O'ZGARMAS ELEKTR MAYDONIGA ASOSLANGAN QARSHILIK USULLARI

Yuklangan vaqt

2024-04-20

Yuklab olishlar soni

2

Sahifalar soni

7

Faytl hajmi

207,4 KB


O'ZGARMAS ELEKTR MAYDONIGA ASOSLANGAN QARSHILIK USULLARI Бу усулларга электр кесмалаш ва электр азмойишлаш (ёки электр зондлаш) киради. Бу усулларда солиштирма электр қаршилик ўлчанади. Улар амалда жуда кенг қўлланилинади. Қаршилик усуллари назариясида Ом қонуни ётади. Ом қонуни ўтказгичнинг иккита нуқтасидаги потенциаллар айирмаси ( u  ), қаршилик( R ) ва ток кучи ( J ) орасидаги боғланишни аниқлайди. R J u    ўтказгичнинг қаршилиги S R    га тенг, бу ерда  - жисмнинг солиштирма электр қаршилиги,   - ўтказгичнинг узунлиги; S - ўтказгичнинг кўндаланг кесими юзаси. Қаршилик ифодасини Ом қонунига қўямиз J S u       . Бунда S u  J    чиқади. Ток кучи j S J   га тенг, яъни ток зичлиги ўтказгичнинг кўндаланг юзасига кўпайтирмасига тенг.  u нисбати электр майдонининг кучайганлиги бўлгани учун, E билан ток зичлигини S j  J белгилаймиз. Унда Ом қонуни дифференциал шаклда ифодаланади. E  j ёки    j  E(  1 - электр ўтказувчанлик). Нуқтали манбанинг электр майдони O'ZGARMAS ELEKTR MAYDONIGA ASOSLANGAN QARSHILIK USULLARI Бу усулларга электр кесмалаш ва электр азмойишлаш (ёки электр зондлаш) киради. Бу усулларда солиштирма электр қаршилик ўлчанади. Улар амалда жуда кенг қўлланилинади. Қаршилик усуллари назариясида Ом қонуни ётади. Ом қонуни ўтказгичнинг иккита нуқтасидаги потенциаллар айирмаси ( u  ), қаршилик( R ) ва ток кучи ( J ) орасидаги боғланишни аниқлайди. R J u    ўтказгичнинг қаршилиги S R    га тенг, бу ерда  - жисмнинг солиштирма электр қаршилиги,   - ўтказгичнинг узунлиги; S - ўтказгичнинг кўндаланг кесими юзаси. Қаршилик ифодасини Ом қонунига қўямиз J S u       . Бунда S u  J    чиқади. Ток кучи j S J   га тенг, яъни ток зичлиги ўтказгичнинг кўндаланг юзасига кўпайтирмасига тенг.  u нисбати электр майдонининг кучайганлиги бўлгани учун, E билан ток зичлигини S j  J белгилаймиз. Унда Ом қонуни дифференциал шаклда ифодаланади. E  j ёки    j  E(  1 - электр ўтказувчанлик). Нуқтали манбанинг электр майдони
Агарда, майдон электроднинг ерга туташган қисмининг узинлигидан беш марта катта бўлган масофаларда ўрганилса, ихтиёрий шаклдаги электродни нуқтали деб кўриш мумкин, Солиштирма қаршилиги  бўлган ер юзасида ўзгармас ток нуқтали А манба жойлашган бўлсин (1 – расм). Бир жинсли мухитда нуқтали манбадан ток J ярим фазода ҳамма томонга бир хил оқиб тушади. Эквипотенциал юзалар (электрпотенциали «u » доимий бўлган юзалар) ток чизмаларига перпендикуляр бўлишлари керак, демак у кўринишлари маркази А нуқтада жойлашган ярим сферадан иборат бўлади. Иккита M ва N нуқталар ёки M r ва Nr радиусли шу нуқталардан ўтадиган эквипотенциал юзалар орасидаги потенциаллар айирмаси S J u      формуладан аниқланади. Бу ерда, J - эквипотенциал юзалар орасидан ўтаётган ток, M N   r  r - ток ўтказгичнинг узунлиги (эквипотенциал юзалар орасидаги масофа); r r S   2 2 радиусли ярим сферанинг кўндаланг кесими юзаси. Агар, M r , Nr ва r радиусларга нисбатан   