MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASINING TARAQQIYOT TARIXI HAMDA UNING KELAJAKDAGI TAKOMILLASHUVI VA RIVOJI TARIXI
Yuklangan vaqt
2024-02-25
Yuklab olishlar soni
17
Sahifalar soni
28
Faytl hajmi
97,1 KB
MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASINING TARAQQIYOT TARIXI
HAMDA UNING KELAJAKDAGI TAKOMILLASHUVI VA RIVOJI TARIXI
1
Mundarija
KIRISH ........................................................................................................................ 2
1-BOB.
O’ZBEKISTONDA
MATEMATIKA
FANINI
O’QITISH
METODIKASI TARIXI VA RIVOJLANISHI ....................................................... 5
1.2.O'zbekistonda matematika fanini o'qitish metodikasini takomillashtirish –
davr talabi....................................................................................................................6
1.3.Predmet sifatidagi matematika va uning metodikasi ...................................... 9
2-BOB. MATEMATIKA O'QITISH METODIKALARI VA ULARNI O’QUV
JARAYONIGA TATBIQ ETILISHI ...................................................................... 17
2.1. Hozirgi kunda matematika o'qitishning umumiy metodikasi........................ 17
2.2. MATEMATIKA O'QITISHNING XUSUSIY METODIKASI ..................... 21
XULOSA .................................................................................................................... 24
2
KIRISH
Mamlakatimizda xozirgi paygda yoshlarga ta'lim va tarbiya berishga alohida
e'tibor qaratilmoqda. Ta'lim-tarbiya hamisha jamiyat taraqqiyotining asosi bo‘lgan.
Chunki, inson jamiyatdagi barcha munosabatlar, aloqalarning markazida turadi. Fan-
texnika va axborotdagi revolyutsiya inson va uning ilmiy-ma'rifny poten- tsialini
ijtimoiy-iqtisodiy taraqqiyotning hal qiluvchi omiliga aylantirdi.
Barqaror iqtisodiy o‘sishni ta'minlash, xalqaro mexnat taqsimotida munosib
o‘rin egallash, milliy iqtisodiyotning raqobat- bardoshligini ta'minlash muammolari
ko‘p jihatdan ish kuchining bilimi, malakasi, vaziyatga qarab ish tuta olishiga bog‘liq.
Kelajakda erishishimiz lozim bo‘lgan buyuk maqsadlarga erishish uchun eng avvalo
yuqori malakali, zamon talabiga javob beradigan mutaxassis kadrlar tayyorlashimiz
kerak.
Matematika fanini rivojlanishini asoslari, boshqa fanlarini rivojlanishi kabi,
insoniyat faoliyatining amaliy ehtiyojlaridan kelib chiqadi. Fanning rivojlanishi bu
ishlab chiqarishning shakllanishi bilan asoslanadi. ‖Matematika, boshqa fanlar kabi,
odamlarning amaliy ehtiyojlari natijasida vujudga keldilar: er maydonining yuzalarini
ulchash, idishlarning sig‘imini o‘lchash, vaqtni o‘lchash va mexanikaning
elementlaridir‖. F.Engels.Andi - Dyuring.
Haqiqatan ham matematikaning turli bulimlari real dunyoning fazoviy
formalarini va miqdoriy munosabatlarini o‘rganishda o‘zining metodlarining turli
tumanligi bilan ajralib tursada, yagonaligi va umumiyligi bilan yaxlit birlashtirib
turadi. Matematika fanining mazmuni quyidagicha;
1)
uning rivojlanish jarayonida yig‘iladigan - faktlar;
2)
faktlar asosida ilmiy tasavvurning shakllanishi - gipoteza. O‘z o‘rnida
bu tajriba orqali tekshiriladi;
3)
faktlar va tajribalar natijalarini umumlashtirish hamda ularni nazariya
va qonunlar ko‘rinishiga keltirish;
4)
nazariya
va
qonunlarni o‘rganish,
matematikani
o‘rganishni
xarakterlaydigan
umumiy
yo‘nalishlarni
ifodalovchi
metodologiyani yaratish.
3
Bu elementlar doimo o‘zaro aloqadorlikda va rivojlanishdadir.Ana shu
aloqadorlikni va rivojlanishni o‘rganish bizlar qanday tarixiy davrga olib borishni
aniqlash ro‘yobga kelish sabablarini aniqlash - aynan mana shu matematika tarixining
predmetini ifodalaydi. Shuning uchun matematika tarixi - matematikaning
rivojlanishining qonunlarini o‘rganuvchi fandir.
Yuqoridagi aytilganlarga asosan matematika tarixi quyidagi masalalarni hal
qilishi kerak.
Birinchidan - matematikani fan sifatida rivojlanishining haqiqiy mazmuni
yoritilishini. Bularda matematikaning metodlari, tushunchalari va fikrlari qanday
paydo bo‘lganligi, ayrim matematik nazariyalar tarixan qanday dunyoga kelgani
yoritilishini. Xalqlarda ma'lum tarixiy davrlarda matematikani rivojlanishini xarakteri
va xususiyatlarini aniqlashni barcha zamondagi ulug‘ olimlarning qo‘shgan hissalarini
yoritishni hal qilish.
Ikkinchidan - matematika tarixi matematikani turli-tuman
aloqalarini
ochishi; jumladan; matematikani odamlarning amaliy ehtiyojlari va faoliyatlari bilan
aloqasini, boshqa fanlar rivojlanishi bilan aloqasini ochish, jamiyatning sotsial va
iqtisodiy strukturasiga va sinfiy kurashlarga ta'sirini ochish, xalqlarning olim
individining, olimlar kollektivining rolini ochishdan iborat.
Uchinchidan - matematika tarixini o‘rganish hozirgi zamon matematikasini
mantiqiy mazmunini, rivojlanish dialektikasini va kelajagini to‘g‘ri tushunishga
yordam berishi kerak.
