Boshlangʻich sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga oʻrgatish metodikasining umumiy masalalari. Reja: 1. Nomerlashni o’rganishning umumiy masalalari. 2. Matematika o’quv materialini joylashtirishning xususiyatlari. 3. O’quvchilarda natural son tushunchasini shakllantirish. Tayanch iboralar: nomerlashni o’rganish, raqam, son, tayyorgarlik bosqichi, o’g’zaki nomerlash, yozma nomerlash Nomerlashni o’rganish metodikasining umumiy masalalari Kadrlar tayyorlash milliy dasturini amalga oshirishning muhim tarkibiy qismlaridan biri ta’limni standartlashtirish, zamonaviy test texnologiyalari asosida ta’lim jarayonidagi sifatiy ko’rsatkichlarning monitoring tizimini yaratishdir. Maktablar va Oliy o’quv yurtlarida ko’p bosqichli test tizimini ishlab chiqish va joriy etish ta’lim sifatini ko’tarishga pedagoglar, o’qituvchi va talabalarning ta’lim natijalari uchun mas’ulligini oshirishga imkon beradi. Prezident I. Karimov Xalq ta’limini isloh qilish to’g’risidagi mavzusida, ayniqsa, boshlang’ich ta’limga e’tibor berish, uni malakali o’qituvchilar bilan ta’minlash zarurligini eslatib, boshlang’ich ta’lim xalq ta’limining poydevori ya’ni asosi, deb aytgan. Shuning uchun boshlang’ich ta’limning dasturini, darsliklarini va ish tartiblarini qayta ko’rib chiqish zarurligi kelib chiqadi. Ayniqsa, boshlang’ich ta’lim predmetlari ichida matematikani o’qitish asosiy o’rin tutadi. Matematika dasturi o’z ichiga avvalo natural sonlar bilan to’rt arifmetik amal bajarishni oladi. Bu matematikaning yadrosini tashkil qiladi. Shu bilan birga algebra va geometriyaning asosiy tushunchalari, asosiy miqdorlar kiritilgan, ular arifmetik amallar bilan zaruriy o’rinda qo’shib o’qitiladi. Sonni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlang’ich matematika kursining asosini tashkil qiladi. Unga qo’shib algebra va geometriya elementlari o’qitiladi. Dasturda natural sonlar va 0 haqidagi ma’lumotlarni asta- sekin o’nlik, yuzlik, minglik va ko’p xonali sonlar konsentrlari (takroriy) kiritish nazarda tutiladi. Bu o’nlik sanoq sismavzusining xususiyatlari bilan og’zaki va yozma nomerlashni takror-takror qo’llash orqali beriladi. Birinchi o’nlik nomerlashda 1-10 sonlarini sanash, nomerlashni aytish, ketma – ketlikning katta-kichikligini o’zlashtirish nazarda tutiladi. 1-o’nlik bilan 0 soni ham birga o’rgatiladi. Uni bo’sh to’plamning xarakteristikasi sifatida berilgan. Nomerlash davomida 11-20, keyin, 21-100 ichida sonlarni nomerlash qaraladi. 1, 2 . . . o’nliklarni hosil qilish birgalikda o’nliklarni ya’ni o’nlik sanoq sismavzusining mohiyati tushuntiriladi. Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko’p xonali sonlar yozma va og’zaki nomerlash, arifmetik amallar bajarish komponentlarining nomlarini o’rgatishlar amalga oshiriladi. Boshlang’ich matematikaning dasturida, oldingidek arifmetik materialda asosiy o’rinni egallaydi. Bunda arifmetika nazariyasi (amallar va ularning xossalari, komponentlar va natijalar orasidagi o’zaro bog’lanish, miqdor, son, o’lchash, hisoblash, masalalar yechish, sanoq sismavzusi) ni shakllantirishning mo’qammal sismavzusi ko’zda tutilgan. Shunga mos boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi ham bir muncha rivojlantirilgan. Kichik yoshdagi o’quvchilarni o’qitishning barcha bosqichlarida ularning fikrlash faoliyatlarini aktivlashtirishga tayin faktlar va kuzatishlarni o’z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o’zaro bog’lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash, o’quvchilarni paydo qilishga qaratilgan ya’ni asoslangan usul va uslublar maktab dasturiga kiritilgan. Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida amallar bajarish matematika kursining asosini tashkil qilib, unga algebra va geometriyaning boshlang’ich elementlarini kiritish, buning natijasida son, arifmetik amallar va arifmetik munosabatlar kabi arifmetik tushunchalar yuqoriroq darajada qarash ko’zda tutilgan. Butun nomanfiy sonlarni og’zaki va yozma nomerlash, boshlang’ich matematikaning asosiy masalalaridan biri. Og’zaki nomerlash bilan o’quvchilarni sanashga o’rgatish, ularda 1, 2, 3 . . . so’zlar bilan sonlarni ifodalash katta o’rin egallaydi. Sonlarni yozma nomerlashda 10 ta raqam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) boshlang’ich