QATTIQ JISM DEFORMATSIYASI

Yuklangan vaqt

2024-07-23

Yuklab olishlar soni

2

Sahifalar soni

7

Faytl hajmi

441,3 KB


QATTIQ JISM DEFORMATSIYASI Ma’ruza rejasi: Deformasiya turlari. Elastik deformasiya. Guk qonuni. Elastiklik va mustahkamlik chegaralari. Elastiklik gisterizisi. Deformasiyaning ahamiyati. Deformatsiya Har qanday qattiq jism tashqi kuchlar ta’sirida deformatsiyalanadi, ya’ni O‘z shaklini va hajmini O‘zgartiradi. Kuchlarning ta’siri to‘xtashi bilan yo‘qolib ketadigan deformatsiya elastik deformatsiya deb ataladi. Masalan, elastik chO‘zilgan prujina chO‘zuvchi kuchning ta’siri to‘xtashi bilan O‘zining dastlabki uzunligiga qaytadi. Kuchning ishorasi O‘zgarishi bilan elastik deformatsiyaning ishorasi ham O‘zgaradi. Masalan, chO‘zuvchi kuch ta’sirida uzayuvchi prujina siquvchi kuch ta’sirida qisqaradi. Kuchlarning ta’siri to‘xtashi bilan jism dastlabki shaklini egallay olmasa ya’ni unda qoldiq deformatsiya vujudga kelsa bunday jismlarga plastik jismlar, deformatsiyaga plastik deformatsiya deyiladi. Elastiklik xususiyatiga kO‘pchilik qattiq jismlar va ayniqsa kristall jismlar ega. Albatta, tabiatda mutloq elastik va mutloq noelastik jismlar mavjud bo‘lmaydi. Hamma jismlar u yoki bu darajada noelastikdir. Ammo juda kO‘p qattiq jismlar (metallar) kichik deformatsiya sohalarida O‘z xossalari bilan mutloq elastik jismlarga yaqin, ularda qoldiq deformatsiya shunchalik kamki, uni nazarga olmaslik mumkin. Ikkinchi tomondan, shunday jismlar borki (qO‘rg‘oshin, vosk, ... h.k.) juda kichik deformatsiya sohasida ham O‘zlarini mutloq elastik bo‘lmagan xususiyatini namoyon qiladilar va kuchlarning ta’siri to‘xtashi bilan deformatsiyani O‘zlarida saqlab qoladilar. Elastik va noelastik deformatsiya natijasida kelgan ichki kuchlar O‘zaro farq qiladi. QATTIQ JISM DEFORMATSIYASI Ma’ruza rejasi: Deformasiya turlari. Elastik deformasiya. Guk qonuni. Elastiklik va mustahkamlik chegaralari. Elastiklik gisterizisi. Deformasiyaning ahamiyati. Deformatsiya Har qanday qattiq jism tashqi kuchlar ta’sirida deformatsiyalanadi, ya’ni O‘z shaklini va hajmini O‘zgartiradi. Kuchlarning ta’siri to‘xtashi bilan yo‘qolib ketadigan deformatsiya elastik deformatsiya deb ataladi. Masalan, elastik chO‘zilgan prujina chO‘zuvchi kuchning ta’siri to‘xtashi bilan O‘zining dastlabki uzunligiga qaytadi. Kuchning ishorasi O‘zgarishi bilan elastik deformatsiyaning ishorasi ham O‘zgaradi. Masalan, chO‘zuvchi kuch ta’sirida uzayuvchi prujina siquvchi kuch ta’sirida qisqaradi. Kuchlarning ta’siri to‘xtashi bilan jism dastlabki shaklini egallay olmasa ya’ni unda qoldiq deformatsiya vujudga kelsa bunday jismlarga plastik jismlar, deformatsiyaga plastik deformatsiya deyiladi. Elastiklik xususiyatiga kO‘pchilik qattiq jismlar va ayniqsa kristall jismlar ega. Albatta, tabiatda mutloq elastik