Teodolit syomkasini bajarish

Time

Yuklangan vaqt

2025-11-08

Downloads

Yuklab olishlar soni

0

Pages

Sahifalar soni

9

File size

Fayl hajmi

181,0 KB


Teodolit syomkasini bajarish
Reja.
1. Teodolit syomkasining mohiyati
2. Joy tafsilotlarini syomka qilish
3. Òeodolit syomkasi planini koordinatalar bo‘yicha chizish
Tayanch so’zlar:  Teodolit, teodolit syomkasi, kiprigel, nisbiy va mutloq
balandlik, normal bosim, teodolit tayanch nuqatasi.
Teodolit syomkasi dala o‘lchash ishlaridan boshlanib, uni bajarishda dastlab
syomka tarmog‘i barpo qilinadi va u asosda joydagi tafsilotlar syomka qilinadi.
Teodolit  syomkasi  deyilishiga  sabab,  asosiy  o‘lchash  ishlari  —  gorizontal
burchaklar va og‘ish burchaklari geodezik asbob — teodolit bilan bajarilishidir.
Teodolit syomkasini bajarishda yopiq ko‘pburchaklar (poligonlar) tarmog‘i (10.1-
a shakl) yoki ochiq ko‘pburchaklar tarmog‘ini hosil qiluvchi teodolit yo‘llari (10.1-
b  shakl)  syomka  tarmog‘i  bo‘lib  xizmat  qiladi.  Bu  yo‘llar  burilish  uchi
nuqtalarining  o‘rni  joyda  mahkamlanadi  va  koordinatalari  aniqlanadi.  Katta
bo‘lmagan yer bo‘laklarini syomka qilishda esa yopiq ko‘pburchak (poligon) yoki
ochiq ko‘pburchaklar (10.2- shakl) syomka asosi vazifasini bajaradi. Poligon o‘rta
qismida  joylashgan  tafsilotlarni  syomka  qilish  uchun  poligon  o‘rtasidan
qo‘shimcha yo‘l o‘tkazilsa, unga diagonal yo‘l deyiladi (2, 6, 7 va 5 nuqtalar, 10.1-
a shakl). O‘lchashlarni bajarishdan avval yo‘llar burilish nuqtalarining o‘rni joyda
yog‘och  qoziqlar,  yog‘och  ustunlar  (7.2  ga  qaralsin)  va  boshqalar  bilan
mahkamlanadi. Keyin tomonlar orasidagi burchaklar, tomonlarning uzunligi hamda
ularning og‘ish burchaklari (tomonlar uzunligi gorizontal  quyilishini  hisoblash
Logotip
Teodolit syomkasini bajarish Reja. 1. Teodolit syomkasining mohiyati 2. Joy tafsilotlarini syomka qilish 3. Òeodolit syomkasi planini koordinatalar bo‘yicha chizish Tayanch so’zlar: Teodolit, teodolit syomkasi, kiprigel, nisbiy va mutloq balandlik, normal bosim, teodolit tayanch nuqatasi. Teodolit syomkasi dala o‘lchash ishlaridan boshlanib, uni bajarishda dastlab syomka tarmog‘i barpo qilinadi va u asosda joydagi tafsilotlar syomka qilinadi. Teodolit syomkasi deyilishiga sabab, asosiy o‘lchash ishlari — gorizontal burchaklar va og‘ish burchaklari geodezik asbob — teodolit bilan bajarilishidir. Teodolit syomkasini bajarishda yopiq ko‘pburchaklar (poligonlar) tarmog‘i (10.1- a shakl) yoki ochiq ko‘pburchaklar tarmog‘ini hosil qiluvchi teodolit yo‘llari (10.1- b shakl) syomka tarmog‘i bo‘lib xizmat qiladi. Bu yo‘llar burilish uchi nuqtalarining o‘rni joyda mahkamlanadi va koordinatalari aniqlanadi. Katta bo‘lmagan yer bo‘laklarini syomka qilishda esa yopiq ko‘pburchak (poligon) yoki ochiq ko‘pburchaklar (10.2- shakl) syomka asosi vazifasini bajaradi. Poligon o‘rta qismida joylashgan tafsilotlarni syomka qilish uchun poligon o‘rtasidan qo‘shimcha yo‘l o‘tkazilsa, unga diagonal yo‘l deyiladi (2, 6, 7 va 5 nuqtalar, 10.1- a shakl). O‘lchashlarni bajarishdan avval yo‘llar burilish nuqtalarining o‘rni joyda yog‘och qoziqlar, yog‘och ustunlar (7.2 ga qaralsin) va boshqalar bilan mahkamlanadi. Keyin tomonlar orasidagi burchaklar, tomonlarning uzunligi hamda ularning og‘ish burchaklari (tomonlar uzunligi gorizontal quyilishini hisoblash
