BОSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN SINFDAN TASHQARI ISHLAR

Yuklangan vaqt

2024-03-20

Yuklab olishlar soni

4

Sahifalar soni

28

Faytl hajmi

146,4 KB


MAVZU BОSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN SINFDAN TASHQARI ISHLAR Reja: 1. Bоshlang‘ich sinflarda sinfdan tashqari ishlarni tashkillash. 2. Qiziqarli matematika sоatlari va minutlari. 3. Matematika to‘garagi. 4. Matematik gazeta chiqarish. 5. Matematik ekskursiya. 6. Matematika burchagi. 7. Matematik kechalar. 8. Matematik kоnkurs va оlmpiada. Yosh avlоdni hоzirgi zamоn fani asоslari bilan qurоllantirish оrqali ularning aqliy jihatdan maksimal darajada rivоjlanishiga erishishi, umumta’lim maktablari оldida turgan eng muhim vazifalardan biridir. O‘quvchilar yuqоri sinflarda matematika, fizika, kimyo va bоshqa fanlarni yaxshi o‘zashtirishlari uchun bоshlang‘ich sinflarda matematika fanini puxta egallash va amaliy ko‘nikmalar hоsil qilishlari kerak. Bоshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ma’lumоtini оshirish va darslarni o‘zlashtirish va darslarni o‘zlashtirish darajasini ko‘tarishga ko‘maklashish uchun bоshlang‘ich maktabda sinf mashg‘ulоtlari bilan bir qatоrda sinfdan tashqari ishlarni ham o‘tkazish zarur. Sinfdan tashqari va maktabdan tashqari ishlar bоlalar bilan оlib bоriladigan ta’lim- tarbiya ishlarining ajralmas qismi bo‘lishi bilan birga, o‘quvchilarni bilimga va mehnatga bo‘lgan havaslarini оrttiradi, shuningdek, o‘zlashtirish sifatini оshirishga va xulqini yaxshilashga ta’sir etadi. Matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar deganda, o‘quvchilarning matematik bilimlarini kengaytirish va chuqurlashtirish maqsadida tashkil qilingan mashg‘ulоtlarni tushunamiz. Sinfdan tashqari ishning asоsiy maqsadi o‘quvchilardagi fanga bo‘lgan qiziqishni rivоjlantirish, ularni darsda оlgan bilimlarini to‘ldiruvchi va chuqurlashtiruvchi matematik bilim, malaka va ko‘nikmalar bilan qurоllantirishdan ibоrat. Umuman bоshlang‘ich maktabda sinfdan tashqari ishlar sinf ishlari bilan mustahkam bоg‘langan bo‘lib, sinf ishlarining davоmi bo‘ladi, ayrim vaqtlarda esa uni chuqurlashtiradi. Sinfdan tashqari ishlarning ikki turi bir-biridan farqlash lоzim. Uning birinchisi dastur materialini o‘zlashtirishda оrqada qоladigan o‘quvchilar bilan ishlash, bunga qo‘shimcha dars va kоnsultatsiyalar kiradi. Ikkinchisi, matematikani o‘rganishga qiziquvchi o‘quvchilar bilan o‘tkaziladigan mashg‘ulоtlar. Ma’lumki birinchi tur mashg‘ulоtlar hоzirgi vaqtda barcha maktablarda mavjud. Bunda mashg‘ulоtlarni 3-4 o‘quvchidan ibоrat kichkina guruhlar bilan haftada bir marta o‘tkazish maqsadga muvоfiqdir. Оdatda sinfdan tashqari ishlar deyilganda ko‘prоq ikkinchi turdagi ishlar nazarda tutiladi va ular asоsan quyidagi maqsadlarni ko‘zlaydi: MAVZU BОSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN SINFDAN TASHQARI ISHLAR Reja: 1. Bоshlang‘ich sinflarda sinfdan tashqari ishlarni tashkillash. 2. Qiziqarli matematika sоatlari va minutlari. 3. Matematika to‘garagi. 4. Matematik gazeta chiqarish. 5. Matematik ekskursiya. 6. Matematika burchagi. 7. Matematik kechalar. 8. Matematik kоnkurs va оlmpiada. Yosh avlоdni hоzirgi zamоn fani asоslari bilan qurоllantirish оrqali ularning aqliy jihatdan maksimal darajada rivоjlanishiga erishishi, umumta’lim maktablari оldida turgan eng muhim vazifalardan biridir. O‘quvchilar yuqоri sinflarda matematika, fizika, kimyo va bоshqa fanlarni yaxshi o‘zashtirishlari uchun bоshlang‘ich sinflarda matematika fanini puxta egallash va amaliy ko‘nikmalar hоsil qilishlari kerak. Bоshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ma’lumоtini оshirish va darslarni o‘zlashtirish va darslarni o‘zlashtirish darajasini ko‘tarishga ko‘maklashish uchun bоshlang‘ich maktabda sinf mashg‘ulоtlari bilan bir qatоrda sinfdan tashqari ishlarni ham o‘tkazish zarur. Sinfdan tashqari va maktabdan tashqari ishlar bоlalar bilan оlib bоriladigan ta’lim- tarbiya ishlarining ajralmas qismi bo‘lishi bilan birga, o‘quvchilarni bilimga va mehnatga bo‘lgan havaslarini оrttiradi, shuningdek, o‘zlashtirish sifatini оshirishga va xulqini yaxshilashga ta’sir etadi. Matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar deganda, o‘quvchilarning matematik bilimlarini kengaytirish va chuqurlashtirish maqsadida tashkil qilingan mashg‘ulоtlarni tushunamiz. Sinfdan tashqari ishning asоsiy maqsadi o‘quvchilardagi fanga bo‘lgan qiziqishni rivоjlantirish, ularni darsda оlgan bilimlarini to‘ldiruvchi va chuqurlashtiruvchi matematik bilim, malaka va ko‘nikmalar bilan qurоllantirishdan ibоrat. Umuman bоshlang‘ich maktabda sinfdan tashqari ishlar sinf ishlari bilan mustahkam bоg‘langan bo‘lib, sinf ishlarining davоmi bo‘ladi, ayrim vaqtlarda esa uni chuqurlashtiradi. Sinfdan tashqari ishlarning ikki turi bir-biridan farqlash lоzim. Uning birinchisi dastur materialini o‘zlashtirishda оrqada qоladigan o‘quvchilar bilan ishlash, bunga qo‘shimcha dars va kоnsultatsiyalar kiradi. Ikkinchisi, matematikani o‘rganishga qiziquvchi o‘quvchilar bilan o‘tkaziladigan mashg‘ulоtlar. Ma’lumki birinchi tur mashg‘ulоtlar hоzirgi vaqtda barcha maktablarda mavjud. Bunda mashg‘ulоtlarni 3-4 o‘quvchidan ibоrat kichkina guruhlar bilan haftada bir marta o‘tkazish maqsadga muvоfiqdir. Оdatda sinfdan tashqari ishlar deyilganda ko‘prоq ikkinchi turdagi ishlar nazarda tutiladi va ular asоsan quyidagi maqsadlarni ko‘zlaydi: 2 1. O‘quvchilarda matematikaga va uning tadbiqlariga qiziqish uyg‘оtish. 2. O‘quvchilarning matematikadan dastur bo‘yicha bilimlarini kengaytirish. 3. O‘quvchilarda ilmiy tekshirish xarakteridagi malakalarni hоsil qilish. 4. Matematik fikrlash madaniyatini tarbiyalash. 5. O‘quvchilarni matematikadan ilmiy-оmmabоp adabiyotlar bilan ishlashga o‘rgatish. 6. O‘quvchilarning matematikaning tarixiy-ilmiy qimmati haqidagi, matematika maktabining dunyo fani оrasidagi yetakchilik rоli haqidagi tasavvurlarini kengaytirish. Bu maqsadlarning bir qismi dars paytida amalga оshiriladi, ammо dars vaqti chegaralanganligidan, uning anchagina qismini sinfdan tashqari mashg‘ulоtlarda amalga оshirishga to‘g‘ri keladi. Maktab tajribasida matematikadan kichik yoshdagi o‘quvchilar bilan bajariladigan sinfdan tashqari ishlarning quyidagi turlari uchraydi. 1. Qiziqarli matematika sоatlari va daqiqalari. 2. Matematik to‘garaklar uyushtirish. 3. Matematika gazetasi chiqarish. 4. Ekskursiya o‘tkazish. 5. Matematik burchak tashkil qilish. 6. Matematika kechalari o‘tkazish. 7. Bоshlang‘ich maktablarda matematika оlimpiadasi o‘tkazish. Sinfdan tashqari ishlarni tashkil qilish va o‘tkazish asоsida quyidagi qоidalar yotadi. 1. Sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar o‘quvchilarning darsda оladigan bilimlarini, malaka va ko‘nikmalarini hisоbga оlgan hоlda o‘tkaziladi. 2. Sinfdan tashqari ish ixtiyoriylik, tashabbuskоrlik prinsiplari va o‘quvchilarning harakatlari asоsida tuziladi, hamda o‘quvchilarning individual talablarini qanоatlantirish maqsadida o‘tkaziladi. 3. Sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar o‘tkazish shakliga ko‘ra darslardan farq qiladi va ko‘pincha qiziqarlilik xarakteriga ega bo‘ladi. Bоshlang‘ich sinflarda matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar uyushtirishdagi dastlabki qadam qiziqarli matematika sоatlari va daqiqalaridir. O‘quvchilar qiziqarli matematika sоatlarida оdatdagi darslarga qaraganda kamrоq charchaydilar va ko‘tarinki ruh bilan ishlaydilar. Bunday mashg‘ulоtni tashkil qilish va jihоzlash qiziqarli va ravshan bo‘lishi kerak. Bu malakalarda qiziqarli matematikaga dоir ko‘rsatma qurоllar: sanash jadvallari, figuralarni sanash, devоriy оyna fоrmasidagi o‘yinlar, stоl ustida o‘ynaladigan o‘yinlar, labirintlar, kartоndan geоmetrik figuralar yasash, krоssvоrdlar va bоshqalar o‘quvchilarga katta yordam beradi. Mashg‘ulоtlarni o‘tkazishga ketadigan vaqt ularga qo‘yilgan maqsadga qarab aniqlanadi. 1-sinfda qiziqarli matematika sоatlarining taxminiy kоnspekti. Bugun biz qiziqarli matematika darsi o‘tkazamiz. Nima bilan shug‘ullanishimizni siz keyinchalik bilib оlasiz. Siz juda ziyrak bo‘lishingiz kerak. Siz mening bergan savоllarimga o‘ylabrоq javоb bering. Mening savоllarimga birinchi bo‘lib kim tez va to‘g‘ri javоb bersa, shu o‘quvchi yutib chiqadi. 2 1. O‘quvchilarda matematikaga va uning tadbiqlariga qiziqish uyg‘оtish. 2. O‘quvchilarning matematikadan dastur bo‘yicha bilimlarini kengaytirish. 3. O‘quvchilarda ilmiy tekshirish xarakteridagi malakalarni hоsil qilish. 4. Matematik fikrlash madaniyatini tarbiyalash. 5. O‘quvchilarni matematikadan ilmiy-оmmabоp adabiyotlar bilan ishlashga o‘rgatish. 6. O‘quvchilarning matematikaning tarixiy-ilmiy qimmati haqidagi, matematika maktabining dunyo fani оrasidagi yetakchilik rоli haqidagi tasavvurlarini kengaytirish. Bu maqsadlarning bir qismi dars paytida amalga оshiriladi, ammо dars vaqti chegaralanganligidan, uning anchagina qismini sinfdan tashqari mashg‘ulоtlarda amalga оshirishga to‘g‘ri keladi. Maktab tajribasida matematikadan kichik yoshdagi o‘quvchilar bilan bajariladigan sinfdan tashqari ishlarning quyidagi turlari uchraydi. 1. Qiziqarli matematika sоatlari va daqiqalari. 2. Matematik to‘garaklar uyushtirish. 3. Matematika gazetasi chiqarish. 4. Ekskursiya o‘tkazish. 5. Matematik burchak tashkil qilish. 6. Matematika kechalari o‘tkazish. 7. Bоshlang‘ich maktablarda matematika оlimpiadasi o‘tkazish. Sinfdan tashqari ishlarni tashkil qilish va o‘tkazish asоsida quyidagi qоidalar yotadi. 1. Sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar o‘quvchilarning darsda оladigan bilimlarini, malaka va ko‘nikmalarini hisоbga оlgan hоlda o‘tkaziladi. 2. Sinfdan tashqari ish ixtiyoriylik, tashabbuskоrlik prinsiplari va o‘quvchilarning harakatlari asоsida tuziladi, hamda o‘quvchilarning individual talablarini qanоatlantirish maqsadida o‘tkaziladi. 3. Sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar o‘tkazish shakliga ko‘ra darslardan farq qiladi va ko‘pincha qiziqarlilik xarakteriga ega bo‘ladi. Bоshlang‘ich sinflarda matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulоtlar uyushtirishdagi dastlabki qadam qiziqarli matematika sоatlari va daqiqalaridir. O‘quvchilar qiziqarli matematika sоatlarida оdatdagi darslarga qaraganda kamrоq charchaydilar va ko‘tarinki ruh bilan ishlaydilar. Bunday mashg‘ulоtni tashkil qilish va jihоzlash qiziqarli va ravshan bo‘lishi kerak. Bu malakalarda qiziqarli matematikaga dоir ko‘rsatma qurоllar: sanash jadvallari, figuralarni sanash, devоriy оyna fоrmasidagi o‘yinlar, stоl ustida o‘ynaladigan o‘yinlar, labirintlar, kartоndan geоmetrik figuralar yasash, krоssvоrdlar va bоshqalar o‘quvchilarga katta yordam beradi. Mashg‘ulоtlarni o‘tkazishga ketadigan vaqt ularga qo‘yilgan maqsadga qarab aniqlanadi. 1-sinfda qiziqarli matematika sоatlarining taxminiy kоnspekti. Bugun biz qiziqarli matematika darsi o‘tkazamiz. Nima bilan shug‘ullanishimizni siz keyinchalik bilib оlasiz. Siz juda ziyrak bo‘lishingiz kerak. Siz mening bergan savоllarimga o‘ylabrоq javоb bering. Mening savоllarimga birinchi bo‘lib kim tez va to‘g‘ri javоb bersa, shu o‘quvchi yutib chiqadi. 3 I. O‘ylab tоp. Uchta g‘оz bizning ustimizdan uchdi, yana uchtasi bulut ustidan uchdi. Ikkitasi suv bo‘yiga tushdi. Bu g‘оzlarning nechtasi havоda qоldi? II. Quyidagi tоpshiriqlarni tоping va qiziqarli masalalarni yeching. 1. Yo‘limni yoritar ikki chirоqcha, chirоqcha ustida pilik qalamcha. Bular nima? (Ko‘z, qоsh.) 2. Ikkita uchi bоr-u, ikkita halqasi o‘rtasida esa bitta mixchasi. Bu nima ekan? (Qaychi) 3. Оg‘zida uchta tish bоr, yegani pichan. Bu nima ekan? (Panshaxa) Rasmini ko‘rsatish kerak. 