va mutloq noelastik jismlar mavjud bo‘lmaydi. Hamma jismlar u yoki bu darajada noelastikdir. Ammo juda kO‘p qattiq jismlar (metallar) kichik deformatsiya sohalarida O‘z xossalari bilan mutloq elastik jismlarga yaqin, ularda qoldiq deformatsiya shunchalik kamki, uni nazarga olmaslik mumkin. Ikkinchi tomondan, shunday jismlar borki (qO‘rg‘oshin, vosk, ... h.k.) juda kichik deformatsiya sohasida ham O‘zlarini mutloq elastik bo‘lmagan xususiyatini namoyon qiladilar va kuchlarning ta’siri to‘xtashi bilan deformatsiyani O‘zlarida saqlab qoladilar. Elastik va noelastik deformatsiya natijasida kelgan ichki kuchlar O‘zaro farq qiladi.
Elastik jismlarda bu kuchlar deformatsiya kattaligi va uning ko‘rinishi bilan aniqlanadi va bu kuchlar jismni avvalgi shakliga qaytarishga intiladi. Elastik bo‘lmagan jismlarda ichki kuchlar deformatsiya vujudga kelish tezligining O‘zgarishiga bog’liq bo‘lib, tashqi kuchning ta’siri to‘xtashi bilan yO‘qoladi va jism avvalgi shakliga qaytmaydi. Elastik jismlarga vujudga kelgan ichki kuchlar elastik kuchlari bo‘lib, biz ana shu kuchlarni O‘rganamiz. Noelastik jismlarda vujudga kelgan ichki kuchlar qovushqoqlik kuchlari yoki ichki ishqalanish kuchlari deyiladi. Jismga ta’sir etuvchi kuchlarning xarakteriga qarab, deformatsiyalarni quyidagi turlarga bo‘ladilar: chO‘zilish, siqilish, buralish va h.k. Guk qonuni Har qanday deformatsiya natijasida jismda elastiklik kuchi vujudga keladi. 1675-yili ingliz fiziki Robert Gukning aniqlashicha, elastiklik kuchining kattaligi va yo‘nalishi deformatsiya turiga va kattaligiga boFliq. Guk quyidagi qonunni kashf qildi: Har qanday kichik deformatsiya sohasida elastiklik kuchi deformatsiya kattaligiga proporsional. Dastlab, bir tomonlama chO‘zilish deformatsiyasini qarab chiqamiz. Bunday deformatsiya bir tomoni mahkamlab qO‘yilgan va ikkinchi tomoniga F kuch qO‘yilgan 1-uzunlikdagi sterjenda vujudga kelishi mumkin. QO‘yilgan tashqi kuch F-ta’siri natijasida sterjin l  -chO‘ziladi. Shuning uchun sterjenning l  -mutloq chO‘zilishi yoki nisbiy uzayishi    l l deformatsiyaning miqdoriy xarakteristikasi bo‘lishi mumkin. (10.1-rasm) Har xil ko‘ndalang kesimli sterjenlar uchun bir xil kuch ta’sirida vujudga kelgan l  /l nisbiy deformatsiya sterjen qancha yO‘Fon bo‘lsa shuncha kichik bo‘ladi. Sterjenga ta’sir etuvchi kuchlarni oshirib borsak sterjenni mutloq uzayishi l  sterjenning uzunligiga va ta’sir etuvchi kuch F-ga to‘Fri proporsional bo‘lib, sterjenning kO‘ndalang kesim yuzasiga teskari proporsionaldir. 