IDEAL VA REAL GAZLAR VA ULARNING ASOSIY QONUNLARI (Gazlar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi, Ideal gazning issiqlik holati tenglamasi, Gaz aralashmalarining xossalari, Boyl-Mariott qonuni)
Yuklangan vaqt
2024-05-15
Yuklab olishlar soni
1
Sahifalar soni
9
Faytl hajmi
117,0 KB
Ilmiybaza.uz
IDEAL VA REAL GAZLAR VA ULARNING ASOSIY QONUNLARI
Reja
1. Ideal va real gazlar. Gazlar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi.
2. Ideal gazning issiqlik holati tenglamasi.
3. Gaz aralashmalarining xossalari.
4. Boyl-Mariott qonuni.
Ilmiybaza.uz
1.Ideal va real gazlar. Gazlar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi.
Ideal gaz deb, shunday faraziy gazga aytiladiki, uning molekulalari nuqtaviy
hisoblanib, ular (molekulalar) orasidagi o'zarotortish kuchi nolga teng va zarralar
egallagan hajm moddiy nuqtaga teng bo‘ladi.
Bunday gazlarning o‘zgarishi to‘laligicha Boyl-Mariot va Gey- Lyussak
qonunlariga bo'ysunadi. Ma’lumki, tabiatda bunday gazlar uchramaydi. Tabiatdagi
gazlar (shu jumladan, bug‘lar ham) hammasi real, mavjud gazlardir. Real gazlarda
molekulalar ma’lum hajmga ega va ular o‘zaro tortish kuchi bilan bogiangandir.
Biz quyida ideal gazlarning asosiy qonunlari bilan tanishib chiqamiz. Bunda shuni
unutmaslik k.rakki,/ ideal gaz qonunlarini real gaz bilan bog‘liq bo‘lgan texnik
niasalalarda qo'llanilsa, natija yuqori fizik aniqlikda bo‘lmasa-da, yetarli darajada
texnik aniqlikda bo'ladi.j) Shunga qaramay ideal gaz qonunlarini o‘rganishimiz va
qo'llashimizning asosiy sababi, qonunlarning ifodalari hamda formulalarining juda
soddaligidir,*, XIX asr o‘rtalarida M.V.Lomonosov tomonidan asos solingan
gazlarning molekulyar kinetik nazariyasiga asosan, idishdagi ideal gaz
molekulalari ma’lum hajmda teng tarqalgan va ular uzluksiz issiqlik harakatida
bo'ladi. Molekulalar o‘zaro to‘qnashadi hamda joylashgan idish devorlariga uriladi.
Molekulalaming idish devoriga urilishi natijasida gaz turgan idishning har bir
tomoniga normal (tik) va miqdor jihatdan bir xil bo‘lgan bosim ta’sir qiladi.
Yuqorida aytilgan nazariyaga ko‘ra fizika kursida gazlar kinetic nazariyasining
quyidagi asosiy tenglamasi keltirilib chiqariladi:
Bunda: p — ideal gazning idish devoriga bo‘lgan absolyut (mutlaq) bosimi;
n — hajm birligidagi molekulalar soni, ya’ni n = —N ;
V — ma’lum massadagi gazning hajmi;
N — shu hajmdagi molekulalar soni;
m — 1 ta molekulaning massasi ( bir xil tarkibdagi gazlar uchun
molekulalar massalari teng);
Ilmiybaza.uz
to — molekula ilgarilanma harakatining o‘rtacha kvadratik tezligi.o‘rtacha
kvadratik tezlik, gazni tashkil qiluvchi alohida molekulalarning (c,, o)v ... con)
tezliklari orqali quyidagi formuladan aniqlanadi:
(o = ^ о + e j + a>о ( 19)
(1.8) tenglikning surat va maxrajini 2 ga ko‘paytirib, quyidagiga ega boiamiz:
2 ma? /1 ia\
p = 2n^2~- (U °)
Fizika kursidan maiumki, (1.10) tenglikdagi -mym-2 ifoda 1 ta molekulaning
o'rtacha kinetik energiyasini ifodalaydi.
Ideal gazlar kinetik nazariyasiga ko‘ra molekulalaming kinetic energiyasi bilan gaz
harorati orasida maium bogianish mavjud,
ya’ni:
Z j - = B T . (1.11)
Bunda: B — proporsionallik koeffitsiyenti boiib, son jihatidan gazning harorati bir
darajaga o'zgargandagi molekulaning kinetic energiyasini o‘zgarishiga teng.
Agar (1.10) tenglikdagi ifodalaming mos qiymatlarini keltirib qo'ysak, quyidagi
ifodalar kelib chiqadi:
p = j y B T ; pV^NBT. (1.12)
( 1.12) tengliklar gazlar molekulyar kinetik nazariyasining termodinamikadagi
ifodasi boiadi.
Boyl-Mariott qonuni.
Agar gazlar molekulyar kinetik nazariyasining issiqlik dinamikasidagi ifodasi
(1.12) da berilgan gaz massasi uchun N = sonst va s = const desak, haroratning
o'zgarmagan holati ( T— sonst) uchun quyidagiga ega boiamiz. Istalgan
miqdordagi gaz m(kg) uchun:
pV= const (1.13)
(1.13) va (1.14) tenglamalar Boyl-Mariott qonunini ifodalaydi, ya’ni, ma’lum
miqdor massaga ega bo'lgan bir xilgaznirtg hajmini bosimiga ko'paytmasi
ularning holatidan qat'iy nazar, bir xil haroratda 0‘zgarmasdir. Bundan quyidagi
kelib chiqadi, ya’ni:
Ilmiybaza.uz
PA=P2^ ^ = d-15)
Agar gazning zichligi o‘zining solishtirma hajmiga teskari proporsional ekanligini
hisobga olsak:
Pi = ^ Pi ~~q -
U holda: Pi Pi ' (1.16)
(1.15) va (1.16) tenglamalar ideal gazlar uchun juda muhim bo‘lib, quyida ulardan
foydalaniladi.
