Ilmiybaza.uz
GEOMETRIK VA TO‘LQIN OPTIKASI
REJA:
1.
Yorug’likning tabiati. Geometrik optika qonunlari.
2.
Linzalar.
3.
Optik asboblar
4.
Yorug’likning dispersiyasi
Ilmiybaza.uz
Tayanch iboralar: yorug’lik; linza; optika;dispersiya; difraksiya; nur;
fotonlar; fokus;interfrensiya.
1.
Yorug’likning tabiati. Geometrik optika qonunlari.
Optika fizika fanining bir bo’limi bo’lib, u yorug’likning tabiati, yorug’lik
hodisalarining qonuniyatlari va yorug’likning modda bilan o’zaro ta’sirini
o’rganadi. Optika so’zining lug’aviy ma’nosi yunonchadan “ko’raman” degan
ma’noni anglatadi. Inson atrof muhit haqidagi ma’lumotlarning katta qismini (90
foizga yaqin) ko’rish tuyg’usi orqali oladi.
Uzoq vaqtlar davomida yorug’lik tabiati haqida turli fikrlar hukm surdi.
17-asr oxirida yorug’likning tabiati haqida bir – biriga zid bo’lgan ikkita
nazariya vujudga keldi.
1) Nyutonning korpuskulyar nazariyasi. Bu nazariya yorug’likning
zarrachalar oqimidan iborat, deb hisoblanadi.
2) Gyugensning to’lqin nazariyasiga muvofiq esa yorug’lik to’lqindan
iborat.
Yorug’likning interferensiyasi, difraksiyasi singari hodasalar Nyuton
nazariyasini rad qilib, Gyugens nazariyasini isbotladi. Ammo keyinchalik
ochilgan Kompton hodisasi, fotoeffekt singari hodisalar Nyuton nazariyasining
to’g’riligini ko’rsatdi.
Hozirgi zamon fani yorug’likni o’zida ham to’lqin, ham zarracha
xususiyatini mujassam qilgan murakkab elektromagnit jarayoni deb hisoblaydi.
Yorug’likning to’lqin uzunligi 3800-7600
0
A oralig’ida yotadi.
Fizo, Fuko, Maykelson va boshqa olimlarning tajribalari yorug’likning
elektromagnit nazariyasini isbotladi. Ular tajribada olgan yorug’lik tezligining
qiymati Maksvell nazariyasidan chiqarilgan elektromagnit to’lqinlar tezligiga
mos tushdi, ya’ni
s
m
С
3108
. Bu yorug’likning vakuumda tarqalish tezligi.
Ilmiybaza.uz
1900 yil nemis olimi Plank elektromagnit jarayonlarning kvant
nazariyasini, 1905 yil esa Eynshteyn yorug’likning kvant nazariyasini ishlab
chiqdi. Bu nazariyaga muvofiq yorug’lik fotonlar deb ataluvchi yorug’lik
zarrachalaridan iborat, shuningdek energiyaning nurlanishi, tarqalishi va
yutilishi diskret harakterga ega.
Yorug’likning tarqalish yo’nalishini ko’rsatadigan to’g’ri chiziqqa nur
deyiladi. Yorug’lik nurlari to’plamiga yorug’lik dastasi deyiladi. Optikaning
nurlar bilan ishlaydigan qismiga geometrik optika deyiladi. Uning 4 ta asosiy
qonuni mavjud.
1) Yorug’likning to’g’ri chiziq bo’ylab tarqalish qonuni. Bir jinsli
muhitda yorug’lik to’g’ri chiziq bo’ylab tarqaladi. Optik zichligi barcha
nuqtalarida bir xil bo’lgan muhitda bir jinsli muhit deyiladi.
2) Yorug’lik dastalarining mustaqillik qonuni: agar ikkita manbadan
chiqayotgan nurlar dastasi fazoda bir – birini kesib o’tsa, ular bir – biriga
mutlaqo ta’sir qilmaydi.
3) Yorug’likning qaytish qonuni: agar ikki muhit chegarasiga yorug’lik
nuri kelib tushsa, uning bir qismi birinchi muhitning o’ziga qaytadi. Qaytish
burchagi tushish burchagiga teng.
4) Yorug’likning sinish qonuni. Bu qonunni keyingi mavzuda alohida
qarab o’tamiz.
Yorug’likning sinish qonuni.
Agar yorug’lik nuri ikki muhit chegarasiga kelib tushsa, uning bir qismi
birinchi muhitga qaytib ketadi. Yana bir qismi esa sinib, ikkinchi muhitga o’tadi.
