Issiqlik o‘tkazuvchanlik. Konvektiv issiqlik almashinuvi Reja 1. Asosiy tushunchalar. Harorat maydoni. Harorat gradienti. Fure qonuni. 2. Erkin va majburiy konveksiya. Nyuton - Rixman tenglamasi. Asosiy tushunchalar Issiqlik o‘tkazuvchanlik – bu temperaturalar farqi borligi tufayli tutash muhitda issiqlikning molekulyar uzatilishidir. Issiqlik almashinuvining bunday usuli, asosan qattiq jismning ichida ham, shuningdek bir-biriga tegib turgan ikkita qattiq jism orasida ham sodir bo‘ladi. Issiqlik o‘tkazuvchanlik suyuqlik yoki gaz qatlami orqali ham amalga oshishi mumkin, lekin umuman olganda suyuqlik va gazlar (suyuqlangan metallar bundan mustasno) issiqlikni juda yomon o‘tkazuvchan hisoblanadi. Bir jinsli izotrop jismni isishini ko‘raylik. Barcha yo‘nalishlar bo‘yicha bir xil fizik xossalarga ega bo‘lgan jismlarga izotrop jismlar deb aytiladi. Bunday jismni isitish vaqtida uning turli nuqtalaridagi temperatura vaqt bo‘yicha o‘zgaradi va issiqlik yuqori temperatura sohasidan past temperatura sohasiga tarqaydi. Vaqtning ayni paytida ko‘rib chiqilayotgan fazoning barcha nuqtalaridagi temperatura qiymatlarining yig‘indisi temperatura maydoni deyiladi. Temperatura maydoni quyidagi tenglama bilan ifodalanadi: t=f(x,u,z,) (8.1) bu yerda: x,u,z – nuqta koordinatalari;  - vaqt. Agar jismning temperaturasi koordinata va vaqtning funktsiyasi bo‘lsa, u holda temperatura maydoni nostatsionar bo‘ladi: t=f(x,u,z,); t/0 (8.2) Agar jismning temperaturasi faqat koordinataning funktsiyasi bo‘lib, vaqt davomida o‘zgarmasa, u holda temperatura maydoni statsionar bo‘ladi. t=f(x,u,z); t/=0 (8.3) Temperatura maydoni uchta, ikkita va bitta koordinataning funktsiyasi bo‘lishi mumkin va mos ravishda, u uch, ikki va bir o‘lchamli deyiladi. Hamma nuqtalarida temperatura bir xil bo‘ladigan sirt izotermik sirt deyiladi. 8.1-Rasm. Devordan issiqlik oqib o‘tishi Fazoning ayni nuqtasining o‘zida bir vaqtda ikki xil temperatura bo‘lishi mumkin emasligi uchun, turli izotermik sirtlar xech vaqt bir-biri bilan kesishmaydi. Ularning barchasi jism sirtida tugaydi yoki butunlay uning ichida joylashadi. Jismning temperaturasi izotermik sirtlarni kesib o‘tadigan yo‘nalishlardagina o‘zgaradi (8.1- rasm). Bunda uzunlik birligida temperaturaning eng katta o‘zgarishi izotermik sirtga normal n yo‘nalishida bo‘ladi. Temperatura o‘zgarishi t ning izotermadagi normal bo‘yicha masofa n ga nisbati temperatura gradienti deyiladi: gradt n t n t n         0 ] lim[ (8.4) Temperatura gradienti – izotermik sirtga tushirilgan normal bo‘yicha yo‘nalgan vektordir. Uning temperaturaning ortishi tomoniga yo‘nalishi musbat yo‘nalish hisoblanadi. Issiqlik almashinuvining boshqa turlari kabi, issiqlik o‘tkazuvchanlik jarayoni ham jismning turli nuqtalarida temperatura bir xil bo‘lmagandagina amalga oshadi, ya’ni grad t0. Ixtiyoriy sirtdan vaqt birligi ichida o‘tadigan issiqlik miqdori Q issiqlik oqimi deyiladi. Issiqlik oqimining vektori doimo temperaturaning pasayish tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi. Fransuz olimi Fure qattiq jismlardagi issiqlik o‘tkazuvchanlik jarayonlarini o‘rganib, yuza birligi dF dan vaqt birligi d ichida o‘tayotgan dQ issiqlik miqdori va temperatura gradiyenti o‘rtasidagi bog‘lanishni aniqladi. dQ= -dF grad t d= -dF d(t/n) (8.5) (8.5) tenglama issiqlik o‘tkazuvchanlikning asosiy qonunini ifodalaydi va Fure qonuni deyiladi. Shu tenglamadagi minus ishora issiqlik oqimi bilan temperatura gradientining