Ilmiybaza.uz STATISTIK JAMLASH VA GURUHLASH Reja: 3.1. Statistik guruhlash mohiyati va ahamiyati. 3.2. Miqdoriy belgi bo’yicha guruhlashni tuzish prinsiplari. 3.3. Statistik guruhlash turlari Ilmiybaza.uz 3.1. Statistik guruhlash mohiyati va ahamiyati Statistikada guruhlash deb o’rganilayotgan hodisalarni (obyektlarni, birliklarni) muhim belgilariga asoslanib turdosh (sifatdosh) guruhlarga (to’plamlarga) birlashtirish yuritiladi. Masalan, aksioner kompaniyalarni dividend to’lash darajasiga qarab guruhlarga ajratish. Agarda to’plangan ma’lumotlarni jamg’arib umumiy ko’rsatkichlar olish bilan chegaralansak, u holda ular turli statistik to’plamlarga tegishli bo’lishi mumkin, natijada ularning tuzilishi va xususiyatlarini aniqlay olmaymiz. Guruhlashning ahamiyati shundaki, u ma’lumotlarni umumlashtirish va tasavvur qilish uchun ixcham, yaqqol shaklda taqdim etishni ta’minlaydi. Bundan tashqari, guruhlash ma’lumotlarga turli jihatdan ishlov berish va tahlil qilish uchun asos yaratadi. Buning uchun guruhlarni bunyod etish belgisi yoki belgilarini tanlash, tuziladigan guruhlar soni va ularning chegaralarini aniqlash ilmiy tartib-qoidalarga tayanishi kerak. Statistika bunday ilmiy prinsiplarni yaratgan, ular ichida eng asosiylari quyidagilardan iborat Guruhlash belgilari qilib ko’zlangan maqsad va vazifalar nuqtai nazaridan muhim belgilar ya’ni o’rganilayotgan hodisalarning tub bog’lanishlarini ifodalovchi belgilar olinishi kerak. Shu bilan birga guruhlashni konkret sharoitga moslashtirish, ya’ni sharoit o’zgarishiga qarab guruhlashni tuslantirib, uning belgilarini o’zgartirish - bir sharoitda guruhlarni bir belgi asosida tuzib, ikkinchi sharoitda boshqa unga mos keladigan belgilarga tayanish zarur. 3.2. Miqdoriy belgi bo’yicha guruhlashni tuzish prinsiplari Statistik guruhlash - bu o’rganilayotgan hodisalarni muhim belgilariga qarab bir xil (turdosh) guruhlar birlashtirishdir. Guruhlashda miqdoriy o’zgarishlar orqali sifat o’zgarishlarini oydinlashtirish uchun guruhlarni ta’riflovchi ko’rsatkichlar tipik va barqaror bo’lishini ta’minlash zarur. Ilmiybaza.uz Ayrim guruhlar uchun hisoblanadigan umumiy ko’rsatkichlar tipik va barqaror bo’lishini ta’minlash uchun har bir guruhga tegishli birliklar soni yetarli miqdorda (5 birlikdan kam bo’lmasligi) bo’lishi kerak, chunki bu holda umumiy ko’rsatkichlarda tasodifiy kuchlar ta’siri o’zaro qirqiladi va qonuniyat, tipik jihat yaxshiroq namoyon bo’ladi. Guruhlar sonini to’g’ri belgilash guruhlash samarali bo’lishi uchun muhim garovdir. Bu masalani ko’pvariantlik qoidaga tayanib yechish eng yaxshi yo’l hisoblanadi. Ayrim darsliklarda1[4] guruhlar sonini G.A. Sterjess formulasi va G. Bruks hamda N. Karuzers formulasi Kq5lgN (bu yerda: lg - o’nlik logarifm, ln - natural logarifm, N-berilgan to’plam birliklar soni, K - guruhlar soni) yordamida aniqlash tavsiya etilgan. Ammo bu formulalar variasion qatorlarni tuzish uchun mo’ljallangan bo’lib, ulardan to’plam birliklar soni 100 dan ko’proq N100 va guruhlash bir belgi asosida tuzilganda foydalanish mumkin. Formulalardan foydalanish uchun yana bir shart- ayrim birliklarda guruhlash belgisi bir ohangli o’zgaruvchan qiymatlarga ega bo’lishi kerak. Guruhlar oralig’ining chegarasi masalasiga kelsak, uni ikki shaklda yechish mumkin: biri - hamma guruhlar uchun oraliqni teng miqdorda belgilash, ikkinchisi - uni tengmas shaklda, ko’payib yoki ozayib keluvchi miqdorlarda ifodalash. Birinchi holda guruh oralig’i quyidagi formula yordamida aniqlanadi: 1[4] Ё.Абдуллаев. Статистиканинг умумий назарияси. Т.: Ўқитувчи, 1993, 47-бет Локин Г.