Matematika juda qadimgi fanlardan biri bo‘lib dastlabki bosqichlarda o‘zaro
muomala va mehnat faoliyatlari asosida shakllana boshladi. U asta-sekin rivojlana
boshladi, ya'ni faktlar yig‘a boshladi.
Matematika metodlarini tabiiy fanlarga tatbiki;
1)
U yoki bu hodisani mazmuniga mos keluvchi matematik masalani bayon
etish, ya'ni matematik modelini vujudga keltirish va uni echishning metodini topish;
2)
Matematik
modelni
echish
va
uning
forma
va
metodlarini
takomillashtirish va mantiqiy kamolotga intilish;
So‘ngi yillarda fan va texnikaning jadal rivojlanishi (kibernetika, hisoblash
texnikasi,...) ekonomika, boshqarish sistemasi, psixologiya sohalarda matematikaning
4
roli yanada kuchayib ketdi. Matematika tarixi matematikaning rivojlanish jarayonida
ko‘pdan – ko‘p yorqin dalillar bilan bir qatorda qorong‘u zulmat davrlarini boshidan
kechirganligidan dalolat beradi. Haqiqatdan, ham din peshvolari din ta'limotiga mos
kelmagan har qanday yangilikning yo‘q qilishga yoki bo‘g‘ishga intilganlar. Faqat
ayrim olimlarning katta jasoratigina fanni ilgari siljishi uchun imkoniyatlar yaratib
bergan.
Matematika fanida ilg‘or va reaksion kuchlarning kurashi har doim sinfiy
xarakterga ega bo‘lib kelgan. Ayniqsa tarixiy va filosofik masalalarda bu yaqqol
ko‘rinib turadi .
Demak, matematika tarixini bilish fanni mantiqan va tarixan rivojlanishining
asosiy faktlarini va qonunlarini to‘g‘ri bilish va talqin qilish imkonini beradi,
sxolostikani bartaraf etadi, ilmiy dunyoqarashni shakllantiradi.
5
1-
BOB. O’ZBEKISTONDA MATEMATIKA FANINI O’QITISH
METODIKASI TARIXI VA RIVOJLANISHI
1.1. XX asrgacha O'rta Osiyo madrasalarida matematika fanining o'qitilishi
Matematika fani qadimiy va doimiy navqiron fandir. U kishilik jamiyati paydo
bo‘lgandan boshlab rivojlanib, taraqqiy etib kelmoqda. Hozirgi kunda biron bir soha
yo‘qki, unga matematika kirib bormagan bo‘lsin. Matematikaning bu darajada yuksalib
borayotganligida, albatta, o‘tmish ajdodlarimizning, shu jumladan Al-Xorazmiy,
Beruniy, Al-Farg‘oniy, Ali Qushchi, Al-Koshiy, Ibn Sino, Ulug‘bek va x.k. larning
ham xizmatlari buyuk ekanli1'ini e‘tirof etamiz.
Matematika fanining paydo bo‘lish tarixi qanchalik uzoq davrlarga borib
qadalsa, ushbu fanni o‘rganish, uni o‘qitilish tarixi ham shu qadar uzoqdir. XV
asrdan XX asrgacha O‘rta Osiyo hududi madrasalarida matematikani o‘qitish
qanday amalga oshirilgan? Bu savolga S.A.Axmedovning ―O‘rta Osiyoda
matematika tarakkiyoti va uni o‘qitish tarixidan‖(―O‘qituvchi‖- 1977 y) nomli
kitobida ma‘lum darajada javob berilgan. Unda keltirilishicha Madrasa o‘sha
davrning oliy diniy maktabi hisoblangan. Madrasada diniy bilimlar bilan birga
dunyoviy bilimlar ham berilgan ekan. Madrasada, qatiy dastur va o‘quv rejasi
bo‘lmasada, mavzular uzoq yillik tartib asosida o‘qitilgan. Unda arab tili
grammatikasi, arab tilidagi diniy kitoblar, tibbiyot, geografiya, astronomiya va
Xisob‖ nomi bilan arifmetika, algebra hamda geometriya ham o‘qitilgan.
O‘rta asr sharq matematiklarining ilmiy asarlari takomillashgan ko‘rinishida
madrasada dastur (o‘quv-reja) tariqasida qo‘llanilgan. Masalan, Xorazmiy o‘zining
asarlarida sonlarni yozishning o‘nli sistemasini bayon etgandan keyin sonlarni
ikkilantirish va yarimlatishdan boshlab, ildiz chiqarish amali bilan tugatgan bo‘lsa,
madrasada ham shu tartibda o‘qitilgan. Qolgan mavzular ham Xorazmiy va undan
keyingi o‘rta asr matematiklari yozgan asarlar tartibida bayon etilgan.
Madrasalarda matematikaning o‘qitilishi keltirilgan ma‘lumotlar asosida
amalga oshirilgan. Madrasada o‘qitilgan matematikaning oxirgi qismi arifmetika,
algebra va geometriya fanlarini amaliyotda tatbiq qiluvchi katta xajmda ―Meros
taqsim qilish‖ dan iborat bo‘lib, bu o‘rta asr sharq matematiklarining asarlari asosida
tuzilgan, shariat normalariga qarab, merosxo‘rlar o‘rtasida mulkni taqsimlashga doir
6
turlicha nomlar bilan aniq xarakterdagi murakkab masalalar hal qilinadi. Madrasada
matematika o‘qitishdan ko‘zlangan asosiy maqsadlardan biri meros taqsimlashning
ilmiy va amaliy nazariyasini biluvchi mutaxassislar tayyorlashdan iboratdir, bunday
mutaxassis ―Faroziyxon‖ (Meros bo‘luvchi) nomi bilan ataladi. Tayyorlangan
faroziyxonlar mahalliy sud (qozixona) organlarida meros taqsimlash bilan
shug‘ullangan.
