ISSIQLIK UZATISH
Reja
1. Yassi bir qatlamli va ko‘p qatlamli devor orqali issiqlik uzatish.
2. Bir qatlamli va ko‘p qatlamli Silindrik devor orqali issiqlik uzatish.
3. Sharsimon va qovurg‘asimon devor orqali issiqlik uzatish.
4. Silindrik devorning kritik diametri. Issiqlik uzatishni jadallashtirish.
1. Yassi bir qatlamli va ko‘p qatlamli devor orqali issiqlik uzatish
Issiqlikni issiq muhitdan sovuq muhitga ular orasidagi ajratuvchi qattiq devor
orqali uzatishga issiqlik uzatish deyiladi. Sanoatning istalgan sohasida
qo‘llaniladigan turli issiqlik almashinuv qurilmalarida issiqlik tashuvchilar
o‘rtasidagi issiqlik almashinuvi issiqlik uzatish yo‘li bilan amalga oshadi. Ajratuvchi
devor issiqlikni yaxshi o‘tkazishi lozim bo‘lsa, u issiqlik o‘tkazuvchanligi yuqori
bo‘lgan materialdan tayyorlanadi. Boshqa hollarda, masalan, issiqlik isroflarini
kamaytirish lozim bo‘lsa, devor issiqlik izolyatsiya xossalari yaxshi bo‘lgan
materialdan tayyorlanadi.
Issiqlik uzatish jarayonining asosiy masalasi, bu vaqt birligi ichida issiqlik
tashuvchilar o‘rtasidagi ajratuvchi devor orqali uzatiladigan issiqlik miqdorini
aniqlashdir.
Bundan tashqari issiqlik uzatish jarayonini o‘rganishda quyidagi masalalar
ham ko‘rib chiqiladi:
berilgan issiqlik miqdoriga qarab, issiqlik tashuvchilar o‘rtasidagi devorning
zarur bo‘lgan yuzasini aniqlash;
materialni ichki temperaturasi maksimal yo‘l qo‘yilgan qiymatidan ortmasligi
uchun har bir qatlam sirtidagi temperaturani hisoblash.
9.1-rasm.Bir va ko‘p qatlamli devorda issiqlik uzatilishi
Issiqlik uzatish nihoyatda murakkab jarayon bo‘lib, unda issiqlik barcha
usullar; issiqlik o‘tkazuvchanlik, konveksiya va nurlanish bilan uzatiladi.
Haqiqatdan ham, devor bo‘lishi munosabati bilan issiqlik uzatish uch jarayondan
tashkil topadi. Birinchi jarayon – issiqlikni konveksiya usuli bilan issiq muhitdan
devorga uzatilishi. Konveksiya har doim issiqlik o‘tkazuvchanlik bilan birga,
ba’zida esa nurlanish bilan birga ro‘y beradi. Ikinchi jarayon - issiqlikni devordan
issiqlik o‘tkazuvchanlik usuli bilan uzatilishi. Uchinchi jarayon - issiqlikni
konveksiya yo‘li bilan devorning ikkinchi sirtidan sovuq muhitga uzatilishi.
Qaynoq issiqlik tashuvchidan (issiq muhit) devorga berilgan issiqlik miqdori
Nyuton-Rixman formulasidan aniqlanadi:
)
(
Q
1
1
1
tdev
F t
(9.1)
bu yerda:
1
-temperaturasi t1 bo‘lgan qaynoq issiqlik tashuvchidan devor sirtiga
issiqlik berish koeffitsiyenti; F- yassi devorning yuzasi.
Issiqlik o‘tkazuvchanlik usuli bilan devor orqali uzatilgan issiqlik oqimi
quyidagi tenglamadan aniqlanadi:
Q
)
(
2
1
dev
dev
t
б F t
(9.2)
Devorning ikkinchi sirtidan sovuq muhitga uzatilgan issiqlik miqdori:
)
(
Q
2
1
2
dev
dev
t
F t
(9.3)
bu yerda:
2
- devorning ikkinchi sirtidan sovuq muhitga issiqlik berish
koeffitsiyenti.