vektorlari qarama-qarshi tomonga yo‘nalganligini bildiradi. (8.5) ifodadagi proportsionallik koeffitsiyenti  issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti deyiladi. Izotermik sirt birligidan vaqt birligi ichida o‘tadigan issiqlik miqdori issiqlik oqimining zichligi deyiladi. q= -dQ/(dFd) yoki q= - (t/n) (8.6) Issiqlik oqimi zichligi q ning vektori doimo temperaturaning pasayishi tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi. Ixtiyoriy sirt F dan vaqt birligi ichida o‘tayotgan issiqlik miqdori quyidagicha aniqlanadi: ) / ( Q 0 n t d dF F        . (8.7) Yuqorida o‘rganilgan kattaliklarni birliklari quyidagicha: temperatura gradienti – grad/m; issiqlik oqimi – Vt; issiqlik oqimining zichligi – Vt/m2 Issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyentining birligi (8.7) ifodadan aniqlanadi: grad m Vt n t F . ) / ( Q       (8.8) Demak, issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyentining qiymati, son jihatdan, temperaturalar farqi 1C bo‘lganda devorning birlik qatlamidan o‘tadigan solishtirma issiqlik oqimiga teng. Turli xil moddalar uchun  ma’lum bir qiymatga ega bo‘lib, u moddaning tuzilishiga, zichligiga, bosimiga va temperaturasiga bog‘liq. Issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti  ning qiymati har qaysi jism uchun tajribadan topiladi. Ko‘pchilik materiallar uchun  ning temperaturaga bog‘liqligini quyidagicha ifodalash mumkin: =0[1+b(t-t0)] bu yerda 0-t0 C temperaturadagi issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti; t – temperatura, C; b – tajriba orqali aniqlanadigan temperatura koeffitsiyenti. Metallar issiqlikni eng yaxshi o‘tkazadilar, ularda  3 dan 458 Vt/(mgrad) gacha o‘zgaradi. Toza metallarning issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti (alyuminiydan tashqari) temperatura ortishi bilan pasayadi. Yengil g‘ovak materiallar issiqlikni yomon o‘tkazadi, chunki ularning g‘ovaklari havo bilan to‘lgan bo‘ladi. Agar <0,2 Vt/(mgrad)bo‘lsa, bunday materiallar issiqlik izolyatsiya materiallari deyiladi. Bunday materiallarning issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti temperatura ko‘tarilishi bilan ortadi. Issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyentiga namlikni ta’siri katta. Suvning issiqlik o‘tkazuvchanligi yomon, lekin ho‘l materialning issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti uning quruq holatidagi issiqlik o‘tkazuvchanligiga nisbatan ancha katta bo‘ladi. Bunga sabab shuki, suv issiqlikni havoga qaraganda deyarli 20 marta yaxshi o‘tkazadi, shu sababli jism g‘ovaklarining suv bilan to‘lishi uning issiqlik izolyatsiya xossalarini keskin kamaytirib yuboradi. Temperatura ko‘tarilishi bilan tomchi suyuqliklarning issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti kamayadi, gazlarniki esa ortadi. Suvning  si temperatura 0 C dan 127 C gacha ko‘tarilganda ortadi, bundan keyin ham temperatura ko‘tarilsa  kamayadi. 8.1-jadvalda ayrim materialllarning issiqlik va temperatura o‘tkazuvchanlik koeffitsiyentlari keltirilgan. Ayrim materialllarning issiqlik va temperatura o‘tkazuvchanlik koeffitsientlari 8.1-jadval Materiallar nomi , kg/m3 t, C , Vt/ (mgrad) c, kJ/ (mgrad) Q106 m2/sek. Azbest 770 30 0,11163 0,816 0,186 Beton 2300 20 0,279 1,13 0,622 Nam tuproq 1700 17 0,657 2,01 0,192 Pishiq g‘isht 1800 0 0,768 0,879 - Muz 920 0 2,25 2,26 1,08 Quruq qum 1500 20 0,326 0,795 2,74 Shisha 2500 20 0,744 0,67 0,444 Alyuminiy 2670 0 204 0,921 86,7 Mis 