Ilmiybaza.uz STATISTIK KO‘RSATKICHLAR Reja: 5.1. Statistik ko’rsatkichlar mohiyati va ahamiyati. 5.2. Mutloq miqdorlar va ularning turlari. 5.3. Nisbiy miqdorlar va ularning turlari. 5.4. Nisbiy miqdorlarning ayrim turlari o’rtasidagi o’zaro bog’liqlik. Ilmiybaza.uz 5.1. Statistik ko’rsatkichlarning mazmuni va ahamiyati Ko’rsatkich so’zi quyidagi lug’aviy ma’nolarga ega: 1) ko’rsatish uchun xizmat qiluvchi yozuv, ishora; 2) biror narsaning rivoji, darajasi, ishning borishi, bajarilishi va shu kabilarni bildiruvchi belgi yoki narsa. Falsafiy jihatdan statistik ko’rsatkich o’rganilayotgan hodisa va jarayonning (yoki xossalarning) me’yoridir. Hodisaning sifati bilan miqdorining o’zaro bog’liqligi, ajralmas birligi uning me’yori deb ataladi. «Me’yor - deb izohlaydi buyuk faylasuf olim Gegel - sifat aniqligiga ega bo’lgan miqdor..., u ma’lum miqdorki, u bilan biror muayyan narsa bog’langan». Statistik ko’rsatkichlar me’yor ekanligiga ishora qilib, Gegel yozgan edi: «Statistikada qo’llanadigan sonlar faqat o’zlarining sifat natijalari bilangina qiziqarlidir. quruq raqamlar bilan ishlash ... oddiy qiziquvchanlik predmeti hisoblanadi va u na nazariy, na amaliy jihatdan diqqatga sazavor emas».1[5] Statistik ko’rsatkichlar deb ma’lum makon va zamon sharoitida ommaviy hodisa va jarayonlarning holatini, rivojlanishini, tuzilishini, o’zaro bog’lanishlarini ifodalovchi me’yorlar yuritiladi. Statistik ko’rsatkichlar tizimi deganda ommaviy jarayonlarni va ularning belgilarini o’zaro bog’lanishda aks ettiruvchi bir-biri bilan bog’langan ko’rsatkichlar majmuasi tushuniladi. Statistika o’rganadigan ommaviy hodisa va jarayonlar rang-barangligi bilan ajralib turadi. Ularning belgilari ham turli-tumandir. Shuning uchun son-sanoqsiz statistik ko’rsatkichlar mavjud, ularning turlari ham ko’p. O’z-o’zidan ravshanki, ularni birma-bir qarab chiqib bo’lmaydi. Shu sababli statistik ko’rsatkichlarni umumlashtirish, ma’lum tartibga solish, muhim tomonlariga qarab tasniflash zaruriyati tug’iladi. 3.2-tarhda bunday tasniflash keltirilgan. 1[5] Гегель. Асарлар. Т. I, М.Л. 1992, 184-б Statistik ko’rsatkich - bu ommaviy hodisa va jarayonning me’yori, ya’ni uning sifat va miqdor birligini ifodalash shakli (tasvirnomasi) Statistik ko’rsatkichlar tizimi - bu o’zaro bog’langan ko’rsatkichlar majmuasidir Ilmiybaza.uz 5.2. Mutloq miqdorlar vaularning turlari Mutloq ko’rsatkichlar o’rganilayotgan hodisalar va ularning belgilarini bir xilligini, monandligini, o’xshashligini ifodalaydi. Ular hodisalar va ularning belgilarining ko’lami, soni, hajmi, darajasi makon va zamonda taqsimlanish shaklida namoyon bo’ladi. Mutloq miqdorlar hodisalar to’plami yoki bir butun qismini ta’riflashiga qarab makro va mikro ko’rsatkichlarga, olish usuliga asosan oqim va zahiraviy ko’rsatkichlarga bo’linadi. Oqim ko’rsatkichlari ma’lum davr davomida sodir bo’lgan hodisalarning absolyut miqdorini ta’riflaydi, zahiraviy ko’rsatkichlar esa ularning muayyan holatini, ayni fursatda mavjud bo’lgan miqdorini aniqlaydi. Absolyut miqdorlar natura va shartli natura birliklarida va pulda ifodalanadi. Mutloq miqdorlar o’rganilayotgan voqyelik qanday tezlikda