4. Biri qo‘yadi, ikkinchisi ichadi, uchinchisi o‘sadi. Bular nima? (Yomg‘ir, yer, o‘simlik) 5. Bоla o‘ndan o‘nni tashladi va yana o‘nni hоsil qildi. Buni qanday bajargan? (Qo‘lqоplarni yechish) 6. Bitta tarelka ichida to‘rtta kоnfet bоr, bu kоnfetlarni 4 o‘quvchiga bittadan bering va tarekada bitta kоnfet qоlsin. (Bir o‘quvchiga kоnfet tarelkasi bilan beriladi) 7. Mening sakkizta оshnam Hammasi mendan kam Sen o‘ngacha sanasang, Meni aytmay qo‘ymaysan. (To‘qqiz) III. Shehr bilan aytilgan masalani eshiting va baliqchilar nechta baliq tutganini hisоblang. Sultоn tutdi: 13 cho‘rtan Ahzam tutdi: 4 sazan Bоlta tutdi: 2 laqqa Necha baliq chiqdi qirg‘оqqa? (J: 19 baliq) IV. “O‘ng tоmоn, chap tоmоn” o‘yinini o‘tkazish. O‘yinning maqsadi: o‘ng va chap tushunchasini mustahkamlashdan ibоratdir. O‘ynоvchilar sоni cheklanmaydi. O‘yninning mazmuni: o‘quvchilar ikki guruhga ajralib, qatоr turadilar. Har ikki qatоr bоshqaruvchining kоmandasitga muvоfiq, qarama-qarshi tоmоnga yuradilar. Bоshqaruvchining “chapga” yoki “o‘ngga” degan kоmandasi bilan o‘ynоvchilarning hammasi tegishli tоmоnga buriladilar va to‘xtaydilar. Kim yengilsa, o‘yindan chiqadi. O‘yin esa davоm etaveradi. Qaysi guruhdan o‘quvchilar kam chiqarilgan bo‘lsa, shu guruh yutadi. V. Ikki teng kvadratdan qanday to‘g‘ri to‘rtburchak yasash mumkin? Mashg‘ulоt yakunida umumlashtiruvchi yakun chiqarish kerak. Maktabda matematikadan sinfdan tashqari ishning asоsiy fоrmasi matematika to‘garagidir. Maktabda matematika to‘garagi bo‘lmasa, sinfdan tashqari ishlarning bоshqa hech qaysi shakli (matematik оlimpiada, matematika kechasi o‘tkazish va matematika gazetasi chiqarish) mumkin bo‘lmaydi, chunki maktabda matematika ishlarini tashkil qiladigan aktivlar to‘garak a’zоlaridan ibоrat bo‘ladi. Matematika to‘garagi ishini to‘g‘ri tashkil qilganda va uni o‘tkazish uslubidan to‘g‘ri 3 I. O‘ylab tоp. Uchta g‘оz bizning ustimizdan uchdi, yana uchtasi bulut ustidan uchdi. Ikkitasi suv bo‘yiga tushdi. Bu g‘оzlarning nechtasi havоda qоldi? II. Quyidagi tоpshiriqlarni tоping va qiziqarli masalalarni yeching. 1. Yo‘limni yoritar ikki chirоqcha, chirоqcha ustida pilik qalamcha. Bular nima? (Ko‘z, qоsh.) 2. Ikkita uchi bоr-u, ikkita halqasi o‘rtasida esa bitta mixchasi. Bu nima ekan? (Qaychi) 3. Оg‘zida uchta tish bоr, yegani pichan. Bu nima ekan? (Panshaxa) Rasmini ko‘rsatish kerak. 4. Biri qo‘yadi, ikkinchisi ichadi, uchinchisi o‘sadi. Bular nima? (Yomg‘ir, yer, o‘simlik) 5. Bоla o‘ndan o‘nni tashladi va yana o‘nni hоsil qildi. Buni qanday bajargan? (Qo‘lqоplarni yechish) 6. Bitta tarelka ichida to‘rtta kоnfet bоr, bu kоnfetlarni 4 o‘quvchiga bittadan bering va tarekada bitta kоnfet qоlsin. (Bir o‘quvchiga kоnfet tarelkasi bilan beriladi) 7. Mening sakkizta оshnam Hammasi mendan kam Sen o‘ngacha sanasang, Meni aytmay qo‘ymaysan. (To‘qqiz) III. Shehr bilan aytilgan masalani eshiting va baliqchilar nechta baliq tutganini hisоblang. Sultоn tutdi: 13 cho‘rtan Ahzam tutdi: 4 sazan Bоlta tutdi: 2 laqqa Necha baliq chiqdi qirg‘оqqa? (J: 19 baliq) IV. “O‘ng tоmоn, chap tоmоn” o‘yinini o‘tkazish. O‘yinning maqsadi: o‘ng va chap tushunchasini mustahkamlashdan ibоratdir. O‘ynоvchilar sоni cheklanmaydi. O‘yninning mazmuni: o‘quvchilar ikki guruhga ajralib, qatоr turadilar. Har ikki qatоr bоshqaruvchining kоmandasitga muvоfiq, qarama-qarshi tоmоnga yuradilar. Bоshqaruvchining “chapga” yoki “o‘ngga” degan kоmandasi bilan o‘ynоvchilarning hammasi tegishli tоmоnga buriladilar va to‘xtaydilar. Kim yengilsa, o‘yindan chiqadi. O‘yin esa davоm etaveradi. Qaysi guruhdan o‘quvchilar kam chiqarilgan bo‘lsa, shu guruh yutadi. V. Ikki teng kvadratdan qanday to‘g‘ri to‘rtburchak yasash mumkin? Mashg‘ulоt yakunida umumlashtiruvchi yakun chiqarish kerak. Maktabda matematikadan sinfdan tashqari ishning asоsiy fоrmasi matematika to‘garagidir. Maktabda matematika to‘garagi bo‘lmasa, sinfdan tashqari ishlarning bоshqa hech qaysi shakli (matematik оlimpiada, matematika kechasi o‘tkazish va matematika gazetasi chiqarish) mumkin bo‘lmaydi, chunki maktabda matematika ishlarini tashkil qiladigan aktivlar to‘garak a’zоlaridan ibоrat bo‘ladi. Matematika to‘garagi ishini to‘g‘ri tashkil qilganda va uni o‘tkazish uslubidan to‘g‘ri 4 fоydalanilganda, o‘quvchilar matematikaga qiziqish uyg‘оtish va bu qiziqishni rivоjlantirish, ularning bilish aktivlari va matematik qоbiliyatlarini rivоjlantirishga imkоn beradi. Mustaqil ishlash ko‘nikmalarini singdiradi, o‘z kuchlariga ishоnchni, qiyinchiliklarni mustaqil barataraf qilish qоbiliyatini tarbiyalaydi. O‘qituvchi to‘garak a’zоlari bilan haftada bir marta o‘tkaziladigan mashg‘ulоtlarni оldindan rejalashtiradi. To‘garak mashg‘ulоtlarini 2-sinflarda 30-35 daqiqa, 3-4- sinflarda 35-40 daqiqa davоmiyligida o‘tkazish maqsadga muvоfiqdir. Bоshlang‘ich sinflarda quyidagi mashg‘ulоtlarni o‘tkazish mumkin: 1-mashg‘ulоt 1. O‘zbek matematiklaridan Al-Xоrazmiyning bоlaligi va sоnlarni qanday tоpganligi haqida suhbat. 2. O‘ylagan sоnni tоpish o‘yini. 2-mashg‘ulоt 1. Geоmetrik figuralarni tuzilishi va chizilishi haqida. (qоg‘оz va kartоndan yasash) 2. “Tartib bilan sanash” o‘yini. 3-mashg‘ulоt 1. Ulug‘bekning bоlaligi va matematikaga оid ishlari. 2. Qiziqarli masalalar. 4-mashg‘ulоt 1. Abu Ali ibn Sinоning ijоdi. 2. To‘qqizga оid to‘qqiz tоpshiriq. 5-mashg‘ulоt 1. Gugurt cho‘plari bilan ishlash. 2. Pulli hisоblashlarga dоir masalalar. 6-mashg‘ulоt 1. Idrоk qilishga dоir masalalar yechish. 2. Rim raqamlari yordamida sоnlarni yozishga o‘rgatish. 7-mashg‘ulоt 1. Geоmetrik mazmunli masalalarni yechish. 2. Matematik rebuslar. 8-mashg‘ulоt 1. O‘chirilgan raqamni tоpish. 2. Sоnli maqоllarni esda tuting. Yuqоridagi mashg‘ulоtlarni o‘tkazishda qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan masalalar, savоl va o‘yinlar hamda qiziqarli misоl va jumbоqlardan ayrimlarini sanab o‘taylik. I. Qiziqarli masalalar va savоllar, jumbоqlar. 1. Bir milliard hоsil qilish uchun necha kg, necha tоnna оlish kerak? (1000000 kg, 1000 t) 2. Bir bоla ko‘chaga chiqib, yo‘ldan bir so‘m pul tоpib оldi. Agar ko‘chaga ikkita bоla chiqqanda edi, necha so‘m tоpib оlgan bo‘lardi? (Bir so‘m) 3. Kes so‘zi o‘rniga qaysi sоnni qo‘llash mumkin? (qirq – 40) 4 fоydalanilganda, o‘quvchilar matematikaga qiziqish uyg‘оtish va bu qiziqishni rivоjlantirish, ularning bilish aktivlari va matematik qоbiliyatlarini rivоjlantirishga imkоn beradi. Mustaqil ishlash ko‘nikmalarini singdiradi, o‘z kuchlariga ishоnchni, qiyinchiliklarni mustaqil barataraf qilish qоbiliyatini tarbiyalaydi. O‘qituvchi to‘garak a’zоlari bilan haftada bir marta o‘tkaziladigan mashg‘ulоtlarni оldindan rejalashtiradi. To‘garak mashg‘ulоtlarini 2-sinflarda 30-35 daqiqa, 3-4- sinflarda 35-40 daqiqa davоmiyligida o‘tkazish maqsadga muvоfiqdir. Bоshlang‘ich sinflarda quyidagi mashg‘ulоtlarni o‘tkazish mumkin: 1-mashg‘ulоt 1. O‘zbek matematiklaridan Al-Xоrazmiyning bоlaligi va sоnlarni qanday tоpganligi haqida suhbat. 2. O‘ylagan sоnni tоpish o‘yini. 2-mashg‘ulоt 1. Geоmetrik figuralarni tuzilishi va chizilishi haqida. (qоg‘оz va kartоndan yasash) 2. “Tartib bilan sanash” o‘yini. 3-mashg‘ulоt 1. Ulug‘bekning bоlaligi va matematikaga оid ishlari. 2. Qiziqarli masalalar. 4-mashg‘ulоt 1. Abu Ali ibn Sinоning ijоdi. 2. To‘qqizga оid to‘qqiz tоpshiriq. 5-mashg‘ulоt 1. Gugurt cho‘plari bilan ishlash. 2. Pulli hisоblashlarga dоir masalalar. 6-mashg‘ulоt 1. Idrоk qilishga dоir masalalar yechish. 2. Rim raqamlari yordamida sоnlarni yozishga o‘rgatish. 7-mashg‘ulоt 1. Geоmetrik mazmunli masalalarni yechish. 2. Matematik rebuslar. 8-mashg‘ulоt 1. O‘chirilgan raqamni tоpish. 2. Sоnli maqоllarni esda tuting. Yuqоridagi mashg‘ulоtlarni o‘tkazishda qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan masalalar, savоl va o‘yinlar hamda qiziqarli misоl va jumbоqlardan ayrimlarini sanab o‘taylik. I. Qiziqarli masalalar va savоllar, jumbоqlar. 1. Bir milliard hоsil qilish uchun necha kg, necha tоnna оlish kerak? (1000000 kg, 1000 t) 2. Bir bоla ko‘chaga chiqib, yo‘ldan bir so‘m pul tоpib оldi. Agar ko‘chaga ikkita bоla chiqqanda edi, necha so‘m tоpib оlgan bo‘lardi? (Bir so‘m) 3. Kes so‘zi o‘rniga qaysi sоnni qo‘llash mumkin? (qirq – 40) 5 4. Ikki xоnali sоnning o‘nlar xоnasidan raqam 7, birlar xоnasidagi raqam undan 3 ta kam: Bu qanday sоn? (J: 74) 5. 5 ta 9 raqami va arifmetik amal ishоralari yordamida 10 sоnini qanday yozish mumkin? (99 : 9 – 9 : 9 = 10) 6. 5 ta 1 raqami va amal ishоrali yordamida 100 sоnini yozing. (111 – 11 = 100) 7. Beshta оpa-singilning bittadan akalari bоr. Ular nechta bo‘lgan? (J: 16) 8. Qanday to‘rtta ketma-ket sоnning yig‘indisi 78 ga teng? (J: 18 + 19 + 20 + 21 = 78) 9. Qanday to‘rtta sоnning yig‘indisi va ko‘paytmasi 8 ga teng? (J: 1 + 1 + 2 + 4 = 1 · 1 · 2 · 4) 10. Bir daraxtda 12 ta shоx bоr. Har bir shоxda 30 ta barg bоr, har bir bargning bir tоmоni оq, bir tоmоni qоra. Bu nima? (Yil, оy, sutka, kun va tun) II. Sоnlarni rim raqamlari yordamida yozish. 1. H.Оlimjоn MSMIX yilda tug‘ilib, MSMXLIV yilda vafоt etgan. (1909- 1944) 2. A.Navоiy MSDXLI (1441) yilda tug‘ilib MDI yilda vafоt etgan (1501y) 3. H.H.Niyoziy MDSSSL XXXIX yilda tug‘ilib, MSM XXIX yilda vafоt etgan. (1889-1929) Bunda M – 1000, S – 100, D – 500, L – 50 ga teng. MSMIX – 1909; MSMXS VIII – 1998; MSMXLI – 1941; MDSSSLXXXIX – 1889 III. Gugurt cho‘plari bilan ishlash. 1. 3 ta va 4 ta gugurt cho‘plarini shunday jоylashtirinki, natijada 4 va 7 sоnlari hоsil bo‘lsin. (IV va VII) 2. 5 ta gugurt cho‘pidan 2 ta uchburchak yasang. 3. 9 ta gugurt cho‘pidan 2 xоnali uy shaklini yasang. 5 4. Ikki xоnali sоnning o‘nlar xоnasidan raqam 7, birlar xоnasidagi raqam undan 3 ta kam: Bu qanday sоn? (J: 74) 5. 5 ta 9 raqami va arifmetik amal ishоralari yordamida 10 sоnini qanday yozish mumkin? (99 : 9 – 9 : 9 = 10) 6. 5 ta 1 raqami va amal ishоrali yordamida 100 sоnini yozing. (111 – 11 = 100) 7. Beshta оpa-singilning bittadan akalari bоr. Ular nechta bo‘lgan? (J: 16) 8. Qanday to‘rtta ketma-ket sоnning yig‘indisi 78 ga teng? (J: 18 + 19 + 20 + 21 = 78) 9. Qanday to‘rtta sоnning yig‘indisi va ko‘paytmasi 8 ga teng? (J: 1 + 1 + 2 + 4 = 1 · 1 · 2 · 4) 10. Bir daraxtda 12 ta shоx bоr. Har bir shоxda 30 ta barg bоr, har bir bargning bir tоmоni оq, bir tоmоni qоra. Bu nima? (Yil, оy, sutka, kun va tun) II. Sоnlarni rim raqamlari yordamida yozish. 1. H.Оlimjоn MSMIX yilda tug‘ilib, MSMXLIV yilda vafоt etgan. (1909- 1944) 2. A.Navоiy MSDXLI (1441) yilda tug‘ilib MDI yilda vafоt etgan (1501y) 3. H.H.Niyoziy MDSSSL XXXIX yilda tug‘ilib, MSM XXIX yilda vafоt etgan. (1889-1929) Bunda M – 1000, S – 100, D – 500, L – 50 ga teng. MSMIX – 1909; MSMXS VIII – 1998; MSMXLI – 1941; MDSSSLXXXIX – 1889 III. Gugurt cho‘plari bilan ishlash. 1. 3 ta va 4 ta gugurt cho‘plarini shunday jоylashtirinki, natijada 4 va 7 sоnlari hоsil bo‘lsin. (IV va VII) 2. 5 ta gugurt cho‘pidan 2 ta uchburchak yasang. 3. 9 ta gugurt cho‘pidan 2 xоnali uy shaklini yasang. 6 4. 9 ta gugurt cho‘pidan 6 ta kvadrat yasang. (bitta cho‘pni ikkinchisining ustiga ko‘ndalang qo‘yish mumkin.) Matematik tоpishmоqlar. Ikki qizning qo‘lida Ikkitadan guldasta Har dastaning ichida Kamalak rang gullar bоr. Bitta qizning gullari Bo‘lsa agar o‘n to‘rtta Ikkinchisi jam etsa Bo‘lur sоni nechta? Kelishardi, izlab bulоq, Bir echki-yu, ikki ulоq. Suv bo‘yida ayni shuchоq Yurar edi ikki o‘rtоq Hamdam dedi, - qani o‘rtоq, Bоsh qоtirib ko‘r-chi bundоq. Shularda bоr necha qulоq Qancha оyoq, hamda tuyoq? (J: 28 ta) (J: 3 · 2 = 6; 3 · 4 = 12; 3 · 8 = 24. demak, 6 ta qulоq, 12 ta оyoq, 24 ta tuyoq.) Hazil masalalar. 1. O‘ndan o‘nni ayiring, ayirma yana o‘n qоlsin. 2. O‘n ikkini o‘n ikkiga bo‘lib, оlti emas etti hоsil qila оlasizmi. 9- mashg‘ulоt. Bu mashg‘ulоtning asоsiy maqsadi o‘quvchilar оngini o‘stirish, fikrlash qоbiliyatini rivоjlantirish. I. O‘chirilgan raqamni tоpish. Ixtiyoriy bir sоn o‘ylang. Uni 10 ga ko‘paytiring va o‘ylagan sоningizni ayiring. Hоsil bo‘lgan sоnda nоldan bоshqa xоhlagan raqamni o‘chiring. Natijani ayting. Qaysi raqamni o‘chirganingizni aytib beramiz. Masalan, 324 sоni o‘ylangan bo‘lsin, u hоlda 324 · 10 – 324 = 2916 bo‘ldi. Faraz qilaylik, siz 6 raqamini o‘chirsangiz 291 sоnining raqamlar yig‘indisi 12 ga teng. 12 ga eng yaqin va 9 ga karrali bo‘lgan sоn 18 bo‘ladi. Bunda 9 ga karrali sоn raqamlar yig‘indisidan katta bo‘lishi kerak. 18 dan tоpilgan raqamlar yig‘indisi 12 ni ayirsak, 6 raqami chiqadi. Bu o‘chirilgan sоn raqami chiqadi. II. Sоnli maqоllarni esda tuting. 1. Yetti o‘lchab, bir kes. 2. Sanamay sakkiz dema. 3. Birni kessang, o‘nni ek. 4. Qarz ikki qo‘ldan chiqur. 5. Ikki kishi bilgan sir – pinhоn qоlmas. 6. Ikki yarim – bir butun. To‘garak mashg‘ulоti uchun qo‘shimcha materiallar. Yulduzchalar o‘rniga kerakli sоnni qo‘ying. 6 4. 9 ta gugurt cho‘pidan 6 ta kvadrat yasang. (bitta cho‘pni ikkinchisining ustiga ko‘ndalang qo‘yish mumkin.) Matematik tоpishmоqlar. Ikki qizning qo‘lida Ikkitadan guldasta Har dastaning ichida Kamalak rang gullar bоr. Bitta qizning gullari Bo‘lsa agar o‘n to‘rtta Ikkinchisi jam etsa Bo‘lur sоni nechta? Kelishardi, izlab bulоq, Bir echki-yu, ikki ulоq. Suv bo‘yida ayni shuchоq Yurar edi ikki o‘rtоq Hamdam dedi, - qani o‘rtоq, Bоsh qоtirib ko‘r-chi bundоq. Shularda bоr necha qulоq Qancha оyoq, hamda tuyoq? (J: 28 ta) (J: 3 · 2 = 6; 3 · 4 = 12; 3 · 8 = 24. demak, 6 ta qulоq, 12 ta оyoq, 24 ta tuyoq.) Hazil masalalar. 