ISH, QUVVAT, MEXANIK ENERGIYA,IMPULS VA TO‘QNASHUVLAR
Ma’ruza rejasi:
Ish va quvvat. Kinetik energiya. Potensial energiya. Mexanik energiyaning
saqlanish qonuni. Impuls va to‘qnashuvlar.
Ish va quvvat.
Ma’lumki, istalgan harakat qandaydir kuchning yoki bir necha kuchlarning
teng ta’sir etuvchisining ta’siri tufayli yuzaga keladi. Bu ta’sir tufayli
harakatlanayotgan jism vaqt O‘tishi bilan biror masofaga kO‘chadi. Kuchlarning,
jismlarning kO‘chishi bilan bog‘liq bo‘lgan xarakteristikasi sifatida mexanik ish
tushunchasi kiritiladi. Tabiiy holda, kuchning qiymati qancha katta bo‘lsa va kuch
qO‘yilgan jism qancha uzoqqa kO‘chsa shuncha kO‘p ish
bajariladi. Shunday qilib ish harakatni kuch vositasida
biror jismdan boshqa jismga uzatish O‘lchovi xizmatini
bajaradi.
Eng sodda holda doimiy kuch ta’sirida to‘g‘ri chiziq bo‘ylab kO‘chayotgan
jismniig bajargan mexanik ishi (A), kuchning (F) kO‘chish masofasiga (S)
kO‘paytmasiga teng.
A=F S
(6.1)
Agar jismga qO‘yilgan kuch yo‘nalishi kO‘chish masofasi bilan biror
burchak tashkil etsa, F kuchni kO‘chish masofasi bo‘yicha yO‘nalgan F1 va unga tik
bo‘lgan F2 tashkil etuvchilargaajratamiz. Bunday holda kuchning faqat F1 tashkil
etuvchisigina ish bajaradi.
F1=Fcos (6.2)
bo‘lganligi uchun
A=FScos (6.3)
6.1-rаsm
Demak, kuchning ta’sir yo‘nalishi,kO‘chish yo‘nalishi bilan mos kelmagan
holda ish F kuch va u qO‘yilgan nuqtaning kO‘chish masofasi va kuch bilan
kO‘chish yo‘nalishi orasidagi burchak kosinusining kO‘paytmasiga teng.
Ish faqat son qiymati bilanginaxarakterlanadi ya’ni u skalyar kattalikdir. <90°
ish musbat, >90° bo‘lsa manfiy bo‘ladi. Masalan: jism erkin tushayotganda (=0)
og‘irlik kuchining bajargan ishi musbat, jism tik yuqoriga kO‘tarilayotganda
(=180° ) og‘irlik kuchining bajargan ishi manfiy bo‘ladi.
Agar kuch butun yo‘l (kO‘chish) davomida ham kattaligi, ham yo‘nalishi
jihatidan O‘zgara borsa u holda yo‘lning har bir kichik ds qismida bajarilgan ish
dA=FdS (6.4)
ni hisoblab, sO‘ngra butun yo‘lni bosib O‘tish davomida bajarilgan ishlarni
jamlash lozim. Boshqachaaytganda F ni ds bo‘yicha yo‘lning boshi (1) dan oxiri (2)
gacha integrallash lozim:
2
1
2
1
Fds
dA
A
(6.5)
(6.1)-dan ko‘rinadiki, ish son jihatdan F=F(s) grafigidagi yuza bilan aniqlanar
ekan.
X.B sistemasida F kuchni 1 Nyutonlarda, masofani m-larda ifodalansa, ishning
birligi 1 Joullarda O‘lchanadi, ya’ni
1J=1N1m.
Bundan tashqari amalda ishning 1kGm kabi birligi ham ishlatiladi. 1kG=9,8 N
bo‘lganligi uchun 1kGm=9,81 J ga teng.
Amalda kO‘pincha kuchning bajargan ishinigina bilish
etarli bo‘lmasdan, qancha vaqtda bajarilganligini bilish
uchun quvvat tushunchasi kiritiladi.
