TERMODINAMIKANING BIRINCHI QONUNI (Qaytuvchan va qaytmas termodinamik jarayonlar, Gazning ichki energiyasi va tashqi ishi, Gazning entalpiyasi va entropiyasi)

Yuklangan vaqt

2024-05-15

Yuklab olishlar soni

1

Sahifalar soni

15

Faytl hajmi

948,0 KB


Ilmiybaza.uz TERMODINAMIKANING BIRINCHI QONUNI Reja: 1.Asosiy tushunchalar. 2.Qaytuvchan va qaytmas termodinamik jarayonlar. 3.Gazning ichki energiyasi va tashqi ishi. 4. Termodinamikaning birinchi qonunining moxiyati va uning matematik ifodasi. 5. Gazning entalpiyasi va entropiyasi. Ilmiybaza.uz TERMODINAMIKANING BIRINCHI QONUNI Reja: 1.Asosiy tushunchalar. 2.Qaytuvchan va qaytmas termodinamik jarayonlar. 3.Gazning ichki energiyasi va tashqi ishi. 4. Termodinamikaning birinchi qonunining moxiyati va uning matematik ifodasi. 5. Gazning entalpiyasi va entropiyasi.
Ilmiybaza.uz 1. Asosiy tushunchalar Agar moddiy jismlar o’zaro va tashqi muxit bilan mexanik xamda issiqlik ta’sirida bo’lsalar, u xolda bunday moddiy jismlar tizimini termodinamik tizim deb yuritildi. Tizim tashqi muxitdan to’la ajratilgan bo’lsa - yopiq, tashqi muxitdan ajratilmagan bo’lsa - ochiq termodinamik tizim bo’ladi. Agar termodinamik tizimning hamma nuqtalarida tashqi muxit bilan bir xil bosim va bir xil xarorat, vaqtga bog’lik bo’lmagan xolda saqlansa (masalan, xonaga olib kirilgan biron ochiq idishdagi suyuqlik, bir necha soatdan keyin), termodinamik tizim teng salmoqli xolatda deyiladi. YA’ni tizimda vaqt davomida ichki va tashqi issikliq almashinish bo’lmaydi. Ishchi jism (gaz, suyuklik) teng salmoqli xolatda saqlanishi uchun tashqi muxitning xolati o’zgarmasligi kerak. Agar masalan, xonaning xarorati o’zgarsa, xonadagi idish ichiga qamalgan gazning ham xarorati asta sekin o’zgarib boradi, ya’ni vaqt davomida gazning xarorati o’zgaradi, gaz hajmi teng salmoqli xolatdan chiqadi. Agar idishdagi gaz xonada turaversa, bir qancha vaqtdan so’ng ishchi jism (gaz) yangi teng salmoqli xolatiga keladi. SHu yangi teng salmoqli xolatiga kelishi uchun sarflanadigan vaqt tizimning reaktsiya vaqti deyiladi. Ma’lumki, gazning biror parametri (r,V,T) o’zgarishi bilan boshqa parametrlari ham o’zgaradi. Masalan, agar gaz qisilsa (ya’ni, hajmi kamaytirilsa), uning bosimi va xarorati ortadi. Natijada gazning yangi termodinamik xolati vujudga keladi. Gazning bir termodinamik xolatdan ikkinchi termodinamik xolatga o’tishi, ya’ni gaz xolatini o’zgarishining ketma - ketligi termodinamik jarayon deyiladi. Agar termodinamik jarayonda gaz ketma - ket teng salmoqli xolatini egallab borsa, jarayon teng salmoqli deyiladi. Vaqtning xar bir paytida jarayon teng salmoqli xolatidan biroz farq qilsa, bunday jarayonlar, kvazistatik jarayon, ya’ni teng salmoqli xolatiga yaqin deyiladi. Bunday jarayonda gazning ayrim nuqtalarida Ilmiybaza.uz 1. Asosiy tushunchalar Agar moddiy jismlar o’zaro va tashqi muxit bilan mexanik xamda issiqlik ta’sirida bo’lsalar, u xolda bunday moddiy jismlar tizimini termodinamik tizim deb yuritildi. Tizim tashqi muxitdan to’la ajratilgan bo’lsa - yopiq, tashqi muxitdan ajratilmagan bo’lsa - ochiq termodinamik tizim bo’ladi. Agar termodinamik tizimning hamma nuqtalarida tashqi muxit bilan bir xil bosim va bir xil xarorat, vaqtga bog’lik bo’lmagan xolda saqlansa (masalan, xonaga olib kirilgan biron ochiq idishdagi suyuqlik, bir necha soatdan keyin), termodinamik tizim teng salmoqli xolatda deyiladi. YA’ni tizimda vaqt davomida ichki va tashqi issikliq almashinish bo’lmaydi. Ishchi jism (gaz, suyuklik) teng salmoqli xolatda saqlanishi