O‘z davrida oliy tipdagi o‘quv yurti hisoblangan madrasada matematika
o‘qitish formasi, asosan, dars bo‘lgan. O‘qituvchi talabalarga yangi mavzuni bayon
etgandan so‘ng, ularga shu mavzu yuzasidan Madrasa xujrasida ma‘lum muddatga
mustaqil ishlash uchun topshiriq beradi. Uning bajarilganligi o‘qituvchi tomonidan
tekshirilib, baho qo‘yiladi, so‘ngra yangi mavzu o‘tiladi. Mustaqil ishlar ko‘proq
amaliy xarakterga ega bo‘lib, talabalar uchun zerikarli: va ularning ko‘p vaqtini olgan.
Masalan, birni ketma-ket ikkilantirish bilan 264 gacha davom ettirib, buning teskarisi
264 dan boshlab ketma-ket yarimlanishni bir chiqquncha davom ettiriladi. YOki, 20 va
undan ortiq xonali sonlardan aniq va taqribiy (ikkinchi, uchinchi, to‘rtinchi va istalgan
ko‘rsatkichli) ildiz chiqarishga doir juda ko‘p miqdorda misollar yechiladi.
Matematika o'quvchilarda iroda, diqqatni to'plab olishni, qobiliyat va faollikni,
tasavvurini, shaxsning axloqiy sifatlarini (qat'iyatli, aniq maqsadga intilish, ijodkor,
mustaqil, ma'suliyatli, mehnatsevar, intizomli va tanqidiy fikrlash) hamda o'zining
qarash va e'tiqodlarini dalillar asosida himoya qila olish ko'nikmalarini rivojlantiradi.
Matematikani o'rganish jarayonida inson tafakkurining usul va metodlari
qatoriga induktsiya va deduktsiya, umumlashtirish va aniqlashtirish, analiz va sintez,
abstraktsiyalash, analogiya, tasniflash va sistemalashtirish kabilar qo'shiladi.
Matematikani o'rganishda o'quvchilar o'zlarining fikr, mulohazalarini aniq va
tugal, lo'nda va mazmunli bayon qilishga, matematik yozuvlarni tushunarli, batartib,
bajarish malakalarini egallaydilar.
1.2. O'zbekistonda matematika
fanini o'qitish
metodikasini
takomillashtirish – davr talabi
7
O‘zbekistonda barcha fanlar kabi matematikani o‘qitish metodikasi ham
tubdan takomillashtirildi.
T.N. Qori Niyoziy nomidagi O‘zbekiston Pedagogika Fanlari ilmiy tadqiqot
instituti qoshida ―Maktabda matematika, informatika va XT asoslarini o‘qitish‖
bo‘limini tashkil etilishi, mazkur fanlarning ko‘lami, mazmuni, o‘qitish usullarini
tadqiq qilish va maktabga joriy etish ishlari bilan shug‘ullanishga olib keldi.
Ushbu bo‘lim dastlab 1940 yilda fizika va matematika sektori tarkibida tashkil
topdi. I.A.Teplov boshchiligida ilg‘or tajribani umumlashtirish va uni ommalashtirish
bo‘yicha ishlar olib borildi. Keyinchalik 1964-1967 yillarda A.A.Samig‘jonov, 1967-
1970 yillarda J. Ikromov, 1971-1978 yillarda N. G‘aybullayev, 1978-1989 yillarda
E.Yangiboyeva va E. Turlikulovlar sektorga rahbarlik qilganlar.
SHu yillar mobaynida sektor xodimlari M. Saxayev, M. Muxamedov, X.
Sodik;ova, N. Gaybullayev, R. Vafoyev, E. Bozorova, E. YAngibosva, M. Raimov, 3.
YOkubova, 3. Ibroximova, SH. Odilxujayeva, J. Sultonov va boshqalar davrning
dolzarb muammolari bo‘yicha tadqiqotlar olib bordilar. Ularning O‘zbekiston, yaqin
xorijiy
davlatlar
matbuotida bir qator darsliklari,
metodik qo‘llanmalari,
tavsiyanomalari jumladan, J. Ikromovning «5-sinfda matematika darsligi (dare
ishlanmalari)», 6-sinf uchun «Matematika» o‘quv qo‘llanmasi,
«Geomstrik isbotlash metodlari», «Maktab matematika tili», «Maktab
matematika lugati», «Stereometrik mashklar sistemayei», «YAngi programma asosida
matematika o‘qitish» nomli ishlari, N. Faybullayevning «Maktabda mate- matikadan
ta‘limiy praktika» kitobi va 7-sinf «Geometriya» darsligi, E. YAngiboyevaning 1, 2, 3
va 4-sinflar uchun «Matematika» darsliklari, SH. Odilxo‘jayevaning «Darslik bilan
ishlash jarayonida o‘quvchilarning mustaqil faoliyatlarini shakllantirish» va «Bo‘sh
o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar bilan ishlashda didaktik materiallardan foydalanish» kabi
metodik tavsiyalari nashr qilinadi. 1975- 85 yillarda ilmiy tadqiqotlar olib borib R.
Vafoyev, E. Bozorova, E. YAngiboyeva, J.Sultonov, K, Ostonovalar nomzodlik
dissertatsiyasini himoya qildilar.
Bo‘lim xodimlari yillar davomida institut tomonidan o‘tkazilgan va tashkil
etilgan qator pedagogik o‘qishlarda, shuning bilan bir qatorda 1994 yili
«O‘zbekiston Respublikasi davlat ta‘lim standartlarini ishlab chiqish
8
muammolari» yuzasidan o‘tkazilgan ilmiy-amaliy anjumanda, 1999 yilda o‘tkazilgan
«YAngi pedagogik texnologiyalar (muammolar, yechimlar)» ilmiy-amaliy anjumanida
hamda institut tomonidan nashrdan chiqqan barcha ilmiy to‘plamlarda o‘z maqolalari
bilan faol qatnashdilar.