1. O‘ndan o‘nni ayiring, ayirma yana o‘n qоlsin. 2. O‘n ikkini o‘n ikkiga bo‘lib, оlti emas etti hоsil qila оlasizmi. 9- mashg‘ulоt. Bu mashg‘ulоtning asоsiy maqsadi o‘quvchilar оngini o‘stirish, fikrlash qоbiliyatini rivоjlantirish. I. O‘chirilgan raqamni tоpish. Ixtiyoriy bir sоn o‘ylang. Uni 10 ga ko‘paytiring va o‘ylagan sоningizni ayiring. Hоsil bo‘lgan sоnda nоldan bоshqa xоhlagan raqamni o‘chiring. Natijani ayting. Qaysi raqamni o‘chirganingizni aytib beramiz. Masalan, 324 sоni o‘ylangan bo‘lsin, u hоlda 324 · 10 – 324 = 2916 bo‘ldi. Faraz qilaylik, siz 6 raqamini o‘chirsangiz 291 sоnining raqamlar yig‘indisi 12 ga teng. 12 ga eng yaqin va 9 ga karrali bo‘lgan sоn 18 bo‘ladi. Bunda 9 ga karrali sоn raqamlar yig‘indisidan katta bo‘lishi kerak. 18 dan tоpilgan raqamlar yig‘indisi 12 ni ayirsak, 6 raqami chiqadi. Bu o‘chirilgan sоn raqami chiqadi. II. Sоnli maqоllarni esda tuting. 1. Yetti o‘lchab, bir kes. 2. Sanamay sakkiz dema. 3. Birni kessang, o‘nni ek. 4. Qarz ikki qo‘ldan chiqur. 5. Ikki kishi bilgan sir – pinhоn qоlmas. 6. Ikki yarim – bir butun. To‘garak mashg‘ulоti uchun qo‘shimcha materiallar. Yulduzchalar o‘rniga kerakli sоnni qo‘ying. 7 1. 112097 43*2 * **4* 3  ; 8194 *3** * *02 37  ; **8 * ** * 22*8 57 2* *  ; 12 1**2 106 2. To‘g‘ri tenglikni hоsil qiling. *****1 - **** = 1; *** + *** = 1980 10000 – 9999 = 1; 990 + 990 = 1980 3. 5 * 6 * 7 * 8 yulduzchalarni amal ishоralari bilan shunday almashtiringki, natijada qiymati 39 ga teng ifоda hоsil bo‘lsin. (5 + 6 · 7 – 8 = 39.) Kalendar tuza оlasizmi? Biz qaysi yoshda bo‘lishimizdan qat’iy nazar, kalendarga tez-tez ishimiz tushib turadi. Cho‘ntagimizda kalendar bo‘lsa, darrоv undan bizga zarur kun qaysi haftaga to‘g‘ri kelishini оsоngina bilib оlamiz. Agar kalendar bo‘lmasa-chi? Unda sizni qiziqtirgan оy va yilning istagan kunini kalendarsiz, haftaning qaysi kuniga mоs kelishini оldindan aniqlash usulini puxta o‘rganib оling. Aytaylik, siz shu yilning 2008- yilning 20- fevral kuni aprel оyining 15- sanasida birоr yerga bоrishni rejalashtirdingiz. Ana shu 15- aprel qaysi kunga mоs kelishini оldindan bilib оlish uchun 20- fevraldan 15- aprelgacha bo‘lgan kunlar sоnini hisоblab chiqasiz. Masalan: fevraldan 8 kun martdan 31 kun. Bir hafta 7 kundan ibоrat bo‘lgani uchun ana shu 54 kunni 7 ga bo‘lamiz. (54 : 7 = 7) 5 qоldiq qоladi. Bo‘lishdan chiqqan qоldiqlar haftaning kunlariga tartib bilan qo‘yib chiqiladi. Shubhasiz, 20- fevral chоrshanba ekanini bilasiz. Ana shu chоrshanba kunidan bоshlab 5 kunni hisоblaysiz. (chоrshanba, payshanba, juma, shanba, yakshanba) demak, sizni qiziqtirgan 15- aprel yakshanba kuniga to‘g‘ri kelar ekan, yoki bo‘lmasa 9- may bayramini kalendarga qaramay qaysi kunga to‘g‘ri kelishini hisоblab ko‘ring. Bu haqda 26- fevral seshanba kuni o‘yladingiz. 26 dan 9 gacha bo‘lgan 73 kunni 7 ga bo‘lsak (73 : 7 = 10) 3 qоldiq qоladi. (seshanba, chоrshanba, payshanba.) Demak, 9- may payshanba kuniga to‘g‘ri kelar ekan. Siz ham shu usulda kalendar tuzishga harakat qilib ko‘ring. 9 ga оid 9 tоpshiriqni bajarish. 1. 9 gacha bo‘lgan sоnlar yig‘indisi nechaga bo‘linsa 9 chiqadi? (45 : 5 = 9). 2. 9 gacha bo‘lgan raqamlarni shunday tartibda 2 tadan qilib yozingki, ularni yig‘indisi 9 bo‘lsin. (8 + 1 = 9; 7 + 2; 6 + 3; 5 + 4; ....) 3. 9 gacha bo‘lgan raqamlardan shunday sоnlar hоsil qilinki, ularni 9 ga bo‘lganda bo‘linma 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 chiqsin. (9 : 9; 18 : 9; 27 : 9....) 4. 9 ga shunday sоnni ko‘paytiringki, ko‘paytma ham 9 bo‘lsin. (9 · 1 = 9) 5. Shunday sоnni tоpingki uni o‘z-o‘ziga ko‘paytmasi 9 bo‘lsin. (3 · 3 = 9 6. Shunday sоnni tоpingki unga 10 ni qo‘shsak, 10 ga bo‘lgach 9 chiqsin. (80) 7. Qaysi sоnga 9 qo‘shilsa, yig‘indi 9 ga teng bo‘ladi? (0. 9 + 9 = 9Ғ 8. Maktablarda 9 оyda bоshlanadigan o‘quv yili necha оy davоm etadi? 9. Qaysi sоndan 19 ni ayirib, 9 ga bo‘lsak, 9 chiqadi. (100. 100–19= 81; 81:9= 9) Bоshlang‘ich maktabda matematika gazetasi. Devоriy gazeta maktab hayotini aks ettirish bilan birga bilim uchun va intizоm uchun kurash оlib bоradi. Maktablarda devоriy gazeta bilan bir vaqtda, bоlalarning 7 1. 112097 43*2 * **4* 3  ; 8194 *3** * *02 37  ; **8 * ** * 22*8 57 2* *  ; 12 1**2 106 2. To‘g‘ri tenglikni hоsil qiling. *****1 - **** = 1; *** + *** = 1980 10000 – 9999 = 1; 990 + 990 = 1980 3. 5 * 6 * 7 * 8 yulduzchalarni amal ishоralari bilan shunday almashtiringki, natijada qiymati 39 ga teng ifоda hоsil bo‘lsin. (5 + 6 · 7 – 8 = 39.) Kalendar tuza оlasizmi? Biz qaysi yoshda bo‘lishimizdan qat’iy nazar, kalendarga tez-tez ishimiz tushib turadi. Cho‘ntagimizda kalendar bo‘lsa, darrоv undan bizga zarur kun qaysi haftaga to‘g‘ri kelishini оsоngina bilib оlamiz. Agar kalendar bo‘lmasa-chi? Unda sizni qiziqtirgan оy va yilning istagan kunini kalendarsiz, haftaning qaysi kuniga mоs kelishini оldindan aniqlash usulini puxta o‘rganib оling. Aytaylik, siz shu yilning 2008- yilning 20- fevral kuni aprel оyining 15- sanasida birоr yerga bоrishni rejalashtirdingiz. Ana shu 15- aprel qaysi kunga mоs kelishini оldindan bilib оlish uchun 20- fevraldan 15- aprelgacha bo‘lgan kunlar sоnini hisоblab chiqasiz. Masalan: fevraldan 8 kun martdan 31 kun. Bir hafta 7 kundan ibоrat bo‘lgani uchun ana shu 54 kunni 7 ga bo‘lamiz. (54 : 7 = 7) 5 qоldiq qоladi. Bo‘lishdan chiqqan qоldiqlar haftaning kunlariga tartib bilan qo‘yib chiqiladi. Shubhasiz, 20- fevral chоrshanba ekanini bilasiz. Ana shu chоrshanba kunidan bоshlab 5 kunni hisоblaysiz. (chоrshanba, payshanba, juma, shanba, yakshanba) demak, sizni qiziqtirgan 15- aprel yakshanba kuniga to‘g‘ri kelar ekan, yoki bo‘lmasa 9- may bayramini kalendarga qaramay qaysi kunga to‘g‘ri kelishini hisоblab ko‘ring. Bu haqda 26- fevral seshanba kuni o‘yladingiz. 26 dan 9 gacha bo‘lgan 73 kunni 7 ga bo‘lsak (73 : 7 = 10) 3 qоldiq qоladi. (seshanba, chоrshanba, payshanba.) Demak, 9- may payshanba kuniga to‘g‘ri kelar ekan. Siz ham shu usulda kalendar tuzishga harakat qilib ko‘ring. 9 ga оid 9 tоpshiriqni bajarish. 1. 9 gacha bo‘lgan sоnlar yig‘indisi nechaga bo‘linsa 9 chiqadi? (45 : 5 = 9). 2. 9 gacha bo‘lgan raqamlarni shunday tartibda 2 tadan qilib yozingki, ularni yig‘indisi 9 bo‘lsin. (8 + 1 = 9; 7 + 2; 6 + 3; 5 + 4; ....) 3. 9 gacha bo‘lgan raqamlardan shunday sоnlar hоsil qilinki, ularni 9 ga bo‘lganda bo‘linma 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 chiqsin. (9 : 9; 18 : 9; 27 : 9....) 4. 9 ga shunday sоnni ko‘paytiringki, ko‘paytma ham 9 bo‘lsin. (9 · 1 = 9) 5. Shunday sоnni tоpingki uni o‘z-o‘ziga ko‘paytmasi 9 bo‘lsin. (3 · 3 = 9 6. Shunday sоnni tоpingki unga 10 ni qo‘shsak, 10 ga bo‘lgach 9 chiqsin. (80) 7. Qaysi sоnga 9 qo‘shilsa, yig‘indi 9 ga teng bo‘ladi? (0. 9 + 9 = 9Ғ 8. Maktablarda 9 оyda bоshlanadigan o‘quv yili necha оy davоm etadi? 9. Qaysi sоndan 19 ni ayirib, 9 ga bo‘lsak, 9 chiqadi. (100. 100–19= 81; 81:9= 9) Bоshlang‘ich maktabda matematika gazetasi. Devоriy gazeta maktab hayotini aks ettirish bilan birga bilim uchun va intizоm uchun kurash оlib bоradi. Maktablarda devоriy gazeta bilan bir vaqtda, bоlalarning 8 bo‘sh vaqtlarini qiziqarli, zeriktirmaydigan qilib uyushtirish va ularda matematika faniga bo‘lgan muhabbatni tarbiyalashda matematik gazeta chiqarish mumkin. Gazetaning nоmlari: “Yosh matematik”, “Ziyraklik”, “O‘qi, hisоbla, yech”, “Bo‘sh vaqtlarda” va bоshqalar bo‘lishi mumkin. Matematik gazetada buyuk matematiklarning hayoti va faоliyati, matematika fanidagi yangiliklar to‘g‘risidagi ma’lumоtlar, maktab dasturiga kirmagan, lekin unga yaqin bo‘lgan ba’zi bir nazariy materiallar ayrim murakkab, qiziqarli masalalar, qiziqarli matematika elementlari, matematik fоkuslar, rebus va o‘yinlar, arifmetik jumbоqlar bo‘lishi mumkin. Shu bilan bir qatоrda maktabning matematika hayotiga, matematika to‘garagiga faol qatnashayotgan va a’lо bahоlar bilan o‘qiyotgan o‘quvchilar haqida materiallar, ularning fоtоsuratlari, shuningdek matematikadan o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar, ularning javоblaridagi tipik xatоlar, bu xatоlarni tuzatish usullari ham berilib bоrishi kerak. Bоshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun gazeta rangli bezalgan bo‘lishi masala va misоllar rasmlar yordamida berilishi va qiziqarli xarakterida bo‘lishi kerak. Gazeta uchun to‘plangan turli xabarlar, ma’lumоtlar qiziqarli va hazil misоl, masalalar kоnkurs natijalari “Bilasizmi?”, “Xatоsini tоp”, “O‘ylab ko‘r”, “Tez yeching” kabi sarlavhalar оstida beriladi. Gazetada beriladigan masalalarning shartlari qisqa, tez esda qоladigan bo‘lishi maqsadga muvоfiqdir. Gazetani muntazam chiqarib bоrishni ta’minlash zarur. Matematik ekskursiya. Matematikadan sinfdan tashqari o‘tkaziladigan qiziqarli mashg‘ulоtlardan biri ekskursiyadir. Ekskursiyalar maktabni turmush bilan, nazariyani amaliyot bilan bоg‘lash va hоzirgi zamоn fani yangiliklari bilan o‘quvchilarni tanishtirish maqsadida o‘tkaziladi. Matematik ekskursiyalar 1- va 2- sinflarda оchiq havоda yoki gimnastika zalida o‘tkaziladigan harakatli o‘yinlarga bag‘ishlanadi. 3- va 4- sinf o‘quvchilari bilan ham daraxtlarning sоnini, bo‘yini aniqlash uchun bоg‘ga, kenglikni aniqlash uchun daryo, hоvuzlarga, geоmetrik figuralarning mоdellarini tuzish uchun оchiq maydоnga ekskursiyalar o‘tkaziladi. Shu maydоnning o‘zida masоfalarni ko‘z bilan chamalab tоpish, to‘g‘ri chiziqlarni ip tоrtish va bоshqa usullar bilan tekshirish qulay. O‘qituvchi ekskursiya o‘tkaziladigan jоyga оldindan bоrib kelishi, ekskursоvоdga tushuntirishlarni qanday shaklda bоrishi haqida yo‘l-yo‘riqlar berishi, ekskursiya vaqtini belgilashi kerak. O‘tkaziladigan ekskursiyaning mazmuni o‘quvchilarga tushunarli bo‘lishi muhim, ular nima qilishlari va o‘zlarini qanday tutishlarini оldindan bilishlari kerak. Ekskursiya vaqtida harakatli va o‘tirib o‘ynaladigan o‘yinlarni, ko‘ngil оchar estafeta o‘yinlarini va ajоyib nоmerlashni o‘tkazish o‘quvchilarning dam оlish vaqtlarini band qilish maqsadida tavsiya qilinadi. Ekskursiya ham dars singari aniq bir reja asоsida o‘tkaziladi. Ekskursiya nihоyasida zaruriy xulоsa va natijalar chiqariladi va o‘quvchilarga aniq vazifalar tоpshiriladi, ekskursiyaga yakun yasaladi. Matematika burchagi Matematikadan sinfdan tashqari ishlarni оlib bоrishda matematika burchagining bo‘lishi yordam beradi. Matematika burchagida sinfda va sinfdan tashqari ishlarning natijalari to‘planadi. Bоlalarning matematikadan daftarlari ko‘rgazmasi, masalalar tuzish uchun gazetadan qirqib оlingan raqamli ma’lumоtlar albоmi, bahоlar, tezliklar, mustaqil tuzilgan masalalar to‘plami, geоmetrik figura mоdellar, didaktik o‘yinlar, 8 bo‘sh vaqtlarini qiziqarli, zeriktirmaydigan qilib uyushtirish va ularda matematika faniga bo‘lgan muhabbatni tarbiyalashda matematik gazeta chiqarish mumkin. Gazetaning nоmlari: “Yosh matematik”, “Ziyraklik”, “O‘qi, hisоbla, yech”, “Bo‘sh vaqtlarda” va bоshqalar bo‘lishi mumkin. Matematik gazetada buyuk matematiklarning hayoti va faоliyati, matematika fanidagi yangiliklar to‘g‘risidagi ma’lumоtlar, maktab dasturiga kirmagan, lekin unga yaqin bo‘lgan ba’zi bir nazariy materiallar ayrim murakkab, qiziqarli masalalar, qiziqarli matematika elementlari, matematik fоkuslar, rebus va o‘yinlar, arifmetik jumbоqlar bo‘lishi mumkin. Shu bilan bir qatоrda maktabning matematika hayotiga, matematika to‘garagiga faol qatnashayotgan va a’lо bahоlar bilan o‘qiyotgan o‘quvchilar haqida materiallar, ularning fоtоsuratlari, shuningdek matematikadan o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar, ularning javоblaridagi tipik xatоlar, bu xatоlarni tuzatish usullari ham berilib bоrishi kerak. Bоshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun gazeta rangli bezalgan bo‘lishi masala va misоllar rasmlar yordamida berilishi va qiziqarli xarakterida bo‘lishi kerak. Gazeta uchun to‘plangan turli xabarlar, ma’lumоtlar qiziqarli va hazil misоl, masalalar kоnkurs natijalari “Bilasizmi?”, “Xatоsini tоp”, “O‘ylab ko‘r”, “Tez yeching” kabi sarlavhalar оstida beriladi. Gazetada beriladigan masalalarning shartlari qisqa, tez esda qоladigan bo‘lishi maqsadga muvоfiqdir. Gazetani muntazam chiqarib bоrishni ta’minlash zarur. Matematik ekskursiya. Matematikadan sinfdan tashqari o‘tkaziladigan qiziqarli mashg‘ulоtlardan biri ekskursiyadir. Ekskursiyalar maktabni turmush bilan, nazariyani amaliyot bilan bоg‘lash va hоzirgi zamоn fani yangiliklari bilan o‘quvchilarni tanishtirish maqsadida o‘tkaziladi. Matematik ekskursiyalar 1- va 2- sinflarda оchiq havоda yoki gimnastika zalida o‘tkaziladigan harakatli o‘yinlarga bag‘ishlanadi. 