uchun tashqi muxitning xolati o’zgarmasligi kerak. Agar masalan, xonaning xarorati o’zgarsa, xonadagi idish ichiga qamalgan gazning ham xarorati asta sekin o’zgarib boradi, ya’ni vaqt davomida gazning xarorati o’zgaradi, gaz hajmi teng salmoqli xolatdan chiqadi. Agar idishdagi gaz xonada turaversa, bir qancha vaqtdan so’ng ishchi jism (gaz) yangi teng salmoqli xolatiga keladi. SHu yangi teng salmoqli xolatiga kelishi uchun sarflanadigan vaqt tizimning reaktsiya vaqti deyiladi. Ma’lumki, gazning biror parametri (r,V,T) o’zgarishi bilan boshqa parametrlari ham o’zgaradi. Masalan, agar gaz qisilsa (ya’ni, hajmi kamaytirilsa), uning bosimi va xarorati ortadi. Natijada gazning yangi termodinamik xolati vujudga keladi. Gazning bir termodinamik xolatdan ikkinchi termodinamik xolatga o’tishi, ya’ni gaz xolatini o’zgarishining ketma - ketligi termodinamik jarayon deyiladi. Agar termodinamik jarayonda gaz ketma - ket teng salmoqli xolatini egallab borsa, jarayon teng salmoqli deyiladi. Vaqtning xar bir paytida jarayon teng salmoqli xolatidan biroz farq qilsa, bunday jarayonlar, kvazistatik jarayon, ya’ni teng salmoqli xolatiga yaqin deyiladi. Bunday jarayonda gazning ayrim nuqtalarida
Ilmiybaza.uz bosim va xarorat bir - biridan juda oz farq qiladi. Kvazistatik jarayonlarni amalda uchratish qiyin bo’lganligi uchun ularni ideal jarayonlar deyish mumkin. Mavjud (real) termodinamik jarayonlarda qisish, kengayish, gazning isishi va sovishi kabi xolatlar juda tez bo’ladi. Natijada gaz hajmining xar xil nuqtalarida bosim, xarorat va zichlik xar xil qiymatga ega bo’ladi, ya’ni bunday jarayonlarda teng salmoqli xolat bo’lmaydi. Bunday jarayonlar teng salmoqli bo’lmagan jarayonlar deyiladi. 7-shaklda ko’rsatilgan tsilindrning ichidagi gaz teng salmoqli xolatda bo’lmaydi. Gazning “A” zonasida “V” zonasiga qaraganda bosim, xarorat va zichlik sezilarli darajada farq qilishi mumkin. Porshenli ichki yonuv dvigatellarida porshenning xarakati juda tez. Demak, shaklda ifodalangan qisish jarayoni teng salmoqli bo’lmagan, ya’ni real jarayondir. Gaz xolatining o’zgarish jarayonlarini o’rganishda gaz xolatining asosiy tenglamasidagi kabi uch o’lchovli grafik usuldan (ya’ni bosim, hajm va xarorat) foydalanish mumkin. Fazoviy koordinatalar (r, V va T) tizimida bosim, hajm va xarorat orasidagi bog’lanish termodinamik sirt bo’lib,uning xar bir nuqtasi gazning biron bir xolatini ifodalaydi. Lekin, fazoviy koordinatlar tizimidan foydalanish amalda biroz qiyinchiliklarga olib keladi. SHuning uchun, termodinamik jarayonlarni chiziqli ifodalashda tekislikdagi koordinatalar tizimidan foydalaniladi. Bunda gazning ikkita ko’rsatkichi ishtirok etadi. Ko’pincha termodinamik jarayonning chizmasi bosim bilan hajmni o’zaro bog’lovchi koordinatalar orqali ifodalanadi. Bunday sistema r diagramma deb yuritiladi. Masalan, 8-shaklda ifodalangan 1-2 egri chiziq, ishchi jism (gaz)ning boshlang’ich (1 nukta) xolatidan, keyingi (2 nukta) xolatiga o’zgarishini ifodalaydi. Bu yerda ko’rinib turibdiki, jarayon - kengayish jarayoni bo’lib, bosim r1 dan r2 gacha kamayadi, hajm esa 1  dan 2  gacha ortadi. 7-rasm. 8-rasm. Ilmiybaza.uz bosim va xarorat bir - biridan juda oz farq qiladi. Kvazistatik jarayonlarni amalda uchratish qiyin bo’lganligi uchun ularni ideal jarayonlar deyish mumkin. Mavjud (real) termodinamik jarayonlarda qisish, kengayish, gazning isishi va sovishi kabi xolatlar juda tez bo’ladi. Natijada gaz hajmining xar xil nuqtalarida bosim, xarorat va zichlik xar xil qiymatga ega bo’ladi, ya’ni bunday jarayonlarda teng salmoqli xolat bo’lmaydi. Bunday jarayonlar teng salmoqli bo’lmagan jarayonlar deyiladi. 