10.1-rаsm Elastik jismlarda bu kuchlar deformatsiya kattaligi va uning ko‘rinishi bilan aniqlanadi va bu kuchlar jismni avvalgi shakliga qaytarishga intiladi. Elastik bo‘lmagan jismlarda ichki kuchlar deformatsiya vujudga kelish tezligining O‘zgarishiga bog’liq bo‘lib, tashqi kuchning ta’siri to‘xtashi bilan yO‘qoladi va jism avvalgi shakliga qaytmaydi. Elastik jismlarga vujudga kelgan ichki kuchlar elastik kuchlari bo‘lib, biz ana shu kuchlarni O‘rganamiz. Noelastik jismlarda vujudga kelgan ichki kuchlar qovushqoqlik kuchlari yoki ichki ishqalanish kuchlari deyiladi. Jismga ta’sir etuvchi kuchlarning xarakteriga qarab, deformatsiyalarni quyidagi turlarga bo‘ladilar: chO‘zilish, siqilish, buralish va h.k. Guk qonuni Har qanday deformatsiya natijasida jismda elastiklik kuchi vujudga keladi. 1675-yili ingliz fiziki Robert Gukning aniqlashicha, elastiklik kuchining kattaligi va yo‘nalishi deformatsiya turiga va kattaligiga boFliq. Guk quyidagi qonunni kashf qildi: Har qanday kichik deformatsiya sohasida elastiklik kuchi deformatsiya kattaligiga proporsional. Dastlab, bir tomonlama chO‘zilish deformatsiyasini qarab chiqamiz. Bunday deformatsiya bir tomoni mahkamlab qO‘yilgan va ikkinchi tomoniga F kuch qO‘yilgan 1-uzunlikdagi sterjenda vujudga kelishi mumkin. QO‘yilgan tashqi kuch F-ta’siri natijasida sterjin l  -chO‘ziladi. Shuning uchun sterjenning l  -mutloq chO‘zilishi yoki nisbiy uzayishi    l l deformatsiyaning miqdoriy xarakteristikasi bo‘lishi mumkin. (10.1-rasm) Har xil ko‘ndalang kesimli sterjenlar uchun bir xil kuch ta’sirida vujudga kelgan l  /l nisbiy deformatsiya sterjen qancha yO‘Fon bo‘lsa shuncha kichik bo‘ladi. Sterjenga ta’sir etuvchi kuchlarni oshirib borsak sterjenni mutloq uzayishi l  sterjenning uzunligiga va ta’sir etuvchi kuch F-ga to‘Fri proporsional bo‘lib, sterjenning kO‘ndalang kesim yuzasiga teskari proporsionaldir. 10.1-rаsm
S l  lF S lF l   (10.1) -ga elastiklik koeffitsienti deyiladi va u berilgan sterjenning elastiklik xossasini belgilaydi. -ga teskari bo‘lgan kattalikka Yung moduli yoki elastiklik moduli deyiladi.  E  1 - elastiklik moduli. Fel=-F - ekanligini nazarga olsak l l ES Fэл    (10.2) Agar l k  ES deb belgilasak k l Fэл    (10.3) (10.3)-tenglama chO‘zilish deformatsiyasida Guk qonunining ko‘rinishidir. (10.1)-ni quyidagi ko‘rinishda yozamiz. S F l l    (10.4) n S E  (10.5) deb belgilab olsak n l l   (10.6)  1  l l , l l yoki n E  ekanligi kelib chiqadi. Bundan ko‘rinadiki, Yung moduli E son jihatdan sterjen uzunligini ikki marta oshirish uchun zarur bo‘lgan n  kuchlanishga tengdir. Sterjenning dastlabki uzunligini l0 desak va unga n  kuchlanish ta’sir etayotgan bo‘lsa u holda sterjenning yangi uzunligi n l l l l l 0 0 0      ya’ni, sterjen uzunligi n  -ga chiziqli boFlanishda O‘zgaradi. (10.4)- ko‘rinadiki, Yung moduli Pа m N S l Fl l l E l l n n        2 / /    S l  lF S lF l   (10.1) -ga elastiklik koeffitsienti deyiladi va u berilgan sterjenning elastiklik xossasini belgilaydi. -ga teskari bo‘lgan kattalikka Yung moduli yoki elastiklik moduli deyiladi.  