haqida fikr yuritish kerakli amallarni to‘g‘ri tanlash hisoblash ko‘nikmalari haqida fikr yuritish imkonini beradi. Har bir masalada shart va savol bo‘ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi va berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasidagi bog‘lanish ko‘rsatiladi, bu bog‘lanishlar tegishli ijodiy ishlashni tanlashni belgilab beradi. Savol esa son izlanayotgan son ekanligini bildiradi. 10 Masala. Avtobusda 7 ta yo‘lovchi bor edi. Avtobus bir to‘xtagandan keyin undagi yo‘lovchilar soni ikkkita orttdi. Avtobus tuxtagandan keyin undagi yo‘lovchilar qancha bo‘lgan? O‘qitishning dastlabki kunidan boshlab sonni bir necha birlik orttirishga doir qiyinroq masalalarni kiritishga tayyorgarlik ishlari boshlanadi. Bunday masalalarda predmetlarning 2 ta to‘plami taqqoslanadi: Amaliy mashg‘ulot bajarish davomida bolalar predmetlarning 2 ta to‘plami elementlari orasida bir qiymatli moslik o‘rnatishni o‘rganib oladilar, shuningdek taqqoslanayotgan to‘plamlarning qaysisida predmetlar ko‘p -qaysisida kam ekanligini aniqlashni ham o‘rganib olishga harakat qiladilar. Hamma ijodiy ishlash ularni yechish uchun bajariladigan amallar soniga qarab, sodda va murakkab masalaga bo‘linadi. Echilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi zarurbo‘lgan masala sodda masala deyiladi Echilishi uchun bir biri bilan bog‘liq bo‘lgan bir nechta ular bir xil yoki har xil amal bo‘lishlari bilan amalni bajarish zarur bo‘lgan masala murakkab masala deyiladi. Masala. Paxta terish mashinasi 6 kunda 84 sr paxta yig‘ishtirib oldi. Bu mashina 9 kunda necha kg paxta teradi? Yechish: 84:6=14 14-9= 126 (sr) Javob: Bu mashina 9 kunda 126 sr paxta teradi. Rasmlar bo‘yicha didaktik materiallar bo‘yicha ham qilingan savollar hal qilinadi.O‘qitishning shu bosqichida tayyor masalalarni yechishda shartli rasmlardan foydalanishga o‘tish maqsadga muvofiqdir. Ushbu masala namunasida tegishli ish qanday bajarilishini ko‘rsatamiz! SHu sababli masala matnida berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasidagi bog‘lanishni ko‘rsatuvchi biror bir vosita ko‘rsatmalar bo‘lishi va bu bog‘lanish kerakli ijodiy ishlashni tanlash va ular tartibini aniqlash kerak. Masalani to‘la echimi shartning aniqligidan to‘liq bajarilish tartibini ko‘rsatuvchi rejadan kattaliklarning u yoki bu qiymati qanday amal bilan topilishi va nega shu amal bilan topilishini tushuntirishdan, ijodiy ishlashni bajarish va javobdan iborat bo‘ladi. 11 Masala echimini tekshirish va olingan javobning to‘g‘ri yoki to‘gri emasligini aniqlash ham kiritiladi. Ko‘pincha masalalar o‘quvchilarga ularni bilimlarini to‘ldirish malakalarini egallash, ko‘nikmalarni takomillashtirish va masala tuzuilishi bilan tanishish. Masala tuza bilish ko‘nikmasi uning tuzilishini o‘zlashtirib olish uchun zamin yaratadi. Bolalar masala tuzilishi bilan ikkinchi yoki uchinchi mashg‘ulotda tanishadilar. Ular masalada shart va savol borligini bilib oladilar, masala shartida kamida ikkita son bo‘lishligi alohida ta‘kidlanadi. O‘qituvchi bolalarga murojat qilib:u men hozir sizlarga masalada nima haqida gapirilishini so‘zlab beraman, siz bo‘lsangiz men aytgan narsalarning hammasini ko‘rsatasiz. Bolalar stolning chap tomoniga ikkita olma, o‘ng tomoniga 3 ta olma quyishdi. Stolga hammasi bo‘lib nechta olma quyishdi. Bizlar masala tuzdik. Keling uni takrorlaymiz va bilganlarimizni bilmaganlarimizdan ajratamiz. Biz nimani bilamiz? Bolalar chap tomonda 2 ta olma, o‘ng tomonda esa 3 ta olma bor " deb javob beradilar. "Buni biz bilamiz ", bu masalani sharti deb tushuntiradi o‘qituvchi. Masalada nima so‘ralayapti? Bolalar: Stolda hammasi bo‘lib nechta olma borligi? deb javob beradilar. Biz bunibilmaymiz. Biz manna shuni aniqlashimiz kerak. Har bir masalaning o‘z sharti va savoli bor. Bizning masalamizda qanday sonlar haqida gapirilyapti? Siz qanday savol quydingiz? Masalamizni takrorlaymiz: O‘qituvchi bolalardan biriga masala shartini takrorlashni, boshqasiga savol quyishni taklif etadi. Masala qanday ikki qismdan tuzilganligi aniqlanadi. Ular shu usulda 2-3 ta masala tuzilishi taklif etiladi. Bolalar ko‘rsatma materialsiz masalalar tuzishni o‘rganib olganlaridan keyin, masala tuzilishi haqidagi bilmlarini mustahkamlash ushun uni hikoya va topishmoq bilan ongli ravishda taqqoslash foydalidir. Masalani topishmoqlar bilan taqqoslash yaxshidir. Sonlar, ko‘rsatilgan topishmoqlar tanlab olinadi. "Bittasi gapiradi, ikkitasi tomosha qiladi, yana ikkitasi eshitadi(og‘iz, ko‘z, quloqlar) yordamida. Bir tom ostida to‘rt og‘ayni yashaydi" (stol) va h.k. 12 O‘qituvchi bolalar bilan birgalikda bu erda qanday savollar berish mumkinligini muhokama qiladi: "Bu nima? Stolning nechta oyog‘i bor?" va hokazo. Topishmoqda qanday narsa haqida gap borishini topish kerak. Masalada esa miqdorni, necha soni hosil bo‘lishni yoki nechta narsa qolishini bilish kerak. Masalani topishmoq bilan solishtirish masala savolining arfimetik mazmunini ta‘kidlash imkonini beradi. Bolalarning masalani hikoya, topishmoqdan farq qilishiga yordam beruvchi umumiy usullardan foydalanishiga o‘rgatish foydalidir. Matnni quyidagi reja asosida tahlil qilish mumkin. Bu erda sonlar bormi? Bu erda nechta son bor? Mashg‘ulot oxirida bolalarga topishmoq, hikoya va masalani qaytadan tuzish uchun nima qilish kerakligini o‘ylash taklif etiladi. O‘rgatishning bu bosqichida ikkinchi mashg‘ulotda bolalar qo‘shish hamda ayirishga oid masalalarni echadilar, qo‘shish va ayirishga oid masalalar ketma-ket tuziladi. Javobni sonlar o‘rtasidagi bog‘lanishdan va munosabatlarni tushunchaga asoslanib topadilar. 