uchun)  o‘lchanadi.  Shunday  qilib,  teodolit  syomkasini  bajarish  quyidagi
bosqichlardan tashkil topadi:
1. Teodolit yo‘li (poligon) nuqtalarini joyda mahkamlash. 2. Poligon yoki
ochiq  yo‘lda  tomonlar  uzunligini  va  gorizontal  burchaklarni  o‘lchash.  3.  Joy
tafsilotlarini syomka qilish. O‘lchashlar natijasi maxsus jurnalga yozib boriladi
(11- jadval). Òafsilotlar syomkasi asosida abris chiziladi. Dala o‘lchash natijalari
kameral  sharoitda  (idorada)  matematik  ishlab  chiqiladi  va  teodolit  yo‘li
nuqtalarining koordi natalari topiladi. Sifatli qalin chizma qog‘oz (vatman) olinib,
tegishli  masshtabda  unga  teodolit  yo‘li  (poligoni)  nuqtalari  hisoblab  topilgan
koordinatalari  bo‘yicha  tushiriladi.  Planga  olish  abrisidan  foydalanib,  yo‘l
tomonlariga  tayangan  holda  tafsilotlar  tegishli  shartli  belgilar  bilan  qog‘ozga
tushiriladi  va  teodolit  syomkasining  plani  hosil  qilinadi.  Shunday  qilib,  yer
bo‘lagining teodolit syomkasi natijasida ushbu joyning faqat tafsilot va predmetlari
tasvirlangan plani hosil qilinadi. Teodolit syomkasi, asosan, yirik masshtablarda
bajariladi va yer, o‘rmon tuzish ishlarida keng qo‘llaniladi.
Joy tafsilotlarini syomka qilish. Yer bo‘lagining chegaralari va o‘rta qismi
bo‘ylab  teodolit  yo‘llari  o‘tkazilgandan  so‘ng  tafsilotlarni  syomka  qilish
boshlanadi, ko‘pincha teodolit yo‘llarini o‘tkazish bilan bir vaqtda tafsilotlar ham
syomka  qilinib  boriladi.  Syomka  qilinadigan  joydagi  tafsilotlar  shakliga,
chegaralarining murakkabligiga, uzoq yoki yaqinligiga qarab quyidagi usullardan
biri qo‘llaniladi. Òo‘g‘ri burchakli koordinatalar (perpendikularlar) usuli. Bu usul
teodolit  yo‘li  tomoni  yaqinida  joylashgan  yo‘l,  daryo,  imorat  va  shunga
o‘xshashlarni syomka qilishda qo‘llaniladi. Teodolit yo‘lining tomoni abssissa o‘qi,
nuqtasi  esa  bosh  nuqta  va  syomka  qilinadigan  inshoot  nuqtasidan  abssissaga
tushiriladigan perpendikular chiziqlar uzunligi ordinata deb olinadi. Masalan, 11.1-
shaklda berilgan 1—2 chiziqning 1- uchi koordinata boshiga, 1—2 chiziq esa
abssissa o‘qiga qabul qilinadi. Uning yaqinida joylashgan daryoni syomka qilishda,
burilish nuqtalari a, b, c, d lar o‘rni quyidagicha topiladi. 1—2 chiziq bo‘ylab lenta
tarang tortib qo‘yiladi va unga a nuqtadan perpendikular tushiriladi. Hosil bo‘lgan
1 — a′ kesim lenta bo‘yicha aniqlanadi, a—a′esa ruletka bilan o‘lchanadi. Lentani
1 —2 chiziq bo‘yicha birin-ketin qo‘yib, unga keyingi b, c va d nuqtalardan