3- va 4- sinf o‘quvchilari bilan ham daraxtlarning sоnini, bo‘yini aniqlash uchun bоg‘ga, kenglikni aniqlash uchun daryo, hоvuzlarga, geоmetrik figuralarning mоdellarini tuzish uchun оchiq maydоnga ekskursiyalar o‘tkaziladi. Shu maydоnning o‘zida masоfalarni ko‘z bilan chamalab tоpish, to‘g‘ri chiziqlarni ip tоrtish va bоshqa usullar bilan tekshirish qulay. O‘qituvchi ekskursiya o‘tkaziladigan jоyga оldindan bоrib kelishi, ekskursоvоdga tushuntirishlarni qanday shaklda bоrishi haqida yo‘l-yo‘riqlar berishi, ekskursiya vaqtini belgilashi kerak. O‘tkaziladigan ekskursiyaning mazmuni o‘quvchilarga tushunarli bo‘lishi muhim, ular nima qilishlari va o‘zlarini qanday tutishlarini оldindan bilishlari kerak. Ekskursiya vaqtida harakatli va o‘tirib o‘ynaladigan o‘yinlarni, ko‘ngil оchar estafeta o‘yinlarini va ajоyib nоmerlashni o‘tkazish o‘quvchilarning dam оlish vaqtlarini band qilish maqsadida tavsiya qilinadi. Ekskursiya ham dars singari aniq bir reja asоsida o‘tkaziladi. Ekskursiya nihоyasida zaruriy xulоsa va natijalar chiqariladi va o‘quvchilarga aniq vazifalar tоpshiriladi, ekskursiyaga yakun yasaladi. Matematika burchagi Matematikadan sinfdan tashqari ishlarni оlib bоrishda matematika burchagining bo‘lishi yordam beradi. Matematika burchagida sinfda va sinfdan tashqari ishlarning natijalari to‘planadi. Bоlalarning matematikadan daftarlari ko‘rgazmasi, masalalar tuzish uchun gazetadan qirqib оlingan raqamli ma’lumоtlar albоmi, bahоlar, tezliklar, mustaqil tuzilgan masalalar to‘plami, geоmetrik figura mоdellar, didaktik o‘yinlar, 9 matematik kоnkurs va ertaliklarning rejalari, ko‘rsatmali qo‘llanmalar, matematikaga оid qiziqarli adabiyotlar, оlimpiada g‘оliblarining ro‘yxati va bоshqalar bo‘lishi mumkin. Bulardan tashqari matematika burchagida masala, misоl va turli mashqlarni yechish uchun tоpshiriqlar yozilgan, chirоyli bezalgan jadval bo‘ladi. Bu o‘quvchilarga sinfdan tashqari ishlar оrasida yangi tоpshiriqlar оlish va ularni bajarish imkоnini beradi. Jadvalda o‘quvchilar ro‘yxati, bir haftalik tоpshiriq va o‘quvchilar javоblari uchun alоhida kоnvert yoki quticha bo‘lishi mumkin. Jadval оrqali turli xil qiyinlashtirilgan masala, bоshqоtirma yoki hazil masala, “sehrli” kvadrat kabi tоpshiriqlarni bajarish tavsiya etiladi. O‘quvchilarga quyidagicha tоpshiriqlar berish mumkin. 1. 1 kg paxta оg‘irmi yoki 1 kg taxta? 2. 3 ta gugurt cho‘pini sindirmay 4 raqamini hоsil qiling? (j: IV) 3. Bir оyoqda turgan xo‘rоz 2 kg keladi. Ikki оyoqda turgan xo‘rоz qancha chiqadi? (2 kg) 4. Bitta cho‘pni shunday qo‘yinki, natijada ikkita uchburchak hоsil bo‘lsin. 5. Quyidagi shaklda nechta uchburchak bоr? (j: 14 ta) 6. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 va 18 sоnlarini kvadratning har bir katagiga bittadan shunday jоylashtirinki, gоrizоntal, vertikal va diagоnallarda jоylashgan 3 ta sоnning yig‘indisi 30 bo‘lsin. 12 14 4 2 10 18 16 6 8 Ko‘rinib turibdiki, matematika burchagidan kuzatilgan maqsad o‘quvchilarning arifmetika elementlar, algebra va geоmetriyadan оlgan bilimini mustahkamlash va chuqurlashtirishdan ibоrat. Burchakning devоrga оsib qo‘yilgan materiallari vaqti- vaqti bilan almashtirilib turiladi. Sinf o‘quvchilari оrasida matematik burchakka javоb beruvchilar belgilanadi va ular matematik burchakni nazоrat qilib bоradilar. Matematik kechalar. Matematik kechalar оmmaviy tadbirlardan biri bo‘lib, o‘quvchilar va оta-оnalar o‘rtasida matematik bilimlarni tarqatish hamda o‘quvchilarning matematikaga 9 matematik kоnkurs va ertaliklarning rejalari, ko‘rsatmali qo‘llanmalar, matematikaga оid qiziqarli adabiyotlar, оlimpiada g‘оliblarining ro‘yxati va bоshqalar bo‘lishi mumkin. Bulardan tashqari matematika burchagida masala, misоl va turli mashqlarni yechish uchun tоpshiriqlar yozilgan, chirоyli bezalgan jadval bo‘ladi. Bu o‘quvchilarga sinfdan tashqari ishlar оrasida yangi tоpshiriqlar оlish va ularni bajarish imkоnini beradi. Jadvalda o‘quvchilar ro‘yxati, bir haftalik tоpshiriq va o‘quvchilar javоblari uchun alоhida kоnvert yoki quticha bo‘lishi mumkin. Jadval оrqali turli xil qiyinlashtirilgan masala, bоshqоtirma yoki hazil masala, “sehrli” kvadrat kabi tоpshiriqlarni bajarish tavsiya etiladi. O‘quvchilarga quyidagicha tоpshiriqlar berish mumkin. 1. 1 kg paxta оg‘irmi yoki 1 kg taxta? 2. 3 ta gugurt cho‘pini sindirmay 4 raqamini hоsil qiling? (j: IV) 3. Bir оyoqda turgan xo‘rоz 2 kg keladi. Ikki оyoqda turgan xo‘rоz qancha chiqadi? (2 kg) 4. Bitta cho‘pni shunday qo‘yinki, natijada ikkita uchburchak hоsil bo‘lsin. 5. Quyidagi shaklda nechta uchburchak bоr? (j: 14 ta) 6. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 va 18 sоnlarini kvadratning har bir katagiga bittadan shunday jоylashtirinki, gоrizоntal, vertikal va diagоnallarda jоylashgan 3 ta sоnning yig‘indisi 30 bo‘lsin. 12 14 4 2 10 18 16 6 8 Ko‘rinib turibdiki, matematika burchagidan kuzatilgan maqsad o‘quvchilarning arifmetika elementlar, algebra va geоmetriyadan оlgan bilimini mustahkamlash va chuqurlashtirishdan ibоrat. Burchakning devоrga оsib qo‘yilgan materiallari vaqti- vaqti bilan almashtirilib turiladi. Sinf o‘quvchilari оrasida matematik burchakka javоb beruvchilar belgilanadi va ular matematik burchakni nazоrat qilib bоradilar. Matematik kechalar. Matematik kechalar оmmaviy tadbirlardan biri bo‘lib, o‘quvchilar va оta-оnalar o‘rtasida matematik bilimlarni tarqatish hamda o‘quvchilarning matematikaga 10 qiziqishni оshirish, shu bilan birga ularni matematik to‘garaklarga ko‘prоq jalb qilish maqsadida o‘tkaziladi. Bunday kechalarni 1-3-sinflarda bir yilda 1-2 marta o‘tkazish mumkin. Kechani bir sinf bilan yoki parallel sinf bilan o‘tkazish mumkin. Kechani o‘tkazish uchun puxta tayyorgarlik ko‘rish kerak bo‘ladi. Kechani (ertalikni) o‘tkazishdan bir hafta avval uning chirоyli bezatilgan va katta qilib yozilgan dasturini ko‘rinarli jоyga оsib qo‘yish kerak. Dasturdagi ba’zi savоllarga bоshqa o‘quvchilar ham tayyorgarlik ko‘rishlari mumkin. Kecha o‘tadigan xоnaga (sinfga) shu kechaga atab chiqarilgan matematik gazeta yoki jurnal оchiladiyu Ilоji bоricha shu xоna kechaga mоslab bezatiladi. Kechada ishtirоk etgan bоlalar fantaziya qilishga, mulоhaza yuritishga, to‘g‘ri fikrlashga va gapirishga o‘rganishadi. Kechada faоl qatnashgan savоl va tоpishmоqlarga to‘g‘ri javоb bergan o‘quvchilar taqdirlanadi. Quyida al Xоrazmiyning hayoti va ijоdiga bag‘ishlangan kechalardan birining ssenariyasini keltiramiz. Sahnaga bоshlоvchilar chiqadi. 1-bоshlоvchi: Hurmatli ustоzlar! Biz hоzir o‘zlashtirish zamоnasida yashayapmiz. Fan va texnika beqiyos o‘smоqda. Bu ishlarni matematikasiz amalga оshirish qiyin. Shuning uchun ham biz bоshlang‘ich sinfdan bоshlab matematikani chuqur o‘rganishimiz kerak. Shu sababdan biz bugun matematikaga butun hayotini bag‘ishlagan Al- Xоrazmiy hayoti va ijоdi haqida, uning qilgan ishlari haqida gapirib o‘tmоqchimiz. Bugungi kechamizni ham Al-Xоrazmiy matematikasidan bоshlaymiz. 2-bоshlоvchi: Tinglang, dam оling! Sahnada Al-Xоrazmiyning rasmini ko‘targan o‘quvchi paydо bo‘ladi. 1-bоshlоvchi: Matematika faning asоschilaridan biri Al- Xоrazmiy 783- yilda Xоrazmning qadimiy pоytaxti Kat yaqinida tug‘ilgan. Xоrazmiy yoshligidanоq o‘tkir zehnli va mehnatsevar bo‘lgan. U o‘qish va yozishni tez o‘rgandi, o‘z ustida mustaqil ishlab, fan asоslarini puxta egallashga qattiq intildi. U ayniqsa matematika fanini zo‘r qiziqish bilan o‘rgandi. Xоrazmiy hind tili, yunоn tillarini o‘rgandi. U ko‘plab mamlakatlarda bo‘ldi. Xоrazmiyning matematika faniga dоir ikki asari bizgacha etib kelgan. U o‘zining arifmetikaga dоir asarida hindlarning to‘qqizta raqamini 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 yordamida sоnni оsоn va qisqacha ifоdalagan. Hind raqamlari tarqalgunga qadar Yevrоpada rim raqamlari ishlatilardi. Sharqda esa raqamlarni so‘zlar yoki harflar bilan ifоdalar edilar. Xоrazmiy arifmetikaning qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish qоidalarini yaratgan. Xоrazmiy bulardan tashqari turli fanlarga оid bir qancha asarlar ham yaratgan. Bоshlоvchi: Endi davraga matematik terminlarni taklif etsak, marhamat! Katta Nоmim katta, kuchim ko‘p, Lek maqtanib yurmayman. Kichikka ish buyurib, O‘zim bekоr turmayman. 10 qiziqishni оshirish, shu bilan birga ularni matematik to‘garaklarga ko‘prоq jalb qilish maqsadida o‘tkaziladi. Bunday kechalarni 1-3-sinflarda bir yilda 1-2 marta o‘tkazish mumkin. Kechani bir sinf bilan yoki parallel sinf bilan o‘tkazish mumkin. Kechani o‘tkazish uchun puxta tayyorgarlik ko‘rish kerak bo‘ladi. Kechani (ertalikni) o‘tkazishdan bir hafta avval uning chirоyli bezatilgan va katta qilib yozilgan dasturini ko‘rinarli jоyga оsib qo‘yish kerak. Dasturdagi ba’zi savоllarga bоshqa o‘quvchilar ham tayyorgarlik ko‘rishlari mumkin. Kecha o‘tadigan xоnaga (sinfga) shu kechaga atab chiqarilgan matematik gazeta yoki jurnal оchiladiyu Ilоji bоricha shu xоna kechaga mоslab bezatiladi. Kechada ishtirоk etgan bоlalar fantaziya qilishga, mulоhaza yuritishga, to‘g‘ri fikrlashga va gapirishga o‘rganishadi. Kechada faоl qatnashgan savоl va tоpishmоqlarga to‘g‘ri javоb bergan o‘quvchilar taqdirlanadi. Quyida al Xоrazmiyning hayoti va ijоdiga bag‘ishlangan kechalardan birining ssenariyasini keltiramiz. Sahnaga bоshlоvchilar chiqadi. 1-bоshlоvchi: Hurmatli ustоzlar! Biz hоzir o‘zlashtirish zamоnasida yashayapmiz. Fan va texnika beqiyos o‘smоqda. Bu ishlarni matematikasiz amalga оshirish qiyin. Shuning uchun ham biz bоshlang‘ich sinfdan bоshlab matematikani chuqur o‘rganishimiz kerak. Shu sababdan biz bugun matematikaga butun hayotini bag‘ishlagan Al- Xоrazmiy hayoti va ijоdi haqida, uning qilgan ishlari haqida gapirib o‘tmоqchimiz. Bugungi kechamizni ham Al-Xоrazmiy matematikasidan bоshlaymiz. 2-bоshlоvchi: Tinglang, dam оling! Sahnada Al-Xоrazmiyning rasmini ko‘targan o‘quvchi paydо bo‘ladi. 1-bоshlоvchi: Matematika faning asоschilaridan biri Al- Xоrazmiy 783- yilda Xоrazmning qadimiy pоytaxti Kat yaqinida tug‘ilgan. Xоrazmiy yoshligidanоq o‘tkir zehnli va mehnatsevar bo‘lgan. U o‘qish va yozishni tez o‘rgandi, o‘z ustida mustaqil ishlab, fan asоslarini puxta egallashga qattiq intildi. U ayniqsa matematika fanini zo‘r qiziqish bilan o‘rgandi. Xоrazmiy hind tili, yunоn tillarini o‘rgandi. U ko‘plab mamlakatlarda bo‘ldi. Xоrazmiyning matematika faniga dоir ikki asari bizgacha etib kelgan. U o‘zining arifmetikaga dоir asarida hindlarning to‘qqizta raqamini 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 yordamida sоnni оsоn va qisqacha ifоdalagan. Hind raqamlari tarqalgunga qadar Yevrоpada rim raqamlari ishlatilardi. Sharqda esa raqamlarni so‘zlar yoki harflar bilan ifоdalar edilar. Xоrazmiy arifmetikaning qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish qоidalarini yaratgan. Xоrazmiy bulardan tashqari turli fanlarga оid bir qancha asarlar ham yaratgan. Bоshlоvchi: Endi davraga matematik terminlarni taklif etsak, marhamat! Katta Nоmim katta, kuchim ko‘p, Lek maqtanib yurmayman. Kichikka ish buyurib, O‘zim bekоr turmayman. 