Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi

Yuklangan vaqt

2024-10-10

Yuklab olishlar soni

1

Sahifalar soni

5

Faytl hajmi

82,1 KB


Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi Reja: 1. Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi 2. Konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari. Asosiy tayanch tushunchalar va atamalar: Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi, konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari, molekulyar diffuziya koeffistienti. 1. Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi Diffuzion chegaraviy qatlam nazariyasiga binoan, suyuqlik oqimi fazalarni ajratuvchi chegarasida tarqalayotgan modda molekulyar diffuziya va bevosita suyuqlik oqimi bilan uzatiladi Ko’rilayotgan sistemada oqimni 2 qismdan iborat deb hisoblasa bo’ladi, ya’ni yadro va chegaraviy diffuzion qatlamdan. Turbulentlik ancha yuqori bo’lganda ham, yadroda moddaning tarqalishi asosan suyuqlik harakati tufayli ro’y beradi. Turg`un rejimda ushbu ko’ndalang kesimda tarqaluvchi modda konstentrastiyasi o’zgarmasdir. Chegaraviy diffuzion qatlamga yaqinlashgan sari, turbulentlik darajasi pasayadi. Shuning uchun, fazalarni ajratuvchi chegarada moddaning tarqalishi asosan molekulyar diffuziya hisobiga o’tadi. Undan tash- qari, bu zonaga yaqinlashish bilan konstentrastiyalar gradienti ham ortadi. Shunday qilib, chegaraviy diffuzion qatlam – bu konstentrastiya gradienti hosil bo’ladigan Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi Reja: 1. Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi 2. Konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari. Asosiy tayanch tushunchalar va atamalar: Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi, konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari, molekulyar diffuziya koeffistienti. 1. Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi Diffuzion chegaraviy qatlam nazariyasiga binoan, suyuqlik oqimi fazalarni ajratuvchi chegarasida tarqalayotgan modda molekulyar diffuziya va bevosita suyuqlik oqimi bilan uzatiladi Ko’rilayotgan sistemada oqimni 2 qismdan iborat deb hisoblasa bo’ladi, ya’ni yadro va chegaraviy diffuzion qatlamdan. Turbulentlik ancha yuqori bo’lganda ham, yadroda moddaning tarqalishi asosan suyuqlik harakati tufayli ro’y beradi. Turg`un rejimda ushbu ko’ndalang kesimda tarqaluvchi modda konstentrastiyasi o’zgarmasdir. Chegaraviy diffuzion qatlamga yaqinlashgan sari, turbulentlik darajasi pasayadi. Shuning uchun, fazalarni ajratuvchi chegarada moddaning tarqalishi asosan molekulyar diffuziya hisobiga o’tadi. Undan tash- qari, bu zonaga yaqinlashish bilan konstentrastiyalar gradienti ham ortadi. Shunday qilib, chegaraviy diffuzion qatlam – bu konstentrastiya gradienti hosil bo’ladigan va ortadigan, hamda molekulyar diffuziya qiymatining minimumdan maksimumgacha ko’payadigan zonasidir. Konvektiv diffuziya jarayonida fazaning elementar hajmida tarqaluvchi moddaning konstentrastiyasi ham molekulyar diffuziya, ham mexanik harakat ta’siri ostida o’zgaradi. Bunday hollarda, tarqalayotgan moddaning konstentrastiyasi x, y, z koordinatalar va vaqt  ning funkstiyasi bo’lib qolmay, balki element siljish tezligi wx, wy va wz larga ham bog`liq bo’ladi. Molekulyar diffuziya yo’li bilan moddaning tarqalishi tenglama yordamida topiladi. Konvektiv diffuziya paytida esa, element