7-shaklda ko’rsatilgan tsilindrning ichidagi gaz teng salmoqli xolatda bo’lmaydi. Gazning “A” zonasida “V” zonasiga qaraganda bosim, xarorat va zichlik sezilarli darajada farq qilishi mumkin. Porshenli ichki yonuv dvigatellarida porshenning xarakati juda tez. Demak, shaklda ifodalangan qisish jarayoni teng salmoqli bo’lmagan, ya’ni real jarayondir. Gaz xolatining o’zgarish jarayonlarini o’rganishda gaz xolatining asosiy tenglamasidagi kabi uch o’lchovli grafik usuldan (ya’ni bosim, hajm va xarorat) foydalanish mumkin. Fazoviy koordinatalar (r, V va T) tizimida bosim, hajm va xarorat orasidagi bog’lanish termodinamik sirt bo’lib,uning xar bir nuqtasi gazning biron bir xolatini ifodalaydi. Lekin, fazoviy koordinatlar tizimidan foydalanish amalda biroz qiyinchiliklarga olib keladi. SHuning uchun, termodinamik jarayonlarni chiziqli ifodalashda tekislikdagi koordinatalar tizimidan foydalaniladi. Bunda gazning ikkita ko’rsatkichi ishtirok etadi. Ko’pincha termodinamik jarayonning chizmasi bosim bilan hajmni o’zaro bog’lovchi koordinatalar orqali ifodalanadi. Bunday sistema r diagramma deb yuritiladi. Masalan, 8-shaklda ifodalangan 1-2 egri chiziq, ishchi jism (gaz)ning boshlang’ich (1 nukta) xolatidan, keyingi (2 nukta) xolatiga o’zgarishini ifodalaydi. Bu yerda ko’rinib turibdiki, jarayon - kengayish jarayoni bo’lib, bosim r1 dan r2 gacha kamayadi, hajm esa 1  dan 2  gacha ortadi. 7-rasm. 8-rasm.
Ilmiybaza.uz 1. Qaytuvchan va qaytmas termodinamik jarayonlar Hamma termodinamik jarayonlar to’g’ri va teskari yo’nalishda bajarilishi mumkin. SHunga ko’ra, termodinamik jarayonlarni xam ikkiga ajratib, to’g’ri jarayon yoki teskari jarayon deb yuritiladi. r - diagrammasida ixtiyoriy termodinamik jarayonni ifodalaymiz (9-shakl), bunda 1-2 chiziq shu jarayonlarni ifodalaydi. Jarayon 1-xolatdan 2-xolatga tomon borayotgan bo’lsa, kengayish jarayoni (to’g’ri jarayon) bo’ladi. Bunda ishchi jism ketma - ket a, ,b, s kabi qator teng salmoqli xolatlarni egallab boradi, hamda kengayish cheksiz sekin bo’ladi va gaz xolati ko’rsatkichlarining qiymatlari bir-biriga cheksiz yakin deb faraz qilinadi, ya’ni gaz 1-a-b-s...-2 jarayon orqali kengayadi. Endi jarayonlarni teskari olib borsak, gaz yuqoridagi shartlarga ko’ra, cheksiz sekin kisilib, ketma-ket teng salmokli xolatlarni ifodalab, 2 - ... s - b - a - 1 jarayonlarni bajaradi va dastlabki xolatini egallaydi. SHunday qilib, termodinamik Ilmiybaza.uz 1. Qaytuvchan va qaytmas termodinamik jarayonlar Hamma termodinamik jarayonlar to’g’ri va teskari yo’nalishda bajarilishi mumkin. SHunga ko’ra, termodinamik jarayonlarni xam ikkiga ajratib, to’g’ri jarayon yoki teskari jarayon deb yuritiladi. r - diagrammasida ixtiyoriy termodinamik jarayonni ifodalaymiz (9-shakl), bunda 1-2 chiziq shu jarayonlarni ifodalaydi. Jarayon 1-xolatdan 2-xolatga tomon borayotgan bo’lsa, kengayish jarayoni (to’g’ri jarayon) bo’ladi. Bunda ishchi jism ketma - ket a, ,b, s kabi qator teng salmoqli xolatlarni egallab boradi, hamda kengayish cheksiz sekin bo’ladi va gaz xolati ko’rsatkichlarining qiymatlari bir-biriga cheksiz yakin deb faraz qilinadi, ya’ni gaz 1-a-b-s...-2 jarayon orqali kengayadi. Endi jarayonlarni teskari olib borsak, gaz yuqoridagi shartlarga ko’ra, cheksiz sekin kisilib, ketma-ket teng salmokli xolatlarni ifodalab, 2 - ... s - b - a - 1 jarayonlarni bajaradi va dastlabki xolatini egallaydi. SHunday qilib, termodinamik
