1
LAZERLAR FIZIKASI FANIDAN
LAZERLARNING ISHLASH PRINSPI
MAVZUSIDA
KURS ISHI
2
KIRISH………………………………………………..…………..…………3
1. LAZERLAR ISHLASH PRINSIPI ………………………………………...5
2. Lazerlar funksional sxemasi……………………………………………………….
3. Lazer nurinig xossalari…………………………………………………………….
4. Eynshteyn koeffisientlari…………………………………………………………..
5. Ber-Burger qonuni va manfiy yutilish,…………………………………………….
XULOSALAR………………………………………………………………..
ILOVALAR………………………………………………………………….
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………………………………..
3
KIRISH
Mustaqil O’zbekiston Respublikasida 1997 yili 29 avgustda tasdiqlangan “Ta’lim
to’g’risida ” va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” to’g’risidagi qonunlarini hayotga tadbiq
etish mamlakatda tub islohotlarga olib keldi. U jamiyat ta’lim-tarbiyasiga mas’ul muassasalar
oldiga xar tomonlama etuk barkamol avlodni etishtirishdek ulkan vazifani yukladi. Barkamol
avlodni tarbiyalash ta’limtarbiya muassasalari tizimiga, u tizimda foydalanilayotgan o’quv
dasturlari va o’quv rejalariga, shu dastur va rejalarga mos bo’lgan ta’lim-tarbiya vositalari va
ular bilan ta’min etilganlik darajasiga bog’liqdir. Ta’lim-tarbiya vositalari orasida jaxon talab
darajasida tayyorlangan o’quv darsliklari va qo’llanmalari alohida ahamiyatga egadir. Zamon
talabi darajasida daslik va qo’llanmalar yaratish O’zbekiston o’quv muassasalari oldiga
qo’yilgan eng dolzarb masalaga aylandi. Ushbu dolzarb masala ta’lim tizimining barcha
jabhalariga ham bir hil taalluqlidir. Ushbu masalani hal etish maktab, kollej, listey va oliy
yurtlari o’qituvchilari, ilmiy-tadqiqotlari xodimlari zimmasiga tushadi. Oliy o’quv yurtlari
talabalariga mo’ljallangan maqbul o’quv qo’llanmalar yaratish ham zikr etilgan dolzarb
masalaning tarkibiy qismi hisoblanadi. “Lazer fizikasi” fanudan o’quv qo’llanmasini yaratiga
qo’l urildi. Demak, universitet talabalari uchun shu kungacha o’zbek tilida mavjud
bo’magan “Lazer fizikasi” o’quv qo’llanmasini yaratish dolzarb masala tarkibidagi ishdir.
“Lazer fizikasi” fanidan o’quv qo’llanmasini tayyorlashda Davlat Ta’lim standarti (DTS),
o’quv dasturi va rejasi asos qilib olindi. Bu sohadagi ilmiy, o’quv adabiyotlari, turli anjuman
materiallari va internet materiallari tahlil etildi. Natijada fan dasturi tuzilib, qo’llanma
mundarijasi shu dastur asosida shakllantirildi. Demak, davlat meyoriy xujjatlari va mavjud
ilmiy va o’quv ta’lim-tarbiya vositalari izlanish ishi (qo’llanma yaratish faoliyati) ning ob’ekti
hisoblanadi. Tayyorlangan “Lazer fizikasi” fani bo’yicha o’quv qo’llanmasi Andijon davlat
universiteti fizika-matematika fakulteti “fizika” ta’lim yo’nalishi 3-kurs talabalarini o’qitishda
sinovdan o’tkazildi. Sinov davrida fan uchun tuzilgan reyting tizimi, tizimning “joriy
baholash”, “oraliq baholash” va “yakuniy baholash” bosqichlari uchun tayyorlangan oddiy va
test savollari, ular asosida tayyorlangan variantlar, tarqatma materiallar o’quv jarayonida sinab
ko’rildi va ijobiy natijalarga erishildi.