жуда кичик бўлса, унда rM rN r  2  га тенг ва              N M N M M N r r J r r r J r u 1 1 2 2     агар, u  ва J ўлчанса ҳамда M ва N электродлар орасидаги масофа аниқ бўлса, тоғ жинсларининг солиштирма қаршилиги  ни ҳисоблаб топиш мумкин. Агар, Nr   да ( жуда катта бўлса), унда нуқтали манбанинг потенциали M u ни аниқлаймиз, (яъни чексиз ва ўлчов нуқта орасидаги потенциаллар айирмасини аниқлаймиз). M M r J u    2 унда J   2rM  u аниқланади. Бу ерда , rM  AM масофага тенг бўлади.  r N M 0 A rM 1 – Расм Агарда, майдон электроднинг ерга туташган қисмининг узинлигидан беш марта катта бўлган масофаларда ўрганилса, ихтиёрий шаклдаги электродни нуқтали деб кўриш мумкин, Солиштирма қаршилиги  бўлган ер юзасида ўзгармас ток нуқтали А манба жойлашган бўлсин (1 – расм). Бир жинсли мухитда нуқтали манбадан ток J ярим фазода ҳамма томонга бир хил оқиб тушади. Эквипотенциал юзалар (электрпотенциали «u » доимий бўлган юзалар) ток чизмаларига перпендикуляр бўлишлари керак, демак у кўринишлари маркази А нуқтада жойлашган ярим сферадан иборат бўлади. Иккита M ва N нуқталар ёки M r ва Nr радиусли шу нуқталардан ўтадиган эквипотенциал юзалар орасидаги потенциаллар айирмаси S J u      формуладан аниқланади. Бу ерда, J - эквипотенциал юзалар орасидан ўтаётган ток, M N   r  r - ток ўтказгичнинг узунлиги (эквипотенциал юзалар орасидаги масофа); r r S   2 2 радиусли ярим сферанинг кўндаланг кесими юзаси. Агар, M r , Nr ва r радиусларга нисбатан   жуда кичик бўлса, унда rM rN r  2  га тенг ва              N M N M M N r r J r r r J r u 1 1 2 2     агар, u  ва J ўлчанса ҳамда M ва N электродлар орасидаги масофа аниқ бўлса, тоғ жинсларининг солиштирма қаршилиги  ни ҳисоблаб топиш мумкин. Агар, Nr   да ( жуда катта бўлса), унда нуқтали манбанинг потенциали M u ни аниқлаймиз, (яъни чексиз ва ўлчов нуқта орасидаги потенциаллар айирмасини аниқлаймиз). M M r J u    2 унда J   2rM  u аниқланади. Бу ерда , rM  AM масофага тенг бўлади.  r N M 0 A rM 1 – Расм
Қаршилик усулларининг мосламалари Олдин ўзаролик ақидасини (асосини) қараб чиқамиз. Бир жинсли муҳитга A нуқтадаги ток манбасидан ҳосил бўлган ўлчов M нуқтасида потенциал AM J uM 1 2      га тенг бўлади. Агар шу манбанинг M нуқтага жойлаштирганда ўлчов A нуқтада потенциал MA J uA 1 2      га тенг бўлади. Шундай қилиб, A нуқтада жойлашган J ток манбаи M нуқтада қўзғатган потенциал M нуқтада жойлашган шу ток манбасидан Aнуқтада қўзғатилган потенциалига тенг ) ( A M u u  бўлади. Ўзаролик ақидаси (асоси) бўйича таъминловчи ва қабул қилувчи электродлар AB ва MN ролларини ўзгартирганда бу мослама ёрдамида ўлчанган солиштирма қаршилик миқдори ўзгармайди. Қаршилик усуллари ҳар хил жойлашган таъминловчи ( A ва B ) ва қабул қилувчи ( M ва N ) электродлар билан тузилган мосламалар ёрдамида ўтказилади. Икки электродли мослама A ва M электродлар r масофада жойлашган, B ва N электродлар катта масофада жойлашган, уларни чексизда жойлашган деб ҳисобласа бўлади.