rivojlanayotganligini, uning takrorlanish intensivligini aniqlamaydi. Buning uchun nisbiy miqdorlar qo’llanadi. Ular qiyosiy tahlilni chuqurlashtirish va tafakkurimizni boyitish uchun xizmat qiladi. Taqqoslash statistik ko’rsatkichlarni shakllantirishning muhim usulidir. U solishtirilayotgan hodisalar va belgilarning o’xshashlik tomonlari va farqlarini aniqlash imkonini beradi. Taqqoslashning turli yo’llari va shakllari mavjud Demak, statistik taqqoslashlar turli miqdorlarni (ko’rsatkichlarni) bir-biri bilan ayirma yoki nisbat shaklida solishtirishni bildiradi, ya’ni: =K1 - K0 (3.1) T=K1 / K0 (3.2) Bu yerda K1 - taqqoslanuvchi ko’rsatkich, K0-taqqoslovchi ko’rsatkich  ayirish natijasida olingan yangi ko’rsatkich, T- bo’lish natijasida olingan yangi ko’rsatkich. Ayirmalar shaklidagi (3.1) taqqoslash natijasi () nomli ko’rsatkich bo’lib, u o’rganilayotgan hodisa miqdorlari o’lchov birligida ifodalanadi. U bir hodisa ikkinchisiga nisbatan mutloq o’lchamda qanchaga katta-kichikligini belgilaydi. Nisbiy (3.2) taqqoslash natijasi (T) nomsiz (abstrakt mavhum) ko’rsatkich bo’lib, hodisanig sifat mohiyatini nazardan soqit qiladi. U jarayon tezligini, intensivligini Taqqoslash turli ko’rsatkichlarni ayirma yoki bo’lish yo’li bilan o’zaro solishtirishdir Ilmiybaza.uz aks ettiradi. Bunday tartibdagi (3.2) taqqoslash natijalari nisbiy statistik ko’rsatkichlar deb ataladi. Bu holda taqqoslanuvchi (bo’linuvchi) ko’rsatkich (K1) joriy miqdor, taqqoslovchi (bo’luvchi) ko’rsatkich (K0) esa zaminiy miqdor deb nomlanadi. Nisbiy ko’rsatkichlar har xil shakllarda ifodalanadi. Nisbiy ko’rsatkichlarni turli tartibda taqqoslash yo’li bilan olish mumkin. Birinchi tartibli taqqoslashlarda bevosita hodisalar, ularning belgi qiymatlari taqqoslangan bo’lsa, ikkinchi tartibli statistik taqqoslashlar birinchi tartibli taqqoslash natijalariga asoslanadi, ya’ni bu holda ular bir-biri bilan solishtiriladi. Ikkinchi tartibli taqqoslashlar natijasida vujudga keladigan nisbiy ko’rsatkichlar ommaviy hodisa rivojlanish jarayonlarining yangi qirralarini ochish, tahlilni chuqurlashtirib voqyelikning ich-ichidagi munosobatlarni o’rganish uchun xizmat qiladi. 5.3. Nisbiy miqdorlar va ularning turlari Nisbiy miqdorlarning mazmuni, ya’ni voqyelikning qanday tomonini ta’riflashi va hisoblash usuliga qarab ularni quyidagi tasnif guruhlariga ajratish mumkin (3,5-tarh). Birinchi guruh nisbiy ko’rsatkichlari murakkab obyekt yoki to’plamning tuzilishi va uning farqlarini umumlashtirib ta’riflaydi. Tuzilish nisbiy miqdorlari ayrim unsur (qism)larning umumiy to’mlamdagi (murakkab obyekt hajmidagi) salmog’i yoki hissasi qanday ekanligini aniqlaydi. Buning uchun ayrim unsur (qism) hajmi umumiy to’plam hajmi bilan taqqoslanadi, ya’ni: Si =ni / ni Bu holda  Si =1. Tuzilish va uning farqlarini ta’riflovchi ko’rsatkichlar qatoriga quyidagilar ham kiradi: a) koordinasiya nisbiy miqdorlari: ular ayrim unsur (qism)larning bir-biriga nisbatini ta’riflaydi, ya’ni: Ki qni / ni-1 = Si / Si-1 Ki - koordinasiya nisbiy miqdorlari (bir unsurni ikkinchisiga nisbati); Ilmiybaza.uz b) to’plam tuzilishining murakkablik darajasini, hissalarning notekislik darajasini