4
LAZERLAR ISHLASH PRINSIPI
YORUG’LIK HAQIDA BOSHLANG’ICH MA’LUMOTLAR. Yorug’lik hodisalarini
tushuntirishda ikki xil tasuvvurdan foydalaniladi. yorug’likning elektromagnit to’lqin
ekanligini e’tirof etsak, yorug’likning interferenstiyasi, difrakstiyasi, dispersiyasi va
qutblanish xodisalarini izohlash mumkin. Elektromagnit to’lqin o’zaro perpendikulyar
tekislikda ayni bir yo’nalishda tarqaluvchi elektr to’qini (elektr maydoni tebranishining ṙ
yo’nalishda tarqalishi)
va magnit to’lqini (magnit maydoni tebranishlarining r vektor yo’nalishida tarqalishida
tarqalishi) majmuasidan iborat.Tebranish
davrini T, ν chastotasini, ω siklik chastotasini bilan belgilasak
bog’lanishlar
o’rinli bo’ladi. Odatda yorug’likning vakuumdagi tezligini
muhitdagi tezligini v bilan belgilasak, muxit dielektrik singdiruvchanligini e magnit
singdiruvchanligi myu
bo’lganda muhitning yorug’lik sindirish ko’rsatkichi uchun
5
Yorug’lik zarrasi “foton” nomi bilan atalib, u o’zida miqdor energiya ulushiga ega bo’lgan
kvazizarradir. Bu erda h 6.610
j*s Fotonning vakuumdagi energiyasi E=hu=mc2
ifodalar yordamida aniqlanadi.
Implusi esa quydagicha
Bu holda yorug’lik fotonlar oqimidan iborat bo’lib, uning zichligi yorug’lik dastasi
intensivligini belgilaydi. yorug’lik dastasi intensivligi uning chastotasi va tezligiga
proporstional bo’ladi.
Issiqlik nurlanishi, fotoeffekt hodisalari, Kompton effekti yorug’likning zarracha tabiatini
inobatga olib izohlaydilar. Yorug’likning to’lqin va zarracha tabiati haqidagi tasavvurlar bir-
birini rad etmaydilar, ular bir-birini to’diradilar. Yorug’likning zarracha tabiati M.Plank
ishlarida, Eynshteyn ishlarida, Stoletov, Lebedev tajribalarida yoritilgan. Yorug’likning
nurlanish jarayoni uning zarracha tabiatini bayon etuvchi kvant nazariyasi yordamida,
yorug’likning tarqalishini esa elektromagnit to’lqin nazariyasi yordamida izohlansa,
yorug’likning yutilishi yoki kuchayishi kvant nazariyasi yordamida izohlanadi.
Lazerlar haqida qisqa tarixiy ma’lumot. Lazer so’zi inglizcha “laser” so’zidan olingan.
“Laser” so’zi esa “Light Amplification by Stimulated Emission of Ratiation” iborasining bosh
harflaridan olingan bo’lib, “Majburiy nurlanish tufayli yorug’likning kuchayishi” ma’nosini
anglatadi. Lazer nurlanishi ultrabinasha, infraqizil va ko’zga ko’rinadiga diapazondagi
elektromagnit to’lqinlardir. Bu to’lqinlar atom va molekulalarning majburiy (stimullangan)
nurlanishiga asoslanib hosil qilinadi. Bunday nurlanish hosil qiluvchi qurilmani lazer yoki
optik kvant generator (OKG) deyiladi.