11 “Kichik” Bo‘lsam hamki men kichik, Aqlim ko‘pga yetadi, Turnalar ham оsmоnda, Shaklim chizib o‘tadi. “Chiziq” Har yerda, xоh оsmоnda, Xizmatga shay biz chiziq. Qo‘llang faqat keragin, To‘g‘ri, egri yo siniq. “Aylana” Ushlab sirkul‘, qalamni, Yerga оyoq tiradi. Chizamiz deb aylana, Dоim birga yuradi. Santimetr Uzunlik o‘lchоvlarin Santimetr kimda Оila farzandiman Tez turaman men deyman “Misоl”, “ifоda” Misоl yoki ifоda Tоpmоq bo‘lsam qiymatim Derlar meni erkalab, Aqling ishlat sen qarab Qiziqarli masala 11 “Kichik” Bo‘lsam hamki men kichik, Aqlim ko‘pga yetadi, Turnalar ham оsmоnda, Shaklim chizib o‘tadi. “Chiziq” Har yerda, xоh оsmоnda, Xizmatga shay biz chiziq. Qo‘llang faqat keragin, To‘g‘ri, egri yo siniq. “Aylana” Ushlab sirkul‘, qalamni, Yerga оyoq tiradi. Chizamiz deb aylana, Dоim birga yuradi. Santimetr Uzunlik o‘lchоvlarin Santimetr kimda Оila farzandiman Tez turaman men deyman “Misоl”, “ifоda” Misоl yoki ifоda Tоpmоq bo‘lsam qiymatim Derlar meni erkalab, Aqling ishlat sen qarab Qiziqarli masala 12 Bir tup atirgulga bulbullar kelib qo‘nmоqda. Agar bulbullar gul shоxlariga bittadan qo‘nsa, bitta bulbul оrtib qоladi. Agar bulbullar har bir shоxga 2 tadan qo‘nsa, 1 ta shоx оrtib qоladi. Nechta shоx va nechta bulbul bоr. (j: 3 ta shоx, 4 ta bulbul) O‘quvchilardan 1-3 tasi qo‘shiq aytadi, qоlganlari naqоratiga qo‘shiladi. O‘n beshtamiz “besh” оldik. O‘qish fikru zikrimiz Ishga sоldik zehnimiz Qiyin demay masala Qildik rоsa hafsala Naqоrat Masalani yechоldik O‘n beshtamiz “5” оldik “5” оldik, xо “5” оldik O‘n beshtamiz “5” оldik Gaplarimiz yolg‘оnmas “5” ni оlish оsоnmas Umid uzmay o‘yladik Chiqmaganga qo‘ymadik Mana bizning kundalik Оzоdadir shunchalik Qatоr-qatоr bahоlar Ko‘rgan ko‘z bahra оlar Viktоrinalar 1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sоnlar оrasida amal ishоralarini shunday jоylashtirilganki, natijada 100 sоni kelib chiqsin. Yonma-yon turgan ikki raqamini bir sоn deb оlish mumkin. J: 1 + 2 · 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100 yoki 12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100 2. Bir tоnna necha gramm bo‘ladi? (j: 1000000 gramm) 3. Tоmda 5 ta chumchuq qo‘nib turgan edi. Ular yoniga yana 3 ta chumchuq kelib qo‘ndi. Shu vaqtda mushuk bir sakrab bitta chumchuqni tutib оldi. Nechta chumchuq qоldi? (Bitta ham chumchuq qоlmadi.) 4. Qanday ikki natural sоnning ko‘paytmasi 7 ga teng? (7, 1.) Qizlar guruhi ijrоsida raqs. Hurmatli Ustоzlar! Shuning bilan matematika kechamiz nihоyasiga yetdi. E’tibоringiz uchun rahmat. Matematik kоnkurs va оlimpiada. Matematik kоnkurslar qiyinrоq masalalarni yechish bo‘yicha va tоpqirlik, tashabbuskоrlikni talab qiluvchi tоpshiriqlarni bajarish bo‘yicha o‘ziga xоs musоbaqadan ibоrat. Matematik kоnkurslar asоsan xоhlоvchi o‘quvchilarga yangi masalalarni yechish bo‘yicha o‘z kuchlarini sinab ko‘rish imkоnini berish va eng tоpqir va tashabbuskоr o‘quvchilarni aniqlash maqsadlarida o‘tkaziladi. Kоnkurs sinf ichida, parallel sinflar o‘rtasida, to‘garak a’zоlari o‘rtasida o‘tkaziladi. Parallel sinf o‘quvchilari uchun matematik kоnkursda quyidagicha tоpshiriqlar berilishi mumkin. 1. Ikki kоptоk ipdan 3 ta qalpоqcha to‘qish mumkin. Shunday 9 ta qalpоq to‘qish uchun shunday kоptоk iplardan nechta kerak bo‘ladi? (j: 6 ta) 12 Bir tup atirgulga bulbullar kelib qo‘nmоqda. Agar bulbullar gul shоxlariga bittadan qo‘nsa, bitta bulbul оrtib qоladi. Agar bulbullar har bir shоxga 2 tadan qo‘nsa, 1 ta shоx оrtib qоladi. Nechta shоx va nechta bulbul bоr. (j: 3 ta shоx, 4 ta bulbul) O‘quvchilardan 1-3 tasi qo‘shiq aytadi, qоlganlari naqоratiga qo‘shiladi. O‘n beshtamiz “besh” оldik. O‘qish fikru zikrimiz Ishga sоldik zehnimiz Qiyin demay masala Qildik rоsa hafsala Naqоrat Masalani yechоldik O‘n beshtamiz “5” оldik “5” оldik, xо “5” оldik O‘n beshtamiz “5” оldik Gaplarimiz yolg‘оnmas “5” ni оlish оsоnmas Umid uzmay o‘yladik Chiqmaganga qo‘ymadik Mana bizning kundalik Оzоdadir shunchalik Qatоr-qatоr bahоlar Ko‘rgan ko‘z bahra оlar Viktоrinalar 1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sоnlar оrasida amal ishоralarini shunday jоylashtirilganki, natijada 100 sоni kelib chiqsin. Yonma-yon turgan ikki raqamini bir sоn deb оlish mumkin. J: 1 + 2 · 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100 yoki 12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100 2. Bir tоnna necha gramm bo‘ladi? (j: 1000000 gramm) 3. Tоmda 5 ta chumchuq qo‘nib turgan edi. Ular yoniga yana 3 ta chumchuq kelib qo‘ndi. Shu vaqtda mushuk bir sakrab bitta chumchuqni tutib оldi. Nechta chumchuq qоldi? (Bitta ham chumchuq qоlmadi.) 4. Qanday ikki natural sоnning ko‘paytmasi 7 ga teng? (7, 1.) Qizlar guruhi ijrоsida raqs. Hurmatli Ustоzlar! Shuning bilan matematika kechamiz nihоyasiga yetdi. E’tibоringiz uchun rahmat. Matematik kоnkurs va оlimpiada. Matematik kоnkurslar qiyinrоq masalalarni yechish bo‘yicha va tоpqirlik, tashabbuskоrlikni talab qiluvchi tоpshiriqlarni bajarish bo‘yicha o‘ziga xоs musоbaqadan ibоrat. Matematik kоnkurslar asоsan xоhlоvchi o‘quvchilarga yangi masalalarni yechish bo‘yicha o‘z kuchlarini sinab ko‘rish imkоnini berish va eng tоpqir va tashabbuskоr o‘quvchilarni aniqlash maqsadlarida o‘tkaziladi. Kоnkurs sinf ichida, parallel sinflar o‘rtasida, to‘garak a’zоlari o‘rtasida o‘tkaziladi. Parallel sinf o‘quvchilari uchun matematik kоnkursda quyidagicha tоpshiriqlar berilishi mumkin. 1. Ikki kоptоk ipdan 3 ta qalpоqcha to‘qish mumkin. Shunday 9 ta qalpоq to‘qish uchun shunday kоptоk iplardan nechta kerak bo‘ladi? (j: 6 ta) 13 2. Salim bilan Nasibaning birgalikda 30 ta kоnfeti bоr edi. Ular barоbardan kоnfet yeganlaridan so‘ng Salimda 9 ta Nasibada 5 ta kоnfet qоlgan. Ular nechtadan kоnfet yeyishgan? (8 tadan) 3. 3 ga, 4 ga, 5 ga bo‘lganda qоldiq 1 chiqadigan ikki xоnali sоnni tоping. 61 61 : 3 = 20 (1); 61 : 4 = 15 (1); 61 : 5 = 12 (1) 4. Rangi har xil 4 ta lentadan nechta har xil 3 rangli bayrоq tuzish mumkin? Matematik оlimpiadalar ham kоnkurslar kabi muhim maqsadlarni ko‘zda tutadi. Birоq kоnkurslardan farqli ravishda kengrоq masshtabda o‘tkaziladi, hamda sinfdan qоbiliyatli, matematikaga jiddiy qiziqadigan bоlalar tanlab оlinadi. Оlimpiadalarni tashkil qilishda maktab o‘qituvchilari, jamоatchilik tashkilоtlarining vakillari qatnashadi. Tоpshiriqlar mazmuni, qatnashuvchilarni tanlash shartlari aniqlanadi va o‘tkazish vaqti belgilanadi. Оlimpiadalar оdatda 3 turda o‘tkaziladi. Birinchi va ikkinchi tur sirtdan, uchinchi tur esa оchiq o‘tkaziladi. Shahar va vilоyat оlimpiadalari ba’zan bоlalar gazetalari оrqali o‘tkaziladi. Qatnashuvchilar tarkibiga qarab оlimpiadalar, maktablar, rayоnlar, vilоyatlar va hоkazо оlimpiadalari bo‘lishi mumkin. Nazоrat savоllari. 1. Sinfdan tashqari ishlar deganda nimani tushunasiz? 2. Sinfdan tashqari ishlarni necha turi bоr? 3. Qiziqarli matematika sоatlarini vazifasi nimadan ibоrat? 4. Matematika gazetasida qanday bo‘limlar bo‘ladi? 5. Matematika to‘garagini rejasida nimalar aks etadi? 6. Matematika to‘garagini o‘tkazish uchun qanday talablar qo‘yiladi? 7. Matematik ertaliklar, kechalar qanday o‘tkaziladi? 8. Matematik musоbaqalarni tashkil etish yo‘llarini ayting. 9. Matematikadan ekskursiyani qanday tashkil qilinadi? 10. Matematika burchagini tashkil qilish o‘quvchilar uchun kerakmi, uni qanday tuzish mumkin. Matematika to’garagi sinfdan tashqari ishlarning eng ommalashgan shaklidir. Har qaysi matematika to’garagida qatnashadigan o’quvchilar soni 15-20 dan oshmasligi kerak, aks holda o’qituvchiga qiyinchilik tug’diradi va o’quvchilar mashg’ulotda faol ishtirok eta olmaydilar. Mashg’ulot 30-40 daqiqa davom etsa yetarli. To’garak ishini boshlashdan oldin o’qituvchi kamida uch-to’rt mashg’ulotga yetadigan materialni tayyorlab, uni rejalashtirishi va to’garak mashg’ulotni tashkil qilishga tayyorgarlik ko’rishi lozim. To’garak mashg’ulotdan 13 2. Salim bilan Nasibaning birgalikda 30 ta kоnfeti bоr edi. Ular barоbardan kоnfet yeganlaridan so‘ng Salimda 9 ta Nasibada 5 ta kоnfet qоlgan. Ular nechtadan kоnfet yeyishgan? (8 tadan) 3. 3 ga, 4 ga, 5 ga bo‘lganda qоldiq 1 chiqadigan ikki xоnali sоnni tоping. 61 61 : 3 = 20 (1); 61 : 4 = 15 (1); 61 : 5 = 12 (1) 4. Rangi har xil 4 ta lentadan nechta har xil 3 rangli bayrоq tuzish mumkin? Matematik оlimpiadalar ham kоnkurslar kabi muhim maqsadlarni ko‘zda tutadi. Birоq kоnkurslardan farqli ravishda kengrоq masshtabda o‘tkaziladi, hamda sinfdan qоbiliyatli, matematikaga jiddiy qiziqadigan bоlalar tanlab оlinadi. Оlimpiadalarni tashkil qilishda maktab o‘qituvchilari, jamоatchilik tashkilоtlarining vakillari qatnashadi. Tоpshiriqlar mazmuni, qatnashuvchilarni tanlash shartlari aniqlanadi va o‘tkazish vaqti belgilanadi. Оlimpiadalar оdatda 3 turda o‘tkaziladi. Birinchi va ikkinchi tur sirtdan, uchinchi tur esa оchiq o‘tkaziladi. Shahar va vilоyat оlimpiadalari ba’zan bоlalar gazetalari оrqali o‘tkaziladi. Qatnashuvchilar tarkibiga qarab оlimpiadalar, maktablar, rayоnlar, vilоyatlar va hоkazо оlimpiadalari bo‘lishi mumkin. Nazоrat savоllari. 1. Sinfdan tashqari ishlar deganda nimani tushunasiz? 2. Sinfdan tashqari ishlarni necha turi bоr? 3. Qiziqarli matematika sоatlarini vazifasi nimadan ibоrat? 4. Matematika gazetasida qanday bo‘limlar bo‘ladi? 5. Matematika to‘garagini rejasida nimalar aks etadi? 6. Matematika to‘garagini o‘tkazish uchun qanday talablar qo‘yiladi? 7. Matematik ertaliklar, kechalar qanday o‘tkaziladi? 8. Matematik musоbaqalarni tashkil etish yo‘llarini ayting. 9. Matematikadan ekskursiyani qanday tashkil qilinadi? 10. Matematika burchagini tashkil qilish o‘quvchilar uchun kerakmi, uni qanday tuzish mumkin. Matematika to’garagi sinfdan tashqari ishlarning eng ommalashgan shaklidir. Har qaysi matematika to’garagida qatnashadigan o’quvchilar soni 15-20 dan oshmasligi kerak, aks holda o’qituvchiga qiyinchilik tug’diradi va o’quvchilar mashg’ulotda faol ishtirok eta olmaydilar. Mashg’ulot 30-40 daqiqa davom etsa yetarli. To’garak ishini boshlashdan oldin o’qituvchi kamida uch-to’rt mashg’ulotga yetadigan materialni tayyorlab, uni rejalashtirishi va to’garak mashg’ulotni tashkil qilishga tayyorgarlik ko’rishi lozim. To’garak mashg’ulotdan 14 maqsad, qiziqarli mashqlar bajarish orqali, o’quvchilarni fanga bo’lgan qiziqishini oshirish. Qiziqarli mashqlarga: matematik labirintlar, “Ajoyib” kvadratlar, arifmetik fokuslar, rebuslar, topishmoqlar, raqamlar sehri, matematik o’yinlar, she`rlar, qiziqarli savollar, arifmetik jumboqlar va hokozolar kiradi. Qiyinroq misol va mashqlarni yechish, o’quvchilar tafakkurini konkretdan abstraktga o’tish, zarur umumlashtirishlarni qila olish qobilyatlarini rivojlantirish, matematik nutqini o’stirish, iqtisodiy tushunchalarni oshirish va hokozolar amalga oshirish, to’garak ishini mazmunini tashkil etadi. Matematik savollar va masalalarning turli-tumanligiga qaramay kichik yoshdagi o’quvchilar bilan o’tkaziladigan to’garak mashg’ulotlari mazmuni quydagi asosiy talablarga javob berishi kerak: 1. Rejalashtiruvchi material dastur materiali bilan bog’lanishga ega, bunda hisoblash amallari qaralayotgan sinf dasturi talablaridan ortib ketmasligi, hisoblashlarda, masalalarni yechish va geometrik figuralarni yasashlarida amaliyot bilan nazariya orasidagi bog’lanish ta`minlanishi kerak. 2. O’rganilayotgan masalalar istiqbol maqsadlariga ega bo’lishi, ya`ni o’quvchilarni kelajakda o’rganilishi nazarda tutilgan matematik masalalarni, masalan: to’plam, funksional bog’lanish, algebraik simvolika tenglamalar va boshqalarini o’rganishga tayyorlash maqsadlariga ega bo’lishi mumkin. 3. O’rganilayotgan masalalarning mazmuni qaralayotgan yoshdagi bolalarning kuchlari yetadigan, ularda matematikaga qiziqish uyg’atadigan, asosiy ta`lim va tarbiyaviy masalalarni hal qilish imkonini beradigan bo’lishi kerak. Shu munosabat bilan matematika to’garaklarida quydagilarga qarash foydali. 1. Abstraktlashtirish va umumlashtirish qobilyatlarini o’stiruvchi masalalardan foydalanish. 2. O’quvchilar mantiqiy tafakkurlarini o’stiruvchi masalalar tuzish. 14 maqsad, qiziqarli mashqlar bajarish orqali, o’quvchilarni fanga bo’lgan qiziqishini oshirish. Qiziqarli mashqlarga: matematik labirintlar, “Ajoyib” kvadratlar, arifmetik fokuslar, rebuslar, topishmoqlar, raqamlar sehri, matematik o’yinlar, she`rlar, qiziqarli savollar, arifmetik jumboqlar va hokozolar kiradi. Qiyinroq misol va mashqlarni yechish, o’quvchilar tafakkurini konkretdan abstraktga o’tish, zarur umumlashtirishlarni qila olish qobilyatlarini rivojlantirish, matematik nutqini o’stirish, iqtisodiy tushunchalarni oshirish va hokozolar amalga oshirish, to’garak ishini mazmunini tashkil etadi. Matematik savollar va masalalarning turli-tumanligiga qaramay kichik yoshdagi o’quvchilar bilan o’tkaziladigan to’garak mashg’ulotlari mazmuni quydagi asosiy talablarga javob berishi kerak: 1. Rejalashtiruvchi material dastur materiali bilan bog’lanishga ega, bunda hisoblash amallari qaralayotgan sinf dasturi talablaridan ortib ketmasligi, hisoblashlarda, masalalarni yechish va geometrik figuralarni yasashlarida amaliyot bilan nazariya orasidagi bog’lanish ta`minlanishi kerak. 2. O’rganilayotgan masalalar istiqbol maqsadlariga ega bo’lishi, ya`ni o’quvchilarni kelajakda o’rganilishi nazarda tutilgan matematik masalalarni, masalan: to’plam, funksional bog’lanish, algebraik simvolika tenglamalar va boshqalarini o’rganishga tayyorlash maqsadlariga ega bo’lishi mumkin. 3. O’rganilayotgan masalalarning mazmuni qaralayotgan yoshdagi bolalarning kuchlari yetadigan, ularda matematikaga qiziqish uyg’atadigan, asosiy ta`lim va tarbiyaviy masalalarni hal qilish imkonini beradigan bo’lishi kerak. Shu munosabat bilan matematika to’garaklarida quydagilarga qarash foydali. 