Termodinamik jarayonlar. Izoxor, izobar, izotermik jarayonllar.
Jarayonlarning PV va TS – diagrammalari.
Reja
1. Izoxorik jarayon va uning Pv va Ts - diagrammasi.
2. Izobarik jarayon va uning Pv va Ts - diagrammasi.
3. Izotermik jarayon va uning Pv va Ts - diagrammasi.
1. Izoxorik jarayon
Izoxorik jarayonga yopiq idishda gazning isishi yoki sovishi misol bo‘la oladi.
O‘zgarmas hajmda kechadigan jarayonga izoxorik jarayon (d =0, yoki =const)
deb aytiladi. Jarayon egri chizig‘i izoxora deb aytiladi. 6.1-rasmda jarayonning P
- va Ts- diagrammalari tasvirlangan.
Ideal gazning holat tenglamasi: P =RT dan
v=const uchun P/T = R/ =f( )=const
Izoxorik jarayonda bosimlar nisbati absolyut temperaturalar nisbatlariga
teng bo‘ladi, ya’ni bosim o‘zgarishi bu jarayondagi absolyut temperatura
o‘zgarishiga to‘g‘ri proporsionaldir.
P1/P2=T1/T2
(6.1)
6.1-rasm. Gaz holatini izoxorik jarayonda o‘zgarishining Pv - va Ts
- diagrammalari
Izoxorik jarayonda gaz hajmining o‘zgarishi d =v1- 2=0 , bo‘lganligidan
2
1
0
v
v pdv
(6.2)
Ya’ni, izoxorik jarayonda gaz ish bajarmaydi. Termodinamikaning birinchi
qonunini d =0. hol uchun yozamiz:
c dt
du
dq
v
v
v
(6.3)
Sig‘im o‘zgarmas bo‘lganda:
1
2
1
2
1, 2
)
(
2
1
u
u
t
c t
c dt
q
v
t
t
v
v
(6.4)
Demak, tizimga berilgan dq issiqlik miqdori shu tizim ichki energiyasining
o‘zgarishiga sarflanar ekan.
Sig‘im o‘zgaruvchan bo‘lganda:
1
2
0
1
0
2
1
2
2
1,
t
vm
t
vm
v
t
C
t
C
U
U
q
(6.5)
6.1-rasmdan ko‘rinib turibdiki, izoxorik jarayon bosim ortishi bilan kechsa, demak
tizimga issiqlik keltiriladi va ishchi jismning ichki energiyasi va temperaturasi ortadi.
Agar izoxorik jarayonda bosim kamaysa, u holda issiqlik olib ketiladi va
ichki energiya hamda temperatura kamayadi.
Izoxorik jarayon uchun entropiyaning o‘zgarishini quyidagi tenglamadan
aniqlaymiz.
1
2
1
2
1
2
/
ln
/
ln
v
v
R
T
T
c
s
s
v
lekin v=const uchun ln v2/v1=0.
Shhuning uchun
1
2
1
2
1
2
/
ln
/
ln
p
p
c
T
T
c
s
s
v
v
(6.6)
Demak, izoxorik jarayonda gaz ish bajarmaydi. Unga uzatilgan dq issiqlik miqdori
termodinamik tizim ichki energiyasining o‘zgarishiga sarflanadi.
2. Izobarik jarayon
O‘zgarmas bosim ostida kechadigan termodinamik jarayonlarga izobarik
jarayon (P=const) deyiladi. Jarayonnng grafigi 6.2-rasmda tasvirlangan. Jarayon egri
chizig‘i izobara deb aytiladi. Har ikkala holat uchun jarayonning holat tenglamalarini
yozamiz:
P1 1=RT1; P2 2=RT2
P=const uchun
1/ 2=T1/T2
(6.7)
Bundan shu narsa kelib chiqadiki, gaz temperaturasi qanchalik yuqori bo‘lsa,
uning solishtirma hajmi shunchalik katta bo‘ladi (ya’ni zichligi shunchalik kichik
bo‘ladi).
Izobarik jarayonda tizimning kengayish ishi quyidagi tarzda aniqlanadi:
)
(
1
2
2
1
2
1
p
d
р
pd
v
v
v
v
p
(6.8)
yoki
R Т
T
R T
p
)
(
1
2
(6.9)
Oxirgi tenglamadan ko‘rinib turibdiki, agar T=1 bo‘lsa, p=R bo‘ladi.
6.2-rasm. Gaz holatini izobarik jarayonda o‘zgarishining Pv - va Ts
- diagrammalari
Shundan ko‘rinib turibdiki, agar temperaturalar farqi 1 bo‘lsa, universal gaz
doimiysi izobarik jarayonda tizimning bajargan ishini tavsiflar ekan.
Izobarik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonunini (P=const, yoki
dp=0) yozamiz:
Dqp=cpdt=dh
(6.10)
Demak, izobarik jarayonda tizimga keltirilgan issiqlik miqdori (c=const)
quyidagiga teng:
,
)
(
1
2
1
2
2
1,
1
2
h
h
t
t
c
c dt
q
p
p
t
t
P
(6.11)
Sig‘im o‘zgaruvchan bo‘lsa:
1
2
1
1
2
2
2
1,
0
/
0
/
h
h
t
t
c
t
t
c
q
pm
pm
P
(6.12)
Izobarik jarayonda tizimga uzatilgan issiqlik miqdori entalpiyaning o‘zgarishiga teng
ekan.
Demak, izobarik jarayonda termodinamik tizimga uzatilgan issiqlik miqdori
asosan shu tizim ichki energiyasining ortishiga va oz qismi tashqi mexanik ish
bajarishga sarf bo‘lar ekan.
Izobarik jarayon uchun sig‘im o‘zgarmas bo‘lganda entropiyaning o‘zgarishi
quyidagi tenglama orqali aniqlanadi:
s2-s1=cplnT2/T1-RlnP2/P1
lekin, P=const uchun ln P2/P1=0.
Shuning uchun
1
2
1
2
1
2
/
ln
/
ln
)
/
(
2
1
v
v
c
T
T
c
T dT
c
s
s
P
P
P
T
T
(6.13)
(6.6) va (6.13) tenglamalarni taqqoslashdan ko‘rinib turibdiki, agar temperaturalar T1
dan T2 gacha o‘zgarganda sp>sv bo‘ladi, chunki sp > sv.
Shu sababli izoxora grafigi izobaraga nisbatan tikroq bo‘ladi (6.3-rasm).