Sovet fizigi V.A. Fabrikant 1940-1941 yillarda gaz razryadi spektrini o’rganish ishlari
davomida “majburiy nurlanish hisobiga” yorug’lik intensivligini kuchaytirish mumkinligini
isbotladi. 1955 yilda Sovet fiziklari A.M. Proxorov va N.G. Basov o’ta yuqori chastotali
birinchi kvant generatorini yaratdi. Bu mikroto’lqin diapazonidagi optik kvant generator-
mazer edi. 1958 yilga borib Proxorov va Basov bilan ayni bir vaqtda AQSH fizigi CH. Tauns
ko’zga ko’rinadigan yorug’lik spektri diapazonida kvant generatori-lazer qurish mumkinligini
ilmiy va amaliy isbotladilar. Lazer qurilmalarida ishlatiladigan ishchi materiallarni lazer
materiallar deyiladiyoki ularni faol (aktiv) moddalar deb ataladi. Faol muhit sifatida yoqut
kristali (rubin) ishlatiladigan lazer 1960 yil yaratildi. Keyingi
6
kashfiyotlarda neon va geliy gazlari arlashmasi qo’llaniladigan lazer (1960 y), neodim ionlari
qo’shilgan silikat shisha qo’llanilgan lazer (1961y), yarimo’tkazgich birikma kalsiy-mishyakli
kristallari qo’llanilgan lazer (1962 y), anorganik suyuqlikdagi neodim eritmasi selenoksixlorid
va organik bo’yoq eritmalari ishlatiladigan lazerlar (1966 y) yaratildi. 1974 yilga kelib faol
moddalar (lazer materiallar) soni 200 ga etgan edi. Har xil aralashmalar qo’shilgan ion
kristallar eng katta lazer materiallari guruhini tashkil etadi. Tartibsiz ichki tuzilishga ega
bo'lgan lazer shishalar shisha hosil qiluvchi komponentalar va faol aralashmalar sifatida
olingan ionlardan iborat bo’ladi. yarimo’tkazgichli lazer materiallar
birikmali kristallardan iborat bo’ladi. Ularda ishchi elementi qalinligi 0,1 mkm bo’lgan p-n
o'tish
bo'lib,
o'lchamlari
1x1x0,2
mm
li
plastinka
ko’rinishda
tayyorlanadi.
Demak, faol muhitga bog'liq holda lazerlarning qattiq jismli, suyuqlikli (kimyoviy), gazli,
yarimo'tkazgichli va bo'yoq moddali turlarga ajratish mumkin.
Lazerlarning ishlash prinsiplari. Lazerlarningishlash prinsipida faol moddaning atom tuzili-
shi juda muhimdir. Muhit atomlarining qo’zg’algan (g’alayonlangan) holatida, metastabil
holatida yoki g’alayonlangan holatda “uzoq vaqt turish” hususiyati bo’lishi zarur. Atomlar o’z
tuzilishiga qarab biror “turtki”siz 107 109 sekund metastabil holatda bo’ladilar. Oddiy
muhitdan yorug’lik o’tsa u yutiladi va intensivligi kamayadi. faol muhitda esa yorug’lik
tarqalishida u kuchayishi va intensivligini ortishi kuzatiladi. Bunday muhitlarfaol yoki
zarralarning energetik sathlar bo’yicha inversli (teskari) muhit deyiladi. Optik kvant generatori
(OKG) yoki lazer faol muhit, qo’zg’atuvchi (tebrantiruvchi) qurilma va rezonatordan iborat
bo’ladi.
Faol muhit turiga qarab lazer qurilmalari qattiq jismli, suyuqlikli, gazli, yarimo’tkazgichli
va bo’yoq moddali lazerlar ko’rinishida bo’ladi. Muhitni g’alayonlangan (uyg’ongan,
qo’zg’algan) holatga keltirish (aktivlashtirish) qo’zg’atuvchi qurilma yordamida “qo’zg’otib”
amalga oshiriladi. Qattiq jismli lazerlarda qo’zg’atish yoki “optik tazyiq” kuchli yorug’lik
yordamida
bajariladi.
Gazli
lazerlar
elektr
razryadi
(uchqun)dan
foydalaniladi.
yarimo’tkazgichli lazerlar faol muhit ishchi qismi p-n o’tish orqali elektronlar oqimi (elektr
toki) ni o’tkazishga asoslanib ishlaydi. Invers bandli muhit nurlanishi intensivligini oshirishda
rezonatorlar (ikkita yaqin shaffof ko’zgular) dan foydalaniladi. Tarqalayotgan fotonlarning
faol muhit orqali ko’p marta o’tishi rezonator yordamida amalga oshiriladi. Lazerlarda ular
tutib qoluvchi va kuchaytiruvchi vazifasini bajaradi. Lazerlarning ish jarayonini 3 yoki 4 sathli
modelda ko’rsatish mumkin. Uch sathli generatorlarda “lazer nurlanish” elektronlarning invers
7
joylashishi asosida sath bilan “uyg’ongan” sathlarning birortasi orasida, to’rt sathli
generatorlarda esa ikkita “uyg’ongan” sathlar orasida ro’y beradi. Uch sathli sxema bilan
ishlaydigan lazerlarga yoqut (rubin) lazeri misol bo’la oladi. Bu guruhga kirgan xrom, samariy
, uran neodim va boshqa elementlardan tuzilgan lazerlar kiradi. Rubin (yoqut) lazerda 0,05%
gacha xrom onlari qo’shilgan alyuminiy oksid dan tayyorlangan kristall ishlatiladi (1-rasm).
