Ilmiybaza.uz
FUR'E QONUNI. TEMPERATURA GRADIENTI
Reja:
1. Fur'e qonuni moxiyati
2. Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti
3. Metallarda, suyuqliklarda va gazlarda issiqlik o'tkazish ifodasi
Tayanch iboralar: Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti, statsionar rejimda issiqlik
o'tkazuvchanlik, bir qatlamli va ko'p qatlamli tekis devorlar.
![Ilmiybaza.uz
Haroratlari har-xil bo'lgan, bir-biriga tegib turadigan jismlar energiyasining
zarralar aro tarqalishi issiqlik o'tkazuvchanlik deb ataladi. Bir jinsli va izotropli
jismning qizishini ko'rib chiqamiz. Hamma yo'nalishi bo'yicha bir-xil xususiyatga
ega bo'lgan jismlar izotropli jismlar deb ataladi. Bunday jismlarni qizitganda uning
harorati turli nuqtalarida vaqt bo'yicha o'zgaradi va issiqlik yuqori haroratli
qismidan past haroratli qismiga tarqaladi. Demak umumiy holda qattiq jismlarda
issiqlik uzatish, haroratning fazoda va vaqt bo'yicha o'zgarishi bilan kuzatiladi,
ya'ni
( , , , ),
t f x y z
bu yerda x,u,z-nuqtalar koordinati; -vaqt.
Bu funksiya ko'rilayotgan jismning issiqlik maydonini aniqlaydi.
Temperatura gradienti
Agarda jismning bir hil haroratli nuqtalarini birlashtirsak haroratlari teng
bo'lgan izotermali deb ataladigan yuzani olamiz. Izotermali yuzalar bir-biri bilan
kesishmaydi. Ular bir-birini davom ettiradi yoki jismning chegarasida tugaydi.
Haroratlari ya'ni t va
t
t
bo'lgan ikki izotermali yuzalarni ko'rib chiqamiz.
Qandaydir A nuqtadan siljisak, haroratning jadalligini o'zgarishi turli yo'nalishda
bir xil emasligini ko'ramiz. Agarda izotermali yuza bo'yicha siljilsa haroratning
o'zgarishi kuzatilmaydi. Qandaydir S yo'nalishi bo'yicha siljilsa haroratni o'zgarishi
kuzatiladi. Izotermali yuzaga tik yo'nalishda uzunlik birligida haroratlarning farqini
ko'proq bo'lishini kuzatish mumkin. Harorat
t
ni o'zgarishini izotermalarni
normali
n
(tik) bo'yicha oralig'iga bo'lgan o'zaro nisbatini chegarasi (predel)
qachonki
n
nolga intilsa, harorat gradienti deb ataladi, o'lcham birligi ( ° /m ).
Jismlarning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlaydigan asosiy qonunlaridan biri bu
fransuz fizigi bo'lmish Fur'e yaratgan qonundir. Vaqt birligida izotermikli
yuzaning birligidan o'tayotgan issiqlik miqdori issiqlik oqimining zichligi
deb ataladi. Ixtiyoriy satxdan vaqt birligida o'tgan issiqlik miqdori issiqlik
oqimining quvvati deb ataladi, uning o'lchov birligi [J/s yoki Vt]. Fur'e
qonunining matematik ifodasi quyidagi ko'rinishga ega bo'lib, bu formula barcha](/media/image/fure-qonuni-temperatura-gradienti-issiqlik-otkazuvchanlik-koeffitsienti-metallarda-suyuqliklarda-va-gazlarda-issiqlik-otkazish-ifodasi898page_2.png "Ilmiybaza.uz
Haroratlari har-xil bo'lgan, bir-biriga tegib turadigan jismlar energiyasining
zarralar aro tarqalishi issiqlik o'tkazuvchanlik deb ataladi. Bir jinsli va izotropli
jismning qizishini ko'rib chiqamiz. Hamma yo'nalishi bo'yicha bir-xil xususiyatga
ega bo'lgan jismlar izotropli jismlar deb ataladi. Bunday jismlarni qizitganda uning
harorati turli nuqtalarida vaqt bo'yicha o'zgaradi va issiqlik yuqori haroratli
qismidan past haroratli qismiga tarqaladi. Demak umumiy holda qattiq jismlarda
issiqlik uzatish, haroratning fazoda va vaqt bo'yicha o'zgarishi bilan kuzatiladi,
ya'ni
( , , , ),
t f x y z
bu yerda x,u,z-nuqtalar koordinati; -vaqt.