13 1.2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika darslarida ijodiy ishlashga o‘rgatish Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika darslarida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishda turli masalalarning o‘rni katta.Biz quyida anna shunday masalalarning ayrim turlariga to‘xtalib o‘tamiz. Sahnalashtirilgan masalalar. Sahnalashtirilgan masalalarga katta e‘tibor beriladi. Bu masalalarda bolalarning kuzatgan, ko‘pincha o‘zlari bevosita bajargan harakatlari aks ettiriladi. Bu erda savolga javob berish emas, balki bu berilgan sonlar ko‘rgazmali asosida ko‘rinib turishi mumkindir. Ikkinchi sinf bolalari ko‘pincha masalani yechishni bilmaydilar, chunki ular u yoki bu harakatni ifodalovchi (sarf qildi, bo‘lishib oldi, sovg‘a qildi va hakozo)so‘zlarning ma‘nosini tushunmaydilar. SHunning uchun maktabda, tayyorlov guruhida u yoki bu harakatni ifoda etuvchi so‘zlarni mazmunini ochib berishga alohida e‘tibor berish kerak. SHu maqsadda masala asosiga qanday amaliy harakatlarni kiritish zarurligini hisobga olish kerak. Bunda qarama- qarshi harakatni: keldi-ketdi, yaqin kelishdi-uzoqlashdilar, oldi-berishdi, ko‘tarishdi-tushirishdi, olib kelishdi- olib ketishdi, uchib ketishdi nazarda tutuvchi yig‘indi va qoldiqni topishga oid masalalarni taqqoslash maqsadga muvofiqdir. Ko‘rgazmali masalalar. Dastlab bolalarga mavzu mazmuni to‘g‘risida gapiriladi, hamda berilgan sonlar tasvirlangan rasmlar ko‘rsatiladi. Rasm bo‘yicha ikkinchi masalani o‘qituvchining o‘zi tuzadi.U bolalarni rasmlarni ko‘rib chiqishiga, berilgan sonlarni hamda miqdoriy munosabatlarning o‘zgarishiga olib kelgan hayotiy harakatlarni ajratib olishga o‘rgatadi. Masalan, rasmda 5 ta shar ushlagan bola tasvirlangan, u 1 ta sharni qizchaga bermoqda. Rasmni ko‘zatayotib o‘qituvchi: Bu erda nima tasvirlangan? Bola nima ushlab turibdi? Unda nechta shar bor? U nima qilmoqda? Biz nimani bilamiz? Masalani shartini tuzing. Nima 14 haqida so‘rash mumkin? deb so‘raydi.O‘qituvchi berilgan sonlarni o‘zgartirib, bolalarni ayni bir mavzuda har xil mazmundagi yig‘indi va qoldiqni topishga oid masalalarni o‘ylab topishga, hikoya qilishga o‘rgatishda foydalanadigan hohlagan mazmundagi rasm asosida masala tuzishga undaydi. Matematik masalalar sodda va murakkab masalalarga ajratiladi. Bitta amal bilan echilishi mumkin bo‘lgan masalalarga sodda masalalar deyiladi. Bir nechta sodda masalalardan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amallar yordamida echiladigan masalalarga murakkab masalalar deyiladi. Masalan: daraxt shoxida 6 ta qush bor edi. Ulardan 2 tasi uchib ketdi? Bu masalaga 2 ta teskari masala tuzish mumkin. 1)Daraxt shoxida bir nechta qush bor edi. 2 ta qush uchib ketgandan so‘ng daraxt shoxida 4 ta qush qoldi. Daraxt shoxida nechta qush qoldi? 2)Daraxt shoxida 6 ta qush qo‘nib turgan edi, bir nechta qush uchib ketgandan so‘ng 2 ta qush qoldi. Nechta qush uchib ketdi? Sodda masala orasidan bevosita ifodalangan masala ajratilgan. 1-masala. Bir qutida 8 ta olma bor bu olmalar ikkinchi qutidan 5 ta ortiq. Ikkinchi qutida nechta olma bor. Yechish:8-5=3 ta (olma) Javob: ikkinchi qutida 3 ta olma bor. 2-masala. Vali 6 ta quyon rasmini chizdi. Valini chizgan rasmlari Zokirni chizgan rasmlaridan 2 ta ortiq. Zokir nechta quyon rasmini chizdi? Yechish: 6-2=4 ta. Javob: Zokir 4 ta quyon rasmini chizdi. Sodda masalalardan yig‘indi va qoldiqni topishga doir masalalar. 3-masala.Ahmad 3 ta qo‘g‘irchoq va ikkita koptok rasmini chizdi. Ahmad nechta o‘yinchoq rasmini chizdi? Yechish: 3+2=5 ta. Javob: Ahmad 5 ta o‘yinchoq rasmini chizdi. 4-masala.Zokir olma daraxtidan 7 ta olmani oldi va 3 tasini edi. Zokirda nechta olma qoldi? 15 Yechish: 7-3=4 ta (olma). Javob: Zokirda 4 ta olma qoldi. 5-masala Stol ustida 4 ta qizil qalam bor edi yana unga 4 ta ko‘k qalamni qo‘shdi. Stol ustida nechta qalam bor edi: Yechish: 4+4=8 ta Javob: stol ustida 8 ta qalam bor edi. Sodda masalalarni turlaridan yana biri sonni nechta birlik ortirish yoki kamaytirishga doir masalalar. 1.Ahmadda 6 ta, Salimda esa undan 2 ta ortiq qalam bor. Salimda nechta qalam bor? Yechish: 6+2=8 ta (qalam) Javob: Salimda 8 ta qalam bor. 2. Salim 4 ta qizil mashina rasmini Ahmad esa 3 ta yashil mashinaning rasmini chizdi. Ikkalasi nechta mashina rasmini chizdi? Yechish: 4+3=7 ta. Javob: Ikkalasi 7 ta mashina rasmini chizdi. 3. Vali 5 ta sabzi rasmini, Nodir esa 3 ta sabzi rasmini chizdi. Ikkalasi nechta sabzi rasmini chizdi? Yechish: 5+3=8 ta. Javob: Ikkalasi 8 ta sabzi rasmini chizdi. 16 Sodda masalalarni shartlari bolalar uchun tushunarli bo‘lishi kerak.Va qoldiqli topishga doir masalalar shunday masalalar to‘plamiga kiradi. Sodda masalalar yechish yordamida matematika boshlang‘ich kursining asosiy tushunchalaridan biri ijodiy ishlash haqidagi tushuncha va boshqa bir qator tushunchalar shakillanadi. Sodda masalani echa olishni o‘zlashtirganlaridan so‘ng murakkab masalalarni yechishni o‘rganadilar. CHunki murakkab masalalar bir nechta sodda masalalardan tuzilgan bo‘ladi. Masala. Likopchada 2 ta yashil, 3 ta qizil olmalar bor edi. Ulardan 2 ta qizil olma eyilgandan so‘ng. Likopchada nechta olma qoldi? 3+2=5 (ta) Yechish: 5-2=3 ta olma. Javob: Likopchada 3 ta olma qoldi. 2.Karimda 3 ta, Sobirda undan 6 ta ortiq qalam bor. 2.Sobirda nechta qalam bor? Karimda — 3 ta Sobir - ? - 6 ta ortiq. Yechish: 3+6=9 (qalam) Javob: Sobirda 6 ta qalam bor. 3. Polizdan elyor 7 ta tarvuzni uzib chiqdi. Nodir esa 3 ta tarvuzni polizdan uzib chiqdi. Ikkalasi nechta tarvuz uzib chiqdi? Yechish: 7+3=10 ta (tarvuz). Javob: Ikkalasi 10 ta tarvuz uzib chiqdi. 17 1.3. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda matnli masalalardan foydalanish usullari Matnli masalalar yechish bolalarda avvalo mukammal matematik tushunchalarni shakllantirish ularning programmada belgilab berilgan nazariy bilimlarini o‘zlashtirish bilan birga o‘qo‘uvchilarning ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan: Agar biz o‘quvchilarda qo‘shish haqida to‘g‘ri tushuncha shakillantirishni istasak, buning uchun bolalar yig‘indisini topishga doir etarli miqdorda sodda masalalarni deyarli har gal to‘plamlarni birlashtirish amalini bajarib yechishlari zarur. Masalan: quyidagi masala berilgan. Ahmadda 6 ta rangli va uchta oddiy qalam bor. Ahmadda hammasi bo‘lib nechta qalam bor? Buni yechish uchun oldin 6 ta cho‘p oladilar va buning yoniga yana 3 ta cho‘pni so‘rib qo‘yadilar, va hammasi bo‘lib nechta cho‘p bo‘lganini sanaydilar. So‘ngra masalani yechish uchun 6 ga 3 ni qo‘shish kerkligi va hosil bo‘lgan 9 son bu ikki sonning yig‘indini bo‘lishni tushuntiradi. SHunga o‘xshash masalalarni ko‘plab echib bolalar qo‘shish amali haqidagi tushunchalarni asta sekin egallab boradilar va uni umumlashtrish asosida qo‘shish uchun ularni birga sanash kerakligini tushunalilar. Masalan: amalning noma‘lum kamponentini topishga doir masalani echayotib o‘quvchilar ijodiy ishlashning kamponentlari va natijalar orasidagi bog‘lanishni ajratish va uni masalalar yechishga qo‘llashga harakat