NURLI ISSIQLIK ALMASHINUVI
Reja:
Asosiy tushunchalar
2. Issiqlik nurlanishning asosiy qonunlari.
3. Issiqlik balansi va issiqlik uzatish tenglamalari
Asosiy tushunchalar
Issiqlik texnikasining yuqori temperaturalar sohasida, nurli issiqlik almashish
o‘zining jadalligi bilan boshqa issiqlik almashinuv usullaridan ustun turadi. Shuning
uchun yuqori temperaturalarda ishlaydigan agregatlarni yaratishda, nurli issiqlik
almashishidan yuqori darajada foydalanishni e’tiborga olish lozim. Bu avvalo, qozon
qurilmalariga, sanoat pechlariga taalluqlidir. Qurilish materiallari korxonalarida,
sement, ohak, shamot va boshqa meteriallarni ishlab chiqarishda bunday pechlar keng
qo‘llanilmoqda.
Issiqlik bir jismdan ikkinchisiga nur orqali uzatilish jarayoni nurli issiqlik
almashinuvi deyiladi. Issiqlik nurlarining tarqalishi bu jism ichki energiyasining
elektromagnit to‘lqin energiyasiga aylanishidir. Temperaturasi absolyut noldan farqli
bo‘lgan hamma jismlar nur tarqatadi.
Nurlanish energiyasi asosan nur tarqatayotgan jismning fizik xossalari va
temperaturasiga bog‘liqdir. Elektromagnit to‘lqinlar bir-biridan to‘lqin uzunligi yoki
tebranish chastotasi bilan farqlanadi. Agar to‘lqin uzunligi , tebranish chastotasini N
bilan belgilasak, u holda barcha nurlar uchun vakuumdagi tezlik w=N=3108 m/s
bo‘ladi.
Nur energiyasini tashuvchi zarra sifatida foton qabul qilingan. Foton (yunon
rhos (rhotos) – yorug‘lik) harakatlanayotgan vaqtda ma’lum massaga ega, tinch
holatda uning massasi nolga teng bo‘ladi.
Nurlar orasida ko‘zga ko‘rinadigan (=0,40,8mkm) va infraqizil (=0,8800
mkm) nurlar ko‘p miqdorda issiqlik energiyasini eltganligi sababli ular issiqlik nurlari
deyiladi.
Ko‘pchilik qattiq va suyuq jismlar 0 dan gacha oraliqda bo‘lgan barcha
to‘lqin uzunligidagi energiyani chiqaradi, ya’ni bu jismlarning nurlanish spektrlari
yaxlit (tutash) bo‘ladi. Ba’zi jismlar uzlukli spektrli, ya’ni faqat muayyan to‘lqin
uzunliklar oralig‘ida energiya nurlantiradi. Ularga qizdirilgan gazlar va bug‘lar kiradi.
Nur chiqarayotgan jismning faqat temperaturasi va optik xossalari bilan
aniqlanadigan nurlanish issiqlik nurlanishi deyiladi.
Jismga yutilgan issiqlik nurlari atom va molekulalarning tartibsiz issiqlik
harakat energiyasiga aylanadi va jismning temperaturasini oshiradi.
Issiqlik nurlanishini tavsiflaydigan asosiy kattaliklarga quyidagilar kiradi: nuriy
oqim Q, nurlanish zichligi E va nurlanish jadalligi (oqimning spektral zichligi) J.
Vaqt birligi ichida, to‘lqin uzunligi dan +d bo‘lgan oraliqda mos bo‘lgan
nurlanish energiyasiga oqimning monoxromatik nurlanishi Q deyiladi. Spektrning 0
dan gacha oraliqdagi to‘lqin uzunliklariga mos bo‘lgan barcha nurlanishga integral
yoki nuriy oqim Q deyiladi.
Jismning yuza birligidan barcha yo‘nalishlar bo‘yicha nurlanayotgan nurli
oqimga jismning integral nurlanish zichligi deyiladi.
E=dQ/dF
(10.1)
Nurlanayotgan jismning barcha yuzasi bo‘yicha tarqalayotgan nurli oqim:
Q
F
EdF
To‘lqin uzunligining cheksiz kichik orlag‘ida tarqalayotgan oqim zichligini,
shu oraliq kattaligiga nisbati oqimning spektral zichligi (jadalligi) deyiladi:
J=dE/d
(10.2)
Jism sirtiga tushgan barcha nuriy energiya Q ning bir qismi QA jismga yutiladi,
bir qismi QR undan qaytadi, qolgan qismi QD esa, jism orqali o‘tib ketadi, ya’ni
Q=QA+QR+QD
(10.3)
Nurlanish energiyasini tarqatish, yutish, qaytarish va o‘tkazish jarayonlarining
yig‘indisiga nurli issiqlik almashish deyiladi.
(10.3) tenglikning ikkala qismini nuriy energiyaning umumiy miqdori Q ga
bo‘lsak, quyidagini olamiz:
1, (10.4)
Q
Q
Q
Q
Q
Q
D
R
A
D
R
A
bu yerda
Q
Q
Q ,
Q
Q ,
Q
D
R
A
D
R
A
- mos ravishda yutilish, qaytarish va o‘tkazish
xususiyatini tavsiflaydi (10.1-rasm).
(10.4) tenglik nurlanish energiyasi issiqlik balansining tenglamasi deyiladi.
Agar
A=1 bo‘lsa,
(ya’ni
R=D=0), u
holda
jism
o‘ziga
tushadigan barcha nurlanishni yutadi. Bunday jism absolyut qora jism deyiladi.
Agar R=1 bo‘lsa, (ya’ni A=D=0), jism o‘ziga tushgan barcha nuriy energiyani
qaytaradi. Agar qaytarish geometrik optika qonunlariga bo‘ysunsa, u holda jismning
sirti ko‘zgu sirt deyiladi. Agar jismdan nur diffuzion qaytsa, (lot.diffusio – tarqalish,
oqish), bunday jismga absolyut oq jism deyiladi.
Agar D=1 bo‘lsa, (ya’ni A=R=0), u holda jism o‘ziga tushayotgan nurlarning
hammasini o‘tkazib yuboradi va absolyut tiniq (shaffof), ya’ni diatermik jism deyiladi.
Tabiatda absolyut qora, oq va tiniq jismlar bo‘lmaydi. Neft qurumi, qor va muz
o‘zining xossalari jihatidan absolyut qora jismga yaqin turadi. Ularning yutilish
koeffitsiyenti A=0,90,96.
10.1-rasm. Tushayotgan nurlanishning taqsimlanishi
Metallarning silliqlangan sirti uchun R=0,97 ga teng. Bir va ikki atomli
gazlarning hammasini diatermik (D1) jismlar deb hisoblash mumkin. Uch atomli va
ko‘p atomli gazlar, ularning aksincha issiqlik energiyasini yutadi va chiqaradi.
Havo ham deyarli shaffof muhit hisoblanadi, lekin uning tarkibida suv bug‘lari
bo‘lsa, uning shaffofligi keskin kamayadi. Real jismlar oz yoki ko‘p darajada qora,
ko‘zgusimon va tiniq bo‘ladi.
Spektral yutish xususiyati tushayotgan nurlanishning to‘lqin uzunligiga bog‘liq
bo‘lmagan jismlar kul rang jismlar deyiladi. Barcha real jismlar uchun A, R va D
koeffitsiyentlar doimo birdan kichik bo‘ladi.
Amalda, real jismlarni kul rang jismlar deb qabul qilish mumkin. Shuni nazarda
tutish lozimki, issiqlik nurlarini qaytarish va yutishda sirtning rangi emas, balki
sirtning holati katta ahamiyatga ega. Masalan, oq sirt faqat yorug‘lik nurlarini yaxshi
qaytaradi, ko‘rinmas issiqlik nurlarini esa, qora sirtga o‘xshab yaxshi yutadi.
2. Issiqlik nurlanishning asosiy qonunlari
Plank qonuni. Absolyut qora jismlar absolyut noldan yuqori temperaturada
o‘zidan fazoga barcha to‘lqin uzunlikdagi nurlarni tarqatib turadi. Bir xil
temperaturada absolyut qora jismlarning nurlanish jadalligi boshqa real jismlarnikiga
qaraganda yuqori bo‘ladi. Nurlanish jadalligi J,o ni to‘lqin uzunligi va temperatura
T ga bog‘liqligi Plank qonuni bilan belgilanadi:
1
5
1
)1
(
2
1
T
C
o
e
c
J
(10.5)
bu yerda: C1=0,37410-15Vtm2; S2=1,438810-2 mK – Plank doimiylari; e – natural
logarifm asosi.
Nurlanish jadalligini to‘lqin uzunligi va temperatura bo‘yicha Plank qonuniga
asosan taqsimlanishi 10.2-rasmda tasvirlangan.
![10.2-rasm. Absolyut qora jismning nurlanish jadalligini to‘lqin uzunligi va
temperaturaga bog‘liqligi
Vin qonuni. 10.2-rasmdan ko‘rinib turibdiki, jismning temperaturasi orttirilsa,
uning nur tarqatish jadalligining maksimumi qisqa to‘lqin tomonga siljiydi. Bu
qonuniyatni V. Vin 1893 yili taklif etgan va uning matematik ifodasini bergan:
max=0,0028989/T
yoki
Tmax=v=2,89810-3mK (10.6)
Bu V.Vinning siljish qonuni deyiladi. Siljish qonuniga muvofiq jismlar nur
ko‘rinishida tarqatadigan elektromagnit to‘lqinlarning jadalligi har xil temperaturada
turlicha bo‘ladi. Masalan, elektr isitkichning temperaturasi T=1100 K bo‘lganda, u
max=310-6 m bo‘lgan to‘lqin uzunlikdagi nurni tarqatadi, uning spektri asosan
infraqizil nurdan iborat bo‘ladi. Quyosh (T=5500 K) nuri to‘lqin spektrini olsak,
undagi to‘lqin uzunlik max=510-7m ga to‘g‘ri keladi. Bu to‘lqin uzunlik spektrning
ko‘zga ko‘rinadigan qismiga to‘g‘ri keladi.
Stefan-Bolpsman qonuni. Tajriba natijalari asosida I. Stefan (1879 yili) quyidagi
qonuniyatni aniqladi: absolyut qora jismning nurlanish xususiyati uning absolyut
temperaturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional bo‘ladi. Bu qonuniyatni
1884 yili A. Bolsman nazariy jihatdan isbotlab bergan.
1
4
0
0
0
0
(
100) ,
T
Е
J
d
C
(10.7)
bunda S0 – absolyut qora jismning nurlanish koeffitsiyenti. [C0=5,67Vt/(m2K4)]; T –
jism sirtining temperaturasi, K.](/media/image/nurli-issiqlik-almashinuvi1753page_5.png "10.2-rasm. Absolyut qora jismning nurlanish jadalligini to‘lqin uzunligi va
temperaturaga bog‘liqligi
Vin qonuni. 10.2-rasmdan ko‘rinib turibdiki, jismning temperaturasi orttirilsa,
uning nur tarqatish jadalligining maksimumi qisqa to‘lqin tomonga siljiydi. Bu
qonuniyatni V. Vin 1893 yili taklif etgan va uning matematik ifodasini bergan:
max=0,0028989/T
yoki
Tmax=v=2,89810-3mK (10.6)
Bu V.Vinning siljish qonuni deyiladi. Siljish qonuniga muvofiq jismlar nur
ko‘rinishida tarqatadigan elektromagnit to‘lqinlarning jadalligi har xil temperaturada
turlicha bo‘ladi. Masalan, elektr isitkichning temperaturasi T=1100 K bo‘lganda, u
max=310-6 m bo‘lgan to‘lqin uzunlikdagi nurni tarqatadi, uning spektri asosan
infraqizil nurdan iborat bo‘ladi. Quyosh (T=5500 K) nuri to‘lqin spektrini olsak,
undagi to‘lqin uzunlik max=510-7m ga to‘g‘ri keladi. Bu to‘lqin uzunlik spektrning
ko‘zga ko‘rinadigan qismiga to‘g‘ri keladi.
Stefan-Bolpsman qonuni. Tajriba natijalari asosida I. Stefan (1879 yili) quyidagi
qonuniyatni aniqladi: absolyut qora jismning nurlanish xususiyati uning absolyut
temperaturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional bo‘ladi. Bu qonuniyatni
1884 yili A. Bolsman nazariy jihatdan isbotlab bergan.
1
4
0
0
0
0
(
100) ,
T
Е
J
d
C
(10.7)
bunda S0 – absolyut qora jismning nurlanish koeffitsiyenti. [C0=5,67Vt/(m2K4)]; T –
jism sirtining temperaturasi, K.")
10.2-rasm. Absolyut qora jismning nurlanish jadalligini to‘lqin uzunligi va
temperaturaga bog‘liqligi
Vin qonuni. 10.2-rasmdan ko‘rinib turibdiki, jismning temperaturasi orttirilsa,
uning nur tarqatish jadalligining maksimumi qisqa to‘lqin tomonga siljiydi. Bu
qonuniyatni V. Vin 1893 yili taklif etgan va uning matematik ifodasini bergan:
max=0,0028989/T
yoki
Tmax=v=2,89810-3mK (10.6)
Bu V.Vinning siljish qonuni deyiladi. Siljish qonuniga muvofiq jismlar nur
ko‘rinishida tarqatadigan elektromagnit to‘lqinlarning jadalligi har xil temperaturada
turlicha bo‘ladi. Masalan, elektr isitkichning temperaturasi T=1100 K bo‘lganda, u
max=310-6 m bo‘lgan to‘lqin uzunlikdagi nurni tarqatadi, uning spektri asosan
infraqizil nurdan iborat bo‘ladi. Quyosh (T=5500 K) nuri to‘lqin spektrini olsak,
undagi to‘lqin uzunlik max=510-7m ga to‘g‘ri keladi. Bu to‘lqin uzunlik spektrning
ko‘zga ko‘rinadigan qismiga to‘g‘ri keladi.
Stefan-Bolpsman qonuni. Tajriba natijalari asosida I. Stefan (1879 yili) quyidagi
qonuniyatni aniqladi: absolyut qora jismning nurlanish xususiyati uning absolyut
temperaturasining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional bo‘ladi. Bu qonuniyatni
1884 yili A. Bolsman nazariy jihatdan isbotlab bergan.
1
4
0
0
0
0
(
100) ,
T
Е
J
d
C
(10.7)
bunda S0 – absolyut qora jismning nurlanish koeffitsiyenti. [C0=5,67Vt/(m2K4)]; T –
jism sirtining temperaturasi, K.
Bu qonunni yana quyidagi ko‘rinishlarda ham yozish mumkin:
E0=G0T4,
(10.8)
Kul rang jismlar uchun:
4
4
0
0(
)
(
)
100
100
T
T
E
E
C
C
10.9
bu yerda: G0 – 5,6710-8Vt/(m2K) – Stefan doimiysi; S – kul rang jismning nurlanishi;
=E/E0 – kul rang jismning qoralik darajasi.
Kirxgof qonuni. Absolyut qora va kulrang jismlarning issiqlik nurlarini yutish
va tarqatish ‘ossalari orasidagi boьlanishni G. Kirxgof 1882 yili o‘rganib, quyidagi
qonuniyatni ochgan:
3
0
1
2
0
1
2
3
0
......
( ),
E
E
E
E
E T
A
A
A
A
(10.10)
bu yerda: E0(T) – absolyut qora jismning nurlanish xususiyati.
Jismning nur chiqarish (nurlanish) xususiyatining yutish xususiyatiga nisbati
jismning tabiatiga bog‘liq emas va bir xil temperaturadagi barcha jismlar uchun bir xil
bo‘lib, shu temperaturadagi absolyut qora jismning nurlanish xususiyatiga teng.
(10.10) tenglamadan ko‘rinib turibdiki, kul rang jismning yutilish koeffitsiyenti
qanchalik katta bo‘lsa, u shunchalik ko‘p nurlanadi. YUtilish koeffitsiyenti birdan
kichik (0<A<1) bo‘lgani sababli, bir xil temperaturada kul rang jismning nurlanish
xususiyati E, absolyut qora jismning nurlanish xususiyatidan kichik bo‘ladi.
Kirxgof qonunidan, (10.9) va (10.10) tenglamalardan ko‘rinib turibdiki, kul
rang jismning qoralik darajasi son jihatdan uning yutish xususiyatiga teng:
A=
(10.11)
kattalik o‘zgarmas bo‘lgani uchun, kul rang jismning yutish xususiyati to‘lqin
uzunligiga va temperaturaga bog‘liq emas.
10.1-jadvalda ba’zi kul rang jismlarning qoralik darajasi keltirilgan.
Lambert qonuni Jism sochayotgan nurlanish energiyasi fazoda har xil jadallik
bilan tarqaladi. Nurlanish jadalligini yo‘nalishga bog‘liqligini belgilaydigan
qonunga Lambert qonuni deb aytiladi.
Lambert qonuniga asosan, absolyut qora jism sirtidan turli yo‘nalishlar bo‘yicha
nurlanayotgan energiya miqdori, berilgan yo‘nalish va jism sirtiga tushirilgan normal
o‘rtasidagi burchakning kosinusiga proporsionaldir.
E=Encos,
(10.12)
Bu yerda: En – normal bo‘yicha nurlanish energiyasi.
Turli materiallarning qoralik darajasi.
10.1-jadval
Material
t,C
Material
t,C
Alyuminiy
(silliqlangan)
50-500
0,04-0,06 Yog‘och
20-70
0,8-0,9
Bronza
50
0,1
Qog‘oz
20-100
0,9
Oltin (silliqlangan)
200-600 0,02-0,03 Shisha
20-100
0,9-0,92
Qizil g‘isht
25-300
0,9
Moyli bo‘yoq
20-100
0,86-0,92
Gips
20
0,9
Lak
20-100
0,8-0,95
Asbest
20-300
0,9-0,95 Oq emal
20
0,9
Demak, nurlanish sirtiga perpendikulyar bo‘lgan yo‘nalishda energiya eng ko‘p
nurlanadi, ya’ni =0 da. burchak ortishi bilan nurlanish energiyasi kamayadi va
=90 da nolga teng bo‘ladi (10.3-rasm).
Lambert qonuni absolyut qora jism uchun to‘g‘ri bo‘lib, g‘adir-budur kul rang
jismlar uchun bu qonun faqat =060 da to‘g‘ridir.
10.3-rasm. Jismning turli yo‘nalishlar bo‘yicha nurlanishi
(Lambert qonuniga doir)
3. Qattiq jismlar orasida nurli issiqlik almashinuvi.
Parallel sirtlar. Ma’lumki, barcha jismlar absolyut noldan yuqori temperaturada
o‘zidan fazoga elektromagnit to‘lqinlarni tarqatib turadi. SHuning uchun jismning
to‘liq nurlanish energiyasini hisoblashda jismning o‘zini nurlanish energiyasini (E1)
ham hisobga olish kerak.
Agar boshqa jismlar tomonidan shu jismga energiyasi E2 bo‘lgan nurlanish
tushsa, shundan A1E2 energiya yutiladi, (1-A1). E2 energiya qaytadi, u holda (D=0)
Eef1=E1-A1E2=E1+(1-A1)E2-E1+R1E2
(10.13)
Eef1 kattalikni jismning effektiv nurlanishi deyiladi. Ikki parallel sirtlar misolida
qattiq jismlar orasidagi issiqlik almashinuvini ko‘rib chiqaylik (10.4-rasm).
Bu sirtlarning temperaturalari mos ravishda T1 va T2 (T1T2) va yutilish
koeefisentlari A1 va A2 bo‘lsin.
Sirtlar orasidagi masofani shunday tanlaymizki, natijada har bir sirtning
nurlanishi narigisiga etib borsin. Bu sirtlar orasidagi nurli issiqlik almashinuvi
kattaligi quyidagiga teng:
E=Eef1-Eef2,
Bunda
Eef1=E1+(1-A1)Eef2,
Eef2=E2+(1-A2)Eef1.
10.4-rasm. Ikki parallel sirtlar orasida nurli issiqlik almashinuvi sxemasi
![Bu tenglamalar tizimini Eef1 va Eef2 ga nisbatan echib, E1 va E2 o‘rniga Stefan –
Bolьsman qonunidan ularning ifodasini va A1 hamda A2 o‘rniga mos ravishda 1 va 2
larni (chunki A=) qo‘yamiz. O‘zgartirishlardan so‘ng quyidagi tenglikni hosil
qilamiz:
(10.14)
(100)
(100)
1
1/
/
1
1
Q
4
2
4
1
2
1
F
T
T
Co
EF
bu yerda:
4
2
4
1
(100)
(100)
T
T
- temperatura ko‘paytiruvchisi deyiladi;
1
1/
/
1
1
2
1
Ek
- jismlar tizimining keltirilgan qoralik darajasi deyiladi;
F
C
C
C
C
C
C
C C
C
o
o
o
o
k
o
k
Q
1/
/
1
1
1/
1/
/
1
1
2
1
2
1
keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti deyiladi.
Keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti, agar temperatura ko‘paytiruvchisi 1 K
va har bir sirtning yuzasi 1m2 bo‘lsa, 1-sirtdan 2-sirtga 1 s da uzatilayotgan
nurlanish energiyasini bildiradi.
Demak, (10.14) formulani quyidagicha yozish mumkin:
(10.15)
]
[
Q
F Bт
C
F
C
k
o
k
Shunday qilib, nurli issiqlik almashinuvini jadalligini orttirish uchun k va 0
ni ya’ni issiqlik almashinuvida ishtirok etayotgan sirtlarning qoralik darajasini va
temperaturalar farqini orttirish lozim.
Jism va uning qobig‘i orasidagi nurli issiqlik almashinuvi. Texnikada, bir jism
ikkinchi jism ichida joylashgan holdagi nurli issiqlik almashishini hisoblash kabi
masalalar
ko‘p
uchraydi
(10.5-
rasm).
10.5-rasm. Yopiq joyda jismlar orasidagi nurli
issiqlik almashish sxemasi](/media/image/nurli-issiqlik-almashinuvi1753page_9.png "Bu tenglamalar tizimini Eef1 va Eef2 ga nisbatan echib, E1 va E2 o‘rniga Stefan –
Bolьsman qonunidan ularning ifodasini va A1 hamda A2 o‘rniga mos ravishda 1 va 2
larni (chunki A=) qo‘yamiz. O‘zgartirishlardan so‘ng quyidagi tenglikni hosil
qilamiz:
(10.14)
(100)
(100)
1
1/
/
1
1
Q
4
2
4
1
2
1
F
T
T
Co
EF
bu yerda:
4
2
4
1
(100)
(100)
T
T
- temperatura ko‘paytiruvchisi deyiladi;
1
1/
/
1
1
2
1
Ek
- jismlar tizimining keltirilgan qoralik darajasi deyiladi;
F
C
C
C
C
C
C
C C
C
o
o
o
o
k
o
k
Q
1/
/
1
1
1/
1/
/
1
1
2
1
2
1
keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti deyiladi.
Keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti, agar temperatura ko‘paytiruvchisi 1 K
va har bir sirtning yuzasi 1m2 bo‘lsa, 1-sirtdan 2-sirtga 1 s da uzatilayotgan
nurlanish energiyasini bildiradi.
Demak, (10.14) formulani quyidagicha yozish mumkin:
(10.15)
]
[
Q
F Bт
C
F
C
k
o
k
Shunday qilib, nurli issiqlik almashinuvini jadalligini orttirish uchun k va 0
ni ya’ni issiqlik almashinuvida ishtirok etayotgan sirtlarning qoralik darajasini va
temperaturalar farqini orttirish lozim.
Jism va uning qobig‘i orasidagi nurli issiqlik almashinuvi. Texnikada, bir jism
ikkinchi jism ichida joylashgan holdagi nurli issiqlik almashishini hisoblash kabi
masalalar
ko‘p
uchraydi
(10.5-
rasm).
10.5-rasm. Yopiq joyda jismlar orasidagi nurli
issiqlik almashish sxemasi")
Bu tenglamalar tizimini Eef1 va Eef2 ga nisbatan echib, E1 va E2 o‘rniga Stefan –
Bolьsman qonunidan ularning ifodasini va A1 hamda A2 o‘rniga mos ravishda 1 va 2
larni (chunki A=) qo‘yamiz. O‘zgartirishlardan so‘ng quyidagi tenglikni hosil
qilamiz:
(10.14)
(100)
(100)
1
1/
/
1
1
Q
4
2
4
1
2
1
F
T
T
Co
EF
bu yerda:
4
2
4
1
(100)
(100)
T
T
- temperatura ko‘paytiruvchisi deyiladi;
1
1/
/
1
1
2
1
Ek
- jismlar tizimining keltirilgan qoralik darajasi deyiladi;
F
C
C
C
C
C
C
C C
C
o
o
o
o
k
o
k
Q
1/
/
1
1
1/
1/
/
1
1
2
1
2
1
keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti deyiladi.
Keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti, agar temperatura ko‘paytiruvchisi 1 K
va har bir sirtning yuzasi 1m2 bo‘lsa, 1-sirtdan 2-sirtga 1 s da uzatilayotgan
nurlanish energiyasini bildiradi.
Demak, (10.14) formulani quyidagicha yozish mumkin:
(10.15)
]
[
Q
F Bт
C
F
C
k
o
k
Shunday qilib, nurli issiqlik almashinuvini jadalligini orttirish uchun k va 0
ni ya’ni issiqlik almashinuvida ishtirok etayotgan sirtlarning qoralik darajasini va
temperaturalar farqini orttirish lozim.
Jism va uning qobig‘i orasidagi nurli issiqlik almashinuvi. Texnikada, bir jism
ikkinchi jism ichida joylashgan holdagi nurli issiqlik almashishini hisoblash kabi
masalalar
ko‘p
uchraydi
(10.5-
rasm).
10.5-rasm. Yopiq joyda jismlar orasidagi nurli
issiqlik almashish sxemasi
![Ichki jism kattaliklarini A1, S1, 1, T1, F1 va tashqi jism kattaliklarini A2, S2,
2, T2, F2 orqali belgilaymiz. Parallel sirtlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvidan
farqli ravishda ichki jismga tashqi jism nurlanishidan faqat qismi tushadi xolos,
energiyaning qolgan qismi (1-) tashqi jismning sirtiga tushadi.
Ichki jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan va tashqi jismdan
tushgan nurlanishdan (buni ichki jism qaytaradi) tashkil topadi.
E1ef=E1F1+(1-A1)E2ef,
(10.16)
Tashqi jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan, ichki jismdan
qaytgan va o‘zining nurlanishidan qaytgan energiyalardan tashkil topadi.
E2ef=E2F2+(1-A2)E1ef+(1-A2)(1-)E2ef
(10.17)
Jismlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvi kattaligi quyidagiga teng:
=E1ef-E2ef
(10.18)
(10.16) va (10.17) tenglamalarni birgalikda echib va E1ef va E2ef ni oxirgi
tenglamaga qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:
(10.19)
(100) ]
100)
[(
1 )
( 1
1
1
Q
1
4
2
4
1
0
2
2
1
1
F
T
T
C
C
F
F
C
1 )
1
(
1
0
2
2
1
1
C
C
F
F
C
Ck
deb belgilaymiz.
U holda jism va uning qobig‘i o‘rtasidagi nurli issiqlik almashishi quyidagi
tenglamadan aniqlanadi:
(10.20)
/100) ]
(
/100)
[(
Q
4
2
4
1
1
T
T
Ck F
Agar Ck o‘rniga jismlar tizimining keltirilgan qoralik darajasini qo‘ysak, u
holda (10.20) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
(10.21)
(100) ]
100)
[(
)1
( 1
1
1
Q
4
2
4
1
1
0
2
2
1
1
T
T
F
C
F
F
Agar F1<<F2 bo‘lsa, u holda F1/F2 0 bo‘ladi va Ck=C1 bo‘lib, issiqlik
almashinuv tenglamasi quyidagi ko‘rinishga keladi:](/media/image/nurli-issiqlik-almashinuvi1753page_10.png "Ichki jism kattaliklarini A1, S1, 1, T1, F1 va tashqi jism kattaliklarini A2, S2,
2, T2, F2 orqali belgilaymiz. Parallel sirtlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvidan
farqli ravishda ichki jismga tashqi jism nurlanishidan faqat qismi tushadi xolos,
energiyaning qolgan qismi (1-) tashqi jismning sirtiga tushadi.
Ichki jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan va tashqi jismdan
tushgan nurlanishdan (buni ichki jism qaytaradi) tashkil topadi.
E1ef=E1F1+(1-A1)E2ef,
(10.16)
Tashqi jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan, ichki jismdan
qaytgan va o‘zining nurlanishidan qaytgan energiyalardan tashkil topadi.
E2ef=E2F2+(1-A2)E1ef+(1-A2)(1-)E2ef
(10.17)
Jismlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvi kattaligi quyidagiga teng:
=E1ef-E2ef
(10.18)
(10.16) va (10.17) tenglamalarni birgalikda echib va E1ef va E2ef ni oxirgi
tenglamaga qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:
(10.19)
(100) ]
100)
[(
1 )
( 1
1
1
Q
1
4
2
4
1
0
2
2
1
1
F
T
T
C
C
F
F
C
1 )
1
(
1
0
2
2
1
1
C
C
F
F
C
Ck
deb belgilaymiz.
U holda jism va uning qobig‘i o‘rtasidagi nurli issiqlik almashishi quyidagi
tenglamadan aniqlanadi:
(10.20)
/100) ]
(
/100)
[(
Q
4
2
4
1
1
T
T
Ck F
Agar Ck o‘rniga jismlar tizimining keltirilgan qoralik darajasini qo‘ysak, u
holda (10.20) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
(10.21)
(100) ]
100)
[(
)1
( 1
1
1
Q
4
2
4
1
1
0
2
2
1
1
T
T
F
C
F
F
Agar F1<<F2 bo‘lsa, u holda F1/F2 0 bo‘ladi va Ck=C1 bo‘lib, issiqlik
almashinuv tenglamasi quyidagi ko‘rinishga keladi:")
Ichki jism kattaliklarini A1, S1, 1, T1, F1 va tashqi jism kattaliklarini A2, S2,
2, T2, F2 orqali belgilaymiz. Parallel sirtlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvidan
farqli ravishda ichki jismga tashqi jism nurlanishidan faqat qismi tushadi xolos,
energiyaning qolgan qismi (1-) tashqi jismning sirtiga tushadi.
Ichki jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan va tashqi jismdan
tushgan nurlanishdan (buni ichki jism qaytaradi) tashkil topadi.
E1ef=E1F1+(1-A1)E2ef,
(10.16)
Tashqi jismning effektiv nurlanishi o‘zining nurlanishidan, ichki jismdan
qaytgan va o‘zining nurlanishidan qaytgan energiyalardan tashkil topadi.
E2ef=E2F2+(1-A2)E1ef+(1-A2)(1-)E2ef
(10.17)
Jismlar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvi kattaligi quyidagiga teng:
=E1ef-E2ef
(10.18)
(10.16) va (10.17) tenglamalarni birgalikda echib va E1ef va E2ef ni oxirgi
tenglamaga qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:
(10.19)
(100) ]
100)
[(
1 )
( 1
1
1
Q
1
4
2
4
1
0
2
2
1
1
F
T
T
C
C
F
F
C
1 )
1
(
1
0
2
2
1
1
C
C
F
F
C
Ck
deb belgilaymiz.
U holda jism va uning qobig‘i o‘rtasidagi nurli issiqlik almashishi quyidagi
tenglamadan aniqlanadi:
(10.20)
/100) ]
(
/100)
[(
Q
4
2
4
1
1
T
T
Ck F
Agar Ck o‘rniga jismlar tizimining keltirilgan qoralik darajasini qo‘ysak, u
holda (10.20) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
(10.21)
(100) ]
100)
[(
)1
( 1
1
1
Q
4
2
4
1
1
0
2
2
1
1
T
T
F
C
F
F
Agar F1<<F2 bo‘lsa, u holda F1/F2 0 bo‘ladi va Ck=C1 bo‘lib, issiqlik
almashinuv tenglamasi quyidagi ko‘rinishga keladi:
![(10.22)
/100) ]
(
/100)
[(
Q
4
2
4
1
1 1
T
T
C F
Ixtiyoriy joylashgan jismlar Ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik
almashinuv tenglamasini keltirib chiqarish juda qiyin bo‘lib, bu masala faqat ba’zi
sodda hollar uchun o‘z yechimini topgan (10.6-rasm).
Ikkita ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik almashishni quyidagi
formuladan hisoblash mumkin:
2
1
,
cos
cos
(100)]
[(100)
Q
2
2
2
1
1
2
4
1
0
2
1
F
F
dF
r
dF
T
T
C
C
C
bunda
0
1 2
C
C C
shu jismlar tizimining keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti;
2
2
2
1
1
2
1
cos
cos
dF
r
dF
F
F
nurlanishning burchak koeffitsiyenti.
Bu kattalik nurlanayotgan jismlarning o‘lchamiga, shakliga va o‘zaro
joylashishiga bog‘liqdir. Burchak koeffitsiyentni matematik hisoblash sodda hollar
uchun ham qiyin bo‘lib, uni asosan grafik usulda aniqlanadi. Texnik masalalarni
yechishda, burchak koeffitsiyenti odatda jadvaldan olinadi.
4. Ekranlar
Texnikaning turli sohalarida nurli issiqlik almashinuv jadalligini kamaytirish
lozim bo‘ladi. Masalan, temperaturasi yuqori bo‘lgan sexlarda ishchilarni issiqlik
nurlaridan himoya qilish kerak bo‘ladi. Shuning uchun nur energiyasini kamaytirish
maqsadida turli xil geometrik shakldagi to‘siqlar (ekranlar) qo‘yiladi. Bu bilan
10.6-rasm. Ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun
nurli issiqlik almashinuvi](/media/image/nurli-issiqlik-almashinuvi1753page_11.png "(10.22)
/100) ]
(
/100)
[(
Q
4
2
4
1
1 1
T
T
C F
Ixtiyoriy joylashgan jismlar Ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik
almashinuv tenglamasini keltirib chiqarish juda qiyin bo‘lib, bu masala faqat ba’zi
sodda hollar uchun o‘z yechimini topgan (10.6-rasm).
Ikkita ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik almashishni quyidagi
formuladan hisoblash mumkin:
2
1
,
cos
cos
(100)]
[(100)
Q
2
2
2
1
1
2
4
1
0
2
1
F
F
dF
r
dF
T
T
C
C
C
bunda
0
1 2
C
C C
shu jismlar tizimining keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti;
2
2
2
1
1
2
1
cos
cos
dF
r
dF
F
F
nurlanishning burchak koeffitsiyenti.
Bu kattalik nurlanayotgan jismlarning o‘lchamiga, shakliga va o‘zaro
joylashishiga bog‘liqdir. Burchak koeffitsiyentni matematik hisoblash sodda hollar
uchun ham qiyin bo‘lib, uni asosan grafik usulda aniqlanadi. Texnik masalalarni
yechishda, burchak koeffitsiyenti odatda jadvaldan olinadi.
4. Ekranlar
Texnikaning turli sohalarida nurli issiqlik almashinuv jadalligini kamaytirish
lozim bo‘ladi. Masalan, temperaturasi yuqori bo‘lgan sexlarda ishchilarni issiqlik
nurlaridan himoya qilish kerak bo‘ladi. Shuning uchun nur energiyasini kamaytirish
maqsadida turli xil geometrik shakldagi to‘siqlar (ekranlar) qo‘yiladi. Bu bilan
10.6-rasm. Ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun
nurli issiqlik almashinuvi")
(10.22)
/100) ]
(
/100)
[(
Q
4
2
4
1
1 1
T
T
C F
Ixtiyoriy joylashgan jismlar Ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik
almashinuv tenglamasini keltirib chiqarish juda qiyin bo‘lib, bu masala faqat ba’zi
sodda hollar uchun o‘z yechimini topgan (10.6-rasm).
Ikkita ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun nurli issiqlik almashishni quyidagi
formuladan hisoblash mumkin:
2
1
,
cos
cos
(100)]
[(100)
Q
2
2
2
1
1
2
4
1
0
2
1
F
F
dF
r
dF
T
T
C
C
C
bunda
0
1 2
C
C C
shu jismlar tizimining keltirilgan nurlanish koeffitsiyenti;
2
2
2
1
1
2
1
cos
cos
dF
r
dF
F
F
nurlanishning burchak koeffitsiyenti.
Bu kattalik nurlanayotgan jismlarning o‘lchamiga, shakliga va o‘zaro
joylashishiga bog‘liqdir. Burchak koeffitsiyentni matematik hisoblash sodda hollar
uchun ham qiyin bo‘lib, uni asosan grafik usulda aniqlanadi. Texnik masalalarni
yechishda, burchak koeffitsiyenti odatda jadvaldan olinadi.
4. Ekranlar
Texnikaning turli sohalarida nurli issiqlik almashinuv jadalligini kamaytirish
lozim bo‘ladi. Masalan, temperaturasi yuqori bo‘lgan sexlarda ishchilarni issiqlik
nurlaridan himoya qilish kerak bo‘ladi. Shuning uchun nur energiyasini kamaytirish
maqsadida turli xil geometrik shakldagi to‘siqlar (ekranlar) qo‘yiladi. Bu bilan
10.6-rasm. Ixtiyoriy joylashgan jismlar uchun
nurli issiqlik almashinuvi
