Klassik sohalar uchun Koshi yadrosi
1.
1
da xarakteristik ko’pxillik
I
Г ,
UU'
I
sharti bilan aniqlanadi.
Birinchi m
n
bo’lsin deylik.Keyin xarakteristik ko’pxillik o’lchami
1
o’lchamining yarmiga teng, shuning uchun
1
( ,
)
{det(
')}
(
)
n
I
H Z U
I
ZU
V Г
(4.7.1)
Bu yerda teorema 3.1 ga ko’ra
(
1)
(2 ) 2
(
)
1! 2! ... (
1)!
n n
V ГI
n
bo’ladi.
Agar m
n
bo’lsa, m
n
deb faraz qilamiz,
1
( ,
)
det(
')
(
)
n
I
H Z U
I
ZU
V Г
, (4.7.2)
Bunda,
(
1)
2
(2 )
(
)
(
)! (
1)! ... (
1)!
m m
mn
V ГI
n
m
n
m
n
(4.7.2) ifoda (4.7.1) dan va teorema 4.6.3 dan kelib chiqadi. Bizda
1
( )
(
) det(
' )
(
)
n
n
n
n
n
n
u
f Z
f U
I
ZU
U
V u
,(4.7.3)
mavjud, bu yerda integrallash n-chi tartibli barcha unitary matritsalar
to’plami ustida bajariladi.
1
0
Z
Z
ni qo’yaylik ,bu yerda
Z1
m n
matritsa
mn
n
U
U
V
.
Keyin
1
1
1
1
1
det(
')
det(
')
,
0
(
)
(
)
mn
mn
n
n
mn
mn
mn
mn
mn
mn
n
n
U
V
U
V
U
U
z
f
f
I
Z U
U V
I
Z U
U
f
V
V
V
V u
V u
(4.7.4) hosil bo’ladi, bu yerda V,
(
)
'
n m
VV
I
,
'
0
Umn
V
(4.7.5) shartlarni
qanoatlantiruvchi barcha (
)
n
m
n
matritsalar to’plamidan iborat.
