Massa almashinish jarayonlarining modellari

Yuklangan vaqt

2024-10-10

Yuklab olishlar soni

1

Sahifalar soni

5

Faytl hajmi

82,8 KB


Massa almashinish jarayonlarining modellari Reja : 1. Massa almashinish jarayonlarining yupqa qatlamli modeli. 2. Diffuziyali chegaraviy qatlamli modellar. Asosiy tushuncha va atamalar. 1. Massa almashinish jarayonlarining yupqa qatlamli modeli. Massa berish mexanizmi bir vaqtda ham molekulyar, ham konvektiv usullarda massa o’tish bilan xarakterlanadi. Massa o’tkazish esa, undan ham murakkab jarayondir, chunki fazalarni ajratuvchi chegaraning ikkala tomonida massa berish jarayonlari ro’y beradi. Shu kungacha fazalar orasidagi harakatchan yuza chegarasida boradigan massa o’tkazish jarayonining nazariyasi yaratilmagan. Shuning uchun ham massa o’tkazish mexanizmining bir qator soddalashtirilgan nazariy modellari ishlab chiqilgan. Ko’pchilik modellar quyidagi tahminlar asosida yaratilgan: 1. Bir fazadan ikkinchisiga massa o’tish jarayonidagi umumiy qarshilik ikkala faza va ularni ajratuvchi yuza qarshiliklarining yig`indisiga teng. Lekin, ko’pincha ajratuvchi yuzadagi qarshilik nolga teng deb hisoblanadi. Unda, umumiy qarshilikni fazalar qarshiliklari yig`indisi deb qarash mumkin; 2. Ajratuvchi yuzada fazalar muvozanat holatida bo’ladi. Yupqa qatlamli model. Bu model eng birinchilaridan bo’lib, Lyuis va Uitmenlar tomonidan taklif etilgan. Ushbu modelga binoan, har bir fazada uning bevosita chegarasiga Massa almashinish jarayonlarining modellari Reja : 1. Massa almashinish jarayonlarining yupqa qatlamli modeli. 2. Diffuziyali chegaraviy qatlamli modellar. Asosiy tushuncha va atamalar. 1. Massa almashinish jarayonlarining yupqa qatlamli modeli. Massa berish mexanizmi bir vaqtda ham molekulyar, ham konvektiv usullarda massa o’tish bilan xarakterlanadi. Massa o’tkazish esa, undan ham murakkab jarayondir, chunki fazalarni ajratuvchi chegaraning ikkala tomonida massa berish jarayonlari ro’y beradi. Shu kungacha fazalar orasidagi harakatchan yuza chegarasida boradigan massa o’tkazish jarayonining nazariyasi yaratilmagan. Shuning uchun ham massa o’tkazish mexanizmining bir qator soddalashtirilgan nazariy modellari ishlab chiqilgan. Ko’pchilik modellar quyidagi tahminlar asosida yaratilgan: 1. Bir fazadan ikkinchisiga massa o’tish jarayonidagi umumiy qarshilik ikkala faza va ularni ajratuvchi yuza qarshiliklarining yig`indisiga teng. Lekin, ko’pincha ajratuvchi yuzadagi qarshilik nolga teng deb hisoblanadi. Unda, umumiy qarshilikni fazalar qarshiliklari yig`indisi deb qarash mumkin; 2. Ajratuvchi yuzada fazalar muvozanat holatida bo’ladi. Yupqa qatlamli model. Bu model eng birinchilaridan bo’lib, Lyuis va Uitmenlar tomonidan taklif etilgan. Ushbu modelga binoan, har bir fazada uning bevosita chegarasiga qo’zg`almas yoki laminar harakatlanuvchi yupqa qatlam yondashib turadi. Yupqa qatlamda massa faqat molekulyar diffuziya usulida tarqaladi. Massa berishga qarshilikning hammasi yupqa qatlamda mujassamlashgan. Shuning