Bu yillar mobaynida bo‘limda 100 dan ortiq aspirantlar, ilmiy tadqiqotchilar
tahsil oldilar. Professorlar J. Ikromov, N. G‘aybullayev ko‘plab yosh olim va
olimalarga tadqiqot sirlarini o‘rgatib, O‘zbskistonda ta‘lim nazariyasi va metodikasini
ko‘tarishda faol qatnashadigan yuqori malakali kadrlar etib yetishuvlariga o‘z
hissalarini qo‘shdilar.
Bo‘limda 3 ta fan doktori, 42 dan ortiq fan nomzodi kamol topdi. Bulardan
S. Alixonov D. Ulug‘xo‘jayev, K. Ostonov, M.Barakaev va boshqalar shular
jumlasidandir. 1995-98 yillarda bo‘lim fizika, astronomiya, matematika, informatika,
mehnat ta‘limi nazariyasi va metodikasi deb nomlanib, unga professor B.
Mirzaaxmedov rahbarlik qildi.
Bugungi kunda yangi darsliklar, metodik qo‘llanmalar, o‘quvchilar bilimiga
qo‘yiladigan talablarni ishlab chiqish bo‘limning asosiy vazifasiga aylandi.
1997 yil tarixga maorif yili bo‘lib kirdi. ―Ta‘lim to‘g‘risida»gi Qonun, «Kadrlar
tayyorlash milliy dasturi‖ tasdiqlangach, institutda, xususan bo‘limda umumiy o‘rta
maktablar uchun davlat ta‘lim standarti, maxsus o‘rta ta‘lim muassasalari uchun DTS,
dasturlar ishlab chiqildi. Ushbu xujjatlarni hayotga joriy etish ishlari boshlab yuborildi.
Bu vazifalarni bajarish asosan professorlar J. Ikromov, A.Abduqodirov, pedagogika
fanlari doktori M. Tojiyev, pedagogika fanlari nomzodi E.Yangiboeva, ilmiy xodimlar
SH. Yunusova va M. Divanovalar zimmasiga tushdi. Matematika o‘quv fani uchun
tajriba-sinov maydoni sifatida Vazirlar Mahkamasining Qarori bilan Xorazm viloyati
Urganch shaxridagi 16- maktab, ―Informatika va hisoblash texnikasi asoslari‖ o‘quv
fani bo‘yicha tajriba- sinov maydoni sifatida Namangan viloyat Namangan tumanidagi
8-maktab belgilandi. Shu bilan bir qatorda Qoraqalpog‘iston Respublikasi Xalq ta‘limi
vazirligi, Toshkent shahar xalq ta‘limi bosh boshqarmasi, barcha viloyatlar xalq ta‘limi
boshqarmalarining buyrug‘i bilan respublikaning turli xududlarida qo‘shimcha tarzda
14 ta umumiy o‘rta ta‘lim maktablarida matematika hamda informatika va XTdan
tajriba- sinov ishlari o‘tkazildi. Sinov-tajriba ishlarini o‘tkazishda ishchi guruhi
9
raisining o‘rinbosari pedagogika fanlari doktori M. Tojiev va ekspert sifatida ilmiy
xodim SH.Yunusova ishtirok etdi. Bo‘limda ―Fan va texnika davlat qo‘mitasi‖ning
―Ta‘limni boshqarishning algoritmik-kompyuter tizimining didaktik va metodik
asoslari‖ mavzusi bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlari olib borilmoqda.
1998 yildan bo‘limga rahbarlik qilib kelayotgan yosh olim pedagogika fanlari
doktori M. Tojiyev va fidoyi xodimlardan SH. Yunusova, M. Divanova hamda
professor A. Abduqodirov, professor D. V. Manesvich, akademik ULL K. Farmonov
oliy toifali o‘qituvchi K.Tulaboyev davlatimiz mustaqilligini mustahkamlash uchun
munosib yoshlarni tarbiyalashda o‘z hissalarini qo‘shib kelmoqdalar.
O‘zbekiston mustaqillikni qo‘lga kiritgandan boshlab mamlakatda ta‘limni
tubdan isloh qilish zarurati tug‘ildi. 1997 yilda qabul qilingan "Ta‘lim to‘g‘risidagi
Qonun‖ va ―Kadrlar tayyorlash milliy dasturi‖ga ko‘ra O‘zbekistonda ta‘lim tizimi
qayta ko‘rildi.
Hozirgi kunda mamlakatimizda maktab matematika kursi darsligi va o‘quv
qo‘llanmalari SH.A.Alimov, M.A. Mirzaaxmedov, A.A.Raximqoriyev va boshqalar
tomonidan yaratilgan bo‘lib, ulardan amalda foydalanilmoqda.
Matematika o‘qitish metodikasini tuzilishiga ko‘ra ikki bo‘limga ajratib,
o‘rganiladi. Ular:
1)
Matematika o’qitishning umumiy metodikasi. Bunda matematika fanining
maqsadi, mazmuni, formasi, metodlari pedagogika va psixologiya qonunlari hamda
didaktik prinsiplar asosida ochib beriladi.
2)
matematika o’qitishning xususiy metodikasida esa matematika o‘qitish
jarayonida umumiy metodikaning qonun va qoidalarini aniq bir mavzu materiallariga
tatbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi. SHu xususidagi ilmiy-tadqiqot ishlar hozirgi davrda
keng qamrovli amalga oshirilmoqda.
1.3. Predmet sifatidagi matematika va uning metodikasi
Hozirgi butun xalq xo'jaligi va ijtimoiy hayotni qayta qurish davri texnikaning
eng takomillashgan vositalarini talab etadi. Bunga esa faqat fan bilan ishlab
chiqarishning mustahkam o'zaro hamkorligi asosidagina erishish mumkin. Xususan,
texnika taraqqiyoti matematik olimlarimiz oldiga nazariy jihatdan ishlanib chiqilishi
zarur bo'lgan bir qator masalalarni qo'yadi. Bu masalalarning hal etilishi o'z navbatida
10
matematika fanining rivojlanishiga, yangi muvoffaqiyatlarga erishishiga sabab bo'ladi.
