MODDIY NUQTA DINAMIKASI

Yuklangan vaqt

2024-07-23

Yuklab olishlar soni

2

Sahifalar soni

4

Faytl hajmi

196,4 KB


MODDIY NUQTA DINAMIKASI Ma’ruza rejasi: Moddiy nuqta dinamikasi.Dinamikaning vazifasi. Nyuton qonunlarining zamonaviy talqin etilishi. Nyutonning birinchi qonuni. Nyutonning ikkinchi qonuni va xarakat tenglamasi. Impuls. Kuch- impulsdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli xosilasi. Nyutonning uchinchi qonuni. Jism tezlanishini yuzaga keltiruvchi sabablarni va uning harakatini shu sabablar bilan bog‘lanishini o‘rganuvchi mexanikaning bo‘limiga dinamika deb ataladi. Biz o‘tgan mexanikaning kinematika qismida jismlarning ya’ni moddiy nuqtalarning harakatini, bu harakatni keltirib chiqargan sabablarga bog‘lamasdan o‘rgangan edik. Mexanikaning dinamika qismida esa jismlarni harakatga keltirgan kuchlar bilan bog‘liq holda o‘rganamiz. Dinamikaning vazifasi asosan ikki qismdan iborat: 1) jism harakati ma’lum bo‘lsa, unga ta’sir etuvchi kuchni aniqlash; 2) jismga ta’sir etuvchi kuch ma’lum bo‘lgan holda harakat qonunini aniqlashdan iborat. Dinamikaning asosini Nyuton qonunlari tashkil etadi. Nyuton o‘zidan oldin yashab o‘tgan olimlarning tajribalarini va ma’lumotlari tahlil qilib dinamikaning asosiy uchta qonunini yaratdi. Nyutonning birinchi qonuni quyidagicha ta’riflanadi: har qanday jism tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakati holatini bu jismga boshqa jismlar ta’sir qilmaguncha saqlaydi. MODDIY NUQTA DINAMIKASI Ma’ruza rejasi: Moddiy nuqta dinamikasi.Dinamikaning vazifasi. Nyuton qonunlarining zamonaviy talqin etilishi. Nyutonning birinchi qonuni. Nyutonning ikkinchi qonuni va xarakat tenglamasi. Impuls. Kuch- impulsdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli xosilasi. Nyutonning uchinchi qonuni. Jism tezlanishini yuzaga keltiruvchi sabablarni va uning harakatini shu sabablar bilan bog‘lanishini o‘rganuvchi mexanikaning bo‘limiga dinamika deb ataladi. Biz o‘tgan mexanikaning kinematika qismida jismlarning ya’ni moddiy nuqtalarning harakatini, bu harakatni keltirib chiqargan sabablarga bog‘lamasdan o‘rgangan edik. Mexanikaning dinamika qismida esa jismlarni harakatga keltirgan kuchlar bilan bog‘liq holda o‘rganamiz. Dinamikaning vazifasi asosan ikki qismdan iborat: 1) jism harakati ma’lum bo‘lsa, unga ta’sir etuvchi kuchni aniqlash; 2) jismga ta’sir etuvchi kuch ma’lum bo‘lgan holda harakat qonunini aniqlashdan iborat. Dinamikaning asosini Nyuton qonunlari tashkil etadi. Nyuton o‘zidan oldin yashab o‘tgan olimlarning tajribalarini va ma’lumotlari tahlil qilib dinamikaning asosiy uchta qonunini yaratdi. Nyutonning birinchi qonuni quyidagicha ta’riflanadi: har qanday jism tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakati holatini bu jismga boshqa jismlar ta’sir qilmaguncha saqlaydi. Jismlar o‘zlarining tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatini saqlash qobiliyatiga inertsiya deb ataladi. Inertsiya materiyaning umumiy xususiyatlaridan biridir. Nyutonning birinchi qonuni inertsiya qonuni deb ham ataladi. Inertsiyaning namoyon bo‘lishiga biz hayotimizda juda ko‘p bor duch kelamiz. Masalan, harakatlanayotgan avtobusning tezligi birdan o‘zgarganda yo‘lovchilar dastlabki holatlarini saqlagan holda, agar tezlik kamaysa–oldinga, tezlik ortsa – orqaga og‘adilar. 