Ilmiybaza.uz tizim to’g’ri va teskari jarayonlarni bajargandan so’ng, u to’la dastlabki xolatiga qaytadi. Bunday termodinamik jarayonlar qaytuvchan jarayonlar deb yuritiladi. Tabiatda mavjud bo’lgan barcha jarayonlar qaytmas jarayonlardir, chunki xech qanday xaqiqiy jarayon yuqorida aytib o’tilgan shartlarni bajara olmaydi. SHuning uchun qaytuvchan jarayonlarni ideal jarayonlar deyish mumkin. Real jarayonlar ideal jarayonlarga oz yoki qo’prok yakinlashishi mumkin, lekin xech qachon aynan o’zi bo’la olmaydi. Issiqlik texnikasi xisoblash-larida ideal jarayonlar o’rganiladi va qo’l- laniladi. Natijalarga ma’lum tuzatishlar kiritilib, real (xaqiqiy) jarayonlarga aylantiriladi. 9-rasm. 3.Gazning ichki energiyasi Moddiy gazning molekulasi molekulyar kinetik nazariyasiga asosan ilgarilanma va aylanma xarakatda bo’ladi. Molekula va atomlarning massasi hamda tezligi natijasi sifatida mikrojismlar ilgarilanma kinetik energiya va aylanma kinetik energiyaga ega. Demak, ideal gazlarda ichki energiya quyidagilardan tashkil topadi: Ilmiybaza.uz tizim to’g’ri va teskari jarayonlarni bajargandan so’ng, u to’la dastlabki xolatiga qaytadi. Bunday termodinamik jarayonlar qaytuvchan jarayonlar deb yuritiladi. Tabiatda mavjud bo’lgan barcha jarayonlar qaytmas jarayonlardir, chunki xech qanday xaqiqiy jarayon yuqorida aytib o’tilgan shartlarni bajara olmaydi. SHuning uchun qaytuvchan jarayonlarni ideal jarayonlar deyish mumkin. Real jarayonlar ideal jarayonlarga oz yoki qo’prok yakinlashishi mumkin, lekin xech qachon aynan o’zi bo’la olmaydi. Issiqlik texnikasi xisoblash-larida ideal jarayonlar o’rganiladi va qo’l- laniladi. Natijalarga ma’lum tuzatishlar kiritilib, real (xaqiqiy) jarayonlarga aylantiriladi. 9-rasm. 3.Gazning ichki energiyasi Moddiy gazning molekulasi molekulyar kinetik nazariyasiga asosan ilgarilanma va aylanma xarakatda bo’ladi. Molekula va atomlarning massasi hamda tezligi natijasi sifatida mikrojismlar ilgarilanma kinetik energiya va aylanma kinetik energiyaga ega. Demak, ideal gazlarda ichki energiya quyidagilardan tashkil topadi:
Ilmiybaza.uz a) molekula ilgarlanma xarakatining kinetik energiyasi; b) molekula aylanma xarakatining kinetik energiyasi; v) atomlar aylanma xarakatining kinetik energiyasi; g) molekula ichidagi atomlar tebranma xarakatining kinetik energiyasi. Real (mavjud) gazlarda esa, yuqoridagidan tashqari molekulalarning o’zaro ta’siri natijasida sodir bo’ladigan potentsial energiya ham xisobga olinadi. YUqorida sanab o’tilgan energiyalarning yig’indisi gazning ichki energiyasi deyiladi va 1 kg gaz uchun “u” bilan, ixtiyoriy miqdordagi gaz uchun esa “u” orqali ifodalanadi, ya’ni u = uk + un yoki U = Uk + Un Gaz xolatining ko’rsatkichlari p,  va T o’zaro termik tenglama orqali bog’langanligi uchun ichki energiyani ixtiyoriy ikkita ko’rsatkichlarning funktsiyasi sifatida ko’rsatish mumkin, ya’ni u = f(T, ), u = (r1T), u = f (r, ) Ichki energiya gaz xolatini ifodalovchi kattalikdir, chunki uning miqdori gaz xolatining ko’rsatkichlariga bog’lik. Ideal gazlarda molekulalar orasidagi o’zaro tortishish kuchi bo’lmaganligi uchun hajm va bosimning o’zgarishi ichki energiya miqdoriga ta’sir qilmaydi. SHuning uchun ideal gazlarda, u = f ( T ) ya’ni ichki energiya - faqat xaroratning funktsiyasi. Termodinamik jarayonlarni o’rganishda xam, xisoblashlarda xam, ko’pincha ichki energiyaning mutloq qiymati emas, uning o’zgarish miqdori zarur bo’ladi. Ma’lumki, ichki energiyaning eng ko’p o’zgarishi = const bo’lgan jarayonda so-dir bo’ladi, chunki bunda, xajm o’zgarmaganligi uchun tashqi ish bajarilmaydi va be-rilgan issiqlik miqdori fakat gazning ichki energiyasini orttirishga olib keladi. 