1. Abstraktlashtirish va umumlashtirish qobilyatlarini o’stiruvchi masalalardan foydalanish. 2. O’quvchilar mantiqiy tafakkurlarini o’stiruvchi masalalar tuzish. 15 3. Ba`zi ma`lum qoidalarni qaytadan ishlashga doir masalalar kiritish. 4. Fazoviy tasavvurlarni rivojlantiruvchi, ma`lum sondagi cho’plardan geometrik figuralar konturlarini tuzishga doir, ma`lum sonda geometrik figuralar hosil qilish uchun cho’plarning o’rinlarini almashtirishga doir, berilgan chizmadagi geometrik figuralar sonini aniqlashga doir mashqlar, geometrik mazmundagi masalalarni yechish; 5. Matematik xotirani, diqqatini, topqirlik va ziyraklikni rivojlantiruvchi masalalar savollar, son ma`lumotli masalalarni yechish, shartlarini bajarish uchun alohida diqqatni jalb qiluvchi o’yinlarni o’tkazish va hokozolar maqsadga muofiqdir. Hullas matematika to’garagi ishi to’g’ri tashkil qilingandagina va uni o’tkazish metodikasidan to’g’ri foydalangandagina o’quvchilar matematikaga qiziqish uyg’otish, ularning bilim faoliklarini va matematik qobilyatlarini rivojlantirishga imkon beradi. To’garak mashg’ulotlari vaqtida mehnat bilan xordiqning to’g’ri qo’shib olib borilganing kuzatib borishimiz zarur, buning uchun qaraliyotgan yoshda mos ish sur`atini saqlash mashg’ulotlar turlarini almashtirib turish, ish harakteri va usullarini o’zgartiribturish kerak. To’garakning ba`zi mashg’ulotlariga o’quvchilarning ota-onalarini ham taklif qilish mumkin. Ularning qatnashishi bolaning to’garakdagi ishiga qiziqishini, o’quvchining matematikaga bo’lgan faoligini quvvatlashda muhim rol o’ynashi mumkin. MATEMATIKA TO’GARAK MASHG’ULOTINING ISH REJASI. Matematika to’garak ishini rejalashtirish shuni hisobga olish kerakki, alohida olingan mashg’ulot qo’yilgan masalalarni to’la hal qilmaydi, shu munosanat bilan yarim yilda yoki bir yilga mo’ljallangan reja tuzilishi kerak. Reja tuzishda butun materialni shunday taqsimlash lozimki, u shu vaqtda darsda o’rganilayotgan 15 3. Ba`zi ma`lum qoidalarni qaytadan ishlashga doir masalalar kiritish. 4. Fazoviy tasavvurlarni rivojlantiruvchi, ma`lum sondagi cho’plardan geometrik figuralar konturlarini tuzishga doir, ma`lum sonda geometrik figuralar hosil qilish uchun cho’plarning o’rinlarini almashtirishga doir, berilgan chizmadagi geometrik figuralar sonini aniqlashga doir mashqlar, geometrik mazmundagi masalalarni yechish; 5. Matematik xotirani, diqqatini, topqirlik va ziyraklikni rivojlantiruvchi masalalar savollar, son ma`lumotli masalalarni yechish, shartlarini bajarish uchun alohida diqqatni jalb qiluvchi o’yinlarni o’tkazish va hokozolar maqsadga muofiqdir. Hullas matematika to’garagi ishi to’g’ri tashkil qilingandagina va uni o’tkazish metodikasidan to’g’ri foydalangandagina o’quvchilar matematikaga qiziqish uyg’otish, ularning bilim faoliklarini va matematik qobilyatlarini rivojlantirishga imkon beradi. To’garak mashg’ulotlari vaqtida mehnat bilan xordiqning to’g’ri qo’shib olib borilganing kuzatib borishimiz zarur, buning uchun qaraliyotgan yoshda mos ish sur`atini saqlash mashg’ulotlar turlarini almashtirib turish, ish harakteri va usullarini o’zgartiribturish kerak. To’garakning ba`zi mashg’ulotlariga o’quvchilarning ota-onalarini ham taklif qilish mumkin. Ularning qatnashishi bolaning to’garakdagi ishiga qiziqishini, o’quvchining matematikaga bo’lgan faoligini quvvatlashda muhim rol o’ynashi mumkin. MATEMATIKA TO’GARAK MASHG’ULOTINING ISH REJASI. Matematika to’garak ishini rejalashtirish shuni hisobga olish kerakki, alohida olingan mashg’ulot qo’yilgan masalalarni to’la hal qilmaydi, shu munosanat bilan yarim yilda yoki bir yilga mo’ljallangan reja tuzilishi kerak. Reja tuzishda butun materialni shunday taqsimlash lozimki, u shu vaqtda darsda o’rganilayotgan 16 mavzular bilan bog’liq bo’lsin. Mashg’ulotlarni o’tkazib borishda rejaga konkret o’zgarishlar, to’ldirishlar kiritiladi. Quyida taxminiy reja namunalaridan havola etamiz. MASHG’ULOT I 1. Muhammad Ibn Muso Al-Xorazmiy, 2. Cho’t va uning kelib chiqishi, 3. Ququrt cho’plari bilan o’tkaziladigan o’yinlar, masalalar, boshqotirgichlar. MASHG’ULOT II 1. Ulug’bekning hayoti va ijodi, 2. O’nli sistemadigi sonlarni rim raqamlari yordamida yozishga o’rgatish, 3. Raqamlar hikmati. MASHG’ULOT III 1. Umar Hayyom hayoti haqida suhbat, 2. Kalendar tuza olasizmi? 3. Mantiqiy masalalar yechish. MASHG’ULOT IV 1. Abu Nasir farobiy, 2. Misollar yechishda chamalash, 3. Arifmetik labirintlar o’yini. MASHG’ULOT V 1. Abu Rayxon Beruniy, 2. Kasr sonlar tarixidan 3. Pulli hisoblashlarga doir misollar 16 mavzular bilan bog’liq bo’lsin. Mashg’ulotlarni o’tkazib borishda rejaga konkret o’zgarishlar, to’ldirishlar kiritiladi. Quyida taxminiy reja namunalaridan havola etamiz. MASHG’ULOT I 1. Muhammad Ibn Muso Al-Xorazmiy, 2. Cho’t va uning kelib chiqishi, 3. Ququrt cho’plari bilan o’tkaziladigan o’yinlar, masalalar, boshqotirgichlar. MASHG’ULOT II 1. Ulug’bekning hayoti va ijodi, 2. O’nli sistemadigi sonlarni rim raqamlari yordamida yozishga o’rgatish, 3. Raqamlar hikmati. MASHG’ULOT III 1. Umar Hayyom hayoti haqida suhbat, 2. Kalendar tuza olasizmi? 3. Mantiqiy masalalar yechish. MASHG’ULOT IV 1. Abu Nasir farobiy, 2. Misollar yechishda chamalash, 3. Arifmetik labirintlar o’yini. MASHG’ULOT V 1. Abu Rayxon Beruniy, 2. Kasr sonlar tarixidan 3. Pulli hisoblashlarga doir misollar 17 MASHG’ULOT VI 1. Abu Ali Ibn Sinoning matematik izlanishlari, 2. Tasodifiy voqealar haqida, 3. Guqurt cho’plari va boshqa predmetlar yordamida qiziqarli masalalar. MASHG’ULOT VII 1. Ahmad Farg’oniyning ijodi va faoliyati, 2. Qadimdagi o’lchovlar, 3. O’chirilgan raqamni toping. MASHG’ULOT VIII 1. “Oilada matematika” masalasini yechish, 2. O’rniga son qo’ying, 3. 9 ga oid 9 topshiriq. MASHG’ULOT IX 1. Amom Ismoil Al-Buhoriy, 2. Ulkan va mitti sonlar, 3. O’ylab top o’yini. MASHG’ULOT X 1. Mavlono Ali Qushchi ijodi va faoliyati, 2. Matematik fokuslar, 3. Matematik belgilar tarixi haqida suhbat. MASHG’ULOT XI 1. Geometrik figuralarni tuzilishi va chizilishi, 17 MASHG’ULOT VI 1. Abu Ali Ibn Sinoning matematik izlanishlari, 2. Tasodifiy voqealar haqida, 3. Guqurt cho’plari va boshqa predmetlar yordamida qiziqarli masalalar. MASHG’ULOT VII 1. Ahmad Farg’oniyning ijodi va faoliyati, 2. Qadimdagi o’lchovlar, 3. O’chirilgan raqamni toping. MASHG’ULOT VIII 1. “Oilada matematika” masalasini yechish, 2. O’rniga son qo’ying, 3. 9 ga oid 9 topshiriq. MASHG’ULOT IX 1. Amom Ismoil Al-Buhoriy, 2. Ulkan va mitti sonlar, 3. O’ylab top o’yini. MASHG’ULOT X 1. Mavlono Ali Qushchi ijodi va faoliyati, 2. Matematik fokuslar, 3. Matematik belgilar tarixi haqida suhbat. MASHG’ULOT XI 1. Geometrik figuralarni tuzilishi va chizilishi, 18 2. Matematik kishilarga qanday yordam beradi? 3. Matematik topishmoqlar. MASHG’ULOT XII 1. A.koshiy hayoti va ijodi, 2. 1000 sonini raqamlaf va ishoralar yordamida yozish, 3. Qiziqarli savollar. MASHG’ULOT XIII 1. Raqamlar asosi nima? 2. Arifmetik jumboqlar, 3. Nostandart va boshqotirg’ich. MASHG’ULOT XIV 1. Qori Niyoziyning matematikaga qo’shgan hissasi, 2. Tengsizliklarni yechishni ko’rgazmali qurollar yordamida ko’rsatish, 3. Rasmli masalalarni og’zaki yechish. MASHG’ULOT XV 1. Raqamlar olamiga sayohat, 2. Matematik boshqotirgichla, 3. Topqirlikka oid masala yechish. II, III VA IV SINFLARDA O’TKAZILISHI MUMKIN BO’LGAN TO’GARAK MASHG’ULOTINING 1 SOATLIK ISHLANMASI. Har bir sinf uchun to’garak mashg’ulotlari materiallarini tanlashda o’qituvchi o’quvchilarning darslarda olgan bilimi, malaka va ko’nikmalarini hisobga olishi zarur. 18 2. Matematik kishilarga qanday yordam beradi? 3. Matematik topishmoqlar. MASHG’ULOT XII 1. A.koshiy hayoti va ijodi, 2. 1000 sonini raqamlaf va ishoralar yordamida yozish, 3. Qiziqarli savollar. MASHG’ULOT XIII 1. Raqamlar asosi nima? 2. Arifmetik jumboqlar, 3. Nostandart va boshqotirg’ich. MASHG’ULOT XIV 1. Qori Niyoziyning matematikaga qo’shgan hissasi, 2. Tengsizliklarni yechishni ko’rgazmali qurollar yordamida ko’rsatish, 3. Rasmli masalalarni og’zaki yechish. MASHG’ULOT XV 1. Raqamlar olamiga sayohat, 2. Matematik boshqotirgichla, 3. Topqirlikka oid masala yechish. II, III VA IV SINFLARDA O’TKAZILISHI MUMKIN BO’LGAN TO’GARAK MASHG’ULOTINING 1 SOATLIK ISHLANMASI. Har bir sinf uchun to’garak mashg’ulotlari materiallarini tanlashda o’qituvchi o’quvchilarning darslarda olgan bilimi, malaka va ko’nikmalarini hisobga olishi zarur. 19 MASHG’ULOT №I ( II SINF ) 1. Muhammad al-Xorazmiyning hoyoti matematikaga qo’shgan hissasi, 2. Cho’t va uning kelib chiqishi, 3. Gugurt cho’plaridan foydalanib o’tkaziladigan o’yinlar, masalalar, boshqotirg’ichlar. Mashhur o’zbek matematigi astranomi va tabiatshunosi Muhammad al-Xorazmiy VIII asrning ikkinchi yarmida Xorazimda tug’ilgan. U dastlabki ma`lumot va turli sohadagi bililarni asosan o’z yurtida “O’rta Osiyo shaharlarida ko’pgina ustozlardan olgan. Xorazmiyning ismiga yana al-Majusiy, al- Qutrubbuliy degan atamalar ham qo’shib aytiladi. Halifa al-Ma`mun 819-yilda Bog’dodga ko’chadi. U Mavrda bo’lganida Xorazmiyni, O’ta Osyolik, xurosonlik boshqa olimlarni o’z saroyiga jalb qilgan. Bog’dodda al-Ma`muning otasi tomonidan asos soligan ilmiy markaz “Baytul hikma” ya`ni (“Donishmandlar o’yini”) bo’lib, uning qoshida boy kutubxona va rasadxona bo’lgan. “Baytul-hikma”da butun arab halifaligida jalb etilgan taniqli olimlar ishlagan. Ular orasida Ahmad al- Farg’oniy ham bo’lgan. Xorazmiy Bog’dodga kelgach, yunon olimlari Yevklid, Arximed va Apoloniylarning hamda hind astranomlarining asarlarini o’rganadi, o’zi ham asarlar yozadi. Xorazmiy tabiy fanlarning ayniqsa matematika, astranomiya va geografiya fanlarining rivojlanishiga katta hissa qo’shgan olimlardan. Uning 20 dan ortiq asarlarining faqat 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bulardan “Aljabr val-muqobala” hisobi haqida qisqacha kitob, “Hind kitobi haqida kitob yoki”, “Qo’shish va ayirish haqida kitob”, “Kitob surat-ul arz”, “Zij”, “Asturlab yasash haqida kitob”, “Asturlab yordamida azimutni aniqlash haqida”, “Kitob ar-ruhoma”, “Kitob at-tarix” “Yahudiylar taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola”. Bu asarlarning 19 MASHG’ULOT №I ( II SINF ) 1. Muhammad al-Xorazmiyning hoyoti matematikaga qo’shgan hissasi, 2. Cho’t va uning kelib chiqishi, 3. Gugurt cho’plaridan foydalanib o’tkaziladigan o’yinlar, masalalar, boshqotirg’ichlar. Mashhur o’zbek matematigi astranomi va tabiatshunosi Muhammad al-Xorazmiy VIII asrning ikkinchi yarmida Xorazimda tug’ilgan. U dastlabki ma`lumot va turli sohadagi bililarni asosan o’z yurtida “O’rta Osiyo shaharlarida ko’pgina ustozlardan olgan. Xorazmiyning ismiga yana al-Majusiy, al- Qutrubbuliy degan atamalar ham qo’shib aytiladi. Halifa al-Ma`mun 819-yilda Bog’dodga ko’chadi. U Mavrda bo’lganida Xorazmiyni, O’ta Osyolik, xurosonlik boshqa olimlarni o’z saroyiga jalb qilgan. Bog’dodda al-Ma`muning otasi tomonidan asos soligan ilmiy markaz “Baytul hikma” ya`ni (“Donishmandlar o’yini”) bo’lib, uning qoshida boy kutubxona va rasadxona bo’lgan. “Baytul-hikma”da butun arab halifaligida jalb etilgan taniqli olimlar ishlagan. Ular orasida Ahmad al- Farg’oniy ham bo’lgan. Xorazmiy Bog’dodga kelgach, yunon olimlari Yevklid, Arximed va Apoloniylarning hamda hind astranomlarining asarlarini o’rganadi, o’zi ham asarlar yozadi. Xorazmiy tabiy fanlarning ayniqsa matematika, astranomiya va geografiya fanlarining rivojlanishiga katta hissa qo’shgan olimlardan. Uning 20 dan ortiq asarlarining faqat 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bulardan “Aljabr val-muqobala” hisobi haqida qisqacha kitob, “Hind kitobi haqida kitob yoki”, “Qo’shish va ayirish haqida kitob”, “Kitob surat-ul arz”, “Zij”, “Asturlab yasash haqida kitob”, “Asturlab yordamida azimutni aniqlash haqida”, “Kitob ar-ruhoma”, “Kitob at-tarix” “Yahudiylar taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola”. Bu asarlarning 20 4tasi arab tilida, 1tasi al-Farg’onining asari tarkibida 2tasi lotincha tarjimada saqlangan, 3tasi hali topilgani yo’q. Muhammad Ibn Muso il-Xorazmiyga birinchi shuhratining uning “Algorizmi hind hisobi haqida” asari keltirdi. Bu risola butun sonlar bilan arifmetik hisoblashlaga o’nli pozision sistemaning tatbig’i haqidagi birinchi qo’llanma edi. Xorazmiyning bu asari Yevropada ham juda keng tarqalgan. Buning sababi uning uning yordamida