qiladilar. Masalalarda aniq material bo‘lib ular yordamida o‘quvchilarda yangi bilimlar vujudga keladi hamda uni yechish jarayonida ijodiy ishlash amallarini 18 bajarishga o‘rganadilar. Bunga 1-sinf matematika kursidagi sodda masalalardan keltiramiz 1.Bir likopchada 8 ta, ikkinchi likopchada ikkinchidagidan 2 ta ortiq anor bor. Ikkinchi likopchada nechta anor bor? 1- likopchada 8 ta anor, 2-chisida 2 ta ortiq. Yechish: 8+2=10 ta. Javob: Ikkinchi likopchada 10 ta anor bor. 2.Bir bidonda 10 l, ikkinchisida 3 l kam paxta yog‘i bor. Ikkinchi bidonda necha litr paxta yog‘i bor? 1-bidonda — 10 l 2-bidonda - ? -3 l kam. Yechish: 10-3=7l Javob; Ikkinchi bidonda 7 litr paxta yog‘i bor. 3.Maktab hovlisida 10 ta o‘quvchi bo‘lib, ulardan 4 nafari qiz bola. Ularning nechtasi o‘g‘il bola. O‘g‘il bola-? Jami- 10 ta.Qizlar-4 nafar Yechish: 10-4=6 ta. Javob: olti nafari o‘g‘il bola. Mavjud bilimlar va finrlash qobiliyatlar tadbiq qilinishi jarayonida mustahkamlanib boradi. Masalalarni shakllantirishda aniq material bo‘lgan holda nazariyani amaliyot bilan o‘qitishni turmush bilan bog‘lab olib borish imkonini beradi. O‘quvchi masalalarni echayotganda ko‘p matematik tushunchalar aniq hayotda odamlarning tajribasida o‘z ildizi ekanligiga ishonch hosil qiladi. Masalalar yechish orqali bilim va tajriba sohasida muhim bo‘lgan ma‘lumotlar bilan tanishadilar. Masalan boshlang‘ich sinflarda echiladigan ko‘p masalalarning mazmunida bolalar va kattalarning mehnati mamlakatimizning xalq xo‘jaligi, texnika sport va madaniyatda erishgan yutuqlari yotadi. Masalalar yechish jarayonining o‘zi ma‘lum metodikada o‘quvchilarning aqliy rivojlanishiga ancha ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi, chunki u aqliy operasiyalarni: analiz va sintez aniqlashtirish va taqqoslash umumlashtirishni talab etadi. Masalan:o‘quvchi istagan masalani 19 yechishda analiz qiladi. Savolni masala shartidan ajratadi. Yechish rejasini tuzayotganda sintez qiladi, bunda u aniqlashtirishdan foydalanadi, biror bir turdagi masalalarni ko‘p marta yechish natijasida o‘quvchi bu turdagi masalalarda berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog‘lanishlar haqidagi bilimni umumlashtiradi. O‘quvchilarni sodda masalalar bilan tanishtirish. O‘quvchilarda eng oldin tanishadigan arifmetik masalalar tushunarli bo‘lishi kerak yig‘indi va qoldiqli masalalarga doir masalalar jumlasi kiradi. Bunday masalalarni yechish bilan tanishtirishni, parallel olib borish maqsadga muvofiq bo‘ladi, bunday masalalarga quyidagi masalalar kiradi. 1.Ahmad 3ta qo‘g‘irchoq va 2ta koptok rasmini chizdi. Ahmad nechta o‘yinchoqning rasmini chizdi? 2.Bahodir jo‘yakdan 6 ta bodring uzdi 2 ta bodringni edi. Nechta bodring qoldi? Sodda masalalarning qiyinligi bo‘yicha ikkinchi turi bu sonni bir necha birlik orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir, bunday masalalarga namunalar keltiramiz. 1.Zokirda 6 ta Ahmadda esa undan 2 ta ortiq daftar bor. Ahmadda nechta daftar bor? Yechish: 6+2=8 ta. Javob: Ahmadda 8 ta daftar bor. 2.Maysara 7 ta ertak, Go‘zal esa undan 3 ta kam ertak o‘qidi. Go‘zal nechta ertak o‘qigan? Yechish: 7-3=4 ta Javob:Go‘zal 4 ta ertak o‘qigan. 3.Botir 6 sm li kesma chizdi. So‘ngra uni 3 sm uzaytirdi. Kesmaning uzunligi qancha bo‘ladi? Yechish: 6+3=9 sm Javob: Kesmaning uzunligi 9 sm bo‘ladi. Endi noma‘lum ko‘paytuvchini topishga doir masalani ko‘ramiz undan so‘ng esa noma‘lum bo‘linuvchini topishga doir masalani ko‘ramiz. 20 Masala: 12 kg olmani 3 kg dan qilib bir nechta qutiga joylashtirildi. Har bir qutida necha kg olma joylashtirildi? Yechish: 12:3=4 ( kg). Javob: Har bir qutiga 4 kg olma joylashtirildi. O‘quvchilar bilan sonni bir necha marta orttirish va kamaytirishga doir masalalar ko‘riladi. 1.To‘tilar 10 ta, kaptarlar esa 5 marta kam. Kaptarlar nechta? Yechish: 10:5=2 ta. Javob: Kaptarlar 2 ta 2. 2.0pasi 9 yoshda, u ukasidan 3 marta katta ukasi necha yoshda? Yechish: 9:3=3 yoshda. Javob: ukasi 3 yoshda Sonni ulushini va ulushga ko‘ra sonni o‘zini topishga doir masalalar bilan o‘quvchilarni sonlarni karrali taqqoslashni o‘rganganlaridan keyin tanishadilar. Ulushlarga doir eng elementar masalalar ko‘riladi: 1) Kitob 60 betli. Bola kitobning 1/3 qismini o‘qidi. Bola necha bet o‘qigan? Yechish: 60:3 • l=20(bet). Javob: Bola 20 bet o‘qigan. 2)Malika she‘rning yarmini yod oldi, u 18 satrini yod oldi. Butun she‘r necha satrdan iborat. Yechish: 18*2=36 satrli she‘r. Javob: Butun she‘r 36 satrdan iborat. O‘quvchilar vaqtga doir sodda masalalarni yechish bilan tanishadilar. 1.Bola uyidan soat 8-u 30 minutda yo‘lga chiqdi va soat 8-u 50 minutda maktabga etib keldi. Bola yo‘lga necha minut sarflagan? Yechish: 8-u 50 minut- 8-u 30 minut = 20 minut. Javob: Bola yo‘lga 20 minut sarflagan. 2. 30 sm kesmani uchdan bir qismini toping. Yechish: 30:3 · 1 = 10 sm. 3.Kesmaning to‘rtdan bir qismi 8 sm bu kesmani uzunligini toping. 21 Yechish: 8· 4:1=32 sm. 4.Sotuvchi 60 kg shakarni ikkidan bir qismini sotdi. YAna necha kg shakarni sotish kerak bo‘ladi. Yechish: 60:2« 1=30 kg. Javob: YAna 30 kg shakarni sotish kerak. Sodda masalalarni sinflash ularni yechishda bajariladigan ijodiy ishlashni gruppalarga ajratiladi. Bunday gruppalarni 3 ga ajratish mumkin. Ikkinchi gruppaga shunday sodda masalalar kiradiki ularni yechish davomida bolalar har bir arifmetik amalning aniq ma‘nosini o‘zlashtiradilar, ya‘ni ular to‘plamlar ustida u yoki bu amalga qaysi bir arifmetik amal mos kelishini o‘rganadilar. Bu gruppaga 5 ta masala kiradi. 1.Ikki sonning yig‘indisini topish. Gulzodaning 5 ta katta tarelka va 3 ta kichik tarelkasi bor edi. Gulzodaning nechta tarelkasi bo‘ldi. Yechish: 5+3=8 ta. Javob: Gulzodaning 8 ta tarelkasi bo‘lgan. 2.Qoldiqni topish. O‘quvchilar 7 ta qush inini yasadilar. Ularni 3 tasini sotdilar. Ular yana nechta inni sotishlari kerak. Yechish.YAsadi-7 ta, sotdi-3 ta, qoldi-? 7-3=4 ta. Javob: 4 ta 3.Bir xil qo‘shiluvchilarni yig‘indisini toping.Jonli burchakda 4 qafasda quyonlar boqildi, har bir qafasda 3 tadan quyon bor. Jonli burchakda nechta quyon bor? Yechish: 4+4+4= 12 ta 4*3= 12 ta. Javob:Jonli burchakda 12 ta quyon bor. 4.Teng bo‘laklarga ajratish.O‘quvchilarni 2 ta gruppasi 12 kg baravardan makalatura keltirdilar. O‘quvchilarni har bir gruppasi necha kg makalatura keltirgan.? Yechish: 12:2=6 (kg) . Javob: O‘quvchilarning har bir gruppasi 6 kg makalatura keltirgan. 