Texnika va fanning hamkorlikda bunday jadal rivojlanishi yosh avlod –
bo'lajak ishlab chiqarish kadrlari va ilm muxlislaridan fan yutuqlarini turmush
talablariga ko'ra foydalana olish darajasida o'zlashtirishni talab etadi.
Ma'lumki, oliy o'quv yurtlarida matematika o'qitishdan kutilgan maqsad
talabalarni matematikaning asosiy apparatlari bilan hamda nazariy va amaliy
masalalarni echish uchun zarur bo'lgan matematikaning elementlari bilan
tanishtirishdan, yangiliklarni mustaqil o'rganib, uning tadbiqlarini o'zlashtira bilishga
o'rgatishdan, talabalarning mantiqiy fikrlash qobiliyatini o'stirishdan, matematik
izlanishlarga va muhandislik masalalarni matematik tilga ko'chirishdan iborat.
Bu maqsadlarga muvoffaqiyatli erishish uchun kurash – intilish o'z navbatida
matematika fanini o'qitish metodikasini takomillashtirish masalasini keltirib chiqaradi.
Matematikani o'qitish metodikasi matematika fani, psixologiya va pedagogika fanlari
bilan bog‘liqdir. Uning zimmasiga predmet sifatidagi matematikaning mazmunini
aniqlash va uni o'rganuvchilar tomonidan nisbatan engil o'zlashtirishni ta'minlashdek
vazifa yuklatiladi.
Yuqoridagi jumladan predmet sifatidagi matematikani hatto oliy o'quv
yurtlarida ham ravshan ajrata olish lozimligi kelib chiqadi.
Predmet sifatidagi matematika (o'quv predmeti) – bu aslida sun'iy yaratilgan va
aniq printsiplar asosida tashkil qilingan ilmiy faktlar va nazariyalarning hamda maxsus
tanlab olingan misol va masalalarning sistemasidir.
Bu sistema talabalarga ilmiy faktlar va nazariyalarni tanishtirish maqsadida
amaliyot talablari asosida, aniq pedagogik qoidalarga rioya qilgan holda yaratiladi.
Xususan, predmet sifatidagi matematika iloji boricha ko'p faktlarni bayon
qilishga intilmay, balki oldiga qo'yilgan maqsadga javob beradigan faktlarning zarur
bo'lganini o'z ichiga oladi. So'ngra predmet sifatidagi matematika, agar programma
aralash fanlar sohasiga kirishni talab qilsa birgina fan doirasida cheklanishi shart emas.
Shunday qilib, predmet sifatidagi matematika zamonaviy fan taraqqiyoti
jarayonida yaratilgan faktlarni maxsus o'qitish muassasasi talabiga ko'ra, u erdagi
talabalarning bilimi va fikrlash qobiliyatini hisobga olgan holda, yorita bilishi kerak.
Matematika
predmeti figuralar va
kattaliklar haqida
gapiradigan
11
bo'lsa, o'qitish metodikasi ularga odamlar nuqtai nazaridan yondoshadi. Metodikaning
maqsadi o'sha figura va kattaliklarni o'rganish talabalarga qanday holda manzur
bo'lishini, ularda qanday holda qiziqish uyg‘ota olishini o'rganishdan iborat bo'lishi
lozim. Chunki shu figura va kattaliklarni o'rganishga talabalar qiziqsalargina predmetni
katta muvoffaqiyatlar bilan o'zlashtirishlari mumkin.
Yuqorida aytilganlardan metodikaning maqsadi qisqa vaqt ichida iloji boricha
to'liq bilimlar sistemasini berishdan va talabalarning fikrlash qobiliyatlarini o'stira
olishdan iboratdir.
Ma'lumki, matematika fanini o‘qitishda 2 xil matematik fikrlashlar mavjud: 1-
toifadagilar chuqur abstraktsiyaga ega bo'lgan shaxslar bo'lib, ular matematikani kasb
sifatida qabul qilsalar, 2-toifadagi kishilar esa boshqa fanlarni vakili sifatida
matematikadan samarali foydalana oladilar. Keng ma'noda barcha shaxslar
matematikadan ma'lum bir doiradagi bilimlarga, o'z kasbi, sotsial holatiga ko'ra ega
bo'lishini tabiiy talab deb qaralgan. Shu bois matematikani o‘qitish muammolari ham,
mos uslubiyat va didaktikani yaratish muammolari ham turlicha va hatto davr va ta'lim
tizimlariga bog‘liq. Masalan, ta'lim tizimidagi olmoncha modelda talabalardan barcha
sohalar bo'yicha mumkin qadar chuqur va atroflicha bilim talab etilgan bo'lsa, boshqa,
aytaylik AQSh modelida, ixtisoslikka yo'naltirilgan chuqur bilimlarni shakllash
birinchi navbatda talab etiladi.
Hozirgi kunga kelib modelning qanday bo'lishidan qat'iy nazar ta'lim tizimi
pedagogik va axborot texnologiyalariga tayanganligi uchun bu talablar yangi sayqal
olgan.
Ta'lim tizimiga axborot va kompyuter texnologiyalarining joriy etilishi
matematika fani imkoniyatlarini va ta'sir doirasini kengaytirib yubordi. An'anaviy
tarzdagi faoliyatlar – o'quv-axborot, o'quv-o'yinlar, tajriba-tadqiqot faoliyatlari,
mustaqil faoliyatlar qatoriga bevosita talabalarning kompyuter oldidagi o'quv faoliyati
kelib qo'shiladi. Talabaning kompyuter oldidagi o'quv faoliyati esa yangi informatsion
texnologiyalari, jumladan, tarmoq texnologiyalariga tayanganligi sababli unga abstrakt
tushunchalarni chuqurroq anglash, nazariy bilimlarni puxta o'zlashtirish va amaliy
ko'nikmalarni qamrovli tarzda shakllantirish imkonini yaratadi. Bu imkoniyatni bir
tomondan, avvalo o'qituvchini dastlabki didaktik ishlanmalari yaratsa, ikkinchi
12
tomondan, yuqori darajadagi multimedia texnologiyalariga asoslangan dasturlar
majmuasi ta'minlaydi. Ma'lumki, rivojlangan mamlakatlardagi etakchi OTMlarida bu
masala bosqichma-bosqich muvoffaqiyatli hal etilib kelinmoqdaki, natijada kurschilar
fan, ta'lim tizimi, texnologik jarayonlarda talabalik davrida olgan bilimlarini bevosita
tadbiq qila olishlari bilan ajralib turadilar.