perpendikularlar tushiriladi va tegishli kesimlar oldingiday o‘lchanadi (1—b′; 1—c
Logotip
uchun) o‘lchanadi. Shunday qilib, teodolit syomkasini bajarish quyidagi bosqichlardan tashkil topadi: 1. Teodolit yo‘li (poligon) nuqtalarini joyda mahkamlash. 2. Poligon yoki ochiq yo‘lda tomonlar uzunligini va gorizontal burchaklarni o‘lchash. 3. Joy tafsilotlarini syomka qilish. O‘lchashlar natijasi maxsus jurnalga yozib boriladi (11- jadval). Òafsilotlar syomkasi asosida abris chiziladi. Dala o‘lchash natijalari kameral sharoitda (idorada) matematik ishlab chiqiladi va teodolit yo‘li nuqtalarining koordi natalari topiladi. Sifatli qalin chizma qog‘oz (vatman) olinib, tegishli masshtabda unga teodolit yo‘li (poligoni) nuqtalari hisoblab topilgan koordinatalari bo‘yicha tushiriladi. Planga olish abrisidan foydalanib, yo‘l tomonlariga tayangan holda tafsilotlar tegishli shartli belgilar bilan qog‘ozga tushiriladi va teodolit syomkasining plani hosil qilinadi. Shunday qilib, yer bo‘lagining teodolit syomkasi natijasida ushbu joyning faqat tafsilot va predmetlari tasvirlangan plani hosil qilinadi. Teodolit syomkasi, asosan, yirik masshtablarda bajariladi va yer, o‘rmon tuzish ishlarida keng qo‘llaniladi. Joy tafsilotlarini syomka qilish. Yer bo‘lagining chegaralari va o‘rta qismi bo‘ylab teodolit yo‘llari o‘tkazilgandan so‘ng tafsilotlarni syomka qilish boshlanadi, ko‘pincha teodolit yo‘llarini o‘tkazish bilan bir vaqtda tafsilotlar ham syomka qilinib boriladi. Syomka qilinadigan joydagi tafsilotlar shakliga, chegaralarining murakkabligiga, uzoq yoki yaqinligiga qarab quyidagi usullardan biri qo‘llaniladi. Òo‘g‘ri burchakli koordinatalar (perpendikularlar) usuli. Bu usul teodolit yo‘li tomoni yaqinida joylashgan yo‘l, daryo, imorat va shunga o‘xshashlarni syomka qilishda qo‘llaniladi. Teodolit yo‘lining tomoni abssissa o‘qi, nuqtasi esa bosh nuqta va syomka qilinadigan inshoot nuqtasidan abssissaga tushiriladigan perpendikular chiziqlar uzunligi ordinata deb olinadi. Masalan, 11.1- shaklda berilgan 1—2 chiziqning 1- uchi koordinata boshiga, 1—2 chiziq esa abssissa o‘qiga qabul qilinadi. Uning yaqinida joylashgan daryoni syomka qilishda, burilish nuqtalari a, b, c, d lar o‘rni quyidagicha topiladi. 1—2 chiziq bo‘ylab lenta tarang tortib qo‘yiladi va unga a nuqtadan perpendikular tushiriladi. Hosil bo‘lgan 1 — a′ kesim lenta bo‘yicha aniqlanadi, a—a′esa ruletka bilan o‘lchanadi. Lentani 1 —2 chiziq bo‘yicha birin-ketin qo‘yib, unga keyingi b, c va d nuqtalardan perpendikularlar tushiriladi va tegishli kesimlar oldingiday o‘lchanadi (1—b′; 1—c
′; 1—d′ va b—b′; c—c′; d—d′) shaklga qaralsin. Qutbiy koordinatalar usuli. 11.1-
shaklda boshlang‘ich yo‘- nalishga 3—4 tomon, bosh nuqtaga esa 3- nuqta qabul
qilinsa, a, b, v, g, d nuqtalarni syomka qilish uchun 3- nuqtaga teodolit o‘rnatiladi,
gorizontal doira sanog‘i 0°00′ ga to‘g‘rilanib, ko‘rish trubasi 4- nuqtaga qaratiladi.