22 5.Mazmuni bo‘yicha bo‘lish. O‘quvchilarning har bir gruppasi 12 tupdan daraxt ko‘chatining tagini yumshatdilar. Jami 36 ta daraxt ko‘chatini tagini yumshatganlar. Bu ishni o‘quvchilarni necha gruppasi bajargan. Yechish: 36:12=3 Javob:3 ta gruppa bajargan. Ikkinchi gruppaga shunday sodda masalalar kiradiki ularni yechish davomida o‘quvchilar ijodiy ishlashning komponentlari va natijalar orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtiradilar. Bular jumlasiga noma‘lum komponentlarni topishga doir masalalar kiradi. 1.Ma‘lum yig‘indi va ma‘lum ikkinchi qo‘shiluvchi bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini topish. Oysara bir nechta katta tarelka va uchta kichik tarelkani jami 9 ta tarelkani yuvdi. Oysara nechta katta tarelkani yuvdu? Yechish: 9-3=6 ta Javob: Oysara 6 ta tarelkani yuvgan. 2.Ma‘lum yig‘indi va ma‘lum ikkinchi qo‘shiluvchi bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini toping. Oysara 9 ta katta tarelka va bir nechita kichik tarelkani yuvdi . U jami 14 tarelkani yuvdi. Oysara nechta kichik tarelka yuvgan? Yechish: 14-9=5 ta Javob: Oysara 5 ta kichik tarelka yuvgan. 3.Ma‘lum ayiruvchi va ma‘lum ayirma bo‘yicha kamayuvchini topish. Ahmad bir nechta qush inini yasadi. U uchta inni do‘stiga berdi Ahmadga yana beshta qush ini qoldi. Ahmad nechta qush ini yasagan? Yechish:3+5=8 ta Javob Ahmad 8 ta qush ini yasagan. 4. Ma‘lum kamayuvchi va ma‘lum ayirma bo‘yicha ayriluvchini topish. Adiba 8 ta qush ini yasadi. U bir nechta inni do‘stiga berdi.unda yana 5 ta in qoldi. Adiba do‘stiga yana nechta qush inini bergan. Yechish: 8-5=3 ta Javob: Adiba do‘stiga 3 ta qush ini bergan 23 5.Ma‘lum ko‘paytma va ma‘lum ikkinchi ko‘paytuvchi bo‘yicha ikkinchi ko‘paytuvchini topish. Noma‘lum sonni 7 ga ko‘paytirib 28 hosil qilindi. Noma‘lum sonni toping. Yechish: 28:7=4 x.7=28 x=28:7 x=4 Uchinchi gruppaga shunday sodda masalalar kiradiki ularni yechish vaqtida ijodiy ishlashning yangi ma‘nosi ochiladi. Bular jumlasiga ayirma tushunchasi bilan bog‘liq bo‘lgan sodda masalalar va nisbat bilan bog‘liq bo‘lgan sodda masalalar kiradi. 1. Sonlarni ayirmali taqqoslash yoki ikki son ayirmasini topish SHoxda 5 ta qush bor edi. Undan 2 tasi uchib ketdi. SHoxda nechta qush qoldi? Yechish: 5-2=3ta Javob:SHoxda 3 taqush qoldi. 2.Sonni bir nechta birlik ortirish. Savatda 20 kg olma, chelakda esa 14 kg (olma) bodring bor.Hammasi bo‘lib necha kg olma bor? 24 Yechish: 20+14= 34 kg Javob hammasi bo‘lib 34 kg. 3. Sonni bir necha birlik kamaytirish. Savatda 10 kg olma bor edi. Undan 8 kg olmani sotishdi. Savatda necha kg olma qoldi? Yechish: 10-8=2 kg Javob: Savatda 2 kg olma qoldi. Sodda masalalar juda xilma xil bo‘lib ular turlari bilan tugallanmaydi.Ikkinchi sinfda qo‘shish va ayirishga doir masalalar echiladi. Ikkinchi sainfda esa ko‘paytirish va bo‘lishga doir masalalar echiladi. Ikkinchi sinfda echiladigan masalalarga misollar keltiramiz. 1. Nodir polizdan 4 ta tarvuz uzib chiqdi. Ali esa 3 ta qovun uzib chiqdi. Hammasi bo‘lib nechta tarvuz va qovun uzib chiqildi? 25 Yechish: 4+3=7 Javob: Hammasi bo‘lib 7 ta tarvuz va qovun uzib chiqildi 2. 1- tarelkada 6 ta olxo‘ri 2- tarelkada 4 ta olxo‘ri bor. Hammasi bo‘lib nechta olxo‘ri bor? Yechish: 6+4= 10 ta Javob: Hammasi bo‘lib 10 ta. II BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI MATEMATIKA O‘QITISH JARAYONIDA IJODIY ISHLASHGA O‘RGATISH USULLARI 2.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar majmualaridan foydalanish O‘quvchilar ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishda masala yechishiga o‘rgatish, berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog‘lanishni aniqlashni va buning asosida ijodiy ishlashni tanlash hamda ularni bajarishni o‘rgatishdan iboratdir.Masalalar yechish davrida o‘quvchilar egallashi lozim bo‘lgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtiradilar.O‘quvchilarni masalalar echa olishlari bu o‘quv darslarini qanchalik o‘zlashtirganligiga bog‘liq. Boshlang‘ich sinflarda echilishi berilgan sonlarni va nomalumlar orasidagi bir xil bog‘lanishlarga asoslangan. Aniq mazmunni va sonli berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar guruppasi bilan ish ko‘riladi. Masalalar ustida ishlash o‘quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga so‘ngra boshqa turdagi masaialarni yechishga o‘rgatish lozim.O‘quvchilarni sonlar bilan va sonlar orasidagi bog‘lanish o‘rgatiladi. Bularga erishish uchun bir necha bosqichlar ko‘zda tutish lozim bo‘ladi. 1-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda o‘quvchilar masalalarni yozishdan tegishli 26 amallarni tanlash uchun asos bo‘ladigan bog‘lanishlarni o‘zlashtirishlari kerak bo‘ladi. 2-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishi bilan o‘quvchilarni tanishtiradi, bunda o‘quvchilar berilgan sonlar va nomalum son orasidagi bog‘lanishni aniqlaydilar. Buning asosida ijodiy ishlashni tanlashni o‘rganadilar, ya‘ni masalada ifodalangan aniq vaziyatdan tegishli arifmetik amalni tanlashga o‘tishni o‘rganadilar. Bu ishlarni olib borish natijasida o‘quvchilarni masalalarni yechishini va qanday amallarni, tanlashni o‘rganadilar. 3-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi maslalarni yechish uquvini shakillantiradi.O‘quvchilar bu bosqichda ko‘rilayotgan turdagi istalgan masalani uning aniq mazmunidan qat‘iy nazar yechishini o‘rganishlari lozim. YA‘ni bu turdagi masalalarni yechish usullari umumlashtirishlari kerak bo‘ladi. 1.Bir kavadratning yuzi 64 kv dm , ikkinchisi esa undan ikki marta ortiq. Ikkinchi kvadratning yuzini toping. Yechish: 64*2=128 kv dm ga teng. Javob: ikkinchi kvadratning yuzi 128 kv dm ga teng. 2. Ikkinchi issiq xonada 9480 dona, ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda uch marta kam atirgul etishtiriladi.Ikkinchi issiq xonada ikkinchi issiq xonaga qaraganda nechta ortiq atirgul etishtirilgan? Yechish:9480:3= 3160 dona, 9480-3160=6320 Javob: ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda 6320 ta ko‘p atirgul etishtirildi. 