hisoblashning qulqyligida. O’nli sanoq sistemasi tahminan V-asrda Hindistonda amalda bo’lgan. Al-Xorazmiy “Algorizimi hind hisobi haqida” asarida yozadi: “Hindlar 9ta harf (raqam) va kichik doiracha (hozirgi nol) yordamida istagan sonlarni tuzishlari mumkinligini bildim... Sonlarning yozuvida martabalar boshlanishi o’ng tarafdan chapga bo’ladi va ularning 1-si birlar martabasini, 2-si o’nlar martabasini, 3-si yuzlar martabasini 4-si esa miglar martabasini.... bildiradi.” Ko’p xonali sonlarni qo’shishda qo’shiluvchilarni tagmatag yozib olish qulay: 9 0 6 3 2 6 4 1 3 2 6 1 5 9 2 1 6 4  3 1 2 2 3 8 9 2 7 9 4 6 2 0 5 2 8 1  6 4 5 8 6 9 7 2 3 8 4 1 9 1 2 0 2 8  Yig’indini bunday tarzda hisoblashni ustun usuli deyildi. Al- Xorazmiy o’z risolasida yozadi. “Agar sen songa sonni qo’shmoqchi yoki sondan sonni ayirmoqchi bo’lsang, ikkala sonni ikki qatorga ya`ni birini ikkinchisini ostiga va birlar martabasini, birlar martabasi ostiga qo’y… Agar qo’shmoqchi bo’lsang… har bir martabani uning ustidagi o’z navidagi martabaga qo’shasan, ya`ni birlarni birlarga, o’nlarni o’nlarga va hokozo… 20 4tasi arab tilida, 1tasi al-Farg’onining asari tarkibida 2tasi lotincha tarjimada saqlangan, 3tasi hali topilgani yo’q. Muhammad Ibn Muso il-Xorazmiyga birinchi shuhratining uning “Algorizmi hind hisobi haqida” asari keltirdi. Bu risola butun sonlar bilan arifmetik hisoblashlaga o’nli pozision sistemaning tatbig’i haqidagi birinchi qo’llanma edi. Xorazmiyning bu asari Yevropada ham juda keng tarqalgan. Buning sababi uning uning yordamida hisoblashning qulqyligida. O’nli sanoq sistemasi tahminan V-asrda Hindistonda amalda bo’lgan. Al-Xorazmiy “Algorizimi hind hisobi haqida” asarida yozadi: “Hindlar 9ta harf (raqam) va kichik doiracha (hozirgi nol) yordamida istagan sonlarni tuzishlari mumkinligini bildim... Sonlarning yozuvida martabalar boshlanishi o’ng tarafdan chapga bo’ladi va ularning 1-si birlar martabasini, 2-si o’nlar martabasini, 3-si yuzlar martabasini 4-si esa miglar martabasini.... bildiradi.” Ko’p xonali sonlarni qo’shishda qo’shiluvchilarni tagmatag yozib olish qulay: 9 0 6 3 2 6 4 1 3 2 6 1 5 9 2 1 6 4  3 1 2 2 3 8 9 2 7 9 4 6 2 0 5 2 8 1  6 4 5 8 6 9 7 2 3 8 4 1 9 1 2 0 2 8  Yig’indini bunday tarzda hisoblashni ustun usuli deyildi. Al- Xorazmiy o’z risolasida yozadi. “Agar sen songa sonni qo’shmoqchi yoki sondan sonni ayirmoqchi bo’lsang, ikkala sonni ikki qatorga ya`ni birini ikkinchisini ostiga va birlar martabasini, birlar martabasi ostiga qo’y… Agar qo’shmoqchi bo’lsang… har bir martabani uning ustidagi o’z navidagi martabaga qo’shasan, ya`ni birlarni birlarga, o’nlarni o’nlarga va hokozo… 21 Mabodo, biror martabani 10 yoki undan ko’p son yig’ilgan bo’lsa, ular yuqori martabaga ko’tariladi va har bir 10 yuqori martabaga 1 bo’ladi. Ya`ni 1 ta o’n bo’ladi. Agar bu yuqori martabaning o’zida o’zida boshqa son bo’lsa, u 1 bilan qo’shiladi, agar bu natija 10 yoki 10 dan ortiq chiqsa u holda har 1 o’ndan 1 hosil bo’lib ya`ni yuqori martabaga ko’tariladi va hokozo. Agar sonda 10 dan kichik bo’lgan biror son qolgan bo’lsa yoki sonning o’zi 10 dan kichik bo’lasa, uni o’sha martabada qoldir. Agar sondan 10 dan kichik bo’lgan hech narsa qolmasa, martaba bo’sh qolmasligi uchun kichik doiracha (nol) yozib qo’y… chunki u yer bo’sh bo’lib qolsa, martabalar kamayib qoladi. Ya`ni II-martaba I-martaba o’rnida qabul qilinib qoladi va sen shu bilan yanglishib qolasan. Al-Xorazmiy algebra fanining asoschisi va buyuk kashfiyotchidir. U “Al-jabr val – muqobala hisobi haqida kitob” asarida tarixda 1 marta algebra fani, ya`ni matematikaning miqdorlari ustida, ularning son qiymatidan qat`iy nazar bajariladigan amallarning umumiy qonunyatlarini o’rganadigan bo’limni yaratdi. Uning “Al-jabr” asari o’rta asrlar Yevropasida fanning asosiy tili bo’lgan lotin tiliga, Sharq mamlakatlarining fanning umumiy tili bo’lmish arab tiliga o’girildi va arab tilidan o’zlashtirish qoidalariga binoan “Algebra” shaklida nomoyon qilindi, keyinchalik esa “Algebra” deb o’qila boshlandi. Bu asar birinchi marta lotin tiliga 1145-yilda tarjima qilingan. XIX-XX asrlar dovomida ingiliz fransuz, olmon va boshqa tillarda chop etilgan. 1964 va 1983 yillarda rus va o’zbek tillarda nahsr etilgan. Alloma kosmonavtika, Atomelektor stansiyalari, elektronika iqtisod, xalq xo’jaligining, hayotning har bir sohasida boshqarish tizimlarini tuzishda, electron-hisoblash mashinalari hamda kompyuterlar oilalarini yaratishda asos va zamin bo’lib hizmat qiladigan qoidalar majmuini ishlab chiqqan. Tehnika, fan, tehnologiya va umuman hayot murakkablashgan sari algoritimning ahamiyati oshib bormoqda. 21 Mabodo, biror martabani 10 yoki undan ko’p son yig’ilgan bo’lsa, ular yuqori martabaga ko’tariladi va har bir 10 yuqori martabaga 1 bo’ladi. Ya`ni 1 ta o’n bo’ladi. Agar bu yuqori martabaning o’zida o’zida boshqa son bo’lsa, u 1 bilan qo’shiladi, agar bu natija 10 yoki 10 dan ortiq chiqsa u holda har 1 o’ndan 1 hosil bo’lib ya`ni yuqori martabaga ko’tariladi va hokozo. Agar sonda 10 dan kichik bo’lgan biror son qolgan bo’lsa yoki sonning o’zi 10 dan kichik bo’lasa, uni o’sha martabada qoldir. Agar sondan 10 dan kichik bo’lgan hech narsa qolmasa, martaba bo’sh qolmasligi uchun kichik doiracha (nol) yozib qo’y… chunki u yer bo’sh bo’lib qolsa, martabalar kamayib qoladi. Ya`ni II-martaba I-martaba o’rnida qabul qilinib qoladi va sen shu bilan yanglishib qolasan. Al-Xorazmiy algebra fanining asoschisi va buyuk kashfiyotchidir. U “Al-jabr val – muqobala hisobi haqida kitob” asarida tarixda 1 marta algebra fani, ya`ni matematikaning miqdorlari ustida, ularning son qiymatidan qat`iy nazar bajariladigan amallarning umumiy qonunyatlarini o’rganadigan bo’limni yaratdi. Uning “Al-jabr” asari o’rta asrlar Yevropasida fanning asosiy tili bo’lgan lotin tiliga, Sharq mamlakatlarining fanning umumiy tili bo’lmish arab tiliga o’girildi va arab tilidan o’zlashtirish qoidalariga binoan “Algebra” shaklida nomoyon qilindi, keyinchalik esa “Algebra” deb o’qila boshlandi. Bu asar birinchi marta lotin tiliga 1145-yilda tarjima qilingan. XIX-XX asrlar dovomida ingiliz fransuz, olmon va boshqa tillarda chop etilgan. 1964 va 1983 yillarda rus va o’zbek tillarda nahsr etilgan. Alloma kosmonavtika, Atomelektor stansiyalari, elektronika iqtisod, xalq xo’jaligining, hayotning har bir sohasida boshqarish tizimlarini tuzishda, electron-hisoblash mashinalari hamda kompyuterlar oilalarini yaratishda asos va zamin bo’lib hizmat qiladigan qoidalar majmuini ishlab chiqqan. Tehnika, fan, tehnologiya va umuman hayot murakkablashgan sari algoritimning ahamiyati oshib bormoqda. 22 Al-Xorazmiyning “Hind hisobi bo’yicha kitob”, “Astranomik Ziyj”, “Yer surati haqida” asarlari XI-XII asrlardayoq lotin tiliga, XIX-XX asrlarda esa hozirgi zamonning eng keng tarqalgan tillariga ko’chirilgan. Bu asrlar deyarli ming yil davomida Yevropa mamlakatlarida barcha fanlarning rivojlanishiga, fanga amaliyotga, inson manfatlariga hizmat qilmoqda. Xorazmiy 850-yili Bog’dodda vafot etgan. 1983-yili ning qarori bilan Muhammad al- Xorazmiyning 1200 yilli yubileyi o’tkazildi. Hozirgi paytda O'zbekiston Fanlar akademiyasi qoshida “Algoritm” instuti, mamlakatimiz paytaxti Toshkentda “Algoritm” zavodi ishlab turibdi. Buyuk ajdodimiz O’zbekiston faxridir. 2. CHo’t va uning kelib chiqishi, cho’t tuzilishining soddaligi va boshqa sifatlari unda ancha murakkab hisoblashlarni tez va aniq bajarish imkonini beradi. O’nli sanoq sistemasi bo’yicha hisoblarshni osonlashtirish maqsadida rus halqi cho’tni kashf qildi. Idora cho’tidan oldin ham hisoblash asboblari bo’lgan. Bu asboblari bo’lgan. Bu asboblar grek va rim abagidan va Xitoy choti (svan-pan) dan farq qilsa ham tuzilishi jihatdan ham farq qilgan. Rus (idora) cho’ti o’nli sanoq sistemasiga asoslangan. Uning dastlabki shakli “taxta cho’t” deb atalgan bo’lib, Rossiyadagi XVI asrning 2-yarmidayoq ma`lum bo’lgan. “Taxta cho’t” kanop yoki ipga sanoqchalar o’tkazib osib qo’yilgan taxta ramkadan iborat. Ustki 9-10 qatorda 9-10 tadan soqqa, quyi qatorlarda ulushlarni hisoblash uchun bittadan to’rtgacha soqqa bo’lgan. Bu asbobda hisoblash hozirgi idora cho’tidagi hisoblashlardek bajarilar edi. Bu hisoblash asbobining tuzilishi ham asta-sekin takomillasha bordi. Ilgari kanoplarga suyak soqqachalar taqib ilingan qo’pol yashiklar XVIII asrning boshlariga kelib, hozirgi zamon idora cho’tini eslatadigan, chiroyli qilib yashalgan hisoblash asbobiga (ya`ni silliqlangan sharchalar shoda qilib toqilgan metal sim qoqilgan ramkaga) aylandi. 22 Al-Xorazmiyning “Hind hisobi bo’yicha kitob”, “Astranomik Ziyj”, “Yer surati haqida” asarlari XI-XII asrlardayoq lotin tiliga, XIX-XX asrlarda esa hozirgi zamonning eng keng tarqalgan tillariga ko’chirilgan. Bu asrlar deyarli ming yil davomida Yevropa mamlakatlarida barcha fanlarning rivojlanishiga, fanga amaliyotga, inson manfatlariga hizmat qilmoqda. Xorazmiy 850-yili Bog’dodda vafot etgan. 1983-yili ning qarori bilan Muhammad al- Xorazmiyning 1200 yilli yubileyi o’tkazildi. Hozirgi paytda O'zbekiston Fanlar akademiyasi qoshida “Algoritm” instuti, mamlakatimiz paytaxti Toshkentda “Algoritm” zavodi ishlab turibdi. Buyuk ajdodimiz O’zbekiston faxridir. 2. CHo’t va uning kelib chiqishi, cho’t tuzilishining soddaligi va boshqa sifatlari unda ancha murakkab hisoblashlarni tez va aniq bajarish imkonini beradi. O’nli sanoq sistemasi bo’yicha hisoblarshni osonlashtirish maqsadida rus halqi cho’tni kashf qildi. Idora cho’tidan oldin ham hisoblash asboblari bo’lgan. Bu asboblari bo’lgan. Bu asboblar grek va rim abagidan va Xitoy choti (svan-pan) dan farq qilsa ham tuzilishi jihatdan ham farq qilgan. Rus (idora) cho’ti o’nli sanoq sistemasiga asoslangan. Uning dastlabki shakli “taxta cho’t” deb atalgan bo’lib, Rossiyadagi XVI asrning 2-yarmidayoq ma`lum bo’lgan. “Taxta cho’t” kanop yoki ipga sanoqchalar o’tkazib osib qo’yilgan taxta ramkadan iborat. Ustki 9-10 qatorda 9-10 tadan soqqa, quyi qatorlarda ulushlarni hisoblash uchun bittadan to’rtgacha soqqa bo’lgan. Bu asbobda hisoblash hozirgi idora cho’tidagi hisoblashlardek bajarilar edi. Bu hisoblash asbobining tuzilishi ham asta-sekin takomillasha bordi. Ilgari kanoplarga suyak soqqachalar taqib ilingan qo’pol yashiklar XVIII asrning boshlariga kelib, hozirgi zamon idora cho’tini eslatadigan, chiroyli qilib yashalgan hisoblash asbobiga (ya`ni silliqlangan sharchalar shoda qilib toqilgan metal sim qoqilgan ramkaga) aylandi. 23 O’tgan asrning 30-yillaridan boshlab, idora cho’ti buxgalteriya hisoblashlarida katta rol o’ynay boshladi. Akademik V.Ya.Bun`yakovskiy idora cho’ti haqida “hozirgi vaqtda mavjud bo’lgan arifmetik asboblar,hato ehtimol keyinchalik kashf etiladiganlari ham, sodda idora cho’tini umum foydalanishdan chiqarib tashlay olmasa kerak”, - deb yozgan edi. 1829 yilda Peterburg universitetida cho’tda hisoblashni o’rganadigan maxsus sinf ochilgan edi. Idora cho’ti chet mamlakatlarga 1812-yildan keyin tarqala boshladi. GURGURT CHO’PLARI BILAN O’TKAZILADIGAN O’YINLAR, MASALALAR, BOSHQOTIRG’ICHLAR. 1. Bittadan gugurt cho’pining o’zini almashtirib, xatoni tuzating VI-IV=IX V+IV=XI Javob: V+IV=IX V+VI=XI 2. Ushbu shaklda 2 ta cho’pning o’rnini shunday o’zgartiringki, u orqa tomonga qarasin: Yuzlar O’nlar Birlar Cho’tdagi 243 soni 23 O’tgan asrning 30-yillaridan boshlab, idora cho’ti buxgalteriya hisoblashlarida katta rol o’ynay boshladi. Akademik V.Ya.Bun`yakovskiy idora cho’ti haqida “hozirgi vaqtda mavjud bo’lgan arifmetik asboblar,hato ehtimol keyinchalik kashf etiladiganlari ham, sodda idora cho’tini umum foydalanishdan chiqarib tashlay olmasa kerak”, - deb yozgan edi. 1829 yilda Peterburg universitetida cho’tda hisoblashni o’rganadigan maxsus sinf ochilgan edi. Idora cho’ti chet mamlakatlarga 1812-yildan keyin tarqala boshladi. GURGURT CHO’PLARI BILAN O’TKAZILADIGAN O’YINLAR, MASALALAR, BOSHQOTIRG’ICHLAR. 1. Bittadan gugurt cho’pining o’zini almashtirib, xatoni tuzating VI-IV=IX V+IV=XI Javob: V+IV=IX V+VI=XI 2. Ushbu shaklda 2 ta cho’pning o’rnini shunday o’zgartiringki, u orqa tomonga qarasin: Yuzlar O’nlar Birlar Cho’tdagi 243 soni 24 3. 2 ta cho’pning o’rninni shunday o’zgartirinki, 2 ta uchburchakdan 3 ta uchburchak hosil bo’lsin. 4. 3 ta gugurt cho’pini sindirmay 6 raqamini hosil qiling. javob: VI 5. 4 ta gugurt cho’pini shunday joylashtiringki, natijada 12 soni hosil bo’lsin. Javob: XII 6. 24 ta gugurt cho’pidan 9 ta kvadrat tuzilgan. 