Ilmiybaza.uz
23-rasm
Tushgan nur, singan nur va nurning tushish nuqtasidan ikki muhit
chegarasiga o’tkazilgan normal bir tekislikda yotadi. Tushish burchagi
sinusining sinish burchagi sinusiga bo’lgan nisbati bu muhitlar uchun o’zgarmas
kattalik bo’lib, ikkinchi muhitning birinchi muhitga nisbatan sindirish
ko’rsatkichi deyiladi.
1
2
sin
sin
n
n
(1)
Moddaning vakuumga nisbatan olingan sindirish ko’rsatkichiga absolyut
sindirish ko’rsatkichi deyiladi. Biror moddaning ikkinchi moddaga nisbatan
olingan sindirish ko’rsatkichiga nisbiy sindirish ko’rsatkichi deyiladi.
Quyida ayrim moddalarning absolyut sindirish ko’rsatkichlari keltirilgan
Agar yorug’lik nuri biror moddaga vakuumdan kelib tushayotgan bo’lsa,
sinish qonuni quyidagi ko’rinishga keladi.
n
sin
sin
(2)
Modda
n
Vakuum
1,000
Havo
1,0003
Suv
1,33
Shisha
1,5
Spirt
1,36
Olmos
2,42
Ilmiybaza.uz
Agar yorug’lik biror moddadan vakuumga o’tsa
n
1
sin
sin
(3)
Sindirish ko’rsatkichining fizik ma’nosi: moddaning absolyut sindirish
ko’rsatkichi son jihatdan shu moddada yorug’likning tarqalish tezligi
vakuumdagi tezligidan necha marta kichik ekanligini ko’rsatuvchi birliksiz
kattalikdir
v
n c
(4)
bu yerda C – yorug’likning vakuumdagi tezligi, v – moddadagi tezligi. Har
doim C>v. shuning uchun barcha moddalarning sindirish ko’rsatkichi 1 dan
katta.
Nyuton moddada yorug’likning tarqalish tezligi uning optik zichligiga
to’g’ri proporsional, deb hisoblaydi.
2
1
2
1
n
n
v
v
(5)
Gyugens esa buning teskarisini e’tirof etdi.
1
2
2
1
n
n
v
v
(6)
Tajribalar Gyugensning fikrini isbotladi.
To’la ichki qaytish hodisasi.
Agar yorug’lik nuri optik zichligi kichik bo’lgan moddadan optik zichligi
katta bo’lgan moddaga o’tsa, singan nur normalga yaqinlashadi (24 rasm), agar
optik zichligi katta bo’lgan moddadan optik zichligi kichik bo’lgan moddaga
o’tsa, singan nur normaldan uzoqlashadi (25 rasm).
Ilmiybaza.uz
24-rasm 25-rasm
Birinchi holda α>β, ikkinchi holda esa α<β bo’ladi. Biz ikkinchi holni
qarab chiqamiz. Tabiiyki, tushish burchagi α oshirilgani sari sinish burchagi β
ham orta boradi.
Tushish burchagining biror α0 qiymatida singan nur ikki muhit chegarasi
bo’ylab tarqaladi, ya’ni bu hol uchun
900
bo’ladi. Tushish burchagining bu
α0 qiymatiga chegaraviy burchak deyiladi.
26-rasm
Agar tushish burchagining qiymati yana biroz oshirilsa, nur sinib, ikkinchi
muhitga o’tmasdan to’lasicha birinchi muhitga qaytib ketadi. Bunga to’la ichki
qaytish deyiladi.
Ikkinchi muhit vakuum bo’lgan hol uchun chegaraviy burchakni
hisoblaymiz. Ma’lumki bu holda sinish qonuni quyidagicha
n
1
sin
sin
(1)
sinish burchagi β=90 bo’lgani uchun
n
1
sin
0
(2)
Ilmiybaza.uz
n
1
0 arcsin
(3)
To’la ichki qaytish sodir bo’lishi uchun quyidagi 2 ta shart bajarilishi
kerak:
1.
Yorug’lik nuri optik zichligi katta muhitdan optik
zichligi kichik bo’lgan muhitga o’tishi;
2.
Tushish burchagi chegaraviy burchak α0 dan kattaroq
bo’lishi lozim.
To’la ichki qaytish hodisasidan amalda keng foydalaniladi. Masalan optik
tolalarning ishlash prinsipi shu hodisaga asoslangan.
2.
Linzalar.
Optik asboblarda linzalar keng ishlatiladi. Ikkita sferik sirt bilan, yoki bitta
sferik va bitta yassi sirt bilan chegaralangan shaffof jismga linza deyiladi.
Qalinligi egrilik radiusidan juda kichik bo’lgan linzaga yupqa linza deyiladi.