3. Maxmudda 1800 so‘m pul bor. Agar u o‘z pulini yarmini Karimaga bersa, ularning pullari teng bo‘ladi. Karimada necha so‘m pul bor? Yechish: 1800:2=900 so‘m. Javob: Karimada 900 so‘m pul bor. Og‘zaki masalalar. Oldingi qilingan ishlar ko‘rsatma materialsiz masala ( og‘zaki masala ) tuzishga o‘tish uchun imkoniyat yaratadi. Og‘zaki masala tuzishiga shoshilmaslik kerak. Bolalar odatda masala sxemasini oson o‘zlashtirib oladilar. Unga ergashib darhol hayotdagi haqiqatni noto‘g‘ri ifodalaydilar bunda masalaning asosi hisoblangan miqdoriy munosabatlar mantiqini tushunmaydilar. 27 Bajarilishi lozim bo‘lgan harakatning mazmunini yaxshi o‘zlashtirib olgandan keyin bolalar o‘z tajribalari asosida tuzulgan masalalarni ham echa oladilar. Xilma xil mazmundagi masalalar tevarak-atrof haqidagi bilimlarni aniqlash va mustahkamlashga yordam beradi, ularni bog‘lanishi va munosabatlarni aniq o‘tashga, yani hodisalarni o‘zaro bog‘lanish va o‘zaro bog‘liqlari bilan idrok etishga o‘rgatadi. O‘qituvchi bolalarni masalalar tuzishga o‘rgata borib, songa oid material hajmi belgilaydi. Bolalar masalalarni hayotiy munosabatlarni to‘g‘ri aks ettirishlarni kuzatib borish kerak. Bolalarni arfmetik amallarni ifodalashga o‘gatish. Bolalar masala tuzilishini, masalalarni mustaqil tuzishni savollarga to‘g‘ri javob berishni o‘rganib olganlaridan keyin ularni ijodiy ishlashni ifoda etishga o‘rgatish mumkin. Bolalar: « Masalani yechish uchun nima qilish kerak?» «Siz masalani qanday echdingiz?» - kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlab olish hamda olingan natijani tushuntira olish ko‘nikmasini o‘stirish muhimdir. Ishni shunday tashkil etish kerakki, bunda bolalar biirinchi sinfda masala yechishda foydalanadigan usullarni egallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida taxlil qilinadi. Namunaviy savollar: " Masalada nima haqida gapiriladi? Nima deyilgan? Nechta? (masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o‘rtasidagi munosabatlar aniqlanadi) Biz nimani bilamiz? ( nima ma‘lum) Biz nimani bilmaymiz? (nima nomalum?) Masalani yechish uchun nima qilish kerak? Narsalar soni ko‘paydimi yoki kamaydimi? SHunday qilib masalani yechish uchun nima qilish kerak? ". Bolalar ifoda tuzib masala savoliga to‘liq javob beradilar hamda echimning to‘g‘riligini tekshiradilar. Mashg‘ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o‘zgarishlarga olib kelganini natijada miqdor ko‘payganini ta‘kidlash zarur. Har 28 bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish tanlangan harakatini tushuntirish ko‘nikmasini egallab olishikerak. Yig‘indini topishga bitta mashg‘ulot bag‘ishlanadi, so‘ng bolalar qoldiqni topishga ya‘ni hisoblash harakatlarini ifoda etishni o‘rganadilar. Masalani tahlil qilish ham qo‘shish amalini ifoda etishdek o‘tiladi. O‘qituvchi oxirida: " 6 dan 1 ni ayirsak 5 qoladi"deydi... Bolalar hisoblash ifodasini takrorlaydilar o‘qituvchi ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so‘zlab berishlarini aytadi.Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini va ayni harakat qanday miqdoriy o‘zgarishiarga ( soni kamaydi)olib kelgani tushunib olishlari muhimdir.Bolalar maktabda qo‘llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o‘rganib olishlari kerak. Bolalarga dastlabki qadamidanoq " qo‘shish" " ayirish" " hosil bo‘ladi" teng bo‘ladi so‘zlarini o‘rgatib borish kerak.Bolalarning har bir harakatining mazmunini shuningdek harakatlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglab olishlari uchun qo‘shish va ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur.Bu ularning farqini yaxshiroq tushunish va tegishli harakatlarini farq qiladigan kiyinroq esa biri ikkinchisiga o‘xshash maslalarni taqqoslash uchun kerak bo‘ladi. Masalan: Bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar, so‘ngra konvertlardan bitta kvadrat oladilar ayrim hollarda esa konvertga bitta qo‘shadilar. SHunday qilib ular qo‘shish va ayirishga oid masala tuzadilar Masalalar nimasi bilan bir biriga o‘xshash va bir biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. O‘qituvchi savollar beradi: " Ikkinchi va ikkinchi maslalarda nimalar to‘g‘risida gapirilayapti? Nima ma‘lum? Nimani bilish kerak? Ikkinchi masalani yechish uchun nima qilish kerak? Ikkinchi masalanichi? Nima uchun? Qaysi masalalarda natija ( yig‘indi) ko‘proq chiqadi? Qaysi birida kamayadi? 29 Nima uchun? Ikkinchi masalada biz bitta kvadrat qo‘shdik, kvadrat ko‘paydi- biz qo‘shdek, ikkinchi masalada biz bitta kvadratni oldik konvertdagi kvadratlar kamaydi"- deb javoblarni umumlashtiradi. Keyinchalik bolalar mustaqil ravishda bir sonni ikkinchi songa qo‘shish yoki bir sondan ikkinchi sonni ayirishga oid masalalarni tuza oladilar. Bolalar e‘tibori masala savolining u yoki bu amaliy harakat bilan aloqasini aniqlashga qaratiladi. Qoldiqni topishga oid masalalar hamma vaqt bir xil savolga (qancha qoldi?) ega bo‘lishi bilan farq qiladi. CHunki ayirishga oid oddiy masalalarni yechish bolalarda qiyinchilik tug‘dirmaydi. Qo‘shishga oid masala savolida masala shartida bayon etilgan yoki undan kelib chiqadigan harakat aniq aks ettirilishi shart. Odatda bolalar masala rejasini tezda o‘zlashtirib olib savolni tuzadilar. Qancha bo‘ldi? Ularni tasvirlangan harakatlarni aks ettirib yanada aniqroq ifodalar qidirishga undash kerak: " Nechta sovg‘a qilishdi?" "Nechta qo‘yishdi" " Nechta o‘tiribdi" " Nechtasi sayr qilayapti?" " Nechta bola hovlida o‘ynayapti" va hakozo. Testlardan ham o‘quvchilar bilimlarini o‘zlashtirishlari va hayotiy masalarnti tezkorlik bilan qo‘llash fazilatlarini shakllantirishda foydalanish mumkin. Masalan, 1-sinf uchun quyidagi testlarni qo‘llash mumkin 1-5-gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash 1. Tushirib qoldirilgan sonni belgilang. 1 2 3 ... 5. a) 2 b) 4 d) 3 2. 3 sonining oldi qo‘shni sonnni belgilang. a) 2 b) 4 d) 1 3. 5 sonining oldi qo‘shni sonini belgilang. a) 3 b) 2 d) 4 4. 3 va 5 sonlar orasida joylashgan sonni belgilang. 30 a) 2 b) 4 d) 1 5. Agar bir son ikkinchi sondan kichik bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi? a) = b) < d) > 6. Agar bir son ikkinchi sondan katta bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi? a) = b) > d) < 7. Qo‘shish belgisini toping. a) - b) + d) = 8. Sonni orttirish uchun qaysi amal bajariladi? a) qo‘shish b) ayirish 9. Sonni kamaytirish uchun qaysi amal bajariladi? a) ayirish b) qo‘shish 1-5 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish 1. Ifodalar to‘gri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing. 4 + 2 = ... a) 6 b) 2 d) 1 2. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishni uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing. ... + 3 = 5 a) 4 b) 2 d) 8 3. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 4-3 = 1 b) 5 - 2 = 1 d) 3 - 2 = 5 4. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 2 + 1 = 5 b) 3 + 2 = 5 d) 4 + 2 = 5 5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang. a) 1247689 10 35 b) 123456789 10 6. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos son qo‘ying. . ... + 2 = 4 a) 1 b) 3 d) 2 7. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni qo‘ying. 31 5-2 = ... a) 1 b) 4 d) 3 8. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 2 + 3 = 5 b) 5 - 4 = 2 d) 4 - 2 = 8 9. To‘g‘ri ifoda tuzing. Javobi qaysi? olma rasmi bor. a) 3 b) 5 d) 4 10. Rasmda nechta qora koptokchalar bor? 6-10 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash I. 7 sonidan keyin keladigan sonni belgilang. a) 6 " b)8 d)9 2.8 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 9 b) 7 d) 10 3. 7 va 9 sonlaning o‘rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 10 4. Qaysi sonlar tushirib qoldirilgan? 1 2 ... 4 5 6 ...... 9 a)4,5,7 b) 2, 6, 8 d) 3,7,8 5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang. a) 12357698 10 b) 1347659 10 82 d) 123456789 10 6. Eng katta sonni belgilang. a) 3 b) 8 d) 9 7. Eng kichik sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 1 8. 6 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 5 b) 4 d) 7 9. 8 va 10 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 9 b) 4 d) 8 10. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 5 + 4 = 9 b) 8 - 2 = 5 d) 10 - 4 = 5 11. 3 va 6 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonlarni belgilang. 32 a) 4, 7 b)4,5 d)5,8 12. 10 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 9 b)6 d)7 6-10 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish 1. Javobida 10 soni hosil bolgan misolni belgilang. a)5 + 4 b)8 + 2 d)8-2 2. Tenglik to‘g‘ri bo‘lishi uchun bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing. 1)... + 2 = 9 a) 4 b)7 d)6 2) 3 + ... = 8 a) 5 b)3 d)4 3. Javobida 10 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)3 + 3 b) 4 + 6 d)5 + 4 4.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini qo‘ying. 10...9 = 1 a) = b) - d) + 5. Javobida 9 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)3 + 4 b)4 + 4 d)4 + 5 6. Javobida 8 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)4 + 6 b)4 + 3 d)7+l 7.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini qo‘ying. 8...4 = 4 a) + b) - d) < 6...2 = 4 a) - b) + d) = 33 8. Javobida 6 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)9-3 b)9-2 d)9-4 9. Javobida 1 hosil bo‘lgan misolni belgilang. a) 7 - 2 ;b) 8 - 7 ; d) 10 - 3 10. Bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing. 1)...-9 = 1 a) 10 b) 8 d) 3 2) 8 - 2 = ... a) 4 b)6 d)3 11. Javobida 3 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)9-4 b)9-3 d)9-6 12. Javobida 7 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)6 + 3b) 10 - 4 d)9-2 4-sinf dasturi asosidagi, qisqartirib tuzgan test savollari taqdim qilinadi: 1. Qaysi variantda besh xonali sonlar yozilgan? a) 345, 25,101,1406,10000 b) 1,16, 5045,19456 v) 56451, 25643, 45650 2. Qaysi variantda misollar to‘g‘ri echilgan? a) (1206 + 125) - 4- 5 = 1311 6:4- (300 + 15) = 306 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 b) (1206 + 125) -4- 5 = 2650 36 : 4 - (300 + 15) = 18 45 : 5 - 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 v) (1206+125)-4* 5 = 1311 36 : 4 + (300 + 15)=324 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 1765 3. Qaysi variantda tenglama to‘g‘ri echilgan? a) x-345 = 125 x = 345 + 125 x = 470 Tekshiramiz: 470 - 345 = 125 125 = 125 b) x - 345 = 125 x = 345 -125 x-480 Tekshiramiz: 480 - 345 = 125 125 = 125 v) x - 345 = 125 34 x = 345 + 125 X = 940 Tekshiramiz: 940 - 345 = 125 125 = 125 4. Qaysi qatorda misollar to‘g‘ri echilgan? a) 1 dm + 1 dm = 4 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm b) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm v) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 13 mm 6. Qaysi qatorda uchburchakning perimetri to‘g‘ri hisoblangan? b) R=3 sm+4 sm+2 sm=10 sm v) P=3 sm+4 sm+2 sm = 9 sm 7. Qaysi variantda katta va kichik belgilari to‘g‘ri qo‘yilgan? a) 164500 > 25645 10000 > 9986 95609 < 168703 b) 164500 > 25645 1000 = 9986 95609 > 168703 v) 164500 = 25645 10000 < 9986 95609 < 68703 9. Qaysi variantda xona birliklari to‘g‘ri yozilgan? a) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik 6732 = 6 minglik 7 o‘nlik 3 yuzlik 2 birlik 147 = 1 minglik 4 o‘nlik 7 birlik 4058 = 4 minglik 5 o‘nlik 8 birlik b) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik 35 2.2. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli masalalarni yechish usullarini qo‘llash Masalalarni tasvirlash usuli. Masaladagi berilgan sonlarning nechtaligini ta‘kidlashga va ular o‘rtasidagi munosabatlarini aniqlay bilish ko‘nikmasini rivojlantirishga imkon beruvchi eng muhim matn usuli-masalani tasvirlashdir. Bolalarning narsalarning chizmada tasvirlash usullari bilan tanishishi ham foydalidir. Dastlabki 1-2 ta masalani o‘qituvchining o‘zi tasvirlab chizadi. O‘qituvchi doskaning ichiga 5 ta qo‘ziqorin va uning oldiga bitta qo‘ziqorin solingan savatchaning rasmini chizdi. Bolalar o‘qituvchi qanday maslalni chizganini topganlaridan kiyin o‘zlari hohlagan narsalar haqida masala tuzadi. Bolalarni masalaning javobi emas, balki masala shartini chizish kerakligi haqida bosh qotirish kerak, o‘qituvchi tez chiziladigan narsalarni tanlash haqida maslahat beradi. U bir nechta yaxshi chiqqan va 1-2 ta yaxshi chiqmagan rasmlarni tanlab oladi. Bolalar kim qanday masala tuzganini topadilar. Ular qaysi rasm bo‘yicha masala tuzish mumkin, qaysi rasm buyicha.masla tuzib bo‘lmasligini, nima uchun xatosi nimada ekanligini aniqlaydilar. Rasmda masalada berilgan sonlar ko‘rsatilishi kerakli haqida ishonch hosil qilinadi o‘zaro tekshirish olib borilsa yaxshi bo‘ladi. Ayirishga oid masala tuzishda ko‘pincha ikkita rasm chizishga to‘g‘ri keladi, birida kamayuvchi, ikkinchisida qoldiq va ayiruvchi chiziladi. Masalan: ikkinchisida 6 ta archa, ikkinchisida 5 ta archa chiziladi. Bolalarga hisoblash usulini o‘rgatish. Bolalar