Limb  mahkamlanadi  va  alidada  bo‘shatilib  truba  b-  nuqtadagi  reykaga
qaratiladi va limbdan sanoq olinadi, iðli dalnomer bilan masofa o‘lchanadi. Keyin
truba  v-  nuqtaga  qaratilib  xuddi  oldingiday  o‘lchashlar  bajariladi  va  hokazo.
Oxirida truba 4-nuqtaga qayta qaratiladi va gorizontal doiradan olingan sanoq
tekshiriladi, u 0°00′ bo‘lsa, limb doirasi qo‘zg‘almagan bo‘ladi. Bu nuqtalarni
planga tushirishda transportirdan foydalanish uchun limbdan olingan sanoqlar 5′ ga
yaxlitlanib olinadi.  Nuqtalargacha  bo‘lgan  masofa iðli  dalnomerda  o‘lchanishi
uchun 1:5 000 masshtabdagi syomka uchun qiymati 150—200 m dan oshmasligi
kerak, 1:10 000 masshtab uchun esa 250 m gacha olinadi. O‘lchash natijalari
maxsus jadvalga yoziladi. Kesishtirish usuli. Teodolit syomkasida bu usul nisbatan
kam qo‘llaniladi.
Kesishtirish usuli ikkita — burchak va chiziq kesishtirishlarga bo‘linadi.
Burchak  kesishtirishda  teodolit  yo‘li  nuqtalarida  teodolit  bilan  turib  syomka
qilinadigan  nuqtaga  (11.1-  shaklda  yo‘l  burilish  nuqtasi  B)  qarab  burchaklar
Logotip
′; 1—d′ va b—b′; c—c′; d—d′) shaklga qaralsin. Qutbiy koordinatalar usuli. 11.1- shaklda boshlang‘ich yo‘- nalishga 3—4 tomon, bosh nuqtaga esa 3- nuqta qabul qilinsa, a, b, v, g, d nuqtalarni syomka qilish uchun 3- nuqtaga teodolit o‘rnatiladi, gorizontal doira sanog‘i 0°00′ ga to‘g‘rilanib, ko‘rish trubasi 4- nuqtaga qaratiladi. Limb mahkamlanadi va alidada bo‘shatilib truba b- nuqtadagi reykaga qaratiladi va limbdan sanoq olinadi, iðli dalnomer bilan masofa o‘lchanadi. Keyin truba v- nuqtaga qaratilib xuddi oldingiday o‘lchashlar bajariladi va hokazo. Oxirida truba 4-nuqtaga qayta qaratiladi va gorizontal doiradan olingan sanoq tekshiriladi, u 0°00′ bo‘lsa, limb doirasi qo‘zg‘almagan bo‘ladi. Bu nuqtalarni planga tushirishda transportirdan foydalanish uchun limbdan olingan sanoqlar 5′ ga yaxlitlanib olinadi. Nuqtalargacha bo‘lgan masofa iðli dalnomerda o‘lchanishi uchun 1:5 000 masshtabdagi syomka uchun qiymati 150—200 m dan oshmasligi kerak, 1:10 000 masshtab uchun esa 250 m gacha olinadi. O‘lchash natijalari maxsus jadvalga yoziladi. Kesishtirish usuli. Teodolit syomkasida bu usul nisbatan kam qo‘llaniladi. Kesishtirish usuli ikkita — burchak va chiziq kesishtirishlarga bo‘linadi. Burchak kesishtirishda teodolit yo‘li nuqtalarida teodolit bilan turib syomka qilinadigan nuqtaga (11.1- shaklda yo‘l burilish nuqtasi B) qarab burchaklar
o‘lchanadi. Syomka tegishli aniqligini ta’minlash uchun o‘lchanayotgan nuqtadagi
burchak 40° dan kichik va 140° dan katta bo‘lmasligi lozim.