Lazerlarda asoslari parallel bo’lgan silindrik sterjen ishlatiladi. Impulsli lampadan chiquvchi
yorug’lik faol muhitda tebranish hosil qiladi. Lazer nurlanishini hosil qilishda bir nechaming
joulgacha energiyali zaryadlangan kondensatorlar batareyasi lampa orqali razryadlanadi.
Lampa qisqa muddatlar yorug’lik oqimi bilan yoqut o’qini yoritadi. Impulsli lampaning kuchli
yorug’lik oqimi yoqutga tushganda, xrom ionlari lampadan chiqayotgan nuolanish spektrining
yashil va sariq qismlarini yutib, “uyg’ongan” holatga, ya’ni uchinchi energetik sathga o’tadi.
Xrom ionlari qisqa vaqt turgach, spontan holda nurlanishsiz ikkinchi (metastabil) holatga
o’tadi. bu nurlanishga tayyor faol muhitni hosil qiladi. Lampa nurlanishidan turtki olib, lazer
nurlanishi hosil qilinadi. Lazerning nurlanish quvvati 2 Kvtgacha etadi. Uning foydali ish
koeffitsienti 0,1-10% ni tashkil etadi. Suyuqlikli lazerlar organik bo’yagichlar eritmasida
ishlaydigan lazerlardir. Bu lazerlarda “optik tazyiq” ni yoqutli lazer yoki neodim shishali lazer
bajaradi (2-rasm). Bo’yagich moddalarning ko’p turi (~100) mavjud ekanidan lazer nuri
chastotasi turli bo’ladi. Gazli lazerlarda faol muhit sof gaz yoki gazlar aralashmasidan iborat
bo’ladi. Geliy-neonli lazer bunga misol bo’la oladi (3-rasm). Gaz arlashmasi elektr razr-yadi
bilan “uyg’ongan” holatga keltiriladi. Bu lazer rezonatori gazli nay o’qiga tik joylashtiriladi.
Bu lazer nurlanishi 0,633mkm bo’lgan kogerent to’lqindir yoki 1,15 mkm infraqizil
nurni generatsiyalaydi. Yarimo’tkazgichli lazerlarda faol muhit p-n o’tishli yarimo’tkaz-
gichdir. yarimo’tkazgichli lazerlarda faol muhit optiq tazyiq va elektr toki ta’sirida uyg’ongan
holatga keltiriladi. yarimo’tkazgichli diod qalinligi 0,1 mm va yuzasi bir necha mm2 bo’lgan
kristall plastinkadan iborat (4-rasm). Plastinkaning ikki tomoniga elektrodlar ulanadi. Bu
lazerlar nurlanish diapazoni infraqizildan ultrabinafshagacha bo’lishi mumkin. Bu lazerlar
tuzilishi sodda, o’lchamlari kichik va uzoq vaqt davomida ishlaydi. Ionli va kimyoviy lazerlar
8
ham gazli lazerlar hisoblanadi. Ionli lazerlarda faol muhit ionlar bo’lsa, kimyoviy lazerlarda
esa kimyoviy reaksiya natijasida uyg’ongan holatga o’tgan atomlar bo’ladi.
1-rasm. Yoqutli lazer .L optic rezanator (implus yorug’lik manbayi)
2-rasm. Yarim o’tkazgichli lazer
Muhit
atomlarining
qandaydir
ikki
holati
energiyalarining Em-En ayirmasiga mos bo‘lgan chastotali yassi to‘lqin shu muhitda
![9
tarqalayotgan bo‘lsin. Nurlanishning oqimi Buger qonuniga muvofiq o‘zgaradi, bunda yutish
koeffitsiyenti (1) munosabat bilan aniqlanadi:
m
m
n
n
m
mn
а
g
N
g
N
g
а
\
\
4
1
)
(
2
(1)
bu erda
- Eynshteyn koeffitsiyenti, gm, gn - va Nm, Nn lar - m,n holatlarning statistik
og‘irliklari va balandliklari. (1) dagi Nn/gn va Nm/gm hadlar mos n→m va mn o‘tishlarning
ulushlarini ko‘rsatib, bu o‘tishlarda fotonlar yutiladi va induksiyalangan ravishda chiqariladi.