ijodiy ishlashni ifoda etishga va uni asoslab berishga o‘rganib olganlaridan kiyin ularni hisoblash usullri 36 bilan tanishtirish mumkin. Ular qo‘shish va ayirishni 1 ni qo‘shib va ayirib o‘rganib olishlari kerak. Bolalar ushbu usullarni egallab borishda qo‘shni sonlar o‘rtasidagi bog‘lanish va munosabatlarni tushunishga hamda sonlaming birliklaridan iborat tartibini bilishga tayanishlari lozim. Arifmetik amasllarni o‘rgatish jarayonidagi mashg‘ulotning bir qismi sonlarni solishtirish va sonlarning birliklaridan iborat tarkibi haqidagi bilimlarni mustahkamlashga o‘rgatadi. Bolalarga hisoblash usullarini qanday o‘rgatish mumkin? Rasm buyicha quyidagi masalani tuzishni taklif etish mumkin. Bolalarni ijodiy ishlashni ifoda etishni hisoblash usullaridan farq qila bilishga o‘rgatish uchun qo‘shishda+ "ga" ayirishda -"dan" qo‘shimchalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bolalar hisoblash vaqtida olingan javob bilan birga ijodiy ishlashni takrorlaydilar. SHunday kiyingi ular masala savoliga javob beradilar. Dastlab bolalar ko‘rsatma material asosida keyinroq miyada sonlarning to‘g‘ri va teskari ketma- ketligi haqidagi bilimlar hamda ular masala o‘rtasidagi bog‘lanish va munosabatlarni tushunishiga asoslanib hisoblaydilar. Yil oxirida bolalar masala tuzishga undagi shart va savolni farq qila bilishi, berilgan sonlarni ajratib olishni, ular o‘rtasidagi miqdoriy munosabatlar aniqlashini ijodiy ishlashni to‘g‘ri to‘plashni va ifoda etishni hisoblash usullaridan foydalanib harakat natijasini topishni va masala savoliga to‘liq javob berishni bilishlari kerak. Arifmetik masalalar yechish. Masala yechishda " qo‘shish " " ayirish" " barobar" matematik atamalaridan foydalanish zarur. Bolalar " yozishni" mashq qiladilar. 1-2 bola mustaqil " yozganlarini "o‘qib beradilar. "3 ta sharga 1 ta shar qo‘shilsa 4 ta shar bo‘ladi". Kim masalani echadi? 3ga 1 ni qo‘shish kerak. Lolada nechta shar bo‘ldi? 4 ta Doskada 3 o‘quvchi barobar 4 deb aytishadi. Bolalar ko‘pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. YAna bir necha baliq solib quyishdi. Bu masalani yechish mumkinmi? YOki 4 og‘ayni bitta tom tagida yashaydi. Bular 37 masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada eng kamida ikkita son ishtirok etishi uqtiriladi. Geometrik figuralar Bolalarni geometrik figuralar bilan tanishtirishning asosiy vazifasi ko‘pburchaklar bilan tanishtirishdir. Uchburchak, kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchaklar ko‘pburchaklarning turlari sifatida qaraladi. Dastur mazmuni shunday tuzulganki uni o‘zlashtirish natijasida bolalarning ko‘pburchaklar turlari haqidagi umumiy bilimlari kengayadi. Bu bolalrada elementar matematik tafakkurni o‘stirishga imkon beradi. Figuralarning moddalari bilan shug‘ullanish jarayonida bolalarning ko‘pburchakning ba‘zi bir xususiyatlari haqidagi tasavvurlari shakllanadi. Ko‘p burchaklar tomonlari burchaklari tengligi bilan aniqlanadi. Ikkinchi tanishishda ko‘rish, siljitish, paypastlash usullaridan kiyin son va o‘lchashdan foydalanadilar. Avval umumiy belgilari: tomonlari, burchaklari, burchak uchlari ko‘rsatilishi lozim. Bularni bolalar ikkinchi mashg‘ulotlardayoq o‘zlashtirib oladilar. Faqat nuqtalar qo‘yib ularni birlashtirib, ko‘pburchaklar chizganda qiynaladilar. xususiyatlarini o‘rgana borish davomida uning yangi xususiyatlari ochila boradi: ularning 4 ta tomoni, 4 ta burchagi, 4 ta burchak uchi bor. O‘lchash asosida bolalar o‘zlari uchun yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov asosida bolalar o‘zlari yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov birligi qilib qog‘oz tugmasi olinadi: kvadratga 1 ta tasma, to‘g‘ri turtburchak uchun ikkita tasma. Bolalar ixtiyorida doimo xilma xil ko‘pburchaklar bo‘lishi kerak. Buklash orqali bolalar bir figuradan boshqa figuralar hosil qiladilar. Ko‘pburchaklarning xossalarini aniqlaydilar. bunda ayniqsa ko‘pburchaklardan uchburchak hosil qilish va uchburchaklardan boshqa figuralar hosil qilishga ko‘p e‘tibor berish kerak 38 2.3. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish metodikasi 1. Rasmga qarab masala tuzing va uni eching. Bir xaltadan 10 kg qulupnay bor edi. Undan 2 kg va 4 kg qulupnay ishlatildi. Necha kg qulupnay qoldi. Yechish: 1. 10-2=8 kg 8-4=4 kg 2. 10-(2+4)=10-6=4kg Javob: 4 kg kartoshka qoldi. 2. Uchinchi qopda necha kg bodring bor? Uch qopda 90 kg bodring bor, 1-qopda 40 kg 2-qopda esa 30 kg, uchinchi qopda necha kg bodring bo‘lgan? Yechish: 1. 40+30=70 kg 90-70=20 kg. 2. 90-(40+30)=90-70=20 kg 39 Javob:Uchinchi qopda 20 kg bodring bo‘lgan. 3.Hammasi bo‘lib necha kg olma bor? Ikkinchi savatda 6 kg, ikkinchi savatda esa 9 kg sabzi bor edi. Uchinchi savatda esa ikkinchi savatda qancha bo‘lsa shuncha sabzi bo‘lgan uchala savatda qancha sabzi bo‘lgan? Yechish: 6+9+9=24 kg Javob: uchchalasida 24 kg sabzi bo‘lgan. 4. Rasmga qarab masala tuzing? 11 kg 7 kg engil Ikkinchi velosiped 11 kg ikkinchi velosiped 7 kg engil. Ikkalasi necha kg? Yechish- 11-7=4 kg 11+4=15 kg. 11+(11-7)=11+4=15 kg. Javob: Ikkalasi 15 kg Bir o‘ramda 35 m ip bor edi. Undan oldin 8 m va keyin 5 m qirqib olindi.Necha m ip qoldi. Yechish: 35-(8+5)= 35-13=22 m 35-8=27 m 27-5=22 m Javob: 22 metr ip qoldi b) Axmadda 16 ta bir chiziq va 20 ta 2 chiziqli daftar bor edi. U yana 14 ta daftar sotiboldi. Axmadda nechta daftar bo‘ldi. 40 Yechish: (16+20)+14=50 ta Javob:Axmadda 50 ta daftar bo‘ldi. 6.Rasmga qarab masala tuzing va uni eching. Vali 3 ta daftarni 12 so‘mga sotib oldi. Unga yana 4 ta daftar kerak edi. Unga necha so‘m kerak edi. Yechish: 12:3=4 so‘m 4*4=16 so‘m. Javob: Valiga yana 16 so‘m kerak edi. 7. Rasmga qarab masala tuzing. Niginaning oyisi 4 ta o‘yinchoqni 36 so‘mga otib oldi. Unga necha so‘m kerak Yechish: 36:4=9 so‘m 9*3=27 so‘m. Javob Niginaning oyisiga 27 so‘m kerak. 8.Bog‘bon 60 kg olxo‘ri terdi. U 6 ta yashikni barobar qilib to‘ldirgandan keyin yana 12kg olxo‘ri qoldi. Bog‘bon bittata yashikka necha kg olxo‘ri solgan? Yechish. 60-12=48 kg. 48:6=8 kg. Javob: Bog‘bon bitta yashikka 8 kg olxo‘ri solgan. 9.Uchburchakning perimetri 37 sm. Uning birtomoni 11 sm, ikkinchi tomoni 10 sm bo‘lsa, uchinchi tomonini toping? Yechish: 11+10=21 sm 37-21 = 16 sm. Javob: Uchinchi tomoni 16 sm. 10.Jadvalga qarab masala tuzing? 