Burchaklar  o‘rniga  nuqtagacha  bo‘lgan  masofalar  (yo‘nalishlar  uzunligi)
o‘lchansa, chiziq kesishtirish deyiladi. Bunda chiziqlar uzunligi o‘lchash asbobi
(masalan, lenta) uzunligidan katta bo‘lmasligi kerak. 11.1- shaklda B nuqtasini
syomka qilish uchun  β1 va  β2 kestirma burchaklari yoki 4-B va 5-B kestirma
chiziqlar uzunligi o‘lchanishi kerak. Òafsilotlarni syomka qilish ish bajaruvchidan
tajriba  va  e’tiborni  talab  qiladi.  Bunda  har  bir  syomka  qilinadigan  nuqtani
o‘lchashda yo‘l qo‘yilgan xato faqat ushbu nuqta uchun ta’sir etadi va nuqtadan
nuqtaga uzatilmaydi. Shu sababli ularning to‘g‘riligini ta’minlash uchun sinchiklab
o‘lchash va ko‘z bilan solishtirib borish zarur. Syomka vaqtida joydagi qishloq
xo‘jalik yer turlarini to‘g‘ri aniqlash va abrisda ko‘rsatib borish muhim ahamiyatga
ega.
Teodolit syomkasi planini koordinatalar bo‘yicha chizish. Poligonning
shimoldan janub tomonga kattaligi nuqtalar abssissasining eng katta va eng kichik
qiymatlari ayirmasi, g‘arbdan sharqqa esa ordinatalar eng katta va eng kichik
qiymatlarining  ayirmasi  bilan  belgilanadi.  Ularni  plan  masshtabiga  keltirib,
santimetrda hisoblasak, plan chiziladigan qog‘oz varag‘ining o‘lchamini aniqlagan
bo‘lamiz. Hisoblash asosida tanlab olingan vatman qog‘ozida tomonlari 10×10 sm
bo‘lgan kvadrat kataklar yasaladi. Bu ish maxsus metall chizg‘ich – Drobishev
chizg‘ichi yoki LBL chizg‘ichi yordamida bajariladi. Ular bo‘lmagan taqdirda
kvadrat kataklarni kattaroq uzunlikdagi oddiy chizg‘ich, ko‘ndalang masshtab va
sirkullardan foydalanib yasash mumkin. Drobishev chizg‘ichi metalldan yasalgan,
uning o‘rta qismida 6 ta to‘g‘ri burchakli teshiklar joylashgan bo‘lib, ular har
birining chap qirrasi, chizg‘ichning uzunasiga bitta yon qirrasi va oxirgi uchi
qirrasi yo‘nilgan bo‘ladi (11.3- shakl). Birinchi teshik yo‘nig‘ida perpendikular
yo‘nalishda shtrix chizilgan bo‘lib, u 0 bilan belgilangan. Qolgan teshiklarning
yo‘nilgan qirralari noldan hisoblaganda, 10, 20, . . ., 50 sm va chizg‘ich oxirgi uchi
yo‘nilgan qirrasi esa 70, 71 sm yozuvlar bilan belgilangan. Bunday chizg‘ichdan
foydalanish prinsiði katetlari 50 sm, giðotenuzasi esa 70, 71 sm ga teng to‘g‘ri
burchakli uchburchakni yasashga (502 +502 =70, 712 ) asoslangan.