Gey-Lyussak qonuni. Gey-Lyussak qonunida gaz holatining
o‘zgarishi o'zgarmas bosim sharoitida ko'rib chiqiladi. Buning uchun (1.12)
tenglikni quyidagi ko'rinishda yozamiz:
V 2 N B
T ~ 3 ' p ■ (1-17)
p = const sharoit uchun (bunda N = const va B = const)
V— - const. T
Gazning dastlabki va keyingi holatlari uchun yozamiz, ya’ni;
K _ V2 . V2 T2
7] T2 ’ K, 7] ' <118)
&2 T2
1 kg gaz uchun esa: ~9\= ~T\ (119)
chunki: Vx = 5,™; V2 = 9^m.
(1.18) va (1.19) tengliklar Gey-Lyussak qonunini ifodalaydi.
Ya’ni, o'zgarmas bosimda bir xil massadagi bir gazning hajmlari haroratlariga
to'gri proporsiohal.
1.5. Ideal gazning issiqlik holati tenglamasi
Agar 1.1- rasmda ko‘rsatilgan idishga ideal gaz to'ldirilgan deb faraz qilib uni
qizdirsak, ya’ni gazga issiqlik miqdori bersak, gazning holati o‘zgaradi. Idishdagi
ideal gaz uchun (1.12) tenglikning
dastlabki (isitilmagan) va isitilgandan keyingi holatlari uchun quyidagini yozamiz:
/>iK1= Ѓ}AU?7i; P2V2=^NBT2 ( 1.20)
1.1- rasm.
Ilmiybaza.uz
Bunda: px, Vv Г, — gazning dastlabki holatidagi ko‘rsatkichlari;
Pv V2> T2 — gazning isitilgandan keying ko'rsatkichlari.
Yuqoridagi ikkala tenglikning bir-biriga mos ravishda nisbatini olib, quyidagi
ifodani hosil
qilamiz:
РУ\ T\
m ma - a 2 , )
Tenglik tomonlarining ko‘rsatkichlari o‘rnini almashtirib, ifodani ixtiyoriy
miqdordagi ideal gaz uchun ham yozish mumkin. Masalan, lkg gaz uchun mos
ravishda yozish mumkin:
—P& = const
T (1.22)
( 1.22) tenglikdan ko‘rinib turibdiki, yp9- ifoda gaz uchun o'zgarmas miqdor ekan.
Bu o‘zgarmas miqdor gaz doimiysi deb yuritiladi va R bilan ifodalanadi, ya’ni:
T ~ R•
Oxirgi (1.23) tenglik ideal gazning issiqlik holatining termik tenglamasi yoki
soddaroq holatda, lkg ideal gaz uchun holat tenglamasi deyiladi. Bu tenglama 1
kg har qanday holatdagi ideal
gaz uchun harorat, bosim va hajm orasidagi bogManishni ifodalaydi.
Ba’zi holatlarda (1.23) tenglikni Klapeyron tenglamasi deb ham yuritiladi.
Gaz doimiysi R gazni tavsiflovchi kattalik bo‘lib, u faqat gazning kimyoviy
tarkibiga bog‘liqdir.
V
Agar (1.23) tenglikdagi 9 ning o‘rniga 9 = — m qiymatini qo‘ysak,
ixtiyoriy (G kg) miqdoridagi ideal gaz uchun gaz holati tenglamasini
olamiz, ya’ni:
p—V - RT :
m (1.24)
pV = mRT.
Ilmiybaza.uz
(1.15) va (1.16) tengliklardagi kattaliklar quyidagi o ‘lchov
birlikiarida o‘lchanadi, p (N/m2), T (K), ^(m3) va m (kg). U holda:
NЛ7 // m2 --m--
_______ kg R = N m
kg-К
R =
kg К
Gaz doimiysiningfiuk ma’nosi — 1 kg gazni 1 darajaga isitilganda
uning kengayishidagi bajargan ishidir.
Bir kilomol gaz uchun holat tenglamasi. Avagadro qonuniga
ko‘ra bir xil bosim va haroratda, teng idishlarda joylashgan har
qanday ideal gazlar bir xil miqdordagi molekulalar soniga ega, ya’ni
P\ = Pv К = ^2> = ^2 bo‘lsa, = N2 bo'ladi.
Avagadro qonunidan quyidagi xulosa kelib chiqadi, bir xil bosim
va haroratda ikki xil gazning zichliklari (p) va molekulyar massalari
{/j) bir-biri bilan to‘g‘ri proporsionallikda bog‘lanadi, ya’ni:
El = K_
fh М2 '
Ma’lumki, p
p = ^ bo‘lganligi uchun:
.£l = El
&2 Ml
Ya’ni, bir xil bosim va haroratdagi ikki xil gaz uchun solishtirma hajmlaming
nisbati, ular molekulyar massalarining nisbatiga teskari proporsionaldir.
(1.25) tenglikdan quyidagini yozish mumkin:
Bunda: 3 — 1 kg gazning egallagan hajmi; ju — shu gazning≫
molekulyar massasi;
— gazning molekulyar massasiga teng bo‘lgan kilogramrn