Ko‘rib chiqilayotgan issiqlik uzatish jarayoni statsionar tartibda borganligi
sababli, devor qancha issiqlik olsa, shuncha uzatadi. Yuqoridagi tenglamalarni
temperaturalar farqiga nisbatan yechamiz:
F
t
t
F
t
t
F
t
t
dev
dev
dev
dev
2
2
1
1
Q
Q
Q
2
2
1
1
Tengliklarni hadma – had qo‘shib issiqlik oqimini
2
1
2
1
1
1
/)
(
Q
t
F t
(9.4)
yoki issiqlik oqimining zichligini aniqlaymiz:
2
1
2
1
1
1
/)
(
t
t
q
(9.5)
(9.5) tenglamadagi
2
1
1
1
1/
kattalik k xarfi bilan belgilanadi va issiqlik
uzatish koeffitsiyenti deb aytiladi:
2
1
1
1
1/
k
(9.6)
u holda
2
1
Q
t
kF t
yoki
2
1
t
k t
q
(9.7)
Issiqlik uzatish koefitsiyenti devorning yuza birligidan vaqt birligi ichida
qaynoq issiqlik tashuvchidan sovuq issiqlik tashuvchiga, ularning temperaturalari
farqi 10 bo‘lgandagi uzatilgan issiqlik miqdoriga teng. (9.7) tenglama issiqlik uzatish
tenglamasi deyiladi. k ni aniqlash uchun, avvalo
1
va
2
larni aniqlash lozim. k ning
qiymati har doim eng kichik qiymatidan ham kichikroq bo‘ladi. Issiqlik uzatish
koeffitsiyentiga teskari kattalik issiqlik uzatilishining termik qarshiligi deyiladi:
2
1
1
1
1
б
k
R
(9.8)
Agar issiqlik ko‘p qatlamli devor orqali uzatilgan bo‘lsa, u holda (9.5)
formulaning maxrajiga barcha qiymatlarning termik qarshiliklarining yig‘indisini
qo‘yish lozim:
n
i
i
i
i
t
t
F
1
2
1
2
1
1
1
)
(
Q
(9.9)
n
i
i
i
i
t
t
F
F
q
1
2
1
2
1
1
1
)
(
Q
Ko‘p qatlamli davrning issiqlik uzatish koeffitsiyenti:
2
1
1
1
1
i
i
n
i
i
k
(9.10)
va umumiy termik qarshiligi:
2
1
1
1
1
1
1
i
i
i
i
k
R
(9.11)
Yassi devor sirtlaridagi temperaturalarni aniqlaymiz:
F
t
t
F
t
t
dev
dev
2
2
1
1
Q
Q
2
1
Agarda va k ma’lum va bo‘lsa, tdev, va t dev2 larni quyidagi formulalardan
aniqlash mumkin:
1(t1 - tdev1) =k(t1-t2),
(9.12)
2(tdev2- t2) =k(t1-t2),
tdev1= t1-
1
k k(t1-t2),
tdev2= t2 +
2
k (t1-t2).
2. Bir qatlamli va ko‘p qatlamli Silindrik devor orqali issiqlik uzatish
Bir jinsli Silindrik devor orqali temperaturasi t1 va issiqlik berish koeffitsiyenti
1 bo‘lgan qaynoq issiqlik tashuvchidan, temperaturasi t2 va issiqlik berish
koeffitsiyenti 2 bo‘lgan sovuq issiqlik tashuvchiga issiqlik uzatilayotgan bo‘lsin (9.2-
rasm).
9.2-rasm. Bir qatlamli va ko‘p qatlamli Silindrik devor orqali issiqlik
uzatilishi
U holda issiqlik oqimi uchun quyidagi uchta tenglamani yozish mumkin:
)
(
Q
)
(
ln
2
1
Q
)
(
Q
2
2
1
1
1
t
l t
d
t
t
d
d
l
t
l t
d
II
д
tash
II
д
I
д
ich
tash
д
ich
Bu uch tenglamani temperaturalar farqiga nisbatan yechib, keyin hadma-had
qo‘shib quyidagini hosil qilamiz:
tash
ich
tash
ich
d
d
d
d
t
l t
Q
2
1
2
1
1
ln
2
1
)
(
(9.13)
bu yerda
tash
ich
tash
ich
ц
d
d
d
d
k
2
1
1
ln
2
1
1
1
(9.14)
issiqlik uzatishning chiziqli koeffitsiyenti deb aytiladi, uningi birligi Vt/(mgrad).