Quvvat deb, bajarilgan ishning shu ishni bajarish uchun
ketgan vaqtga nisbatigaaytiladi.
dt
N dA
(6.6)
Agar kuch vaqt O‘tishi bilan O‘zgara borsa, quvvat ham O‘zgara boradi. Bu
6.2-rаsm
vaqtda har bir ondagi oniy quvvat to‘g‘risida gapirish mumkin. (6) ni inobatgaolsak:
F
dt
Fds
N
(6.7)
ya’ni quvvat kuchning harakat yo‘nalishidagi proeksiyasi bilan, harakat tezligining
kO‘paytmasiga proporsionaldir. Quvvat birligi qilib, vatt (W) qabul qilingan.
s
J
W
1
1
1
Amalda, kO‘pincha quvvatning ot kuchi birligi ishlatiladi.
1 ot kuchi=75
s
kGkuch=736 W ga teng.
Kinetik energiya.
Mexanikada ikki xil energiya to‘g‘risida gapirish mumkin. Kinetik va
potensial energiya.
Mexanik sistemaning harakatiga bog‘liq bo‘lgan energiyasiga kinetik energiya
deyiladi.
Tashqi kuch ta’sirida jismning kinetik energiyasi O‘zgaradi.
dwk=Fdr=F dt.
(6.8)
F
dt
d m
)
(
ekanligidan:
dwk= dP=
m dP
P
(6.9)
PdP=
2
)
(
d p2
dwk=
)
(
2
1
m d P2
m
PdP
(6.10)
Nyuton mexanikasida m tezlikka va impulsga bog‘liq bo‘lmaganligi uchun
2
2
2
2
m
m
P
wk
(6.11)
Agar sistema mi ta moddiy nuqtalardan iborat bo‘lsa:
n
i
i
i
k
m
W
1
2
2
(6.12)
Shunday qilib, kinetik energiya jismning massasiga va uning tezligiga bog‘liq.
![Uning avvalgi tezliklariga bog‘liq emas, ya’ni jismning oniy tezligining O‘zgarishi
bilan uning kinetik energiyasi ham O‘zgaradi. Kinetik energiya ham boshqa
energiyalar kabi:
[W]=kgm/s2=km/s2m=J. larda O‘lchanadi.
Agar jism aylanma harakat qilayotgan bo‘lsa u holda, uning kinetik energiyasi
massa markazining ilgarilanma va aylanma bo‘ylab harakat kinetik
energiyalarining yig‘indisidan iborat. Aylanma harakat kinetik energiyasi
2
Wk I2
bo‘lganligi uchun (I-jismning inersiya momenti, -burchakli tezligi) natijaviy
energiya
2
2
2
2
I
m
Wk
ga teng bo‘ladi.
Potensial energiya.
Potensial kuchlarning bajargan ishi sistemaning bir holatdan ikkinchi holatga
O‘tish yo‘liga bog‘liq bo‘lmasdan boshlang‘ich va oxirgi holatdagi potensial
energiyasiga bog‘liq
A12=W1W2
(6.13)
yoki
A=-dW
(6.14)
Agar tashqi kuchlar vaqtga bog‘liq ravishda O‘zgarsa, u holda sistemaning
potensial energiyasi ham vaqtga bog‘liq bo‘ladi.
t dt
d
d W
A
(6.15)
Shunday qilib, potensial energiya jismning potensial maydonida bir holatdan
ikkinchi holatga O‘tishidagi vaziyatiga bog‘liq bo‘lgan energiyaga aytiladi.
F dz
F dy
F dx
z dz
d
d W
y dy
d
d W
x dx
d
d W
Fdr
A
d
z
y
x
(6.16)
x
d
d W
Fx
y
d
d W
Fy
(6.17)
z
d
d W
Fz
](/media/image/ish-quvvat-mexanik-energiyaimpuls-va-toqnashuvlar1481page_4.png "Uning avvalgi tezliklariga bog‘liq emas, ya’ni jismning oniy tezligining O‘zgarishi
bilan uning kinetik energiyasi ham O‘zgaradi. Kinetik energiya ham boshqa
energiyalar kabi:
[W]=kgm/s2=km/s2m=J. larda O‘lchanadi.