uchun, konstentrastiyalar gradienti faqat chegaraviy yupqa qatlam ichida hosil bo’ladi, chunki fazalar yadrosida konstentrastiyalar o’zgarmas va son jihatidan o’rtacha konstentrastiyalarga tengdir. Undan tashqari, yuqorida qabul qilingan tahminlar bu modelga ham taalluqli. Shunday qilib, ushbu model sxemasining Yupqa qatlamli modelga binoan, vaqt birligida tarqalgan massa miqdori quyidagi tenglamadan aniqlanishi mumkin: bu yerda С0va Сч– faza yadrosi va ularni ajratib turuvchi chegaradagi konstentrastiyalar;  – chegaraviy yupqa qatlamning effektiv qalinligi; D/ef – massa berish tezligini xarakterlovchi koeffistient. Ushbu modelda ajratuvchi yuza atrofidagi gidrodinamik sharoitlar ancha soddalashtirilgan. Molekulyar va turbulent diffuziyalarni ajratib turuvchi chegarasida turbulent pulsastiyalarning so’nishi, sistemaning fizik va geometrik kattaliklari hisobga olinmagan. Shu sabablarga ko’ra, ko’pchilik tajribalarda olingan natijalarda M~D bog`liqlik isbotlanmagan. Undan tashqari, chegaraviy qatlamning effektiv qalinligini o’lchash yoki formulalar yordamida hisoblash qiyin. 2. Diffuziyali chegaraviy qatlamli modellar. Diffuzion chegaraviy qatlamli model. Ushbu modelda fazalarni ajratuvchi chegara yaqinidagi sharoitlar aniqroq hisobga olingan. «Qattiq jism – suyuqlik» sistemasidagi nisbatan yuqori aniqlikka ega model rus olimlari Landau va Levich tomonidan yaratilgan. Ko’rinib turibdiki, faza yadrosida konstentrastiya o’zgarmas (С0=const) bo’lib, turbulent chegaraviy qatlamda asta-sekin kamayib boshlaydi. Qovushoq qatlamga yaqinlashgan sari qo’zg`almas yoki laminar harakatlanuvchi yupqa qatlam yondashib turadi. Yupqa qatlamda massa faqat molekulyar diffuziya usulida tarqaladi. Massa berishga qarshilikning hammasi yupqa qatlamda mujassamlashgan. Shuning uchun, konstentrastiyalar gradienti faqat chegaraviy yupqa qatlam ichida hosil bo’ladi, chunki fazalar yadrosida konstentrastiyalar o’zgarmas va son jihatidan o’rtacha konstentrastiyalarga tengdir. Undan tashqari, yuqorida qabul qilingan tahminlar bu modelga ham taalluqli. Shunday qilib, ushbu model sxemasining Yupqa qatlamli modelga binoan, vaqt birligida tarqalgan massa miqdori quyidagi tenglamadan aniqlanishi mumkin: bu yerda С0va Сч– faza yadrosi va ularni ajratib turuvchi chegaradagi konstentrastiyalar;  – chegaraviy yupqa qatlamning effektiv qalinligi; D/ef – massa berish tezligini xarakterlovchi koeffistient. Ushbu modelda ajratuvchi yuza atrofidagi gidrodinamik sharoitlar ancha soddalashtirilgan. Molekulyar va turbulent diffuziyalarni ajratib turuvchi chegarasida turbulent pulsastiyalarning so’nishi, sistemaning fizik va geometrik kattaliklari hisobga olinmagan. Shu sabablarga ko’ra, ko’pchilik tajribalarda olingan natijalarda M~D bog`liqlik isbotlanmagan. Undan tashqari, chegaraviy qatlamning effektiv qalinligini o’lchash yoki formulalar yordamida hisoblash qiyin. 