Logotip
o‘lchanadi. Syomka tegishli aniqligini ta’minlash uchun o‘lchanayotgan nuqtadagi burchak 40° dan kichik va 140° dan katta bo‘lmasligi lozim. Burchaklar o‘rniga nuqtagacha bo‘lgan masofalar (yo‘nalishlar uzunligi) o‘lchansa, chiziq kesishtirish deyiladi. Bunda chiziqlar uzunligi o‘lchash asbobi (masalan, lenta) uzunligidan katta bo‘lmasligi kerak. 11.1- shaklda B nuqtasini syomka qilish uchun β1 va β2 kestirma burchaklari yoki 4-B va 5-B kestirma chiziqlar uzunligi o‘lchanishi kerak. Òafsilotlarni syomka qilish ish bajaruvchidan tajriba va e’tiborni talab qiladi. Bunda har bir syomka qilinadigan nuqtani o‘lchashda yo‘l qo‘yilgan xato faqat ushbu nuqta uchun ta’sir etadi va nuqtadan nuqtaga uzatilmaydi. Shu sababli ularning to‘g‘riligini ta’minlash uchun sinchiklab o‘lchash va ko‘z bilan solishtirib borish zarur. Syomka vaqtida joydagi qishloq xo‘jalik yer turlarini to‘g‘ri aniqlash va abrisda ko‘rsatib borish muhim ahamiyatga ega. Teodolit syomkasi planini koordinatalar bo‘yicha chizish. Poligonning shimoldan janub tomonga kattaligi nuqtalar abssissasining eng katta va eng kichik qiymatlari ayirmasi, g‘arbdan sharqqa esa ordinatalar eng katta va eng kichik qiymatlarining ayirmasi bilan belgilanadi. Ularni plan masshtabiga keltirib, santimetrda hisoblasak, plan chiziladigan qog‘oz varag‘ining o‘lchamini aniqlagan bo‘lamiz. Hisoblash asosida tanlab olingan vatman qog‘ozida tomonlari 10×10 sm bo‘lgan kvadrat kataklar yasaladi. Bu ish maxsus metall chizg‘ich – Drobishev chizg‘ichi yoki LBL chizg‘ichi yordamida bajariladi. Ular bo‘lmagan taqdirda kvadrat kataklarni kattaroq uzunlikdagi oddiy chizg‘ich, ko‘ndalang masshtab va sirkullardan foydalanib yasash mumkin. Drobishev chizg‘ichi metalldan yasalgan, uning o‘rta qismida 6 ta to‘g‘ri burchakli teshiklar joylashgan bo‘lib, ular har birining chap qirrasi, chizg‘ichning uzunasiga bitta yon qirrasi va oxirgi uchi qirrasi yo‘nilgan bo‘ladi (11.3- shakl). Birinchi teshik yo‘nig‘ida perpendikular yo‘nalishda shtrix chizilgan bo‘lib, u 0 bilan belgilangan. Qolgan teshiklarning yo‘nilgan qirralari noldan hisoblaganda, 10, 20, . . ., 50 sm va chizg‘ich oxirgi uchi yo‘nilgan qirrasi esa 70, 71 sm yozuvlar bilan belgilangan. Bunday chizg‘ichdan foydalanish prinsiði katetlari 50 sm, giðotenuzasi esa 70, 71 sm ga teng to‘g‘ri burchakli uchburchakni yasashga (502 +502 =70, 712 ) asoslangan.
Ushbu chizg‘ich yordamida qog‘ozda kvadrat kataklarni  yasash tartibini
ko‘rib chiqamiz. Bunda dastlab qog‘ozning pastki qirrasiga Drobishev chizg‘ichi
parallel qilib qo‘yiladi, birinchi va oxirgi teshiklar yo‘nilgan qirrasi bo‘yicha qalam
bilan ingichka qilib chiziqchalar chiziladi va ular 0 va 5 raqamlar bilan belgilanadi
(11.4- shakl). Nol bilan belgilangan chiziqchadagi nuqtaga nol nuqtasini tutashtirib,
u qog‘ozning chap qirrasiga parallel holda o‘rnatiladi va birinchi hamda oxirgi
teshikchalarning yo‘nilgan qirrasi bo‘yicha 0 va 5′ bilan belgilangan chiziqchalar
chiziladi. So‘ngra chizg‘ichning nol nuqtasini 5 nuqta bilan tutashtirib, chizg‘ich
diagonal  yo‘nalishi  bo‘yicha  qo‘yiladi  va  chizg‘ichning  yo‘nalgan  uchini  5′
chiziqcha bilan kesishtiriladi.