1 kg gazga berilgan issiqlik miqdori q Ilmiybaza.uz a) molekula ilgarlanma xarakatining kinetik energiyasi; b) molekula aylanma xarakatining kinetik energiyasi; v) atomlar aylanma xarakatining kinetik energiyasi; g) molekula ichidagi atomlar tebranma xarakatining kinetik energiyasi. Real (mavjud) gazlarda esa, yuqoridagidan tashqari molekulalarning o’zaro ta’siri natijasida sodir bo’ladigan potentsial energiya ham xisobga olinadi. YUqorida sanab o’tilgan energiyalarning yig’indisi gazning ichki energiyasi deyiladi va 1 kg gaz uchun “u” bilan, ixtiyoriy miqdordagi gaz uchun esa “u” orqali ifodalanadi, ya’ni u = uk + un yoki U = Uk + Un Gaz xolatining ko’rsatkichlari p,  va T o’zaro termik tenglama orqali bog’langanligi uchun ichki energiyani ixtiyoriy ikkita ko’rsatkichlarning funktsiyasi sifatida ko’rsatish mumkin, ya’ni u = f(T, ), u = (r1T), u = f (r, ) Ichki energiya gaz xolatini ifodalovchi kattalikdir, chunki uning miqdori gaz xolatining ko’rsatkichlariga bog’lik. Ideal gazlarda molekulalar orasidagi o’zaro tortishish kuchi bo’lmaganligi uchun hajm va bosimning o’zgarishi ichki energiya miqdoriga ta’sir qilmaydi. SHuning uchun ideal gazlarda, u = f ( T ) ya’ni ichki energiya - faqat xaroratning funktsiyasi. Termodinamik jarayonlarni o’rganishda xam, xisoblashlarda xam, ko’pincha ichki energiyaning mutloq qiymati emas, uning o’zgarish miqdori zarur bo’ladi. Ma’lumki, ichki energiyaning eng ko’p o’zgarishi = const bo’lgan jarayonda so-dir bo’ladi, chunki bunda, xajm o’zgarmaganligi uchun tashqi ish bajarilmaydi va be-rilgan issiqlik miqdori fakat gazning ichki energiyasini orttirishga olib keladi. 1 kg gazga berilgan issiqlik miqdori q
Ilmiybaza.uz = cv ( T2 - T1 ) lekin shu bilan birga q = u2 - u1 10-rasm. U xolda ichki energiyaning o’zgarishi, u = u2 - u1 = cv ( T2 - T1 ),yoki u = cv ( T2 - T1 ). Gaz xolatining cheksiz kichik o’zgarishi uchun esa, du = Cv dT. Ideal gazlarda ichki energiyaning o’zgarishi  u jarayonning borish xarakateriga (yo’liga) bog’lik bo’lmay, u faqat gazning oxirgi va boshlang’ich xolatlarining xaroratlariga bog’lik xolos. 4. Gazning tashqi ishi Biz yuqorida aytib o’tganimizdek, fakat bir jarayonda, ya’ni  bo’lgan jarayonda gaz tashqi ish bajarmaydi. Jarayonda gazga berilgan issiqlikning hammasi ichki energiyani orttirishga sarf bo’ladi. Bundan xulosa shuki, boshqa termodinamik jarayonlarda gazga berilgan issiqlik miqdori ichki energiyani orttiribgina qolmay, tashqi ish bajarishga (ya’ni tashqi muxitning qarshiligini yengishga) ham sarf bo’ladi. Ma’lumki, ish bajarilishi uchun eng kamida 2 ta jism, energiya qabul qiluvchi va energiya beruvchi (yo’kotuvchi) mavjud bo’lishi shart. Demak, ilgari aytib o’tganimizdek, ish - energiya uzatilishining bir shakli bo’lib, ishning miqdori berilayotgan energiyaning o’lchovi bo’ladi. Agar 11-shakldagi xarakatchan porshenli tsilindrdagi 1 kg gazga cheksiz kichik miqdordagi dq issiqlik miqdorini bersak, gaz kengayib porshen ds masofa yo’l yuradi. Kengayishida gaz dℓ tashqi ish bajaradi Bu ish kuchning porshen yurgan yo’liga ko’paytmasi bilan ifodalanadi. dℓ = p F  ds bu yerda, p - gazning bosimi, n/m2da; Ilmiybaza.uz = cv ( T2 - T1 ) lekin shu bilan birga q = u2 - u1 10-rasm. U xolda ichki energiyaning o’zgarishi, u = u2 - u1 = cv ( T2 - T1 ),yoki u = cv ( T2 - T1 ). Gaz xolatining cheksiz kichik o’zgarishi uchun esa, du = Cv dT. Ideal gazlarda ichki energiyaning o’zgarishi  u jarayonning borish xarakateriga (yo’liga) bog’lik bo’lmay, u faqat gazning oxirgi va boshlang’ich xolatlarining xaroratlariga bog’lik xolos. 