Agar jism aylanma harakat qilayotgan bo‘lsa u holda, uning kinetik energiyasi
massa markazining ilgarilanma va aylanma bo‘ylab harakat kinetik
energiyalarining yig‘indisidan iborat. Aylanma harakat kinetik energiyasi
2
Wk I2
bo‘lganligi uchun (I-jismning inersiya momenti, -burchakli tezligi) natijaviy
energiya
2
2
2
2
I
m
Wk
ga teng bo‘ladi.
Potensial energiya.
Potensial kuchlarning bajargan ishi sistemaning bir holatdan ikkinchi holatga
O‘tish yo‘liga bog‘liq bo‘lmasdan boshlang‘ich va oxirgi holatdagi potensial
energiyasiga bog‘liq
A12=W1W2
(6.13)
yoki
A=-dW
(6.14)
Agar tashqi kuchlar vaqtga bog‘liq ravishda O‘zgarsa, u holda sistemaning
potensial energiyasi ham vaqtga bog‘liq bo‘ladi.
t dt
d
d W
A
(6.15)
Shunday qilib, potensial energiya jismning potensial maydonida bir holatdan
ikkinchi holatga O‘tishidagi vaziyatiga bog‘liq bo‘lgan energiyaga aytiladi.
F dz
F dy
F dx
z dz
d
d W
y dy
d
d W
x dx
d
d W
Fdr
A
d
z
y
x
(6.16)
x
d
d W
Fx
y
d
d W
Fy
(6.17)
z
d
d W
Fz
")
Uning avvalgi tezliklariga bog‘liq emas, ya’ni jismning oniy tezligining O‘zgarishi
bilan uning kinetik energiyasi ham O‘zgaradi. Kinetik energiya ham boshqa
energiyalar kabi:
[W]=kgm/s2=km/s2m=J. larda O‘lchanadi.
Agar jism aylanma harakat qilayotgan bo‘lsa u holda, uning kinetik energiyasi
massa markazining ilgarilanma va aylanma bo‘ylab harakat kinetik
energiyalarining yig‘indisidan iborat. Aylanma harakat kinetik energiyasi
2
Wk I2
bo‘lganligi uchun (I-jismning inersiya momenti, -burchakli tezligi) natijaviy
energiya
2
2
2
2
I
m
Wk
ga teng bo‘ladi.
Potensial energiya.
Potensial kuchlarning bajargan ishi sistemaning bir holatdan ikkinchi holatga
O‘tish yo‘liga bog‘liq bo‘lmasdan boshlang‘ich va oxirgi holatdagi potensial
energiyasiga bog‘liq
A12=W1W2
(6.13)
yoki
A=-dW
(6.14)
Agar tashqi kuchlar vaqtga bog‘liq ravishda O‘zgarsa, u holda sistemaning
potensial energiyasi ham vaqtga bog‘liq bo‘ladi.
t dt
d
d W
A
(6.15)
Shunday qilib, potensial energiya jismning potensial maydonida bir holatdan
ikkinchi holatga O‘tishidagi vaziyatiga bog‘liq bo‘lgan energiyaga aytiladi.