Muhitning hajm birligida yutilgan quvvatni quyidagicha ifodalash mumkin:
(2)
bu yerda u() va I() energiyaning va oqimning spektral zichliklari (1 sm3 да).
Agar nurlanish tarqalayotgan muhit termodinamik muvozanatda bo‘lsa, Bolsman
prinsipiga muvofiq Nm/gm<Nn/gn bo‘ladi va demak, a(>0) bo‘ladi. Bu hol nurlanishning
yutilishiga mos keladi. Agar biror usul yordamida Nm/gm>Nn/gn bo‘ladigan sharoitlarni amalga
oshirsak, a( koeffitsiyent o‘z ishorasini o‘zgartirib, manfiy kattalik bo‘lib qoladi. Bu holda
muhitda tarqalayotgan energiya oqimining zichligi termodinamik muvozanat holidagi kabi
kamaymasdan, balki ortib boradi. Boshqacha aytganda, induksiyalangan nurlanish natijasida
yorug‘lik oqimiga qo‘shilgan fotonlarning soni oqimdan teskari (n→m) o‘tishlarda
atomlarning uygonish uchun olingan fotonlarning sonidan katta bo‘ladi.
Atomlar konsentratsiyalarining Nm/gm>Nn/gn tengsizlikka mos bo‘lgan munosabati m, n
energetik sathlarning invers bandligi deyiladi. Energetik sathlari invers bandlikka ega
bo‘lgan va o‘zida tarqalayotgan nurlanishni kuchaytiradigan muhit aktiv muhit deb ataladi.
Gaz razryadda sathlarning invers bandligini ba’zi ximiyaviy reaksiyalar, optik uyg‘otish va
hokazolar yordamida hosil qilish mumkin. Majburiy o‘tishlar natijasida vujudga kelgan
elektromagnitik to‘lqinlar bu o‘tishlarga sababchi bo‘lgan to‘lqin bilan kogerent bo‘ladi.
Xususan, atomlar bilan o‘zaro ta’sirlashuvi maydon yassi monoxromatik to‘lqin bo‘lsa, u
holda majburiy ravishda chiqarilgan fotonlar ham shunday chastota, qutblanish, faza va
tarqalish yo‘nalishiga ega bo‘lgan yassi monoxromatik to‘lqinni tashkil qiladi. Majburiy
chiqarish (yutish kabi) natijasida faqat tushayotgan to‘lqinning amplitudasi o‘zgaradi.
Yuqorida aytilganlarni majburiy chiqarish nurlanishni uning boshqa xarakteristikalarini
o‘zgartirmay kuchaytiradi, majburiy yutish esa susaytiradi degan fikrning boshqacha shaklda
aytilgani deb hisoblash mumkin. Lekin optik kvant generatorlari nurlanishning xususiyatlarini
tushunish uchun tushayotgan to‘lqin bilan majburiy o‘tishlar natijasida chiqarilayotgan
mn
а
,
d
сu
d
d
q
a
a
a
](/media/image/lazerlarning-ishlash-prinspi-lazerlar-funksional-sxemasi-lazer-nurinig-xossalari-eynshteyn-koeffisientlari-ber-burger-qonuni-va-manfiy-yutilish999page_9.png "9
tarqalayotgan bo‘lsin. Nurlanishning oqimi Buger qonuniga muvofiq o‘zgaradi, bunda yutish
koeffitsiyenti (1) munosabat bilan aniqlanadi:
m
m
n
n
m
mn
а
g
N
g
N
g
а
\
\
4
1
)
(
2
(1)
bu erda
- Eynshteyn koeffitsiyenti, gm, gn - va Nm, Nn lar - m,n holatlarning statistik
og‘irliklari va balandliklari. (1) dagi Nn/gn va Nm/gm hadlar mos n→m va mn o‘tishlarning
ulushlarini ko‘rsatib, bu o‘tishlarda fotonlar yutiladi va induksiyalangan ravishda chiqariladi.