Bu funksiya ko'rilayotgan jismning issiqlik maydonini aniqlaydi.
Temperatura gradienti
Agarda jismning bir hil haroratli nuqtalarini birlashtirsak haroratlari teng
bo'lgan izotermali deb ataladigan yuzani olamiz. Izotermali yuzalar bir-biri bilan
kesishmaydi. Ular bir-birini davom ettiradi yoki jismning chegarasida tugaydi.
Haroratlari ya'ni t va
t
t
bo'lgan ikki izotermali yuzalarni ko'rib chiqamiz.
Qandaydir A nuqtadan siljisak, haroratning jadalligini o'zgarishi turli yo'nalishda
bir xil emasligini ko'ramiz. Agarda izotermali yuza bo'yicha siljilsa haroratning
o'zgarishi kuzatilmaydi. Qandaydir S yo'nalishi bo'yicha siljilsa haroratni o'zgarishi
kuzatiladi. Izotermali yuzaga tik yo'nalishda uzunlik birligida haroratlarning farqini
ko'proq bo'lishini kuzatish mumkin. Harorat
t
ni o'zgarishini izotermalarni
normali
n
(tik) bo'yicha oralig'iga bo'lgan o'zaro nisbatini chegarasi (predel)
qachonki
n
nolga intilsa, harorat gradienti deb ataladi, o'lcham birligi ( ° /m ).
Jismlarning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlaydigan asosiy qonunlaridan biri bu
fransuz fizigi bo'lmish Fur'e yaratgan qonundir. Vaqt birligida izotermikli
yuzaning birligidan o'tayotgan issiqlik miqdori issiqlik oqimining zichligi
deb ataladi. Ixtiyoriy satxdan vaqt birligida o'tgan issiqlik miqdori issiqlik
oqimining quvvati deb ataladi, uning o'lchov birligi [J/s yoki Vt]. Fur'e
qonunining matematik ifodasi quyidagi ko'rinishga ega bo'lib, bu formula barcha")
Ilmiybaza.uz
Haroratlari har-xil bo'lgan, bir-biriga tegib turadigan jismlar energiyasining
zarralar aro tarqalishi issiqlik o'tkazuvchanlik deb ataladi. Bir jinsli va izotropli
jismning qizishini ko'rib chiqamiz. Hamma yo'nalishi bo'yicha bir-xil xususiyatga
ega bo'lgan jismlar izotropli jismlar deb ataladi. Bunday jismlarni qizitganda uning
harorati turli nuqtalarida vaqt bo'yicha o'zgaradi va issiqlik yuqori haroratli
qismidan past haroratli qismiga tarqaladi. Demak umumiy holda qattiq jismlarda
issiqlik uzatish, haroratning fazoda va vaqt bo'yicha o'zgarishi bilan kuzatiladi,
ya'ni
( , , , ),
t f x y z
bu yerda x,u,z-nuqtalar koordinati; -vaqt.
Bu funksiya ko'rilayotgan jismning issiqlik maydonini aniqlaydi.
Temperatura gradienti
Agarda jismning bir hil haroratli nuqtalarini birlashtirsak haroratlari teng
bo'lgan izotermali deb ataladigan yuzani olamiz. Izotermali yuzalar bir-biri bilan
kesishmaydi. Ular bir-birini davom ettiradi yoki jismning chegarasida tugaydi.