Silindrik devordan o‘tayotgan issiqlik oqimining zichligi quyidagiga teng.
)
(
Q
2
1
t
t
k
l
q
ц
u
Issiqlik uzatilishining chiziqli koeffitsiyenti, uzunligi 1 m bo‘lgan quvurdan
vaqt birligi ichida qaynoq issiqlik tashuvchidan sovuq issiqlik tashuvchiga, ularning
temperaturalari farqi 1 bo‘lganda uzatilayotgan issiqlik miqdoriga teng. Shuning
uchun (9.3) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
Q=kts l (t1–t2)
(9.15)
Ko‘p qatlamli silindrik devordan o‘tayotgan issiqlik oqimi quyidagiga teng:
tash
n
i
i
i
i
i
ich
d
d
d
d
d
t
t
l
2
1
1
1
2
1
1
ln
2
1
1
)
(
Q
(9.16)
Ichki yoki tashqi sirtlarga nisbatan olingan issiqlik oqimining zichligi quyidagi
tenglamalardan aniqlanadi:
)
(
Q
)
(
Q
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
t
t
d
k
d l
q
t
t
d
k
d l
q
ц
ц
ц
ц
Issiqlik uzatishning chiziqli koeffitsiyentiga teskari bo‘lgan kattalikka issiqlik
uzatishning chiziqli termik qarshiligi deb aytiladi:
tash
n
i
i
i
i
i
ich
ц
ц
d
d
d
d
R
2
1
1
1
1
ln
2
1
1
Q
1
(9.17)
bu yerda:
tash
ich
d
d
2
1
1
ва
1
-tashqi termik qarshiliklar;
i
i
n
i
i
i
d
d
1
1
ln
2
1
- ko‘p qatlamli
Silindrik devorning termik qarshiligi; Rts ning o‘lchov birligi mgrad/Vt.
Ichki sirtning temperaturasini quyidagi formuladan aniqlaymiz:
l
d
t
t
ич
д
1
1
1
Q
(9.18)
tashqi sirtniki esa:
l
d
t
t
tash
II
д
2
2
Q
(9.19)
3. Sharsimon va qovurg‘asimon devor orqali issiqlik uzatish.
Statsionar tartibda va chegara shartlarining uchinchi turida quyidagilar ma’lum
bo‘lsin: sharning ichki diametri d1, tashqi diametri d2, shar ichidagi issiq manba
temperaturasi t1 va sovuq manba temperaturasi t2, issiq muhitdan shar ichki sirtiga
issiqlik berish koeffitsiyenti 1 va sharning tashqi sirtidan atrof muhitga issiqlik berish
koeffitsiyenti 2 bo‘lsin.
Statsionar holda barcha izotermik sirtlar uchun issiqlik oqimi o‘zgrmas bo‘ladi:
)
(
Q
)
1 (
1
2
Q
)
(
Q
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
1
t
t
d
t
t
d
d
t
t
d
II
д
II
д
I
д
д
Bu tenglamalarni temperaturalar farqiga nisbatan yechib va hadma-had qo‘shib
issiqlik oqimini qiymatini topamiz:
2
2
2
2
1
2
1
1
2
1
1
1 )
( 1
2
1
1
)
(
Q
d
d
d
d
t
t
yoki
2
1
ksh
Q
t t
(9.20)
Bu yerda: ksh sharsimon devorning issiqlik uzatish koeffitsiyenti bo‘lib,
uning birligi, Vt/grad
2
2
2
2
2
1
1
)
1
(
2
1
1
1
d
d
d
ksh
(9.21)
ksh ga teskari bo‘lgan bo‘lgan kattalikka sharsimon devorning termik qarshiligi deb
aytiladi:
2
2
2
2
1
1
2
1
1
1 )
( 1
2
1
1
1
d
d
d
d
k
R
sh
sh
(9.22)
Agar devorning bir tomoni issiqlik berish koeffitsiyenti yuqori bo‘lgan
suyuqlik bilan yuvib turilsa, ikkinchi tomoni esa issiqlik berish koeffitsiyenti kichik
bo‘lgan gaz bilan yuvib turilsa, u holda issiqlik berishning termik qarshiliklarini
tekislash uchun qovurg‘asimon sirtlar qo‘llaniladi. Devorni qovurg‘alash uning
issiqlik almashininish yuzasini orttiradi va natijada issiqlik uzatishining termik
qarshiligi kamayib, issiqlik oqimi ortadi.