8800 0 384 0,381 112,5 Nikel 9000 20 58 0,461 17,8 Kumush 10500 0 458 0,234 170 Uglerodli po‘lat 7900 20 45 0,461 14,7 Suv 999,9 0 0,5513 4,212 0,131 Havo (quruq) 1,293 0 0,0244 1,005 18,8 Kislorod 1,429 0 0,0247 0,915 18,8 Erkin va majburiy konveksiya. Nyuton - Rixman tenglamasi. Gaz yoki suyuqlik makrozarralarining bir joydan ikkinchi joyga siljishida issiqlikning uzatilish jarayoni konveksiya deyiladi. Konveksiya (lotincha canvectia – keltirish) sochiluvchan, suyuq va gazsimon moddalar qatlamlari zarralarining tartibsiz harakatida namoyon bo‘ladi. Shuning uchun zarralari oson siljiydigan muhitdagina konveksiya sodir bo‘lishi mumkin. Issiqlikning konvektiv va molekulyar uzatilishining birgalikda ta’sir etishi tufayli bo‘ladigan issiqlik almashinish konvektiv issiqlik almashinish deyiladi. Boshqacha aytganda, konvektiv issiqlik almashinuvi bir vaqtning o‘zida ikki usul: konveksiya va issiqlik o‘tkazuvchanlik yo‘li bilan amalga oshiriladi. Harakatlanuvchi muhit va uning boshqa (qattiq jism, suyuqlik yoki gaz) bilan chegara sirti orasidagi konvektiv issiqlik almashinuviga issiqlik berish deyiladi. Konvektiv issiqlik berish nazariyasining asosiy vazifasi oqim yuvib o‘tadigan qattiq jism orqali o‘tadigan issiqlik miqdorini aniqlashdir. Issiqlikning yakuniy oqimi doimo temperaturaning pasayish tomoniga yo‘nalgan bo‘ladi. Issiqlik berishni amalda hisoblashda Nyuton qonunidan foydalaniladi.      ) ( Q дев c t F t (8.9) Bu tenglik 1701 yili I.Nyuton tomonidan olingan bo‘lib, Nyutonning konvektiv issiqlik berish qonuni deb aytiladi. Bu qonunga asosan suyuqlikdan devorga yoki devordan suyuqlikka o‘tadigan issiqlik miqdori Q issiqlik almashinuvida ishtirok etayotgan sirt F ga, temperatura tushishi tc – tdev ga va issiqlik almashinuv vaqti  ga proportsional bo‘ladi. Bu yerda tdev – devor sirtining temperaturasi; tc – devor sirtini yuvib o‘tadigan muhitning temperaturasi. Suyuqlik bilan qattiq jism orasidagi issiqlik almashinuvining konkret shart-sharoitlarini hisobga oluvchi proportsionallik koeffitsiyenti  issiqlik berish koeffitsiyenti deyiladi. (8.9) formulada F= 1m2 va  =1 sek deb qabul qilsak, bir kvadrat metr yuzadan o‘tadigan issiqlik oqimining Vatt hisobidagi zichligini olamiz:  dev  c t t q   (8.10) yoki / 1 dev c t t q   (8.11) Issiqlik berish koeffitsiyentiga teskari bo‘lgan 1/ kattalik issiqlik berishning termik qarshiligi deyiladi. (8.11) tenglamani  ga nisbatan yechsak quyidagini olamiz: tdev tc q    (8.12) (8.12) tenglikka ko‘ra, issiqlik berish koeffitsiyenti  issiqlik oqimining zichligi q ning jism sirtining temperaturasi va tevarak muhit temperaturasi orasidagi farqqa nisbatidan iborat. Temperatura bosimi 1C ga teng bo‘lganda issiqlik berish koeffitsiyenti  son jihatidan issiqlik oqimining zichligiga teng bo‘ladi. Konvektiv issiqlik almashinuvi ancha murakkab jarayon. Bu jarayonni hisoblashda asosiy masala issiqlik berish koeffitsiyenti  ni aniqlashdir. Issiqlik berish koeffitsiyenti  juda ko‘p faktorlarga bog‘liq bo‘lib, ulardan asosiylari quyidagilar: Suyuqlik oqimining vujudga kelish sabablari. Vujudga kelish sabablariga qarab, suyuqlikning harakati erkin va majburiy harakatlanishga bo‘linadi. Erkin harakatlanish yoki tabiiy konveksiya notekis isitilgan suyuqlikda (gazda) vujudga keladi. Bunda vujudga keladigan temperaturalar zichliklarning farq qilishiga va suyuqlikdagi zichligi kamroq makrozarralarning suyuqlik yuzasiga qalqib chiqishiga olib keladi, bu esa harakatlanishni keltirib chiqaradi. Erkin harakatning jadalligi suyuqlik turiga, makrozarralarining temperaturalari farqiga va jarayon bo‘layotgan hajmga bog‘liq. Suyuqlikning majburiy harakatlanishi yoki majburiy konveksiya tashqi qo‘zg‘atuvchilar: ventilyatorlar, nasoslar va shunga o‘xshashlarning ta’sir etishi bilan bog‘liq. Bular yordamida suyuqlikni harakatlanish tezligini keng ko‘lamda o‘zgartirish va shu bilan issiqlik almashinuv tezligini boshqarish mumkin. Suyuqlikning oqish tartibi. 