F dz
F dy
F dx
z dz
d
d W
y dy
d
d W
x dx
d
d W
Fdr
A
d
z
y
x
(6.16)
x
d
d W
Fx
y
d
d W
Fy
(6.17)
z
d
d W
Fz
gradW
z k
d
d W
y j
d
d W
x i
d
d W
F
(6.18)
F=gradWn yoki
d z k W
d
y j
d
d
x i
d
d
W
F
n
(6.19)
Og‘irlik kuchining potensial energiyasi
dWn=-Fzdz: Wn=mg(h2-h1), agar h1=0 bo‘lsa va h2h1=h deb olsak,
Wp=mgh (6.20)
kelib chiqadi. Bu formuladan ko‘rinadiki, jism ixtiyoriy egri chiziq bo‘yicha
siljiganda og‘irlik kuchining bajargan ishi jism bosib O‘tgan yo‘lning boshlang‘ich
va oxirgi nuqtalari balandliklarning farqiga teng bo‘lgan h kesma bo‘yicha
aniqlanadi. Vertikal siljiganda bajarilgan ish bosib O‘tilgan yo‘lning shakliga va
uzunligiga bog‘liq emas, faqat yo‘lning oxirgi nuqtasi boshlang‘ich nuqtasiga
nisbatan qancha balandlikda joylashganligiga bog‘liq. Bunday kuchlarga potensial
kuchlar deyiladi. Moddiy nuqta potensial kuchlar maydonida harakatlanganda
potensial energiya tushunchasini kiritish mumkin. Shu kattaliklarning ayirmasi
orqali kuchlarning bajargan ishi aniqlanadi.
A12=Wp1Wp2 (6.21)
Faqat potensial kuchlarning bajargan ishi sistemaning boshlang‘ich va oxirgi
vaziyatigagina bog‘liq. Lekin, tabiatdagi barcha kuchlar ham potensial
bo‘lavermaydi. Masalan, ishqalanish kuchlari potensial kuch emas. Shu sababli
ishqalanish kuchlari mavjud bo‘lgan hollarda ishni potensial energiyalar ayirmasi
sifatida ifodalash mumkin emas.
)
(
)
(
r2
G Mm
Fr r
gravitasion maydon potensial energiyasi
r
Wn G Mm
(6.22)
ga teng.
Kulon
2
2
1
0
4
1
( )
r
q q
F r
ta’sir maydoning potensial energiyasi
r
q q
Wn
2
1
0
4
1
(6.23)
Guk qonuniga binoan, elastiklik kuchi F=kx ta’siridagi potensial energiya
dW=Fdx yoki
2
Wn kx2
(6.24)
ga teng ekanligi ko‘rinadi.
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni.
Berilgan sistema n ta moddiy nuqtadan iborat bo‘lsin va unga faqat potensial
kuchlar ta’sir qilayapti, deb faraz qilaylik. U holda sistemaning holati uning ma’lum
bir O‘rinda turishi (konfiguratsiyasi) va uni tashkil qilgan moddiy nuqtalarga
qO‘yilgan kuchlar ish bajaradi. Moddiy nuqtalarning tezliklari va ularning
joylashishi bilan bir-biridan farq qiladigan bu ikki holatning har birida sistema Ek1
va Ek2 kinetik, Ep1 va Ep2 potensial energiyaga ega bo‘lsin. U holda mexanik ishni
shu ikki holat kinetik energiyalar farqi
A12=Ek2Ek1
(6.25)
yoki potensial energiyalar farqi
A12=Ep1Ep2
(6.26)
sifatida aniqlanadi.
Bu ikki tenglikdan
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
(6.27)
Sistemaning kinetik va potensial energiyalarning yig‘indisi uning to‘la
mexanik energiyasini tashkil qiladi.
Ek+Ep=E (6.28)
Ek1+Ep1=E1
Ek2+Ep2=E2
U holda (6.27) ifoda
E2=E1
(6.29)
ko‘rinishni oladi, ya’ni faqat potensial kuchlar ta’sir qiladigan yakkalangan
sistemaning to‘la energiyasi O‘zgarmas saqlanadi. Bu xulosa mexanik energiyaning
saqlanish qonuni deb ataladi.
Demak, sistema bir holatdan ikkinchi holatga O‘tganda uning kinetik
energiyasi ham, potensial energiyasi ham O‘zgarishi mumkin. Lekin ularning
yig‘indisi O‘zgarmay saqlanadi. Masalan: kinetik energiya
Еk
miqdorga ortsa,
potensial energiya
Еn
=
Еk
miqdorga kamayadi va aksincha.