9.3-rasm. Qovurg‘asimon devor orqali issiqlik uzatilishi
Bu devorning silliq tomoni yueasi S1, qovurg‘asimon tomonining yuzasi S2, devorni
yuvib o‘tayotgan suyuqliklar temperaturasi t`c va t``c (t`c > t``c) issiqlik berish
koeffitsiyentlari 1 va 2 (2<<1), devor sirti temperaturalari t2 va t1, devorning
issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti va qalinligi bo‘lsin.
Bu devor orqali issiqlik uzatishni quyidagi tenglamalar bilan ifodalanishi mumkin.
Q=1S1(t`c - t1):
Q =
сt
S t
t
S t
2
2
2
2
1 1
Q
;
Yuqoridagi tenglamalarni temperatura o‘zgarishlariga nisbatan yechib va
hadma-had qo‘shib quyidagiga ega bo‘lamiz:
.9 23
1
1
1
Q
2
2
1
1
1
t
k
S
S
S
t
t
р
с
с
bu yerda: Kp- qovurg‘asimon devorning issiqlik uzatish koeffitsiyenti
2
2
1
1
1
1
1
1
1
S
S
S
k p
.9 24
issiqlik oqimining zichligi devorning silliq sirti birligi q1 ga va qovurg‘asimon sirti
birligi q2 ga nisbatan aniqlanadi.
.9 25
1
1
Q
1
2
1
2
1
1
1
t
k
S
S
t
S
q
bu yerda: k1- qovurg‘asimon devorning silliq sirtiga nisbatan olingan issiqlik uzatish
koeffitsiyenti:
2
1
2
1
1
1
1
1
S
S
k
va
t
k
s
s
s
s
t
S
q
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1/
/
/
/
/
1
Q
(9.26)
bu yerda: k2 devorning qovurg‘asimon sirtiga nisbatan olingan issiqlik uzatish
koeffitsiyenti:
2
1
2
1
2
1
2
1/
/
/
/
/
1
1
s
s
s
s
k
S2/ S1 nisbatga qovurg‘alanish koeffitsiyenti deyiladi. Yuqoridagi formulalarni
taqriban keltirib chiqardik, chunki ularni keltirib chiqarishda t2 va 2 larni
qovurg‘asimon sirt bo‘ylab o‘zgarmas deb oldik. Aslida qovurg‘aning cho‘qqi qismi
asosiga qaraganda sovuqroq bo‘ladi va demak, 2 qovurg‘asimon sirt bo‘ylab
turlicha bo‘ladi.
Tashqi tomoni qovurg‘alangan quvur uchun (9.26) formulani quyidagicha
yozish mumkin:
qt=kt(t1-t2)
(9.27)
va
1
2
2
2
1
2
1 2
/
1
2 ln
1
1
1
S
d S
d
d
d
kT
(9.28)
bu yerda d1 - quvurning ichki diametri; d2 – quvurning tashqi diametri.
Qovurg‘asimon sirtlar issiqlik berishni jadallashtirish maqsadida texnikada
keng
qo‘llaniladi.
Masalan,
isitish
asboblarining
asosan
tashqi
sirtlari
qovurg‘alanadi, chunki devordan havoga issiqlik berish koeffitsiyenti (2=12-
60Vt/(m2K)) issiq suvdan devorga issiqlik berish koeffitsiyenti (2=2500-
6000Vt/(m2K)) dan ancha kichik.