Bugungi kunda oliy ta'limda mazmun va sifatni yangilashga alohida e'tibor
qaratilmoqda. Ta'kidlash joizki, axborotlashgan ta'lim tizimi yo'lga qo'yilayotgan bir
vaqtda o‘qitishdagi o'quvchi-talaba oldiga qo'yilayotgan barcha muammolar
(muammoli savollar, topshiriqlar, muammoli boshqotirmalar va sh.k.) kompyuter
vositasi yordamida, aniqrog‘i turli dasturiy muhitlar yordamida o'z echimini
topavermaydi. Ya'ni, kompyuter, axborot texnologiyalari qanchalik kuchli vosita
bo'lmasin, an'anaviy texnologiyalarni, shuningdek, o'qituvchi o'rnini egallay olmaydi
va o'z navbatida qo'yilgan muammo echimini topib bera olmaydi. Shuni nazarda tutgan
holda aytish mumkinki, har qanday bilim, har qanday yangilik o'quvchi-talabaning
izlanishlari, har qanday muammoni echimlarini topishda chuqur va atroflicha fikr
yuritib, ijodiy yondoshishlari natijasida ―kashf‖ qilinsagina o'quv jarayoni o'z
samarasini ko'rsatadi.
Umuman olganda, ta'lim tizimidagi, xususan oliy ta'lim tizimidagi mavjud
muammolar va kamchiliklarga qaramasdan tizimda olib borilayotgan axborotlashtirish
jarayoni juda tez sur'atlarda amalga oshirilmoqda. Natijada sohadagi muammolar
bosqichma-bosqich o'z echimini topib bormoqda.
Aytish mumkinki, kadrlar tayyorlash tizimi talablari asosida zamon talabiga
javob beradigan raqobatbardosh, yuqori malakali mutaxassislar tayyorlashda ta'lim
jarayoniga axborot texnologiyalarini qo'llash orqali erishish mumkinligi hayotiy
zaruriyat deb qarash mumkin.
Mustaqillik e'lon qilingan (1991 yil 1 sentyabr) dastlabki yillardanoq
O'zbekiston hukumati ta'limga ustivor soha sifatida e'tibor berib kelmoqda.
O'zbekiston Respublikasining ta'lim sohasida aniq va ravshan hamda ilmiy asoslangan
davlat siyosati mavjud bo'lib, u insonparvarlik va demokratik tamoyillarga asoslanadi
hamda har bir fuqaroning bilim olishi O'zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasida
qonuniylashtirilgan.
13
Mustaqil Respublikamizda xalq ta'limi tizimi mazmunini yangilash va yangi
ijtimoiy muhit sharoitida uni yanada rivojlantirish zarur edi. Chunki huquqiy, iqtisodiy,
ma'naviy sohalarda olib borilayotgan islohotlarda asosiy maqsad ham barcha
fuqarolarning hayotini ijtimoiy himoyalash, ularning turmush sharoitini yaxshilash,
ma'naviy jihatdan yuksaltirish, eng muhimi, ozod va obod Vatan, erkin va farovon
hayot barpo etishdan iboratdir.
Ana shu maqsadni amalga oshirish borasida Respublikamiz hukumati xalq
ta'limi tizimini tubdan isloh qilishni va milliy kadrlarga bo'lgan ehtiyojni tobora ortib
borayotganligini hisobga olib ta'lim tizimini ham yangilashni taqozo etar edi. Shu
maqsadda 1997 yil 29 avgustda O'zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining 1X
sessiyasida ―Ta'lim to'g'risida‖ Qonun hamda ―Kadrlarni tayyorlash milliy dasturi‖
keng muhokama qilindi va tasdiqlandi. O'zbekiston Respublikasi ―Ta'lim
to'g'risida‖gi Qonun va ―Kadrlar tayyorlash milliy dasturi‖.
―Ta'lim to'g'risida‖gi Qonun ta'lim, tarbiya fuqarolar kasbiy tayyorgarligi va
har bir fuqaroning ilm olish konstitutsion huquqini ta'minlash kabi qator dolzarb
vazifalarni belgilab berdi.
Respublikamiz bugungi kunda tubdan yangi davlat bo'lib, unda har bir siyosiy,
iqtisodiy, ma'naviy sohadagi islohotlar ham yangi ta'lim tizimida bosqichma-bosqich
olib borishni nazarda tutadi. Zero, ta'lim sohasidagi islohotlar ham yangi bosqichma-
bosqich o'tish tamoyiliga asoslangandir. ―Kadrlar tayyorlash milliy dasturi‖ ham
uzluksiz ta'lim tizimini isloh qilishning tashkiliy, ilmiy va metodik asosi bo'lib
hisoblanadi. Milliy dasturning asosiy maqsadi uzluksiz ta'lim tizimini rivojlantirish
bo'lib, u ijodiy va mustaqil fikrlovchi, tafakkuri rivojlangan, erkin shaxsni
shakllantirish bilan barcha sohalarda raqobatbardosh kadrlar tayyorlashni kafolatlash
bilan ahamiyatlidir.
Shunga ko'ra, mamlakatimizda mustaqillikning dastlabki yillaridanoq boy
madaniyatimizni tiklash va uni rivojlantirish, ta'lim tizimini takomillashtirish, uni
zamon talablariga javob bera oladigan jahon andozalari darajasiga ko'tarish maqsadiga
e'tibor berib borilmoqda.