Ammo shu narsani unutmaslik kerakki, yakkalangan berk sistemada
energiyaning saqlanish qonuni sistemaga ta’sir qilayotgan kuchlar potensial
bo‘lgandagina O‘rinli bo‘ladi. Potensial bo‘lmagan kuchlar mavjud bo‘lsa
energiyaning saqlanish qonuni bajarilmaydi. Energiyaning saqlanish va bir turdan
ikkinchi turga O‘zgarish qonuni tebranuvchan m massali matematik mayatnik yoki
h balandlikka kO‘tarilgan m massali jism misolida ko‘rish mumkin.
Endi yakkalanmagan sistemani ko‘raylik va ichki kuchlar orasida potensial
bo‘lmagan (ishqalanish kuchlari) bor deb faraz qilaylik. Moddiy nuqtaga ta’sir
qiluvchi kuchlarni uch guruhga ajratamiz: 1) ichki potensial kuchlar, 2) potensial
bo‘lmagan ishqalanish kuchlari, 3) sistemaga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlar. U holda
kinetik energiyaning O‘zgarishi
Ek2Ek1=Aichki pot. +Aishk.+Atashqi (6.30)
ga teng bo‘ladi.
Potensial energiyaning O‘zgarishi esa faqat potensial kuchlarning ishiga
bog‘liq.
Ep1Ep2=Aichki pot.
(6.31)
(6.30) va (6.31) tengliklardan
![Ek2+Ep2( Ek1+Ep1)=Atashqi+Aishq.
(6.32)
E2E1=Atashqi+Aishq.
(6.33)
deb yozish mumkin. (6.33) formuladan ko‘rinadiki, sistemaning to‘la mexanik
energiyasining O‘zgarishi tashqi kuchlar va ishqlanish kuchlari bajargan ishlarning
yig‘indisiga teng. Bundan ko‘rinadiki, sistemaning to‘la mexanik energiyasining
O‘zgarishi tashqi va ishqalanish kuchlarining bajarilgan ishiga teng bo‘lar ekan.
Agar tashqi va ishqalanish kuchlarining bajargan ishining yig‘indisi musbat
bo‘lsa yakkalanmagan mexanik sistemasining energiyasi ortadi, agar u ishlar
yig‘indisi manfiy bo‘lsa kamayadi. Ma’lumki, ishqalanish kuchlarining ishi har
doim manfiy bo‘ladi, ya’ni ishqalanish kuchi hamma vaqt sistemaning to‘la mexanik
energiyasining kamayishiga sabab bo‘ladi.
Impuls. Jism va kuch impulslari.
«Impuls»-lotincha impulsus sO‘zidan kelib chiqqan bo‘lib, lug‘aviy ma'nosi
«turtki» demakdir. Mexanikada ikki narsaga impuls atamasi qO‘llaniladi: jismga va
kuchga.
Jism impulsi deb, jism massasininig uning harakat tezligiga kO‘paytmasiga son
jihatdan teng bo‘lgan vektor kattalikka aytiladi:
p m
(5.1)
Jism impul'sining yo‘nalishii jism tezligi yo‘nalishii bilan mos tushadi. XBS da
jism impuls birligi qilib 1kg massali jiemni 1m/s tezlik bilan harakatlanadigan jism
impul'si qabul qilingan, ya'ni
[р] =1[m] = 1kg •1m/c = 1kg m/c
Kuch impul'si deb, jismga ta'sir etayotgan kuchninig shu kuch ta'sir etgan vaqt oralig‘i
qiymatiga kO‘paytmasiga son jihatdan teng bo‘lgan vektor kattalikga aytiladi, ya'ni F•Δt.