ta’riflovchi o’rtacha absolyut va o’rtacha kvadratik tafovut ko’rsatkichlari hamda ularning nisbiy ko’rsatkichlari, ya’ni: di =(Si - Si )/ N; σs =(Si - Si )2 / N; dds = ds / S0 ; Vds q ds / S ; Bu yerda: ds - hissalarning o’rtacha absolyut tafovuti. σs = hissalarning o’rtacha kvadratik tafovutlari. Vds = o’rtacha absolyut tafovutning nisbiy ko’rsatkichi. VGs= o’rtacha kvadratik tafovutning nisbiy ko’rsatkichi. - o’rtacha hissa darajasi, ya’ni = Si / N N - to’plam hajmi, ya’ni N =ni ; v) ikki to’plam tuzilishidagi farqlarni umumlashtirib ta’riflovchi ko’rsatkichlar, masalan sA-sB = (SiA - SiB )2 / (S2iA = S2iB ) ; Bu yerda: SiA - A to’plamdagi ayrim unsur(bo’lak)lar hissasi; SiB - B to’plamdagi ayrim unsur(bo’lak)lar hissasi; Nisbiy ko’rsatkichlarning ikkinchi guruhi o’rganilayotgan hodisa va jarayonning dinamikasini, vaqt bo’yicha o’zgarishini ta’riflaydi. Ular joriy davrdagi hodisa ko’rsatkichini o’tgan davrdagi miqdoriga bo’lishi yo’li bilan aniqlanadi va odatda foizda hisoblanib, o’sish sur’atlari deb ataladi. Agar davrlar soni uch va undan ortiq bo’lsa, ularni hisoblayotganda taqqoslash asosini o’zgarmas yoki o’zgaruvchan ko’rinishda olish mumkin. Birinchi holda hamma davrlar ko’rsatkichlari bir davr (zaminiy davr), masalan, boshlang’ich davr ko’rsatkichi bilan taqqoslanadi. Olingan natijalar zaminiy o’sish sur’atlari deb Si i S К Dinamika nisbiy ko’rsatkichlari - bu turli vaqt davrlariga tegishli ko’rsatkichlar nisbati hosi-lasidir. Ilmiybaza.uz nomlanadi. Ikkinchi holda har bir keyin keladigan davr ko’rsatkich o’zidan oldingi davr ko’rsatkichi bilan solishtiriladi. Olingan nisbiy miqdorlar zanjirsimon o’sish sur’atlari deb ataladi. Agarda taqqoslanuvchi davr ko’rsatkichini -Ui , boshlang’ich davr ko’rsatkichini -UO va oldingi davr ko’rsatkichini -Ui-1 deb belgilasak, u holda zanjirsimon o’sish sur’ati(Tzan) Tzan=Ui*100/ Ui-1 zaminiy o’sish sur’ati (Tzam) esa Tzam=Ui*100/U0 O’rganilayotgan hodisalar dinamikasini ta’riflovchi nisbiy ko’rsatkichlar guruhiga o’sish sur’atlaridan tashqari yana qo’shimcha o’sish sur’atlari, Trend tenglamalarining ko’rsatkichlari (ozod hadlar va regressiya va korrelyasiya koeffisiyentlari), dinamikada tebranuvchanlik va barqarorlik ko’rsatkichlari, dinamik indekslar va h.k. kiradi. Nisbiy ko’rsatkichlarni boshqa guruhi bir obyekt (hodisa) ga tegishli turli belgilarning o’zaro nisbatlarini ta’riflaydi. Odatda ular intensivlik nisbiy ko’rsatkichlari deb yuritiladi va o’rganilayotgan obyektlarning ikkilamchi belgilarini umumlashtiradi. Ayrim hollarda bu belgilarni sifat belgilari deb ham atashadi. Mehnat unumdorligi darajasi, iqtisodiy o’sish darajasi, aholi zichligi, moddiy va tabiiy resurslardan foydalanish samaradorligi (mahsuldorligi) va hokazo sifat belgilarini o’lchash uchun to’g’ri va teskari ko’rsatkichlardan foydalanamiz. Va nihoyat, nisbiy ko’rsatkichlarning alohida guruhini buyurtma va boshqa shartnomalarni, rejalarni, normalarni bajarish darajasini ta’riflovchi ko’rsatkichlar tashkil etadi. Ular haqiqatda ishlab chiqarilgan yoki yetkazib berilgan mahsulot (ish, xizmat) hajmini shartnomada, rejada, normada ko’zlangan miqdori bilan taqqoslab aniqlanadi.