4. Gazning tashqi ishi Biz yuqorida aytib o’tganimizdek, fakat bir jarayonda, ya’ni  bo’lgan jarayonda gaz tashqi ish bajarmaydi. Jarayonda gazga berilgan issiqlikning hammasi ichki energiyani orttirishga sarf bo’ladi. Bundan xulosa shuki, boshqa termodinamik jarayonlarda gazga berilgan issiqlik miqdori ichki energiyani orttiribgina qolmay, tashqi ish bajarishga (ya’ni tashqi muxitning qarshiligini yengishga) ham sarf bo’ladi. Ma’lumki, ish bajarilishi uchun eng kamida 2 ta jism, energiya qabul qiluvchi va energiya beruvchi (yo’kotuvchi) mavjud bo’lishi shart. Demak, ilgari aytib o’tganimizdek, ish - energiya uzatilishining bir shakli bo’lib, ishning miqdori berilayotgan energiyaning o’lchovi bo’ladi. Agar 11-shakldagi xarakatchan porshenli tsilindrdagi 1 kg gazga cheksiz kichik miqdordagi dq issiqlik miqdorini bersak, gaz kengayib porshen ds masofa yo’l yuradi. Kengayishida gaz dℓ tashqi ish bajaradi Bu ish kuchning porshen yurgan yo’liga ko’paytmasi bilan ifodalanadi. dℓ = p F  ds bu yerda, p - gazning bosimi, n/m2da;
Ilmiybaza.uz F - porshenning (tsilindrning) ko’ndalang kesim yuzasi, m2 . Ma’lumki, hajmning eng kichik orttirmasi F ds=d bo’lganligi uchun quyidagi tenglik kelib chiqadi. dℓ = p d (57) U xolda gazning  1 xajmdan  2 xajmgacha kengayishidan iborat termodinamik jarayonda bajarilgan ish quyidagicha bo’ladi: 11-rasm.   2 1   pd  (58) 11-shaklda ifodalangan p diagrammasida jarayon chizig’i ikkala chetki ordinatalar va abtsissa o’qi bilan chegaralangan yuza - S1-2-3-4-1 ma’lum masshtabda bajarilgan ishni ifodalaydi. Bu yerda shuni esda tutish kerakki, kengayishdagi ishni musbat, qisish jarayonidagi ishni esa, manfiy deb qabul qilingan (misolimizda bajarilgan ish - musbat). r koordinatalar tizimida yuza - ma’lum masshtabda ishning miqdorini ifodalaydi. 5. Termodinamikaning birinchi qonunining moxiyati va uning matematik ifodasi. Ma’lumki, issiqlikning ishga aylanishi (va aksincha), energiyaning saqlanish va aylanish qonunining xususiy xolidir. Ish va issiqlikning ekvivalentlik qonunini quyidagicha ta’riflash mumkin: “Ma’lum Q miqdordagi issiqlikning yo’kolishi, to’la aniq miqdordagi mexanik ish L ni keltirib chiqaradi va aksincha”. Ilmiybaza.uz F - porshenning (tsilindrning) ko’ndalang kesim yuzasi, m2 . Ma’lumki, hajmning eng kichik orttirmasi F ds=d bo’lganligi uchun quyidagi tenglik kelib chiqadi. dℓ = p d (57) U xolda gazning  1 xajmdan  2 xajmgacha kengayishidan iborat termodinamik jarayonda bajarilgan ish quyidagicha bo’ladi: 11-rasm.   2 1   pd  (58) 11-shaklda ifodalangan p diagrammasida jarayon chizig’i ikkala chetki ordinatalar va abtsissa o’qi bilan chegaralangan yuza - S1-2-3-4-1 ma’lum masshtabda bajarilgan ishni ifodalaydi. Bu yerda shuni esda tutish kerakki, kengayishdagi ishni musbat, qisish jarayonidagi ishni esa, manfiy deb qabul qilingan (misolimizda bajarilgan ish - musbat). r koordinatalar tizimida yuza - ma’lum masshtabda ishning miqdorini ifodalaydi. 5. Termodinamikaning birinchi qonunining moxiyati va uning matematik ifodasi. Ma’lumki, issiqlikning ishga aylanishi (va aksincha), energiyaning saqlanish va aylanish qonunining xususiy xolidir. Ish va issiqlikning ekvivalentlik qonunini quyidagicha ta’riflash mumkin: “Ma’lum Q miqdordagi issiqlikning yo’kolishi, to’la aniq miqdordagi mexanik ish L ni keltirib chiqaradi va aksincha”.