Kuch impul'sining yo‘nalishii kuch yo‘nalishii bilan mos tushadi. XBS da kuch
impul'sining birligi sifatida 1 sekund davomida ta'sir kiluvchi 1 Nyuton kuch impulsi
qabul qilingan, ya'ni:
I=[F•Δt]=1 N•1c = 1 N•c](/media/image/ish-quvvat-mexanik-energiyaimpuls-va-toqnashuvlar1481page_8.png "Ek2+Ep2( Ek1+Ep1)=Atashqi+Aishq.
(6.32)
E2E1=Atashqi+Aishq.
(6.33)
deb yozish mumkin. (6.33) formuladan ko‘rinadiki, sistemaning to‘la mexanik
energiyasining O‘zgarishi tashqi kuchlar va ishqlanish kuchlari bajargan ishlarning
yig‘indisiga teng. Bundan ko‘rinadiki, sistemaning to‘la mexanik energiyasining
O‘zgarishi tashqi va ishqalanish kuchlarining bajarilgan ishiga teng bo‘lar ekan.
Agar tashqi va ishqalanish kuchlarining bajargan ishining yig‘indisi musbat
bo‘lsa yakkalanmagan mexanik sistemasining energiyasi ortadi, agar u ishlar
yig‘indisi manfiy bo‘lsa kamayadi. Ma’lumki, ishqalanish kuchlarining ishi har
doim manfiy bo‘ladi, ya’ni ishqalanish kuchi hamma vaqt sistemaning to‘la mexanik
energiyasining kamayishiga sabab bo‘ladi.
Impuls. Jism va kuch impulslari.
«Impuls»-lotincha impulsus sO‘zidan kelib chiqqan bo‘lib, lug‘aviy ma'nosi
«turtki» demakdir. Mexanikada ikki narsaga impuls atamasi qO‘llaniladi: jismga va
kuchga.
Jism impulsi deb, jism massasininig uning harakat tezligiga kO‘paytmasiga son
jihatdan teng bo‘lgan vektor kattalikka aytiladi:
p m
(5.1)
Jism impul'sining yo‘nalishii jism tezligi yo‘nalishii bilan mos tushadi. XBS da
jism impuls birligi qilib 1kg massali jiemni 1m/s tezlik bilan harakatlanadigan jism
impul'si qabul qilingan, ya'ni
[р] =1[m] = 1kg •1m/c = 1kg m/c
Kuch impul'si deb, jismga ta'sir etayotgan kuchninig shu kuch ta'sir etgan vaqt oralig‘i
qiymatiga kO‘paytmasiga son jihatdan teng bo‘lgan vektor kattalikga aytiladi, ya'ni F•Δt.
Kuch impul'sining yo‘nalishii kuch yo‘nalishii bilan mos tushadi. XBS da kuch
impul'sining birligi sifatida 1 sekund davomida ta'sir kiluvchi 1 Nyuton kuch impulsi
qabul qilingan, ya'ni:
I=[F•Δt]=1 N•1c = 1 N•c")
Ek2+Ep2( Ek1+Ep1)=Atashqi+Aishq.
(6.32)
E2E1=Atashqi+Aishq.
(6.33)
deb yozish mumkin. (6.33) formuladan ko‘rinadiki, sistemaning to‘la mexanik
energiyasining O‘zgarishi tashqi kuchlar va ishqlanish kuchlari bajargan ishlarning
yig‘indisiga teng. Bundan ko‘rinadiki, sistemaning to‘la mexanik energiyasining
O‘zgarishi tashqi va ishqalanish kuchlarining bajarilgan ishiga teng bo‘lar ekan.
Agar tashqi va ishqalanish kuchlarining bajargan ishining yig‘indisi musbat
bo‘lsa yakkalanmagan mexanik sistemasining energiyasi ortadi, agar u ishlar
yig‘indisi manfiy bo‘lsa kamayadi. Ma’lumki, ishqalanish kuchlarining ishi har
doim manfiy bo‘ladi, ya’ni ishqalanish kuchi hamma vaqt sistemaning to‘la mexanik
energiyasining kamayishiga sabab bo‘ladi.
Impuls. Jism va kuch impulslari.