Muhitning hajm birligida yutilgan quvvatni quyidagicha ifodalash mumkin:
(2)
bu yerda u() va I() energiyaning va oqimning spektral zichliklari (1 sm3 да).
Agar nurlanish tarqalayotgan muhit termodinamik muvozanatda bo‘lsa, Bolsman
prinsipiga muvofiq Nm/gm<Nn/gn bo‘ladi va demak, a(>0) bo‘ladi. Bu hol nurlanishning
yutilishiga mos keladi. Agar biror usul yordamida Nm/gm>Nn/gn bo‘ladigan sharoitlarni amalga
oshirsak, a( koeffitsiyent o‘z ishorasini o‘zgartirib, manfiy kattalik bo‘lib qoladi. Bu holda
muhitda tarqalayotgan energiya oqimining zichligi termodinamik muvozanat holidagi kabi
kamaymasdan, balki ortib boradi. Boshqacha aytganda, induksiyalangan nurlanish natijasida
yorug‘lik oqimiga qo‘shilgan fotonlarning soni oqimdan teskari (n→m) o‘tishlarda
atomlarning uygonish uchun olingan fotonlarning sonidan katta bo‘ladi.
Atomlar konsentratsiyalarining Nm/gm>Nn/gn tengsizlikka mos bo‘lgan munosabati m, n
energetik sathlarning invers bandligi deyiladi. Energetik sathlari invers bandlikka ega
bo‘lgan va o‘zida tarqalayotgan nurlanishni kuchaytiradigan muhit aktiv muhit deb ataladi.
Gaz razryadda sathlarning invers bandligini ba’zi ximiyaviy reaksiyalar, optik uyg‘otish va
hokazolar yordamida hosil qilish mumkin. Majburiy o‘tishlar natijasida vujudga kelgan
elektromagnitik to‘lqinlar bu o‘tishlarga sababchi bo‘lgan to‘lqin bilan kogerent bo‘ladi.
Xususan, atomlar bilan o‘zaro ta’sirlashuvi maydon yassi monoxromatik to‘lqin bo‘lsa, u
holda majburiy ravishda chiqarilgan fotonlar ham shunday chastota, qutblanish, faza va
tarqalish yo‘nalishiga ega bo‘lgan yassi monoxromatik to‘lqinni tashkil qiladi. Majburiy
chiqarish (yutish kabi) natijasida faqat tushayotgan to‘lqinning amplitudasi o‘zgaradi.
Yuqorida aytilganlarni majburiy chiqarish nurlanishni uning boshqa xarakteristikalarini
o‘zgartirmay kuchaytiradi, majburiy yutish esa susaytiradi degan fikrning boshqacha shaklda
aytilgani deb hisoblash mumkin. Lekin optik kvant generatorlari nurlanishning xususiyatlarini
tushunish uchun tushayotgan to‘lqin bilan majburiy o‘tishlar natijasida chiqarilayotgan
mn
а
,
d
сu
d
d
q
a
a
a
")
9
tarqalayotgan bo‘lsin. Nurlanishning oqimi Buger qonuniga muvofiq o‘zgaradi, bunda yutish
koeffitsiyenti (1) munosabat bilan aniqlanadi:
m
m
n
n
m
mn
а
g
N
g
N
g
а
\
\
4
1
)
(
2
(1)
bu erda
- Eynshteyn koeffitsiyenti, gm, gn - va Nm, Nn lar - m,n holatlarning statistik
og‘irliklari va balandliklari. (1) dagi Nn/gn va Nm/gm hadlar mos n→m va mn o‘tishlarning
ulushlarini ko‘rsatib, bu o‘tishlarda fotonlar yutiladi va induksiyalangan ravishda chiqariladi.
Muhitning hajm birligida yutilgan quvvatni quyidagicha ifodalash mumkin:
(2)
bu yerda u() va I() energiyaning va oqimning spektral zichliklari (1 sm3 да).