(2 – расм) Унда M нуқтада AM J uM    2 га тенг. J k u J u AM M M        2 бу ҳолда, AM k    2 - мосламанинг коэффициенти бўлади. Учта электродли мослама B→∞ N→∞ ΔU J A M  AM=r 2 – Расм Қаршилик усулларининг мосламалари Олдин ўзаролик ақидасини (асосини) қараб чиқамиз. Бир жинсли муҳитга A нуқтадаги ток манбасидан ҳосил бўлган ўлчов M нуқтасида потенциал AM J uM 1 2      га тенг бўлади. Агар шу манбанинг M нуқтага жойлаштирганда ўлчов A нуқтада потенциал MA J uA 1 2      га тенг бўлади. Шундай қилиб, A нуқтада жойлашган J ток манбаи M нуқтада қўзғатган потенциал M нуқтада жойлашган шу ток манбасидан Aнуқтада қўзғатилган потенциалига тенг ) ( A M u u  бўлади. Ўзаролик ақидаси (асоси) бўйича таъминловчи ва қабул қилувчи электродлар AB ва MN ролларини ўзгартирганда бу мослама ёрдамида ўлчанган солиштирма қаршилик миқдори ўзгармайди. Қаршилик усуллари ҳар хил жойлашган таъминловчи ( A ва B ) ва қабул қилувчи ( M ва N ) электродлар билан тузилган мосламалар ёрдамида ўтказилади. Икки электродли мослама A ва M электродлар r масофада жойлашган, B ва N электродлар катта масофада жойлашган, уларни чексизда жойлашган деб ҳисобласа бўлади.(2 – расм) Унда M нуқтада AM J uM    2 га тенг. J k u J u AM M M        2 бу ҳолда, AM k    2 - мосламанинг коэффициенти бўлади. Учта электродли мослама B→∞ N→∞ ΔU J A M  AM=r 2 – Расм
A , M , N элекродлар бир хил масофада тўғри чизикда жойлашган бўлсин, B электрод чексизда жойлашган.(3 – расм) Унда AM J uM    2 ва AM J uN   2 га тенг бўлади. Потенциаллар айирмаси N M u u u    га тенг. AN AM MN J AN AM J u                 2 1 1 2 . Бунда J u MN AM AN        2 . Агар MN AM AN k    2 бўлса, унда J k u    га тенг. Тўртта электродли симметрик AMNB мослама. Бу мослама кенг ишлатилади. A электродга мусбат қутб, B электродга манфий қутб уланган бўлсин. Масофалар A M = B N , A N = B M бўлсин, яъни мосламанинг марказ нуқтаси О тенг симметрик жойлашган.(4–расм) M N масофа 3 AB 1 масофадан катта бўлмаслиги керак, яъни AB MN 3  1 унда A манбаъдан M N электродларда ҳосил бўлган потенциаллар айирмаси          AN AM J u A 1 1 2  га тенг бўлади. B манбаъдаги M N электродларда потенциаллар айирмаси           BN BM J uB 1 1 2  га тенг. B→∞ J A Δ U M 3 – Расм N 0 A(+) B(-) M N 4 – расм . . . . A , M , N элекродлар бир хил масофада тўғри чизикда жойлашган бўлсин, B электрод чексизда жойлашган.(3 – расм) Унда AM J uM    2 ва AM J uN   2 га тенг бўлади. Потенциаллар айирмаси N M u u u    га тенг. AN AM MN J AN AM J u                 2 1 1 2 . Бунда J u MN AM AN        2 . Агар MN AM AN k    2 бўлса, унда J k u    га тенг. Тўртта электродли симметрик AMNB мослама. Бу мослама кенг ишлатилади. A электродга мусбат қутб, B электродга манфий қутб уланган бўлсин. Масофалар A M = B N , A N = B M бўлсин, яъни мосламанинг марказ нуқтаси О тенг симметрик жойлашган.(4–расм) M N масофа 3 AB 1 масофадан катта бўлмаслиги керак, яъни AB MN 3  1 унда A манбаъдан M N электродларда ҳосил бўлган потенциаллар айирмаси          AN AM J u A 1 1 2  га тенг бўлади. B манбаъдаги M N электродларда потенциаллар айирмаси           BN BM J uB 1 1 2  га тенг. B→∞ J A Δ U M 3 – Расм N 0 A(+) B(-) M N 4 – расм . . . .