1884 yilda O. Reynolds o‘zining tajribalari asosida, suyuqlikning harakati laminar yoki turbulent bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatib berdi. Laminar oqishda suyuqlikning zarralari aralashmasdan harakatlanadi. Bunda oqish yo‘nalishiga normal bo‘yicha issiqlikning uzatilishi asosan issiqlik o‘tkazuvchanlik yo‘li bilan amalga oshadi. Suyuqlikning issiqlik o‘tkazuvchanligi ancha kichik (suv uchun =0,60 Vt/(m.K)) bo‘lganligi sababli laminar oqishda issiqlik almashinish tezligi katta bo‘lmaydi. Oqim tezligi muayyan qiymatidan ortishi bilan oqish tavsifi keskin o‘zgaradi. Bunda oqimning to‘g‘ri ipga o‘xshash shakli o‘zgarib, to‘lqinsimon shaklga kiradi va nihoyat butunlay aralashib ketadi. Suyuqlikning harakati tartibsiz bo‘la borib, oqim doimo aralashib turadi. Bunday oqish turbulent oqish deyiladi. Turbulent oqishda issiqlik oqim ichida issiqlik o‘tkazuvchanlik yo‘li bilan, shuningdek suyuqlikning deyarli barcha massasining aralashishi yo‘li bilan tarqaladi. Shuning uchun turbulent oqishda issiqlik almashinish laminar oqimdagiga qaraganda ancha katta bo‘ladi. Reynolds suyuqlikning quvurdagi oqish tartibi wd/ – o‘lchamsiz kompleksning qiymati bilan aniqlanishini ko‘rsatdi. Bu kompleks Reynolds soni deb aytiladi: Re=wd/v, (8.13) bu yerda: w – suyuqlikning o‘rtacha tezligi, m/sek; d – quvur diametri, m; v – kinematik qovushqoqlik koeffitsiyenti, m2/sek. (8.13) formula yordamida istalgan kesimdagi oqim uchun Reynolds sonini hisoblab chiqarish mumkin. Reynolds sonini kritik qiymati Rekr=2300 ekanligi tajribadan aniqlangan. Re  2300 bo‘lganda oqim laminar, Re  10000 da esa – turbulent bo‘ladi. Suyuqlikning quvurlardagi harakatida o‘ziga xos xususiyatlari bor. Tezligi w=const bo‘lgan suyuqlikni quvur bo‘ylab harakatini ko‘rib chiqaylik. (8.2- rasm). Suyuqlik quvur bo‘ylab oqa boshlashi bilan ishqalanish natijasida devorlar yaqinidagi suyuqlik zarralari devorlarga yopishadi, natijada devorlar yaqinida tezlik nolgacha pasayadi. Suyuqlik sarfi o‘zgarmaganligi sababli, tezlik quvur kesimining o‘rtasida tegishlicha ko‘payadi. Bunda quvur devorlarida gidrodinamik chegara qatlam – suyuqlik tezligi w dan nolgacha kamayadigan qatlam hosil bo‘ladi. Bu qatlamning qalinligi  oqim bo‘ylab ortadi (8.2-rasm). Oqimning tezligi ortishi bilan chegara qatlamning qalinligi kamayadi, suyuqlikning qovushoqligi ortishi bilan esa, qatlam qalinligi ortadi. Gidrodinamik chegara qatlamida oqim laminar 1 va turbulent 2 bo‘lishi mumkin. (8.3-rasm). Oqim turi Reynolds soni bilan aniqlanadi. Chegara qatlamida oqim turbulent bo‘lsa, u holda devor yaqinida oqish laminar bo‘lgan juda yupqa suyuqlik qatlami hosil bo‘ladi. Bu qatlamni qovushoq yoki laminar qatlamcha 3 deyiladi. Suyuqlik quvurga kirgan paytdan to barqaror oqim qaror topgunga qadar, chegara qatlam qalinligi barcha kesimni to‘ldirguncha quvur uzunligi bo‘ylab asta–sekin ortib boradi. Shu paytdan boshlab tezlikning o‘zgarmas profili yuzaga keladi va oqim barqarorlashadi. 