Agar nurlanish tarqalayotgan muhit termodinamik muvozanatda bo‘lsa, Bolsman
prinsipiga muvofiq Nm/gm<Nn/gn bo‘ladi va demak, a(>0) bo‘ladi. Bu hol nurlanishning
yutilishiga mos keladi. Agar biror usul yordamida Nm/gm>Nn/gn bo‘ladigan sharoitlarni amalga
oshirsak, a( koeffitsiyent o‘z ishorasini o‘zgartirib, manfiy kattalik bo‘lib qoladi. Bu holda
muhitda tarqalayotgan energiya oqimining zichligi termodinamik muvozanat holidagi kabi
kamaymasdan, balki ortib boradi. Boshqacha aytganda, induksiyalangan nurlanish natijasida
yorug‘lik oqimiga qo‘shilgan fotonlarning soni oqimdan teskari (n→m) o‘tishlarda
atomlarning uygonish uchun olingan fotonlarning sonidan katta bo‘ladi.
Atomlar konsentratsiyalarining Nm/gm>Nn/gn tengsizlikka mos bo‘lgan munosabati m, n
energetik sathlarning invers bandligi deyiladi. Energetik sathlari invers bandlikka ega
bo‘lgan va o‘zida tarqalayotgan nurlanishni kuchaytiradigan muhit aktiv muhit deb ataladi.
Gaz razryadda sathlarning invers bandligini ba’zi ximiyaviy reaksiyalar, optik uyg‘otish va
hokazolar yordamida hosil qilish mumkin. Majburiy o‘tishlar natijasida vujudga kelgan
elektromagnitik to‘lqinlar bu o‘tishlarga sababchi bo‘lgan to‘lqin bilan kogerent bo‘ladi.
Xususan, atomlar bilan o‘zaro ta’sirlashuvi maydon yassi monoxromatik to‘lqin bo‘lsa, u
holda majburiy ravishda chiqarilgan fotonlar ham shunday chastota, qutblanish, faza va
tarqalish yo‘nalishiga ega bo‘lgan yassi monoxromatik to‘lqinni tashkil qiladi. Majburiy
chiqarish (yutish kabi) natijasida faqat tushayotgan to‘lqinning amplitudasi o‘zgaradi.
Yuqorida aytilganlarni majburiy chiqarish nurlanishni uning boshqa xarakteristikalarini
o‘zgartirmay kuchaytiradi, majburiy yutish esa susaytiradi degan fikrning boshqacha shaklda
aytilgani deb hisoblash mumkin. Lekin optik kvant generatorlari nurlanishning xususiyatlarini
tushunish uchun tushayotgan to‘lqin bilan majburiy o‘tishlar natijasida chiqarilayotgan
mn
а
,
d
сu
d
d
q
a
a
a
10
«ikkilamchi» to‘lqinlarning kogerentligi to‘g‘risidagi tasavvurlarga asoslansak manbadan
ma’lum bir yo‘nalishda tarqaluvchi quvvatli nurlanish olish uchun zarur bo‘lgan fazoviy
sinfazlik shartini majburiy chiqarish jarayonida amalga oshirish mumkinligi ko‘rinadi.
Haqiqatdan ham, fazoning har xil nuqtalarida joylashgan atomlar chiqarayotgan to‘lqinlarning
boshlang‘ich fazalari mos yo‘l farqini kompensatsiyalaydigan bo‘lsa, bunday to‘lqinlar
kuzatish nuqtasida sinfazali ravishda qo‘shiladi.
Yuqorida muhokama qilingan va majburiy o‘tishlar bilan bog‘langan kogerent nur
chiqarishdan tashqari, muhit atomlari spontan o‘tishlarda ham qatnashib, natijada bir-biri bilan
hamda tashqi maydon bilan kogerent bo‘lmagan to‘lqinlar chiqarilishini yoddan chiqarmaslik
kerak. Shunday qilib, aktiv muhitning nurlanishi har doim kogerent va kogerent bo‘lmagan
qismlarning aralashmasidan iborat bo‘lib, ular o‘rtasidagi munosabat, xususan, tashqi
maydonning intensivligiga bog‘liq bo‘ladi. Oxirgi holni tushuntirish oson, chunki majburiy
chiqarish jarayonida qatnashgan atomlar uyg‘onish energiyasidan mahrum bo‘ladi va, demak,
spontan ravishda nurlantira olmaydi. Yuqoridagini batafsil analiz qilish majburiy o‘tishlar
ta’sirida kogerent bo‘lmagan spontan nurlanishning to‘liq intensivligigina emas, balki uning
spektral tarkibi ham o‘zgarishini ko‘rsatadi.
