Ilmiybaza.uz
To`plamlarning kеsishmasi, birlashmasi, ikki to`plamning ayirmasi, univеrsal
to`plamgacha to`ldiruvchi to`plam.
Ma’ruza mashg’ulotining rejasi:
1. Ikki to’plamning ayirmasi va uning xossalari.
2. Universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam va uning xossalari.
![Ilmiybaza.uz
1.To‘plamlar ayirmasi.
va
to‘plamlarning ayirmasi deb shunday
to‘plamga aytiladiki, u
ning
da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridangina
tuziladi va quyidagicha belgilanadi:
yoki
Misollar:
1. 1.
va
uchun
2. 2.
va
uchun
3. 3.
va
uchun
To‘plamlarning ayirmasi geometrik nuqtai nazardan yuqoridagi 7-chizmada
ko‘rsatilgan shtrixlangan yuzani bildiradi.
A
B
A
B
B
A
C
A B
C
\
}
4,3,2,1
A {
}
8,7,6,5,4,3
B {
{ 2,1 }
\
A B
R
}
5,4,3,2,1
A {
}
8,7,6
B {
}
5,4,3,2,1
{
\
A B
R
}
3,2,1
A {
}
5,4,3,2,1
B {
A B
R
\](/media/image/toplamlarning-kesishmasi-birlashmasi-ikki-toplamning-ayirmasi-universal-toplamgacha-toldiruvchi-toplam1228page_2.png "Ilmiybaza.uz
1.To‘plamlar ayirmasi.
va
to‘plamlarning ayirmasi deb shunday
to‘plamga aytiladiki, u
ning
da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridangina
tuziladi va quyidagicha belgilanadi:
yoki
Misollar:
1. 1.
va
uchun
2. 2.
va
uchun
3. 3.
va
uchun
To‘plamlarning ayirmasi geometrik nuqtai nazardan yuqoridagi 7-chizmada
ko‘rsatilgan shtrixlangan yuzani bildiradi.
A
B
A
B
B
A
C
A B
C
\
}
4,3,2,1
A {
}
8,7,6,5,4,3
B {
{ 2,1 }
\
A B
R
}
5,4,3,2,1
A {
}
8,7,6
B {
}
5,4,3,2,1
{
\
A B
R
}
3,2,1
A {
}
5,4,3,2,1
B {
A B
R
\")
Ilmiybaza.uz
1.To‘plamlar ayirmasi.
va
to‘plamlarning ayirmasi deb shunday
to‘plamga aytiladiki, u
ning
da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridangina
tuziladi va quyidagicha belgilanadi:
yoki
Misollar:
1. 1.
va
uchun
2. 2.
va
uchun
3. 3.
va
uchun
To‘plamlarning ayirmasi geometrik nuqtai nazardan yuqoridagi 7-chizmada
ko‘rsatilgan shtrixlangan yuzani bildiradi.
A
B
A
B
B
A
C
A B
C
\
}
4,3,2,1
A {
}
8,7,6,5,4,3
B {
{ 2,1 }
\
A B
R
}
5,4,3,2,1
A {
}
8,7,6
B {
}
5,4,3,2,1
{
\
A B
R
}
3,2,1
A {
}
5,4,3,2,1
B {
A B
R
\
Ilmiybaza.uz
А vа B to’plаmlаrning аyirmаsi dеb, А to’plаmning B to’plаmgа kirmаgаn
bаrchа elеmеntlаrdаn tаshkil tоpgаn to’plаmgа аytilаdi va А \ B yoki A-B
Ko’rinishlarda belgilanadi. A va B to’plamlarning ayirmasini mantiq qoidalariga
ko’ra bunday yozamiz:
Ilmiybaza.uz
А vа B to’plаmlаrning kаmidа birigа tеgishli bo’lgаn bаrchа elеmеntlаrdаn
tаshkil tоpgаn
to’plаm А vа B to’plаmlаrning birlаshmаsi yoki yig’indisi
dеyilаdi. Buni matematik tilda quyidagicha yozamiz1
Masalan:
7,2,
,1 ,
,7,2
,1 ,
x a
x
x a
2. Universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam va uning xossalari.
to‘plam va uning
qismi berilgan bo‘lsin.
dagi
ga kirmay qolgan hamma
elementlardangina tuzilgan qism,
ning to‘ldiruvchisi deb ataladi va
ko‘rinishda belgilanadi. Bunda
qism to‘plam
ni
gacha to‘ldiradi, ya’ni
va
ning birlashmasi xuddi
ga teng bo‘ladi.
Masalan,
va
bo‘lsa,
bo‘ladi.
Agar
to‘plam biror boshqa to‘plamning qismi deb qaralmasa, u holda
to‘plamning to‘ldiruvchisi
bo‘sh to‘plam bo‘lib,
ning to‘ldiruvchisi esa
bo‘ladi, ya’ni:
va
.
1 Herbert Gintis , Mathematical Literacy for Humanists, p.p11-12,14-15
B
A
A
B
A
B
B
B
B
B
A
B
B
B
}
9,8,7,6,5,4,3,2,1
A {
}
9,6,5,2
B {
}
8,7,4,3,1
{
B
A
A
A
A
A