2. Diffuziyali chegaraviy qatlamli modellar. Diffuzion chegaraviy qatlamli model. Ushbu modelda fazalarni ajratuvchi chegara yaqinidagi sharoitlar aniqroq hisobga olingan. «Qattiq jism – suyuqlik» sistemasidagi nisbatan yuqori aniqlikka ega model rus olimlari Landau va Levich tomonidan yaratilgan. Ko’rinib turibdiki, faza yadrosida konstentrastiya o’zgarmas (С0=const) bo’lib, turbulent chegaraviy qatlamda asta-sekin kamayib boshlaydi. Qovushoq qatlamga yaqinlashgan sari turbulent pulsastiyalar so’nib boradi. Lekin, qovushoq qatlamda konstentrastiya sezilarli darajada kamayadi. Bu qatlamda ishqalanish kuchlari katta bo’lgani uchun suyuqlik harakati laminar rejimga to’g`ri keladi. Natijada molekulyar diffuziya usulida tarqalayotgan moddaning ulushi ortib boradi. Lekin, qovushoq qatlam 0 ning katta qismiga turbulent diffuziya usulida tarqaladigan massaning miqdori molekulyar diffuziyanikiga qaraganda nisbatan ko’p. Faqat diffuzion qatlam  dagina massaning o’tishi butunlay molekulyar diffuziya yo’li bilan tarqaladi. Diffuzion qatlamda konstentrastiya keskin o’zgaradi va bu o’zgarish to’g`ri chiziq bo’yicha boradi. Qovushoq qatlam qalinligi va 0 diffuzion qatlam qalinligi  o’rtasida quyidagi bog`liqlik bor: Ko’pincha, tajriba yo’li bilan aniqlanadi va «qattiq jism – suyuqlik» sistemasi uchun m=3, «suyuqlik – gaz», «suyuqlik – suyuqlik» sistemasi uchun m = 2 va tenglamaga asosan M~D 0,66 , hamda M~D 0,5 . Shunday qilib, turbulentlik asta-sekin va uzluksiz ravishda so’nib boradi va qattiq jism yuzasi yaqinida pulsastion tezlik nolga tenglashadi,  D  0 . Harakatchan ajratuvchi yuzaga ega bo’lgan «suyuqlik - gaz» va «suyuqlik - suyuqlik» sistemalaridagi sirtiy taranglik kuchlari, xuddi qattiq yuzada ishqalanish kuchi kabi ta’sir etadi. Lekin, shu kungacha turbulent pulsastiyalarning so’nish qonuni topilmaganligi uchun m ning qiymatini nazariy yo’l bilan aniqlab bo’lmaydi. turbulent pulsastiyalar so’nib boradi. Lekin, qovushoq qatlamda konstentrastiya sezilarli darajada kamayadi. Bu qatlamda ishqalanish kuchlari katta bo’lgani uchun suyuqlik harakati laminar rejimga to’g`ri keladi. Natijada molekulyar diffuziya usulida tarqalayotgan moddaning ulushi ortib boradi. Lekin, qovushoq qatlam 0 ning katta qismiga turbulent diffuziya usulida tarqaladigan massaning miqdori molekulyar diffuziyanikiga qaraganda nisbatan ko’p. Faqat diffuzion qatlam  dagina massaning o’tishi butunlay molekulyar diffuziya yo’li bilan tarqaladi. Diffuzion qatlamda konstentrastiya keskin o’zgaradi va bu o’zgarish to’g`ri chiziq bo’yicha boradi. Qovushoq qatlam qalinligi va 0 diffuzion qatlam qalinligi  o’rtasida quyidagi bog`liqlik bor: Ko’pincha, tajriba yo’li bilan aniqlanadi va «qattiq jism – suyuqlik» sistemasi uchun m=3, «suyuqlik – gaz», «suyuqlik – suyuqlik» sistemasi uchun m = 2 va tenglamaga asosan M~D 0,66 , hamda M~D 0,5 . Shunday qilib, turbulentlik asta-sekin va uzluksiz ravishda so’nib boradi va qattiq jism yuzasi yaqinida pulsastion tezlik nolga tenglashadi,  D  0 . Harakatchan ajratuvchi yuzaga ega bo’lgan «suyuqlik - gaz» va «suyuqlik - suyuqlik» sistemalaridagi sirtiy taranglik kuchlari, xuddi qattiq yuzada ishqalanish