Natijada 0, 5, 5′ raqamlar bilan belgilangan to‘g‘ri burchakli uchburchak
uchlari topiladi. So‘ngra chizg‘ichning nol nuqtasini 5 nuqta bilan tutashtirib, u
qog‘oz o‘ng qirrasiga parallel qo‘yilib, oxirgi teshikcha qirrasidan 5" chiziqcha
Logotip
Ushbu chizg‘ich yordamida qog‘ozda kvadrat kataklarni yasash tartibini ko‘rib chiqamiz. Bunda dastlab qog‘ozning pastki qirrasiga Drobishev chizg‘ichi parallel qilib qo‘yiladi, birinchi va oxirgi teshiklar yo‘nilgan qirrasi bo‘yicha qalam bilan ingichka qilib chiziqchalar chiziladi va ular 0 va 5 raqamlar bilan belgilanadi (11.4- shakl). Nol bilan belgilangan chiziqchadagi nuqtaga nol nuqtasini tutashtirib, u qog‘ozning chap qirrasiga parallel holda o‘rnatiladi va birinchi hamda oxirgi teshikchalarning yo‘nilgan qirrasi bo‘yicha 0 va 5′ bilan belgilangan chiziqchalar chiziladi. So‘ngra chizg‘ichning nol nuqtasini 5 nuqta bilan tutashtirib, chizg‘ich diagonal yo‘nalishi bo‘yicha qo‘yiladi va chizg‘ichning yo‘nalgan uchini 5′ chiziqcha bilan kesishtiriladi. Natijada 0, 5, 5′ raqamlar bilan belgilangan to‘g‘ri burchakli uchburchak uchlari topiladi. So‘ngra chizg‘ichning nol nuqtasini 5 nuqta bilan tutashtirib, u qog‘oz o‘ng qirrasiga parallel qo‘yilib, oxirgi teshikcha qirrasidan 5" chiziqcha
chiziladi. Chizg‘ich nol nuqtasi qog‘ozdagi 0 nuqtaga qo‘yilib, diagonal 0 — 5"
bo‘yicha  yo‘naltiriladi  va  chizg‘ich  uchi  yo‘nalgan  qirrasi  bilan  5"  chiziqcha
kesishtiriladi. Shunday qilib, burchak uchlari 0, 5, 5" nuqtalardan iborat ikkinchi
to‘g‘ri  burchakli  uchburchak hosil  bo‘ldi. 0, 5, 5′  va 0, 5, 5" uchburchaklar
qo‘shilib, tomonlari 50×50 sm, uchlari 0, 5′, 5", 5 nuqtalardan iborat kvadratni
tashkil  etadi. Bajarilgan  ishlar  to‘g‘riligini  tekshirish  uchun  chizg‘ichning nol
nuqtasi 5′ nuqta bilan tutashtirilib, qog‘ozning yuqori qirrasiga parallel qo‘yilsa,
uning oxirgi teshigi yo‘nilgan qirrasi bilan 5" nuqta tutashishi kerak. Òutashmaslik
qiymati 0,2 mm dan oshmasligi kerak. Shundan keyin kvadratning to‘rt tomoni
chizg‘ichning teshikchalari orqali 10 sm li bo‘laklarga bo‘lib chiqiladi va qarama-
qarshi tomonlarda hosil bo‘lgan nuqtalar  chizg‘ichning yo‘nilgan qirrasi  bilan
tutashtirilib chiziqlar chiziladi va kvadrat kataklari to‘ri hosil qilinadi.