Ф. Биометрия. М.: Высшая школа, 1973, 19-бет. N N K .1 44ln 1 .3 32lg 1     i X X K  max  min Ayrim guruhlarni ta’riflovchi ko’rsatkichlar tipik va barqaror bo’lishi uchun ularga mansubli birliklar soni yetarli miqdorda bo’lishi kerak. Guruhlar soni ko’p - variantli yechim asosida belgilanishi ke- rak. Guruhlar oralig’ining chegarasi - bu ayrim guruhlarga tegishli birliklar sonini to’g’-ri aniqlash garovidir. Ilmiybaza.uz Bu yerda: Xmax - guruhlash belgisining eng katta qiymati; Xmin -uning eng kichik qiymati, K-tuziladigan guruhlar soni. Guruhlar oralig’i teng bo’lmagan shaklda belgilanayotganda ularni teng miqdorda birliklar bilan to’ldirish ayni muddao hisoblanadi. Bu holda berilgan to’plam guruhlarga teng sonda birliklarni taqsimlash yo’li bilan ajratiladi, ya’ni m q N:k Bu yerda: m - harbir guruhga tegishli birliklar soni; N-umumiy to’plam birliklari soni; k-tuziladigan guruhlar soni. Buning uchun dastlab to’plam birliklari guruhlash belgisining qiymatlari asosida ranjlashtiriladi, ya’ni tartib soni bo’yicha ularning qatori (ro’yxati) tuziladi, so’ngra har «m» ta birliklar sanalib, ulardan birinchi, keyin ikkinchi va h.k. guruhlar tuziladi. 3.3. Guruhlash turlari Guruhlash statistik bog’lanishlar va qonuniyatlarni aniqlash, o’rganilayotgan to’plamning tuzilishini o’rganish va xo’jaliklarning sosial-iqtisodiy tiplarini tasvirlash maqsadida bajariladi. Uning har xil turlari va shakllari mavjud. Guruhlash maqsad va vazifalariga qarab uch turga bo’linadi: 1) tipologik; 2) analitik; 3) tuzilmaviy guruhlash. Tipologik guruhlash deganda, o’rganilayotgan hodisalar to’plamini sosial- iqtisodiy tiplarga taqsimlash tushuniladi. Tip so’zi quyidagi lug’aviy mazmunga ega: 1) bir turdagi narsa uchun umumiy bo’lgan namuna; 2) biologik hayvon va o’simliklar sistematikasidagi o’zaro o’xshash sinflarni birlashtiradigan oliy bo’linma 3) bir qator ichki yoki tashqi belgilar yagonaviyligi asosida birlashgan kishilar kategoriyasi. Ilmiybaza.uz Sosial-iqtisodiy tip deganda jamiyatda, iqtisodiyotda bajaradigan funksiyalari va tutgan o’rni umumiyligiga asoslangan xo’jalik yurituvchi subyektlar, shaxslar, qandaydir narsalar (ishlab chiqarish vositasi, ishlovchi kuch va h.k.) kategoriyasi, to’plami tushuniladi. Tuzilmaviy guruhlash odatda ma’lum bir belgiga qarab to’plam tuzilishini ta’riflaydi. Buning uchun dastlab bir belgi asosida taqsimot qatori tuziladi, so’ngra har qaysi guruh uchun tuzilmani ta’riflovchi to’plama ko’rsatkichlar, masalan guruhlash belgisining guruhlardagi yig’ma hajmi va u bilan yaqindan bog’liq bo’lgan belgilar to’plama miqdorlari hisoblanadi va nihoyat ularga asoslanib ayrim guruhlarning umumiy to’plamdagi hissalari aniqlanadi. Tuzilmaviy guruhlashlar bilan taqsimot qatorlari bir biriga o’xshashib ketadi, ammo ular vazifalari va tuzilish jihatidan bir biridan farq qiladi. Tuzilmaviy guruhlashda ko’zlangan maqsad - to’plam tuzilishini o’rganish. Buning uchun har bir tuzilma bir to’da ko’rsatkichlar yordamida tavsiflanishi kerak, bu holda uning turli jihatlari oydinlashadi. Taqsimot qatorlari esa statistik to’plam tuzilmaviy xususiyatlarini va qonuniyatlarini aniqlash uchun xizmat qiladi. Tuzilmaviy guruhlashlar tizilishidagi o’zgarishlarni dinamika va fazo jihatidan statistik o’rganish va miqdoriy baholash imkonini beradi. Buning uchun ikki usuldan foydalanish mumkin: biri - har bir to’plamning ichidagi farqlarni miqdoriy baholashga asoslanadi, ikkinchisi esa - to’plamlar tuzilishi orasidagi farqlarni baholashga tayanadi. Sosial iqtisodiy tip jamiyatda iqtisodiyotda bajaradigan funksiyalar va tutgan o’rinning umumiyligi bilan belgi- lanadi Tuzilmaviy guruh- lash - bu bir belgi asosida to’plam tizilishini tas- virlovchi taqsimot qatori- dir. Tuzilmaviy