fazoning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko’chadi. Bunda, elementda tarqalayotgan modda konstentrastiyasining o’zgarishi substanstional hosila orqali ifodalanadi: Molekulyar diffuziya yo’li bilan moddaning tarqalishi (4.1) tenglama yordamida topiladi. Konvektiv diffuziya paytida esa, element fazoning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko’chadi. Bunda, elementda tarqalayotgan modda konstentrastiyasining o’zgarishi substanstional hosila orqali ifodalanadi: Ushbu tenglamadagi qo’shiluvchilar yig`indisi va ortadigan, hamda molekulyar diffuziya qiymatining minimumdan maksimumgacha ko’payadigan zonasidir. Konvektiv diffuziya jarayonida fazaning elementar hajmida tarqaluvchi moddaning konstentrastiyasi ham molekulyar diffuziya, ham mexanik harakat ta’siri ostida o’zgaradi. Bunday hollarda, tarqalayotgan moddaning konstentrastiyasi x, y, z koordinatalar va vaqt  ning funkstiyasi bo’lib qolmay, balki element siljish tezligi wx, wy va wz larga ham bog`liq bo’ladi. Molekulyar diffuziya yo’li bilan moddaning tarqalishi tenglama yordamida topiladi. Konvektiv diffuziya paytida esa, element fazoning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko’chadi. Bunda, elementda tarqalayotgan modda konstentrastiyasining o’zgarishi substanstional hosila orqali ifodalanadi: Molekulyar diffuziya yo’li bilan moddaning tarqalishi (4.1) tenglama yordamida topiladi. Konvektiv diffuziya paytida esa, element fazoning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko’chadi. Bunda, elementda tarqalayotgan modda konstentrastiyasining o’zgarishi substanstional hosila orqali ifodalanadi: Ushbu tenglamadagi qo’shiluvchilar yig`indisi konvektiv o’zgarishini esa – lokal o’zgarishini xarakterlaydi. Molekulyar diffuziya hisobiga tarqalayotgan moddaning ortishi tenglama yordamida aniqlanadi. Agar, va tenglamalarni tenglashtirsak va konstentrastiyaning lokal o’zgarishi С/ ni dagi to’liq DС/ ga almashtirsak, konvektiv diffuziyaning differenstial tenglamasini keltirib chiqarish mumkin: Fazalarni ajratuvchi chegara atrofida fazadan fazaga tarqalayotgan modda miqdori konvektiv diffuziya qonuni yordamida aniqlanadi. Yuqorida aytilgandek, fazalarni ajratuvchi yuza oldida, moddaning bir fazadan ikkinchisiga o’tishi esa, molekulyar diffuziya hisobiga amalga oshadi. va tenglamalarni bir-biriga tenglashtirib, ushbu formulani olamiz: 2. Konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari. Bunday formulalar va tenglamalardan keltirib chiqariladi. Diffuzion kriteriylarni olish uchun o’xshashlik nazariyasidan foydalanamiz. Tenglamadan o’lchamsiz Сх / DC kompleksni olamiz va ba’zi qisqartirishlardan so’ng Nusselt diffuzion kriteriysini hosil qilamiz: konvektiv o’zgarishini esa – lokal o’zgarishini xarakterlaydi. Molekulyar diffuziya hisobiga tarqalayotgan moddaning ortishi tenglama yordamida aniqlanadi. Agar, va tenglamalarni tenglashtirsak va konstentrastiyaning lokal o’zgarishi С/ ni dagi to’liq DС/ ga almashtirsak, konvektiv diffuziyaning differenstial tenglamasini keltirib chiqarish mumkin: Fazalarni ajratuvchi chegara atrofida fazadan fazaga tarqalayotgan modda miqdori konvektiv diffuziya qonuni yordamida aniqlanadi. Yuqorida aytilgandek, fazalarni ajratuvchi yuza oldida, moddaning bir fazadan ikkinchisiga o’tishi esa, molekulyar diffuziya hisobiga amalga oshadi. va tenglamalarni bir-biriga