Energetik sathlari invers ravishda bandlangan muhitning yorug‘likni kogerent
kuchaytirishi bunday muhitdan monoxromatik nurlanishning yo‘naltirilgan oqimi hosil qilish
uchun foydalanish imkoniyatini belgilab berdi.
Fabrin-Pero interferometrlarida qo‘llaniladigan ko‘zgularga o‘xshash ikki ko‘zgu
o‘rtasiga qo‘yilgan aktiv muhit yorug‘likni qanday nurlantirishini ko‘raylik 3-rasm).
11
3 – rasm. Optik kvant generatorining prinsipial chizmasi.
Bunday sistemani aktiv optik rezonator deb aytish qabul qilingan. A nuqtadagi uyg‘ongan
atom invers balandlikka ega bo‘lgan sathlar o‘rtasidagi spontan o‘tish natijasida to‘lqin
chiqargan bo‘lsin.
To‘lqin aktiv muhitda o‘tadigan yo‘l qancha katta bo‘lsa, to‘lqin shuncha kuchayadi.
Rezanator o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan yo‘nalishlarda kuchaytirish eng kam bo‘ladi. Boshqa
yo‘alishlarga birmuncha ko‘proq yo‘l mos keladi va demak, birmuncha ko‘proq kuchaytirish
mos keladi. (1-rasmda) bunday hol kuchaytirilayotgan yorug‘lik oqimidagi strelkalarning
sonini ko‘paytirish bilan sxematik ravishda ko‘rsatilgan. Kuzgudan qaytgandan keyin to‘lqin
yana aktiv muhitda tarqaladi va uning amplitudasi o‘sib boradi. Keyin to‘lqin qarama-qarshi
turgan ko‘zguga etadi, undan qaytadi va aktiv muhitda ko‘chayishda davom etadi, shundan
so‘ng aytib o‘tilgan sikldagi hamma bosqichlar takrorlanadi va rezanatordagi to‘lqinning
energiyasi ortib boradi.
Aktiv muhit tomonidan kuchaytirilishdan tashqari, rezonator ichidagi to‘lqinning
amplitudasini kamaytiradigan qator faktorlar ham ta’sir qiladi. Rezonator ko‘zgularining
qaytarish koeffitsiyenti birga teng emas. Uning ustiga nurlanishni rezonatordan chiqarish
uchun ko‘zgulardan hech bo‘lmaganda bittasi qisman shaffof qilib yasaladi. Bundan tashqari,
nurlanish rezonator o‘qi bo‘ylab tarqalayotganda nurlanish oqimining energiyasi oqimning
difraksiyasiga, rezonatordagi muhitda sochilishiga va hokozalarga ham sarflanadi.
Energiyaning bunday isroflarini ko‘zgular uchun ularning haqiqiy
r
qaytarish
koeffitsiyentidan kichik bo‘lgan reff effektiv qaytarish koeffitsiyentini kiritib hisobga olish
mumkin.
Agar to‘lqinning L yo‘ldagi kuchayishi uning ko‘zgulardan qaytgandagi energiya
isroflarining yig‘indisidan katta bo‘lsa, har bir yugurishdan so‘ng to‘lqinning amplitudasi
borgan sari kattaroq bo‘ladi. To‘lqin energiyasining u() zichligi kuchaytirish
koeffitsiyentining kattaligi to‘yinish effekti natijasida ancha kamayadigan bo‘lguncha to‘lqin
kuchayaveradi. Statsionar holat muhitdagi kuchayishning energiya isroflari yig‘indisi bilan
raso kompensatsiyalanish shartiga mos keladi. Shunday qilib, lazerlardan nurlanishni
generatsiya qilish masalasida to‘yinish effekti prinsipial ahamiyatga ega.
Nurlanishning yo‘naltirilgan oqimini generatsiyalash imkoniyatini belgilaydigan
miqdoriy munosabatni quyidagi mulohazalar asosida topish mumkin. Aktiv muhitdagi biror А