1-Rasm. Nyutonning birin chi qonuni har qanday sanoq sistemasida ham bajarilavermaydi. Bir–biriga nisbatan biror tezlanish bilan harakatlanayotgan ikki sanoq sistemasiga nisbatan jismning holatini kuzataylik. Agar jism ulardan biriga nisbatan tinch turgan bo‘lsa, ikinchisiga nisbatan u tezlanish bilan harakatlanadi. Demak, bir vaqtning o‘zida Nyutonnning birinchi qonuni ikkala sistemaning qanoatlantirishi mumkin emas. Berilgan sanoq sistemasida Nyutonning birinchi qonuni bajarilsa, bu sistemani inertsial sanoq sistemasi deyiladi. Nyuton qonuni bajarilmaydigan sanoq sistemasiga noinertsial sanoq sistemasi deb ataladi. Jismlar yoki ularning zarralari orasidagi ta’sirlashuvni yo‘nalish va miqdor jihatdan ifodalovchi vektor kattalikka kuch deb ataladi. Jism o‘z harakatini Jismlar o‘zlarining tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatini saqlash qobiliyatiga inertsiya deb ataladi. Inertsiya materiyaning umumiy xususiyatlaridan biridir. Nyutonning birinchi qonuni inertsiya qonuni deb ham ataladi. Inertsiyaning namoyon bo‘lishiga biz hayotimizda juda ko‘p bor duch kelamiz. Masalan, harakatlanayotgan avtobusning tezligi birdan o‘zgarganda yo‘lovchilar dastlabki holatlarini saqlagan holda, agar tezlik kamaysa–oldinga, tezlik ortsa – orqaga og‘adilar. 1-Rasm. Nyutonning birin chi qonuni har qanday sanoq sistemasida ham bajarilavermaydi. Bir–biriga nisbatan biror tezlanish bilan harakatlanayotgan ikki sanoq sistemasiga nisbatan jismning holatini kuzataylik. Agar jism ulardan biriga nisbatan tinch turgan bo‘lsa, ikinchisiga nisbatan u tezlanish bilan harakatlanadi. Demak, bir vaqtning o‘zida Nyutonnning birinchi qonuni ikkala sistemaning qanoatlantirishi mumkin emas. Berilgan sanoq sistemasida Nyutonning birinchi qonuni bajarilsa, bu sistemani inertsial sanoq sistemasi deyiladi. Nyuton qonuni bajarilmaydigan sanoq sistemasiga noinertsial sanoq sistemasi deb ataladi. Jismlar yoki ularning zarralari orasidagi ta’sirlashuvni yo‘nalish va miqdor jihatdan ifodalovchi vektor kattalikka kuch deb ataladi. Jism o‘z harakatini o‘zgartirmaslikka yoki uning o‘z holatini saqlash xossasi uning inertligini belgilaydi. Inertlik o‘lchovi sifatida massa olinadi. Moddiy nuqta mexanik harakatini tashqi kuchlar ta’sirida qanday o‘zgarishi dinamikaning asosiy ikkinchi qonunida bayon etiladi. Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagicha ta’riflanadi: inertsial sanoq sistemasida joylashgan jismning olgan tezlanishi jismga ta’sir etayotgan kuchga to‘g‘ri, uning massasiga teskari proporsional bo‘lib, shu kuch yo‘nalishida bo‘ladi. m F a    (22) Agar jismga bir necha kuch ta’sir etsa, uning olgan tezlanishi shu kuchlarning teng ta’sir etuvchisining kattaligi va yo‘nalishi bilan aniqlanadi, yani m a F    (23) Harakatlanayotgan jism massasining tezlik vektoriga ko‘paytmasiga jism impulsi deb ataladi.   P  m (24) Jism impulsi fizik nuqtai nazardan jism ko‘rsatishi mumkin bo‘lgan ta’sirni belgilaydi. Demak, impulsning vaqt davomida o‘zgarishi jismga kuch ta’sir etayotganidan dalolat beradi, ya’ni dt dP F    (25) (25) – ifoda Nyutonning ikkinchi qonunining umumiy ko‘rinishidir. (25) – ga ko‘ra, jismga ta’sir etuvchi kuch, impulsdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng. Jismlarning bir–biri bilan ta’sirlashuvi bir tamonlama bo‘lmaydi. Bir jismning ikkinchi jismga ko‘rsatgan ta’siri, ikkinchi jismning birinchi jismga aks ta’sirini yuzaga keltiradi. Nyutonning uchinchi qonuni ular orasidagi miqdoriy munosabatni ifodalaydi. o‘zgartirmaslikka yoki uning o‘z holatini saqlash xossasi uning inertligini belgilaydi. Inertlik o‘lchovi sifatida massa olinadi. Moddiy nuqta mexanik harakatini tashqi kuchlar ta’sirida qanday o‘zgarishi dinamikaning asosiy ikkinchi qonunida bayon etiladi. Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagicha ta’riflanadi: inertsial sanoq sistemasida joylashgan jismning olgan tezlanishi jismga ta’sir etayotgan kuchga to‘g‘ri, uning massasiga teskari proporsional bo‘lib, shu kuch yo‘nalishida bo‘ladi. m F a    (22) Agar jismga bir necha kuch ta’sir etsa, uning olgan tezlanishi shu kuchlarning teng ta’sir etuvchisining kattaligi va yo‘nalishi bilan aniqlanadi, yani m a F    (23) Harakatlanayotgan jism massasining tezlik vektoriga ko‘paytmasiga jism impulsi deb ataladi.   P  m (24) Jism impulsi fizik nuqtai nazardan jism ko‘rsatishi mumkin bo‘lgan ta’sirni belgilaydi. Demak, impulsning vaqt davomida o‘zgarishi jismga kuch ta’sir etayotganidan dalolat beradi, ya’ni dt dP F    (25) (25) – ifoda Nyutonning ikkinchi qonunining umumiy ko‘rinishidir. (25) – ga ko‘ra, jismga ta’sir etuvchi kuch, impulsdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng. Jismlarning bir–biri bilan ta’sirlashuvi bir tamonlama bo‘lmaydi. Bir jismning ikkinchi jismga ko‘rsatgan ta’siri, ikkinchi jismning birinchi jismga aks ta’sirini yuzaga keltiradi. Nyutonning uchinchi qonuni ular orasidagi miqdoriy munosabatni ifodalaydi. Inertsial sanoq sistemasida o‘zaro ta’sirlashayotgan ikki jismning ta’sir va aks ta’sir kuchlari miqdor jihatdan teng va ta’sirlashish nuqtalarini birlashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab qarama – qarshi yo‘nalgan, ya’ni, 21 12 F F     (26) 2-Rasm. (26) – ifoda Nyutonning uchinchi qonunining matematik ko‘rinishidir. Ma’lum darajada o‘zaro bog‘langan ikki va undan ortiq jismlar to‘plamiga jismlar sistemasi deb ataladi. Jismlar sistemasiga xos xususiyat shuki, uni tashkil qiluvchi jismlar o‘zaro ta’sirlashadi. Bu ta’sirlashuvlarni yo‘nalishini va miqdorini ifodalovchi kuchlar ichki kuchlar deb ataladi. Faqat ichki kuchlar bilan bog‘langan jismlar to‘plamiga yopiq sistema deyiladi. Inertsial sanoq sistemasida o‘zaro ta’sirlashayotgan ikki jismning ta’sir va aks ta’sir kuchlari miqdor jihatdan teng va ta’sirlashish nuqtalarini birlashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab qarama – qarshi yo‘nalgan, ya’ni, 21 12 F F     (26) 2-Rasm. (26) – ifoda Nyutonning uchinchi qonunining matematik ko‘rinishidir. Ma’lum darajada o‘zaro bog‘langan ikki va undan ortiq jismlar to‘plamiga jismlar sistemasi deb ataladi. Jismlar sistemasiga xos xususiyat shuki, uni tashkil qiluvchi jismlar o‘zaro ta’sirlashadi. Bu ta’sirlashuvlarni yo‘nalishini va miqdorini ifodalovchi kuchlar ichki kuchlar deb ataladi. Faqat ichki kuchlar bilan bog‘langan jismlar to‘plamiga yopiq sistema deyiladi.