Kvadratlarning o‘zaro tengligini tekshirish uchun ulardan birining diagonali
sirkul bilan olinib, qolganlarining diagonali bo‘yicha qo‘yib chiqilganda ular teng
bo‘lishi  yoki  ularning  farqi  0,2  mm  dan  oshmasligi  kerak.  Bunday  maxsus
chizg‘ich qo‘l ostida bo‘lmasa, oddiy yo‘l bilan kvadrat kataklar to‘rini hosil qilish
mumkin. Buning uchun olingan qog‘oz varag‘ining qarama-qarshi burchaklaridan
oddiy chizg‘ich bilan diagonal chiziqlar o‘tkaziladi. Ularning kesishgan nuqtasi 0
dan boshlab to‘rtta burchaklarga qarab qabul qilingan uzunlikdagi kesimlar qo‘yib
chiqiladi va A, B, C va D nuqtalari topiladi (11.5- shakl). Bu nuqtalarni tutashtirib,
to‘g‘ri  burchakli  to‘rtburchak  hosil  qilinadi.  A  nuqtadan  B  nuqtaga  qarab
ko‘ndalang masshtabdan sirkul yordamida aniq o‘lchab olingan 10 sm ga teng
kesim ketma-ket qo‘yib chiqilib, nuqtalar belgilanadi. So‘ngra sirkulda olingan
o‘sha 10 sm li kesim A nuqtadan boshlab D nuqtaga qarab birin-ketin qo‘yilib,
nuqtalar belgilanadi. 
Logotip
chiziladi. Chizg‘ich nol nuqtasi qog‘ozdagi 0 nuqtaga qo‘yilib, diagonal 0 — 5" bo‘yicha yo‘naltiriladi va chizg‘ich uchi yo‘nalgan qirrasi bilan 5" chiziqcha kesishtiriladi. Shunday qilib, burchak uchlari 0, 5, 5" nuqtalardan iborat ikkinchi to‘g‘ri burchakli uchburchak hosil bo‘ldi. 0, 5, 5′ va 0, 5, 5" uchburchaklar qo‘shilib, tomonlari 50×50 sm, uchlari 0, 5′, 5", 5 nuqtalardan iborat kvadratni tashkil etadi. Bajarilgan ishlar to‘g‘riligini tekshirish uchun chizg‘ichning nol nuqtasi 5′ nuqta bilan tutashtirilib, qog‘ozning yuqori qirrasiga parallel qo‘yilsa, uning oxirgi teshigi yo‘nilgan qirrasi bilan 5" nuqta tutashishi kerak. Òutashmaslik qiymati 0,2 mm dan oshmasligi kerak. Shundan keyin kvadratning to‘rt tomoni chizg‘ichning teshikchalari orqali 10 sm li bo‘laklarga bo‘lib chiqiladi va qarama- qarshi tomonlarda hosil bo‘lgan nuqtalar chizg‘ichning yo‘nilgan qirrasi bilan tutashtirilib chiziqlar chiziladi va kvadrat kataklari to‘ri hosil qilinadi. Kvadratlarning o‘zaro tengligini tekshirish uchun ulardan birining diagonali sirkul bilan olinib, qolganlarining diagonali bo‘yicha qo‘yib chiqilganda ular teng bo‘lishi yoki ularning farqi 0,2 mm dan oshmasligi kerak. Bunday maxsus chizg‘ich qo‘l ostida bo‘lmasa, oddiy yo‘l bilan kvadrat kataklar to‘rini hosil qilish mumkin. Buning uchun olingan qog‘oz varag‘ining qarama-qarshi burchaklaridan oddiy chizg‘ich bilan diagonal chiziqlar o‘tkaziladi. Ularning kesishgan nuqtasi 0 dan boshlab to‘rtta burchaklarga qarab qabul qilingan uzunlikdagi kesimlar qo‘yib chiqiladi va A, B, C va D nuqtalari topiladi (11.5- shakl). Bu nuqtalarni tutashtirib, to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak hosil qilinadi. A nuqtadan B nuqtaga qarab ko‘ndalang masshtabdan sirkul yordamida aniq o‘lchab olingan 10 sm ga teng kesim ketma-ket qo‘yib chiqilib, nuqtalar belgilanadi. So‘ngra sirkulda olingan o‘sha 10 sm li kesim A nuqtadan boshlab D nuqtaga qarab birin-ketin qo‘yilib, nuqtalar belgilanadi.