Haroratlari ya'ni t va
t
t
bo'lgan ikki izotermali yuzalarni ko'rib chiqamiz.
Qandaydir A nuqtadan siljisak, haroratning jadalligini o'zgarishi turli yo'nalishda
bir xil emasligini ko'ramiz. Agarda izotermali yuza bo'yicha siljilsa haroratning
o'zgarishi kuzatilmaydi. Qandaydir S yo'nalishi bo'yicha siljilsa haroratni o'zgarishi
kuzatiladi. Izotermali yuzaga tik yo'nalishda uzunlik birligida haroratlarning farqini
ko'proq bo'lishini kuzatish mumkin. Harorat
t
ni o'zgarishini izotermalarni
normali
n
(tik) bo'yicha oralig'iga bo'lgan o'zaro nisbatini chegarasi (predel)
qachonki
n
nolga intilsa, harorat gradienti deb ataladi, o'lcham birligi ( ° /m ).
Jismlarning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlaydigan asosiy qonunlaridan biri bu
fransuz fizigi bo'lmish Fur'e yaratgan qonundir. Vaqt birligida izotermikli
yuzaning birligidan o'tayotgan issiqlik miqdori issiqlik oqimining zichligi
deb ataladi. Ixtiyoriy satxdan vaqt birligida o'tgan issiqlik miqdori issiqlik
oqimining quvvati deb ataladi, uning o'lchov birligi [J/s yoki Vt]. Fur'e
qonunining matematik ifodasi quyidagi ko'rinishga ega bo'lib, bu formula barcha
Ilmiybaza.uz
yassi yuzalar uchun bir xil qo'llaniladi.
T1 - T2
q = λ -------------- S;
ℓ
Bu yerda: q – Devordan o'tayotgan issiqlik oqimi quvvati ( J/s yoki Vt);
λ - Devor materialining issiqlik o'tkazish koeffitsenti (Vt / m K );
T1 - devor ichkarisidagi xarorat ( K);
T2 - devor tashki yuzasidagi xarorat ( K);
ℓ - Devorning kalinligi yoki kuvur uzunligi ( m );
S - Devor yuzasi ( m² ).
Bu formula 1sekund vaqt birligi uchun taalluqlidir. Agar ma'lum vaqt uchun
xisoblansa , vaqt birligi xisobga olinishi lozim va umumiy ko'rinishda formulani
quyidagi xolda ifodalash mumkin;
Qum = q · t (J) t - vaqt (sekund)
Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti
Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti jismning fizik ko'rsatkichi bo'lib, u
materiallarning issiqlik o'tkazish koeffitsentini yoki qobiliyatini bildiradi. Issiqlik
o'tkazuvchanlik koeffitsienti bosim va haroratga bog'liq. Ko'p jismlarning issiqlik
o'tkazuvchanlik koeffitsienti tajribalar orqali aniqlanadi va texnik hisoblashlarda
jadvallardan qabul qilinadi. Metallar issiqlikni eng yaxshi o'tkazuvchi deb
hisoblanadi. Metallarda issiqlikni asosan erkin elektronlar ko'chiradi. Issiqlikni eng
yaxshi o'tkazadigan metall bu toza kumush hisoblanadi, =410 Vt/(mK).
Jismning namligi issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientiga katta ta'sir qiladi.
Ashyoning namligini oshishi bilan issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti xam
oshadi. Gazlarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti haroratning ortishi bilan
ko'tariladi. Gazlarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti 0,005dan 0,06 Vt/(mK)
gacha o'zgaradi. Gazlarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti bosimga bog'liq
emas. Suv bundan mustasno, haroratni 00S dan 1000 gacha oshirganda issiqlik
o'tkazuvchanlik koeffisienti ortadi, keyinchalik haroratning oshishida esa