Ta'lim sohasida ―Ta'lim to'g'risida‖ Qonun qabul qilinganligi, 1996—1997
yildan boshlab birinchi sinflarda o'qishning lotin yozuviga asoslangan yangi alifboda
14
dastur, qo'llanma, dasrliklarning yaratilganligi — bu ta'lim sohasida qo'yilgan
dastlabki odimlar edi.
O'tgan davrda yangi turdagi ta'lim muassasalari tashkil etildi. Oliy o'quv
yurtlari qoshida litseylar ochildi. Qobiliyatli o'quvchilar chet ellarda ta'lim ola
boshladi. O'qituvchilar xorijiy davlatlarda bo'lib, ilg'or tajribalarni o'rganib kela
boshladilar.
Oliy maktab sohasida test usuli joriy etildi. Viloyatlardagi pedagogika
institutlari universitetlarga aylantirildi, chet el mutaxassislari respublikamiz o'quv
muassasalariga jalb etildi.
―Mahalla‖, ―Kamolot‖, ―Sog'lom avlod uchun‖, ―Nuroniy‖, ―Ulug'bek‖,
―Umid‖ jamg'armalari ham ta'lim sohasini rivojlantirishga hissalarini
qo'shmoqdalar.
Mustaqillik yillarida Oliy ta'lim sohasida ham islohotlarni o'tkazish talab qilina
boshladi. Bularning barchasi hisobga olinib, 1997 yil mart oyida Vazirlar
Mahkamasining farmoyishiga muvofiq, ta'lim tizimini isloh etilish, kadrlar tayyorlash
jarayoniga zamon talabi darajasida o'zgartirishlar kiritish maqsadida maxsus
komissiya tuzildi va natijada ―Kadrlar tayyorlash milliy dasturi‖ hamda
―Ta'lim to'g'risida‖ Qonun Oliy Majlis sessiyasida qabul qilindi.
Bu ikki hujjatga binoan ta'lim tizimi isloh qilishni bosqichma-bosqich amalga
oshirish nazarda tutiladi:
Birinchi bosqich — o'tish davri. 1997—2001 yillar. Bu yillarda yangi talab
doirasida pedagog kadrlar tayyorlash, ta'lim standartlarini yaratish, o'quv dasturlari
ustida ishlash, umumta'lim maktablarini qayta qurish, o'rta maxsus va kasb-hunar bilim
yurtlari tizimiga zamin tayyorlash va uzluksiz ta'lim tizimiga asos solish.
Ikkinchi bosqich — 2001—2005 yillarga mo'ljallanadi. Bu davrda milliy
dasturni to'liq amalga oshirish mo'ljallanadi. Uning ba'zi g'oyalari va qoidalariga
o'zgartirishlar kiritilish ham ko'zda tutilgan.
Uchinchi bosqich — 2005 yil va undan keyingi yillar bo'lib, islohot tajribalari
tahlil etilib, umumlashtiriladi hamda kadrlar tayyorlash tizimi takomillashtirilib,
rivojlantirilib boriladi.
―Ta'lim to'g'risida‖gi Qonunga asosan Ta'lim O'zbekiston Respublikasi
15
ijtimoiy taraqqiyot sohasida ustuvor deb e'lon qilindi.
Ta'lim sohasidagi davlatning asosiy tamoyillari quyidagilardan iborat:
-
Ta'lim va tarbiyaning insonparvar, demokratik xarakterida ekanligi;
-
Ta'limning uzluksiz va izchilligi;
-
Umumiy
o'rta, shuningdek o'rta maxsus, kasb-hunar ta'limining
majburiyligi;
-
O'rta maxsus, kasb-hunar ta'limining yo'nalishini: akademik litsey va
kasb-hunar kollejida o'qishni tanlash ixtiyoriyligi;
-
Ta'lim tizimining dunyoviy xarakterda ekanligi;
-
Davlat standartlari doirasida ta'lim olishning hamma uchun ochiqligi;
-
Ta'lim dasturlarini tanlashga yagona va tabaqalashtirilgan yondashuv;
-
Bilimli bo'lish va iste'dodni rag'batlantirish;
-
ta'lim tizimida davlat va jamiyat boshqaruvini uyg'unlashtirish.
Xalq ta'limining asosiy bo'g'ini — uzluksiz ta'limi tizimini tashkil etadi.
2.
O'zbekiston Respublikasida ta'lim tizimi.
O'zbekiston Respublikasida quyidagi uzluksiz ta'lim tizimi asos qilib olingan.
Bola shaxsini sog'lom va etuk o'qishga tayyorlash maqsadini ko'zlaydi. Mazkur
ta'lim uch yoshdan olti-etti yoshgacha oilada, bolalar bog'chasida va mulk shaklidan
qat'iy nazar, boshqa xil ta'lim tashkilotlarida olib boriladi.
16
Umumiy o'rta ta'lim.
Umumiy o'rta ta'lim quyidagi bosqichlarga bo'linadi:
Boshlang'ich ta'lim (I-IV sinf) Umumiy o‘rta ta‘lim (I-IX sinflar)
Boshlang'ich ta'limda umumiy o'rta ta'lim olish uchun zarur bo'lgan
savodxonlik, bilim va ko'nikmalar asoslari shakllantiriladi. Birinchi sinfga bolalar 6—
7 yoshdan qabul qilinadi.
Umumiy o'rta ta'limda bilimlarni zarur hajmi beriladi. Bolalarda mustaqil
fikrlash, tashkilotchilik qobiliyati va amaliy tajriba ko'nikmalari rivojlantiriladi.
Kasbga yo'naltiradi, ta'limning navbatdagi bosqichiga yordam beradi.
Ixtisoslashtirilgan maktalar ham tashkil etilishi va bolalar qobiliyati, iste'dodga
ko'ra bunday maktablarda ta'lim olishi mumkin.
