ELEKTR MAYDON TENGLAMALARI (Maksvell-Lorens tenglamalarining birinchi jufti, Elektromagnit maydon uchun ta’sir integral)

Yuklangan vaqt

2024-05-12

Yuklab olishlar soni

4

Sahifalar soni

4

Faytl hajmi

35,2 KB


ilmiybaza.uz ELEKTR MAYDON TENGLAMALARI REJA: 1. Maksvell-Lorens tenglamalarining birinchi jufti. 2. Elektromagnit maydon uchun ta’sir integral. TAYANCH SO’Z VA IBORALAR Gradient, rotor, divergensiya, yopiq sirt, vektor oqimi, Gauss tenglamasi, Stoks teoremasi, maydon sirkulyatsiyasi, ta’sir integrali, superpozitsiya, variatsiya, betta funksiya, uzluksiz funksiya, uzluksizlik tenglamasi, fazoviy cheksizlik, eng kichik ta’sir prinsipi, siljish toki, magnit zaryadi, energiya-impuls tenzori. ilmiybaza.uz ELEKTR MAYDON TENGLAMALARI REJA: 1. Maksvell-Lorens tenglamalarining birinchi jufti. 2. Elektromagnit maydon uchun ta’sir integral. TAYANCH SO’Z VA IBORALAR Gradient, rotor, divergensiya, yopiq sirt, vektor oqimi, Gauss tenglamasi, Stoks teoremasi, maydon sirkulyatsiyasi, ta’sir integrali, superpozitsiya, variatsiya, betta funksiya, uzluksiz funksiya, uzluksizlik tenglamasi, fazoviy cheksizlik, eng kichik ta’sir prinsipi, siljish toki, magnit zaryadi, energiya-impuls tenzori.
ilmiybaza.uz 1-savol bayoni: Maksvell-Lorens tenglamalarining birinchi jufti. Elektromagnit maydon qonunlarini aniqlovchi asosiy tenglamalarni aniqlashga kirishamiz. Vektor analiz kursidan ma’lumki birorta vektorning divergensiyasi va rotori ma’lum bo’lmasa, u aniqlangan bo’ladi Elektr va magnit maydonga berilgan matematik ta’rifiga ko‘ra Bu ifodalarning birinchisidan rotor olamiz: O‘ng tomonidagi birinchi had aynan nolga tengligini hisobga olib, elektr maydonni aniqlovchi quyidagi tenglamani olamiz: (1) Bu yerda ni hisobga oldik. Bu tenglamadan quyidagi xulosa kelib chiqadi: Vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi magnit maydon uyurmali elektr maydonni yuzaga keltirib chiqaradi. Endi magnit maydon aniqlovchi birinchi tenglamani hosil qilamiz. Buning uchun, magnit maydon kuchlanganligidan divergensiya olamiz va ekanligini hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz: (2) Bu tenglama magnit maydonni hosil qiluvchi manba - magnit zaryadlari yo‘qligini ko‘rsatadi. (1) va (2) -Maksvell-Lorens tenglama-larining birinchi jufti deyiladi. Bu tenglamalar hali elektr va magnit maydonni to’liq aniqlamaydi. Birinchidan, yuqorida ta’kidlaganmiizdek va larni aniqlovchi tenglamalar yo‘q, ikkinchidan. (1) tenglamada magnit maydonning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi ishtirok rot A H t A c grad E           , 1  t A rot c rot grad rotE        1  t H c rotE       1 rot A H    rot A  0 div  H  0 div  E div  H rot  ilmiybaza.uz 1-savol bayoni: Maksvell-Lorens tenglamalarining birinchi jufti. Elektromagnit maydon qonunlarini aniqlovchi asosiy tenglamalarni aniqlashga kirishamiz. Vektor analiz kursidan ma’lumki birorta vektorning divergensiyasi va rotori ma’lum bo’lmasa, u aniqlangan bo’ladi Elektr va magnit maydonga berilgan matematik ta’rifiga ko‘ra Bu ifodalarning birinchisidan rotor olamiz: O‘ng tomonidagi birinchi had aynan nolga tengligini hisobga olib, elektr maydonni aniqlovchi quyidagi tenglamani olamiz: (1) Bu yerda ni hisobga oldik. Bu tenglamadan quyidagi xulosa kelib chiqadi: Vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi magnit maydon uyurmali elektr maydonni yuzaga keltirib chiqaradi. Endi magnit maydon aniqlovchi birinchi tenglamani hosil qilamiz. Buning uchun, magnit maydon kuchlanganligidan divergensiya olamiz va ekanligini hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz: (2) Bu tenglama magnit maydonni hosil qiluvchi manba - magnit zaryadlari yo‘qligini ko‘rsatadi. (1) va (2) -Maksvell-Lorens tenglama-larining birinchi jufti deyiladi. Bu tenglamalar hali elektr va magnit maydonni to’liq aniqlamaydi. Birinchidan, yuqorida ta’kidlaganmiizdek va larni aniqlovchi tenglamalar yo‘q, ikkinchidan. (1) tenglamada magnit maydonning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi ishtirok rot A H t A c grad E           , 1  t A rot c rot grad rotE        1  t H c rotE       1 rot A H    rot A  0 div  H  0 div  E div  H rot 