kuchi kabi ta’sir etadi. Lekin, shu kungacha turbulent pulsastiyalarning so’nish qonuni topilmaganligi uchun m ning qiymatini nazariy yo’l bilan aniqlab bo’lmaydi. Yuqorida ko’rib chiqilgan modellarda modda o’tishi uzluksiz deb tahmin qilingan. Lekin, to’qnashish yuzasining yangilanish modeli (Dankverts va Kishinevskiylar tomonidan yaratilgan) da massa almashinish jarayoni uzlukli bo’ladi, ya’ni vaqt o’tishi bilan o’zgarib turadi. Kishinevskiy M.X tomonidan taklif etilgan modelga binoan, fazalarni ajratuvchi chegaragacha massa berishda molekulyar va turbulent diffuziya birgalikda boradi deb qabul qilinadi. Shuning uchun, bu modelda o’tayotgan massa miqdori quyidagi formuladan hisoblanadi: bu yerda  - fazalarning to’qnashish vaqti; C0-Cч – fazalar chegarasi va yadrosidagi konstentrastiyalar farqi. Dankvers modeliga binoan, fazalarni ajratuvchi yuzalar chegarasida moddaning tarqalishi faqat molekulyar diffuziya hisobiga boradi deb qabul qilingan. Lekin, har bir element yangisi bilan almashish ehtimoli bor deb qaraladi. Shu bilan birga, elementlarning ajratuvchi yuzada bo’lish vaqti bir xil emas va moddaning tarqalishi eksponenstial qonunga bo’ysinadi, ya’ni tenglama ushbu ko’rinishni oladi: Ma’lumki, turbulent harakat shu kungacha mukammal o’rganilmagan. Shuning uchun ham, aniq va mukammal massa o’tkazish modellari ishlab chiqilmaganligi uchun yuqoridagi tenglama ishlatiladi. Nazorat savollari. 1. Massa almashinish jarayonlarining yupqa qatlamli modeli. 2. Diffuziyali chegaraviy qatlamli modellar, 3. Massa almashinish jarayonlarini harakatga keltiruvchi kuch. Yuqorida ko’rib chiqilgan modellarda modda o’tishi uzluksiz deb tahmin qilingan. Lekin, to’qnashish yuzasining yangilanish modeli (Dankverts va Kishinevskiylar tomonidan yaratilgan) da massa almashinish jarayoni uzlukli bo’ladi, ya’ni vaqt o’tishi bilan o’zgarib turadi. Kishinevskiy M.X tomonidan taklif etilgan modelga binoan, fazalarni ajratuvchi chegaragacha massa berishda molekulyar va turbulent diffuziya birgalikda boradi deb qabul qilinadi. Shuning uchun, bu modelda o’tayotgan massa miqdori quyidagi formuladan hisoblanadi: bu yerda  - fazalarning to’qnashish vaqti; C0-Cч – fazalar chegarasi va yadrosidagi konstentrastiyalar farqi. Dankvers modeliga binoan, fazalarni ajratuvchi yuzalar chegarasida moddaning tarqalishi faqat molekulyar diffuziya hisobiga boradi deb qabul qilingan. Lekin, har bir element yangisi bilan almashish ehtimoli bor deb qaraladi. Shu bilan birga, elementlarning ajratuvchi yuzada bo’lish vaqti bir xil emas va moddaning tarqalishi eksponenstial qonunga bo’ysinadi, ya’ni tenglama ushbu ko’rinishni oladi: Ma’lumki, turbulent harakat shu kungacha mukammal o’rganilmagan. Shuning uchun ham, aniq va mukammal massa o’tkazish modellari ishlab chiqilmaganligi uchun yuqoridagi tenglama ishlatiladi. Nazorat savollari. 1. Massa almashinish jarayonlarining yupqa qatlamli modeli. 2. Diffuziyali chegaraviy qatlamli modellar, 3. Massa almashinish jarayonlarini harakatga keltiruvchi kuch.