Ilmiybaza.uz SHunday qilib, termodinamik jarayonlarda issiqlik va mexanik xodisalar orasida aloqa qonuniyati mavjud. Issiqlik va ish orasidagi mana shu o’zaro aloqa termodinamika birinchi qonunining moxiyatini tashkil qiladi. Ba’zi adabiyotlarda termodinamikaning birinchi qonunini, termodinamika- ning birlamchi boshlanishi, deb xam aytiladi. Buning sababi shuki, bu qonun xech qanday qonun va tushunchalardan kelib chiqmaydi, balki u energiyaning saqlanish va aylanish qonuni bilan issiqlik va ishning ekvivalentlik, o’zaro almashinish qonunlarining qo’shilishidir. Birinchi qonunga asosan, bir jinsli abadiy dvigatel, ya’ni sarflangan energiyaga nisbatan ko’proq energiya beradigan dvigatel yaratish mumkin emas. Quyidagi termodinamik jarayonda gazga beriladigan issiqlik nimalarga sarf bo’lishini umumiy xolda ko’rib chiqamiz. Qo’zg’aluvchan porshenli tsilindrga solingan 1 kg gazga, ma’lum miqdordagi q issiqlikni bersak (12-shakl), uning xarorati ortadi, ya’ni gaz qiziydi. Demak, gaz molekulalarining xarakati tezlashadi. Molekulaning ilgarilanma va aylanma xarakatining kinetik energiyasi, hamda molekula ichki tebranish energiyasi xam ortadi. Natijada gazning ichki kinetik energiyasi ortadi. Silindrdagi porshen qo’zg’aluvchan bo’lganligi uchun gazning isishi natijasida porshen yuqoriga ko’tariladi (porshen II-xolatni oladi). Gazning kengayishi sababli molekulalar orasidagi o’rtacha masofa uzayadi, bu esa molekulalar orasidagi tortish kuchidan kelib chiqadigan ichki potentsial energiyani u ga kamaytiradi. SHu jarayon uchun energiya balansi quydagicha q = uk + un + ℓ, ℓ- porshenni xarakatlantirish uchun sarflangan ish. Ichki energiyaning umumiy o’zgarishini u bilan belgilaymiz. 12-rasm Ilmiybaza.uz SHunday qilib, termodinamik jarayonlarda issiqlik va mexanik xodisalar orasida aloqa qonuniyati mavjud. Issiqlik va ish orasidagi mana shu o’zaro aloqa termodinamika birinchi qonunining moxiyatini tashkil qiladi. Ba’zi adabiyotlarda termodinamikaning birinchi qonunini, termodinamika- ning birlamchi boshlanishi, deb xam aytiladi. Buning sababi shuki, bu qonun xech qanday qonun va tushunchalardan kelib chiqmaydi, balki u energiyaning saqlanish va aylanish qonuni bilan issiqlik va ishning ekvivalentlik, o’zaro almashinish qonunlarining qo’shilishidir. Birinchi qonunga asosan, bir jinsli abadiy dvigatel, ya’ni sarflangan energiyaga nisbatan ko’proq energiya beradigan dvigatel yaratish mumkin emas. Quyidagi termodinamik jarayonda gazga beriladigan issiqlik nimalarga sarf bo’lishini umumiy xolda ko’rib chiqamiz. Qo’zg’aluvchan porshenli tsilindrga solingan 1 kg gazga, ma’lum miqdordagi q issiqlikni bersak (12-shakl), uning xarorati ortadi, ya’ni gaz qiziydi. Demak, gaz molekulalarining xarakati tezlashadi. Molekulaning ilgarilanma va aylanma xarakatining kinetik energiyasi, hamda molekula ichki tebranish energiyasi xam ortadi. Natijada gazning ichki kinetik energiyasi ortadi. Silindrdagi porshen qo’zg’aluvchan bo’lganligi uchun gazning isishi natijasida porshen yuqoriga ko’tariladi (porshen II-xolatni oladi). Gazning kengayishi sababli molekulalar orasidagi o’rtacha masofa uzayadi, bu esa molekulalar orasidagi tortish kuchidan kelib chiqadigan ichki potentsial energiyani u ga kamaytiradi. SHu jarayon uchun energiya balansi quydagicha q = uk + un + ℓ, ℓ- porshenni xarakatlantirish uchun sarflangan ish. Ichki energiyaning umumiy o’zgarishini u bilan belgilaymiz. 12-rasm