tushunchalarni kiritish ham bosh vazifalardan biridir. Matematika dasturi oldin natural son va nol haqidagi og’zaki va yozma nomerlashni o’n ichida keyinchalik 11-20 ichidan. Keyinchalik yuz, ming, million ichida takror – takror o’rgatish ko’zda tutilgan. Uni biz konsentrlar bo’yicha o’rgatish nomi bilan ataymiz. Sonlar yozma nomerlashda faqat 10 raqami ishlatilishini, lekin og’zaki nomerlashda yangi so’zlarni paydo bo’lishini qayta-qayta tushuntirish lozim, masalan, nol, bir, ikki, . . . o’n, yigirma, o’ttiz, qirq, ellik, . . . yuz, ming . . . so’zlar yangi konsentrlarni o’qitish jarayonida kelib qo’shilaveradi. O’qitishning boshidanoq bolalarda ba’zi muhim umumlashtirishlar shakllanadi. Masalan, natural qatordagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo’lishi aniqlanadi. Qatorning ixtiyoriy soni bilan undan oldingi keladigan va keyin keladigan sonlar orasidagi munosabatlar o’rnatiladi. (a sonidan olingan a-1, keyin a+1 son kelishi, 1 dan boshqa). 1. Turli xil konsentrlarda sonlarni nomerlash. O’quv materialini o’quv yillari bo’yicha taqsimlanishida o’rganilayotgan sonlar sohasining asta-sekin kengayib borishi ko’zda tutiladi: 1-sinf ,,1 dan 20 gacha sonlar”, 2-sinf ,,1 dan 100 gacha sonlar” 3-sinf ,,1 dan ,minggacha sonlar”, 4-sinf ,, 1dan milliongacha sonlar”. Nomerlash va arifmetik amallarga doir material konsentrlarga bo’lib o’rganiladi. Hammasi bo’lib 5 ta konsentr: o’nlik, ikkinchi o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar milliongacha haqida nomerlash ko’zda tutilgan. Konsentrlarga asoslangan o’qitishda o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va ular ustida amallar bajarar ekan, ular arifmetikaning mohiyati tog’risida tasavvur hosil qiladilar, har gal yangi sonli material asosida nomerlash va amallar bajarishga qayta – qayta murojaat etish eng muhim arifmetik tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga imkon beradi. Shunday qilib, har bir oldingi konsentrda nomerlash va arifmetik amallarni bajarish kelgusi o’qitish uchun tayyorgarlik ishi bo’lib hisoblanadi, har bir keying konsentrda esa ilgari o’rganilgan material umumlashtiriladi va mustahkamlanadi. Bolalar birinchi o’nlik sonlarni o’rganar ekan, shu bilan birga nol soni bilan tanishadilar. Bunda nol bo’sh to’plamning xarakteristikasi sifatida kiritiladi. Dasturga binoan ikkinchi o’nlik alohida konsentrga ajratilmaydi, birdaniga ,,yuzlik” konsentri o’rganiladi. Shunga qaramay, nomerlashni o’rganishda 2-sinf matematika darsligida oldin 11-20 ichida sonlarni nomerlash, so’ngra 21-100 ichida sonlarni nomerlash qaraladi. Ikkinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganish o’quvchilar uchun prinspial yangi bo’lgan bilimni shakllantirishdan, ya’ni yangi sanoq birligi sifatidagi o’nlik tushunchasini shakllantirishdan boshlanadi. Shundan keyin 11-20 sonlarni o’nli tarkibi, 21-100 ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi o’rnatiladi. Sonlarning natural ketma – ketligini bilganlik asosida 13+1, 17+1, 10+3, 16-6, 19-40 ko’rishdagi qo’shish va ayirishni puxta biladilar. Ikkinchi sinfda 100 ichida nomerlash bilan o’quvchilar tanishganlaridan keyin yangi sanoq birligi yuzlik bilan tanishadilar, bu yerda ular o’nta birlik – yangi sanoq birligi o’nlikni, o’nta o’nlik esa yangi sanoq birligi – yuzlikni hosil qiladi, - degan o’nli sanoq sismavzusi to’g’risida boshlang’ich ma’lumotlarga ega bo’ladilar. Shuningdek, 3-4 sinflarda yangi sanoq birliklari – minglik va million bilan tanishib, bu konsentrlarda og’zaki va yozma nomerlashni o’zlashtirib oladilar. 2. O’quvchilarda natural son tushunchasini shakllantirish O’quvchilarga sanash o’rgatilgandan keyin shu sonlarni yozma ravishda ifodalash buyuriladi. Sanash natijasida hosil bo’lgan sonlarni va bu sonlarning raqamlar yordamidagi yozuvni natural sonlar deyish o’rgatiladi. Natural son tushunchasini to’plam tushunchasi bilan bog’lab tushuntirish zarur. Har qanday to’plamda uni tashkil qiluvchi elementlar qancha degan savol qo’yilganda biz to’plam elementlarini sanash yo’li bilan javob beramiz. 1, 2, 3, . . . sonlar bilan ifoda etiladi. Bu sonlarning har birini natural son deyish qabul qilinganligi o’rgatiladi. Masalan, 4 sonini tushuntirayotganda, stol, stullarning