O'rta maxsus va kasb-hunar ta'limi.
Har bir yigit-qiz umumiy o'rta ta'limga ega bo'lgandan so'ng akademik litsey
yoki kasb-hunar kollejida o'qishni ixtiyoriy ravishda tanlashi mumkin. Bu ta'lim
muassasalarida o'qish muddati uch yildan kam bo'lmaydi.
Litsey va kollejlar egallangan kasb-hunar bo'yicha ishlash huquqini beradi va
hamda ish yoki ta'limni navbatdagi bosqichda davom ettirishi uchun asos bo'ladigan
maxsus, kasb-hunar ta'lim beradi.
17
2- BOB. MATEMATIKA O'QITISH METODIKALARI VA ULARNI O’QUV
JARAYONIGA TATBIQ ETILISHI
2.1. Hozirgi kunda matematika o'qitishning umumiy metodikasi
Matematika so'zi qadimgi grekcha - mathema so'zidan olingan bo'lib, uning
ma'nosi «fanlarni bilish» demakdir. Matematika fanining o'rganadigan narsasi
(ob'ekti) materiyadagi mavjud narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi
miqdoriy munosabatlardan iborat. Hozirgi davrda matematika fani shartli ravishda
ikkiga ajraladi.
1) elementar matematika, 2) oliy matematika.
Elementar matematika ham mustaqil mazmunga ega bo'lgan fan bo'lib, u oliy
matematikaning turli tarmoqlaridan, ya'ni nazariy arifmetikadan, sonlar nazariyasidan,
oliy algebradan, matematik analizdan va geometriyaning mantiqiy kursidan olingan
elementar ma'lumotlar asosiga qurilgandir.
Oliy matematika fani esa real olamning fazoviy formalari va ular orasidagi
miqdoriy munosabatlarni to'la hamda chuqur aks ettiruvchi matematik qonuniyatlarni
topish bilan shu qo'llanadi.
Elementar matematika fani maktab matematika kursining asosini tashkil qiladi.
Maktab matematika kursininng maqsadi o'quvchilarga ularning psixologik
xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasi ma'lum usulda
(metodika) orqali o'quvchilarga etkaziladi. (Metodika so'zi grekcha so'z bo'lib,
«yo'l» degan ma'noni beradi). Matematika metodikasi pedagogika va didaktika
fanining asosiy bo'limlaridan biri bo'lib, jamiyatimiz taraqqiyoti darajasida ta'lim
maqsadlariga mos keluvchi matematikani o'qitish, o'rganish qonuniyatlarini
o'rganadigan mustaqil fandir. Matematika metodikasi ta'lim jarayoni bilan bog'liq
bo'lgan quyidagi uch savolga javob beradi:
1.
Nima uchun matematikani o'rganish kerak?
2.
Matematikadan nimalarni o'rganish kerak?
3.
Matematikani qanday o'rganish kerak?
Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo'lib shveytsariyalik
pedagog - matematik G.Pestalotsining 1803 yilda yozgan «Sonni ko'rgazmali
o'rganish» asarida bayon qilingan. XVII asrning birinchi yarmidan boshlab matematika
18
o'qitish metodikasiga doir masalalar bilan rus olimlaridan akademik S.E.Gurev (I760-
I8I3), XVIII asrning birinchi va ikkinchi yarmidan esa N.I.Lobachevskiy (I792-I856),
I.N.Ulyanov (I83I-I886). L.N.Tolstoy (I828-I9IO) va atoqli metodist-matematik
S.I.Shoxor-Trotskiy (I853-I923), A.N.Ostrogradskiy va boshqalar shug'ullandilar va
ular matematika faniga ilmiy nuqtai-nazardan qarab, uning progressiv asoslarini
ishlab chiqdilar. Masalan, A.N.Ostrogradskiy
Keyinchalik matematika o'qitish metodikasining turli yo'nalishlari bilan
N.A.Izvolskiy,
V.M.Bradis,
S.E.Lyapin,
I.K.Andronov,
N.A.Glagoleva,
I.Ya.Dempman, A.N.Barsukov, S.I.Novoselov, A.Ya.Xinchin, N.F.Chetveruxin,
A.N.Kolmogorov, A.I.Markushevich, A.I.Fetisov va boshqalar shug'ullandilar.
1970 yildan boshlab maktab matematika kursining mazmuni yangi dastur
asosida o'zgartirildi, natijada uni o'qitish metodikasi ham ishlab chiqildi. Hozirgi dastur
asosida o'qitilayotgan maktab matematika fanining metodikasi bilan professorlardan
V.M.Kolyagin, J.Ikromov, R.S.Cherkasov, P.M.Erdniev, N./aybullaev, T.To'laganov,
A.Abduqodirov va boshqa metodist olimlar shug'ullanmoqdalar. Matematika o'qitish
metodikasi pedagogika institutlarining III-IV kurslarida o'tiladi. U o'zining tuzilishi
xususiyatiga ko'ra shartli ravishda uchga bo'linadi:
1.
Matematika o'qitishning umumiy metodikasi. Bu bo'limda matematika
fanining maqsadi, mazmuni, formasi, metodlari va uning vositalarining metodik
sistemasi, pedagogika, psixologiya qonunlari hamda didaktik printsiplar asosida ochib
beriladi.
2.
Matematika o'qitishning maxsus metodikasi. Bu bo'limda matematika
o'qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarining aniq mavzu materiallariga
tadbiq qilish yo'llari ko'rsatiladi.
3.
Matematika o'qitishning aniq metodikasi. Bu bo'lim ikki qismdan iborat:
1). Umumiy metodikaning xususiy masalalari;
2). Maxsus metodikaning xususiy masalalari.
Masalan, VI sinfda matematika darslarini rejalashtirish va uni o'tkazish
metodikasi deyilsa, bu umumiy metodikaning xususiy masalasi bo'lib hisoblanadi.
O'rta maktablarda matematika o'qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan
belgilanadi: