O'ZGARMAS ELEKTR MAYDONIGA ASOSLANGAN QARSHILIK USULLARI Бу усулларга электр кесмалаш ва электр азмойишлаш (ёки электр зондлаш) киради. Бу усулларда солиштирма электр қаршилик ўлчанади. Улар амалда жуда кенг қўлланилинади. Қаршилик усуллари назариясида Ом қонуни ётади. Ом қонуни ўтказгичнинг иккита нуқтасидаги потенциаллар айирмаси ( u  ), қаршилик( R ) ва ток кучи ( J ) орасидаги боғланишни аниқлайди. R J u    ўтказгичнинг қаршилиги S R    га тенг, бу ерда  - жисмнинг солиштирма электр қаршилиги,   - ўтказгичнинг узунлиги; S - ўтказгичнинг кўндаланг кесими юзаси. Қаршилик ифодасини Ом қонунига қўямиз J S u       . Бунда S u  J    чиқади. Ток кучи j S J   га тенг, яъни ток зичлиги ўтказгичнинг кўндаланг юзасига кўпайтирмасига тенг.  u нисбати электр майдонининг кучайганлиги бўлгани учун, E билан ток зичлигини S j  J белгилаймиз. Унда Ом қонуни дифференциал шаклда ифодаланади. E  j ёки    j  E(  1 - электр ўтказувчанлик). Нуқтали манбанинг электр майдони Агарда, майдон электроднинг ерга туташган қисмининг узинлигидан беш марта катта бўлган масофаларда ўрганилса, ихтиёрий шаклдаги электродни нуқтали деб кўриш мумкин, Солиштирма қаршилиги  бўлган ер юзасида ўзгармас ток нуқтали А манба жойлашган бўлсин (1 – расм). Бир жинсли мухитда нуқтали манбадан ток J ярим фазода ҳамма томонга бир хил оқиб тушади. Эквипотенциал юзалар (электрпотенциали «u » доимий бўлган юзалар) ток чизмаларига перпендикуляр бўлишлари керак, демак у кўринишлари маркази А нуқтада жойлашган ярим сферадан иборат бўлади. Иккита M ва N нуқталар ёки M r ва Nr радиусли шу нуқталардан ўтадиган эквипотенциал юзалар орасидаги потенциаллар айирмаси S J u      формуладан аниқланади. Бу ерда, J - эквипотенциал юзалар орасидан ўтаётган ток, M N   r  r - ток ўтказгичнинг узунлиги (эквипотенциал юзалар орасидаги масофа); r r S   2 2 радиусли ярим сферанинг кўндаланг кесими юзаси. Агар, M r , Nr ва r радиусларга нисбатан   жуда кичик бўлса, унда rM rN r  2  га тенг ва              N M N M M N r r J r r r J r u 1 1 2 2     агар, u  ва J ўлчанса ҳамда M ва N электродлар орасидаги масофа аниқ бўлса, тоғ жинсларининг солиштирма қаршилиги  ни ҳисоблаб топиш мумкин. Агар, Nr   да ( жуда катта бўлса), унда нуқтали манбанинг потенциали M u ни аниқлаймиз, (яъни чексиз ва ўлчов нуқта орасидаги потенциаллар айирмасини аниқлаймиз). M M r J u    2 унда J   2rM  u аниқланади. Бу ерда , rM  AM масофага тенг бўлади.  r N M 0 A rM 1 – Расм Қаршилик усулларининг мосламалари Олдин ўзаролик ақидасини (асосини) қараб чиқамиз. Бир жинсли муҳитга A нуқтадаги ток манбасидан ҳосил бўлган ўлчов M нуқтасида потенциал AM J uM 1 2      га тенг бўлади. Агар шу манбанинг M нуқтага жойлаштирганда ўлчов A нуқтада потенциал MA J uA 1 2      га тенг бўлади. Шундай қилиб, A нуқтада жойлашган J ток манбаи M нуқтада қўзғатган потенциал M нуқтада жойлашган шу ток манбасидан Aнуқтада қўзғатилган потенциалига тенг ) ( A M u u  бўлади. Ўзаролик ақидаси (асоси) бўйича таъминловчи ва қабул қилувчи электродлар AB ва MN ролларини ўзгартирганда бу мослама ёрдамида ўлчанган солиштирма қаршилик миқдори ўзгармайди. Қаршилик усуллари ҳар хил жойлашган таъминловчи ( A ва B ) ва қабул қилувчи ( M ва N ) электродлар билан тузилган мосламалар ёрдамида ўтказилади. Икки электродли мослама A ва M электродлар r масофада жойлашган, B ва N электродлар катта масофада жойлашган, уларни чексизда жойлашган деб ҳисобласа бўлади.(2 – расм) Унда M нуқтада AM J uM    2 га тенг. J k u J u AM M M        2 бу ҳолда, AM k    2 - мосламанинг коэффициенти бўлади. Учта электродли мослама B→∞ N→∞ ΔU J A M  AM=r 2 – Расм A , M , N элекродлар бир хил масофада тўғри чизикда жойлашган бўлсин, B электрод чексизда жойлашган.(3 – расм) Унда AM J uM    2 ва AM J uN   2 га тенг бўлади. Потенциаллар айирмаси N M u u u    га тенг. AN AM MN J AN AM J u                 2 1 1 2 . Бунда J u MN AM AN        2 . Агар MN AM AN k    2 бўлса, унда J k u    га тенг. Тўртта электродли симметрик AMNB мослама. Бу мослама кенг ишлатилади. A электродга мусбат қутб, B электродга манфий қутб уланган бўлсин. Масофалар A M = B N , A N = B M бўлсин, яъни мосламанинг марказ нуқтаси О тенг симметрик жойлашган.(4–расм) M N масофа 3 AB 1 масофадан катта бўлмаслиги керак, яъни AB MN 3  1 унда A манбаъдан M N электродларда ҳосил бўлган потенциаллар айирмаси          AN AM J u A 1 1 2  га тенг бўлади. B манбаъдаги M N электродларда потенциаллар айирмаси           BN BM J uB 1 1 2  га тенг. B→∞ J A Δ U M 3 – Расм N 0 A(+) B(-) M N 4 – расм . . . . Икки манбаъдан ( A ва B ) потенциаллар айирмаси uA ва uB ларнинг йиғиндисига тенг бўлади.                BN BM AN AM J u u u B A AB 1 1 1 1 2  BM BN AN AM   ; бўлгани сабабли симметрик мослама учун          AN AM J u AB 2 2 2  ва бундан J u k J u MN AM AN          келиб чиқади. Бу ерда, MN AM AN k    тўртта электродли симметрик мосламанинг коэффициенти. Диполли мосламалар Диполли мосламаларда AB ва MN электродлар орасидаги масофалар ушбу электродларнинг марказлари (диполлар) орасидаги масофага нисбатан жуда кичик бўлади (5 – расм а,б). AB<<R; MN<<R. Агар, MN  R ва 0 0 110 70  да у азимутал диполли мослама деб аталади. Агар,   900 бўлса экваториалли мослама бўлади (5в-расм). Агар MN радиус R га бўйлаб йўналтирилган ва 0 0 30 30     бўлса мосламани номи радиалли бўлади, агар   00 да ўқли номли мослама бўлади (5г-расм). Бу мосламалар ишлатилганда солиштирма қаршилик J   k u формула бўйича ҳисобланади: MN AB R k   2 3 - азимутал мосламанинг коэффициенти, MN AB R k    3 - радиалли мосламанинг коэффициенти. R M N B A a) M N B A R б) R M N Мэ Nэ θ в) 5 – Расм B А θ R M N г) М N А B Туюлувчи солиштирма қаршилик Бир жинсли муҳитнинг устида ўлчовлар ўтказилганда J   k u ифода ёрдамида солиштирма қаршиликни ҳақиқий қиймати ҳисобланади. Агар, бир жинсли бўлмаган муҳитнинг устида ўлчовлар ўтказилса, ушбу ифодадан ҳисобланган қиймат туюлувчи солиштирма ) ( k қаршилик деб аталади, яъни J u k k    . Бир жинсли бўлмаган кесим устида кузатувлар ўтказилсин. Туюлувчи солиштирма қаршилик ) ( k қиймати кесимдаги жинсларнинг қаршиликлар муносабатига, ётиш чуқурлигига ва ҳар хил электр ҳоссаларга эга бўлган киритишларнинг ўлчамларига боғлиқ. Туюлувчи қаршилик ) ( k тоғ жинсларининг ўртача қиймати эмас, бу миқдор қатламларининг ҳақиқий солиштирма қаршилигига ва қалинлигига, ўлчовларга ишлатадиган мосламаларнинг турига ва ўлчамларига боғлиқ мураккаб функция бўлади. Тўрт электродли симметрик мослама учун 2) ( 1 AO J MN u J u MN AN AM k            , бу ерда, MN - ўтказгичнинг узунлиги, яъни l MN   . Масофалар AM ва AN катта фарқ қилмаганда AO2 AM AN   деб ёзиш мумкин. 1  3  2  0 N B М A 6а – Расм E l u MN u      - электр майдоннинг кучланганлигига тенг ёки MN jMN E    (дифференциал кўринишдаги OM қонуни), бу ерда, jMN  MN электродлар яқинидаги токнинг зичлиги; MN  MN электродлар яқинидаги солиштирма қаршилик. Агар, oj AO J  2)  ( деб белгиланса, унда o MN MN o MN MN o k j j j j j E           1 1 га тенг бўлади. Электродлар орасидаги MN ва AB масофалар ўзгармас бўлганда ва юқори қатлам бир жинсли бўлганда const j MN  , яъни доимий бўлади. Демак, туюлувчи қаршилик k  қабул қилувчи MN электродлар атрофидаги токнинг зичлигига пропорционал бўлади, яъни o MN MN k j j     Туюлувчи солиштирма қаршилик AB ва MN ларнинг ўзаро холатига боғланиши билан ўзгаради. AB ва MN электродлар ўзаро жойлашишига боғланиши билан k  ни ўрганиш муҳитнинг тузилиши бўйича маълумот беради ва қаршилик усулларининг моҳиятини билдиради.