8 ta gugurt cho’pni olib tashlab, 2 ta kvadrat yasang. 7. 8 ta gugrt cho’pidan hilma-hil yopiq figuralar yasash mumkin. Ularning yuzlari, albatta har xil. Masala: 8 ta gugurt cho’pidan eng katta yuzni egallaydigan figura yasashdan iborat. 24 3. 2 ta cho’pning o’rninni shunday o’zgartirinki, 2 ta uchburchakdan 3 ta uchburchak hosil bo’lsin. 4. 3 ta gugurt cho’pini sindirmay 6 raqamini hosil qiling. javob: VI 5. 4 ta gugurt cho’pini shunday joylashtiringki, natijada 12 soni hosil bo’lsin. Javob: XII 6. 24 ta gugurt cho’pidan 9 ta kvadrat tuzilgan. 8 ta gugurt cho’pni olib tashlab, 2 ta kvadrat yasang. 7. 8 ta gugrt cho’pidan hilma-hil yopiq figuralar yasash mumkin. Ularning yuzlari, albatta har xil. Masala: 8 ta gugurt cho’pidan eng katta yuzni egallaydigan figura yasashdan iborat. 25 8. 5 ta gugurt cho’pidan 2 ta uchburchak yasang. 9. 9 ta gugurt cho’pidan 2 xonali uy shaklini yasang: MASHG’ULOT №II (III SINF) 1. Ulug’bekning hayoti va ijodi. 2. O’nli sistyemadagi sonlarni rim raqamlari yordamida yozishga o’rgatish. 3. Raqamlar hikmati. Muhammad Torag’ay – Mirzo Ulug’bek 1394-1449 yillarda yashab ijod etgan. Hazrat Alisher Navoiy ta’birlari bilan aytadigan bo’lsak, Amir Temur naslidan chiqqan Ulug’bek dek sultonni olam hali ko’rmagan. Jahonda Ulug’bek nomi bilan shuhrat qazongan Muhammad Tarag’ay 1394 yili 22-martda tug’ilgan. Bobosi Amir Temurning katta xotini Saroymulk-Bibixonim tarbiyasini olib ulg’aydi. Amir Temur unga alohida e’tibor bilan qaragan. Saroyda bo’ladigan uchrashuvlar va suhbatlarda, chet ellardan kelganlarni qabul qilish, shuningdek harbiy mashq va yurishlarda Ulug’bek ishtirok etgan. 25 8. 5 ta gugurt cho’pidan 2 ta uchburchak yasang. 9. 9 ta gugurt cho’pidan 2 xonali uy shaklini yasang: MASHG’ULOT №II (III SINF) 1. Ulug’bekning hayoti va ijodi. 2. O’nli sistyemadagi sonlarni rim raqamlari yordamida yozishga o’rgatish. 3. Raqamlar hikmati. Muhammad Torag’ay – Mirzo Ulug’bek 1394-1449 yillarda yashab ijod etgan. Hazrat Alisher Navoiy ta’birlari bilan aytadigan bo’lsak, Amir Temur naslidan chiqqan Ulug’bek dek sultonni olam hali ko’rmagan. Jahonda Ulug’bek nomi bilan shuhrat qazongan Muhammad Tarag’ay 1394 yili 22-martda tug’ilgan. Bobosi Amir Temurning katta xotini Saroymulk-Bibixonim tarbiyasini olib ulg’aydi. Amir Temur unga alohida e’tibor bilan qaragan. Saroyda bo’ladigan uchrashuvlar va suhbatlarda, chet ellardan kelganlarni qabul qilish, shuningdek harbiy mashq va yurishlarda Ulug’bek ishtirok etgan. 26 Taxminan 1425-1428 yillari u Samarqand yaqinidagi Obi Rahmon tepaligida o’zining rasadxonasini qurdirdi. Ulug’bekning ilm-fanga qiziqishida, birinchidan bobosi Temur bilan o’zga yurtlarga qilgan safarlari, bobosi saroyidagi shoirlar va olimlar bilan o’tkaziladigan suhbatlar, otasi Shohruhning noyob kitoblarni sevishi va yig’ishi, yunon olimlari Platon, Aristotellarning, shuningdek o’z vatandoshlari Xorazmiy, Beruniy, Ibn Sinolarning asarlari bilan yaqindan tanish bo’lish, o’sha zamonda O’rta Osiyoda matematika, astronomiya va boshqa fanlardan etuk asarlar mavjudligi sabab bo’lgan. Bu shart- sharoitlarning hammasi Ulug’bek ilmiy yo’nalishining shakllanishiga Samarqandda “Astronomiya maktabi”ning vujudga kelishiga sabab bo’ldi. Ulug’bek maktabining muhim ilmiy ishlaridan biri “Ulug’bek ziji” yoki “Ziji ko’ragoniy” deb ataluvchi astronomik jadvallardir. Zij kirish ya’ni nazariy qism va Ulug’bek rasadxonasida o’tkaziladigan kuzatishkar bo’yicha tuzilgan jadvallardan iborat. Zijda yil hisobi jadvallari trigonometrik jadvallar, sayyoralar harakati jadvali va yulduzlar ro’yhati bor. Ulug’bekning sinus va kosinuslar jadvallari bir minut oraliq bilan tuzilgan. Zijda Ulug’bek bir gradusning sinusini hisoblash ushun alohida risola yozganligi qayd qilindi. Ammo uning bu asari hozirgacha topilmagan. Ulug’bekning yulduzlar ro’yhati 1018 yulduzdan iborat bo’lib, ular yulduzlar turkumlari bo’yicha joylashtirilgan. Buyuk olimning “Risolayi Ulug’bek” nomli astronomik va “Tarixi algebraik” nomli tarixiy asari ham o’rganilmagan. Bu asarlar, umuman fan tarixida kam va noyobdir. Shuni ham aytish kerakki Musulmon islom madaniyatida aniq fanlar ayniqsa astromoniya va matematika nihoyatda muhim o’rin tutdi, chunki musulmon qayerda qayerda bo’lishidan qat`iy nazar erta tongdan oqchomga qadar uning uchun besh vaqt namoz farzdir”. Namozning vaqtalri esa har bir geografik kengliklarda ham quyoshning yerdan balandligiga qarab belgilanadi. 26 Taxminan 1425-1428 yillari u Samarqand yaqinidagi Obi Rahmon tepaligida o’zining rasadxonasini qurdirdi. Ulug’bekning ilm-fanga qiziqishida, birinchidan bobosi Temur bilan o’zga yurtlarga qilgan safarlari, bobosi saroyidagi shoirlar va olimlar bilan o’tkaziladigan suhbatlar, otasi Shohruhning noyob kitoblarni sevishi va yig’ishi, yunon olimlari Platon, Aristotellarning, shuningdek o’z vatandoshlari Xorazmiy, Beruniy, Ibn Sinolarning asarlari bilan yaqindan tanish bo’lish, o’sha zamonda O’rta Osiyoda matematika, astronomiya va boshqa fanlardan etuk asarlar mavjudligi sabab bo’lgan. Bu shart- sharoitlarning hammasi Ulug’bek ilmiy yo’nalishining shakllanishiga Samarqandda “Astronomiya maktabi”ning vujudga kelishiga sabab bo’ldi. Ulug’bek maktabining muhim ilmiy ishlaridan biri “Ulug’bek ziji” yoki “Ziji ko’ragoniy” deb ataluvchi astronomik jadvallardir. Zij kirish ya’ni nazariy qism va Ulug’bek rasadxonasida o’tkaziladigan kuzatishkar bo’yicha tuzilgan jadvallardan iborat. Zijda yil hisobi jadvallari trigonometrik jadvallar, sayyoralar harakati jadvali va yulduzlar ro’yhati bor. Ulug’bekning sinus va kosinuslar jadvallari bir minut oraliq bilan tuzilgan. Zijda Ulug’bek bir gradusning sinusini hisoblash ushun alohida risola yozganligi qayd qilindi. Ammo uning bu asari hozirgacha topilmagan. Ulug’bekning yulduzlar ro’yhati 1018 yulduzdan iborat bo’lib, ular yulduzlar turkumlari bo’yicha joylashtirilgan. Buyuk olimning “Risolayi Ulug’bek” nomli astronomik va “Tarixi algebraik” nomli tarixiy asari ham o’rganilmagan. Bu asarlar, umuman fan tarixida kam va noyobdir. Shuni ham aytish kerakki Musulmon islom madaniyatida aniq fanlar ayniqsa astromoniya va matematika nihoyatda muhim o’rin tutdi, chunki musulmon qayerda qayerda bo’lishidan qat`iy nazar erta tongdan oqchomga qadar uning uchun besh vaqt namoz farzdir”. Namozning vaqtalri esa har bir geografik kengliklarda ham quyoshning yerdan balandligiga qarab belgilanadi. 27 Undan tashqari islomda qabul qilingan xijriy yil hisobi 354 kunni tashkil qiluvchi, 12 qamariy oydan iborat bo’lib, hilolni masjid minorasidan yoki rasadxona tepasidan ko’z bilan ko’rib aniqlangan. Shuning uchun musulmon kishining hayoti astronomiya, matematika, jo’g’rofiya, hunarmandchilik va me’morchilikka aloqador bo’lgan. 1449-yilgi Ulug’bekning fojeali o’limidan so’ng Samarqand olimlari asta-sekin yaqin o’rta sharq mamlakatlari bo’ylab tarqalib ketdilar. Ular o’zlari brogan yerlarga Samarqand olimlarining yutuqlarini va “Zij”ning nusxalarini ham yetkazdilar. Xususan Ali Qushchi 1473 yili Istambulga borib, u yerda rasadxona qurdirdi. Shu tariqa Ulug’bek “Zij”I turkiyada tarqaldi. Turkiya orqali Ovro’pa mamlakatlariga ham yetib bordi. Hozirgi kundagima’lumotlarga qaraganda “Zij”ning 120 ga yaqin forsiy nusxasi va 15 dan ortiq arabiy nusxasi mavjud. O’nli sanoq sistemasidagi sonlarni Rim raqamlari yordamida yozishga o’rgatish. IV-V sinflar matematika kursi rejasida o’nli sanoq sistemasigina kiradi. Mashg’ulotlar maqsadi – o’quvchilarni rim raqamlari va ularning amalda qo’llanishi bilan mufassalroq tanishtirishdan iborat. Gap shundaki, rim raqamlari, ulardan foydalanish noqulayligiga qaramay, iste’moldan chiqib qolgani yo’q. Madaniyatli kishi shu raqamlardan ma’lum darajada foydalanishni bilishi kerak. Bu raqamlar yil, oylarninomerlashda, kitoblarni tomlari va boblarini nomerlarini yozishda va shu kabilarda ishlatiladi. O’quvchilar bunday yozuvlarni idrok qilishga tayyor bo’lishlari, ya`ni rim raqamlarini to’g’ri tushinadigan bo’lishlari kerak. To’garak mshg’ulotida qaraliyotgan mavzuning ta`lim va tarbiyaviy ahamiyati ona shundan iborat. Mavzu deyarli hamma o’quvchilar uchun tushunarli, shuning uchun bu mavzu bo’yicha o’tkazildigan mashg’ulotga imkoni boricha ko’proq o’quvchini jalb qilish lozim. 27 Undan tashqari islomda qabul qilingan xijriy yil hisobi 354 kunni tashkil qiluvchi, 12 qamariy oydan iborat bo’lib, hilolni masjid minorasidan yoki rasadxona tepasidan ko’z bilan ko’rib aniqlangan. Shuning uchun musulmon kishining hayoti astronomiya, matematika, jo’g’rofiya, hunarmandchilik va me’morchilikka aloqador bo’lgan. 1449-yilgi Ulug’bekning fojeali o’limidan so’ng Samarqand olimlari asta-sekin yaqin o’rta sharq mamlakatlari bo’ylab tarqalib ketdilar. Ular o’zlari brogan yerlarga Samarqand olimlarining yutuqlarini va “Zij”ning nusxalarini ham yetkazdilar. Xususan Ali Qushchi 1473 yili Istambulga borib, u yerda rasadxona qurdirdi. Shu tariqa Ulug’bek “Zij”I turkiyada tarqaldi. Turkiya orqali Ovro’pa mamlakatlariga ham yetib bordi. Hozirgi kundagima’lumotlarga qaraganda “Zij”ning 120 ga yaqin forsiy nusxasi va 15 dan ortiq arabiy nusxasi mavjud. O’nli sanoq sistemasidagi sonlarni Rim raqamlari yordamida yozishga o’rgatish. IV-V sinflar matematika kursi rejasida o’nli sanoq sistemasigina kiradi. Mashg’ulotlar maqsadi – o’quvchilarni rim raqamlari va ularning amalda qo’llanishi bilan mufassalroq tanishtirishdan iborat. Gap shundaki, rim raqamlari, ulardan foydalanish noqulayligiga qaramay, iste’moldan chiqib qolgani yo’q. Madaniyatli kishi shu raqamlardan ma’lum darajada foydalanishni bilishi kerak. Bu raqamlar yil, oylarninomerlashda, kitoblarni tomlari va boblarini nomerlarini yozishda va shu kabilarda ishlatiladi. O’quvchilar bunday yozuvlarni idrok qilishga tayyor bo’lishlari, ya`ni rim raqamlarini to’g’ri tushinadigan bo’lishlari kerak. To’garak mshg’ulotida qaraliyotgan mavzuning ta`lim va tarbiyaviy ahamiyati ona shundan iborat. Mavzu deyarli hamma o’quvchilar uchun tushunarli, shuning uchun bu mavzu bo’yicha o’tkazildigan mashg’ulotga imkoni boricha ko’proq o’quvchini jalb qilish lozim. 28 Mashg’ulotni o’quvchilardan birining uncha katta bo’lmagan 10-15-daqiqalik maruzasidan boshlash ma`qul. Bu ma`ruzada bir qator xalqlarda raqamlar yozuvining kelib chiqish tarixini yoritish maqsadga muvofiqdir. Ma`ruzadan keyin yo`ki ma`ruza vaqtida ko’rgazmalilikdan faydalanish ma`qul. O’qituvchi o’z suhbatida o’quvchilarga arab sanoq sistemasi haqida va raqmlarning belgilanishi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 haqida gapirib berishi lozim. Bu sistemani hindlar ixtiro qilgan. Arablar Yevropaliklarni XIII-asr boshlarida bu ixtiro bilan tanishtirganlar. Shundan keyin o’quvchilarga rim raqamlaridan foydalanish haqida gapirish muhum. (Rim raqamlari atigi yettita) RIM RAQAMLARINING O’NLI SANOQ SISTEMASIDAGI QIYMATLARI JADVALI Rim raqamlari I V X L C D M Ularning qiymati 1 5 10 50 100 500 1000 Rim raqamlarini kelib chiqishi raqam vazifasini bajargan tegishli lotincha harflar bilan bog’liq. I-“i”, V-“v”, X-“iks”, L- “el” Raqamlar vazifasini o’tovchi bu harflar yordamida milliongacha ishtalgan sonni yozish mumkin. Hozirgi kunda rim raqamlari soat ko’rsatgichi, kitoblarning tomlari, boblari, bo’limlarini belgilashda ishlatiladi. 28 Mashg’ulotni o’quvchilardan birining uncha katta bo’lmagan 10-15-daqiqalik maruzasidan boshlash ma`qul. Bu ma`ruzada bir qator xalqlarda raqamlar yozuvining kelib chiqish tarixini yoritish maqsadga muvofiqdir. Ma`ruzadan keyin yo`ki ma`ruza vaqtida ko’rgazmalilikdan faydalanish ma`qul. O’qituvchi o’z suhbatida o’quvchilarga arab sanoq sistemasi haqida va raqmlarning belgilanishi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 haqida gapirib berishi lozim. Bu sistemani hindlar ixtiro qilgan. Arablar Yevropaliklarni XIII-asr boshlarida bu ixtiro bilan tanishtirganlar. Shundan keyin o’quvchilarga rim raqamlaridan foydalanish haqida gapirish muhum. (Rim raqamlari atigi yettita) RIM RAQAMLARINING O’NLI SANOQ SISTEMASIDAGI QIYMATLARI JADVALI Rim raqamlari I V X L C D M Ularning qiymati 1 5 10 50 100 500 1000 Rim raqamlarini kelib chiqishi raqam vazifasini bajargan tegishli lotincha harflar bilan bog’liq. I-“i”, V-“v”, X-“iks”, L- “el” Raqamlar vazifasini o’tovchi bu harflar yordamida milliongacha ishtalgan sonni yozish mumkin. Hozirgi kunda rim raqamlari soat ko’rsatgichi, kitoblarning tomlari, boblari, bo’limlarini belgilashda ishlatiladi.