8.2-rasm 8.3-rasm Agar devor va suyuqlik temperaturalari bir xil bo‘lmasa, u holda devor yaqinida issiqlik chegara qatlami hosil bo‘ladi va bu qatlamda suyuqlikning barcha temperatura o‘zgarishlari ro‘y beradi (8.4-rasm). д 8.4-rasm 8.5-rasm Bu chegara qatlamidan tashqarida suyuqlik temperaturasi to o‘zgarmas bo‘ladi. Umumiy holda issiqlik va gidrodinamik qatlamlar qalinligi bir-biriga mos kelmasligi mumkin (8.5-rasm). Bu qatlamlar qalinliklari nisbati o‘lchamsiz son Pr= /a bilan aniqlanadi. Issiqlik o‘tkazuvchanligi past (masalan, yog‘lar) qovushoq suyuqliklar uchun Pr1 va gidrodinamik qatlam qalinligi issiqlik chegara qatlam qalinligidan katta bo‘ladi. Gazlar uchun Pr1 bo‘lib, ularda bu qatlamlar qalinliklari deyarli bir xil bo‘ladi. Issiqlik uzatishning mexanizmi va tezligi suyuqlikning chegara qatlamidagi harakatining tavsifiga bog‘liq. Agar issiqlikning chegara qatlam ichidagi harakati laminar bo‘lsa, u holda devorga perpendikulyar yo‘nalishda issiqlik, issiqlik o‘tkazuvchanlik yo‘li bilan uzatiladi. Lekin, qatlamning tashqi chegarasida issiqlik asosan konveksiya bilan uzatiladi. Issiqlik chegara qatlamida oqim turbulent bo‘lsa, issiqlik devor tomon yo‘nalishi bo‘yicha asosan suyuqlikning turbulent aralashishi natijasida uzatiladi. Issiqlikni bunday uzatilishi, issiqlik o‘tkazuvchanlik yo‘li bilan issiqlikni uzatishga qaraganda ancha jadalroqdir. Lekin bevosita devor oldidagi laminar qatlamchada issiqlik devorga issiqlik o‘tkazuvchanlik bilan uzatiladi. Suyuqlikning fizik xossalari Issiqlik berish jarayoniga suyuqlikning quyidagi fizik xossalari ta’sir etadi: issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti  , solishtirma issiqlik sig‘imi c, zichligi  , temperatura o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti a va qovushoqlik koeffitsiyenti . Har qaysi modda uchun bu parametrlarning muayyan qiymatlari bor va odatda, ular temperaturaning, ba’zilari esa bosimning ham funktsiyalari hisoblanadi. Issiqlik beruvchi sirtning shakli va o‘lchamlari issiqlik berilishiga katta ta’sir ko‘rsatadi. Jismning har qanday oddiy shakllaridan (quvurlar, plitalar va shunga o‘xashashlardan) xar hil issiqlik beruvchi sirtlar hosil qilish mumkin. Issiqlik berish koeffitsiyentining tahminiy qiymatlari 8.2-jadval Konvektiv issiqlik almashinuv jarayoni , Vt/(m2K) Gazlardagi tabiiy konveksiya 6 – 100 Gazlar quvurda yoki quvur oralig‘ida majburiy harakatlanganda 12 – 120 Suv bug‘ining quvurdagi harakati 110 – 2200 Suvning tabiiy konveksiyasi 110 – 1100 Suvning quvurdagi harakati 500 – 11000 Qaynayotgan suv 2200 – 11000 Kondensatsiyalanayotgan suv bug‘i 4500 – 22000 Bu sirtlar issiqlik tashuvchining harakatlanish va issiqlik berishning o‘ziga xos sharoitlarini vujudga keltiradi. Shunday qilib issiqlik berish koeffitsiyenti  juda ko‘p faktorlarga bog‘liq ekanligini ko‘rdik. Shuning uchun  ning qiymati bir xil sharoitda ham keng oraliqda o‘zgarib turadi (1 - jadval). Mavzu bo‘yicha savollar to‘plami 1. Issiqlik uzatish deb nimaga aytiladi? 2. Issiqlik uzatishda qanday masalalar ko‘riladi? 3. Issiqlik o‘tkazuvchanlikka ta’rif bering. 4. Konveksiya nima? 5. Temperatura maydoni 6. Fure qonuni. 7. Nyuton - Rixman qonuni. 8. Issiqlik berish koeffitsiyenti. 9. Isiqlik berish koeffitsiyenti qanday kattaliklarga bog‘liq? 10. Laminar oqimga ta’rif bering. 11. Turbulent oqim qachon paydo bo‘ladi? 12. Reynolds soni nimani aniqlaydi? 13. Suyuqlikning qanday fizik xossalarini bilasiz?.