Ilmiybaza.uz u = uk + un u xolda, q = u +ℓ ( 59 ) Bu termodinamika birinchi qonunining matematik ifodasi bo’lib, xar qanday termodinamik jarayonda gazga berilgan issiqlik, uning ichki energiyasini orttirishga va tashqi ishni bajarishga sarf bo’lishini ko’rsatadi. CHeksiz kichik termodinamik jarayon uchun (56) tenglikni o’zgartirish mumkun. dq = du + dℓ (60) Ilgari aytib o’tganimizdek, du = sv dT va dℓ = r d bo’lgani uchun dq = sv dT + r d (61) Oxirgi ifoda - termodinamika birinchi qonunining differentsial tenlamasi deyiladi. (61) tenglamadagi r·d o’rniga d(r ) -  dr ifodani almashtirish mumkin, chunki d(r ) = rd + dr Demak, dq = svdT + d(r ) - dr (a) Keyingi matematik o’zgartirishlarni bajarish uchun gaz xolati tenglamasini 1kg gaz uchun yozamiz, r = RT. Uni differentsiallaymiz, d(r ) = RdT va d (r ) qiymatini (a) tenglikka keltirib qo’yamiz, ya’ni dq = svdT + RdT -  dr yoki dq = ( sv + R )dt - dr Ma’lumki, sP - sV = R yoki sr = R + sV. SHuning uchun dq = sPdT -  dr (62) 1. Gaz entalpiyasi Faraz qilaylik, qo’zg’aluvchan porshenli tsilindrga 1kg ishchi jism (gaz) to’ldi-rilgan (13-shakl). TSilindr ichidagi gazning bosimi “p” muxit bosimidan yuqori. U xolda porshen ko’tarilib ketmasligi uchun (muvozanatlash uchun) biror yuk qo’yish kerak bo’ladi. Uning og’irligi G = p  F bo’lishi kerak. Bu yerda F - tsilindrning ko’ndalang kesim yuzasi. YUkni muvozanat xolatda ushlab turgan gazning potentsial energiyasi quyidagicha bo’ladi G g  h = p F g h = pV , chunki  = F h. bu yerda g - tortish kuchining erkin tushish tezlanishi. Ilmiybaza.uz u = uk + un u xolda, q = u +ℓ ( 59 ) Bu termodinamika birinchi qonunining matematik ifodasi bo’lib, xar qanday termodinamik jarayonda gazga berilgan issiqlik, uning ichki energiyasini orttirishga va tashqi ishni bajarishga sarf bo’lishini ko’rsatadi. CHeksiz kichik termodinamik jarayon uchun (56) tenglikni o’zgartirish mumkun. dq = du + dℓ (60) Ilgari aytib o’tganimizdek, du = sv dT va dℓ = r d bo’lgani uchun dq = sv dT + r d (61) Oxirgi ifoda - termodinamika birinchi qonunining differentsial tenlamasi deyiladi. (61) tenglamadagi r·d o’rniga d(r ) -  dr ifodani almashtirish mumkin, chunki d(r ) = rd + dr Demak, dq = svdT + d(r ) - dr (a) Keyingi matematik o’zgartirishlarni bajarish uchun gaz xolati tenglamasini 1kg gaz uchun yozamiz, r = RT. Uni differentsiallaymiz, d(r ) = RdT va d (r ) qiymatini (a) tenglikka keltirib qo’yamiz, ya’ni dq = svdT + RdT -  dr yoki dq = ( sv + R )dt - dr Ma’lumki, sP - sV = R yoki sr = R + sV. SHuning uchun dq = sPdT -  dr (62) 1. Gaz entalpiyasi Faraz qilaylik, qo’zg’aluvchan porshenli tsilindrga 1kg ishchi jism (gaz) to’ldi-rilgan (13-shakl). TSilindr ichidagi gazning bosimi “p” muxit bosimidan yuqori. U xolda porshen ko’tarilib ketmasligi uchun (muvozanatlash uchun) biror yuk qo’yish kerak bo’ladi. Uning og’irligi G = p  F bo’lishi kerak. Bu yerda F - tsilindrning ko’ndalang kesim yuzasi. YUkni muvozanat xolatda ushlab turgan gazning potentsial energiyasi quyidagicha bo’ladi G g  h = p F g h = pV , chunki  = F h. bu yerda g - tortish kuchining erkin tushish tezlanishi.