1 ta quti massali ___ Qutilar soni Ham ma quti massasi Bir xil 6ta 48 kg ? ________________ 12ta _ 72 kg 41 Nodir 6 ta qutini sotib oldi. Hamma qutilarning massasi 48 kg. U yana 12 ta quti sotib oldi. Uning massasi 72 kg edi. Har bir qutining massasi necha kg edi. Yechish: 48:6=6 kg. 72:12=6 kg Har bir qutining massasi 6 kg edi. Sonlar va izlanayotgan son orasida yangi bog‘lanishlarni kiritish yo‘li bilan olib borishi mumkin. Masalan baho miqdor jami pul kabi kattaliklar bilan to‘rtinchi proporsionalni topishga doir masala bilan tanishgandan so‘ng ma‘lumotli masalalar yordam beradi. YAngi turdagi masalani yechish o‘quvchini hosil qilishda shu turdagi masalalarning echilish usullarini aralashtirilib yuborishning oldini oladi. Masalan: sonni bir necha birlik orttirish yoki kamaytirish bevosita yoki bilvosita bayon qilingan masalalarni taqqoslash lozim. SHu maqsadda masalalarni jufti bilan kiritish kerak. 1) Noma‘lum son 15 da 8 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping x+8=15, x=15-8, x=7 Bu masalalar echilgandan so‘ng nima uchun ularning har birida ham "dan... ta ortiq" deyilsa ham har xil amal bilan echimini oddiylashtiradi. O‘quvchilar ikkinchi masalada 15 sonini noma‘lum sondan 8 ta ortiq demak nom‘lum son 15 dan 8 ta kam va masalani ayirish amali bilan yechish lozim deb lavob berishlari lozim deb javob berishlari kerak. Bu uchinchi bosqichda ayrim masala ustida ishlash metodikasi xam boshqacha bo‘ladi shuni ko‘zda tutish kerakki ma‘lum turdagi masalani yechish o‘quvchini egallash hamma bolalarda xam bir vaqtda paydo bo‘lmaydi. Masalan bir gruppa bolalar qaralayotgan turdagi masalaning echilish usulini umumlashtirishga muljallangan ikkinchi darsdayoq masalani o‘qib darhol tegishli bog‘lanishlarni aniqlay olishlari va amallarni to‘g‘ri bilishlari mumkin. Ikkinchi bir gruppa bolalar masalani qisqa yozuv yoki chizmani bajarganlaridan so‘ng echa oladilar, ya‘ni ba‘zan bolalar xam masala shartini konkretlashtirishiga muhtoj bo‘ladilar. Xuddi shu vaqtda uchinchi gruppa bolalar masalani o‘qituvchi rahbarligida tegishlicha muhokama qilganidan so‘nggina echa oladilar.Buni hisobga olib, shunday sharoit yaratish kerakki, bunda bolalarning har biri o‘zining imkoniyatiga yarasha ishlasin. 42 Bunga turli gruppa o‘quvchilariga turlicha talab qo‘yish yo‘li bilan erishiladi. Bunday tabaqalangan yo‘l tutish amalda har xil bajariladi.Masalan: Bolalarning hammasiga bitta masalani o‘qishni taklif qilib, so‘ngra ulardan qaysi biri bu masdalani o‘zi echa olishini so‘rash mumkin. Bu masalani qanday yechishni biladigan o‘quvchilarga masalani mustaqil yechishni qolgan o‘quvchilarga esa masalani qisqa yozib olishni chizma yoki rasmni chizishni taklif qilish kerak; SHundan so‘ng endi qanday yechishni yana bir bor so‘rash kerak. Bolalarning yana bir qismi masalani mustaqil yechishga kirishadi. Qolgan o‘quvchilar bilan masalani birgalikda muhokama qilinadi. SHundan so‘ng yechishni mustaqil yozish taklif qilinadi.Masalani boshqalardan ilgari echgan o‘quvchilar qo‘shimcha topshiriqlar beriladi. Quyidagi variant bo‘lishi ham mumkin qaralayotgan turdagi masalalarda qiyinchilik darajasi turlicha bo‘lgan bir nechtasi mustaqil ishlash uchun taklif qilinadi. Bunda masalalar shunday maqsad bilan olinadiki engil masalani har bir 1- sinfda bolalarni yechishni ifoda yoki tenglama ko‘rinishda yozishga o‘rgatish etarli, bunda bolalar yozish malakalari hali bo‘sh bo‘ladi. 2-3-4- sinflarda masalalarni yozib echilishi o‘rgatiladi. Ko‘p hollarda 2 ta yozuv shakli, ya‘ni ifoda va tenglama tuzish yo‘li bilan yechish ma‘qul bo‘ladi. Masala echimini tekshirish degan so‘z bu echim to‘g‘ri yoki xatoligini aniqlash demakdir. Boshlang‘ich sinflarda quyidagi 4 ta tekshirish usulidan foydalanadi. 1. Teskari masala tuzish va uni yechish. Bu holda bolalarga berilgan masalaga tuzish va yechish taklif qilinadi. Masalan, o‘quvchiga quyidagi masalani yechish taklif qilingan bo‘lsin: Masala. 2 ta katta qoshiqqa qancha metal sarf qilinadi? Katta qoshiqqa necha gramm metall sarf qilingan? Bu masalani echganlaridan so‘ng bolalar katta qoshiqqa 50 gramm metall sarf qilinganini biladi. O‘quvchilar bu masalalardan ifoda qilishadi. Har biri 20 grammli 5 ta choy qoshiq sarf qilingan metallardan har biri 50 gramm, nechta katta qoshiq yasash mumkin. Agar bu teskari masalani yechish natijasida 2 soni chiqsa, berilgan masala to‘g‘ri echilgan bo‘ladi. Bu usul 2- sinfda kiritiladi. Bu usulni 43 istalgan masalada qo‘llash mumkin.Bunda faqat teskari masalaga bolalaning kuchlari etadigan bo‘lishi kerak. Barcha masalalarni bu usul bilan tekshirish lozim deb o‘ylash kerak emas, chunki bu usul ancha qiyin va uzundan uzoqdir. Haqiqatdan ham avval masalani tuzish kerak, bunda teskari masala berilgan masaladan qiyin bo‘lishi ham mumkin. Biroq ko‘p hollarda teskari masalalar tuzish va ularni yechishga doir mashqlar o‘zicha ham foydalidir. CHunki u metalldagi kattaliklar orasida bog‘lanishlarni oydinlashtirishga yordam beradi. SHuning uchun bu usul yordamida barcha sodda masalalarni 4- proporsionalni topish kerak. 2. Masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar orasida moslik o‘rnatish. Bu usul bilan masala echimini tekshirishda masala javobida hosil bo‘ladigan sonlar ustida ijodiy ishlash bajariladi. Agar bunda masala shartida berilgan sonlar hosil bo‘lsa u holda masala to‘g‘ri echilgan deb hisoblash mumkin bo‘ladi. Bunga quyidagi masalani echimini ko‘ramiz. Jamoa a‘zolari 3 qop kartoshka hammasi bo‘lib 200 kg kartoshka terdilar. Ular ikkinchi va ikkinchi qopni tortishgan edi va 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortishgan edi 70 kg chiqdi. Har bir qopda necha kg bor. Ular ikkinchi va ikkinchi qopni tortganda 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortganda 142 kg. Har bir qopda necha kg kartoshka bo‘lgan. 5 8+62=120 kg 62+80=142 kg 5 8+62+80=200 kg Masalani turli usullar bilan yechish. 3-sinf o‘quvchilariga to‘rtinchi proporsionalni topishga doir shunday masalani ko‘ramiz. Opasi 15 ta katta daftar sotib oldi unga 7500 so‘m to‘ladi. Singlisi esa 3 ta shunday daftar sotib oldi. Singlisi qancha pul to‘ladi? Tenglama tuzib echamiz. X singlisi to‘ladi: X: 3 =7500:15 X:3=500 X= 1500 so‘m Tekshirish: 7500:15-3=500-3=1500 Masalalarni yechishda faqat amallarning bajarilish tartibi bilan farq qiladigan 2 usulni turli usul deb bo‘lmaydi. 44