tenglashtirib, ushbu formulani olamiz: 2. Konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari. Bunday formulalar va tenglamalardan keltirib chiqariladi. Diffuzion kriteriylarni olish uchun o’xshashlik nazariyasidan foydalanamiz. Tenglamadan o’lchamsiz Сх / DC kompleksni olamiz va ba’zi qisqartirishlardan so’ng Nusselt diffuzion kriteriysini hosil qilamiz: bu yerda  - massa berish koeffistienti; l – aniqlovchi o’lcham; D – molekulyar diffuziya koeffistienti. tenglamaning ikkala qismini D 2C /x ga bo’lib, ushbu o’lchamsiz kompleksni olish mumkin: Bulardan esa Fure diffuzion kriteriysi: va Pekle diffuzion kriteriysi: keltirib chiqariladi. Bu erda  - jarayon davomiyligi; w – oqim tezligi. Fure kriteriysi vaqt o’tishi bilan tarqalayotgan massa oqimi tezligi o’zgarishini ifodalaydi va noturg`un massa berish jarayonlarni xarakterlaydi. Pekle kriteriysi o’xshash sistemalarning o’xshash nuqtalarida konvektiv va molekulyar diffuziyalar orqali o’tayotgan massalarning nisbatini ifodalaydi. Pekle kriteriysini o’zgartirib, ushbu ko’rinishda yozamiz: diffuziyaning umumiy kriterial tenglamasi tuzilishi mumkin: Kriterial tenglamalardan aniqlangan Nusselt kriteriysi qiymatlaridan massa berish koeffistientini hisoblab topish mumkin: bu yerda  - massa berish koeffistienti; l – aniqlovchi o’lcham; D – molekulyar diffuziya koeffistienti. tenglamaning ikkala qismini D 2C /x ga bo’lib, ushbu o’lchamsiz kompleksni olish mumkin: Bulardan esa Fure diffuzion kriteriysi: va Pekle diffuzion kriteriysi: keltirib chiqariladi. Bu erda  - jarayon davomiyligi; w – oqim tezligi. Fure kriteriysi vaqt o’tishi bilan tarqalayotgan massa oqimi tezligi o’zgarishini ifodalaydi va noturg`un massa berish jarayonlarni xarakterlaydi. Pekle kriteriysi o’xshash sistemalarning o’xshash nuqtalarida konvektiv va molekulyar diffuziyalar orqali o’tayotgan massalarning nisbatini ifodalaydi. Pekle kriteriysini o’zgartirib, ushbu ko’rinishda yozamiz: diffuziyaning umumiy kriterial tenglamasi tuzilishi mumkin: Kriterial tenglamalardan aniqlangan Nusselt kriteriysi qiymatlaridan massa berish koeffistientini hisoblab topish mumkin: Massa berish koeffistientlarining qiymatlari yordamida massa o’tkazish koeffistienti K ni topish mumkin. Gidrodinamik o’xshashlik asosida massa berish koeffistienti  ni oqim o’rtacha tezligi w ga nisbatini aniqlash mumkin. Bu o’lchamsiz kattalik Stanton diffuzion kriteriysi deb nomlanadi va ushbu ko’rinishga ega: Stanton kriteriysi turbulent oqimlarda massa berish jarayonida konstentrastiya va tezlik maydonlari o’xshashligini xarakterlaydi. Nazorat savollari. 1. Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi. 2. Konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari. 3. Molekulyar diffuziya koeffitsienti. Massa berish koeffistientlarining qiymatlari yordamida massa o’tkazish koeffistienti K ni topish mumkin. Gidrodinamik o’xshashlik asosida massa berish koeffistienti  ni oqim o’rtacha tezligi w ga nisbatini aniqlash mumkin. Bu o’lchamsiz kattalik Stanton diffuzion kriteriysi deb nomlanadi va ushbu ko’rinishga ega: Stanton kriteriysi turbulent oqimlarda massa berish jarayonida konstentrastiya va tezlik maydonlari o’xshashligini xarakterlaydi. Nazorat savollari. 1. Konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasi. 2. Konvektiv diffuziyaning kriterial tenglamalari. 3. Molekulyar diffuziya koeffitsienti.