Qavariq linza nurni to’playdi, botiq linza esa nurni tarqatadi.
Linzani hosil qilgan sferik sirtlarning egrilik markazlarini birlashtiruvchi
001 o’qqa linzaning bosh optik o’qi deyiladi (27 rasm). Bu yerda R1 va R2
linzaning egrilik radiuslari.
Ilmiybaza.uz
27-rasm
Agar yig’uvchi linzaga uning bosh optik o’qiga parallel bo’lgan parallel
nurlar tashlansa, ular linzadan sinib o’tib, bosh optik o’qda joylashgan F nuqtada
to’planadi. Bu nuqtaga linzaning fokusi deyiladi.
Fokus nuqtadan linza markazigacha bo’lgan f masofaga linzaning fokus
masofasi deyiladi.
Fokus masofaga teskari bo’lgan D kattalikka linzaning optik kuchi
deyiladi.
f
D
1
(1)
Linzaning optik kuchi dioptriyalarda o’lchanadi.
1-dioptriya – fokus masofasi 1m bo’lgan yig’uvchi linzaning optik
kuchidir. Botiq linzaning optik kuchi manfiy, deb qabul qilingan.
Qavariq linzada biror AB buyumning tasvirini yasaymiz. Buyum fokus
masofa tashqarisida joylashgan bo’lsin.
Ilmiybaza.uz
28-rasm
Bu holda buyumning haqiqiy, kattalashgan va teskari tasviri hosil bo’ladi.
Buyumdan linzagacha bo’lgan α1, linzadan tasvirgacha bo’lgan α2 masofalar va
linzaning fokus masofasi f orasida quyidagi bog’lanish mavjud.
2
1
1
1
1
a
a
f
(2)
bunga linzaning umumiy formulasi deyiladi. Linzaning chiziqli
kattalashtirishi
1
2
1
1
a
a
AB
A B
K
(3)
Yupqa linzalar uchun quyidagi formula bajariladi
1 )
1)( 1
(
2
1
R
R
n
D
l
(4)
bu yerda nl – linza materialining sindirish ko’rsatkichi, R1 va R2 linzaning
egrilik radiuslari.
Agar linza sindirish ko’rsatkichi nm bo’lgan biror moddaga joylashgan
bo’lsa
1 )
1)( 1
(
2
1
R
R
n
n
D
m
l
(5)
Optik asbobolarda linzalar bilan bir qatorda ko’zgular ham ishlatiladi.
Sferik ko’zgular ikki xil bo’ladi: botiq va qavariq. Botiq ko’zgu nurni to’playdi.
Ilmiybaza.uz
29-rasm
Sferik ko’zguda
f R 2
bo’lgani uchun uning formulasi
2
1
1
1
2
a
a
R
(6)
Linzalarning kamchiliklari.
Odatda barcha real optik sistemalar, jumladan linzalar ham bir qator
kamchiliklarga ega. Linzalarning eng ko’p uchraydigan kamchiliklariga sferik
va xromatik aberatsiyalar kiradi.
Agar linzaning diametri katta bo’lsa, uning chetki qismlariga tushgan
nurlar ko’proq sinadi, markazga yaqinlashgani sari kamroq sinadi (30 rasm).
Buning natijasida tasvir buziladi. Masalan S nuqtaning tasviri bir nuqtada emas,
balki S1 va S2 nuqtalarda hosil bo’ladi. Bu esa tasvirning aniq bo’lishiga halaqit
beradi. Bunga sferik aberratsiya deyiladi.
30-rasm 31-rasm
Agar linzaga oq yorug’lik tashlansa, tasvirning chekkalari ayrim hollarda
har – xil rangli bo’lib ko’rinadi. Bu yorug’likning dispersiyasi bilan bog’liq
bo’lib,
unga
xromatik
abberatsiya
deyiladi.
Linzalarning
bunday
Ilmiybaza.uz
kamchiliklarini bartaraf qilish uchun linzalar sistemasidan, ya’ni axromatik
linzalardan foydalaniladi.
Shu o’rinda linzalarda tasvir yasash usullarini qisqacha qarab o’tamiz.
Avvalgi mavzuda biz qavariq linzada buyum fokusidan tashqari turgan hol
uchun tasvir yasash usuli bilan tanishgan edik. Hozir yana ikki holni qarab
chiqamiz.
1) Buyum qavariq linza fokusining ichida bo’lgan hol.
32-rasm
Tasvir kattalashgan, mavhum va to’g’ri holda hosil bo’ladi.
2) Botiq linzada tasvir yasash.
33-rasm
Tasvir mavhum, kichiklashgan va tog’ri holda hosil bo’ladi.
3.
Optik asboblar.