E  1 - elastiklik moduli. Fel=-F - ekanligini nazarga olsak l l ES Fэл    (10.2) Agar l k  ES deb belgilasak k l Fэл    (10.3) (10.3)-tenglama chO‘zilish deformatsiyasida Guk qonunining ko‘rinishidir. (10.1)-ni quyidagi ko‘rinishda yozamiz. S F l l    (10.4) n S E  (10.5) deb belgilab olsak n l l   (10.6)  1  l l , l l yoki n E  ekanligi kelib chiqadi. Bundan ko‘rinadiki, Yung moduli E son jihatdan sterjen uzunligini ikki marta oshirish uchun zarur bo‘lgan n  kuchlanishga tengdir. Sterjenning dastlabki uzunligini l0 desak va unga n  kuchlanish ta’sir etayotgan bo‘lsa u holda sterjenning yangi uzunligi n l l l l l 0 0 0      ya’ni, sterjen uzunligi n  -ga chiziqli boFlanishda O‘zgaradi. (10.4)- ko‘rinadiki, Yung moduli Pа m N S l Fl l l E l l n n        2 / /   
larda O‘lchanadi. Bo‘ylama chO‘zilish yoki siqilish vaqtida deformatsiyalanayotgan sterjenning kO‘ndalang O‘lchamlari ham O‘zgaradi. Sterjenning yO‘Fonligining nisbiy O‘zgarishi Pn d d    0 deb olinsa, -bo‘ylama chO‘zilish vaqtida kO‘ndalang siqilish koeffitsienti deyiladi.     nisbatga Puasson koeffitsienti eb ataladi. Siljish deformatsiyasi Siljish deformatsiyasini vujudga keltiruvchi F- kuch O‘zi ta’sir qilayotgan sirtga urinma bo‘yicha yO‘nalgan bo‘ladi. Bunday kuch ta’sirida jismni qatlamlari bir-biriga nisbatan siljiydi. а  -AB qatlamning MK qatlamga nisbatan mutloq siljishi, а  '-A'B' qatlamning mutloq siljishidir. Demak, qatlamlarning mutloq siljishlari turli xil bo‘ladi, ammo hamma hollarda   tg l a l a       ... ' ' - doimiydir. Siljish burchagi kichik bo‘lganda tg= deb olish mumkin. Demak, kichik deformatsiyalar sohasida nisbiy siljish radianlarda O‘lchangan siljish burchagiga teng. S lF a    (10.7)  N  1 (10.8) siljish moduli deyiladi. Agar S   F va    l a belgilash kiritilsa    (10.9) hosil bo‘ladi. 10.2-rаsm larda O‘lchanadi. Bo‘ylama chO‘zilish yoki siqilish vaqtida deformatsiyalanayotgan sterjenning kO‘ndalang O‘lchamlari ham O‘zgaradi. Sterjenning yO‘Fonligining nisbiy O‘zgarishi Pn d d    0 deb olinsa, -bo‘ylama chO‘zilish vaqtida kO‘ndalang siqilish koeffitsienti deyiladi.     nisbatga Puasson koeffitsienti eb ataladi. Siljish deformatsiyasi Siljish deformatsiyasini vujudga keltiruvchi F- kuch O‘zi ta’sir qilayotgan sirtga urinma bo‘yicha yO‘nalgan bo‘ladi. Bunday kuch ta’sirida jismni qatlamlari bir-biriga nisbatan siljiydi. а  -AB qatlamning MK qatlamga nisbatan mutloq siljishi, а  '-A'B' qatlamning mutloq siljishidir. Demak, qatlamlarning mutloq siljishlari turli xil bo‘ladi, ammo hamma hollarda   tg l a l a       ... ' ' - doimiydir. Siljish burchagi kichik bo‘lganda tg= deb olish mumkin. Demak, kichik deformatsiyalar sohasida nisbiy siljish radianlarda O‘lchangan siljish burchagiga teng. S lF a    (10.7)  N  1 (10.8) siljish moduli deyiladi. Agar S   F va    l a belgilash kiritilsa    (10.9) hosil bo‘ladi. 10.2-rаsm