«Impuls»-lotincha impulsus sO‘zidan kelib chiqqan bo‘lib, lug‘aviy ma'nosi
«turtki» demakdir. Mexanikada ikki narsaga impuls atamasi qO‘llaniladi: jismga va
kuchga.
Jism impulsi deb, jism massasininig uning harakat tezligiga kO‘paytmasiga son
jihatdan teng bo‘lgan vektor kattalikka aytiladi:
p m
(5.1)
Jism impul'sining yo‘nalishii jism tezligi yo‘nalishii bilan mos tushadi. XBS da
jism impuls birligi qilib 1kg massali jiemni 1m/s tezlik bilan harakatlanadigan jism
impul'si qabul qilingan, ya'ni
[р] =1[m] = 1kg •1m/c = 1kg m/c
Kuch impul'si deb, jismga ta'sir etayotgan kuchninig shu kuch ta'sir etgan vaqt oralig‘i
qiymatiga kO‘paytmasiga son jihatdan teng bo‘lgan vektor kattalikga aytiladi, ya'ni F•Δt.
Kuch impul'sining yo‘nalishii kuch yo‘nalishii bilan mos tushadi. XBS da kuch
impul'sining birligi sifatida 1 sekund davomida ta'sir kiluvchi 1 Nyuton kuch impulsi
qabul qilingan, ya'ni:
I=[F•Δt]=1 N•1c = 1 N•c
Tinch turgan m massali jismga yagona F O‘zgarmas kuch ta'sir qilayotgan bo‘lsin. Δt
ta'sir vaqt ichida jism tezligi v1 va v2 O‘zgarsin. U holda jismga ta'sir qilgan kuch
impul'si jism impul'sining O‘zgarishiga teng:
FΔt = mv2 -mv1
(5.2)
(2) ifodaning O‘ng tomoni jism impul'sining O‘zgarishini ifodalaydi, ya'ni
Δp = mv2-mv1=p2-p1
(5.3)
(2) va (3) ifodalar asosida
t
p
F
(5.4)
ga ega bo‘lamiz. Demak, vaqt birligi ichida jism impul'sining O‘zgarishi shu jismga ta'sir
etayotgan kuchga son jihatdan teng.
Impulsning saqlanish qonuni.
Impul'sning juda qiziqarli va muhim xossasi borki, bunday hossaga ega bo‘lgan
fizik kattaliklar uncha kO‘p emas. Bu xossa uning saqlanish yoki O‘zgarmay qolish
xossasidir. Saqlanish hossasining mohiyati shundan iboratki, impul's bir jismdan boshqa
jismga O‘tishi mumkin, bu uning yO‘qolmasligini va uning O‘zgarmay qolishini
bildiradi. Impul'sning saqlanish xossasi qanday sharoitda bajariladi?
Ikki yoki undan kO‘p jismlar O‘zaro ta'sirlashayotgan bo‘lsin. Fizikada
ta'sirlashayotgan jismlar guruhiga jismlar sistemasi deyiladi. Sistemaga kiruvchi jismlar
orasidagi O‘zaro ta'sir kuchlari ichki kuchlar, sistemadagi jismlarning sistemadan
tashqaridagi jismlar bilan O‘zaro ta'sirlashishi natijasida yuzaga keluvchi kuchlarga
tashqi kuchlar deyiladi.
Sistemadagi jismlar faqat bir-biri bilan O‘zaro ta'sirlashsa yoki sistemaga ta'sir
qilayotgan tashqi kuchlarning ta'siri O‘zaro
muvozanatda bo‘lsa, bunday jismlar sistemasi
yopik, sistema deb ataladi.
Yopiq sistemada impul'sning saqlanish
xossasini tekshirish uchun quyidagi misolni qarab
chiqaylik. Bizning yopiq sistemamiz gorizontal rel'slar ustida ayni paytda tinch turgan,
engil siljiy oladigan ikkita har xil aravachalardan iborat bo‘lsin (5.1-rasm).
5.1-rаsm