guruhlash taqsimot qatorlari bilan umumiylikka ega, ammo ulardan qator jihatlari bilan farq qiladi. Ilmiybaza.uz Birinchi holda har bir to’plam ichki tuzilmaviy farqlari ularning o’rtacha absolyut qiymati va o’rtacha kvadratik qiymati hamda ularning koeffisiyentlari yordamida baholanadi. Agarda ayrim guruhlar uchun o’rganilayotgan ko’rsatkich mi bo’lsa, ularning to’plamdagi salmog’i (ulushi, qismi) u holda: o’rtacha absolyut salmoqlar farqi (1) (ishorasi hisobga olinmaydi) uning koeffisiyenti (2) salmoqlarning o’rtacha kvadratik farqi (3) va uning koeffisiyenti bu yerda: . Bu ko’rsatkichlar to’plamlar tuzilishini dinamika yoki fazo jihatdan qiyosiy tahlil qilish uchun hisoblanadi. Ikkinchi holda ikki qiyoslanayotgan to’plamlar tuzilishini ifodalovchi tuzilma salmoqlari (di) orasidagi farqlar asosida hisoblanadigan o’rtacha arifmetik va o’rtacha kvadratik farqlar qiymati va ularning koeffisiyentlaridan miqdoriy baholash ko’rsatkichlari tashkil topgan. Bu yerda: di1 -joriy davrdagi (yoki taqqoslanuvchi) to’plam guruhlari (tuzilma) ning salmoqlari di0-o’tgan davrdagi (yoki taqqoslovchi) to’plam guruhlarining salmoqlari d m m i i i   d d d K i    K d d    K d di d 2 (    d K d    d d K i              d d K S d d n K d K S d i i i i S i 1 0 1 0 2 1 1 6 7 (5) ( ) ( ) ( ) (8) Ilmiybaza.uz Q - ikki to’plam tuzilishidagi farqlarning o’rtacha absolyut qiymati (ishorasi inobatga olinmaydi) S-ikki to’plam tuzilishidagi farqlarning o’rtacha kvadratik qiymati K - o’rtacha absolyut farqlar darajasi KS - o’rtacha kvadratik farqlar darajasi. Analitik guruhlash deb ikki va undan ortiq belgilar orasidagi o’zaro bog’lanishlarni ta’riflovchi guruhlash ataladi. Analitik guruhlashda ikki toifadagi belgilar ishtirok etadi: biri - omil belgilar, ikkinchisi - natijaviy belgilar. Natijaviy belgi deb boshqa belgilar ta’siri ostida o’zgarayotgan belgi ataladi, omil belgi esa unga ta’sir etayotgan, uni o’zgarishiga sabab bo’layotgan belgi yoki belgilardir. Analitik guruhlash odatda omil belgi yoki belgilar asosida tuziladi, har qaysi guruh esa natijaviy belgilar bilan ta’riflanadi. Guruhlash bir yoki bir necha belgilar asosida tuzilishi mumkin. Bir belgi asosida tuzilgan guruhlash oddiy yoki bir o’lchamli, ikki va undan ortiq belgilar asosida qurilgan guruhlash murakkab yoki ko’p o’lchamli guruhlash deb ataladi. Bir omil belgi asosida tuzilgan analitik guruhlash o’rganilayotgan omil bilan natijaviy belgi orasidagi bog’lanishni aks ettirsa ham, ammo bu bog’lanish sof holda yuzaga chiqmaydi, chunki omilning o’zi boshqa omillar ta’siri ostida shakllanadi va shu sababli natijaviy belgi o’zgaruvchanligi bevosita o’rganilayotgan omil ta’siridan tashqari yana yot «shovqun» ga ham bog’liqdir. Statistik guruhlashning yuqoridagi turlari dastlabki har bir obyektga tegishli ma’lumotlar asosida amalga oshiriladi. Shuning uchun birlamchi guruhlash deb yuritiladi. Lekin bunday birlamchi guruhlashlar bilan bir qatorda ularning Analitik guruhlash - bu belgilar orasidagi o’zaro bog’lanishlarni tasvirlovchi guruh- lashdir. Oddiy yoki bir o’lchamli guruhlash bir belgi asosida, murakkab yoki ko’p o’lchamli guruhlash ikki va undan ortiq belgilar asosida tuzi- ladi. Ilmiybaza.uz natijalarini qayta ishlash yo’li bilan tuziladigan ikkilamchi guruhlash ham mavjuddir. Bu usulga odatda birlamchi guruhlash natijalari maqsadga muvofiq bo’lmasa, yoki ularni taqqoslash maqsadiga moslashtirish zarurati tug’ilganda murojaat qilinadi. Ikkilamchi guruhlash ikki yo’l bilan amalga oshiriladi.: 1. birlamchi guruhlar oraliqlarini ixchamlashtirib maqsadga muvofiqlashtirish; 2. umumiy yig’indiga nisbatan ayrim guruhlarning salmog’ini ixtisoslashtirish.